Encyclopaedisch handboek van het moderne denken (2 delen)

[p. 280]

R

Radioactiviteit

Radioactiviteit is een eigenschap van sommige grondstoffen, die in de laatste decade der 19e eeuw door Henri Becquerel voor het eerst bij uranium werd ontdekt, en die bestaat in het voortdurende uitzenden van zekere stralingen, welke de lucht ioniseeren en de photographische plaat zwarten. Als eerste voorbeeld van een stof, die deze eigenschappen in zeer sterke mate bezit, ontdekte het echtpaar Curie het radium. De ontraadseling van het gedrag der radioactieve stoffen en hun stralingen is voornamelijk aan het werk van Rutherford te danken.

We weten thans, dat de radioactieve werking van een grondstof aan een spontaan uiteenvallen (desintegratie) van de atoomkernen te wijten is, en geheel onafhankelijk van zijn chemisch gedrag is. Deze desintegratie bestaat voor sommige stoffen in de uitzending van een electron (waardoor het kernladingsgetal van de nieuw ontstane kern één grooter is dan dat van de oorspronkelijke), voor andere in de uitzending van een heliumkern (deze bezit twee positieve elementairladingen, zoodat bij dit proces het kernladingsgetal twee kleiner wordt). De uitgeslingerde electronen, resp. heliumkernen, openbaren zich als zgn. β-, resp. α-stralen. Een derde soort straling, die de α- of β-stralen gewoonlijk begeleidt, is de zgn. γ-straling. Deze is van niet-materieelen oorsprong, en is geheel en al met harde Röntgenstralen te vergelijken.

De kern van het voor zoo ver bekend zwaarste element uraan desintegreert in een aantal opeen volgende stappen; bij elken stap verandert het kernladingsgetal en heeft derhalve een grondstofverandering plaatsgegrepen (zie element). Eindproduct is een isotoop van lood, d.w.z. het kernnummer is van 92 tot 82 gedaald; dit eindproduct is niet meer radioactief, d.w.z. desintegreert - voor zoover wij weten - niet of uiterst langzaam. Naast de uraanreeks kent men nog de thorium- en de actiniumreeks. Beide hebben ook als eindproduct een isotoop van lood.

Met uitzondering van kalium en rubidium, die in geringe mate β-stralen uitzenden, bezitten alle bekende radioactieve stoffen een zeer hoog atoomnummer. De eigenlijke reden van de instabiliteit harer kernen is niet bekend, zooals trouwens het geheele probleem der kernstructuur nog verre van opgelost is. De radioactieve stralingen hebben een allergewichtigste rol gespeeld, en spelen die nog, bij het experimenteele onderzoek van de structuur en de eigenschappen der atomen.

H.A. Kramers

Rassenvraagstuk

Meer dan ooit te voren komen de volkeren dezer aarde met elkaar in aanraking. De steeds meer volmaakte techniek doet de afstanden verdwijnen en daardoor het contact van de meest ver-

[p. 281]

schillende wereldbeschouwingen en kulturen steeds intenser worden. De Westerse kultuur wordt gemeengoed ook in het Oosten, dat zichzelf bewust wordt en tracht zich los te maken van de vreemde overheersing, die het als een drukkende last begint te voelen. Bij dit alles is het niet te verwonderen, dat het rassenvraagstuk tans in het brandpunt van de belangstelling staat.

De groeiende belangstelling voor het rassenvraagstuk heeft echter veroorzaakt, dat met de term ‘ras’ gesold is als met weinig wetenschappelike termen. Woorden als rassenstrijd en rassenhaat doen algemeen opgeld en worden gebezigd ook daar, waar van rassenkwesties geen sprake kan zijn. In de vragen naar de superioriteit van bepaalde rassen boven andere vindt men aanleiding om allerlei kwesties, het nationalisme rakende, op ‘wetenschappelike’ wijze op te lossen. Begrippen als volk, natie en ras worden, en helaas niet alleen door de leek, voortdurend met elkaar verward. Het is daarom meer dan nodig het begrip ras scherp te definieeren. Ik zou dit voorlopig zo willen doen: ‘Een ras is een groep mensen met bepaalde gelijke lichamelike kenmerken’.

De grote verscheidenheid in het uiterlik van de verschillende mensen is vanaf de vroegste tijden opgevallen. Reeds de kunstenaars van het oude Egypte deden in hun schilderingen deze verschillen uitkomen en duidelik zijn in hun werk de Negers en Semieten van de eigenlike Egyptenaren te onderscheiden. Het verwondert dan ook niet dat reeds vroeg de vraag werd gesteld, die nu nog de anthropologen (zie anthropologie) bezig houdt: zijn al deze mensen, zo verschillend van voorkomen, van één gelijke oorsprong, of zijn op verschillende plaatsen op aarde, onafhankelik van elkaar, verschillende rassen ontstaan? Het vraagstuk dus van de monogenesis en de polygenesis.

Nog steeds is het niet mogelik om beslist aan een van beide opvattingen de voorkeur te geven, ofschoon het aantal aanhangers van de monogenesis sterk toeneemt. Deze laatsten wijzen dan o.m. op de grote vruchtbaarheid, welke bestaat tussen de leden van de verschillende rassen onderling. Ook de grote overeenkomst in de menselike psyche is kenmerkend; individuen van de meest verschillende rassen tonen b.v. in dezelfde omstandigheden van schrik, angst, verdriet en toorn een zelfde mimiek of gelijke gebaren. Evenwel is de vraag naar de mogelikheid van de monogenesis in zoverre onvruchtbaar, dat ook de meest verstokte aanhanger van deze hypothese moet aannemen, dat in ieder geval reeds zeer spoedig uit deze éne soort van mensen, vijf of zes of meer rassen moeten zijn ontstaan, van elkaar onderscheiden ieder door zijn eigen lichamelike kenmerken.

Hoe deze verschillende rassen uit het oorspronkelike ras zijn ontstaan, is dan echter weer een nieuw probleem, dat men nog niet genoegzaam heeft kunnen oplossen. Lang heeft men gemeend,

[p. 282]

dat het milieu, de omringende wereld, waarin deze rassen leefden de verschillen zouden hebben veroorzaakt. Zo zou bv. de blanke huidskleur het gevolg zijn van de koudere klimaten, terwijl de zwarte huidskleur in meer tropiese streken zou zijn ontstaan. Men heeft deze simplistiese verklaring echter moeten laten varen toen bleek dat bv. de Eskimo's veel donkerder getint zijn dan de Europeanen en dat de Dajaks, die onder ongeveer dezelfde omstandigheden leven als de Negers in Centraal-Afrika veel lichter van huidskleur dan deze zijn. Ook is er geen sprake van dat de afstammelingen van de Negerslaven in Noord-Amerika, door de verandering van milieu andere lichaamskenmerken gekregen hebben.

De lichamelike kenmerken, die men kan gebruiken om de verschillende rassen te onderscheiden zijn van tweeërlei soort: 1^o. degene die voor ieder duidelik zichtbaar zijn als b.v. de kleur van de huid, de vorm van de neus, de soort van haar, de gestalte, en 2^o. degene die men eerst door nauwkeurig onderzoek en meting met bepaalde instrumenten kan constateren. Tot deze laatste kenmerken behoren de vorm van de schedel, de gelaatshoek, enz. De waarde, die door de verschillende anthropologen aan deze kenmerken gehecht wordt is niet gelijk. Zij hangt af van de mate van constantheid, die men aan een bepaald verschijnsel toeschrijft, want wil het kenmerk bruikbaar zijn als raskenmerk, dan moet het onveranderlik zijn en telkens weer overerven.

Van de waarde die men uit anthropologies oogpunt aan de verschillende kenmerken toeschrijft, hangt af de indeling van de rassen, waartoe men besluiten wil. Zo zijn er anthropologen die grote waarde hechten aan de vorm van de schedel en die daarop hun rassenindeling gronden. Deze werd nl. beschouwd als een buitengewoon constant kenmerk, wat echter in de laatste tijd weer zeer wordt betwijfeld. Door nauwkeurige meting van de schedel van gevonden skeletten of de hoofden van levende personen constateert men, dat in bepaalde gedeelten van de wereld de oorspronkelike bewoners een schedel hadden, die in verhouding tot de breedte lang moet worden genoemd, terwijl in andere gebieden lengte en breedte veel minder verschilden en de mensen dus een meer ronde schedel hadden. Deze verhouding tussen lengte en breedte van de schedel wordt de schedel-index genoemd. Zij wordt gevonden door het cijfer, dat men na meting voor de breedte van de schedel vindt, met 100 te vermenigvuldigen en dit produkt te delen door het cijfer gevonden voor de lengte; . Is de schedel-index kleiner dan 75, dan spreekt men van een dolichocephale schedel (dolichos = lang; kephalos = hoofd), is hij groter dan 80 van een brachycephale schedel (brachus = kort), terwijl de schedels met een index tussen 75 en 80 mesaticephaal of mesocephaal worden

[p. 283]

genoemd. Helaas heerst er geen internationale eenstemmigheid over deze indeling, zodat het voor kan komen, dat een schedel, die in het ene land mesocephaal genoemd wordt, in een ander land tot de dolichocephalen zou worden gerekend.

Anderen onderscheiden liever naar het haar en spreken over een kroesharig ras, een sluikharig ras en een ras met golvend haar. Welke kenmerken men echter de voorkeur geeft, men zal tegenwoordig voor het bepalen van een ras nooit met één raskenmerk volstaan, doch steeds een combinatie van verschillende kenmerken gebruiken. De indeling dus, die men nog zo vaak aantreft, in het blanke ras, het zwarte ras, het gele ras, enz., en die dus enkel berust op het verschil in huidskleur, is misschien voor het dageliks gebruik zeer gemakkelik, maar van elke wetenschappelike waarde gespeend.

Zo wordt Europa bewoond niet door één ras (het blanke), maar door drie rassen, die onderscheiden zijn door de vorm van schedel, de kleur van huid, haar en ogen en de lichaamslengte. 1^o. het Noordelike ras in Noord-Europa met forse gestalte, dolichocephale schedel, blond haar en blauwe ogen, blanke huid. 2^o. het Alpineras, zuideliker dan het eerste, met kleinere gestalte, brachicephale schedel, donker haar en ogen en iets getinte huid. 3^o. het Mediterrane ras in de landen langs de Middellandse Zee, kort, met dolichocphale schedel, en met haar, ogen en huid, welke donkerder zijn dan die van de Alpinen.

Het behoeft wel niet gezegd, dat deze rassen zich onderling sterk mengden. In ieder volk van Europa zijn individuen aan te wijzen van verschillend ras. Zo zijn in ons land duidelik het Noordelike ras en het Alpine ras vertegenwoordigd, waarbij we de mensen met de meeste Alpine kenmerken in het Zuiden van het land (Zeeland, Brabant, Limburg) terug vinden. Men wachte er zich voor hier van een ‘gemengd ras’ te spreken, aangezien dit een contradictio in terminis is. Het volk bestaat hier uit een menging van twee verschillende rassen. Wij laten dan de verschillende mengingen met Joden, Maleiers en Negers, alle leden van andere rassen, nog buiten beschouwing.

De vermenging van de rassen is op aarde zo intensief geweest, dat men slechts enkele volken heeft gevonden, die nagenoeg raszuiver zijn te noemen; volken dus, waarvan alle leden, ook zijn leden van eenzelfde ras. Het spreekt van zelf, dat het volken zullen zijn, die, door welke omstandigheden dan ook, weinig met andere volken in aanraking kwamen. Deniker noemt als betrekkelik raszuiver: Bosjesmannen, Aeta's, Australiërs. Maar ook bij deze volken wezen andere onderzoekers vermenging aan.

Een gebied op aarde, waar de bevolking bestaat uit een menging van zeer vele verschillende rassen is onze Indiese Archipel. De ligging van deze eilandengroep maakte het tot doorgangsgebied van telkens weer andere rassen. Evenals bij

[p. 284]

ieder volk heeft één ras in deze streken de overhand, en wel in het onderhavige geval het Maleise, dat de andere terugdrong of verdreef. Maar bij ieder volk in ons Indië komen typen voor die door hun lichamelike kenmerken de invloed van vroegere rassen tonen. Zo vindt men zowel op Sumatra als Celebes en de Molukken typen met donker, grof, golvend haar, die worden herkend als behorende tot een veel ouder ras dan het Maleise nl. dat van de Wedda's van Ceylon. Vreemde invloed tonen ook duidelik de hogere standen van het Javaanse volk met hun veel fijnere gelaatstrekken, die verklaard worden door vermenging met het Kaukasies ras (de Hindu's). Zo is dan ook ‘het vraagstuk der rassamenstelling der inlandsche bevolking van den Indischen Archipel.... ongetwijfeld voor den anthropoloog een der meest ingewikkelde (Kleiweg de Zwaan)’.

De definitie van het begrip ras en de daaropvolgende bespreking heeft het ons doen kennen als een op lichamelike kenmerken berustende eenheid. Vaak wordt het begrip ras ruimer gedefinieerd en noemt men dan een ras: ‘een groep mensen met gelijke lichamelike en geestelike eigenschappen’. Hiertegen is geen bezwaar. Het is wel waarschijnlik te achten, dat de rassen behalve lichamelik ook geestelik onderscheiden zijn en dat leden van een ras naast lichamelike ook geestelike overeenkomsten hebben. Het blijkt echter in de praktijk ondoenlik om een rasindeling te gronden op overeenkomsten en verschillen in geestelike eigenschappen. Deze, hoewel bij het rassencontact van veel groter betekenis, zijn nl. veel minder dan de physiese eigenschappen, die men in cijfers uit kan drukken, voor de wetenschap bruikbaar. Bij het vaststellen van geestelike eigenschappen spreekt de geestelike gesteldheid van degeen, die ze bestudeert een veel te grote rol, met het gevolg, dat over eenzelfde volk de meest verschillende uitspraken bestaan, aangaande hun karakter en geestelike aanleg. Hetzelfde volk, dat door de een lui wordt genoemd, wordt door de ander geprezen om zijn ijver en doorzettingsvermogen, het volk, dat bij de een dom heet, wordt door de ander pienter genoemd, enz. Het enige dat voorlopig vaststaat is dat leden van alle rassen in staat zijn het westers onderwijs te volgen. Hier ligt voor de jonge wetenschap der psychologie nog een ruim arbeidsveld open.

Niettegenstaande deze bezwaren heeft men toch niet willen nalaten om zich een oordeel te vormen over de geesteseigenschappen van verschillende rassen. Dit toch was het, wat de meesten, die met vreemde volken in aanraking kwamen, interesseerde. Daarmee wilde men immers ook nationale trots en haat tegen vreemde elementen verdedigen. Zo deed zich de vraag voor: is niet het Noordelike ras in Europa verre superieur boven al de andere? Vooral in Duitsland en de Verenigde Staten maakte deze gedachte opgang en het heette dat het ras van krachtige,

[p. 285]

blonde, blauwogige mensen het heersersras was bij uitnemendheid.

Wanneer wij ons werkelik willen afvragen of het ene ras superieur is aan het andere, dan is de eerste moeilikheid, te bepalen wat we dan onder ‘superieur’ hebben te verstaan. Is een renpaard superieur aan een krachtig boerenpaard, of omgekeerd. Is zo ook de actieve Westerling superieur aan de meer meditatieve Oosterling? Bovendien blijkt dan nog, dat zowel geschiedenis als milieu het karakter en de geestesgesteldheid sterk beïnvloeden. Hoe zal het dus mogelik zijn te bepalen of de geestesgesteldheid, die wij constateren raseigenschap is, dan wel later door bv. een lange geschiedenis van zware onderdrukking en diepe vernedering is verkregen.

Bij dit alles komt dan nog, dat door de intense rasvermenging, waarvan boven sprake was, geen enkel volk zijn nationale eigenschappen verklaren kan uit de geestelike kenmerken van één enkel ras. Zo heeft het weinig zin, wanneer de Duitsers het Noordelike ras, of de Fransen het Alpine ras als het ras met de meest superieure eigenschappen voorstellen, om de superieurheid van eigen kultuur ‘wetenschappelik’ te verklaren, omdat aan beiderlei kulturen mensen van zeer verschillende rassen hebben meegewerkt. Het is juist een van de belangrijke resultaten van de anthropologie dat het de volkeren kan leren begrijpen, hoe zij uit zeer verschillende lagen zijn opgebouwd en hoe wat nu een eenheid is, zich eerst langzaam in de geschiedenis, uit een grote verscheidenheid, vormde.

Literatuur: J. Deniker, The Races of Man, 1900; A.G. Haddon, Races of Man and their distribution, 1924; J.P. Kleiweg de Zwaan, De Rassen van den Indischen Archipel, 1925; J.H.F. Kohlbrugge, Systematisch en beschrijvend Leerboek der Volkenkunde, 1930.

H.Th. Fischer

Rationalisme

Staat tegenover het positivisme (zie aldaar), dat irrationalisme (zie aldaar) is, tegenover het materialisme (zie aldaar), dat wijsgeerig antirationalisme is, en tegenover het theoretisch pessimisme, dat sociologisch antirationalisme is. Volgens het theoretisch pessimisme zou nl. van de werking der Ratio (Rede), van wetenschap en wijsbegeerte dus, een invloed ten kwade uitgaan, die voor de menschen afzonderlijk en voor de maatschappij in haar geheel onder bepaalde omstandigheden funest kan wezen. Daarom eischt het theoretisch pessimisme stopzetting van de beoefening en bevordering van wetenschappelijk studeeren en onderzoeken. ‘Organisch leven, zoo vertelt men ons, ontwikkelt zich geleidelijk van het protozoön af tot aan den wijsgeer toe; en deze ontwikkeling, zoo verzekert men ons, is zonder twijfel een vooruitgang. Helaas, de wijsgeer geeft ons deze verzekering, niet het protozoön’ (B. Russell).

Het rationalisme komt voor de rechten der Rede op, daarbij er naar strevend misbruik ervan, zooals bv. het Naturalisme der

[p. 286]

zuivere Rede (zie naturalisme) en de Sophistiek (zie aldaar) te voorkomen. De omvattende taak der wijsbegeerte is volgens het rationalisme om de functioneele eenheid der wetenschappen tot stand te brengen.

Ieder mensch (met uitzondering van dementen) is rationalist in den gunstigen zin van het woord, ook hij die zich intellectueel of emotioneel tegen eigen, resp. andermans redelijkheid keert. De Radio uit de huiskamer is een tastbaar product van langdurig volgehouden intens Rationalisme.

Rationalisme in den ongunstigen zin van het woord is partiëel panlogisme (zie aldaar): òf partiëel op die wijze, dat één of eenige andere cultuurgebieden en geestesfuncties tot logica worden gemaakt òf partiëel op die wijze, dat alle cultuurgebieden en geestesfuncties ten deele tot logica worden gemaakt.

Zie: irrationeel, verstand.

E.

Evenals bij deïsme make men bij rationalisme onderscheid tusschen een alzoo genoemde wijsgeerige zienswijze en een historische richting van meer algemeen bedoelen. Ook hier is soms samenhang. De geschiedenis der philosophie, vooral in de 17e en 18e eeuw tot Kant, wordt voor een goed deel beheerscht door de tegenstelling van rationalisme en sensualisme (empirisme). Het strijdpunt was, of de rede dan wel de ervaring bron van kennis was; in het eerste geval ging men uit van algemeene begrippen, in het tweede van de zintuigelijke gewaarwordingen. Vertegenwoordigers der eerste denkwijze waren Descartes, Spinoza, Leibniz, Wolff, van de tweede Locke en Hume. Kant's ‘Kritik der reinen Vernunft’ bracht deze contraverse in een geheel ander stadium, door te leeren, dat de kennis wel met de ervaring aanvangt doch er niet uit ontspringt.

Het hier bedoelde rationalisme wordt ook wel dogmatisme geheeten, al wordt dit laatste woord meestal in den zin van gebondenheid aan een of ander dogma gebruikt.

Rationalisme heet ook een denkwijze, vooral in zaken van godsdienst, die aan de abstracte rede een overheerschende plaats toekende in de totstandkoming van godsdienstige instellingen en begrippen en de totstandgekomene wederom naar abstracte redelijkheid wilde beoordeeld zien. Deze vooral in de 18e eeuw gangbare denkwijze stelde zich zoo in scherpe tegenstelling met het traditioneel geldende, dat als iets kunstmatig gemaakts beschouwd werd, hetwelk door een nog kunstiger bedacht maaksel moest worden vervangen. Men denke aan de trits God, deugd en onsterfelijkheid. Hoeveel in dit alles niet aan abstracte redelijkheid is te ontleenen en enkel aan het traditioneel geldende feitelijk ontleend werd, daarvan is dit rationalisme zich niet bewust geweest. De meest volkomen overwinning dezer denkwijze is wel gegeven in de Hegelsche philosophie, die ook in alle onbewuste

[p. 287]

totstandkoming van traditioneel-geldende waarden de logische idee reeds op meerdere of mindere mate werkzaam ziet.

Literatuur: R. Falckenberg, Geschichte der neueren Philosophie (1e uitg. 1886).

S.

Rationeel

Rationeel is het om de psychische functies, voor zoover men daarover beschikt, te gebruiken. Wie niet van zijn rede (ratio) gebruik maakt, handelt niet rationeel. Wiens houding rationeel is, houdt rekening met hetgeen hij niet door redeneering, maar door aanvoeling komt te weten. Menig oogenblik zal er in diens leven zijn, waarop hij over sommige dingen niet wil denken. Het zou onredelijk wezen, om op elken tijd over alle dingen verstandelijk te willen redeneeren.

Zie: irrationeel, verstand, universum.

Literatuur: G.W. Leibniz, Nouveaux Essais sur l'Entendement Humain, 1ste ed., 1765.

E.

Reactie

Reactie is in de natuurwetenschappen de naam voor alle uitingen van een systeem (in den meest algemeenen zin des woords), die een gevolg zijn van een ingrijpen van buiten af. Zoo kent de natuurkunde de wet van Newton: Actie = Reactie. D.w.z.: als een kracht werkt op een systeem, dan oefent dat systeem een gelijke en tegengestelde kracht uit op het voorwerp, dat eerstgenoemde kracht veroorzaakt.

De scheikunde kent ‘chemische reacties’. Als men aan een stof een tweede toevoegt, ontstaat soms een derde met geheel nieuwe eigenschappen. Men zegt in dit geval, dat de twee eerstgenoemde stoffen met elkaar reageeren, en noemt dit een ‘chemische reactie’.

H.C. Brinkman

Realisme

Onder de beteekenissen van realisme worden hier vermeld: 1^o. een richting in de scholastiek (zie aldaar), 2^o. aanduiding van die opvatting van het waarheidsprobleem, welke in tegenstelling met het symbolisch-idealistische, het pragmatistische enz. de overeenkomst van den begrijpende en het begrepene (adaequatio intellectus et rei) als waarheidskriterium gelden doet. Ze wordt ook wel de transcendente waarheidsopvatting geheeten. De vraag: realistisch of symbolisch-idealistisch waarheidsbegrip is in wetenschap en religie niet geheel dezelfde.

Zie verder: waarheidsbegrip en scholastiek.

S.

Realisme noemt men in de kunst het streven naar het geven van het objectieve, het werkelijke. Het kan in tegenstelling staan met het subjectieve en met het idealistische. Zulke realistische

[p. 288]

strevingen kan men in verschillende tijden zien opkomen, bv. in het oude Egyptische, en in het Hellenistische tijdvak, de 18de en de 19de eeuw. Ook in de Middeleeuwen ontbreken realistische kunstenaars niet geheel (Jan van Eyck, Pieter Breughel). Sterk domineeren doet het realisme in de 19de eeuw, het is dan een vrijwel algemeene richting op de verschillende kunstgebieden. Als men het naturalisme een verhevigd realisme noemt, kan met het realisme een gematigd naturalisme noemen. Schrijvers als Ibsen e.a. zochten wel de werkelijkheid, maar nog niet zoo naar de ‘leelijke’ werkelijkheid als de naturalisten. Tegenover de romantiek in het begin der 19de eeuw traden de realisten scherp op en veel dwaze onwerkelijkheid ruimden zij op. Zij brachten waarheid en natuurlijkheid, in overeenstemming met de realistische geestesgesteldheid der 19de eeuw. Zijn uiterste bereikte het realisme in het naturalisme, waartegen neo-romantische reacties kwamen, die op haar beurt weer gevolgd werden door expressionisme en neo-realisme, waarin niet de vroegere uitvoerige teekening of schildering der realiteit wordt gegeven, maar wel het overheerschende van de werkelijkheid. Kunst kan natuurlijk nooit geheel de werkelijkheid geven, zij heeft altijd te zijn: illusie.

Zie: aesthetica, naturalisme.

P.

Realiteit

Te onderscheiden de natuur der realiteit en haar wezen. Krachten hooren tot het Wezen der realiteit, stof en geest tot haar natuur. Krachten zijn immers niets dan begrippen, door ons ter beschrijving der natuurkundige verschijnselen ingevoerd. Krachten maken niet deel uit van de realiteit. Nooit stelde iemand het natuurlijk bestaan van een kracht vast. Wat men waarneemt, zijn veranderingen in de realiteit. Om deze veranderingen te verklaren, bleek het doeltreffend het krachtbegrip op te stellen, dat later door het algemeenere impulsbegrip werd vervangen (zie kracht.) Wie niettemin aan de krachten realiteit toekent, beschouwt deze als wezen der realiteit, m.a.w.: krachten zijn onbekende dingen, die men gaarne hypostaseert, en bestendigt als onveranderlijke quantiteiten. De ontologie (zie aldaar) neemt het op voor de natuur èn het wezen der realiteit, het positivisme (vgl. aldaar) ontkent zoowel natuur als wezen.

In elk concreet geval de natuur en het wezen te onderscheiden, is dagelijks vele malen noodig, hetgeen niet altijd even gemakkelijk is. Wanneer hoort een bepaalde zaak tot de natuur der realiteit? Wanneer een gevoelen, wanneer het doorleefde? Waarom hoort de liefde, die hij voor haar voelt, tot zijn natuurlijke realiteit? Of waarom is deze een soort van eigenliefde? Hoort God tot de natuur der realiteit of tot het wezen ervan? Waarom hooren atomen, electronen, protonen zeker tot de natuur en even zeker niet tot het wezen der realiteit?

[p. 289]

Ziet iemand het wezen voor de natuur aan, zoo komt hij in botsing met de realiteit. Zulk een botsing leidt in de normale gevallen tot betere scheiding van natuur en wezen. Vb.: de opvatting, dat de lengtematen onveranderlijk zouden zijn, bracht conflicten met de fijnere experimenteele uitkomsten (proeven van Fizeau en Michelson). De oplossing van dit conflict bestond daarin, dat de moderne natuurkunde den onveranderlijken meter aan het Wezen der realiteit overlaat en den veranderlijken als natuur der realiteit beschouwt (de onveranderlijkheid ook als benadering in stelsels, wier beweging gering is in vergelijking met de lichtsnelheid). Menigmaal is wezen een woord, dat uitdrukt hetgeen men onder Schijn verstaat. De wetenschap trekt de grenslijnen tusschen natuur en wezen.

De cultuurgebieden en hunne instituten hooren tot de natuur der realiteit. Al naar gelang men de analyseersnede legt, maakt men de verdeeling van physische en psychische natuur der realiteit, praecultureele en apriorische natuur der realiteit, waardesferen en a-normaal terrein, maatschappij en theorie, subject en object.

Vgl.: natuur, object, realisme, substantie, transcendent, universum, wereld.

Literatuur: G. Berkeley, Three Dialogues between Hylas and Philonous, 1ste ed., 1713 (in het 1ste deel van Fraser's nieuwe Berkeley-uitgave); J.Th. Beysens, Natuurphilosophie of Cosmologie, 1ste ed., 1910; J.Th. Beysens, Algemeene Metaphysica, 1917; W. Kinkel , Idealismus und Realismus, eine Einführung in ihr Wesen und in ihr kulturgeschichtliche Entwicklung, 1ste ed., 1911.

E.

Recht

De bevoegdheden en verplichtingen met betrekking tot de onderlinge gedragingen der menschen worden bepaald naar normen, welke het levensgebied van het Recht uitmaken.

Tegenover elkander staan twee principiëel verschillende algemeene rechtstheorieën: 1. het recht als norm, als beoordeelingsmaatstaf, aangewend in een normatieve begripswereld, waarin de menschen niet anders dan als rechtspersonen, d.i. als subjecten van bevoegdheden en plichten, worden beschouwd, (zie normatief in de rechtswetenschap); 2. het recht als imperatief, als motief voor het natuurlijk streven van menschen om een bepaalde wijze van gedragen te realiseeren.

In een beschouwingswijze, welke haar voorstellingen onder het gezichtspunt der waarneming en der causaliteit opvat (bv. de psychologische en sociologische beschouwingswijzen), kan het recht niet gekend worden. Zoo kan bv. de eigendom niet bepaald worden, indien de feitelijke betrekking van een mensch tot een zaak als uitgangspunt wordt genomen, welke voorstelling in de waarneming wordt geordend, daar deze feitelijke betrekking moet wijken voor elke feitelijke stoornis door een ander mensch, waardoor weder een andere feitelijke betrekking ontstaat. Daarom is

[p. 290]

men genoodzaakt om een bevoegdheid in de begripsbepaling van den eigendom op te nemen, maar bevoegdheid is geen in de waarneming onder causaal gezichtspunt geordende voorstelling, doch een normatief (rechts)begrip.

Recht is principiëel te onderscheiden van moraal en macht. Met de moraal behoort het recht tot het normatieve levensgebied tegenover de feitelijke en natuurlijke sfeer van de macht; tegenover de moraal staat het recht, waar het recht gedragingen normeert en het hoogste richtinggevende beginsel vindt in de idee eener ideale gemeenschap, terwijl de moraal de gezindheid normeert, welke in laatste instantie gericht wordt naar de idee eener volmaakte persoonlijkheid.

De wetenschap houdt zich in verschillend opzicht met het gebied des rechts bezig: als rechtsphilosophie, algemeene rechtsleer, bijzondere rechtsleer en rechtsgeschiedenis. De rechtsphilosophie onderzoekt de aprioristische en algemeen geldige grondslagen der rechtswetenschap, op grond waarvan het begrip des rechts eerst kan worden bepaald. De algemeene rechtsleer leidt uit een veelheid van gegeven rechtsvoorstellingen gemeenschappelijke kenmerken af, waaruit algemeene rechtsbegrippen als eigendom, verbintenis, koningschap, enz. worden gevormd. De bijzondere rechtsleer houdt zich bezig met de beschrijving, systematiek en interpretatie van het positieve recht, het Nederlandsche recht, het Romeinsche recht, enz. De rechtsgeschiedenis onderzoekt de historische wording van het recht.

Onder positief recht (tegenover natuurrecht, zie Natuurrecht) is te verstaan het recht, dat door menschen is vastgesteld of wordt toegepast. Stammler breidt de beteekenis van het positieve recht in zooverre uit als hij onder positief recht elken mogelijken inhoud van een regeling, welke onder den vorm des rechts kan worden opgevat, begrijpt, op deze wijze ook het z.g. ius constituendum (het recht, dat behoort te gelden), dat gewoonlijk onderscheiden wordt van het als positief recht aangeduide ius constitutum (het recht, dat geldt), onder het positieve recht brengend.

De systematiek van het recht maakt gebruik van vele onderscheidingen, welke gezichtspunten inhouden voor de beschouwing en ordening van de rechtsstof.

Objectief recht zijn de rechtsnormen, welke tot grondslag dienen voor de beoordeeling van de bevoegdheden der (rechts)personen, welke bevoegdheden zelf als subjectief recht worden aangemerkt. De rechtsnormen kunnen in een bepaalden vorm zijn vastgesteld als geschreven recht (wettenrecht) of als ongeschreven recht (gewoonterecht) worden toegepast. Het recht, dat voor een enkelen staat geldt, is als nationaal recht onderscheiden van het recht, dat zijn gelding uitstrekt over meer staten als internationaal- of volkenrecht, waarbij de rechten en plichten hetzij van burgers der betrokken staten, hetzij van de organen dier staten worden geregeld.

[p. 291]

Een belangrijke onderscheiding, waaraan veelal gewichtige praktische gevolgen zijn vastgeknoopt, is gelegen in het stellen van het publiekrecht tegenover het privaatrecht. De gedachte, waarop de principiëele scheiding van beide laatstgenoemde rechtsgebieden berust, komt op met het Absolute Koningschap, hetwelk de gezagsordening der Middeleeuwen ter zijde stelt. Steunde de Middeleeuwsche gezagsorganisatie op een bevoegdheid, welke evenals elke andere bevoegdheid afgeleid werd uit overeenkomst (het leenstelsel) en was derhalve de bevoegdheid der Overheid (zie Overheid) in hetzelfde voor Overheid en onderdanen geldend gemeenschapsrecht geworteld, het Absolute Koningschap heeft het Overheidsgezag onttrokken aan dezen algemeenen grondslag voor bevoegdheden en daarvoor een afzonderlijke bron van bevoegdheid der Overheid in de plaats gesteld, een bron, welke met het bestaan der Overheid zelf gegeven is. Deze bijzondere grondslag voor het recht der Overheid is het publiekrecht, dat van anderen oorsprong en aard dan het gemeene (privaat) recht geacht werd te zijn en aanspraak op een gelding maakte boven het privaatrecht. Met een beroep op het publiekrecht is de bevoegdheid der Overheid aanvaard om met terzijdestelling van het privaatrecht tegenover de onderdanen op te treden. In de 19de eeuw heeft deze opvatting niet ongewijzigd stand kunnen houden. Aanvankelijk heeft de dogmatiek getracht het vrijmachtige publiekrecht der Overheid te vereenigen met de eischen der staatsburgerlijke vrijheid door de aanvaarding der constructie, dat de Staat-Overheid zich zelf bond aan het publiekrecht (Rechtsstaatsgedachte, zie Staat), dat, waar het de regeling van de uitoefening van de taak der Overheid tegenover de burgers betrof, administratief recht werd genoemd, (de theorie van de ‘Selbstbindung’ van den staat), doch tenslotte is meer en meer de opvatting doorgedrongen, welke in Nederland vooral door Krabbe is voorgestaan, dat het publiekrecht als bron van bevoegdheid van denzelfden aard en oorsprong is als het gemeene recht. Waar het privaatrecht, dat in de eerste plaats personen- en vermogensrechtelijke verhoudingen beoogt te regelen, niet voorziet in de bijzondere verhoudingen, welke zich bij de ten uitvoerlegging van de Overheidstaak voordoen (bv. dienstplicht, belastingwezen, enz.), wordt het bestaande ontoereikende recht aangevuld met nieuw recht, dat van gelijken oorsprong en aard als het privaatrecht daarmede dezelfde rechtsorde uitmaakt, op deze wijze den grondslag vormend voor de bevoegdheid der Overheid, welke in het privaatrecht niet gevonden werd. Het publiekrecht in dezen zin duidt derhalve niet meer op een principiëele scheiding van het privaatrecht, gelijk voorheen, maar op een uit een oogpunt van algemeene rechtssystematiek gewenschte onderscheiding.

Men onderscheidt veelal tusschen staatsrecht en administratief recht in dezen zin, dat het eerste de normen omvat, welke voor

[p. 292]

het bestaan van de concrete rechtsorde in het algemeen noodzakelijk zijn, het recht, waarop de mogelijkheid van het functioneeren van den staat berust, waartoe het constitutioneele recht (de Grondwet) voor het grootste gedeelte behoort. Het administratief recht is dan het recht, dat het staatsrecht in vorenbedoelden zin reeds onderstelt en de wijze van uitoefening van de staatstaak regelt, tot welk recht bv. de sociale wetgeving behoort.

Behalve in staats- en administratief recht wordt het recht nog naar andere systematische gezichtspunten onderscheiden als burgerlijk recht, handelsrecht, strafrecht, procesrecht, kerkrecht.

Literatuur: Adolf Merkel, Juristische Enzyklopädie, 1920; W. Zevenbergen, Formeele Encyclopaedie der Rechtswetenschap, 1925; R. Stammler, Theorie der Rechtswissenschaft, 1911, en Lehrbuch der Rechtsphilosophie, 1922.

J.H. Carp

Rechtsbewustzijn

Sedert Krabbe in 1906 zijn ‘Die Lehre der Rechtssouveränität’ (zie souvereiniteit) schreef, neemt het rechtsbewustzijn in de rechtswetenschap een belangrijke plaats in.

Omtrent de beteekenis van het rechtsbewustzijn kunnen verschillende opvattingen onderscheiden worden.

1. Het rechtsbewustzijn is als natuurlijk rechtsgevoel een uiting van 's menschen gevoelsleven, welke bestaat in een subjectief ondergaan van een gevoelsreactie van bevredigd- of onbevredigd zijn bij de ervaring van voorstellingen, die tot het gebied des rechts behooren.

2. Het rechtsbewustzijn is een eigensoortige psychische functie, zich uitend in het psychisch proces der rechtswaardeering. Zoo beschouwt Prof. R. Kranenburg (Positief Recht en Rechtsbewustzijn, 1928) het rechtsbewustzijn als een oordeelsfunctie, welke het psychisch proces der waardeering onder het gezichtspunt van het ‘evenredigheidspostulaat’ voltrekt, d.w.z. het postulaat, dat vordert, dat allen onderling gelijk en gelijkwaardig zijn ten aanzien van de voorwaarden voor lust en onlust, voorzoover niet iemand zelf de voorwaarden voor het ontstaan van bijzonderen lust of onlust schept, in welk geval hem zooveel lust en onlust toekomt, als waarvoor hij zelf de voorwaarden heeft gevormd.

3. Het rechtsbewustzijn is een richtinggevend beginsel en alszoodanig op te vatten als de individualiseering van de gemeenschapsidee in het individueele bewustzijn. Uitgangspunt voor deze opvatting is de gedachte, dat de idee eener organische eenheid, de gemeenschap, zich individualiseert in haar individueele verschijningsvormen, zoodat in het individueele bewustzijn de gemeenschap beoordeelt en de wetmatigheid van het supra-individueele de wetmatigheid en de objectiviteit van het individueele bepaalt.

De beide eerstgenoemde opvattingen berusten op een psychologische beschouwingswijze van het rechtsbewustzijn, voorzoover

[p. 293]

zij het rechtsbewustzijn aanmerken als een psychisch feit, welks werking in het psychisch proces der rechtswaardeeringen wordt ervaren, terwijl de laatstgenoemde opvatting het rechtsbewustzijn als een beginsel van wereldbeschouwing aanmerkt.

Een beroep op het rechtsbewustzijn in de rechtswetenschap heeft de strekking om den grond der verbindbaarheid van het recht, d.w.z. de rechtvaardiging van het gebiedend (normatief) karakter der rechtsnorm, te bepalen. In zooverre vindt het rechtsbewustzijn alleen een plaats in een autonome rechtsleer. Ten aanzien van het probleem van de verbindbaarheid des rechts moet tweeërlei onderscheiden worden: eenerzijds de bepaling van den formeelen zin van den in het normbegrip in het algemeen opgesloten eisch, dat overeenkomstig de norm beoordeeld behoort te worden, anderzijds de bepaling van het beginsel, hetwelk dezen eisch fundeert. Aan den eenen kant een formeel kennistheoretisch probleem - wat is een rechtsnorm? -, aan den anderen kant een probleem, dat in een wereldbeschouwing gegrond is - waarin ligt de rechtvaardiging van de normatieve aanspraak van een rechtsnorm?

De beide psychologische opvattingen omtrent de beteekenis van het rechtsbewustzijn kunnen vorenbedoelde problemen niet tot oplossing brengen en verliezen het karakter van de rechtswetenschap als norm-wetenschap uit het oog.

In het kennistheoretische probleem - de vraag wat een rechtsnorm is - kunnen beide genoemde opvattingen geen inzicht verschaffen, omdat het bestaan van het rechtsbewustzijn als psychische functie in het psychisch proces der rechtswaardeering, eenerzijds alleen uit een gegeven rechtswaardeering zou kunnen worden afgeleid, terwijl anderzijds een psychisch proces van waardeering alleen als rechtswaardeering aangemerkt kan worden, voorzoover het rechtsbewustzijn in dit proces werkt. Uit dezen circulus vitiosus, waarin de psychologische opvattingen van het rechtsbewustzijn zich verstrikken, blijkt, dat het rechtsbewustzijn als psychische functie het begrip des rechts niet vermag te bepalen. Maar ook het andere probleem, de bepaling van den grond der verbindbaarheid des rechts in bovenbedoelden zin, kan met de psychologische opvatting van het rechtsbewustzijn niet tot oplossing worden gebracht. Immers, het rechtsbewustzijn als psychische functie (gevoels- of oordeelsfunctie) kan alleen beschouwd worden als factor in het subjectief psychisch proces der rechtswaardeering, een probleem van gansch anderen aard dan de vraag naar de objectieve geldigheidsaanspraak van een rechtsnorm; eenerzijds een psychologische analyse van een subjectief psychisch proces, anderzijds de logische fundeering van de objectiviteit van een waardeeringsmaatstaf, de rechtsnorm. Het rechtsbewustzijn als psychische functie heeft een plaats in het psychisch proces, waarin zich rechtswaardeeringen voltrekken, niet als toepassing van een gegeven rechtsnorm, maar als ontstaanswijze van de

[p. 294]

rechtsnorm zelve. Uit het ontstaan van een rechtsnorm in het psychisch proces, waarin het rechtsbewustzijn werkt, kan echter het normatief karakter der rechtsnorm niet worden begrepen. Immers, al ontstaat de rechtsnorm uit het rechtsbewustzijn, dan vloeit daaruit niet voort, dat de rechtsnorm zelve behoort te gelden, d.w.z. dat overeenkomstig de rechtsnorm beoordeeld behoort te worden, waarin de normatieve eigenaard gelegen is. Indien de rechtsnorm zelve als uitkomst van het psychisch proces der rechtswaardeering wordt opgevat - hetgeen de psychologische beschouwingswijze doet -, dan wordt het probleem van de verbindbaarheid der norm verplaatst naar het probleem van den aard der rechtswaardeering als psychisch proces. Een onderzoek van dit probleem kan slechts leiden tot een betrekkelijk inzicht in den aard der psychische functies van menschen, die rechtswaardeeringen geven: in een rechtswaardeering werkt mede het rechtsbewustzijn als gevoels- of als oordeelsfunctie. Maar uit het psychisch feit, dat de rechtswaardeering zich volgens het rechtsbewustzijn voltrekt, vloeit niet voort, dat overeenkomstig het rechtsbewustzijn gewaardeerd behoort te worden, opdat de waardeering richtig zij: het normatieve probleem.

Een psychologische opvatting van het rechtsbewustzijn is derhalve voor de rechtswetenschap niet bruikbaar.

Indien evenwel het rechtsbewustzijn wordt opgevat als beginsel van wereldbeschouwing in vorenbedoelden zin, dan heeft het beroep op het rechtsbewustzijn de strekking om op den grondslag van een monistische beschouwingswijze, waarin het wezen der eenheid zich in de individueele verschijningsvormen individualiseert, den eisch van inter-individueele verbondenheid als den grond van de verbindbaarheid des rechts te fundeeren. Het probleem van den grond der normgelding vordert antwoord op de vraag, waarom overeenkomstig een rechtsnorm beoordeeld behoort te worden. Volgens de hier bedoelde opvatting omtrent den zin van het rechtsbewustzijn is de normatieve aanspraak van het recht op de volgende wijze te fundeeren. Het rechtsbewustzijn is de individualiseering van de gemeenschapsidee in het individueele bewustzijn, d.w.z. in het individueele bewustzijn ligt het beginsel opgesloten van een inter-individueele verbondenheid, welke eenheid van individueele beoordeeling, die in de gemeenschapsidee gegeven is, vordert. Daar nu een rechtsnorm naar haar aard de functie heeft om eenheid van beoordeeling op het levensgebied des rechts tot stand te brengen, eischt zij, dat overeenkomstig haar beoordeeld worde, opdat bedoelde beoordeelingseenheid, welke het normatieve wezen des rechts uitmaakt, mogelijk zij. De richtigheid van deze aanspraak van de rechtsnorm is alleen gegrond als eisch van het rechtsbewustzijn, dat eenheid van beoordeeling op het levensgebied des rechts vordert, waarin de gemeenschapsidee zich uit, (verg. Krabbe, De Moderne Staatsidee, 1915, blz.50 vv.).

[p. 295]

Het rechtsbewustzijn in vorenbedoelden zin houdt derhalve niet een richtinggevend beginsel in omtrent den inhoud van de rechtsnorm en wijst niet den weg naar richtig recht, maar het rechtsbewustzijn rechtvaardigt de normatieve aanspraak van elke rechtsnorm voorzoover deze als poging tot benadering van de eenheid van beoordeeling op het levensgebied des rechts, de gemeenschapsidee, toegepast wordt, (zie Rechtspraak). In dezen zin berust de verbindbaarheid van elke rechtsorde, welke wordt erkend, op het rechtsbewustzijn als de objectieve idee, welke als de individualiseering der gemeenschapsidee, de aanspraak der rechtsorde, dat overeenkomstig haar gewaardeerd worde, rechtvaardigt.

Literatuur: H. Krabbe, (behalve de aangehaalde werken), Het Rechtsgezag, 1917; J.H. Carp, Eerherstel van de leer der Rechtssouvereiniteit, 1928; Handelingen van de Vereeniging v. Wijsbegeerte d. Rechts, 1930, opgenomen in Mensch en Maatschappij, afl. Maart, 1930; Staatsrechtelijke Opstellen, II, (uitgegeven ter gelegenheid van het aftreden van Prof. H. Krabbe als Hoogleeraar aan de Rijks-Universiteit te Leiden), 1927, blz. 1-20.

J.H. Carp

Rechtspraak

Rechtspraak is een functie van het Overheidsgezag, zich uitend in de vaststelling van de beteekenis van een rechtsnorm in verband met haar toepassing op rechtsfeiten, indien omtrent het een en het ander onzekerheid bestaat. De functie der rechtspraak is drieledig, voorzoover zij de beteekenis van de rechtsnorm vaststelt, de rechtsfeiten bepaalt en de rechtsfeiten op grond der rechtsnorm beoordeelt.

De functie der rechtspraak ligt in het begrip eener rechtsordening opgesloten. Het recht, als behoorende tot de normatieve bewustzijnsordening, vordert eenheid van beoordeeling op grond der rechtsnormen. Het ware in strijd met den normatieven eigenaard van het recht, welke de rechtsnorm als beoordeelingsmaatstaf doet opvatten, welke aangelegd behoort te worden, opdat richtig worde beoordeeld, indien op grond van dezelfde rechtsnorm dezelfde rechtsfeiten verschillend beoordeeld zouden worden. Maar de inhoud van een rechtsnorm is in tegenstelling tot den inhoud van logische en ethische normen steeds willekeurig en relatief, voorzoover de inhoud van rechtsnormen niet uit de autonomie van het bewustzijn in het algemeen voortkomt, doch door tal van bijzondere factoren bepaald is, zoodat zonder meer de eenheid van beoordeeling op grond der rechtsnorm niet verzekerd is. De eenheid van uitlegging van de rechtsnorm - de eerste voorwaarde voor haar toepassing als beoordeelingsmaatstaf - is daarom niet anders dan op kunstmatige wijze te verzekeren en deze kunstmatige verzekering van de eenheid der normatieve beoordeeling, welke inhaerent is aan de rechtsgedachte, komt tot uiting in de functie der rechtspraak.

Omtrent den aard der rechterlijke functie heeft De Montesquieu de opvatting voorgestaan, dat de rechtspraak het apparaat is

[p. 296]

om de woorden der wet te herhalen in het geval, dat de wet moet worden toegepast, een louter mechanische functie, waarbij de personen, die haar uitoefenen, reproduceeren wat hun in den vorm van het wetsvoorschrift gegeven is. ‘Les juges de la nation ne sont que la bouche qui prononce les paroles de la loi; des êtres inanimés....’ Deze opvatting miskent den aard der rechterlijke functie, welke in de eerste plaats uitlegging van de beteekenis van een wetsvoorschrift is. Hoe letterlijk en formeel een wetsvoorschrift ook zou moeten worden opgevat, steeds moet de vaststelling van deszelfs beteekenis plaats hebben en de vaststelling van de beteekenis van een wetsvoorschrift sluit uitlegging (interpretatie) noodwendig in. Daar nu het wezen der interpretatie in een proces ligt, dat zich in het bewustzijn van den uitlegger voltrekt, en het dus de uitlegger is, die beteekenis en zin aan het uit te leggen wetsvoorschrift toekent, zoo volgt hieruit, dat in de rechterlijke functie, welke in de eerste plaats uitlegging van een wetsvoorschrift is, de subjectieve opvatting van de personen, die deze functie uitoefenen, de beteekenis van het wetsvoorschrift bepaalt, waarbij zich verschillende gezichtspunten voordoen, welke niet uit het wetsvoorschrift zelf kunnen worden afgeleid. Daarbij komt nog, dat de vraag hoe de toe te passen rechtsnorm luidt, de vraag insluit aan de hand van welk criterium het bestaan der rechtsnorm, welke toegepast moet worden, moet worden vastgesteld, welk bestaan niet anders kan worden bepaald dan met een beroep op een rechtsbron. De rechterlijke functie berust derhalve op de aanvaarding van bepaalde rechtsbronnen, welke niet uit een wettelijk voorschrift of uit eenige andere rechtsnorm - welker bestaan de rechtsbronnen immers bepalen - kunnen worden afgeleid. Daarom kan de wet den rechter niet verplichten de gewoonte als rechtsbron buiten beschouwing te laten, tenzij de rechter voor zich zelf een zoodanige verplichting aanvaardt.

Uit het vorenstaande blijkt de zelfstandigheid der rechterlijke functie ten opzichte van de wet. Daarom is de opvatting omtrent de rechterlijke functie als ‘Vrije Rechtspraak’ en als ‘rechtsvorming in concreto’ meer doordrongen van het wezen der rechterlijke functie dan de opvatting van De Montesquieu.

Rechtspraak als functie van Overheidsgezag is te onderscheiden van rechtsvinding als daad van arbiters, voorzoover rechtspraak mechanische dwang (executie) medebrengt, terwijl de werkzaamheid van arbiters zich bepaalt tot de vaststelling van een uitspraak, welke om ten uitvoer te kunnen worden gelegd nog een daad van het Overheidsgezag, tot hetwelk alle rechtmatige dwanguitoefening moet worden teruggevoerd, vereischt.

Men onderscheidt de rechtspraak in aansluiting aan de systematische indeeling van het recht (zie Recht), b.v. burgerlijke-, straf-, administratieve rechtspraak, welke onderscheiding een verschillende samenstelling der rechterlijke organen kan mede-

[p. 297]

brengen in verband met de eischen van geschiktheid met het oog op de bijzondere werkzaamheid dier organen te stellen, zooals men ten onzent bv. bijzondere colleges heeft met de rechtspraak in belastinggeschillen belast. De rechtspraak kan zich in verschillende instanties voltrekken in dezen zin, dat van de beslissing van een rechterlijke autoriteit beroep is opengesteld op een andere rechterlijke autoriteit, welke laatste het geschil beoordeelt, hetzij in denzelfden omvang als de rechter in eersten aanleg, hetzij dat het onderzoek beperkt is tot de uitlegging van het recht op den grondslag van de door den rechter in eersten aanleg vastgestelde rechtsfeiten, (cassatie-rechtspraak). Naast nationale rechtspraak kent men internationale rechtspraak (zie Volkenbond), welke de toepassing van het internationale recht, voorzoover de Staten zelve daarbij als partijen betrokken zijn, betreft.

Literatuur: Handelingen van de Vereeniging voor Wijsbegeerte des Rechts, 1931, (opgenomen in Mensch en Maatschappij, Maart, 1931); R. Kranenburg, Het Nederlandsche Staatsrecht, II, 1930.

J.H. Carp

Rede

Zie: verstand.

In de woordkunst onderscheidt men de gebonden en de ongebonden rede (= oratio). Gebonden rede is dan de poëzie (vanwege de eischen: maat en rijm), terwijl men de ongebonden rede proza (prorsa = rechtuitgaand) heet.

Zie: dichtkunst, rhythme.

P.

Reëel

De zakenman is reëel, indien hij geen uitvluchten zoekt om het verkochte niet op tijd ter plaatse te leveren. Niet reëel, indien het verkochte product niet in overeenstemming met het te voren getoonde monster is. Is hij niet reëel, dan wijst dat er op, dat voor hem de realiteit niet omvangrijk genoeg of niet machtig genoeg is, òf dat hij de realiteit verkeerd beoordeelt.

In het algemeen spreekt men van het irrëeele:

a) indien er een lacune is in de realiteit; er is bv. een gedeelte uit de ruimte gesneden, een stuk van den tijd opgeheven, een sector der normsfeer weggevallen (irreëele lacunes).

b) indien de realiteit of een deel ervan de haar eigen macht mist (irreëele potenties).

c) indien de realiteit wordt geïnterpreteerd op een wijze, die niet met haar natuur is te rijmen (irreëele interpretaties).

Men kan niet zeggen, dat reëel is alles wat onvervangbaar is. Het nooit eerder voorgekomen wangedrocht is niet irreëel: het is reëel en desalniettemin vervangbaar. Wel is het reëele in dien zin onvervangbaar, dat er slechts één substantie (zie aldaar) bestaat.

Zie: verschijnsel, wereld.

Literatuur: E. Meyerson, Identité et Réalité², 1912.

E.

[p. 298]

Reflex

Een reflex is een bewegingsverschijnsel bij dieren, veroorzaakt of ‘ausgelöst’ door een prikkel (zie prikkel). De uiteinden van gevoelszenuwen, bv. in de huid, worden geprikkeld. Hierdoor ontstaat een voortgeleid proces in die zenuw, dat zich naar het centrale zenuwstelsel voortplant (in de meeste gevallen naar-het



ruggemerg). Hier heeft overschakeling op motorische zenuwen plaats, d.w.d.z. zenuwen, die met spieren verbonden zijn (zie de figuur). De spieren bewegen, zoodra ze door dezen ‘impuls’ getroffen worden. Als wij onze hand plotseling branden, trekken wij den arm terug. Een bepaalde schakeling maakt, dat de beweging past bij den prikkel en wel in dier voege, dat bv. de beweging het betrokken lichaamsdeel of het geheele lichaam aan het gevaar tracht te onttrekken, dat door den prikkel gemeld wordt. Door de reflexleer heeft men voor de dierlijke, maar ook voor de menschelijke handelingen een zuiver causale verklaring willen geven. Het reflex is een complex causaal verschijnsel; zijn nuttigheid berust op een bepaalde schakeling tusschen zenuwen en spieren. De reflexleer verklaart echter slechts de meest

[p. 299]

stereotype handelingen, onder uitsluiting van al het nieuwe verband tusschen een als ‘oorzaak’ optredende prikkel en de nuttigheid van de opgewekte reactie of handeling.

Zie: instinct, psychologie van de dieren, regulatie, zenuwstelsel.

Literatuur: H. Zwaardemaker Czn., Leerboek der physiologie³, 1921; H.J. Jordan, De bewegingsmachine van het dier, 1930.

J.

Reflexie

Ander woord voor geestesleven. Reflecteeren doet men ‘over’ iets. Reflexie is dus alleen mogelijk, indien men inziet, dat geestesleven en realiteit (zie aldaar) niet in elk opzicht een identiteit vormen. De identiteitsphilosophie, in het algemeen het panmethodisme, erkent dan ook geen reflexie. Volgens het panmethodisme zou de zaak (event. de idee) zich zelve beschrijven, en de ‘zaakwaarnemende’ reflexie daarom de overbodige beschrijving van een noodzakelijke beschrijving wezen.

Zie: qualiteit, universum.

E.

Regressie

Door Th. Ribot en door H. Jackson is er het eerst op gewezen, dat bij verschillende destrueerende stoornissen in het organisme, spec. in de hersenschors, wat het laatst in de ontwikkeling verworven is, het eerst verdwijnt, het primitievere dus meer naar voren treedt. Men ziet hoe lichamelijke reflexen, die in de jeugd of in de phylogenese bestonden, bij zulke aandoeningen weer optreden, de taal vertoont bij aphasiën (zie aldaar) soms eigenaardigheden die de kindertaal of de taal der primitieven kenmerkten. Dit ‘teruggaan’ noemt men regrediëeren. Wat wij nu zoo bij eenvoudige lichamelijke functies en bij een veel meer gedifferentiëerd gedrag als de spraak zien, zien wij eveneens bij de overige psychische functies. Indien daar de normale synthese gestoord is, bij psychosen en neurosen, bij aandoeningen van die hersendeelen, die het meest de coördinatie in de psychische totaliteit bewerkstelligen, bij dysfunctie daarvan of van de geheele totaliteit t.g.v. exogene of endogene intoxicaties, of t.g.v. sterke affecten, complexen of conflicten, zien wij regressies optreden in denken, handelen, en instelling tegen de buitenwereld. Het denken krijgt infantile of zelfs archaïsche trekken (zie archaïsch denken) het handelen kan daarmee in overeenstemming zijn, de reacties kunnen hysterisch (zie aldaar) worden, in de instelling komen vroegere stadia der libidoontwikkeling (zie aldaar) weer naar boven, de werkelijkheidszin (zie aldaar) functioneert op primitiealdaarn de psychose duidelijk en direct, in de neurose in symptomen gemaskeerd of symbolisch uiten.

In den droom bestaat steeds een regressie van werkelijkheidszin en libido. De meest ontplooide, wijsgeerige of liefdevolle

[p. 300]

mensch zal onder omstandigheden (oorlog, kwaadwillig hem of personen die hem lief zijn aangedaan lichamelijk of ander leed) tijdelijk tot primitiever reacties kunnen regrediëeren (tot haat b.v., als primitieve afweerreactie, tot ondoordacht, meer primair functioneeren, simplistischer denken, enz.).

Wij hebben de regressie echter niet slechts als een uitvalverschijnsel, een te kort' schieten te beschouwen, doch speciaal wanneer het individu voor zeer moeilijke omstandigheden geplaatst is, als een onwillekeurige wanhoopspoging om op een of andere wijze een aanpassing een ‘Bewältigung’ te vinden, (zooals men bv. bij oorlog tot primitiever sociale instellingen als gewelddadigheid, dictatuur, macht der militaire leiders enz. teruggrijpt). Hoewel de regressieve instelling meestal slechts grooter moeilijkheid met zich brengt, lukt het toch in enkele gevallen, in een neurose of een psychose een betrekkelijk dragelijke evenwichtstoestand te bereiken.

A.J. Westerman Holstijn

Regulatie

Onder het begrip regulatie vat men in de biologie alle verschijnselen samen, waarbij niettegenstaande gewijzigde omstandigheden de toestand van het individu zich handhaaft; ook noemt men zoo het wijzigen van omstandigheden, waardoor een gegeven toestand van een levend wezen verbeterd wordt. Driesch definieert regulatie als volgt: ‘Wir nennen Regulation jedes Geschehnis oder jede Gruppe von Geschehnissen in einem lebenden Organismus, welches oder welche nach einer Störung seiner normalen Organisation oder seines normalen Funktionszustandes auftreten und zugleich zu einer Wiederherstellung dieser Organisation oder dieses Zustandes oder wenigstens zu einer gewissen Annäherung an solche Wiederherstellung führen’. Herstel van een vroegeren toestand is echter onvoldoende om daaruit tot regulatie te concludeeren. Wij moeten er een criterium voor hebben, dat de factoren die dat herstel teweeg brengen in vaste relatie staan met het behoud van een stelsel, hetwelk daardoor als eenheid, die op handhaving is ingesteld, gekarakteriseerd wordt. Herstel komt ook bij objecten van de natuurkunde voor. Als men een gas samenperst, dan treedt nl. verwarming op, die het effect van de samenpersing tracht tegen te werken, door het gas te doen uitzetten. Omgekeerd veroorzaakt uitzetting van een gas afkoeling, die de uitzetting tracht tegen te werken. Wij begrijpen de noodzakelijkheid van deze verwarming of afkoeling causaal; gegeven de toestandsverandering moeten zij bij elk gasvolume optreden. Het is reeds daarom onjuist het gevolg van beide temperatuursveranderingen op het behoud van den toestand van het gasvolume te betrekken, in dier voege, dat men daaruit tot de eenheid van dit gasvolume zou kunnen besluiten. Wij moeten ons daarom tot de causale beschrijving van

[p. 301]

dat verschijnsel beperken. Immers een gasvolume is een veelheid van molekulen, wier bestaan niet uit hunne saamhoorigheid als ‘gasvolume’ begrepen kan worden. Zij bestaan niet door en wegens dit volume, hetwelk dan ook geen eenheid, maar een som van willekeurige, vervangbare eenheden is. Zij, die ook in het leven slechts een ‘causaal verschijnsel’ willen zien, gelooven ook bij de biologische regulatie met causale beschrijving toe te komen en wijzen daarom het begrip regulatie van de hand. We zullen nu voorbeelden van biologische regulatie bespreken.

Functioneele regulatie. Als een orgaan zuurstof tekort komt, dan hebben zijn verrichtingen in mindere mate plaats, dan bij normale zuurstofvoorziening. Bij veel dieren maakt één orgaan hierop een uitzondering, nl. het ademhalingsorgaan. Bij zuurstofgebrek begint dat orgaan harder te werken. Men spreekt dan van ‘regulatie van de ademhaling’. Dit gedrag van de ademhalingsorganen is paradoxaal, omdat men uit de elementaire oorzakelijkheid juist het tegendeel zou voorspellen. De ademhalingsorganen echter bevatten factoren, die specifiek ingesteld zijn op zuurstofgebrek (feitelijk op de verandering van het bloed bij zuurstofgebrek) en die door dit gebrek aangezet worden om harder te werken. Daardoor wordt de zuurstofvoorziening op peil gehouden en het leven ondanks gewijzigde omstandigheden gehandhaafd. Deze instelling, deze afstemming van een orgaanstelsel op een ander is de grondslag van alle regulatie.

Zij veronderstelt complexere eenheid dan een enkel causaal stelsel (zie synthese). Waar men levensbehoud door onvoorspelbaar paradoxaal gedrag vindt, is de causale beschrijving ontoereikend. Wij moeten (in tegenstelling met het gas) tot de innerlijke eenheid van dit complexe stelsel besluiten. De begrippen ‘organische eenheid’ en ‘regulatie’ zijn dus onafscheidbaar met elkander verbonden.

Regulatie van den vorm of van den lichaamsbouw van dieren en planten. Als men bij een lager dier een lichaamsdeel verwijdert, dan kan zich dit in veel gevallen herstellen; het ‘regenereert’ (zie biologie). De cellen, die zich in de buurt van de wond bevinden, gaan groeien, zich verdeelen. Hunne nakomelingen vormen een stuk van het lichaam, dat overeenkomt met datgeen wat wij verwijderd hebben. Er moeten dus oorzaken optreden, die de groeiende cellen dwingen, zich te gedragen naar het voorbeeld van de ontbrekende cellen. Paradox is hier, dat het ontbrekende a.h.w. als oorzaak optreedt. Dit is echter wel te begrijpen, als wij inzien, dat het ontbrekende het geheele bouwplan van het dier, verminderd met het overgeblevene is. De causale invloeden moeten uitgaan van deze overgebleven cellen, die dus niet werken krachtens hun afzonderlijk zijn, maar krachtens hun rol, hun ‘gelding’ binnen het geheel van het organisme; want de rege-

[p. 302]

neratie is beperkt door het verband tusschen het nog bestaande en het geheel. Ook hier vinden wij dus een paradox, dat zich oplost door aanvaarding van eenheid van specifiek op elkander ingestelde factoren, kortom van de eenheid van het organisme (in tegenstelling met het gas).

De voor het leven meest typische vorm van regulatie zijn de psychische processen.

Zie: causaliteit in de biologie, psychologie der dieren, synthese, vitalisme.

Literatuur: Hans Driesch, Die Philosophie des Organischen², 1921.

J.

Regulatief

Regulatief zijn die ideeën, welke aanwijzen, hoe de kennis en de ervaring hunne volledigheid verkrijgen. Zoo is de idee van het volstrekte geheel regulatief. Het laatste doel der wijsbegeerte - de functioneele synthese der cultuurgebieden - is van regulatieven aard (zie: universum), daarentegen de rangschikking van de samenstellende elementen van één bepaalde theorie een constitutieve werkzaamheid.

Zie: constitutief, postulaat.

E.

Reguleering

Zie: psychosynthese.

Reïncarnatie

Zie: theosofie.

Reizschutz-theorie

Zie: psychoanalyse.

Rekenkunde

Zie: mathesis, getal.

Relatie

De classificatie der oordeelen naar de relatie (dus hun verdeeling in categorische, hypothetische en disjunctieve oordeelen) vindt men niet bij Aristoteles, al is deze er stilzwijgend ondersteld. Ze ligt ten grondslag aan de verdere indeeling der hypothetische oordeelen naar hun modaliteit, qualiteit, quantiteit.

Relatie heet, hetgeen verbindt wat wordt onderscheiden. Relaties maken van het onderscheidene een geheel, en zijn dus alleen op grond van onderscheidingen denkbaar en bestaanbaar.

De categorieën der relatie (Kant) zijn: substantie, causaliteit, wisselwerking. Kant's ordening van de verschillende onderdeelen der natuurkunde in zijn werk ‘Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft’ (1786) is eenigszins schematisch. Zoo bv. zegt

[p. 303]

hij daar, dat phoronomie, dynamica, mechanica en phaenomenologie zich verhouden als quantiteit, qualiteit, relatie en modaliteit.

In algemeene beteekenis zou men al die begrippen, die noodzakelijk zijn voor de interpretatie van de waarnemingen over de natuur als causaliteit en materie, functie en substantie, ruimte, tijd, atoom enz. relaties kunnen noemen.

E.

Relativiteitstheorie

Met den naam relativiteitstheorie duidt men die beschrijvingswijze der physische verschijnselen aan, welke consequent breekt met de opvatting dat de begrippen ‘ruimte’ en ‘tijd’ een objectieve beteekenis hebben, d.w.z. op zich zelf bestaan, afgescheiden van hetgeen voor ons langs physischen weg waarneembaar is.

Ten einde de grondgedachte van deze theorie toe te lichten is het dienstig de toepassing van het tijdsbegrip in de natuurkunde te bezien, bv. aan de hand van de beschrijving van een beweging. Wanneer men de beweging van eenig voorwerp, dat zich langs een gegeven baan moge verplaatsen, wil beschrijven, dan is het noodig dat men met behulp van een klok de tijdstippen kan bepalen, waarop dit voorwerp zekere punten van de baan passeert, en verder dat men met een meetstaaf de afstanden tusschen deze punten kan nameten. Men zal er gewoonlijk niet aan twijfelen, dat alle gedeelten van de baan die met de meetstaaf worden afgepast, ook inderdaad alle even lang zijn; hoe is men echter verzekerd van den goeden gang van de klok? Hier helpt eenerzijds een overweging gebaseerd op onze kennis van de slingerwetten, nl. dat bij een goed gebouwd uurwerk alle secunde-tikken met dezelfde tusschenpoos op elkaar moeten volgen; anderzijds de waarneming, dat wanneer men verschillende goede klokken heeft, ook al zijn de slingers niet op dezelfde lengte afgesteld, de verhouding van de aantallen tikken die zij voor eenzelfde tijdsverloop geven, steeds dezelfde waarde blijft behouden. Men kan de klokken bovendien ook met den omwentelingsduur van de aarde vergelijken, daar deze volgens de astronomische theorieën (op eenige bijna onnaspeurlijk geringe onregelmatigheden na) constant moet zijn. Men mag derhalve aannemen dat men met voldoende nauwkeurigheid een begrip als ‘de gelijkmatig voortschrijdende tijd’ kan definieeren, dat vastgelegd is met behulp van klokken en gecontroleerd wordt door vergelijking met den omwentelingsduur van de aarde.

Het probleem van de tijdsbepaling is hiermede echter nog niet gereed gekomen: men moet ook tijdstippen op verschillende plaatsen met elkaar kunnen vergelijken. Wanneer de afstanden daarbij eenigermate groot worden dient men voor deze vergelijking gebruik te maken van lichtsignalen of van electrische signalen; dan moet echter de vraag onderzocht worden of die signalen al of niet met tijdsverlies van de eene plaats naar de andere gaan.

Men kan een antwoord op deze vraag verkrijgen door heen en

[p. 304]

weer te seinen. Laat A de eene plaats zijn, B de andere; zoowel in A als in B heeft men een goed loopend uurwerk, en door vergelijking met den omwentelingsduur der aarde b.v. heeft men kunnen constateeren dat beide even snel loopen. Wanneer de klok te A het tijdstip t_o aangeeft, zendt men een signaal naar B. Dit wordt te B waargenomen op het moment dat de klok daar den tijd t' aangeeft. Onderstellen we dat het signaal, b.v. door terugkaatsing, zonder tijdsverlies uit B wordt teruggezonden, en nemen we aan dat het te A aankomt, wanneer de klok daar het tijdstip t" aanwijst. Uit het feit dat er tusschen t_o en t" een zeker tijdsverloop is voorbijgegaan, volgt dat het signaal een eindige voortplantingssnelheid had. Met welke aanwijzing van de klok te A komt nu evenwel het tijdstip t' te B overeen? Zeker zal dit tusschen t_o en t" moeten liggen. Ligt het er precies midden tusschen? Die vraag laat zich niet beantwoorden, daar men niet weet of het signaal even lang deed over den weg van A naar B, als over den terugweg van B naar A. Houdt men zich aan de veronderstelling, dat dit wel het geval zal zijn, dan volgt natuurlijk dat de aanwijzing t' van de klok te B overeen moet komen met de aanwijzing ½ (t_o + t") te A, en daarmede zou dan de verlangde synchronisatie bereikt zijn.

Kunnen er redenen zijn, die ons tot twijfel nopen aangaande de gelijkheid der tijdsintervallen, die het signaal noodig heeft om van A naar B, resp. van B naar A te gaan? Met betrekking tot de voortplanting van het licht zij in herinnering gebracht (verg. art. ‘golfbeweging’), dat men zich langen tijd heeft voorgesteld dat de lichtgolven werden overgebracht door den ‘ether’, een hypothetische middenstof, welke alle materie doordrong en ook in de zg. ledige ruimte aanwezig was. Uit astronomische waarnemingen had men anderzijds afgeleid, dat de voortplantingssnelheid der lichtgolven onafhankelijk is van de beweging van het lichaam dat het licht uitzendt. Dit leidde er toe om aan te nemen dat de ‘ether’ in rust zou zijn, en niet door de beweging der stoffelijke lichamen wordt beïnvloed. Door Lorentz werd deze onderstelling ten grondslag gelegd aan de theorie der electromagnetische verschijnselen, waarbij zij bizonder vruchtdragend bleek. De ‘ether’ zou naar deze opvatting dan het ‘absoluut rustende’ zijn, ten opzichte waarvan alle bewegingen gedefinieerd zouden kunnen worden.

Daar nu de aarde zich door de hemelruimte beweegt, zou men moeten verwachten dat de voortplanting van het licht tusschen twee punten op de aarde korteren tijd zou behoeven, wanneer de beweging van het licht en die van de aarde tegen elkaar in gericht zijn (zoodat het punt, waar het licht ontvangen moet worden, de golven tegemoet gaat), dan in het omgekeerde geval. Reeksen van uiterst verfijnde experimenten hebben echter doen zien, dat het onmogelijk is de beweging van de aarde ten opzichte van den ‘ether’ te constateeren. Deze proeven, welke door Michelson en Morley zijn uitgevoerd, toonden dat er geen verschil in tijdsduur is waar

[p. 305]

te nemen bij heen en weer seinen langs een lijn welke evenwijdig is aan de bewegingsrichting van de aarde om de zon, en bij heen en weer seinen langs een lijn loodrecht daarop staande; de onvermijdelijke fout welke de metingen aankleeft, is veel geringer, dan het effect dat men had kunnen verwachten, zoo het licht zich inderdaad in een stilstaande middenstof voortplantte.

Dit resultaat heeft tot vele beschouwingen aanleiding gegeven. Gebrek aan plaats maakt het onmogelijk om hier in te gaan op de onderstellingen, die door Lorentz ter verklaring ervan zijn uitgesproken. Wij gaan daarom in eens over tot een bespreking van de wijze waarop Einstein, voortbouwende op de beschouwingen van Lorentz, de moeilijkheden van het synchronisatie-probleem uit den weg heeft geruimd, nl. door bij wijze van postulaat voor te stellen dat tijdsvergelijkingen steeds zullen worden gebaseerd op de aanname dat de snelheid van het licht in alle richtingen even groot is, onafhankelijk van hetgeen men weet of vermoedt omtrent den bewegingstoestand van den waarnemer en zijn instrumenten. In de beschreven synchronisatie-proef wordt dus per definitie vastgesteld, dat het tijdstip t' van de klok te B zal overeenkomen met het tijdstip ½ (t_o + t") van de klok te A.

Met de invoering van dit postulaat wordt het begrip van gelijktijdigheid gekoppeld aan de uitvoering van een bepaalde proef. Dat het daarmede van zijn absolute beteekenis ontheven is, blijkt zoodra men behalve de twee waarnemers in de plaatsen A en B, welke op de aarde gelegen mogen zijn, twee andere waarnemers C en D invoert, die zich bevinden op een of ander hemellichaam dat zich ten opzichte van de aarde beweegt. Wij zullen daarbij aannemen dat de beweging van de waarnemers C en D met hun apparatuur (ter bekorting kan men zeggen: het stelsel CD), beoordeeld van uit het stelsel AB eenparig is.

Wanneer de waarnemers C en D eveneens een synchronisatieproef uitvoeren, en daarbij hetzelfde postulaat van een constante lichtsnelheid (beoordeeld ten opzichte van hun instrumenten) toepassen, dan komen zij tot een ander resultaat, dan de waarnemers A en B.

Ter toelichting hiervan is het noodig gebruik te maken van een meetkundige voorstelling. De door de waarnemers in A en B uitgevoerde synchronisatie-proef kan worden afgebeeld in een tijdweg-diagram, als aangegeven in fig. 1. Afstanden worden uitgezet in horizontale richting; tijden in verticale. We kiezen A tot beginpunt van de afstandsmetingen, en een zeker tijdstip t_o, aangegeven door het punt O op den verticaal AA, als het beginpunt der tijdmeting. Als tijdseenheid wordt gekozen 1 sec, als lengte-eenheid de weg die het licht in 1 sec aflegt (300.000 km).

A zendt op het tijdtstip t_o een lichtsignaal uit naar B; de voortgang van dit signaal wordt in het diagram voorgesteld door een lijn, die bij de gekozen lengte-eenheid onder een helling van 45^o

[p. 306]

verloopt. Wanneer deze lijn de verticaal BB treft in het punt P, dan beteekent dit dat het signaal in B is aangekomen. Het wordt onmiddellijk teruggezonden; in het diagram wordt dit weergegeven door de lijn PR, die onder 45^o naar de andere zijde helt. Het punt R waar deze lijn de verticaal AA treft, geeft aan wanneer het signaal in A is teruggekomen. Het tijdsinterval tusschen uitzenden en terugontvangen is dus gegeven door den afstand OR. Op grond van het postulaat van Einstein nemen we thans aan dat het punt Q, midden tusschen O en R gelegen, gelijktijdig is met het tijdstip P, waarop het signaal in B werd ontvangen en teruggezonden.

Fig. 1.

Verbinden we Q en P, dan krijgen we een gelijktijdigheidslijn, die in de figuur horizontaal loopt.

Toepassing van dezelfde beschouwingswijze op andere punten en tijdstippen leidt tot het resultaat dat bij de gekozen wijze van synchroniseeren alle lijnen die gelijktijdige oogenblikken verbinden, horizontaal loopen. Zoo geeft de horizontaal OS de oogenblikken aan, welke gelijktijdig zijn met het tijdstip t_o.

Thans beschouwen we de twee waarnemers C en D, die zich ten opzichte van A en B eenparig bewegen. We nemen aan dat op het tijdstip t_o (volgens de tijdsaanwijzing in het systeem AB) de posities van deze waarnemers samenvallen met die van A en B (wat overigens niet essentieel is); hun beweging zij in de richting van A naar B, en de snelheid zij voor beide even groot. Deze beweging wordt beschreven door de onderling evenwijdige lijnen gemerkt CC en DD in het diagram fig. 2. We herhalen nu de synchronisatie-proef, en zenden op het oogenblik dat C in het punt O komt (het tijdstip t_o) opnieuw het lichtsignaal uit. De beweging van het licht is niet afhankelijk van de beweging van de lichtbron, en wordt dus

[p. 307]

ook thans door de onder 45^o hellende lijn voorgesteld. Het treft de lijn DD in P', en wordt meteen teruggezonden. De teruggaande beweging wordt weer voorgesteld door een lijn onder de helling van 45^o naar den anderen kant, welke thans de lijn CC in R' treft. Nu zegt de waarnemer C: het tijdstip voorgesteld door P' is gelijktijdig met het tijdstip Q', dat midden tusschen O en R' ligt. Verbinden we Q' en P' door een gelijktijdigheidslijn, dan is deze niet meer horizontaal, doch hellend. Een dergelijke beschouwing kan worden toegepast op andere punten; men vindt dan algemeen dat oogenblikken, die volgens de synchronisatie in het

Fig. 2.

stelsel CD gelijktijdig zijn, verbonden worden door lijnen evenwijdig met Q'P'. Zoo geeft b.v. de lijn OS' de oogenblikken aan, welke in dit stelsel gelijktijdig zijn met het tijdstip O. De synchronisatie in het stelsel CD is dus een andere, dan die in het stelsel AB. Het gelijktijdigheidsbegrip is daarmede een subjectief begrip geworden.

Het is van belang nog iets nader in te gaan op de wijze waarop de waarnemers C en D tijdsduren en afstanden noteeren. De klok van den waarnemer C beweegt zich met dezen mee; de baan van deze klok, zooals deze door de waarnemers A en B wordt gezien, is de reeds in het diagram geteekende lijn CC. Door middel van lijnen evenwijdig aan OS' en Q'P' brengt C tijdstippen, waargenomen in punten op willekeurige afstanden, over op tijdstippen van zijn eigen klok. Ze kunnen dus worden aangeteekend op de lijn CC, welke lijn voor C de rol van tijd-as speelt.

Afstanden worden door de waarnemers C en D gedefinieerd met betrekking tot hun opvatting van gelijktijdigheid. Om dit in te zien stelle men zich voor dat zij de lengte willen meten van een

[p. 308]

voorwerp, dat zich ten opzichte van hen verplaatst; dan zullen zij op een meetstaaf de plaatsen moeten aanteekenen, die beginen eindpunt van dat voorwerp op ‘eenzelfde oogenblik’ innemen. Dat ‘eenzelfde oogenblik’ is gedefinieerd met betrekking tot de door C en D ingevoerde synchronisatie. De te vergelijken punten moeten derhalve liggen op een gelijktijdigheidslijn. Hieruit volgt dat de lijn OS' in het stelsel van C en D kan worden beschouwd als afstandsschaal.

Het coordinatenstelsel waarop de waarnemers C en D hun observaties betrekken, heeft dus tot assen OS' en OC. In het diagram, dat oorspronkelijk voor A en B was geteekend, is dit coordinatensysteem scheefhoekig. Waren we echter met C en D begonnen, dan hadden we het voor hen rechthoekig kunnen teekenen, tengevolge waarvan het coordinatenstelsel voor A en B scheef zou zijn geworden.

Voert men naast AB en CD nog andere stelsels van waarnemers in, die zich met andere snelheden bewegen, dan krijgt men voor elk van hen een ander coordinatenstelsel. De begrippen ‘afstand’ en ‘tijdsverschil’ hebben dientengevolge niet elk voor zich een objectieve beteekenis, doch worden door elk stelsel van waarnemers anders beoordeeld. Men heeft daarom de begrippen ‘punt in de ruimte’ en ‘tijdstip’, die elk voor zich slechts gedefinieerd kunnen worden met betrekking tot een willekeurig gekozen coordinatensysteem, vereenigd tot het begrip ‘punttijdstip’, het eenige begrip dat nog een objectieve beteekenis heeft¹⁾.

De vraag zou kunnen worden opgeworpen of de hier besproken wijze van synchroniseeren niet te speciaal aan het gebruik van licht als signaalmiddel gekoppeld is. Daarop laat zich antwoorden,

1) Wanneer men quantitatieve vergelijkingen wil opstellen tusschen de tijdcoordinaten en de afstandscoordinaten die de waarnemers A, B eenerzijds, C, D anderzijds, aan verschillende punttijdstippen toekennen, dan is het noodig het verband te kennen tusschen de tijds- en de lengte-schalen, die zij langs hun resp. assen aanbrengen. Men kan ook de hiermede verbonden problemen langs meetkundigen weg behandelen, door in plaats van tijd-weg-diagrammen van het type van fig. 2 andere te bezigen, waarin bovendien nog een tweede ruimte-coordinaat, loodrecht op de bewegingsrichting, is aangebracht. De grafische voorstelling wordt dan drie-dimensionaal met twee ruimte-coordinaten en een tijd-as, terwijl men in plaats van de twee naar weerszijden onder 45^o hellende lichtvoortplantingsrichtingen een kegel van dergelijke richtingen krijgt. Het verband tusschen de bedoelde schalen in de verschillende stelsels kan dan verkregen worden door gebruik te maken van de aanname dat AB en CD dezelfde lengte zullen toekennen aan afstanden loodrecht op de richting waarin de waarnemers zich t.o.v. elkaar bewegen, gecombineerd met het postulaat van Einstein, dat medebrengt dat in het stelsel CD lengten in verschillende richtingen zoo gemeten worden, dat de snelheid van het licht naar alle richtingen dezelfde grootte heeft, gelijk aan die welke ze in het stelsel AB bezit. Zijn de schalen gevonden, dan kan men verder de betrekkingen afleiden betreffende de lengte die men aan een bewegend voorwerp toekent, en betreffende den gang van een klok in een bewegend stelsel.
Men vergelijke overigens A.D. Fokker, Relativiteitstheorie, Groningen 1929, Hoofdst. I-III, waar deze betrekkingen zijn verkregen uitgaande van de formules, welke door Lorentz voor de electromagnetische verschijnselen in bewegende stelsels waren afgeleid.

[p. 309]

dat licht slechts een vorm is van de electromagnetische verschijnselen, en dat in de ledige ruimte al deze verschijnselen zich met dezelfde snelheid voortplanten. In de mathematische vergelijkingen die het electromagnetische veld beschrijven, speelt deze snelheid een bizondere rol, welke aan geen andere grootheid toekomt. Het laat zich bewijzen dat elk electromagnetisch verschijnsel bij de gekozen wijze van synchroniseeren steeds aan dezelfde wetten voldoet, onverschillig door welk stelsel van waarnemers het onderzocht en beoordeeld wordt. Geen enkele waarneming van een electromagnetisch verschijnsel kan ons een kenmerk verschaffen, op grond

Fig. 3.

waarvan het mogelijk is aan de synchronisatie van een bepaald stelsel van waarnemers - of, zooals we het ook kunnen uitdrukken, aan een bepaald coordinatenstelsel - een voorrang toe te kennen boven alle andere¹⁾.

Bedenkt men tenslotte, dat alle physische verschijnselen op electrische en magnetische werkingen worden teruggevoerd, dan is het begrijpelijk waarom aan dit ‘relativiteitsbeginsel’ een algemeene geldigheid wordt toegekend.

In verband met het voorgaande zijn nog eenige opmerkingen van groot belang. Uit de leer der electromagnetische verschijnselen is af te leiden, dat het onmogelijk is met eindige krachten aan eenig voorwerp een snelheid mede te deelen, welke gelijk is aan of grooter is dan die van het licht. Wij kunnen dus gevoegelijk zeggen dat alle waarnemersstelsels (coordinatenstelsels) zich ten opzichte van elkaar bewegen met snelheden die kleiner zijn dan de lichtsnelheid. Hieruit volgt dat wanneer men in een diagram, opgesteld voor een

1) Het zijn deze beschouwingen welke er ook toe geleid hebben om het beeld van een ‘ether’ als drager der electromagnetische verschijnselen en der lichtgolven terzijde te stellen.

[p. 310]

waarnemer A (vergelijk fig. 3), de lijnen OC, OE, OF, OG teekent welke de bewegingen aangeven van andere waarnemers C, E, F, G, die op het tijdstip t_o het punt O passeeren, deze lijnen alle liggen binnen den hoek L₁OL₂, welke gevormd wordt door de voortplantingslijnen der uit O afgezonden lichtsignalen, terwijl verder de gelijktijdigheidslijnen voor die waarnemers (resp. aangeduid met OC', OE', OF', OG') alle binnen den hoek L₁OL'₂ liggen. Dit laatste brengt nu mede dat de onbepaaldheid in de synchronisatie tusschen twee uit elkaar gelegen plaatsen steeds kleiner blijft dan de tijd welke het licht noodig heeft, om van de eene plaats naar de andere te komen. Beschouwen we b.v. het punttijdstip M op de lijn OE'. In het stelsel van den waarnemer E is dit gelijktijdig met O; volgens A is echter N gelijktijdig met O, en komt M den door MN aangegeven tijd nà N en O. Nu stelt in dezelfde figuur KN in het stelsel van A den tijd voor, dien het licht noodig heeft om den afstand ON af te leggen, en het is duidelijk dat deze grooter is dan MN. Onze synchronisatie met de zon kan dus hoogstens 8 min. 19 sec. verschoven worden door de keus van een ander coordinatensysteem, die met Sirius hoogstens 8,8 jaar, enz.

Evenzeer geldt dat alle werkingen die van eenig voorwerp kunnen uitgaan en den toestand van een ander voorwerp beïnvloeden, zich nooit kunnen voortplanten met een snelheid die grooter is dan die van het licht. Beschouwen we een voorwerp dat voor den waarnemer A in rust verkeert, en zich van A op den afstand ON bevindt. De levensloop van dit voorwerp wordt in het diagram van fig. 3 voorgesteld door de verticale lijn NMKH...., waarop N, M, K, H,.... achtereenvolgende punttijdstippen voorstellen. Wanneer de waarnemer A of eenig bij hem aanwezig voorwerp op het door O aangegeven moment een of andere werking uitzendt, dan kan deze het beschouwde voorwerp niet eerder bereiken, dan een lichtsignaal zou kunnen doen, dus niet vóór het door K aangegeven moment. Hieruit volgt, dat een causaal verband tusschen verschillende punttijdstippen slechts dan kan bestaan, wanneer de verbindingslijn dezer punten in een tijd-weg-diagram samenvalt met een der lichtvoortplantingslijnen, uitgaande van het eene punt (OL₁, OL₂), of ligt binnen den door deze lijnen gevormden hoek L₂OL₁.

Het is nu van belang op te merken, dat al moge de grootte van het tijdsverschil tusschen twee punttijdstippen als O en H, wier verbindingslijn binnen den genoemden hoek valt, afhankelijk zijn van het coordinatenstelsel waarin gemeten wordt, er toch geen twijfel kan bestaan ten aanzien van het feit dat H later komt dan O. Bij twee punttijdstippen die niet aan deze voorwaarde voldoen, zooals O en M, of O en N, is de situatie anders: voor A zijn b.v. O en N gelijktijdig; voor C is N vroeger dan O; voor F is N later dan O. Geen van uit O uitgaande werking plant zich echter zoo snel voort, dat ze het punttijdstip M of N kan bereiken; de onzekerheid omtrent de vraag ‘vroeger of later?’ welke ten aanzien

[p. 311]

van deze punten werd opgemerkt, kan dus geen moeilijkheden berokkenen aan het causaliteitsprincipe, daar er geen causale inwerking van O op M of N, of omgekeerd, kan bestaan¹⁾).

Er moet nog op gewezen worden dat in de figuren en beschouwingen welke ter illustratie van de synchronisatie-proeven dienden, gedaan is alsof we slechts met afstanden in ééne ruimtelijke richting te doen hebben. Dit maakte het beeld eenvoudiger en overzichtelijk. In waarheid heeft de ruimte echter drie afmetingen. Wil men dus de betrekkingen tusschen ruimte en tijd, de bewegingen van voorwerpen, enz. volledig afbeelden, dan is het noodig een vierdimensionaal coordinatenstelsel toe te passen, waarvan drie dimensies aan de ruimtelijke afmetingen beantwoorden, terwijl de vierde voor de afbeelding van den tijdsduur dient. Bij elken bewegingstoestand van den waarnemer behoort dan een bepaalde ligging van de tijdas, en (als generalisatie van de gelijktijdigheidslijn) een driedimensionale ruimte van punttijdstippen, die gelijktijdig zijn met een punttijdstip O op de tijd-as.

Men kan nu tenslotte de vraag stellen, of het ook mogelijk is de physische verschijnselen te beschrijven ten opzichte van waarnemersstelsels, wier beweging, beoordeeld van uit de tot nu toe beschouwde, niet eenparig is? Een niet-eenparige beweging wordt in een tijd-ruimte-diagram afgebeeld door een gekromde lijn. Men zou dus ook kunnen vragen of het mogelijk is, naast de beschreven scheefhoekige coordinatenstelsels, ook nog kromlijnige ter beschrijving van het wereldgebeuren in te voeren. Wanneer men eenig verschijnsel, b.v. een beweging, beschrijft ten opzichte van een kromlijnig coordinatenstelsel, dan gelden niet meer de gewone wetten: er treden schijnbaar nieuwe krachten op, die inderdaad slechts een gevolg zijn van de meetkundige structuur van het coordinatenstelsel. Deze krachten hebben evenwel eigenschappen, die herinneren aan die van de zwaartekracht, en een waarnemer die in een dergelijk systeem zijn observaties beschreef, zou deze krachten zonder bezwaar kunnen opvatten als een gevolg van een zeker gravitatie-veld. Deze gedachtengang is door Einstein uitgewerkt op zoodanige wijze, dat het mogelijk is geworden het relativiteitsbeginsel in veel algemeeneren vorm uit te spreken.

In dezen algemeenen vorm heeft geen enkel coordinatensysteem meer eenigen voorrang. Wat de physica als reëel aanziet, zijn slechts de relaties tusschen punttijdstippen, in zooverre deze bepaald zijn door onderlinge ligging, opeenvolging en samenhang, en experimenteel kunnen worden vastgesteld, b.v. doordat men een voorwerp zich vrij laat bewegen, of doordat men lichtsignalen uitzendt. Ruimte-coordinaten en een tijd-coordinaat kunnen, voor het gemak der beschrijving, worden ingevoerd; van physisch standpunt

1) Deze opmerking is ingelascht ter toelichting van een punt dat in de beschouwingen van het artikel ‘causaliteit’ misschien niet geheel tot zijn recht gekomen is.

[p. 312]

hebben ze echter - gelijk reeds vermeld is - geen objectieve beteekenis meer.

Zie: ruimte, tijd, zwaartekracht.

Literatuur: A.D. Fokker, Natuurkundige concepties van buitennatuurkundig belang, 1928.

J.M. Burgers

Misschien is het niet overbodig om een der kwesties, aangestipt in het bovenstaande artikel, dat de beteekenis der relativiteitstheorie voor de algemeenere onderwerpen der kennis uiteenzet, iets nader uit te werken.

Op de plaats M wordt om vier uur gescheld, op de plaats B om 5 minuten over vier. Deze twee gebeurtenissen, die, indien ze over dag zijn, overigens weinig indruk op me maken, neem ik 5 minuten na elkaar waar. De relativiteitstheorie heeft geleerd, dat ik mijn bewegingstoestand zóó kan veranderen, dat ik de geluiden waarneem met een onderscheid van slechts 4 minuten, 3 minuten of - zonder onderscheid - gelijktijdig. Ja, ik kan mijn bewegingstoestand zóó wijzigen, dat ik het tweede geluid eerder waarneem dan het eerste. Lengte èn richting van een tijdsduur hangt immers af van den bewegingstoestand van den waarnemer. Men versta goed. Er wordt onveranderlijk om de 5 minuten gescheld. Ik ben evenwel niet in staat het volgende geluid waar te nemen vóór het daaraan voorafgaande (eventueel van nacht dag te maken), indien ik me op passende wijze voortbeweeg. Met behulp van de formules van Lorentz is uit te rekenen, met welke snelheid en hoe ik me behoor voort te bewegen, opdat de volgende schel een willekeurig uitgekozen aantal minuten vroeger of later dan de voorgaande schel me bewust wordt. Een tijdonderscheid kan dus worden verkleind, vergroot, opgeheven, omgedraaid.

De mogelijkheid om een tijdonderscheid op te heffen of om te draaien is aan een beperkende voorwaarde gebonden: slechts voor een onderscheid, dat kleiner is dan een bepaald getal δ is dit technisch uitvoerbaar.

De genoemde uitkomst der relativiteitstheorie heeft ver strekkende gevolgen. Overweeg nl. de volgende toepassing.

In een fabriek maakt de stoker het vuur aan en gooit er kolen op. Het vliegwiel begint daardoor te draaien. De verwarmende kolen zijn de oorzaak, de draaiende beweging van het wiel de werking. Dit proces neem ik waar van af mijn gekozen observatiepost. Nu verander ik mijn bewegingstoestand, zóó, dat het tijdonderscheid tusschen het aanmaken van het vuur en het draaien van het vliegwiel kleiner wordt. Maar omdat dit onderscheid tamelijk groot is, grooter dan δ, lukt het me niet om mijn bewegingstoestand in dier mate te wijzigen, dat het vliegwiel begint te draaien vóórdat de kolen branden. De tijdsduur, die verloopt tusschen het oogenblik, waarop het water in den ketel begint te koken en het oogenblik, waarop het vliegwiel begint te draaien, is veel korter en kan kleiner

[p. 313]

dan δ wezen. Of zou ook deze duur grooter dan δ zijn, dan let ik op het tijdonderscheid tusschen het oogenblik, waarop de zuiger in beweging komt en het oogenblik waarop het wiel begint te draaien. Dat zal zeker minder dan δ zijn. Dus kan ik door verandering van mijn bewegingstoestand dit tijdonderscheid omkeeren: mijn waarneming leert me voortaan, dat het vliegwiel begint te draaien vóórdat de zuiger zich beweegt. Omdat de zuiger zich beweegt, gaat het water koken. Omdat het water kookt, beginnen de kolen te branden En omdat de kolen onder den ketel branden, beweegt zich de stoker naar de fabriek teneinde een gedeelte van den inhoud van het kolenhok naar de machinekamer onder den ketel te transporteeren. Op grond der relativiteitstheorie is het derhalve mogelijk geworden oorzaak en werking (begin- en eindpunt van een actiefcausaal proces) van plaats te doen verwisselen. Wegens de grenswaarde δ is de technische uitvoering der omkeering niet altijd even eenvoudig: is het tijdonderscheid tusschen oorzaak en werking grooter dan δ, dan moet men nl. eerst dit onderscheid in een aantal intervallen, die elk voor zich kleiner dan δ zijn, verdeelen.

Door berekening is gevonden, dat δ de tijdsduur is, die het licht noodig heeft om zich van de plaats der oorzaak naar die der werking voort te planten. Om het beginsel der causaliteit niet te vernietigen, wordt in de bijzondere relativiteitstheorie de hypothese gemaakt, dat er geen (actieve) oorzaak in het universum bestaat, waarvan de werking sneller dan na een tijdsverloop δ ontstaat. Geldt deze hypothese, dan kan immers geen enkel proces van actieve causaliteit - ook niet door intervalverdeeling - worden omgedraaid.

Hoe dit ook zij, uit het voorgaande is de conclusie te trekken, dat de bijzondere relativiteitstheorie niet het orgaan bij uitstek is om zich zonder beperkende voorwaarde in kwesties van actieve causaliteit te verdiepen, dat het meer in haar lijn ligt - zooals inderdaad geschiedt - om zich te concentreeren op al die vraagstukken die met de legale causaliteit verband houden. Zie: causaliteit, theorie.

E.

Religie, religieus

In vele talen beteekenen deze woorden precies hetzelfde als in de onze godsdienst en godsdienstig, zijn er geen andere. En ook waar in onze taal vroeger deze woorden werden gebruikt, hield dit geen verschil van beteekenis in. Tegenwoordig is dit althans in vele kringen ten onzent anders. Er is daar een speciale voorkeur voor het woord religie, een opzettelijke vermijding van het woord godsdienst. Hiervoor schijnen twee redenen aanwezig te zijn: 1^o men is in het algemeen van oordeel, dat religie niet naar wezen is een gelooven of voor waarheid houden, maar een zijn, het religieuse wordt ‘Einstellung’ geacht, zijnsgerichtheid. 2^o men is in het bijzonder het min of meer eens met het woord van B. de Ligt, ‘dat “God” zoowel als “dienst”, in deze tijden meer misver-

[p. 314]

stand wekt dan verstand.’ (Kerk, cultuur en samenleving, 1925).

Soms gaat een en ander zoover, dat men van religie blijft spreken, waar bewust iedere Godsgedachte is terzijde gesteld. Ziegler sprak van ‘die Religion der Gottlosen’ (waarop hij is teruggekomen: zie metatheïstisch), Mauthner van ‘gottlose Mystik’. Een enkele maal wordt hier wel eens de maat overschreden, welke zelfs bij een zoo rekbaar woord als religie noodig schijnt. (Zoo door Vergin in Das unbewusste Europa, 1931.) Het is intusschen niet onbegrijpelijk, dat bij de verscheidenheid der Godsvoorstellingen en daarmee samenhangende onzekerheid in de Godsvraag, ook velen, die er verre van zijn iedere Godsgedachte op te geven, toch de voorkeur schenken aan een woord, dat geenerlei Godsbelijdenis insluit.

Literatuur: K. Jaspers, Psychologie der Weltanschauungen, 1925; F. Mauthner, Gottlose Mystik, o.J; Godsidee en Godsvoorstelling, uitg. Barchembladen 1931 (in het bijzonder blz. 69 v.).

S.

Renaissance

Volgens de traditioneele definitie is de Renaissance de Wedergeboorte van de klassieke oudheid, wier geest in de Middeleeuwen verloren was gegaan. Beter kan men haar omschrijven als de wedergeboorte van den mensch, die in de oudheid was geboren en na de M.E. werd herboren. Zij was volgens Jacob Burckhardt de ‘wederontdekking van de wereld en van den mensch’. In de M.E. werd het aardsche leven als een doorgangsstadium beschouwd en het hemelsche 's menschen eigenlijke bestemming geacht. Sterk mystieke stroomingen beheerschten haar en de vergeestelijking bereikte haar hoogtepunt in Gotiek en Scholastiek. Mede onder oeconomische invloeden ging zich het leven weer meer naar de aarde richten (ontwikkeling van den handel, de opkomst der beweging, het ontstaan der steden, ‘Die Renaissance wächst aus der Stadt’, zegt Karl Joël), terwijl tegelijk de menschen zich meer bewust van eigen individualiteit gingen worden. Men kreeg oog voor de vreugde van het leven en tevens voor de natuur, die veel meer binnen de aandacht werd getrokken. De twee kenmerken der Renaissance zijn dus levensvreugde en individualisme, die zich hoe langer hoe meer deden gelden. Deze nieuwe levenshouding openbaarde zich op alle levensgebieden: kunst, litteratuur, religie, wetenschap, politiek. Van de andere vernieuwende stroomingen na de M.E. Humanisme, Reformatie laat zij zich dus niet steeds precies afscheiden. Haar aanvang kan men stellen in de 14de eeuw in Italië, al is het niet te ontkennen dat bij vroegeren reeds Renaissance-momenten aanwezig waren (bv. bij Joachim van Fiore).

Literatuur: Jacob Burckhardt, Die Kultur der Renaissance in Italien (eerste druk 1860, dertiende 1922); A. Burdach, Reformation, Renaissance, Humanismus, 1918; J. Huizinga, Tien studiën, 1926; Dr. J. Lindeboom, Geschiedenis van het Vrijzinnig Protestantisme, 1929. Verder de handboeken tot literatuur- en kunstgeschiedenis.

P.

[p. 315]

Reproductie. (Vermenigvuldiging, voortplanting bij planten, dieren en mensch).

De verhouding tusschen individu en soort wordt onder anderen door de reproductie bepaald. Een werkelijke individueele eenheid is een ééncellig organisme. Het plant zich voort door verdeeling, waarbij het ééne wezen twee dochterwezens voortbrengt. Deze reproductie kan ‘ongeslachtelijk’ of na voorafgaande copulatie van twee individuen, geslachtelijk plaats hebben. In de plaats van dochterindividuen, die elkander na de verdeeling loslaten, kunnen de verdeelings-producten onderling verbonden blijven en een zgn. kolonie van ééncellige individuen vormen. De verschillende individuen van zulk een kolonie kunnen verschillende verrichtingen hebben (zie arbeidsverdeeling bv. Volvox) en daardoor bijna de rol van organen spelen. Daardoor wordt de grens tusschen zulk een kolonie en een individueel veelcellig organisme vrij onscherp. De groei van den kiem van zulk een veelcellig organisme (zie ontogenie) berust ook op celverdeeling, waarbij talrijke cellen ontstaan: Het lichaam van een hooger of meercellig dier of plant is dus in sommige opzichten met een kolonie van cellen te vergelijken. De arbeidsverdeeling of specialisatie bij deze cellen, bv. van het menschelijke lichaam, gaat echter zoo ver, dat het slechts spelen met woorden zou zijn, deze cellen ‘individuen’ en ons lichaam een celkolonie te noemen. Daarvoor is de afhankelijkheid van deze cellen onderling en van het geheel van het organisme te groot. ‘Het menschelijke lichaam is geen veelheid van eenheden, maar een eenheid van veelheden’. (Nierstrasz). Een individu is immers een levende eenheid, die zich zelfstandig kan handhaven. Verdere verdeeling heft deze mogelijkheid op, daarom het woord individu, het ondeelbare. Veel moeielijker is de grens tusschen echte reproductie als vorming van individuen en groei als vergrooting van één individu bij de holtedieren te bepalen. De grondvorm van een holtedier is de buisvormige polyp, die aan één einde vastzit aan het andere een opening heeft, de mond. Dergelijke dieren kunnen zich ongeslachtelijk door knopvorming reproduceeren. Dan blijven talrijke individuen onderling verbonden, als de takken van een plant. Ook hier kan arbeidsverdeeling optreden (Bd. 1 bldz. 82, fig. 7) en bij de Siphonophora spelen de individuen de rol van organen (zie arbeidsverdeeling fig. 6). Bij de zgn. staten van sociale insecten, de bijen, mieren en termieten, geldt een soortgelijk probleem voor vrij bewegelijke individuen. De koningin van een bijennest brengt talrijke individuen voort, die tot een zeker punt als organen van een enkel organisme, nl. het nest, opgevat kunnen worden. Bij de mieren vindt men vaak arbeidsverdeeling zoodanig, dat voor verschillende verrichtingen werksters aanwezig zijn van verschillende gedaante (soldaten, groote, kleine werksters enz.). De eigenlijke reproductie heeft bij deze dieren plaats, als het geheele nest zich voortplant, bij de bijen door de zwermen. Dan verlaat een aantal

[p. 316]

van werksters met één koningin het oude nest en sticht een nieuw nest.

De reproductie kan verschillende beteekenis hebben. Bij de bacteriën en sommige dieren dient ze in de eerste plaats voor het opzoeken van voedsel. Talrijke kiemen ontstaan en verspreiden zich volgens toeval. Slechts enkele komen terecht waar voedsel is. Hunne reproductie in het voedsel dient om dit voedsel aan talrijke individuen toegankelijk te maken en het aantal individuen van de soort op peil te houden; dit is dus de ware reproductie. De kiemverspreiding buiten het voedsel vervangt het individueele opzoeken van voedsel zooals het bij andere organismen plaats heeft. Kiemen, die niet in voedsel terecht komen, worden opgeofferd.

Bij hoogere organismen dient de reproductie om aan te vullen, wat de soort door den dood verliest. De dood is een vaste factor in het evenwicht tusschen individuen en soort. Met recht maakt men onderscheid tusschen natuurlijken en gewelddadigen dood. Bij de eencellige planten en dieren ontbreekt de natuurlijke dood geheel. De ééne cel verdeelt zich in twee; dit is de overgang van oudere naar jongere generatie: er is géén lijk. Bij hoogere planten en dieren is de reproductie slechts een partieele continueering van het leven, de oudere generatie sterft, het verlies wordt door reproductie aangevuld. De rol van het individu binnen de gemeenschap is beperkt. De levensloop is door innerlijke wetmatigheid, vooral door de werking van klieren geregeld. Men wordt niet oud, omdat men door de levensverrichtingen slijt. Immers tot een blijvende slijtage komt het door de aanvulling van het verbruikte niet. De veranderingen, die men bij het oudworden ondergaat, treden met dezelfde wetmatigheid op als die, welke men onder de naam ‘groei’ samenvat. Daarom bestaat er ook de mogelijkheid, ze door inspuiting van de voortbrengselen van bepaalde klieren te beinvloeden, al is het dan ook niet mogelijk ze werkelijk op te heffen (Steinach). ‘Men gaat niet dood, omdat men oud wordt, maar men wordt oud om dood te gaan’ (R. de Josselin de Jong).

In beginsel beteekent reproductie niet vermenigvuldiging, maar slechts aanvull ng van het aantal individuen, die door den dood verloren gaan. Slechts de mensch vermenigvuldigt zich, omdat hij het ‘vernietigingscijfer’ doet dalen. Andere soorten handhaven gemiddeld een constant getal van individuen. Waar de reproductie tevens voor het zoeken van voedsel dient, dus bv. ook bij de zgn. parasieten, is het aantal kiemen zeer groot, maar slechts weinig blijven behouden d.w.z. vinden een ‘gastheer’. Het wijfje van den spoelworm produceert in één jaar 64 millioen eieren. De vernietiging is vooral ook daar groot, waar de eieren weinig voedsel bevatten en de jongen in zeer weinig ontwikkelden toestand aan zich zelf worden overgelaten. Bij den steur worden 2 millioen eieren per jaar afgezet, terwijl de individuen van deze vischsoort bijkans 50 jaar lang tot voortplanting in staat zijn. Tegenover deze cijfers

[p. 317]

staat het geringe aantal nakomelingen daar, waar goed voor deze gezorgd is. Immers het zou onmogelijk, maar ook overbodig zijn zoo talrijke nakomelingen goed te verzorgen; deze verzorging geschiedt bv. door den dooierrijkdom van de eieren, of beter door het dragen van de vrucht in het lichaam van de moeder (vivipariteit) en de latere broedverzorging, zooals ze plaats heeft bij de zoogdieren en den mensch. Een olifantenpaar produceert in het geheele leven ongeveer 6 jongen. Maar zelfs dat geringe cijfer is in evenwicht met een tamelijk groot vernietigingscijfer. Darwin heeft berekend, dat één olifantenpaar, zonder vernietiging in 500 jaar 15 millioen nakomelingen zou hebben. Reproductie (vruchtbaarheid) en vernietiging bij den mensch zijn problemen, die slechts met sociologische methoden behandeld kunnen worden.

Zie: dierstaten, erfelijkheid, ontogenie, phylogenie.

Literatuur: R. de Josselin de Jong, Over oud worden. De Gids 1917, No. 2; H.F. Nierstrasz, Celleer en evolutie, Rectorale rede 1925; J.E.W. Ihle en H.F. Nierstrasz, Leerboek der algemeene dierkunde, 1929.

J.

De techniek heeft het mogelijk gemaakt kunstwerken te reproduceeren, waardoor ongeveer iedereen in staat werd gesteld afbeeldingen van schilderijen etc. in zijn bezit te hebben. Toch is de ingenomenheid met deze ‘democratische’ mogelijkheid tegenwoordig weer tanende. Hoe knap de techniek ook is, tegenover de ets, de zwart- en witkunst mist zij iets van het levende. Waar kunst aan het volk gebracht wordt kan men tegenwoordig dan ook de neiging waarnemen om liever het oorspronkelijke te brengen.

Reproduceeren is ook in anderen zin een term in de aesthetica: in een kunstwerk reproduceert de kunstenaar zijn ontvangen indrukken.

P.

Zie verder: copulatie, sexualiteit, geheugen, waarheidsbegrip.

Ressentiment

Dit Fransche woord is door Fr. Nietzsche gebezigd voor zijne theorie van het ontstaan der moraal (Die Genealogie der Moral). Het woord heeft eigenlijk twee beteekenissen; het dient in de eerste plaats als aanduiding van een sterk gespannen gemoedstoestand (dispositie) die een diep-inwerkende, ontroerende ondervinding door herinnering verlevendigt en onderhoudt. Die ondervinding zal te sterker zijn, wanneer de uiterlijke omstandigheden die haar teweegbrachten, bestendigd blijven. Een dergelijke diepe stoornis van het gemoedsleven, die de vezels van het persoonlijk leven aantast is meestal van leedbrengenden aard en daardoor heeft deze term een tweeden, levenslust-bedreigenden zin verworven. Die zin is verwant aan den Franschen term ran-

[p. 318]

cune en kan in onze taal ten naasten bij met ‘wrok’ worden aangeduid. De wrok echter is een toestand terwijl ressentiment meer actief bedoeld wordt. Volgens Max Scheler (Das Ressentiment im Aufbau der Moralen, een verhandeling die voorkomt in den verzamelbundel ‘Vom Umsturz der Werte’) heeft men ress. te definieeren als ‘een psychische zelfvergiftiging met zeer bepaalde oorzaken en gevolgen. Het is een duurzame psychische in-stelling die door een stelselmatig terugdringen van ontladingen van bepaalde gemoedsbewegingen en affecten ontstaat en die duurzame in-stellingen tengevolge heeft ten opzichte van bepaalde groepen van foutieve waarden (Werttaüschungen) en de daarmee overeenstemmende waardebeoordeelingen. De hier allereerst in aanmerking komende gemoedsbewegingen en affecten zijn: wraakgevoel en wraakimpulsie, haat, barschheid, nijd, wangunst, kwaadaardigheid. - Het gewichtigst uitgangspunt der ress. vorming is de wraakimpulsie’. (S. 51 l.c.).

Elke beoordeeling op affectieve basis, op den grondslag van driften, stemmingen, sympathie&:en en antipathieën stelt den beoordeelaar bloot aan het gevaar van onjuiste en onredelijke conclusies en waardeschattingen; zooveel te grooter is dat gevaar bij een zoo samengesteld complex van ‘natuurlijke’ affecten als het ress. volgens Scheler's opvatting zou zijn. De ophooping van spanning, van geladenheid maakt dit complex tot een ‘geestelijk dynamiet’ (S. 87) dat hevige verwoestingen aanricht, wanneer het eindelijk gelegenheid vindt om los te breken. Het besef van machteloosheid, van ‘onderliggen’ dwingt tot uitstel, maar dit uitstel brengt geen vergetelheid, want het ress. voedt zich met zijn onmachtsbesef, de haat stabiliseert zich door bijkomstige drijfveeren van afgunst, nijd, enz.

Ook Nietzsche legt den nadruk op de drijfveeren van wraak, haat en onmacht. Het groote gevaar ligt volgens hem echter niet in de aanwezigheid van dit naturalistisch complex, dat volkomen past bij zijn naturalistische mensch-beschouwing; het gevaar ontstaat eerst wanneer dit complex met geestelijke bedoelingen, met scheppende gedachten ingrijpt in de ordeningen der cultuur. Want dan ontstaat de volgens Nietzsche verderfelijke moraal, die den zwakke, den onmachtige, den slaaf de middelen verschaft tot zedelijke knechting der voornamen, der geboren heerschers, der hooggezinden, der door zieleadel bevoorrechten. De moraal, die ons beheerscht, is ontstaan ‘door den opstand der slaven, die hiermee begint, dat het ress. scheppend wordt en waarden te voorschijn brengt: het ress. van zoodanige wezens, wie de eigenlijke reactie der daad is ontzegd en nu zich schadeloos stellen door een denkbeeldige wraak. Terwijl alle voorname moraal uit een zegevierend ja-zeggen-tot-zich-zelven te voorschijn komt, zegt de slavenmoraal van te voren “neen” tot alles wat “buiten”, wat “anders” is, tot een niet-zelf; en

[p. 319]

dit “neen” is hare scheppende daad. Deze omkeering van den waardestellenden blik deze noodzakelijke richting naar buiten in stede van naar binnen op zichzelven - behoort tot het ressentiment; de slavenmoraal heeft om te ontstaan allereerst behoefte aan een tegen- en buitenwereld; zij heeft ook, physiologisch gesproken, uitwendige prikkels van noode, om te kunnen ageeren; - hare actie is in den grond reactie.’ (Genealogie d. Moral I. Abschn. 10).

Wel kan ook de ‘voorname mensch’ volgens Nietzsche aan ress. onderhevig zijn, maar ‘wanneer het bij hem optreedt, wordt het door onmiddellijke reactie uitgedoofd; daardoor vergiftigt het niet; in ontelbare gevallen treedt het in 't geheel niet op daar, waar het bij alle zwakken en onmachtigen onvermijdelijk is’. (l.c.).

Nietzsche ontdekt dit aldus gedefinieerde ress. in de machtige geestesstroomingen; allereerst in het Christendom ,welks ‘liefde uit Joodschen haat omhoog wies als de bekroning’; in het protestantisme ‘deze grondig-plebejische ress.beweging’; in alle moreele leeringen waarin deernis met den zwakke en medelijden wordt gepredikt. Ress. beheerscht ook de haat-prediking en de haat-gedragingen van den plebejischen, reactieven mensch. Eugen Dühring's bekentenis: ‘de wraakleer heeft zich als een roode gerechtigheidsdraad door al mijn werk en inspanning gewonden’, - is voor Nietzsche het bewijs eener agressieve, reactieve ress.stemming, een stemming die hij ook bij antisemieten en revolutionairen vaststelt.

Scheler meent ress.uitingen te ontdekken in allerlei houdingen in den schoot van het sociale leven. Overal waar machteloos verzet en onmachtsgevoel is, daar is ook ress. De vrouw als de zwakkere partij is sterk blootgesteld aan ress.gevoelens. De ‘oude vrijster’ is een ress. type; ook de kwaadspreekster, de deerne, de preutsche, ja de traditioneele schoonmoeder zijn voorbeelden van zulke ress. houdingen. Daarentegen verschilt hij van meening met Nietzsche in de waardeering der christelijke liefde, die vrij is van ress., wijl zij berust op een overschuimend levensgevoel, de godvervuldheid. Daarentegen is de humanistische algemeene menschenliefde, het altruïsme der positivisten een vrucht der burgerlijke moraal in haar stil verzet tegen de uit genade geboren godsverzekerdheid, die zich uit in de extatische liefde der eerste christenen, in den liefdedrang van een Franciscus, die vreemd blijft aan utilistische sociale overwegingen. Ook het romantisch menschentype is uit verzet geboren en berust volgens Sch. op ress. ‘Er wordt iets - een gegeven A - bevestigd, gewaardeerd, geprezen, niet om zijn innerlijke qualiteiten, maar met de verzwegen bedoeling een ander gegeven B te loochenen, te misprijzen, neer te halen. A wordt tegen B uitgespeeld’. Dit ress. der onechte keuze leidt tot verval-

[p. 320]

sching der waardeschaal, tot een verschuiving en omzetting der waarden. Elke levende cultuur heeft echter een dynamisch karakter; de waardeverschuiving geeft een beeld van die bedrijvigheid; er zijn waarden die sleetsch raken en andere die nieuw opkomen en wellicht aanvankelijk te hoog geschat worden. Doch wanneer elke nieuwe waarde A volgens Scheler's schema de verdenking op zich laadt van onechtheid, dan ware elke verschuiving van waarden gebrandmerkt als geboren uit ress. Dat is inderdaad Scheler's meening. De natuurrechtelijke leuzen: de waardeering van arbeid en het ‘recht’ op arbeid, de sociale solidariteit - wel te onderscheiden van zedelijke solidariteit -; de gelijkheidseisch, een ‘speculatie à la baisse’, die den hooggezinden mensch neerhaalt tot het peil van den laaggezinde; dat alles zijn ress. uitingen, berustend op vervalsching van natuurlijke ongelijkheidswaarden. Het sober arbeidsidealisme van het puriteinsch vroegkapitalisme, de spaarzaamheid als burgerdeugd geprezen wordt ook in W. Sombart's boek: Der Bourgeois als ress.uiting gekenschetst.

Behalve bij de genoemde schrijvers vindt men gelijksoortige ideeën bij Alfred Adler, bij de theoretici van het revolutionair socialisme, bij Proudhon, bij Lassalle, bij G. Sorel, al wordt ook het woord ress. niet genoemd. Adler spreekt van het ‘mannelijk protest’ van den neurotiker, die door kunstgrepen het tekort aan zelfwaardeering - gevolg van organische, biologische minderwaardigheid - compenseert en zelfs overcompenseert. Adler is hier m.i. dichter bij de waarheid dan Nietzsche en Scheler. In alle geïndividueerd leven toch - hetzij enkeling of groep hebben wij de facto het streven te erkennen naar het uitzetten der machtsgrenzen tot aan den uitersten rand der verwerkelijkingsmogelijkheid. Deze uitzetting der grenzen, deze annexatielust ten aanzien van het weerstrevende, wordt in principe alleen gestuit door de beperkte machtsmiddelen der individuatie. De macht van het Romeinsche rijk, aan den uitersten rand van hare uitbreidingsmogelijkheid gekomen, richtte grensforten op als een uiterlijk teeken dezer beperkte macht. Die machtsuitbreiding is een natuurlijke groeilust; de individuatie, als hooggespannen energiecentrum, nestelt zich in hare machtssfeer als een spin in haar web. Doch in de praktijk des levens ondervindt deze groeilust den tegenstand van concurreerende en dikwijls machtiger strevingen. Reeds in het gemeenschapsleven wordt de drang van den enkeling in dit opzicht gestuit; hij moet zich leeren voegen in bovenindividueele gemeenschapsdoeleinden; hij wordt gefunctioneerd tot sociaal orgaan. Doch op den bodem van zijn hart blijft ook dan nog de nimmer te bevredigen wcnsch naar onbeperkte vrijheid d.i. onbeperkte macht. De bedelaar die een dag lang koning wordt, zal er naar streven dien steeds bedwongen machtsdroom ongebreideld uit te leven. Op dien

[p. 321]

grond is er in elk menschenhart stof te over voor ress. gevoelens. Doch alleen de ‘natuurlijke’ mensch blijft op dit punt stilstaan en ziet geen anderen uitweg dan verzet en protest. Hij behoeft geenszins te vluchten in een spiritualistische levenshouding, die hem van zijn ‘natuurlijk’ standpunt als een fictie en als een laf zelfbedrog voorkomt. Hij kan zeer wel opkomen voor grootere individueele vrijheid, voor gelijkheid der burgers voor de wet, voor waardeering zijner inspanning aan een cultureele taak zonder zijn toevlucht te nemen tot het ress. als een natuurlijk levenselement. Zijn levenshouding hangt alleen af van de beslissing op de vraag waar hij het zwaartepunt zijner bestaanswijze zoekt; in zijn optreden als natuurkracht, als geïndividueerd energie-centrum òf in zijn toetreden tot bedoelingen van bovenindividueele, meer dan biologische strekking. Niet Kierkegaard's òf - òf, maar de waardebepaling der naturalistische motieven in de totaliteit der geestelijke strevingen zal ten slotte den doorslag moeten geven. Deze peilende mensch behoeft niet onvoorwaardelijk vrij te zijn van ress.; hij is immers ook natuurwezen, dat zijne plaats vraagt onder de zon. Maar het streven naar gelding is voor hem niet de eenige ratio van zijn bestaan.

H. van Treslong

Revolutie

Dit woord, hoewel niet uitsluitend toch hoofdzakelijk op het politiek gebied gebruikt, duidt aan een gesteldheidswijziging, die fundamenteel is en plotseling intreedt. Geweld is daaraan niet inhaerent, al zal het moeielijk vallen een revolutie aan te wijzen, in welke het gewelddadig element geheel ontbroken heeft.

Revolutie onderscheidt zich van reformatie, doordat de laatste langzamer te werk gaat en zooveel mogelijk de grondslagen onaangetast laat. Men overschatte het verschil intusschen niet. Allereerst is niet bij voorbaat te zeggen, hoe ver de wijzigingen kunnen gaan, die langs den weg der hervorming in politieke en maatschappelijke structuur aan te brengen zijn. De grenslijn van grondslag en niet- grondslag is niet scherp te trekken, het is er mede als met quantitatieve verschillen, die praktisch een specifiek karakter verkrijgen. Het langzame in hervormingsarbeid heeft ook zijn parallel in revolutionair gebeuren. Dit komt niet uit de lucht vallen, maar heeft een langdurige voorgeschiedenis, verschuivingen van allerlei aard, o.a. de zgn. ‘revolutie in de hoofden.’ Zie ook macht.

Plotselinge en principieele wijzigingen zijn niet slechts op het politiek terrein te constateeren. Men heeft hier met een veel algemeener verschijnsel te doen, dat ten laatste vragen als die van continuïteit en discontinuïteit raakt. (Zie discontinu en discontinuïteit. De daar besproken kwesties kunnen ook op het probleem der revolutie nog veel licht werpen, al blijft hier zeer veel nog voor onderzoek over.) In de psychologie treft het verschijnsel van schok-

[p. 322]

kenden groei. Met name in de ontwikkeling van het religieuze leven is dit op te merken als het verschijnsel der bekeering. Wie op geschiedenissen van bekeeringen let, als James er verscheidene in zijn Varieties of religious experience (1902) vermeldt, kan zeer veel analoogs met revolutionair gebeuren vinden.

Het is wel duidelijk, dat wij bij revolutie met een algemeener verschijnsel te doen; hebben, waartegenover een abstract-moreele beoordeeling niet kan volstaan en een politiek-moreele een breeden grondslag van beschouwen moet vinden.

Alle menschelijk doch in het bijzonder alle collectief-menschelijk handelen voltrekt zich voor een goed deel in het onbewuste. Met wat tot revolutie drijft of als revolutie aan den dag treedt is het niet anders. Object van politiek-moreele beoordeeling kan nauwelijks meer zijn dan de bewuste revolutie-bevordering en revolutieverhindering.

Wat tot revolutie drijft eenvoudig aan zijn eigen loop overlaten (‘après nous le déluge’) getuigt van weinig politiekverantwoordelijkheidsbesef. Revolutie enkel met uiterlijke machtsmiddelen tegengaan miskent de kracht en de diepte der oorzaken, welke aan revolutie ten grondslag liggen. Aan den anderen kant dunkt een voorkeur voor revolutie, een bewust bevorderen, hier evenzeer bedenkelijk, waar zooveel gruwelijks steeds van revolutie onafscheidelijk bleek. Men zou al diep overtuigd moeten zijn, dat geen andere weg overbleef, tot welke conclusie van politieken hartstocht bevrijde rede niet zoo spoedig besluiten zal.

Hoogere methoden zijn hier de veredeling (door niveau-verheffing) en de voorkoming (door overbodigmaking) van de revolutie.

De Ligt heeft gesproken van een ‘revolutie der revolutie’. (Kerk, cultuur en samenleving, 1925). Het fundamenteel en plotseling karakter der revolutie wordt hier gehandhaafd doch ook gericht tegen revolutionaire methoden als geweld, in het algemeen van laag allooi. Iets zeer hoogs is in dit streven te erkennen. Men kan hier iets terugvinden van veredeling der aandriften, van vergeestelijking van het Lot. Maar de historie schonk nog geen ervaring, noch van wat hier te bereiken is, noch in hoeverre hier zuiver te houden valt.

Daarom zal anderer voorkeur uitgaan naar voorkoming der revolutie, door tijdig te trachten voor de spanningen die tot revolutie leiden ontspanningen te vinden, die de mogelijkheid inhouden van rustige ontwikkeling. Aannemelijk is te maken, dat die mogelijkheid er op een bepaald oogenblik nog is, later niet meer. In dit licht zie men de beteekenis van het democratisch beginsel, waaraan in het bijzonder de rechterzijde der sociaaldemocratie groot belang voor ons vraagstuk toekent. (Vliegen: ‘een revolutie is in een demokratisch geregeerd land een dwaasheid.’) Inderdaad heeft democratie grootere mogelijkheid van tijdige ontspanning.

S.

[p. 323]

Rhetoriek

Dit woord is van Griekschen oorsprong en beteekent de kunst der welsprekendheid, zooals die sinds Aristoteles beoefend werd. Later omvatte de rhetorica ook het goede schrijven en stellen. In de Middeleeuwen hoorde zij met grammatica en dialectica tot het trivium der vrije kunsten en in de 16de eeuw schreef Matthijs de Castelein zijn ‘Const van Rhetoriken’, waarin hij alle dichtregels voor de rederijkerspoëzie gaf. - Tegenwoordig wordt het woord meestal in weinig waardeerenden zin gebruikt en verstaat men er onder: het cliché-achtige, het oneigene en nietechte, het niet-doorleefde. Toch is niet te ontkennen dat in de rhetoriek een waardevol element ligt: zij kan een tegenwicht zijn tegen het vluchtige en geïmproviseerde van onzen haastigen en vaak slordigen tijd.

Literatuur: Dr. H. Bavinck, Welsprekendheid; Albert Vogel, Voordrachtskunst², 1931.

P.

Rhythme

Wanneer in een reeks min of meer met elkaar overeenkomende combinaties van lichaamsbewegingen meer en minder intensieve (de zgn. heffingen en dalingen) met elkaar afwisselen zoo, dat elke periode ongeveer 3/4 seconde (0,5 tot 2,0 sec. ongeveer) lang is, treedt bij de voortbrenger van die bewegingen in de regel een eigenaardig verschijnsel op, dat we ‘beleven van het rhythme’ noemen. Met intensiteit bedoelen we hier het gezamenlijke energieverbruik voor de bewegingen en voor het richten en concentreeren van de opmerkzaamheid; onder periode verstaan we een heffing met voorafgaande of volgende daling (en) of (en) pauzes. Dergelijke reeksen noemen we rhythmisch.

Het bedoelde verschijnsel is tamelijk gecompliceerd. In zijn meest volledigen vorm omvat het een lustgevoel, betrekkelijk geringe vermoeidheid, gevoel van succes met de bewegingen, schoonheidsemotie, stimuleering van verschillende bewustzijnsverschijnselen, vooral van activiteit, emotionaliteit en phantasie, ook ontlading van aanwezige spanningen in het bewustzijn; in andere gevallen, speciaal als het rhythme zeer eentonig is, kan het stimuleeren achterwege blijven, de opmerkzaamheid wordt van de regelmatige bewegingen afgeleid, deze worden automatisch, zelfs versuffing en slaap kunnen optreden.

Wordt het waarneembare resultaat van de bedoelde bewegingen bv. het geluid van trommelen, zichtbare figuren bij het dansen, door een ander waargenomen, dan kunnen bij deze waarnemer precies diezelfde juist beschreven verschijnselen optreden. Blijkbaar heeft bij hem een zekere inwendige reproductie van de bewegingen van den voortbrenger plaats, overeenkomstige verschijnselen als stimuleering etc. sluiten zich daarbij aan. De reproductie kan zelfs meer dan inwendig zijn, bv. wanneer iemand bij het

[p. 324]

luisteren naar muziek met hand, hoofd of voet de maat slaat.

De verklaring van deze verschijnselen of ‘functies van het rhythme’ is niet eenvoudig. De geringe vermoeidheid veronderstelt het bijzonder economisch functioneeren van een psychophysisch apparaat, dat we niet met zekerheid kunnen aanwijzen, maar dat wel met de periodiciteit van de hartslag (ook perioden van ca. 3/4 seconde) in verband zou kunnen staan. Uit proeven van Pawlow (Journal de psychologie 1927), schijnt zelfs te blijken, dat het tempo van de hartslag zich kan richten naar het maattempo van muziek die men op het oogenblik hoort. Verder zijn van belang voor de geringe vermoeidheid de ook buiten het rhythme voorkomende en dikwijls zeer economische verschijnselen van de herhaling of ‘correspondentie’ (elke volgende periode van het rhythme is min of meer een herhaling van één of meer voorafgaande) en van de samenhang of ‘coordinatie’ (perioden zijn vaak tevens groepen door eenheid van voortbrenging, bv. voeten in de poezie). Tengevolge van het betrekkelijk groote resultaat van betrekkelijk weinig energie kan het gevoel van succes optreden. Economie en succes kunnen het stimuleeren, het ontladen en het lustgevoel verklaren.

De schoonheidsemotie veronderstelt o.i. ook het gevoel van succes, echter niet succes met bewegingen, maar succes met de opmerkzaamheid, die voor het waarnemen noodig is; schoonheid bij den voortbrenger van rhythmische reeksen veronderstelt dus o.i. dat hij het waarneembaar resultaat daarvan waarneemt, bv. zijn eigen lichaamsbewegingen. De schoonheid draagt natuurlijk ook weer bij tot lustgevoel, stimuleering en ontlading.

De versuffende en slaapwekkende werking hangt natuurlijk met de monotone herhaling, ook wel met langzaam tempo van heffingen, dalingen en perioden samen.

Het verschijnsel van inwendige reproductie van bewegingen en van psychophysische toestanden en veranderingen waarvan het waarneembaar resultaat wordt waargenomen, een verschijnsel dat in de taal van menschen en dieren en in de kunst een geweldige rol speelt, dat ook weer met de voor ontwikkeling en opvoeding van menschen en dieren zoo belangrijke uitwendige reproductie of imitatie samenhangt, is nog steeds grootendeels onverklaard.

Het zoo sterk en zoo volledig mogelijk functioneeren van het rhythme veronderstelt een zoo goed mogelijke, ‘optimale’ vorm, die naar omstandigheden verschillend is. De gemiddelde optimale duur van een periode, die in de waarneming meestal gemeten wordt van heffing tot heffing, is ca. 3/4 seconde. De meest gezochte vorm van heffingen en dalingen is die van onmiddellijk op elkaar volgende en economisch gecoordineerde z.g. ‘ballistische’ (d.w.z. werp- of slinger- na één contractie van de betrokken spieren) slag en terugslag; een dergelijk type van beweging heeft de snelle slag met terugslag van een tennisracket, zóó zijn in de taal door bewegingen

[p. 325]

van de borstkas de meeste lettergrepen, bij snel pianospel de meeste bewegingen voor het aanslaan van tonen, gebouwd.

Zooals de beweger altijd een neiging heeft zijn bewegingen te rhythmizeeren, zoo de waarnemer zijn waarnemingen, ook wanneer het waargenomene daartoe geen aanleiding schijnt te geven (bv. een reeks onderling volkomen gelijke tikken van een klok); de inwendige reproductie word dan blijkbaar iets veranderd, zoodat zgn. subjectieve rhythmizeering optreedt. Vele onderzoekers willen alle typische rhythme-verschijnselen in laatste instantie tot lichaamsbewegingen terugbrengen; K. Bühler meent echter, dat daarmee de groepvorming (die wij overigens niet als een typisch rhythmeverschijnsel, maar als van veel meer algemeene beteekenis beschouwen) en de subjectieve rhythmizeering daarmee niet verklaard kunnen worden (Handwörterbuch der Naturwissensch, X, 747); toch maken de studies van Stetson dit althans voor de groepvorming zeer aannemelijk.

Het verschil in intensiteit tusschen heffingen, en dalingen kan zeer verschillend gerealiseerd zijn. In onze muziek meestal door verschil in luidheid, in sommige talen (Grieksch, Latijn) door duur, in andere (Nederlandsch, Fransch) door een zgn. complex-qualiteit, d.w.z. samenwerking van luidheid, duur en toonhoogte of toonlaagte. Overal kan de opmerkzaamheid, bv. door gespannen verwachting van een heffing, de intensiteit verhoogen, soms misschien zelfs de eenige oorzaak daarvan zijn, bv. in orgelspel en in subjectief rhythmizeeren.

Met rhythme in de bovenbedoelde zin is vooral niet te verwarren het in de geheele levende en levenlooze natuur veel algemeenere verschijnsel van periodiciteit of herhaling (bv. van jaargetijden, lichttrillingen, etc.) en de symmetrie etc. in teeken en schilderkunst of in architectuur. Verbreid is verder het misverstand, dat voor rhythme essentiëel zou zijn gelijkheid (voor het gevoel) van perioden of van afstanden tusschen heffingen; men denke aan gevallen waar het rhythme slechts twee perioden omvat, en aan de tallooze voorbeelden van niet-isochrone muziek, vooral uit vroeger eeuwen en van niet Europeesche volken.

Literatuur: R.H. Stetson, A Motor Theory of Rhythm and Discrete Succession, Psychological Review XII, 1905; Motor Phonetics, Archives Nééland. de phonét, exper. III, 1928; W. Wundt, Die Sprache, 1912, II 390-416 en de daar geciteerde literatuur. Een vrij volledige lijst van de belangrijkste literatuur in verschillende jaargangen van het American Journal of Psychology. A.W. de Groot, La métrique générale et le rythme, Bulletin de la soc. de linguistique de Paris XXX, fasc. 2 num. 90, 202-232. Forel, Le rythme, Journ. f. Psychol Neurol. 26 1921. Voor imitatie enz. zie Ebbinghaus, Dürr-Grundzüge der Psychologie II 1913 p. 397-416.

A.W. de Groot

Roman

Het woord dankt zijn ontstaan aan het feit dat bij de Romaansche volken de naam werd gegeven aan boeken die in de volks-

[p. 326]

taal geschreven waren (lingua romana), in den tijd toen de meer officieele taal het latijn was.

Zie verder: epos, epiek.

P.

Romantiek

In tegenstelling tot het realisme, dat de werkelijkheid zoekt, tracht de romantiek de werkelijkheid te ontvluchten. Zien wij in de kunst de romantiek optreden dan is dit meestal in een tijd die een werkelijkheid biedt, welke afschrikt en daarom door velen ontvlucht wordt. Zooals de gewone sterveling uit de werkelijkheid vlucht in den romantischen droom, zoo doet het ook de kunstenaar. Het ligt voor de hand dat hij dan het verleden zoekt, omdat het verleden gemakkelijk ‘schoon’ gezien kan worden. Romantiek zal dus in verschillende perioden van de wereldgeschiedenis optreden. Als in de Middeleeuwen een opkomende klasse zich heenwendt tot de werkelijkheid, vermeidt de denkende ridderschap zich in de romantische verheerlijking van koning Artur en zijn ridders. Van ‘de’ Romantiek spreken wij van de beweging aan het eind der 18de, het begin der 19de eeuw, die in ‘Sturm und Drang’ als reactie op de Aufklärung (zie verlichting) opkwam. In Duitschland Goethe en Herder, in Engeland Byron, Shelley, in ons land wat later van Lennep e.a. Deze kunstenaars verheerlijkten de Middeleeuwen met haar Gotiek, zij konden, vooral de grooten onder hen, hun droomen in den eigen tijd niet uitleven en grepen daarom terug. Na een vrij lange periode in de 19de eeuw van realisme en naturalisme, zien wij een nieuwe romantiek ontstaan, waarvan in ons land Arthur van Schendel en Aart van der Leeuw vertegenwoordigers zijn. Overigens is de romantiek volstrekt niet beperkt tot de literatuur. Ook in de schilderkunst treedt zij in de genoemde periode op (in Frankrijk Delacroix, in Engeland de Prae-Rafaëlieten, in Holland Johannes Bosboom Jozef Israëls), evenals in de beeldhouwkunst en de bouwkunst (in Frankrijk Violet le Duc, in Holland Dr. Cuypers). Voor wien het aanvaarden van eigen tijd en leven hoogste eisch is, zal de romantiek altijd een zwakheid zijn.

Literatuur: Ricarda Huch, Die Romantik, 2 Teile⁷, 1918; O. Walzel, Deutsche Romantik⁴, 1918; J. Petri, Een nieuwe Romantiek, 1920.

P.

Ruilmiddelen

In de tegenwoordige maatschappij neemt het ruilen van goederen en diensten een belangrijke plaats in: weinigen voorzien zelf in hun behoeften, terwijl regel is, dat ieder slechts een of enkele produkten vervaardigt en zich zijn eigen levensbehoeften door ruil verschaft. Ruil in natura, d.w.z. ruil van goederen tegen goederen (stoffelik of onstoffelik) neemt daarbij slechts een zeer ondergeschikte plaats in, door de vele bezwaren die daaraan ver-

[p. 327]

bonden zijn: het zou vaak grote moeite kosten juist die medemens te vinden die nodig heeft wat men produceert en zelf produceert wat men op zeker ogenblik nodig heeft. Het overgrote deel der ruilingen geschiedt daarom met behulp van ruilmiddelen of geld (niet door alle schrijvers worden deze begrippen als identiek beschouwd).

Een aantal verschillende goederen vervullen in de hedendaagse samenleving de geldfunktie. In de eerste plaats is er het metaalgeld, waarbij men kan onderscheiden tussen metaalgeld waarvan de intrinsieke en de nominale waarde overeenstemmen (standaardmunt), en metaalgeld waarvan de intrinsieke waarde onder de nominale ligt (tekenmunt). Daarnaast is er een grote verscheidenheid van papieren ruilmiddelen, bv. bankbiljetten, schatkistbiljetten, zilverbons, (welke alle met het metaalgeld gewoonlik tot de wettelike betaalmiddelen behoren) en verder ook wissels en chèques. (Omtrent de vraag of deze kategorieën ook tot het geld dienen te worden gerekend, bestaat echter in de literatuur meningsverschil). Het is duidelik dat de intrinsieke waarde van papiergeld steeds zeer veel geringer is dan de nominale. Terwijl het aanmaken van volwaardig geld gevoeglik vrij kan gelaten worden, is het duidelik dat een willekeurig produceren van papiergeld niet toelaatbaar is. Wat betreft het papiergeld, dat door partikulieren wordt vervaardigd (wissels, chèques), dit zal gewoonlik slechts als ruilmiddel aangenomen worden wanneer men weet dat de vervaardiger in staat is om de tegenwaarde er van uit te betalen (zij het dan niet steeds op het ogenblik zelve): het is alleen bruikbaar wanneer het gedekt is. Met de ruilmiddelen, door de staat of de (door de staat gemachtigde) centrale bank in omloop gebracht, staat het anders. Een volledige dekking in goud is hier niet noodzakelik en niet gebruikelik, hoewel in normale tijden een voorgeschreven dekkingspercentage wel bestaat, en voor het overige deel toch solide vorderingen als dekking moeten aanwezig zijn. De staat of de centrale bank heeft m.a.w. het recht, de hoeveelheid in omloop zijnde ruilmiddelen binnen zekere grenzen te veranderen. De motieven welke hierbij een rol spelen zijn deels te vinden in het winstbelang van de centrale bank, deels in het algemene belang van handel en verkeer, zoals dat door de centrale bank gezien wordt. De vermeerdering resp. vermindering van de geldhoeveelheid wordt door de centrale bank gewoonlik langs indirekte weg bewerkstelligd en wel door haar diskontopolitiek, d.i. door het veranderen van de hoogte van de rente welke zij in rekening brengt voor het lenen van geld. Het geld dat de centrale bank in omloop brengt is nl. voor een belangrijk deel geld dat (op korte termijn) uitgeleend wordt doordat de bank wissels koopt; het is dus (‘kort’) krediet. Hierbij zij aangetekend, dat de geldschepping door partikuliere banken (er bestaat geen eensgezindheid onder de verschillende schrijvers over de vraag in hoe-

[p. 328]

verre deze banken hierbij onafhankelik van de centrale bank kunnen te werk gaan) ook steeds in de eerste plaats betekent het verlenen van (dan ook vaak ‘lange’) kredieten, en dat de schommelingen in de geldhoeveelheid vooral bestaan uit schommelingen in het verleende kredietvolume.

Het is meermalen voorgekomen, dat de aanmaak van papiergeld, onder de druk van biezondere motieven, buitengewoon uitgebreid werd door de staat, zó, dat de dekking door goud niet meer vol te houden was. Men spreekt dan van inflatie; het wederom innemen van het overtollige papiergeld (naar een desnoods nieuwe maatstaf) wordt deflatie genoemd.

De hoeveelheid geld welke, in verschillende gedaanten, in een maatschappij in omloop is, is voor deze maatschappij niet zonder betekenis; vooral de veranderingen welke in deze hoeveelheid optreden, kunnen belangrijke gevolgen hebben. Door de hoeveelheid ruilmiddelen welke in omloop is, wordt nl. de stand der prijzen van goederen en diensten beïnvloed. Een vermeerdering van de hoeveelheid ruilmiddelen betekent immers, in het algemeen, een vermeerdering van vraag naar verschillende goederen en diensten, zonder dat daar een vermeerdering van aanbod tegenover staat, en het resultaat zal zijn een prijsverhoging. In plaats van een verhoging der goederenprijzen kan men ook spreken van een verlaging van de ‘waarde van het geld’; en een belangrijk probleem is nu hoe de waarde van het geld afhangt van de hoeveelheid geld welke in omloop is. Over de wijze van oplossing van dit vraagstuk bestaat wederom geen eenstemmigheid; een eerste punt is nl.: waardoor heeft het geld waarde voor de mensen? Drie meningen bestaan hier naast elkaar: a) de waarde van het geld wordt veroorzaakt door en is gelijk aan de waarde die het goud als verbruiksgoed heeft; b) de waarde van het geld wordt veroorzaakt door zijn nuttigheid als ruilbemiddelaar, door de dienst die het als zodanig de mensen bewijst; c) het geld heeft geen eigen doch slechts ‘afgeleide’ waarde, nl. de waarde van de goederen die men er mee denkt te kopen.

De laatste zienswijze, welke naar mij voorkomt de meest geschikte formulering is, neemt de gestalte, gewoonlik bekend als de kwantiteitstheorie aan, wanneer men bedenkt, dat de hoeveelheid goederen welke met een bepaalde hoeveelheid geld kan worden gekocht, in hoge mate afhangt van de totale hoeveelheid ruilmiddelen welke voor het doen van de maatschappelike goederenomzetten beschikbaar is. In zijn ‘naïeve’ vorm zegt deze theorie zelfs, dat de waarde van het geld nauwkeurig omgekeerd evenredig is met zijn hoeveelheid. Deze vorm is ondertussen meer en meer verlaten voor de meer moderne kwantiteitstheorieën welke alle op de een of andere wijze doen uitkomen dat alleen onder bepaalde voorwaarden deze afhankelikheid bestaat. Deze voorwaarden kunnen bv. zijn dat de zgn. betalingsgewoonten van de

[p. 329]

ekonomiese subjekten niet veranderen: dat de arbeiders zowel voor als na de beschouwde verandering om de week betaald worden, dat ze in beide gevallen op dezelfde dagen hun geld besteden, dat voor de andere groepen der maatschappij soortgelijke feiten kunnen worden gekonstateerd. Door deze voorwaarden wordt de aandacht gevestigd op het begrip omloopssnelheid van het geld: één stuk geld kan in een bepaalde tijd minder of meer betalingen bewerkstelligen, minder of meer handen doorlopen, langzamer of sneller omlopen. (Vóór de oorlog verrichtte b.v. de geldhoeveelheid in de Verenigde Staten per jaar ± 40 betalingen). En de naieve kwantiteitstheorie is dan alleen geldig, wanneer de gemiddelde omloopssnelheid niet verandert. De onderzoekingen van empiriese aard, welke zullen moeten leren in welke mate de genoemde mogelikheden in de werkelikheid invloed uitoefenen, verkeren nog slechts in een aanvangstadium. Eerst nadat deze zijn uitgevoerd, zal een verdere verdieping van de theorie, zonder de vele meningsverschillen van tegenwoordig, mogelik zijn.

Ondertussen kan men, ook zonder dat deze theoretiese problemen volkomen opgelost zijn, de waarde van het geld, uitgaande van bepaalde definities, statisties vaststellen (door de konstruktie van indexcijfers welke - populair uitgedrukt - de gemiddelde prijsstand, op de een of andere wijze, meten) en konstateren dat deze aan vrij aanzienlike schommelingen is blootgesteld. Onder deze schommelingen zijn vooral van belang de zgn. lange en korte konjunktuurgolven, welke resp. een golflengte van ± 40 jaar en ± 8 jaar hebben (tussen 1800 en tans). Gemeten aan de hoeveelheid groothandelsartikelen welke men er voor kan kopen, is de schommelwijdte van de geldswaarde in de eerste soort golven ongeveer 30%, in de tweede soort ongeveer 10%, waarbij de zeer abnormale oorlogsperioden nog buiten beschouwing zijn gelaten. (Zie ook artikel werkloosheid, in dit Handboek). Om verschillende redenen is het verlangen opgekomen deze schommelingen, voorzover ze niet veroorzaakt worden door de goederenzijde, op te heffen. Oorzaken van de goederenzijde noemt men daarbij bv. verbeteringen in de techniek, vergroting van de produktie, enz. welke ook in een geldloze maatschappij zouden leiden tot schommelingen in de prijzen van de betroffen artikelen, en welke een duidelike ekonomiese funktie te vervullen hebben, nl. het nieuwe evenwicht tot stand te brengen dat door de genoemde oorzaken het ekonomies meest wenselike is geworden. Alle bewegingen, welke door eigenaardigheden van de geldzijde worden veroorzaakt, en deze vormen, naar veler mening, een belangrijk deel der bestaande schommelingen, zouden dus moeten worden geëlimineerd. Daarmee zou dan een zgn. neutraal geldwezen bereikt zijn. Op de vele problemen welke echter aan een dergelijke beïnvloeding van het geldwezen verbonden zijn, kan hier niet worden ingegaan, doch moet, evenals voor meerdere details omtrent alle an-

[p. 330]

dere aangeroerde punten, naar de hieronder aangegeven literatuur verwezen worden.

Literatuur: Behalve de algemene leer- en handboeken over ekonomie kunnen nog genoemd worden:
E.C. van Dorp, Het wezen der prijsstabilisatie, hare wenschelijkheid en mogelijkheid, 1929; Irving Fisher, The purchasing power of money, 1922; L.A. Hahn, Volkswirtschaftliche Theorie des Bankkredits, 1920; R.G. Hawtrey, Currency and Credit, 1923; K. Helfferich, Das Geld 1921; M.W. Holtrop, De omloopssnelheid van het geld, 1928; L. Mises, Theorie des Geldes und der Umlaufsmittel, 1924; G.M. Verrijn Stuart, Inleiding tot de leer der waardevastheid van het geld, 1929; Het wezen der prijsstabilisatie, hare wenschelijkheid en mogelijkheid, 1929; K. Wicksell, Geldzins und Güterpreise, Jena 1898.

J. Tinbergen

Ruimte

Ruimte en tijd mag men aanzien als begrippen, geabstraheerd uit onze zintuigelijke ervaring (of waarneming; zie aldaar), welke een fundamenteele rol spelen bij de analyse en classificatie dezer ervaring. Daar het menschelijk denken en de menschelijke uitdrukkingsvormen zich aan de hand der zintuigelijke ervaring ontwikkeld hebben, en slechts zinvol zijn als men zich op haar beroept, is de mogelijkheid eener synthetische definitie van ruimte en tijd buitengesloten, althans zoolang we ze op de bedoelde wijze als waarnemingsvormen willen opvatten. Hoe en in hoeverre door analyse deze waarnemingsvormen als objecten nader quantitatief bepaald, gedefiniëerd, kunnen worden (zie objectiviteit in de natuur), is een der eerste problemen van de natuurkunde. Wat betreft de ruimte, blijkt de mogelijkheid van een dergelijke bepaling onverbrekelijk met onze ervaringen aan ‘stoffelijke lichamen’ verbonden te zijn. In 't bijzonder veroorlooft ons de existentie van zgn. vaste maar tevens ‘verplaatsbare’ lichamen op betrekkelijk eenvoudige wijze begrippen als platte vlakken, rechte lijnen, lengte, afstandsmeting enz. in te voeren. De mathematische discipline, welke deze begrippen systematiseert, is door den Deenschen wiskundige Hjelmslev treffend als ‘natuurlijke meetkunde’ betiteld: men kan haar ook de (theoretische) natuurkunde van ‘onze’ ruimte noemen.

Door idealiseering van de begrippen dezer natuurlijke meetkunde geraakt men tot de discipline, die gewoonlijk als meetkunde zonder meer wordt betiteld, en wier ‘systematische’ behandeling het best op axiomatische wijze geschiedt (zie axioma). Nieuwere onderzoekingen (o.a. van Zeuthen) hebben aangetoond, dat voor Euclides een strenge axiomatische behandeling der meetkunde juist het voornaamste oogmerk was; een volgens moderne opvattingen strengeren en meer bevredigenden opbouw der meetkunde hebben we vooral aan Hilbert te danken.

De Euclidische meetkunde is wel de eenvoudigste idealiseering van de eigenschappen der ervaringsruimte, maar geenszins de eenig mogelijke. Niet-Euclidische meetkunden kunnen op velerlei wijzen worden opgebouwd, zonder met de natuurlijke meetkunde

[p. 331]

in tegenspraak te komen. Einstein maakt in zijn algemeene relativiteitstheorie waarschijnlijk, dat voor problemen waar kosmische uitgebreidheden een rol spelen de zgn. algemeene meetkunde van Riemann beter aan de ervaring zal aansluiten.

Zoodra een meetkunde in axiomatischen vorm wordt opgebouwd, mag men zeggen, dat het ruimtebegrip, waarmee ze opereert, synthetisch is opgebouwd. Immers, de beteekenis die aan begrippen als punten, lijnen, vlakken enz. wordt toegekend, ligt dan uitsluitend in de relaties tusschen deze begrippen, welke de axioma's decreteeren; alleen de woorden voor deze begrippen herinneren nog aan de ervaringsruimte. Dat het zelfs mogelijk is de natuurlijke meetkunde te axiomatiseeren, heeft Hjelmslev op scherpzinnige wijze aangetoond.

Zonder hier op de nauwkeurige beteekenis der terminologie in te gaan, vermelden we nog, dat de ervaringsruimte driedimensioneel is (zie dimensie). Of ze eindig of oneindig is (dit laatste beantwoordt o.a. aan de Euclidische meetkunde) weten we niet; ook is het onbekend, of de ervaring ons veroorlooft bij de beschouwing. van uiterst kleine ruimtegebieden een meetkunde van de soort, die voor macroscopische gebieden als geldig beschouwd mag worden, als zinvol aan te zien. In verband met de atomistische structuur der materie en de moderne quantumtheorie is b.v. ernstige twijfel gerezen t.o.v. de vraag, of het gewone afstandsbegrip voor zeer kleine afstanden, van natuurkundig standpunt bezien, nog wel adaequaat is.

Synthetische meetkunden kunnen op vele wijzen ook zoo worden opgebouwd, dat ze zeker niet of waarschijnlijk niet als een idealisatie der natuurlijke meetkunde kunnen worden beschouwd (bv. vierdimensioneele meetkunde, niet-Archimedische meetkunde enz.). Vaak vindt in deze disciplines het woord ‘ruimte’ een toepassing, maar in elk geval wordt er dan iets geheel anders mee bedoeld dan met de ‘ervaringsruimte’, waarover we in den aanvang spraken.

Over den samenhang tusschen de ervaringsruimte en den ervaringstijd, die door Einstein's relativiteitstheorie aan het licht is getreden, vergelijke men de artikelen relativiteitstheorie en dimensie.

H.A. Kramers