Encyclopaedisch handboek van het moderne denken (2 delen)

[p. 275]

Q

Qualiteit

I. Natuurqualiteiten.

Karakteristica der noumena (zie aldaar) heeten primaire of oorspronkelijke qualiteiten. Volgens ‘het gezond verstand’ zijn de natuurwetenschappelijke theorieën beschouwingen over de noumenale wereld. Wat wij geluid noemen, is in het rijk der noumena iets gansch anders, nl. elastische trillingen in materiëele media. Wat wij licht noemen, zijn in het rijk der noumena electromagnetische trillingen.

Het geluid, dat mijn oor ‘hoort’, het licht, dat mijn oog ‘ziet’, zijn slechts werkingen der primaire qualiteiten, dus in dit geval: der trillingen.

Men pleegt de werkingen der primaire qualiteiten op de zintuigen secundaire qualiteiten te noemen. Licht, geluid, smaak, warmte, kleur zijn voorbeelden van secundaire hoedanigheden.

De kinetische theorie der warmte leert, dat niet het ding zelf koud of warm is, doch dat kouder of warmer den indruk omschrijft, dien de mensch van een ding krijgt, al naar gelang de moleculen ervan zich langzamer of sneller bewegen.

Nauwkeurige overdenkingen, die sinds den tijd van den aanvang der mathematisch-mechanische natuurphilosophie dateeren, hebben tot de overtuiging geleid, dat het voor een adaequaat inzicht in de natuur van het hoogste belang is om de scheidingslijn, die Galilei, Spinoza, Locke tusschen de primaire en secundaire qualiteiten trokken, met zekerheid vast te leggen. Locke hield rekenkundige, meetkundige, en kinematische eigenschappen der dingen voor primaire qualiteiten, hetgeen nu wordt voorgestaan door een ieder, die zijn ‘gezond’ verstand gebruikt. Er bleek echter in den modernen tijd door natuurwetenschap en wijsbegeerte, dat alle ons bekende qualiteiten secundair zijn, en dat de primaire hoedanigheden principiëel ontoegankelijk voor de ervaring zijn. De natuurwetenschappelijke theorieën hebben derhalve nooit betrekking op de noumena, maar steeds op de phaenomena (zie aldaar).

Merkwaardig, dat het gezond verstand wel het effect der werkingen der primaire qualiteiten op de menschelijke zintuigen aan de noumena toeschrijft, er echter niet toekomt om eveneens het effect der werkingen op de dierlijke zintuigen en de werkingen tusschen de dingen onderling als eigenschappen der noumena te interpreteeren. De verklaring berust op het volgende feit: de mensch kan phaenomena onderling met elkaar vergelijken, niet kan hij onverschillig welk phaenomenon met onverschillig welk noumenon vergelijken (vgl. maatstaf).

II. Reflexiequaliteiten.

Volgens de logica van Aristoteles worden de categorische oor-

[p. 276]

deelen onderverdeeld in de klasse der bevestigende en de klasse der ontkennende oordeelen (zie affirmatie). Deze oordeelsverdeeling heet de classificatie naar de qualiteit der waarheid. Het oordeel ‘de mensch is sterfelijk’ drukt waarheid uit door gebruik te maken van een bevestigende formuleering; het oordeel ‘zoo iets doet een man niet’ door gebruik te maken van een ontkennende formuleering. Beide klassen van oordeelen betreffen de waarheidqualiteit. Het oordeel ‘de schoonheid der Alpen doet wild aan vergeleken bij de liefelijkheid van het Zwarte Woud’ betreft de kunstqualiteit. Het oordeel ‘onder de christenheid wordt de leer over God gekenmerkt door groote verscheidenheid’ de godsdienstqualiteit. Als onomstootelijke stelling geldt de gaarne bestreden these: de verschillende reflexiequaliteiten zijn onderling onreduceerbaar.

Zie: universum.

Literatuur: J. Locke, An Essay concerning Human Understanding, 1ste ed., 1690.

E.

Quantiteit

Aristoteles onderscheidt de categorische oordeelen in algemeene en bijzondere (zie affirmatie). Deze verdeeling heet de classificatie naar de quantiteit, omdat ze daarvan afhangt, of het praedicaatbegrip op een deel van het subjectbegrip of op het geheele subjectbegrip van toepassing is. I.h.a. spreekt men van quantiteit, indien een entiteit in gelijksoortige deelen te verdeelen is. Het begrip der quantiteit is het middel, dat steeds dienst doet om het getal (zie aldaar) in de natuur in te voeren. Quantiteiten zijn nl. voor telling of meting vatbaar. Hoe het komt, dat men een subjectief begrip als dat der quantiteit in de natuur kan introduceeren, zóó dat storing van het natuurlijke uitgesloten is, verklaart H. Poincaré aldus: het begrip der grootte is niet naar willekeur, maar op maat gemaakt.

Quantiteiten (niet phaenomena zonder meer) zijn voor arithmetische vergelijking toegankelijk; voorts zijn quantiteiten voor qualitatieve tegenstelling toegankelijk. Het eerste geldt i.h.a. voor gelijksoortige quantiteiten, het tweede voor de ongelijksoortige als bv. een temperatuur en een oppervlak. Ruimte, tijd, zwaartekracht, massa, atoomnummer, impuls, energie hooren tot de wezenlijkste quantiteiten.

Verandering van quantiteit kan in bepaalde gevallen tot verandering van qualiteit leiden. Zoo brengt verandering van golflengte veranderingen van kleur met zich mee (zie golfbeweging). Verandering in de proporties van een persoon of zaak transformeert leelijk tot schoon of omgekeerd.

Zelfs schijnt door verandering der quantiteit, wanneer deze in voldoende mate wordt gewijzigd, de eene reflexiequaliteit in de andere te worden overgevoerd. Voorbeeld: een schilderij kan uit een groot aantal van met zorg geplaatste punten opgebouwd

[p. 277]

wezen. Zoolang het aantal punten gering is, doet de schilderij niet aesthetisch aan. Men spreekt bij voorkeur nog niet van een schilderij, maar van een mathematische verzameling van punten. Pas, als een bepaald aantal punten is overschreden, gaat de wiskundige verzameling over in de schilderij. Toename der quantiteit brengt ons dus in dit geval van de wetenschap tot de kunst.

Omdat de reflexiequaliteiten (zie qualiteit) onderling onreduceerbaar zijn, zou het genoemde voorbeeld de eerste uitzondering op de wet zijn. Dat is slechts schijn. Er is een fout in de redeneering. Want hier gaat niet wetenschap in kunst over, maar lagere in hoogere kunst. Immers, men kan de oorspronkelijke verzameling van punten niet alleen onder het gezichtspunt der wiskunde, doch ook onder dat der kunst bekijken. Het kan wezen, dat deze verzameling weinig schoon is, ons aesthetisch koud laat, of uitgesproken leelijk is, dat doet er niet toe: die verzameling kan van den beginne af behalve mathematisch eveneens aesthetisch worden beoordeeld. In het voorbeeld maakt men de wordingsgeschiedenis van een kunstwerk, niet de bekeering van de eene reflexiequaliteit tot een andere mee.

Zie: intensiteit, constanten.

Literatuur: H. Poincaré, La Science et l'Hypothèse, 1ste ed., 1902; J. Tannery, Science et Philosophie (avec une Notice par E. Borel), 1ste ed, 1911; B. Russell, Introduction to mathematical Philosophy, 1ste ed., 1919.

E.

Quaternio terminorum

Zie: denkfouten.

Quantum van actie

Quantum van actie of constante van Planck is de naam van een universeele physische constante, waarvan het bestaan in 1900 door Planck werd ontdekt in verband met zijn onderzoekingen over temperatuurstraling. Het wordt gewoonlijk met de letter h aangeduid; zijn waarde hangt af van de eenheden, waarin men lengte, tijd en massa wil aangeven. Kiest men hiervoor centimeter, seconde en gram, dan is

h = 6,54 . 10^-27 gr¹ cm² sec^-1

Zie verder: quantumtheorie.

H.A. Kramers

Quantumtheorie

Planck ontdekte in 1900 op grond van experimenteele gegevens de naar hem genoemde wet der temperatuurstraling. Deze beschrijft wiskundig, hoe de electromagnetische energie, welke een ‘zwart’ lichaam (d.w.z. een lichaam, hetwelk alle opvallende straling absorbeert), dat op constante temperatuur gehouden wordt, uitzendt, over de golflengten verdeeld is (vgl. licht). Planck's pogingen om deze wet theoretisch af te leiden, voerden

[p. 278]

hem tot nieuwsoortige veronderstellingen omtrent de overdracht van energie tusschen atomen in wisselwerking. Hij voerde daarbij een nieuwe physische grootheid in, het zgn. quantum van actie h (zie aldaar). Dit was de aanvang der quantumtheorie, die ons geheele physische ‘wereldbeeld’ op revolutionnaire wijze zou vervormen. Onder quantumtheorie heeft men tegenwoordig te verstaan alle theoretische beschouwingen, welke in de beschrijving van verschijnselen Planck's quantum van actie expliciet betrekken.

Na Planck's oorspronkelijke onderzoekingen was Einstein de eerste, die een uitbreiding aan de toepassingen der quantumtheorie gaf. In 1905 gaf hij niet alleen op grondslag van Planck's beschouwingen een verklaring van zekere bijzonderheden omtrent de soortelijke warmte van vaste stoffen, maar hij stelde tevens zijn beroemde theorie der lichtquanta op (en van het photoëlectrisch effect), volgens welke de energetische werkingen van licht op materie ons tot een corpusculaire opvatting van het wezen van het licht dwingen; absorptie van licht moest worden opgevat als een discontinu proces, waarbij de energie van een lichtcorpuskel of ‘lichtquantum’ (ter grootte h × ν, waarbij ν de frequentie van het licht voorstelt) plotseling aan de materieele atomen wordt afgegeven.

De resultaten der quantumtheorie schenen op een raadselachtige discontinuïteit of ondeelbaarheid der elementaire physische processen te wijzen. Het woord ‘quantum’ werd gebruikt om dit karakter der processen nader aan te duiden, in analogie met de ondeelbare ‘elementaire quanta’ der materie, die men in dien tijd in de atoommassa's en in de electronen had leeren kennen. Het woord raadselachtig was zeker op zijn plaats, als men bedenkt, dat alle physische begrippen, die in de toepassingen der quantumtheorie een rol speelden (in de eerste plaats het begrip energie) hun beteekenis ontleenden aan beschouwingen over en ervaringen aan processen, die principieel als continu werden opgevat.

In de jaren na 1905 werd het gevoelen meer en meer algemeen, dat de oplossing van het raadsel der atoomstructuur van quantumtheoretischen aard moest zijn. In 1913, twee jaren na Rutherford's ontdekking van de atoomkernen, gelukte het Bohr de grondslagen voor een uiterst vruchtbare quantumtheorie van het atoom te leggen, vruchtbaar evenzeer voor theorie als experiment. Door een uitbreiding van Planck's en Einstein's beschouwingen, en door de invoering van het begrip ‘stationnaire toestanden van een atoomsysteem’ gelukte het hem een verklaring van de spectra der grondstoffen te geven, in de eerste plaats van waterstof.

In de volgende jaren vond een geweldige ontwikkeling der atoomtheorie plaats. Talloos waren echter de moeilijkheden, die men ontmoette, en bij vele verschijnselen moest men zich met qualitatieve resultaten tevreden stellen. De oorzaak hiervan was

[p. 279]

voor alles de klaarblijkelijke onvolkomenheid in de grondslagen der theorie, die nauw met haar paradoxaal karakter tezamen hingen. Thans zijn deze bezwaren voor een groot gedeelte uit den weg geruimd, en wel door de ontwikkeling der zgn. quantummechanica, welke binnen zekere grenzen een samenhangende beschrijving van de wisselwerking tusschen de kleinste materieele deeltjes (electronen en kernen) veroorlooft, en waarvan de klassieke mechanica een grensgeval is. Deze ontwikkeling is eenerzijds te danken aan de onderzoekingen van Heisenberg (1925), anderzijds aan die van De Broglie (1924) over het golfkarakter der materie (zie golf) en aan de daaraan aansluitende onderzoekingen van Schrödinger (1926). Ook de paradoxieën der quantumtheorie zijn, als gevolg van de ontwikkeling der quantummechanica, binnen ruime grenzen tot oplossing gebracht, vooral door het werk van Heisenberg (1927) en Bohr (1928). Op de opvattingen der laatstgenoemden is in verscheidene artikelen de aandacht gevestigd (determinisme, objectiviteit in de natuur), terwijl enkele bijzonderheden der quantumtheorie in de artikelen over energie, impuls, licht en massa zijn medegedeeld.

H.A. Kramers