Oeuvres complètes. Tome X. Correspondance 1691-1695

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N^o 2759.
Christiaan Huygens à G.W. Leibniz.
11 juillet 1692.

La lettre se trouve à Hannover, Bibliothèque royale.
La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens.
La lettre a été publiée par P.J. Uylenbroek¹⁾ et par C.I. Gerhardt²⁾.
Elle est la réponse au No. 2751.
G.W. Leibniz y répondit par le No. 2765.

Sommaire:
Papin croit que l'extension sait l'Essence des corps. j'attend de voir quel est le sujet de vostre communication avec Pelisson. Rondeur des gouttes peut estre vient de l'agitation de la matière subtile au dedans.

à la Haye ce 11 Jul. 1692.

Monsieur

Quoyque je responde bien tard à vostre dernière, vous ne pouvez point douter que n'en aye estè tres satisfait, quand ce ne seroit qu'à cause de vostre jugement avantageux touchant mes derniers Traitez, lequel j'estime plus qu'aucun autre. La principale raison de mon silence a estè que, m'estant appliquè pendant quelque temps à l'estude de la Dioptrique³⁾ et à perfectionner ce que j'en ay escrit, j'ay voulu eviter d'estre distrait par d'autres spéculations, ce qui ne pouvoit point en respondant à vostre lettre, qui en est toute remplie. Il y a bien des choses à demesler dans cette Dioptrique, et il s'en est offert tousjours de nouvelles, jusqu'à cette heure, qu'il me semble d'avoir tout penetrè, quoy que je n'aye pas encor achevè de tout escrire. Je m'en vais parcourir tous les points de vostre lettre et en suite je vous repondray touchant vos notes sur les Principes de Philosophie de des-Cartes.

Si vous approuvez mon explication de la Pesanteur, je ne vois pas comment vous pouvez comprendre qu'un semblable mouvement materiae ambientis puisse causer et la rondeur des goutes d'eau et la Pesanteur du plomb vers la terre, ou des Planetes vers le soleil. Je trouve plus vraisemblable que la rondeur des goutes

1) Christiani Hugenii etc. Exercitationes mathematicae, Fasc. I, p. 130.
Le texte, publié par Uylenbroek d'après la minute, ne diffère pas sensiblement de celui de la lettre, publiée par Gerhardt.

2) Leibnizens Mathematische Schriften, Band II, p. 136, et Briefwechsel p. 695.

3) La ‘Dioptrica’ de Chr. Huygens ne parut qu'après sa mort, dans l'ouvrage publié en 1703 par les soins de de Volder et Fullenius et que nous avons cité dans la Lettre N^o. 2085, note 2.

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viene du mouvement rapide de quelque matiere qui circule au dedans. Mais quand ce seroit un effet de mouvement en tous sens de la matiere qui est au dehors, il n'y auroit pas là d'operation de la force centrifuge en ce qui est de la goute. Je ne vois pas non plus comment la cause que je donne de la Pesanteur, puisse coincider avec l'attraction que vous concevez par des rayons emanants du centre. A demeurer dans mon principe, il faudroit que la vistesse de la matiere circulante fust plus grande vers le centre qu'aux endroits plus eloignez dans une certaine proportion, pour expliquer pour quoy les pesanteurs des Planetes contrebalancent leurs forces centrifuges, laquelle proportion je puis facilement determiner⁴⁾, mais je ne trouve pas jusqu'icy la cause de cette differente vistesse.

Il est certain que les pesanteurs des Planetes estant posées en raison double reciproque de leur distance du soleil, cela, avec la vertu centrifuge donne les Excentriques Elliptiques de Kepler. Mais comment, en substituant vostre Circulation Harmonique, et retenant la mesme proportion des pesanteurs, vous en deduisez les mesmes Ellipses, c'est ce que je n'ay jamais pu comprendre par vostre explication qui est aux Acta de Leipsich⁵⁾, ne voiant pas comment vous trouvez place à quelque espece de Tourbillon deferent de des Cartes, que vous voulez conserver, puisque la dite proportion de pesanteur, avec la force centrifuge produisent elles seules les Ellipses Kepleriennes, selon la demonstration de Mr. Newton⁶⁾. Vous m'aviez promis depuis longtemps⁷⁾ d'eclaircir cette dissiculté.

Si par les Parallelismes des axes planetaires vous entendez la situation parallele que chacun de ces axes garde a soy mesme, il n'est pas besoin pour cela de Tourbillon, puisque c'est par les loix du mouvement que cela doit se faire.

Je trouve, comme vous, plus à mon gré les Ellipses veritables que les Ellipsoïdes de Mr. Cassini⁸⁾, pour lesquelles je ne crois pas qu'il ait trouvè de raison physique, puis qu'il n'en a rien dit, et pour l'Astronomique, elle doit estre bien

4) Consultez la note 5 de la Lettre N^o. 2617.

5) Il s'agit toujours de l'article cité dans la note 8 de la Lettre N^o. 2561.

6) On rencontre cette démonstration célèbre dans la ‘Pars Prima’ des ‘Principia’, Prop. XI, Probl. VI: ‘Revolvatur corpus in Ellipsi: Requiritur lex vis centripetae tendentis ad umbilicum Ellipseos’.

7) La première fois dans la Lettre N^o. 2636, du 24 novembre 1690, vers la fin; mais la ‘lettre sur les planètes’, notre N^o. 2628, dont il est question à l'endroit cité, ne fut jamais envoyée à Huygens.

8) La Cassinoïde, définie par Cassini comme il suit: ‘Cette ligne est une maniere d'ellipse dans laquelle les rectangles faits par les lignes tirées de la Planete à l'un & à l'autre foyer sont toûjours égaux, au lieu que dans les ellipses ordinaires ce sont les sommes des deux distances des foyers qui sont toûjours égales entr'elles’. Mémoires de l'Academie royale des Sciences. Depuis 1666. jusqu'à 1699. Edition de Paris. Tome VIII, pp. 43 et 44.

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legere, vu le peu de difference entre les unes et les autres dans les cas des orbites Planetaires.

Je pourrois vous marquer plusieurs objections contre la Terre Sphaeroide dans le sens de Mr. Eysenschmid, que j'escrivis en lisant son Traité⁹⁾, mais il suffit de celle-cy pour le refuter. Cum ex auctoris ratiocinio tanta futur a sit differentia amplitudinis graduum in ellipsibus per binos Terrae Polos ductis, ut circa gradum 54 altitudinis poli, unus in terra gradus sit futurus 7½ milliarum Germanicorum, prope aequatorem vero milliarum 15, numquid putat hoc nautarum omnium experientia pridem comprobari debuisse, si verum esset? Il paroit docte au reste et escrit bien. Mais des gens comme Wasmuth et son eleve ne meritent pas qu'on en parle.

Dans le Traitè de Craige, que Mr. Fatio m'a fait avoir, je vois qu'il a bien remarquè l'insuffisance de la methode de Mr. Tschirnhaus pour les quadratures. Aussi en a-t-il esté bien faschè¹⁰⁾.

Le mathematicien de Zelande, qui donne dans son traité une Table de quadratures, s'appelle Hubertus Huighenius¹¹⁾, et le titre de son livre, Animadversiones quaedam circa propositionem quam ad rectilineas habent figurae curvilineae. Il croioit qu'à la longueur du calcul près, il avoit montrè le chemin pour arriver à la quadrature du cercle, de quoy je l'ay desabusè.

Les objections de Mr. Papin¹²⁾ estoient contre l'un et l'autre de mes Traitez. Il est de ceux qui veulent avec Mr. des Cartes que l'Essence du corps consiste dans la seule etendue.

Pour donner dans les Acta de Leipsich ce que j'ay encore touchant la Musique il faudroit qu'il fust precedé de ce qu'il y a dans le Journal de Mr. de Beauval, et je ne suis pas sort de loisir à le traduire. Ce Mr. Ouvrard¹³⁾, de qui vous attendez la Musique, pretendoit de pouvoir montrer la composition en 24 heures. Je l'ay connu à Paris. Il fit imprimer un petit traitè assez extravaguant, où il vouloit qu'en matiere d'architecture on observast les proportions qui font les consonances,

9) Nous ne connaissons pas ces objections qui, probablement, auront été écrites en marge d'un exemplaire du livre cité dans la Lettre N^o. 2727, note 12.

10) Allusion à la réponse de von Tschirnhaus, mentionnée dans la note 3 de la Lettre N^o. 2748.

11) Consultez, sur Hubertus Huighens, ses ouvrages et sa correspondance avec Christiaan Huygens, les Lettres N^os. 2730, 2735, 2738 et 2742.

12) Voir la Lettre N^o. 2744, note 5.

13) Sur René Ouvrard, compositeur, voir la Lettre N^o. 2751, note 8. Il publia, en 1660, un ouvrage intitulé: ‘Secret pour composer en musique par un art nouveau’, et en 1674, l' ‘Architecture harmonique’.

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comme si l'oeil pouvoit reconnoitre quand on s'écarte de ces proportions, de mesme que l'oreille le fait au chant.

J'ay vu encore quelques mois des Memoires de l'Academie de Paris, et j'approuve comme vous ce dessein, exhortant nos libraires de continuer à les copier, à quoy pourtant je ne les trouve pas fort disposez. Dans les Journaux des Scavants de l'année derniere 1691, il y a une observation curieuse que raporte Mr. de la Hire, touchant des pierres d'aimant, qui estoient crues sur du fer, au dedans des pierres dont estoit basti une pointe de clocher à Chartres¹⁴⁾.

Vostre recherche de la quantité composée de a, b, c, d, semble assez difficile si on vouloit y trouver quelque maniere generale. Mais je doute si elle est fort utile, parce que dans tout ce que j'ay jamais calculé, il ne me s'est offert de pareil probleme. La quantité peut-estre n'est pas la seule qui satisfasse dans vostre cas. Il y auroit aussi à considerer quand¹⁵⁾ le probleme est possible ou non. Si j'en avois besoin, j'y songerois d'avantage.

La raison qui m'oblige de poser des atomes infrangibles est que ne pouvant m'accommoder, non plus que vous, Monsieur¹⁶⁾, du dogme Cartesien, que l'essence des corps consiste dans la seule etendue¹⁷⁾, je trouve qu'il est necessaire, a fin que

14) L'article en question, qui parut dans le Journal du 3 décembre 1691, porte le titre: ‘Extrait des registres de l'Académie Royale des Sciences, du 29 août 1691: ‘Description de l'Aiman qui s'est trouvé dans le clocher neus de Nôtre Dame de Chartres. Par Mr. de la Hire, de l'Académie des Sciences’. Voici le résumé que Huygens en a donné à la page 78 du livre H des Adversaria: ‘Dans la demolition de la pointe du clocher neuf de l'Eglise de Chartres on avait trouvè attachée a du fer, certaine matiere ressemblant en tout a de l'aimant, mesme en la vertu d'attirer du fer. C'estoit dans de la pierre de St. Leu. Les morceaux qui s'étaient formez a l'air hors de la pierre n'avoient aucune vertu’.
‘C'estoit une vegetation autour de fer ou qui s'etendoit au dela, et qui avait eu la force d'écarter la pierre, et estoit cause de la ruine du clocher. Les Poles de la plus part des morceaux, dont il dit en avoir vu de fort gros et d'une tres grande vertu, estoient disposez selon la largeur de la barre de fer où ils s'estoient formez. Il propose une experience qu'il veut faire avec plusieurs fils de fer et d'acier, trempè et non trempè, et tout aimantez, qu'il enchassera dans de la pierre de St. Leu, dans la situation que prend une eguille equilibrée, et dirigée S. et nord, qui baisse du costè du nort de 60 degre environ. Il veut voir lors qu'ils seront consumez, (ce qui pourra arriver en peu d'années) s'ils auront conservè la vertu’.
On rencontre à la même page un jugement d'ensemble peu favorable sur les Journaux des Scavants de 1691 dans ces termes: ‘Ces journaux de cette année sont remplis de pièces de devotion et de cagotterie’.

15) La minute a: si.

16) Voir, entre autres, un article dans le Journal des Sçavans du 18 juin 1691, intitulé: ‘Extrait d'une lettre de Mr. de Leibniz, sur la question, Si l'essence du corps consiste dans l'etendue’.

17) Comparez les Lettres N^os. 2617 (pp. 484 et 485) et N^o. 2707 vers la fin, où, dans la correspondance avec Papin, la même question est traitée par Huygens, et l'annotation suivante de sa main que l'on rencontre à la page 97 livre H des Adversaria: ‘Contra Cartesii dogma, Corporis naturam seu notionem in sola extensione consistere: Ego aliam notionem spatii habeo, aliam corporis. Spatium nempe est quod a corpore occupari potest. Corpus quod spatium occupat, quod quidem sine extensione concipi non potest, sed praeter extensionem necessario quoque ei convenit ut in spatium quod occupat, non admittat aliud corpus. Hanc ideam corporis omnes philosophi, imo omnes homines habuere, ante Cartesium, qui suam istam ea propter commentus videtur, ut inde efficeret non dari spatia vacua, quo putabat se opus habere ad probandam lucis emanationem momentaneam, sine ulla mora temporis, quae et ratione et experientia refellitur’.

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les corps gardent leur figure, et qu'ils resistent aux mouvements les uns des autres, de leur donner l'impenetrabilité, et une resistence à estre rompus ou enfoncez. Or cette resistence il faut la supposer infinie, parce qu'il semble absurde de la supposer dans un certain degré, comme si on disoit qu'elle egale celle du diamant ou du fer, car cela ne peut avoir de cause dans une matiere, où d'ailleurs on ne suppose rien que l'etendue. C'est pourquoy j'ay tousjours trouvè que c'est une erreur à Mr. des Cartes, quand il veut que ses petites boules du 2 element¹⁸⁾ se soient faites par l'abbattement des angles¹⁹⁾ et eminences qu'avoient de petits corps cubiques ou autrement formez. Car s'il faloit quelque force pour surmonter la resistence que faisoient ces angles et eminences à estre rompues, par où croioit il pouvoir limiter, et à quoy faire monter cette resistence? Et s'ils n'en faisoient aucune, en sorte que ces corps se laissoient tronquer et ecorner à la seule rencontre d'autres particules, pourquoy ne se laissoient ils pas enfoncer aussi, comme de l'argille humide, et comment gardoient ils leur figure apres qu'elle estoit devenue spherique?

L'hypothese de la duretè infinie me paroit donc tres necessaire, et je ne conçois pas pourquoy vous la trouvez si estrange, et comme qui infereroit un continuel miracle. Car pour la difficultè de l'union qui arriveroit par la rencontre de deux surfaces plattes, vous la resolvez vous mesme²⁰⁾, et vous n'avez qu'a regarder les

18) Allusion au § 52 de la troisième partie des Principes de la philosophie. ‘Qu'il y a trois principaux éléments du monde visible’. D'après ce paragraphe le premier élément est formé par ‘la raclure qui a dû être séparée des autres parties de la matière lorsqu'elles se sont arrondies’, le second par tout le reste de la matière, ‘dont les parties sont rondes et fort petites à comparaison des corps que nous voyons sur la terre’, le troisième par ‘celles qui, à cause de leur grosseur et de leurs figures, ne pourront pas être mues si aisément que les précédentes’. Ensemble ces trois éléments composent, selon Descartes, tous les corps de ce monde visible, ‘le soleil et les étoiles fixes’ ayant ‘la forme du premier de ces éléments, les cieux celle du second et la terre avec les planètes et les comètes celle du troisième’.

19) Voir le § 48 de la troisième partie des Principes: ‘Comment toutes les parties du ciel sont devenues rondes’.

20) Cette remarque se rapporte au manuscrit de Leibniz dont nous traiterons dans la note 22. En effet, dans sa critique des §§ 54: ‘En quoi consiste la nature des corps durs et liquides’ et 55 ‘Qu'il n'y a rien qui joigne les parties des corps durs, sinon qu'elles sont en repos au regard l'une de l'autre’ de la seconde partie des Principes, Leibniz, pour réfuter ceux ‘qui ipsam perfectam unitatem causam firmitatis esse ajunt’, soulève la question. ‘Quid ergo si duae Atomi cubicae A et B prius diversae semel ita sibi accedant, ut hedrae earum duae congruant, nonne hoc contactus momento nihil different ab atomo illa parallelepipeda AB paulo ante descripta?’ Et il ajoute: ‘Itaque capientur a se mutuo duae Atomi simplici contactu velut visco quodam, idemque fieri debet etiamsi partes tantum hedrarum congruant. Ex his porro sequitur progressu naturae, continue debere crescere atomos, instar pilae nivis per nivem provolutae, ac tandem futurum esse, ut omnia in plusquam adamantinam duritiem coalescant et aeterna glacie obtorpescant, quando causa coalitionis datur, dissolutionis non datur. Unum effugium superest iis, qui haec tuentur, ut dicant, nullas dari in natura hedras planas, aut si quae sint, coalitn esse desinere. A tomos autem omnes superficiebus curvis iisque minime invicem applicabilibus terminari, quemadmodum sane fieret, si omnes atomi essent sphacricae, atque ita nullus contactus esset totius alicujus superficiei. Sed praeterquam quod corpora planis vel aliis sibi congruentibus superficiebus praedita ex rebus nulla satis ratione excluduntur, huc redimus ut rationem nobis afferant, cur continuum in partes resolvi non possit.’

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grains de sable avec un microscope et à voir si vous y trouvez des surfaces exactement plattes. Et quand il y en auroit aux atômes, il faudroit encore leur application juste, quod in indivisibili consistit. Je vous prie de considerer ces raisons que je viens d'exposer, et de me dire comment vous concevez que les parties des corps tout simples et primitifs coherent. Seroit-ce par vostre motus conspirans²¹⁾ de ces mesmes parties considerées comme reellement séparées, et voudriez vous comprendre les corps simples aussi bien que les composez dans l'article de vos ob-

21) Allusion au passage suivant du manuscrit de Leibniz qui suit de très près celui que nous avons cité dans la note précédente: ‘His igitur omissis, quae vel non prosunt, vel rem non absolvunt, arbitror primigeniam cohaesionis causam (praeter impenetrabilitatem ipsam, cum cedendi locus non est, aut ratio non est cur unum prae alio cedat, qua ratione globus perfectus in pleno quiescente uniformi circulans aliquid vi centrifuga emittere prohibetur) esse Motum eumque conspirantem. Nam ipsam materiam, per se homogeneam et aeque divisibilem, arbitror solo motu distingui; videmus autem fluida quoque motu acquirere quandam firmitatem. Ita vehemens aquae jactus extraneis in radium suum magis vetabit ingressum, quam eadem aqua quiscens faceret. Ingressu enim novae materiae magna motus conspirantis perturbatio oriatur necesse est, ad perturbandum autem, id est valde mutandum motum opus est vi. Jactum aquae digito tange, videbis huc illuc guttulas dispergi, non sine vehementia, atque adeo et quod jactui accedit nonnihil repelli. Et quae per se dissoluta sunt, et ut ita dicam arena sine calce, solo motu connexionem quandam acquirere posse, eleganti experimento magnes docet, limaturae chalybis admotus, subito enim velut funiculi nectuntur ex arena, et nascuntur filamenta, subrigente sese materia velut in pilos, nec dubium est quodam quasi genere magnetismi, id est motus intestini conspirantis, etiam alias quorundam corporum partes connecti. Haec igitur primitiva ratio consistentiae seu cohaesionis non minus rationi quam sensibus satisfacit.’

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jections contre Des Cartes? J'avoue que je ne comprens nullement comment vostre pensée puisse subsister, ni dans les uns ni dans les autres. Voulez vous que les particules d'une barre de fer aient au dedans un motus conspirans, et que, non obstant cela, on ne trouve pas que rien se derange dans cette barre? Qui peut entendre cela? Et pourtant vous dites que cette exposition de la cohesion satisfait ensemble à la raison et aux sens. J'ay une maniere d'expliquer la cohesion des corps composez qui depend de la pression de dehors²²⁾ et encore d'autre chose. Mais en voila desia assez sur ce sujet.

Mr. de Beauval m'a prestè vos Remarques²³⁾ sur les 2 premieres parties des Principes de des Cartes, que j'ay examinées avec plaisir. Il y a ample matiere de contredire à ce Philosophe, aussi voit on venir des objections de tous costez. Pour ce qui est de ses demonstrations metaphysiques de Existentia Dei, animae non corporeae et immortalis²⁴⁾, je n'en ay jamais estè satisfait. Nous n'avons nullement cette idée entis perfectissimi. Je n'approuve non plus son ϰριτήριον Veri²⁵⁾, et suis d'acord avec vous dans la pluspart de vos raisonnemens, quoy que non pas dans tous. Mais il seroit trop long d'entrer dans cette discussion. Je vois que vous alleguez souvent ce que vous auriez escrit ailleurs. Entendez vous parler d'autres traitez que ceux qu'on a veu dans les Acta de Leipsich?

Sur la matiere du mouvement j'ay bien des choses nouvelles et paradoxes à donner, que l'on verra, quand je publieray mes demonstrations des Regles²⁶⁾ de la Percussion, inserées autrefois dans les Journaux de Paris²⁷⁾ et de Londres²⁸⁾.

22) Consultez à ce sujet la dernière partie de la pièce N^o. 1899, à commencer par la page 204.

23) Le manuscrit, dont il est question ici, a été publié par G.E. Guhrauer, sous le titre: ‘Leibnitz's Animadversiones ad Cartesii principia philosophiae aus einer noch ungedruckten Handschrift. Bonn 1844’, et ensuite dans le Tome IV de l'ouvrage suivant: ‘Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz. Herausgegeben von C.I. Gerhardt, Berlin, Weidmannsche Buchhandlung (1875-1890, 7 Vol. in-8^o.)’, où on le rencontre aux pages 350-392, sous l'en-tête: ‘Animadversiones in partem generalem Principiorum Cartesianorum’.

24) Voir les §§ 14-23 des ‘Principes’ de Descartes et les remarques de Leibniz sur ces paragraphes dans le manuscrit mentionné dans la note précédente.

25) Voir, entre autres, la quatrième des ‘Méditations métaphysiques’ (Cousin, OEuvres de Descartes, Tome premier, p. 293-308), qui parurent pour la première fois en latin en 1641, en français en 1647, où Descartes s'efforce à prouver ‘que toutes les choses que nous concevons fort clairement et fort distinctement sont toutes vraies’ (voir l'abrégé par Descartes, p. 232 de l'édition de Cousin).

26) Elles ne parurent qu'en 1703 dans les ‘Opuscula posthuma’ sous le titre: ‘De motu corporum ex percussione’ (voir la Lettre N^o. 2085, note 2).

27) Dans le ‘Journal des Scavans’ du 18 mars 1669. Voir la pièce N^o. 1715.

28) Dans les ‘Philosophical Transactions’ du 12 avril 1669. Voir les pièces N^os. 1733 et 1734.

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Je communiquay ces demonstrations à nos Mrs. de l'Academie²⁹⁾ et j'en envoiay aussi quelques unes à la Societé Royale³⁰⁾, dans les quelles j'emploiay avec autre chose cette conservatio virium aequalium et la deduction au mouvement perpetuel, c'est à dire à l'impossible³¹⁾; par où vous refutez aussi les regles de des Cartes, qui estant reconnues partout pour fausses et estant posées sans fondement, ne meritoient pas la peine que vous prenez³²⁾. A ce que Mr. de Beauval m'a dit, vous souhaitteriez que vos remarques fussent adjoutées dans quelque nouvelle edition des Principes de des Cartes, à quoy je ne scay si les libraires voudroient consentir, parce que cela ne serviroit nullement à recommander cette Philosophie ni son Autheur. Elle seroient mieux avec le Voiage de Des Cartes³³⁾ que vous aurez lu, ou avec l'examen de Mr. Huet³⁴⁾. Vous pourriez aussi fort bien les faire imprimer à part, en y faisant un titre et quelque peu de Preface³⁵⁾. Ou si vous vouliez que le volume devint plus gros, vous n'auriez qu'a examiner de mesme la 3^me et 4^me Partie, auxquelles il y a pour le moins autant à reprendre, et encore les meteores³⁶⁾. Il semble que des Cartes ait voulu decider sur toutes les matieres de Physique et Metaphysique, sans se soucier s'il disoit vray ou non. Et peut-estre cela n'est pas inutile d'en user ainsi à des personnes qui se sont acquis une grande reputation d'ailleurs, parce qu'ils excitent d'autres à trouver quelque chose de meilleur. Il s'est abstenu pourtant de toucher à la production

29) Les 4, 11 et 18 janvier 1668. Voir la note 3 de la Lettre N^o. 1715 et la Table des Corrections du Tome VI, p. 653.

30) Voir la pièce N^o. 1693, envoyée le 5 janvier 1669.

31) Il ne s'agit que des démonstrations communiquées à l'Académie des Sciences à Paris. La pièce N^o. 1693 ne mentionne pas ces principes puisqu'elle ne s'étend pas jusqu'à la Propositio VIII ‘Si corpora duo sibi ex adverso occurrant, quorum magnitudinibus celeritates contrariâ ratione respondeant, utrumque eâdem quâ accessit celeritate resiliet’ du traité posthume que nous avons mentionné dans la note 25. C'est dans la démonstration de cette proposition que Huygens s'est servi des principes en question.

32) Il s'agit toujours du manuscrit mentionné dans la note 22, qui contient en effet une réfutation élaborée des règles du choc des corps, contenues dans les §§ 45-52 de la seconde partie des ‘Principes’.

33) Le Voyage du Monde de Descartes. A Paris, chez la veuve de Simon Benard, 1691, in-12^o.

34) La ‘Censura’, citée dans la note 3 de la Lettre N^o. 2553.

35) La publication du manuscrit de Leibniz n'a eu lieu qu'en 1844 (voir la note 22), Basnage de Beauval, qui avait été chargé de chercher un éditeur, n'y ayant pas réussi. On peut consulter à ce sujet sa correspondance avec Leibniz dans la publication de Gerhardt, citée dans la note 22, au Tome III, p. 82, où on lit, dans une lettre du 27 juillet 1692: ‘J'ai sondé nos libraires....et je ne leur ai trouvé nulle disposition pour en entreprendre l'edition. Des qu'on leur parle d'un livre latin, ils font cent difficultés’.

36) Voir l'ouvrage cité dans la Lettre N^o. 5, note 7.

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des plantes et des animaux, sans doute parce qu'il n'a pas vu moien de les faire naitre du mouvement et de la figure des particules, ainsi que le reste des corps qu'il considere.

Il me tarde de voir quelle a estè vostre correspondance avec Mr. Pelisson³⁷⁾, que Mr. de Beauval m'a dit devoir paroitre au jour. J'aime à voir le raisonnement de ceux qui excellent dans les Mathematiques, sur quelque matiere que ce soit, et je pourray un jour vous en proposer quelqu'une³⁸⁾. Je suis avec une parfaite estime et affection etc.

37) Voir, sur Paul Pellisson, la Lettre N^o. 2185, note 1.
Il s'agit ici de son ouvrage: De la Tolérance des Religions. Lettres de M. de Leibniz & Réponses de M. Pellisson, ou Quatrième Partie des Réflexions sur les Differends de la Religion. A Cologne. De l'Imprimerie d'André Pierrot. 1692.
Dans une première édition in-4^o., moins complète et tirée à peu d'exemplaires, le nom de Leibniz n'était pas mentionné dans le titre, ce qui était plus conforme à son intention, comme cela résulte de sa correspondance avec Basnage de Beauval, citée dans la note 34.

38) Huygens, probablement, fait allusion ici à son Cosmotheoros.