Oeuvres complètes. Tome X. Correspondance 1691-1695

N^o 2748.
Christiaan Huygens à N. Fatio de Duillier.
5 avril 1692.

La lettre se trouve à Genève, Bibliothèque Publique.
Le sommaire se trouve à Leiden, coll. Huygens¹⁾.
La lettre est la réponse au No. 2745.

Sommaire:
Apr. 5 a Mr. Fatio. Vu avec Monros la Tour et instrumens a Delft. ce qu'il y a. iroit a 300 fr. rien pour les Telescopes.
Remercié des corrections du livre de Craige. faute en la 19 prop. Hartsoecker, que sa methode sera publiée dans les memoires de l'Acad. des Sciences a ce qu'il dit.
des verres brulants de Tschirnhaus au journal de Leipsich. Jan. 1692. je ne me haste pas de tout croire.
Dioptrique de Molineux bonne. et ou il y a pourtant peu de ce que j'ay dans la miene. J'ay conseillè qu'on la donnast en Latin.
Exhortè a faire publier le traitè de Newton de lineis curvis.
offert sa methode a Leibnits. j'attends response.
Ce qu'il y a de de Gennes dans la gazette.ce que j'en soupçonne.

A la Haye ce 5 Avr. 1692.

J'ay appris avec bien de la joye que vostre santè s'est confirmée entierement depuis que vous estes à Londres, c'est Mr. le Comte de Monros²⁾ qui m'a apportè

1) Dans le livre H des Adversaria, dernière page.

2) Voir la Lettre N^o. 2739, note 7.

[p. 277]

cette bonne nouvelle. Je fus hier avec luy a voir ce tour et instrumens à Delft, dont vous luy aviez escrit, et dont il m'a dit qu'il vous manderoit le detail. Il y a 2 ou 3 tours differents, tres bien et proprement faits, avec beaucoup d'outils qui en dependent, et quelques pieces d'ivoire non travaillee. De plus il y a un tour pour travailler aux petites lentilles des microscopes simples, et une infinitè de ces lentilles avec des petites machines de cuivre pour les mettre en ocuvre et y approcher les objets, mais il n'y a point de formes pour les verres de Telescopes. Tout celà peut avoir coustè plus de 1000 livres. La dame a qui il appartient parloit de 600, mais un tourneur francois qui y fut avec nous, nous fit entendre qu'on pourroit l'avoir pour 300. Je doute si vous en aurez envie, puis qu'il n'y a point de ce qu'il faut pour des verres objectifs, car pour vous amuser a faire des ouvrages au tour, je ne scaurois m'imaginer que vous y vouliez emploier le temps, le pouvant si utilement a des choses beaucoup meilleures.

Mon frere de Zulichem m'a apportè³⁾ le petit Traité de Craige⁴⁾ ou sont vos corrections Monsieur, dont je vous rends treshumbles graces. Je regrette que vous n'ayez pas tout examinè de mesme jusqu'au bout, sur tout cette animadversio contre Mons.r de Tchirnhaus⁵⁾, dans laquelle, autant que je puis voir, il a raison. Il y a au reste quelque chose de bon dans ce livre, quoyque par vostre methode des tangentes renversée, et le Theoreme de Mr. Barrow⁶⁾ j'en sceusse la plus grande partie. Dans le Probl. 19, Cujusvis Figurae propositae Quadratur as infinitas invenire, il se trompe. Eaedem enim quadraturae isthic inveniuntur sed alijs atque

3) Constantyn Huygens était retourné à la Haye le 18 mars.

4) Voir la Lettre N^o. 2725, note 3.

5) Il s'agit de l'‘Animadversio In Methodum Figuras dimetiendi, A clarissimo Quodam Germano editam in Actis Eruditorum Lipsiae publicatis’, qui occupe les 7 dernières pages de l'ouvrage mentionné. Dans ces pages Craig démontre, à l'aide de quelques exemples, l'insuffisance manifeste de la ‘Methodus Datae figurae, rectis lineis & Curva Geometrica terminatae, aut Quadraturam, aut impossibilitatem ejusdem Quadraturae determinandae’, exposée par von Tschirnhaus dans l'article cité dans la note 10 de la Lettre N^o. 2274.
Von Tschirnhaus, dans la réponse longue et embarrassée que l'on rencontre dans les ‘Acta’ de mars 1686 sous le titre: ‘Excerptum ex litteris D.T. Lipsiam missis, d. 20 Febr. anno 1686’, ne pouvant nier le bien fondé de cette critique, prétendait n'avoir voulu publier dans l'article cité qu'un échantillon d'une méthode plus générale qu'il possédait et qui menait au résultat annoncé.
Craig répliqua à cette réponse dans l'avant-dernier chapitre: ‘Responsio ad literas Domini D.T. Lipsiam Missas Feb. 20 1686’ de l'ouvrage suivant: ‘Tractatus Mathematicus de Figurarum Curvilinearum Quadraturis et Locis Geometricis. Autore Johanne Craig. Londini: Prostant apud Sam. Smith & Benj. Walford, Societatis Regiae Typographos, ad Insignia Principis, in Coemeterio D. Pauli. mdcxciii.

6) Voir la Lettre N^o. 2721, note 8.

[p. 278]

alijs modis, quorum simplissimus solus sufficit⁷⁾. Un Hollandais nommé Hartsoecker⁸⁾ venant de Paris ou il s'est retournè, m'a esté voir, et m'a dit que sa maniere de travailler aux verres des Telescopes va paroitre imprimee dans les Mémoires de Mathematique et de Physique de l'Académie des Sciences⁹⁾, qu'un libraire des nostres copie a mesure qu'ils viennent de Paris, mais il n'y en a eu encore qu'un, ou il y a les Observations de Mr. Cassini des taches et nuages dans Jupiter¹⁰⁾. Il m'a mesme communiquè sa methode mais n'ayant apportè aucun objectif de sa façon, je suspens mon jugement. Il dit pourtant qu'il en a fait de 155 pieds dont on se sert à l'Observatoire, et qu'il m'en envoiera un de 40 pieds, que je luy ay demandè pour le comparer avec les miens.

Je ne scay si vous aurez vu le mois de Janv. du Journal de Leipsich, ou Mr. de Tschirnhaus dit des merveilles de ses verres brulants de 2 pieds de diametre, qui convertissent tout en verre; mesme l'or en verre de couleur de rubis, mais nous le

7) La méthode de Craig, exposée au lieu cité (p. 22 et 23 de l'ouvrage mentionné), consiste dans l'emploi d'un théorème de Barrow (le théorème IV de l'appendicula de la Lectio geometrica XII, p. 128 de l'ouvrage de Barrow (ed. 1674), cité dans la note 14 de la Lettre N^o. 1767), qui permet d'obtenir, par des considérations géométriques, un changement quelconque de la variable indépendante sous le signe de l'intégration, c'est-à-dire de remplacer ∫y dx par ∫y dx/dz dz, où z représente une fonction quelconque de x définie au moyen d'une courbe auxiliaire donnée x=f(z). Craig avait prétendu qu'on pouvait trouver de cette manière, pour une même aire, ‘alia atque alia Quadratura, assumendo aliam atque aliam Curvam [auxiliarem]’.

8) Sur le personnage de Nicolaas Hartsoecker on peut consulter la note 1 de la Lettre N^o. 2117, la pièce N^o. 2137 et les Lettres N^os. 2265, 2404, 2405, 2429, 2447, 2454 et 2534.

9) Les ‘Mémoires de Mathématique et de Physique tirez des registres de l'Académie des Sciences. Paris. Imprimerie royale’ parurent en 1692 et 1693 par livraisons mensuelles en 2 volumes in-4^o. Ils semblent être devenus très-rares, puisque Maindron, page 312 de son ouvrage l'‘Académie des Sciences’, rapporte que la Bibliothèque nationale ne possède que l'un de ces volumes portant la date de 1692.
Une réimpression de l'édition d'Amsterdam a été publiée en 1723 sous le titre:
Mémoires de Mathématique et de Physique. Année mdcxcii (Année mdcxciii). Tirez des Registres de l'Académie Royale des Sciences. Nouvelle Edition où l'on a joint les Observations Physiques & Mathématiques, envoyées des Indes et de la Chine à l'Académie des Sciences par les Peres Jesuites. Avec les Reslexions de Mrs. de l'Academie et les Notes du P. Gooye. A Amsterdam, chez Pierre de Coup, Marchand Libraire dans le Kalverstraat. mdccxxiii. 2 volumes petit in-8^o.
Cette collection ne renferme rien de Hartsoeker.

10) L'article de Cassini porte le titre: Nouvelles Decouvertes de diverses Periodes de mouvement dans la Planete de Jupiter, depuis le mois de Janvier 1691, jusqu'au commencement de l'année présente 1692, par M. Cassini.

[p. 279]

connoissons, ce qui fait que je ne me haste pas a croire tout ce qu'il raconte¹¹⁾.

Un jeune homme Allemand¹²⁾ nouvellement venu d'Angleterre m'a presté la Dioptrica nova de Mr. Molineux¹³⁾ que sans-doute vous aurez vue. Je trouve qu'il explique mieux les effects des Telescopes que jusqu'icy personne n'a fait. Au reste il y a peu de ce que contient mon Traitè sur cette matiere. Il a offert a un libraire de Rotterdam de luy envoier la mesme dioptrique traduite en Latin, s'il veut l'imprimer; ce que je luy ay conseillè d'accepter.

Vous me faites de plus en plus envie, pour ce curieux Traitè de Mr. Newton de Lineis Curvis. Estant achevè, et fort court, comment peut il s'excuser de ne le point publier sur l'embaras de l'impression? Ou bien vous Monsieur, que ne luy offrez vous vostre secours, puis que vous l'avez bien voulu dans un ouvrage de beaucoup plus longue haleine¹⁴⁾. Vous obligeriez le public et moy en particulier.

Dans ma derniere lettre a Mr. Leibnitz¹⁵⁾ je luy ay offert de luy expliquer vostre methode s'il le souhaitait (car j'ay voulu qu'il avouast de ne la point sçavoir) mais j'attens encore sa reponse.

Mons.r de Monros me dit hier d'avoir vu dans nos gazettes que Mr. de Genes¹⁶⁾ est apres a construire un vaisseau à deux gouvernails, ce qui fait connoitre qu'il est au service de la France, et qu'il a perdu animum revertendi, de quoy Mr. de Monros estoit jusqu'icy en doute. S'il est vray ce qu'on soupçonne, que cet homme se soit laissé prendre expres, c'est un franc scelerat. Pour moy je crois qu'il a voulu voir s'il amenderoit sa fortune en se jettant de nostre parti, et que pour cela il est venu icy devant que faire passer sa femme et enfans, mais qu'ayant jugè qu'il n'y trouveroit pas assez son compte, il a estè d'avis de rester

11) On ne rencontre aucun article de cette portée dans les ‘Acta’ de janvier 1692, mais il s'agit évidemment de l'article de von Tschirnhaus qui parut dans les ‘Acta’ de novembre 1691 sous le titre: ‘Singularia effecta vitri caustici bipedalis, quod omnia magno sumtu hactenus constructa specula ustoria virtute superat’.

12) Probablement J.G. Steigerthal; voir la Lettre N^o. 2747.

13) Voir la Lettre N^o. 2739, note 11.

14) Sur la proposition, faite par Fatio, de préparer une nouvelle édition des ‘Principia’, consultez la Lettre N^o. 2723.

15) Voir la Lettre N^o. 2744.

16) Voir, sur de Genes, la Lettre N^o. 2739, note 10. Sur son invention on lit ce qui suit dans le Mercure historique et politique pour le mois d'avril 1692’ p. 414: ‘M. de Genes, Capitaine de vaisseaux fait construire à Brest un Batiment de nouvelle invention, qui aura un Gouvernail à la Proüe & un autre à la Poupe, pour n'être pas obligé de revirer, il ira à rames dans le calme & portera des Canons de cent livres, de quatre vints & de soixante-six avec des Mortiers.’

[p. 280]

ou il estoit. J'espere au reste que le malheur qu'a eu le bon Mr. de Monros luy tiendra cy après lieu de merite.

Je vous baise les mains et suis de tout mon coeur

Monsieur

Vostre tres humble et tres obeissant seruiteur

Hugens de Zulichem.

Ne fait on rien du verre de mon Frere?¹⁷⁾ Il devoit en avoir montré la bontè au mail aux flambeaux devant que de le mettre entre les mains du Sr. Hooke.

¹⁸⁾ Mr. Hugens à la Haye 5 Avr. 1692. A.N.F. à Londres.

Sur le retablissement de ma santé.

Sur le Tour et Instrumens que je voulais acheter. Il les spécifie, avec l'estime du prix, et dit que je peux mieux emploier mon tems qu'à tourner.

Il a reçu le Traité de Craige avec mes Corrections. Ce qu'il en pense.

Des objectifs que fait Hartsoeker. On s'en sert à l'Observatoire.

Verres brulans de Mr. de Tschirnhaus.

Sur la Dioptrica Nova de Molineux.

Il demande fort qu'on imprime le Traité des Lignes Courbes de Mr. Newton.

Il a offert d'expliquer ma methode à Mr. Leibnitz, s'il le souhaitait, voulant qu'il avouat ne la point sçavoir. Il attend encore sa reponse.

Sur Mr. de Genes et le Comte de Monros.

17) Voir les Lettres N^os. 2725, 2729 et 2731.

18) Résumé de la lettre, écrite de la main de Fatio.