Oeuvres complètes. Tome VI. Correspondance 1666-1669

N^o 1659.
J. Wallis à Christiaan Huygens.
10 septembre 1668.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Chr. Huygens y répondit par le No. 1671.

Oxonij, Augusti 31. 1668.

Cum harum lator (Vir Nobilissime) Dominus Theodorus Ryckius¹⁾, Geldrus, (qui per mensem unum aut alterum hic moram posuit, studiorum gratiâ,) jam

1) Dirk de Rycke, naquit à Arnhem le 13 février 1640 et mourut à Leiden le 17 janvier 1690. Il étudia à Leiden, devint recteur de l'école latine à Kampen, mais se démit de cet emploi en 1667, pour voyager. De retour en 1671, il se fixa à la Haye, mais déjà en 1672 il fut nommé professeur d'histoire et d'éloquence à l'Université de Leiden.

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rectà in Galliam trajecturus²⁾, a me petierit, ut siquas haberem literas Parisios amandandas ipso latore uterer: Ansam hanc arripui te compellandi: ne feliciter inita pridem amicitia, (quod fore nollem) longa desuetudine exolescat.

Aderat hic jam ante tres annos³⁾, celeberrimus Pater tuus; qui me diligenter exquisivit, humanissime invisit, et eleganti ornavit Epigrammate⁴⁾; quod amicitiae tuae debeo. (Quem gaudebam adhuc in vivis conspicere et in eâ aetate vegetum valere.). Et jam nuperrime, ab eodem per literas commendatus, consobrinus tuus Dominus Mauritius Guilielmius⁵⁾, quâ potui humanitate exceptus est; et quae secum

2) Cette lettre ne fut rendue à Chr. Huygens que le 31 octobre 1668. Consultez la Lettre N^o. 1673.

3) Constantyn Huygens, père, avait été envoyé alors en ambassade en Angleterre.

4) Nous avons trouvé ces épigrammes en manuscrit dans le recueil ‘Poemata Latina’ qui se trouve dans le fonds Huygens de l'Académie Royale des Sciences à Amsterdam. Nous les publions ici.

Wallisium saluere jubet de Gente Batava

Addicta studiis gente Zulichemius.

Ipse Zulichemius quondam, quem magna Poetam

Vestra Poetarum credidit esse manus,

Cum puer Oxonij Musas tentauit, et uni

Oxonium gratas reddidit omne vices.

Ipse iterum Vada vestra senex et sanus adire

Gaudet, et, ut spes est, non grauis hospes erit.

Sin grauis, et proprio est ingratus nomine, saltem

Ut Patrem Hugenij ferte mathematici.

Oxonij 7/17 Sept. 1664.

Ad Doct. Wallisium

Profess. Oxoniensem.

Wallisium saluere iterum jubeo atque valere,

Gratia pro multis multa sit officijs.

Nil nisi verba fero, male verba cadentia; sed quae

Credier ex imo pectore nata velim.

Si poscit meliora, rogo meliora ministret,

Qui docet et mulos congrua verba loqui.

In via à Boloniâ
Monstrolium versus 6. Octob. 1664.

5) Maurits le Leu de Wilhem, fils de David le Leu de Wilhem et de Constantia Huygens, naquit en 1641 à la Haye. Il étudia à Leiden en 1661 et plus tard se mit en voyage. Consultez la Lettre N^o. 1139, note 10.

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attulit Parentis tui Opera, Bibliothecae Bodleyanae dicata, eidem ingessimus, ornamento futura.

Jndicavit ille (non potui utique de Hugenio nostro non inquirere), Te Parisijs adhuc manere; credo, et mansurum. Quod quidem, nisi quod tuis rationibus sic convenire existimem, secus mallem. Maluissem utique ut vel apud Belgas tuos, vel (si ad Exteros transire libuisset) aequis eruditionibus nobiscum sedes posuisses; Societatis nostrae Regiae, cujus Tu egregium membrum es, auxilio futurus porro, et ornamento.

Vt autem de communibus studijs nonnihil addam: Vidi ego nuper tuam in Jacobi Gregorij Quadraturas Animadversionem⁶⁾, in le Journal de Sçavans insertam: et quid ille respondeat⁷⁾, insertum Transactionibus Philosophicis nostratium.

Et quidem mallem quod Hugenij nomen abfuisset. Nam (praeterquam quod ad Propositionem 10. Exemplum fuerat non appositum; et ad propositionem 7 fractio mae-mbe/ad-bd non fuerat ad minimos terminos reducta; quae leviora sunt, et summam rei non attingunt;) non video quid haereat. Nam, quantum ego judico, Propositio 11^a quam tu oppugnas est legitimè demonstrata: nempe, quod series convergens, ibidem exposita, non sit (eo sensu quo ille haec intellecta vult) Analyticè composita. Quaeque tu ex propositione 7. huc pertrahis, rem non conficiunt; quippe quae, particulari casui accommodata, non erant praeter Authoris mentem alio pertrahenda; nec hic quadrant. Quodque alij jam antehac (atque Tu inter eos) varias per numeros approximandi methodos ad circuli quadraturam commenti fuerint; non impedit quin et grata sit haec sua, subtilis sanè et nova; praesertim cum ita comparata sit, ut Ellipsim etiam et Hyperbolam ex aequo respiciat atque Circulum; et quidem bellè.

Dimensionem Hyperbolae cum Logarithmorum doctrina connexam esse (quod varij varijs modis ostenderunt,) agnosco rem esse non planè novam: non modò quod Tu forsan hisce non absimilia inveneris, (quod ille, credo, juxta atque ego nesciverat,) sed quod, post editum Gregorij de Sancto Vincentio Opus Geometricum⁸⁾ pro passim cognitâ habeam. (Vide, si placet, nostrum Commercium Epistolicum⁹⁾, Epistolas 37.39.40.).

Sed nec ille, credo, ut rem plane novam proponit (ut sit eo nomine culpandus,) sed rem aliàs notam exponit suo modo. Haec autem non ideo dicta putes, velim, quasi tibi derogatum eam, ipsi faveam: (est utique ille mihi, pariter atque tibi, credo, ignotus: quem non memini me vidisse unquam, vel allocutum esse, nec

6) Consultez la Lettre N^o. 1647.

7) Consultez la Lettre N^o. 1653.

8) Voir la Lettre N^o. 25, note 6.

9) Sur son ‘Commercium Epistolicum’, consultez la Lettre N^o. 493, note 3.

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quicquam cum eo habuisse negotij; tantum abest ut ipsi debeam, prac te, antiquâ jam amicitiâ cognito, faventior esse:) sed, ut apud amicum, liberè quae sentio eloquor. Jdque eò potissimum facio, (quippe res ipsa tenuis est momenti,) quoniam jam aliquoties expertus scio, quam ex levibus initijs ad altercationes et aemulationes facilè transitur; quod nollem hic factum; vel si fieri sit necesse, nollem Hugenij nomen in partes trahi.

Aliud quod monendum duxi, hoc est. Regulam quam de Spatio Hyperbolico Logarithmorum ope mensurando Tu tradis; eandem esse quam inter alia, Barovius¹⁰⁾ noster jamdudum tradiderat¹¹⁾. Cujus cum ego Apographum apud me habeam, non gravabor hic (mutato tantum Jdiomate ex Anglico in Latinum) verbatim transcribere.

‘Hyperbolae Asymptotis ZH, ZK, in angulum rectum coeuntibus; sint ZA, ZB, ZC, ZD, &c. continuè proportionales; puta, in ratione α ad β. Ductisque rectis DM, EN, FP, &c., ipsi ZK parallelis; Rectangulisque EM, Eμ, et FN, Fν, &c., completis: Erunt tum omnia Rectangula circumscripta EM, FN, GP, &c. invicem aequalia; tum omnia inscripta Eμ, Fν, Gπ, &c. Jdeoque EM toties sumptum quot sunt (DE, EF, &c.,) partes in DH, superabit spatium Hyperbolicum DHSM: Et Eμ toties sumptum, ab eodem deficiet. Est autem partium illarum in DH numerus, aequalis numero partium in ZH demptis partibus in ZD; (hoc est, Logarithmus ipsius ZH, dempto Logarithmo ipsius ZD; quam differentiam appello L).

Et quoniam DE=ZE-ZD=β/α ZD-ZD=β-α/α ZD: Erit ▭ EM=β-α/α ZD × DM; Adeoque L×β-α/α ZD × DM majus erit spatio

10) Isaac Barrow, fils de Thomas Barrow: ‘linendraper’ de Charles I, et d'une sille de Buggin de North Cray, naquit en octobre 1630 et mourut à Cambridge le 3 avril 1677. En 1649 il devint Fellow of Trinity College à Cambridge, mais en 1655 il alla voyager. De retour en 1659, il devint professeur de grec à Cambridge, puis, en 1662, professeur de géométrie au Gresham College, et plus tard Lucasian professor. Voulant se ménager plus de loisir pour ses occupations théologiques, il se démit de cette charge en 1669 en faveur de Is. Newton. En 1672 il devint Master of Trinity, et y fit bâtir la bibliothèque renommée. Il était mathématicien, linguiste, théologien, prédicateur et controversiste renommé, modeste et consciencieux.

11) Il paraît que Wallis ait puisé ceci d'un manuscrit; car les travaux imprimés de Barrow sont de date postérieure.

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DHSM. Similiter, EN=α/β DM: Ideoque DE × EN = β-α/α ZD × α/β DM=β-α/βZD×DM: Adeoque L × β-α/β ZD × DM minus erit spatio DHSM.’

Haec ille.

Quam eandem esse cum tuâ Regulâ, non est quod moneam. Quippe si intelligantur Rectangula DM vel Dμ tam exigua, ut inscripti a circumscripto differentia, et utriusvis ab interjecto spatio hyperbolico, meritò possit negligi: Dicit ille, si L (differentia Logarithmorum rectarum ZD et ZH, vel his proportionalium HS, DM) multiplicetur in EM (rectangulum illud; seu spatium, exiguum,) habebitur ipsum DHSM spatium: Tu verò, si Logarithmus ipsius L, addatur Logarithmo ipsius EM, habebitur spatij DHSM Logarithmus. Quod tantundem valet.

Sed de his hactenus.

Me autem quod spectat; miror ego quid Gallis vestris in mentem venerit, quod in me, omni datâ occasione, (vel non datâ,) involant. Quid ego certum in illos peccaverim, nescio: nisi fortè quòd Problemata ab ipsis proposita¹²⁾, solverim¹³⁾ aliquocies. Quam malè habitus ab ipsis olim fuerim, tu partim nosti; nec repeto. Quod fecit, ut tanquam religiosè abstinuerim, ne cum illis quicquam negotî haberem (quanquam aliquoties lacessitus) quibus cum non erat nisi convicijs agendum. Quippe id genus arma mihi non placent. Post id temporis, Sorberius (quamquam quod a me benignè exceptus fuerit non diffitetur) non potest suum in Angliam Jtinerarium¹⁴⁾ (et quidem satis oscitanter) perscribere, nisi et me perstringat. Cumque nihil habuerit quod vitio verteret, saltem id sibi ridendum proposuit (et quidem satis ridiculè) quod fuerim pro nostrorum more pileatus; quodque Academicus fuerim, non Aulicus. Sed contemnenda isthaec.

Nuper mihi allatus est Leotaudi¹⁵⁾ Liber, quam Cyclomatheiam¹⁶⁾ vocat,

12) Wallis fait allusion aux problèmes de Fermat sur la théorie des nombres et à ceux de Blaise Pascal sur la cycloïde. Consultez les Lettres N^os. 512 et 690.

13) Voir le ‘Commercium Epistolicum’ (Lettre N^o. 494, note 3) et ‘Traetatus duo’ (Lettre N^o. 690, note 3).

14) Sur Sorbiere, Relation d'un voyage en Angleterre 1664 et la traduction anglaise, voir la Lettre N^o. 1234, note 9. On lit dans cette dernière, page 41:
The Doctor has less in him of the Gallant Man than Mr. Hobbs and if you should see him with his University Cap on his Head as if he had Portefeuille on covered with Black Cloth, and sewed to his Calot, you would be as much inclined to laugh at this diverting Sight, as etc.

15) Sur Vincent Leotaud, voir la Lettre N^o. 175, note 1.

16) Cyclomathica seu multiplex circuli contemplatio tribus libris comprehensa, in I quadraturae Examen consirmatur ac promovetur. II. Angulae contingentiae natura exponitur. III. Quadratrices facultates inauditae proferuntur. Authore Vincentio Leotaudo Delsinate Societatis Jesu. Lugduni, Sumptibus Benedicti Coral, in Vico Mercatorio sub signo Victoriae. m.dc.lxiii. Cum Superiorum Permissu. in-4^o.

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(sed aliquamdiu extra scriptus) qui dum Aynscomium¹⁷⁾ suum sibi refutandum posuerit; quo volumen compleret, meum de Angulo Contactus Tractatum¹⁸⁾ prolixè satis, sed et satis jejunè et parum mathematicè refutandum aggreditur. Sed, quam feliciter, non alium optarem quam te judicem. Cui privatis ad eum literis nuper respondi: nescio an publicum responsum mereatur. Tandem, Dulaurensius¹⁹⁾, dum specimina²⁰⁾ sua ostentare satagit; quò pompam ornaret, subjungit Appendicem; ubi me Authorem fingit Problematis cujusdam leviusculi, omnibus Europae Mathematicis propositi; ut, eo soluto, de me triumphum ageret. Cumque hoc mihi injuriae fuisse conquestus sum²¹⁾; furibundus ille novum in me cadit dicterium²²⁾, convicijs plenum: nec me quiescere patietur nisi velim libri sui scribere Refutationem. Quem quidem ego ne refutatione dignum censeo²³⁾. Qualis ille apud suos haberi possit, nescio: At certe, vel ego admodum fallor, vel non is est a quo in Mathematicis eximia sperare debeamus. Ego hujusmodi altercationibus non delector; ut qui bonas horas meliùs collocari posse judico. Si tamen necesse facient ut in mei defensionem, toties lacessitus, respondere debeam; non debent aegrè ferre si iuvenem modo dignum adhibuero. Non tamen alios se laesum iri existiment, qui de me meisque rectius aestimant: non enim ex paucorum petulantia de omnibus judico. Tu verò (Vir Optime) si me audis, fac (quantum poteris) ut altercationum semina quam fieri potest caveantur: saltem nequid inter nostram vestramque Societatem Regiam aemulationis malae suboria-

17) Sur Fr. Xavier Aynscom, Expositio ac Deductio Geometrica, voir la Lettre N^o. 145, note 6.

18) J. Wallis, De Angulo contactus et Semicirculi Tractatus 1656.

19) Nous publions plus tard la correspondance de Franciscus Dulaurens avec Chr. Huygens; autrement il nous est resté inconnu.

20) Francisci Dulaurens Specimina Mathematica duobus Libris comprehensa. Quorum primus Syntheticus agit de genuinis Matheseos principiis in genere, in specie autem de Veris Geometriae Elementis huc usque nondum traditis. Secundus vero de Methodo Compositionis atque Resolutionis fuse disserit, & multa nova complectitur, quae subtilissimam Analyseos artem mirum in modum promovent. Parisiis, apud Carolum Savreux, bibliopolam juratum, in atrio Templi Beatae Mariae sub insigni Trium Virtutum. cIƆIƆclxvii. Cum privilegio Regis. in-4^o.
L'ouvrage est dédié aux ‘Celsi ac Propotentes Domini, Domini Ordines Generales Foederati Belgii;’ la dédicace est datée ‘le 1^er janvier 1667.’

21) Responsio Francisci Du Laurens ad epistolam D. Wallisii ad Cl. V. Oldenburgium scriptum (Voir les Philosophical Transactions N^o. 38, page 744).

22) Consultez les Philosophical Transactions N^o. 34, du 13 avril 1668.

23) Pourtant J. Wallis lui avait répondu dans les Philosophical Transactions N^o. 38 du 17 août 1668, il ajouta à cette réplique de nouvelles critiques sur l'ouvrage de Dulaurens dans le N^o. 39 du 21 septembre 1668, et encore dans le N^o. 41 du 16 novembre 1668.

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tur, sed ut amicè potius utroque junctis operis veram promoveat Phylosophiam, nec altera alteri derogatum eat, vel jactandi captet occasiones. Denique Tu Vale feliciter et amare pergas,

Tui amantissimum et observantissimum

Joh: Wallis.

Clarissimo Eruditissimoque Viro, D. Christiano Hugenio de Zulichem, Parisijs.