Oeuvres complètes. Tome X. Correspondance 1691-1695

N^o 2852.
G.W. Leibniz à Christiaan Huygens.
26 avril 1694.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle a été publiée par P.J. Uylenbroek¹⁾ et par C.I. Gerhardt²⁾.
Elle fait suite au No. 2841.
Chr. Huygens y répondit par les Nos. 2854 et 2856.

A Hanover ce 26d' Avril 1694.

Monsieur

Je me consoleray de toutes les raisons de vostre silence, pour veu que ces deux n'en soyent point, une indisposition de vostre part, ou quelque refroidissement à mon egard, que je m'imagine de ne pouvoir meriter, vous honorant comme je fais, et dont je donne des témoignages publics³⁾.

J'attendois vostre sentiment sur deux choses principalement. 1. Sur mes reflexions physiques touchant le vuide, les Atomes, et quelques autres choses de cette nature⁴⁾; 2. Sur quelques points de Geometrie, comme sur ma solution

1) Chr. Hugenii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. I, p. 172.

2) Leibnizens Mathematische Schriften, Band II, p. 170, Briefwechsel, p. 726.

3) En effet, Huygens est mentionné très fréquemment et d'une manière louangeuse dans les articles de Leibniz; la dernière fois dans celui qui constitue notre pièce N^o. 2824.

4) Comparez le second alinéa de la Lettre N^o. 2829.

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generale de toutes les quadratures per constructionem tractoriam⁵⁾ que vous aurez remarquée dans les Actes de Leipzig⁶⁾, et sur la solution d'un probleme de soustangentielle, que vous m'aviés proposé, et que je vous avois donnée dans ma lettre⁷⁾. Je vous supplie donc de me faire sçauoir vostre sentiment sur ces choses là, d'autant que vous me fîtes esperer vos reflexions sur les miennes qui se rapportent à la physique⁸⁾.

Voicy un discours de la Refraction⁹⁾ d'un sçavant professeur à Witenberg¹⁰⁾, qui s'est attaché à expliquer dans ses theses vostre doctrine publiée dans le liure de la lumiere. Il me cite aussi¹¹⁾ comme reformateur de l'hypothese de Mr. Des

5) Comparez la Lettre N^o. 2829, aux pages 540 et 541.

6) Ceux de septembre 1693, qui contiennent l'article cité dans la note 6 de la pièce N^o. 2824.

7) Voir la Lettre N^o. 2829 aux pages 541 et 542.

8) Voir la Lettre N^o. 2822 à la page 509.

9) Il s'agit de l'ouvrage suivant: ‘Dissertatio dioptrica de refractione luminis, quam praeside Martin Knorre, Mathem. Infer. Prof. Publ. publice defendet, In Auditoriô Majori, M. Joannes Jacobus Hartman, Norimbergensis, d. XX Decembr. A.M. DC. XCIII. horis matutinis. Wittenbergae, Typis Christiani Schrödteri, Acad. Typ.’. in-4^o. 22 p.

10) Martin Knorre, le véritable auteur de l'ouvrage mentionné était professeur à Wittenberg depuis 1689. Il mourut à Leipzig le 23 mars 1699. On connaît encore de lui: ‘Q.D.B.V. J! Dissertationem Astronomicam De Crepusculis praeside Martino Knorre, Mathem. Infer. Professore Publico, respondendo tuebitur M. Frieder. David Stubnerus, Heilsbronna-Franeus, St. B.B. Ad D. April. A.C. MDCIIC. H.L.Q.C. Wittenbergae, Typis Christiani Kreusigii, Acad. Typogr.’ in-4^o. 26 p.

11) Voici le passage en question dans lequel l'auteur expose



à sa manière l'histoire des hypothèses diverses sur la cause de la réfraction ‘Quamvis autem varia celebrentur Physicorum placita de natura luminis & diaphanorum, & Cartesii sententia, praesertim ut emendata est a Viro summi ingenii exquisitaeque doctrinae, G.G. Leibnüzio in Act. Erud. A. 1682, p. 189. aut interpolata à doctissimo Fr. Bayle in Dissertat. physic. edit. Hagae 1678, p. 160 ss. probabilitate omni non destituatur, aeque ac illa quam acutissimus Geometra Isaacus Newton proposuit in Scholio prop. 96. lib.. 1. Princip. Mathem. Philosoph. natur. p. 232, eam tamen in praesentia hypothesin assumemus, quam Illustris Hugenius non ita pridem explicavit in tractatu de lumine Lugd. Batav. A. 1690. excuso, quamque, rem ipsam si spectes, non vero exponendi modum, olim quoque tradiderunt celeberrimi viri R. Hoocke in Micrographia p. 54 ss. P. Pardies in praefat. in Staticam ed. Paris, 1674. P. Ango in Optica edit. Paris. 1682: Lumen scilicet propagari per undas aethereas DCF, quae quovis instanti ab impulsu particularum lucidarum A, quac undarum illarum centra sunt, procreantur; & diaphana illa esse corpora, per quae undulatio illa aetheris continuari potest’.
Voyez d'ailleurs les remarques de Huygens sur ce passage dans sa réponse à Leibniz du 29 mai 1694, notre N^o. 2854.

[p. 602]

Cartes, et j'auois dit quelque chose en effect dans les Actes de Leipzig¹²⁾ d'autresfois qui s'y rapporte, mais vostre hypothese me paroist bien plus plausible. J'ay appris de Mons. Fatio par un de ses amis¹³⁾, que M. Neuton et luy, sont plus portés encor à croire que la lumiere consiste en des corps qui viennent actuellement du soleil jusqu'à nous, et que c'est par là qu'ils expliquent la differente refrangibilité des rayons, et les couleurs, comme s'il y auoit des corps primitifs, qui gardoient tousjours leur couleur, et qui venoient materiellement du soleil jusqu'a nous. La chose n'est pas impossible, cependant il me paroist difficile que, par le seul moien de ces petites fleches, que le soleil decoche selon eux, on puisse rendre raison des loix de la refraction. Outre que Mr. Mariotte pretendoit faire voir par des experiences mises dans son essay des couleurs¹⁴⁾, qu'il n'y a point de ces rayons colorés primitifs et que la couleur d'un rayon est changeable; c'est ce que je n'ay pas encor assez examiné. Mais comme vous l'auiez fait sans doute, je vous supplie de m'en faire sçavoir vostre sentiment.

On me fait sçauoir encor¹⁵⁾ que Mons. Fatio pretend d'auoir donné une raison Mecanique de la pesanteur differente de la force centrifuge. En effect je m'etois imaginé déja autres fois¹⁶⁾, qu'il y pourroit auoir une espece d'explosion ou

12) L'article de Leibniz cité par Knorre (voir la note précédente) parut dans les ‘Acta’ de juin 1682 sous le titre: ‘Unicum Opticae, Catoptricae & Dioptricae Principium. Autore G.G.L.’ Comme Fermat (voir les pièces N^os. 990, 991 et 992) et d'une manière tout à fait analogue, Leibniz, pour déduire les lois de la réflexion et de la réfraction, y applique le principe ‘que la nature agit toujours par les voies les plus faciles’. Reconnaissant que de cette façon il s'est servi d'une ‘cause finale’, il défend l'emploi de ces causes dans la physique. Ensuite il critique l'explication de Descartes de la loi de la réfraction, telle qu'on la trouve dans sa ‘Dioptrique’, ne croyant pas, toutefois, qu'il soit nécessaire de la rejeter, mais seulement de la modifier de la manière qu'il indique.

13) La lettre en question, que nous reproduisons comme Appendice à la présente lettre, du 30 mars 1694 S.V., fut adressée, d'après Dutens qui la publia dans Leibnitii Opera Omnia, T. 3, p. 658-660, par Fatio de Duillier à De Beyrie, Résident à Londres pour les Ducs de Zell & Hanovre, pour être envoyée à Leibniz. Elle se trouve maintenant à Hannover dans la Bibliothèque royale.

14) Dans les ‘OEuvres de Mariotte’, citées dans la Lettre N^o. 1621, note 2, le quatrième des ‘Essais de Physique, ou Mémoires pour servir à la Science des choses naturelles’, traite de la nature des couleurs. A la page 227 Mariotte cite une expérience qui ne peut convenir à l' ‘hypothèse’ de Newton. Ayant reçu le spectre d'un faisceau de rayons sur un écran placé à une distance de 25 à 30 pieds, il fait passer la lumière violette par une fente de deux lignes pour l'analyser au moyen d'un second prisme. Il trouve que la lumière contient encore du rouge et du jaune. Il est évident que le premier spectre n'a pas été assez pur.

15) Voir toujours l'Appendice N^o. 2853.

16) Consultez l'article des Acta de mai 1690, cité dans la note 5 de la Lettre N^o. 2640, où on lit: ‘Alia ejusdem [i.e. gravitatis] assignari posset causa...., concipiendo dispositionem materiae cujusdam ex globo telluris aut alterius sideris in omnes partes propulsae, quae radiationem quandam producat, radiationi lucis analogam; ita enim habebimus recessum a centro materiae aethereae, quae corpora crassiora eandem (ut alibi explicabo) vim recedendi non habentia versus centrum depellet seu gravia reddet’.

[p. 603]

recessus, rejection d'une matiere tres menue et par consequent plus solide, ou si vous voules, plus dense, qui obligeroit par consequent celle qui est plus rare et plus grossiere de s'approcher. Et pour entretenir ce mouvement je m'imaginois que la matiere menue estant eloignée du centre entroit dans la nourriture des corps grossiers; et que la matiere grossiere arrivée vers le centre de l'attraction estoit brisée en echange, et par consequent rendue menue, à peu pres comme le feu se nourrit par l'attraction de la matiere et particulierement de l'air. Mais cependant vostre explication par la force centrifuge me paroissant aussi tres plausible, je me trouve comme suspendu entre ces deux sentimens. La proportion reciproque des quarrés des distances vient naturellement et aisement de l'emission rectilineaire à l'imitation des rayons de lumiere; j'auois pourtant pensé encor à quelque explication par la force centrifuge. Et peutestre que la nature, qui est abondante dans ses moyens, pour obtenir ses fins, joint ces deux causes ensemble, comme j'ay quelque penchant de croire à l'egard du mouuement des planetes, ou peutestre la trajection propre et la circulation d'un ether deferant, sont conciliables, et conciliés effectivement¹⁷⁾, tout s'accommodant dans la nature. Le consentement des planetes d'un meme systeme & l'analogie du magnetisme rendant tres probable qu'il y a quelque chose de plus que la simple trajection de Mons. Neuton. On me mande aussi¹⁵⁾ que vous aviés fait une objection tres forte a Mons. Facio touchant son explication de la pesanteur, mais qu'il auoit trouvé moyen de la resoudre & de vous faire convenir qu'elle estoit resolue. Et que Mons. Facio ne met que tres peu de matiere dans tout l'univers avec du vuide entremelé incomparablement plus grand. Mais que ce peu de matiere estant extremement repandu, comme les filets et comme l'or en feuilles, il suffit pour remplir ou plus tost pour embarasser l'espace. Je conviens qu'on se peut imaginer cela quand on peut admettre le vuide & les atomes. Mais je croy que cela n'est pas assez convenable à l'ordre de la nature, & bien des raisons me dissuadent d'admettre le vuide & les atomes, c'est à dire des corps infrangibles, comme je crois pourtant que sont encor ceux de Mons. Facio. Cependant comme M. Facio a bien de la penetration, j'attends de luy des belles choses quand il viendra au detail; et ayant profité de vos lumieres et de celles de Mons. Neuton, il ne manquera pas de donner des productions qui s'en ressentiront.

17) On peut consulter, sur cette opinion de Leibniz, la note 8 de la Lettre N^o. 2561 et les Lettres N^os. 2628 (pp. 523-526); 2751 (p. 284); 2759 (p. 297); 2766 (p. 317-319); 2785 (pp. 384-385) et N^o. 2797 (p. 426).

15) Voir toujours l'Appendice N^o. 2853.

[p. 604]

Je voudrois estre aussi heureux que luy, & à portée pour consulter ces deux oracles.

Voicy encor une chose dont je vous supplie. Il y a une Academie illustre¹⁸⁾, ou des princes, comtes, et jeunes gentilhommes sont élevés. Le professeur des mathematiques y est mort. On m'a mandé qu'on en desiroit un autre, mais qui outre la theorie, eut encor la practique et le talent d'enseigner sur tout dans l'architecture militaire et dans les mecaniques, et s'il estoit encor bon dans l'Architecture civile, tant mieux. Les gages sont asseurement tres raisonnables et le poste fort avantageux; d'autant que c'est dans le lieu de la residence d'un prince¹⁹⁾, qui est luy mesme extremement curieux & intelligent, et qui honnore les gens de merite. Je vous supplie, Monsieur, d'y songer et de me faire sçauoir si vous en connoissés quelqu'un qui y seroit propre. J'auois songé à un sçavant homme qui demeure comme je crois en Hollande, mais dont je ne sçaurois maintenant trouuer le nom²⁰⁾, qui a publié il y a quelques années un petit livre in 4^o21), où il commence d'expliquer les principes de la fortification d'une maniere tres ingenieuse et par un calcul singulier, en faisait l'estime de la quantité de la defense, commençant par cette consideration, où il y a pourtant quelque chose à dire, que la ligne AB quoy que plus grande que BC ne sçauroit donner plus de feu que BC, si les tirades doivent



estre paralleles à DE²²⁾. On m'auoit dit que l'autheur de ce petit liure estoit Hollandais ou du voisinage, mais qu'il auoit esté ingenieur de Brandebourg, et depuis auoit eu une entreprise en Hollande pour faire imprimer des figures sur de la soye à la façon des tailles douces. Je ne le sçaurois mieux designer. Mais je ne me borne pas à luy. On ne peut aussi rien encor promettre de certain, car le Prince

18) Celle de Wolfenbüttel; voir la Lettre N^o. 2856.

19) Rudolf August, duc de Braunschweig-Wolfenbüttel, qui en 1666 succéda à son père August (surnommé le senex divinus) mort à l'âge de 88 aus. Rudolf August mourut en 1705.

20) Johannes Teyler. Voir les Lettres N^os. 2854 et 2856.

21) Il s'agit sans doute de l'ouvrage suivant: ‘Johannis Teyler Architectura Militaris’ in-4^o. (56 p.) publié, à ce qu'il semble, sans indication de lieu, ni de date; du moins les deux exemplaires que nous connaissons ne contiennent pas de titre imprimé; mais seulement le titre gravé que nous indiquons.

22) Voici, en effet, la ‘Propositio II’ du livre cité qui est rédigé entièrement dans la forme de définitions et propositions avec leurs démonstrations. Nous avons adapté les notations de la proposition à la figure de la lettre.
‘Propositio II. Linea defensionis obliqua BA, quantacunque ea sit, inter parallelas defendentes lineas AC, BF, capacitate personarum aequivalet lineae directae BC inter easdem parallelas AC, BF’.

[p. 605]

du lieu qui est intelligent aura fait encor demander ailleurs et choisira. Mais je pourray contribuer à son choix. Je suis avec zele

Monsieur

Vostre treshumble et tresobeissant serviteur Leibniz.