Oeuvres complètes. Tome VII. Correspondance 1670-1675

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N^o 1912.
Christiaan Huygens à H. Oldenburg.
27 septembre 1672.

La lettre se trouve à Londres, Royal Society.
La copie se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse aux Nos. 1896, 1900, 1905 et 1909. H. Oldenburg y répondit par le No. 1914.

A Paris le 27 septembre 1672.

Monsieur

Je crois deuoir response a trois de vos lettres du 8^e et 18^e Juillet et la derniere du 5^e Sept. Ce sont en partie d'autres occupations, en partie mon indisposition, qui dans cette saison me vient donner d'ordinaire quelque attaque, qui m'ont kobligè de differer si longtemps a satissaire a ce deuoir. Dans la premiere de ces lettres vous auez eu la bontè de m'enuoier la derniere construction de Monsieur Sluse du probleme d'Alhasen auec le calcul dont il dit l'auoir tirée. Mais cela auroit estè bien difficile, a ce qui me semble, sans l'aide de ma construction¹⁾, qui est peù differente comme vous voiez puis qu'elle donne la mesine hyperbole, determinée par les asymptotes, au lieu que Monsieur Sluse la construit par les ordonnées du diametre. Je voudrois au reste qu'il eust monstrè comment sa construction suit de l'aequation qu'il donne, car cela m'a donnè de la peine, et l'ayant reduite a vn cas fort simple, je n'ay pas trouuè vne bonne issue au calcul, ce qui me fait douter s'il n'y a pas quelque faute a la copie. Mais il y a longtemps que je ne songe plus a ce probleme et j'ay estè estonnè de voir par vostre derniere que Monsieur Sluse y auoit encor trauaillè de nouueau, quoy qu'en effect il n'a point perdu sa peine en cela, car son aequation vniuerselle est tres belle et scauante, et sa construction par la parabole fort bien trouuee quoy qu'un peu longue. Je ne scay si vous auez encor dessein de faire imprimer quelque chose de ce que nous vous auons communiquè sur ce sujet, si vous prenez cette peine, je vous prie de mettre la suite de nos speculations et decouuertes dans l'ordre qu'elles sont venues a vos mains²⁾.

Ce que vous auez mis de Monsieur Newton³⁾ dans vn de vos derniers journaux confirme encor beaucoup sa doctrine des couleurs. Toutefois la chose pouroit bien estre autrement, et il me semble qu'il se doibt contenter que ce qu'il a auancè passe pour vne hypothese fort vraisemblable. De plus quand il seroyt vray que les rayons de lumiere, des leur origine, fussent les vns rouges, les autres

1) Voir la Lettre N^o. 1880.

2) Oldenburg n'y a pas manqué. Voir les Phil. Trans. N^os. 97 et 98, du 6 octobre et du 17 novembre 1673 [V. st.].

3) Consultez la Lettre N^o. 1900, note 3.

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bleus &c. il resteroit encor la grande difficultè d'expliquer par la physique, mechanique en quoy consiste cette diuersitè de couleurs. Ce que j'auois dit³⁾ de l'aberration des verres objectifs estoit asseurement mal entendu, et c'estoit en lisant les Transactions que j'auois fait cette note a la marge, que je deurois auoir examinée auant que de vous l'enuoier. Pour ce qui est des regles de Monsieur Wallis pour les Tangentes, dont vous auez voulu sçauoir mon opinion⁴⁾, je trouue que la premiere ne differe point de celle de Monsieur de Fermat qui est expliquée dans Herigone⁵⁾. Elle y est de la mesme façon comme la concoit Monsieur Wallis, mais a mon auis ni l'un ni l'autre n'en monstre le vray fondement que j'ay trouuè tout autre. La seconde methode ne m'estoit pas inconnue non plus, de la quelle Monsieur de Roberual se vante d'estre le premier inuenteur il y a longues années⁶⁾, et je me souuiens qu'il nous l'a expliquée cy deuant dans nostre assemblée. Mais il y a vne autre methode meilleure et beaucoup plus compendieuse que tout cela pour les Tangentes, que j'ay expliquée⁷⁾ a la mesme assemblée, et qui est connue de Monsieur Sluse⁸⁾ et de Monsieur Hudde⁹⁾ il y a longtemps. A celle la il ne faut que voir seulement l'aequation qui exprime la nature de la ligne, et de cette aequation l'on en tire d'abord, et sans aucune peine, vne autre qui donne la construction de la tangente.

J'ay receu par la faueur de Monsieur Vernon le recueil entier de vos transactions et les oeuures de Monsieur Boile qui me manquoient. Vous m'obligerez de me mander de temps en temps ce qu'il produit de nouueau, comme vous venez de faire, afin que j'en fasse venir des exemplaires. Mon traittè des pendules va estre imprimè bien tost et j'en ay desia vu la premiere seuille. Je suis

Monsieur

Vostre tres humble et tres obeissant seruiteur Hugens de Zulichem.

Je prens la liberté de vous recommander l'enclose à M. Vernon.

A Monsieur

Monsieur Grubendol

à Londres.

3) Consultez la Lettre N^o. 1900, note 3.

4) Consultez la Lettre N^o. 1881.

5) Dans un ‘Supplementum cursus mathematici’, qui sorme le Tome VI de l'ouvrage cité dans la Lettre N^o. 139, note 4.

6) Consultez les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, Tome VI, p. 3-67.

7) Dans la séance du 13 avril 1667, d'après les Registres de l'Académie Royale des Sciences, Huygens lut sa Regula ad inveniendas Tangentes linearum curvarum, publiée dans les Divers ouvrages de Mathématique et de Physique (le livre cité dans la Lettre N^o. 1551, note 11), p. 330. Huygens la communiqua à J. de Witt le 25 février 1663 (voir les Lettres N^os. 1100 et 1101). Consultez aussi sa lettre à Wallis du 9 juin 1659, N^o. 625.

8) Consultez les Lettres N^os. 1049, 1065, 1068 et 1091 et les Phil. Trans. N^o. 90, du 20 janvier 1672/3 [V. st.].

9) Consultez la Lettre N^o. 1091.