Oeuvres complètes. Tome VII. Correspondance 1670-1675

[p. 165]

N^o 1880.
Christiaan Huygens à H. Oldenburg.
9 avril 1672.

La lettre se trouve à Londres, Royal Society.
La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse aux Nos 1868 et 1873. H. Oldenburg y répondit par le No. 1881¹⁾.

a Paris ce 9 Avril 1672.

Monsieur

Vos deux dernieres avec les Exemplaires des Transactions m'ont estè bien rendues dont je vous remercie tres humblement et vous prie de vouloir continuer tousjours de me les envoier, afin que doresnavant la collection que j'en feray soit complette. Car pour ceux que vous avez donnez jusqu'icy j'ay priè Monsieur Vernon de m'en faire venir tout le volume. J'ay estè bien aise de trouuer dans les dernieres ce que Monsieur Newton escrit²⁾ touchant l'effect des verres et des miroirs en matiere de lunettes, ou je vois qu'il a remarquè comme moy le defaut de la refraction des verres convexes objectifs a cause de l'inclinaison de leurs surfaces. Pour ce qui est de sa nouvelle Theorie des couleurs, elle me paroit fort ingenieuse, mais il faudra veoir si elle est compatible avec toutes les experiences.

J'ay encore a vous rendre graces de ce que vous avez pris la peine de m'envoier l'analyse de Monsieur Sluse sur le Probleme d'Alhazen. Laquelle est tres scavante et digne de luy et a estè cause en l'examinant ces jours passez, que j'ay resvè de nouveau sur ce mesme probleme pour tascher d'obtenir la construction la plus courte et la plus naturelle en quoy je pense a la fin avoir reussi. Vous voudrez bien prendre la peine je m'assure de l'examiner, c'est pourquoy je m'en vay la mettre icy apres vous avoir dit l'abbregement que j'ay trouvè en mesme temps dans la premiere que je vous envoiay³⁾ imprimee de la maniere que vous scavez, qui est que tirant la ligne AT parallele a CB, et la divisant egalement en deux en V, ce point est celuy par ou doit passer l'une des hyperboles opposees, dont les asymptotes ont esté trouvees YM, MN.

Mais voicy la bonne construction et qui a lieu dans tous les cas imaginables.

1) La partie de la lettre qui se rapporte au problème d'Alhazen a été traduite en latin par Oldenburg, qui l'a insérée dans la continuation de son résumé des solutions données par Huygens et de Sluse, Phil. Trans. N^o. 98, du 17 novembre 1673 [V. st.].

2) Voir la Lettre N^o. 1873, note 2. Huygens a en vue la partie de l'article de Newton (p. 3079), où celui-ci donne les raisons qui lui ont fait abandonner ses efforts pour perfectionner les lunettes à lentilles.

3) Voir la pièce N^o. 1745.

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Soit le cercle donnè EDL dont le centre A. les points donnez B et C. Ayant tirè les lignes AB, AC, soient faites proportionelles BA, le rayon du cercle et FA. Et de mesme CA, le rayon du cercle et GA, et joignez en suite FG, et divisez la par le milieu en H et par ce point les lignes LHK MHN se coupant à angles droits et dont HK soit parallele a celle qui divise l'angle BAC par le milieu. ce seront les 2 asymptotes des hyperboles, qu'il faut descrire par les points F et G, et dont l'une passera aussi par le centre A⁴⁾. leur intersections avec la circonference du cercle montreront les points de reflexion requis.

Je suis

Monsieur

Vostre tres humble et tres obeissant Seruiteur Hugens de Zulichem.

Il y a un de mes amis qui desire avoir les traitez⁵⁾ de Kinckhuizen⁶⁾ que je

4) Dans la figure la continuation de la courbe FA est indiquée par erreur comme une droite qui serait le prolongement de la bissectrice de BAC.

5) Kinckhuizen avait publié les ouvrages suivants:
1. Het ghebruyck des Quadrants, Zijnde seer nut voor veel Persoonen, ende vermakelijck voor alle Liefhebbers. Noch is hier by ghevoegt een Toegift, Bestaende in eenighe vermaeckelijcke Questien, by dewelcke de antwoorden ghestelt zijn. Door G.K.J. Lieshebber der goede Konsten. Tot Haerlem. Gedruct by Hans Passchiers van Wesbusch, Boeck-drucker op 't Marckt-velt, in den beslagen Bybel, by de Vleys-Hall. 1643. in-4^o.
2. Verklaringe Ende Ghebruyck Van den Altijdt-duerenden Maen-wyzer: Zijnde seer nut en vermaeckelijck voor alle Liefhebberen der Wis-konst. Noch is hier by gevoeght, een Aenhang: Vervat met eenighe nutte ende vermaeckelijcke Questien, de Schaduwe der Son aengaende. Door Gerard Kinckhuyzen, junior. Ghedruckt in 't Iaer ons Heeren Jesu Christi, 1645. in-4^o.
3. De Grondt der Meet-konst, ofte Een korte verklaringe der Keegel-Sneeden, Met een Byvoeghsel. Door Gerard Kinckhuyzen. Te Haerlem, By Passchier van Wesbusch, Boeck-verkooper op de Marckt, in den beslagen Bijbel. Anno 1660. in-4^o.
4. Algebra ofte Stelkonst, Beschreven tot dienst van de Leerlinghen, Door Gerard Kinckhuyzen. Tot Haerlem, (même éditeur). Anno 1661. in-4^o.
5. Geometria ofte Meet-konst, Beschreven tot dienst der ghene die haer in dese Konst zijn oeffenende. Door Gerard Kinckhuysen. Tot Haerlem, (même éditeur). Anno 1668. in-4^o. Ces trois derniers ouvrages, remarquables par leur clarté et concision, sont des modèles au point de vue didactique. Toutefois, Montucla (Histoire des Mathématiques Vol. II, page 165) exagère leur importance lorsqu'il dit: ‘Ces trois ouvrages réunis pourraient, à certains égards, être comparés à l'Arithmetica generalis de Newton.’

6) Gerard Kinckhuysen, mennonite, né à Harlem, y fut maître de mathématiques. Il épousa, le 2 janvier 1650, Elisabeth Ampen, dont il eut un fils Gerrit. Il fut enterré à Harlem, le 31 août 1661.

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crois avoir este traduits en latin chez vous⁷⁾. Je vous prie Monsieur, d'avoir la bontè de dire à Monsieur Collins⁸⁾ a qui Monsieur Vernon avoit escrit pour mes livres qu'il y veuille joindre cet autre.

A Monsieur

Monsieur de Grubendol

à

Londres.

7) Sur les traductions latines des ouvrages de Kinckhuysen, voir la Lettre N^o. 1885, note 9.

8) John Collins, né le 5 mars 1625 à Wood-Eaton près d'Oxford, mort le 10 novembre 1683 à Garlick Hill, London. Apprenti dans une librairie, il s'appliqua à la tenue des livres et au calcul de commerce, devint accountant et ingénieur civil, membre et enfin Secrétaire de la Société Royale. On a de lui plusieurs ouvrages et une correspondance étendue avec le docteur Pell, Vernon, Oldenburg, Borelli, Townley, Baker, Barrow, Flamsteed, James Gregory, Wallis, Newton, Cotes et plusieurs autres savants de son époque, publiée dans Macclesfield Correspondence et dans le fameux ouvrage:
Commercium epistolicum D. Joannis Collins et aliorum de Analysi promota: Jussu Societatis Regiae in lucem editum. Londini. Typis Pearsonianis, Anno mdccxii. 1712. in-4^o.
La seconde édition porte le titre:
Commercium epistolicum E. Joannis Collins et aliorum, De Analysi Promota, Jussu Societatis Regiae in lucem editum: et jam unà cum ejusdem Recensione praemissa, et judicio primarii, ut ferebatur, Mathematici subjuncto, iterum impressum. Londini: Ex officinâ J. Tonson et J. Watts. mdccxxii. in-8^o.
La première a été publiée par les soins de Halley, Jones et Machin. La seconde paraît due à Newton, sous le couvert de Keill. La préface et la Recensio libri, ainsi qu'il est démontré aujourd'hui, sont certainement de Newton. Voir l'édition suivante:
Commercium Epistolicum J. Collins et aliorum De Analysi Promota, etc., ou Correspondance de J. Collins et d'autres savants célèbres du XVIIe siècle, relative à l'Analyse supérieure, réimprimée sur l'édition originale de 1712 avec l'indication des variantes de l'édition de 1722, complétée par une collection de pièces justificatives et de documents, et publiée par J.-B. Biot, Membre de l'Institut, et F. Lefort, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées. (Nemo in causa propria sibi testis est. Newton.-Recensio libri...pag. 25). Paris, Mallet-Bachelier. 1856. in-4^o.