Oeuvres complètes. Tome VIII. Correspondance 1676-1684

[p. 460]

N^o 2324.
E.W. von Tschirnhaus à Christiaan Huygens.
30 août 1683.
Appendice au No. 2323.

La copie¹⁾ se trouve à Leiden, coll. Huygens.

Kieslingswalda d. 30 Aug. 1683.

Monsieur

Mon tres cher et tres honoré Patron.

Quantum delectatus fuerim visis tuis literis²⁾ quas ad me dirigere dignatus es, vix est ut exprimam; sed mirum quanto tempore in itinere permoratae. Quare jam conor omnia sic disponere, ut tale quid amplius non accidat, quo mihi similes delicias et saepius posthác promittere possim. Caeterum nunquam deceptus fui in opinione, quam semper de te fovi: te nimirum eum esse, qui posthabitis omnibus temporalibus delicijs (quatenus Intellectus cultui obsunt) studijs bonis tam seriô addictus es, ut existimem paucos (quamvis permulti jam in eo sint, ut sapientiam pro viribus augeant) tui similes reperiri. Verum si firmissime credidi, quod ita tuum esse, quantum concipi potest, optime conservare coneris, non minus persuasus fui te tam generosam mentem possidere, ut ad simile obtinendum etiam pro alijs, siquidem eos promovendae veritati aptos cognoscas, procurare nulla in re desis. Tot enim testimonia hac de re habeo, et adhuc ex praesentibus literis idem intelligo, ut nihil magis imposterum conaturus sim, quam ut tanti viri spem de me conceptam nullatenus frustrer. Quod ut facilius conjicere possis, num scilicet collati in me tui favoris unquam poeniteat, et proinde aliquo merear, cui generose succurrere imposterum allabores, quo studia mea ex voto (qua re nihil in hac vita exopto) mihi prosequi liceat, sequentia ad te paulo fusius et candore Germanico scribere decrevi. Existimavi semper paucos inveniri qui tantum ardorem discendi ostenderunt a prima aestate ac ego: sed si hoc certum non minus utique verum, quod tantas difficultates superandas habuerim ad bona studia prosequenda, ut paucis simile quid obtigisse credam; quanquam mihi hac de re gratulor: nunquam enim absque illis ejusmodi habitum incognitas veritates detegendi acquisivissem, prout me jam possidere confido. Cum enim talia impedimenta (ob delectationem, quam in studijs experiebar) nullatenus possent efficere, ut hisce abstinerem, coactus fui eadem tractare quandoque imo saepis-

1) Elle est de la main de P. van Gent.

2) Nous ne connaissons pas cette lettre, réponse de Chr. Huygens à la lettre de von Tschirnhaus, N^o. 2276.

[p. 461]

sime in praesentia multorum tumultuantium; atque sic mihi haec acquisivi, ut non solum saepe in curiosa Theoremata, non obstante magno tumultu externorum, inciderim, sed quod deinceps si otium fata concedebant, facilius me ab omnibus externis cogitationibus potuerim liberare; atque hac ratione brevi tempore magnos facere progressus. Ad tale autem otium acquirendum, proh bone Deus! quantos non habui labores exantlandos. Primo ultra decem annos in peregrinis locis ob id praecipue me continui, quia in patria idem non poterat obtineri ob parentem viventem; postea cum ob provectissimam aetatem curarum impatiens nobis omnia sua bona concessit, et quia sorores duae maritatae atque etiam talem dotem jam tum receperant, ut nihil amplius a nobis duobus scilicet fratribus desiderandum haberent, interim vero nobis bona relinquerentur, quae viginti mille imperialium non venduntur, satis bonorum habebam (licet ea exigua essent in alijs locis, ubi care vivitur) ut satis commode hic possem vivere. Nam certe Nobiles hic liberrime vivunt: tenemur siquidem Elect. Saxonico pro his bonis tempore pacis singulis annis vix 50 imperiales solvere; de caetero quia hic omnia in magna abundantia, quae ad victum requiruntur, laute admodum vivitur. Interim quantum ad studia; cum administratio talium bonorum integrum hominem desiderant, illa nullatenus prosequi mihi licitum esset: vendere autem et me in alias regiones recipere, nec parentes, nec amici permississent, neque id quoque meum interesse inclusisset, cum simili pecunia in alijs locis non aeque commode potuissem meis praeesse. Hinc tria impedimenta oriebantur. primum erat, administratio bonorum, de quâ modo locutus sum; 2^m, quod ijs qui nondum maritati hic imprimis ubique locorum invitantur ad convivia, qui virginibus civiliter ab his inserviatur (convivia autem hic per aliquot dies protrahuntur, et frequentissima sunt ob Funeralia Nobilium Sponsalia, Baptismata &c.) et quod reciproce ab alijs rursus visitantur; 3^m impedimentum erat tale quod omnes homines admodum appetunt, et quod ego, quantum possum, aversor; honores scilicet seu seculares dignitates. Haec tria impedimenta primo intuitu mihi insuperabilia videbantur. Omnibus vero bene perpensis et diu deliberatis, unicum adhuc medium ad haec removenda praevidebam; hoc autem cogebar necessario exsequi (cum aliud non occurrebat, quiquid et mente volverem et agitarem), licet duo includeret, ad quae nullo tempore inclinationem habui (ut qui me novere omnes unanimiter testabuntur). primum erat ut conjugem ducerem; alterum ut pensionem a Rege Galliarum conarer, ut alij recipiunt, impetrare. Miraberis forte, quod haec et praecipue primum sufficientia requisita existimaverim ad praedicta impedimenta tollenda. Sed quaeso judicium paulisper suspende usque dum omnia perlegere dignatus fueris.

Quod 1.^m itaque, notandum, quod pleraeque conjuges horum locorum, praesertim ex Nob. stemmate natae, toto coelo differunt ab Hollandicis faeminis aut et Gallicis vel Anglicis: nam hae honori sibi ducunt, si maritis nulla in re contrarij sunt, imo ne contradicent quidem illis, alijs praesentibus, quia hoc hic indecorum admodum judicatur. Deinde administratio bonorum magna ex parte hic a faeminis

[p. 462]

dependet quoad culinam, ad hospites laute tractandum ut hic moris est, et omnia illa quae spectant ad mensam et cubicula bene prospicienda, etiam ut ancillis praesint, quas in magno numero habemus, et similia quae ut superflua hic reticeo. Reliqua quae spectant servos et subditos, viro quidem conveniunt, sed non difficulter pro 50 imperialibus, potest impetrari, ut ab alijs nobis haec administrentur prout ipsi desideramus: adeo ut fere in totum ductâ muliere et 50 imperialium impensis administrationis negotio sublevemur. porro quia maritati non invitantur nisi ad illos ex quorum familia sunt, sed nondum uxorati ubivis, quo sibi aliquam eligendi occasionem habeant, atque ita multae invitationes praescinduntur, et per consequens denuo multum temporis lucrisit. Ulterius mariti non tot visitationes habent: hae n[empe] non fiunt nisi ab amicis aut proximis, raro vero ab alijs. Tandem si quoque convivijs intersunt, tot negotia non habent, quia hic non est moris, ubi in Gallia, ut quis conversetur tunc multum cum virginibus aut etiam alijs foeminis ea ratione ac ibidem fieri solet. Denique nec tenemur convivijs tantum temporis spatium interesse ob rei domesticae curam. Quae omnia si bene consideres, conjicies quantum temporis hinc lucremur, et proinde quantum bonis studijs destinari possit; id quod, si quis nondum conjugem habet, minime, hic locorum inter Nobiles fieri potest, ut taceam multa alia incommoda praesertim duella, quae hic in magna consuetudine, et a maritis, qui tot convivijs non intersunt, et nullam virginem habent pro qua obtinenda, ut saepe sit, certent, non difficulter declinantur. Interim vero hinc magnum impedimentum oritur maritis, quod est, quia mulieres ut plurimum ambitiosae sunt, et in hac Regione perlibere ab ipsis Nobilibus regitur, permulta officia et admodum lucrosa exhibent, hae maritos quam maxime ad similia impetranda incitant; id quod ijs, qui peregrinati et studijs imbuti sunt non difficile est, praesertim si ex bona et antiqua familia sunt, veluti est nostra, et ubi Parentes, prout mei, publica officia habuere. Hic itaque nullum remedium erat, siquidem primum eligerem (quod quoque subeundum erat ob supra recensitas rationes) quam ut pensionem a Rege Galliarum impetrarem: hoc enim familiae meae esset decori, alias dignitates possem declinare, respondendo, quod me obstrinxerim ea lege, ne alias acceptarem, quibus ob negotia hinc recepissem quoque non praeesse mihi liceret; atque sic me totum studijs bonis perficiendis, ut hactenus non infeliciter exorsus, possem conservare. Quapropter cum cognovi haec sola esse quibus concessis studijs amplius vacare liceret, et quibus negatis penitus fere ijsdem valedicendum esset, dicam amplius, quâ ratione haec conatus fui essequi.

1. Quoad conjugem ducendam. Quia tunc 31 annorum eram, cum haec sic deliberabam, passiones jam tum in hac aetate magis in mea potestate erant, utile ab illo quod nos solum delectat distinguendum, quam si tale quid suscepissem cum 20 annorum eram, adeoque spes erat me non adeo posse circa similia decipi. 2^m Quia nihil magis quam praecipitatio in similibus nocere potest, certe ultra annum haec sic direxi, prius quam publice me declaravi, tantamque hic prudentiam me adhibuisse, conscientia teste, scio, quam credo paucos circa similia adhibere sicque

[p. 463]

ad omnia respexeram, ut non possem praevidere ullum mihi ex hoc conjugio damnum posse oriri, quam quod, cum Amasia mea³⁾ ex illustri admodum familia quoque esset (parens siquidem ipsius nostri Electoris gubernator Consiliarius intimus et Legatus quondam ad Regem Daniae fuerat, ac alia negotia Aulica administraverat) amici ejus maxime a me flagitarent, ut Aulicas dignitates sectarer. Quod quidem ego consilium ultra modum et non secus ac Christus, cum ipsi a Judaeis regnum offerebatur, aversabar; ac proinde ut conamina aliorum penitus eluderem, ad eam obtinendum, quam subito fieri posset, me contuli, nempe ut me Parisios reciperem (jam quaeso ad sequentia attendas: tunc enim clarissime constabit, quod uxorem ob nullum carnalem affectum duxerim). Hoc vero ut nemo facile penetraret, ne mihi hoc in futurum noceret, si spe exciderem, ob Fratris mei negotia, Viennam, aulam imperatoris, procuranda (hic etenim bona in Silesia quoque ope uxoris obtinuit) me recepi, cum ille utpote uxoratus haec non tam commode poterat exsequi: sic tamen omnia satis feliciter brevi composui, ut mea praesentia amplius opus non esset. Reversus itaque post aliquot menses fratri haec aperui, et simul meum propositum abeundi Parisios, (quod ab illo quidem facile impetravi ob magnam benevolentiam, quae inter nos) alijs vero notum feci ad haec negotia ad finem perducenda meam praesentiam Viennae denuo opus fore: unde artificiose ab Amasia et alijs amicis venia inpetrata, ut per aliquot tempus subducerem, neque temporis hyemalis rigorem (erat nempe Decemb a. 1682⁴⁾) aut sumptus, qui ad peregrinandum requiruntur respexi meque primo in Hollandiam recepi: hic autem partim ob certa studia, quae in ordinem redigere incepi, partim propter exundationem illam memorabilem aquarum impeditus, factum est, ut non ante palmarum Dominicam Parisios venirem, ubi quantum prudentia mihi suppeditare potuit consilia effeci, ut intentionem meam obtinerem. primo communicavi quaedam Academiae vestrae, quae etiam in Journal des Scavans⁵⁾ inserta sunt, inventa mathematica, ac insuper demonstrationes eorundem in particulari, quae nondum publicatae exstant, quo quid efficere possem, judicare possent; tum praecipue D[omini] Mariotte generosam mentem expertus sum, et ope hujus Mr. l'abbé Gallois innotui, qui quidem se mihi admodum favorabilem exhibuit. Cumque prolixe explicarem, quid mea intentio esset efficere, quâ ratione vero impedirer in meis studijs continuandis, quâque ratione his subveniri posset, se ita explicuit ut de mea intentione obtinenda magna spes mihi affulserit; sed ultra modum quam credi sit magnum antagonistam habui in D. de la Hire⁶⁾. Quod cum observarem, ipsum quan-

3) Elisabeth Eleonora van Lest; voir la Lettre N^o. 2046, note 3.

4) Lisez: 1681.

5) Dans le numéro du Lundy 8 Juin, m.dc.lxxxii. L'auteur parle de l'article: ‘Nouvelles découvertes dans les Mathématiques proposées à Messieurs de l'Académie Royale des Sciences, par Mr. de Tschirnhaus’, où il est traité des mêmes matières sur lesquelles von Tschirnhaus écrivit à Huygens dans la Lettre N^o. 2274. Consultez la note 4 de cette dernière lettre.

6) Consultez la Lettre N^o. 2274, note 4.

[p. 464]

tum potui generositate vincere studui, sed omnia frustra. Hic a[micus] intimus D[omini] L'Abbé Gallois, ut ex frequentissima praesentiâ collegi, et quod pessimum credit hic vir, ut saepe audivi, mathematicum ipsi aequalem vix reperiri.

Est a[utem] D[omini] de la Hire intentio, ut satis aperte mihi indicavit, aliquando vices D.Cassini in observatorio Regio supplere, ac potius efficere, ut externi ab Acad. vestra penitus excludantur, sic n[empe] liberè mihi aliquando retulit; hisce enim pecuniae destinatae multo exactius solverentur quam ipsis Gallis, et praeterea non tantum Gallicae gentis gloria hinc oriretur. Imo ipse audivi, quod, cum in Academia D[ominus] Mariotte referret, quod D.Boyle rogasset, ut cum ipso commercium literarium institueret, hic ultra modum hoc dissuasit, adductis varijs experientijs, quibus evincere conabatur, quantum damnum Academiae ex ejusmodi commercio cum extraneis accesserit: Ac proinde cum similia perciperem non mirabar, quod nullus meum propositum mihi tam dissuaderet ac ille et tam contrarium se mihi ostenderet, ut cum aliquando in Academicorum omnium consessu, ipsis phosphori genuinum processum communicarem, et omnes consentirent ut apud ipsos permanerem, quia jam conclusum erat me receptum iri, hic solus in mea praesentia admodum impudenter contrarius esset, referendo quod forte D. Colbert displiceret, quia necdum ipsius consensum per literas accepissent, et sic statim surgens me una cum D. Mariotte usque ad fores comitabatur. Praeterea incerta mea inventa et nullius momenti esse publici dixit, uti ab amicis mihi relatum; item quia animadverterat, quod ultra modum D. Hugenium aestimarem, absque dubio ipsius vestigia secuturus, qui omnes Academicos apud alios contemneret, et sic effecisset ut illorum Academia non in tanto aestimio esset, adeoque mei receptionem dissuaderet. Quae omnia a D. Borello, qui mihi sincere retulit quid de me in ipsa Academia demia dictum, ut de l'Abbé L'anion⁷⁾ et Catelan, relata. Haec et multa similia cum scirem, non mirabar quod l'Abbé Gallois, qui tam considenter me multoties securum fecerat de meo intento obtinendo, postmodum cum me jam longo tempore detinuissent satis inutiliter Parisijs, et ipsum visitantem, mihi indicaret, quod saltem me ad abitum possem parare, quia id quod desiderabam ob instans bellum hac vice impetratu impossibile esset. Quapropter ultimum remedium erat, ut ipsi signisicarem me contentum fore (quia me haud ita ac alij norunt, et forte crederent me tale quid ob pecunias recipiendas desiderare) si saltem me in membrum Academiae reciperent, nulla assignatâ pensione, sed me tales progressus tunc non posse facere quod promiseram, si, pensione obtenta, coadjutores mihi potuissem conciliare, qui una juxta meam dispositionem mihi adjumento essent. Cum itaque candidum meum pectus (quod nunquam sibi conscium vilissimi lucri ergo studia trac-

7) On trouve cité parmi les anciens membres de l'Académie des Sciences un abbé de Lannion, élu en 1679, exclu en 1685. D'après Maindron, L'ancienne Académie des Sciences Les Académiciens, il mourut l'année de son exclusion. Cela doit être une erreur, puisque nous possédons une lettre de de Lannion à Chr. Huygens, datée du 14 décembre 1687.

[p. 465]

tasse) melius hinc perspiceret, mihi brevi signisicavit ut ad ipsum reverterer, quo facto effecit, ut brevi in Academiam receptus fuerim⁸⁾: de pensione autem ita locutus est verbis ambiguis, ut interim nec certus nec incertus sim; cumque rogarem, num, quod receptus essem, ejusdem rei literis certis non confirmaret, ut alias fieri solet in similibus, retulit, non dari super hac re ullam scripturam, nec de pensione aliam asseverationem, que la parole du Mr. Colbert. Similibus verbis utebatur quoque D. Colbert, cum ipsi ob receptionem agerem gratias, dicendo, quod quae hactenus communicassem Academiae ipsi placuissent, si continuarem sic progredi, se efficere velle ut me ejusdem rei non poeniteret, aliaque pauca sed idem significantia. Deinde per mensem adhuc ibi moratus, ac imprimis mihi omnium Academicorum favorem etiam D. de la Hire (nam philosopho nihil facilius quam inimicis bene facere, saltem ei qui mea principia sequitur) conciliare studui. Posthac rediens in Hollandiam Te Hagae Comitum visitavi, ubi quaedam horum retuli, ut nosti, et praecipue ex generosis tuis promissis (quae adhuc praesentibus literis confirmas) magnum solatium percepi; verum de Sponsa mea, ut et Parisijs nihil alijs indicavi, quia tempus nimis breve: Parisijs autem difficultatibus, quas mihi magno numero formabant nolebam ipse plures cumulare. Sed modo audies me in eâdem experientia consirmare. Nam certe multo liberius jam hic ac ante vivo, quod magis imposterum addisces modo adjuvet ut spero. Sed propero ad finem, ut incepi, et refero me posthac reversum in patriam esse, quod tamen ob longum et taediosum iter non citius absolvi (ob pestem varijs in locis grassantem, aliasque rationes) quam mense Novembri. Hic, ultra modum mei delectati fuerunt, quod in Acad[emiam] Regiam receptus essem, et eo quod loquerer de pensione obtinenda, (quasi hujus non dubiam sed absolute certam spem habeam), quo mihi libertas relinqueretur mea studia ex voto continuandi. Imprimis hoc mihi multum honoris conciliavit apud alios, cum viderent ea, quae de me narrantur dans le Mercure Galant du mois de Juillet A. 1682 qui libri hic plurimorum manibus teruntur, et hoc porro effecit, ut satis libere hic jam studijs meis vacare liceat. Si a[utem] cum tempore mei animadverterent, quod hinc nullae utilitates, certe impossibile foret mea studia continuare, quum jam modo hoc anno tentarint, ut leviusculum saltem officium acciperem, quod salarium 300 imperialium habet; et quia non adeo laboriosum credebant facile me hoc, innoxijs meis studijs posse sustinere, sed hoc absolute rejeci. Sic itidem in aula nostri Electoris circa me quid moliuntur, ut ab amicis mihi celatum, et credo ut praesim operibus metallicis Friburgi, quia sciunt me aliquatenus in metallurgia versatum. Sed quicquid offeratur, certus sis me id non accepturum. De reliquo quia multa ex Gallia et Hollandia attuleram pro amicis, ubique satis acceptus eram. Sponsalia autem, nolebant ut ea differem ulterius, adeoque adhuc mense finita sunt, qua in re ipsis contrariari nolebam,

8) Voir la Lettre N^o. 2276, note 3.

[p. 466]

quo accedente hyeme (quod praecipue tempus studijs peraccommodum expertus sum) finitis turbis studijs me serio applicare possem. Ex quibus credo perspicuum satis erit, quantas difficultates hactenus superandas habuerim ob mea studia, meque necdum in portu esse, sed tua generosa dextra hoc assequi non despero. Id quod 2^o loco, jam destinavi explicandum.

Omnes homines natura ad otium a labore proclives sunt: quare magna difficultas hic alios juvandi oritur, quia postquam effecimus ut illis bene sit, saepe accidit, ut frustremur spe, quam de illis habuimus. Sed notandum maxime, quod omnia praecipue laboriosa nobis videantur, quae contra nostram inclinationem cogimur patrare, quare non dubitandum, si adjumento simus alijs in ijs ipsis rebus, ad quas ipsi inclinant, haecque inclinatio non sit levis, sed quae per longos annos quasi in halitum conversa, hoc nullatenus exspectandum fore. Unde conjicere poteris, si ultimum hoc quod studijs meis continuandis inservire queat, pro me impetrare posses, cum certe fortiorem inclinationem pro nulla re habeam (prout satis demonstravi per primam partem, cum haec nullis difficultatibus potuerit supprimi) tibi hac in re timendum fore. Facile autem ex superioribus colligendum, unicum hoc adhuc superesse, ut mihi velut alijs Acad[emiae] membris assignetur talis pensio, de qua recipienda securus esse possim; nec tamen plus unquam desidero, (nec acceptarem licet offerretur ob multas rationes) quam singulis annis 1000 imperiales, quod quidem non adeo multum esse judicabit, cui perspectum, quod studia non leviter excolere meum propositum est.

Primo etenim efficiam, ut aliquem habeam, qui bonis meis praesit, prout satis mihi jam prospexi hac in re, quo rei domesticae nullis curis detinear.

2^o. Astronomum, qui mecum observationes coelestes instituat ut hactenus talem Lipsiae Mr. Kirch⁹⁾ habemus. Hunc ad nectum meum possum habere quando volo, et res conclusa esset inter nos, nisi timerem mihi forte non succursum iri prout desidero. Hic n[empe] vir D. Hevelij per multos annos fuit observator, et calculator in rebus Astronomicis. Hic jam Lipsiae degit, et singulis annis Ephemerides continuat, quare praesentem segedam his literis inclusi¹⁰⁾.

Tria a[utem] praecipue ad tales observationes requiruntur. Primo quadrantes, quales in Observatorio Regio Paris. cernuntur, et quorum structuram D. Picard in Tractatu de mensura Terrae¹¹⁾ explicat (hic ex occasione doleo hujus viri mortem) sed haec omnia mihi hic acquirere possem, cum mechanicum egregium habeam ad similia fabricanda (de quo statim).

9) Gottfried Kirch, né à Guben le 18 décembre 1639, mort à Berlin le 25 juillet 1710. Après avoir travaillé sous la direction de Hevelius, il vécut à Lobenstein et à Leipzig, s'occupant de la publication de calendriers. En 1700 il fut nommé membre de l'Académie des Sciences de Berlin, où, depuis 1706, il dirigea l'observatoire, bâti d'après ses indications.

10) Nous ne possédons pas ce document.

11) L'ouvrage cité dans la Lettre N^o. 1914, note 15.

[p. 467]

Secundo tubi optici; horum autem quosdam habeo, et praesertim egregios duos, vitris D. Borelli¹²⁾ instructos. Unus ulnarum 6. Lipsiensium, alter 12 ulnarum. (Est ausem ulna lipsiensis ad ulnam Parisiensem (quod nos vocamus den pariser stab) ut 1 ad 2, seu in subdupla proportione.) Hic ultimus mihi Saturnum praeter propter hac facie exhibuit^a), dum triplicem conjunctionem ♄ et ♃¹³⁾ observavi.

Dein hos parare olim didici, sed ordinariâ viâ, et mechanicus meus satis affabre similia vitra elaborare a me didicit.

Tertium quod requiritur ad Obser [vationes] Astronomicas est utique nobilissimum tuum Horologium Oscillatorium; qua de re doleo, quod tale mecum huc non attulerim, cum simile mihi hic habere non liceat. Quapropter vehementer rogo, ut tale, quali ipse uteris, mihi procures et bene munitum Amstelodamum ableges ad D. van Gent: Expensas n[imirum] libenter tibi restituam, ubi resciero, quantum hoc constiterit, postquam autem semel id habuero, hinc equidem officium facile, ut mihi similia hic parentur.

3^o. Faciam ut medicum habeam, qui pecunia aliqua singulis annis soluta, mihi in Chymicis et Anatomicis, qualia experimenta et observationes desidero, instituat. Scio quoque aliquem, quem ad nutum meum habebo, cum per multos annos simul hic et in exteris locis studiorum gratia conjunctim vixerimus. Hic mihi jam phosphori processum elaborabit.

4^o. Egregium Analijstam scio, et quem modo conduxissem, si modo absolute certus essem ejus quod desidero, qui mihi quidem in calculo analytico multum sublevaminis posset adferre.

5^o. Mechanicum hic habeo ultra modum praestantem (qui a nullo nisi a se ipso propria inclinatione instructus) qui torno egregie laborare novit. Scriniarius est, Horologia fabricat, Libros compingit et similia multa, quae modo videt, ipse efficere conatur. Hic vero meus subditus est, huic 30 imperiales annuatim do, unde nulli rei domesticae (hinc enim ruri hic cum suis satis commode vivere potest) nec ulli alij servitio est, quam soli mihi. Hunc non solicito ad labores, cum sive adsim sive minus, internus incitator propria inclinatio efficit, ut aeque res suas peragat, ac quum adsim. (Ex quo solo colligendum, quales conditiones debeant habere Academici, ut pensione digni sint.) Jam a[utem] in eo est, ut varia vitra optica mihi perficiat. Sed quia admodum desidero (ob singulares rationes) ut tale speculum ustorium habeam, quale est vestrum Parisiense¹⁴⁾, hanc curam lentes varias efficiendi filio ejus concessi; et postquam ad vitra D. Borelli Tubos mihi paraverat aliaque quaedam curiosa, jam in eo totus est, ut simile perficiat. Et certe in eo parando talia didici, ut jam exiguis sumptibus et labore haud adeo magno similia parare valeam. Fiunt autem excupro, possum siquidem laminas cupreas hic habere tantaemag-

12) Sur Pierre Borel, consultez la Lettre N^o. 330, note 3.

a) NB. fig. Dom. T. appinxissem, sed ea convenit cum fig. X tabell. ad p. 33 syst. tui Saturn. [P. van Gent].

13) Il s'agit de la conjonction de Jupiter, Saturne et Mars en septembre. Consultez la Lettre N^o. 2277.

14) Consultez la Lettre N^o. 2274, note 3.

[p. 468]

nitudinis ac crassitiei ac fere desidero. Et sane speculum tale jam fere perfeci (perfectum esset ni mechanicus meus laborasset febri quartana) quod magnitudinis est in diametro 7 quadrantium ulnae Lipsiensis, jam eo redactum, ut in minuto temporis adhuc lignum (licet album admodum sit) statim in meram flammam conjiciat, plumbum, stannum, imo argentum quoque intra pauca minuta guttatim fundat, et nisi mechanicus aberrasset à perfecta superficie sphaerae (dum in mea absentia aliquid circa polituram tentavit) hoc forte non multum differret a vitro Parisiense: Alias objecta tam clare monstrat ac speculum vitreum. Interim fateor, quod talia compendia invenerim ad ipsum poliendum, et quibus cognitis res haec tam facile peragitur, ut a puero 12 annorum politura possit effici: absque his vero, ego laborem tale speculum perficiendi non susciperem, nisi sontica causa hoc impediat, ego in me suscipiam tale speculum fabricare, quod in diametro 3 ulnas Lipsienses habebit, quod tamen non ultra 50 imperiales non constabit, quale quidem credo nemo adhuc perficere aggressus est. Interim effecta hujus multo magis admiranda esse debent, quam vestri Parisiensis, quod aliquot 10000 florenorum constat. Ex occasione referam Anglum esse in Altena prope Hamburgum, quem dicunt vitrum mollefacere et indurescere posse pro lubitu, et multa miranda hisce praestare posse. Fuit peregrinus in Lusatia nostra hic, qui vitrum ab ipso habuit utrimque convexum in cujus medio magna aranea incorrupta haerebat. Vellem me ipsum hoc vidisse, et dabo operam quo resciscam quid rei siet, et numne hoc inventum aliquam fallaciam includat. Delector quoque eo quod scribis quod ipsâ experientia edoctus et te vitra poliendi artem ad summam perduxisse: Optarem mihi aliquod vitrum hac arte paratum, imo ut hoc in Dioptrica tua publicatum aliquando secretum exstaret.

Sed pergo in meo proposito, a quo nonnihil deflexi, et

6^o. vellem quoque correspondere cum extraneis in variis Regionibus: uti Amstelodami habeo D. van Gent, virum talem, quales optarem ut similes corresponsores alijs in locis mihi acquirere possem; id quod soluta aliqua pecunia facile obtinetur, ut hic subito resciamus quid in alijs locis peragatur, et novi ab eruditis inveniatur.

Quae omnia qui bene considerabit, non existimabit nimium esse quod 1000 imperiales desiderem, ad studia bona excolenda, et dubito an multi inveniantur jam, qui simile quid ea pecunia sint praestituri, ac in me suscipio; quanquam etiam (siquidem impossibile est eam summam obtinere) etiam minori pensione contentus essem (uti haec et similia satis superque dum Parisijs essem Mr. l'Abbé Gallois indicavi) praesertim si quis velit ad hoc reflectere, quod me obstringam me nulla secularia officia unquam ambire velle, quorum hic quidem quaedam satis lucrosa sunt, et praeterea ad ea, quae modo referam, et quid ipse mihi proposuerim exsequi si otium habeam desideratum, de quo jam 3^o. loco quaedam aperire constitui. Dico itaque me jam talem commoditatem habere studia mea hic prosequendi, qualem hactenus habere non licuit, cum nec amici nec nupta mea ullo modo contrarij sint,

[p. 469]

plane ut praevideram; adeo ut hoc anno talia praestiterim et laboraverim, quantum ullo ex praecedentibus; et quidem quoad Mathesin, omnes difficultates, quas mihi unquam formavi, jam penitus superavi, ut nihil jam opus habeam, quam ut ea tantum, quae prolixo calculo constant, compendifaciam; quod in quibusdam sic peregi, ut, quae calculum tam prolixum requirunt, credam eundem ab hominibus, si quandoque integram vitam consumerent, non posse absolvi, ego eadem perfacile ex tempore assignem.

Sed priusquam res eo redigatur, multum temporis et laboris requiritur, et mens ultra modum attenta. Quae autem hoc anno in similibus peregerim nunquam quis crederet; nisi praesens harum rerum spectator fuisset, et quidem ut inter alia quaedam recenseam, inveni.

1. Methodum radices omnium aequationum absolute exhibendi; quae methodus non ablatione terminorum intermediorum absolvitur, nec hoc habet ut in Radicum expressione imaginarij quid occurrat (uti in Cardani expressione Radd. Cubicae Aequat.) estque tantae universalitatis ut hinc omnia sequantur, quae circa haec quis aliâ quâcunque methodo concipere potest. Simile quid quidem, ut tibi retuli alias in potestate habui, sed radices tales hinc formabantur, quae imaginarij quid includebant. Et fateor nullam rem me in mathematicis tam anxie quaesivisse, eam quoque ultra modum perplurima mea publicanda retardasse, (imprimis et Tractatum Regi dedicandum quem alias jam absolvissem; sed huic hac hyeme certo finis imponi debet). Quod a[utem] non potuerim quietus esse, usque dum hoc perfecte determinassem in causa est, quod hinc ultra modum praestantia Corollaria deducam. 1. Namque totum Reductionum genus, qua aequationes non raro ad minores terminos reducuntur (de qua re D. Huddenij egregius Tractatus¹⁵⁾ exstat) hinc compendiosissima via perficiatur. 2. Ego concepi nova prorsus Elementa analijseos. In ordinaria analysi incognita cum cognitis involvimus, et hinc 3 magnae difficultates exsurgunt. I. Reductio variarum aequationum ad aliquam, in qua unica est incognita. II. hanc porro, si possit fieri reducimus ad aliam, quae minores dimensiones obtinet. III. Hoc obtento tandem Rad. exhibemus, seu quod idem, incognitam ad unam aequat. partem reducimus, quae aequalis est solis cognitis ab altera parte aequationis. Sed quaeso! Quantus hinc exsurgit labor. Hic autem ex eo solo oritur, quod primo incognitam cum cognitis miscuimus; nam omnes hae tres molestae operationes non nisi evolutiones sunt incognitae ex cognitis, quam primo in solutione problematum alijs cognitis involveramus. Hoc cum considerarem, et quod genuina Methodus incognita non misceat cum cognitis, et dein incognita rursus evolvat, sed quod potius per sola cognita procedat, et hinc determinet incognita, conclusi analysin ordinariam genuinam non esse methodum problemata solvendi;

15) Voir la Lettre N^o. 592, note 5.

[p. 470]

adeoque quo evitemus magnas difficultates illius novam quaerendam esse, hancque novam analysin problemata debere solvere, considerando et procedendo per sola incognita¹⁶⁾ (incognitis non immixtis) atque hinc incognita determinanda esse. Et hanc rem illustribus admodum exemplis demonstrare possem, ubi eadem problemata ordinaria analysi et hac meâ nova solvi. Ad hanc rem vero perficiendam requiritur ut curvae in sua genera distribuantur, et quod in quolibet gradu determinentur, horumque genuinus situs. Hoc ultimum vero ope expressionum Radicum per formulas Generales facile obtinetur, ubi si Deus vitam concesserit, hic singularia, et nescio num ab ullo ante me cogitata aperiam in mea arte analyticâ, quam peculiari Tractatu aliquando exponere decrevi. Quoad situm autem Curvarum, mirum est quas flexiones non raro habeat, quae tamen ope Radicum facile determinantur et designantur. Illustre hujus rei exemplum repraesentavi in scheda adjecta¹⁷⁾; ubi videbis Curvam aliquam Geometricam genuino suo situ expressam, quanquam curvas Geometricas noscam, quae multo magis compositae et mirabiliores adhuc flexus habent.

2. Inveneram alias methodum¹⁸⁾ infinitas curvas ope focorum facillime determinare aeque ac circulum solemus: eâdum quoque facilitate Tangentes earundem ut lineae circularis determinabam, verum nesciebam num omnes curvae conceptibiles hinc possent formari, quod jam scio, dum inveni quâ ratione data curvae alicujus essentiali proprietate, sive mechanica sit, sive Geometrica centra seu focos possum a priori determinare. Et miraberis forte, si dicam non solum omnes Curvas Geometricas sed et Mechanicas centra habere, nullumque ex omnibus mathematicis fuisse, qui tam prope ad hanc notitiam fuit, quam te ipsum, ut aliquando publice de te testaturus sum. Quam pulchra autem hinc sequantur nequeo satis exprimere.

3. Inveni methodum, cujus ope cujuscunque spatij Curva Geometrica terminati aut Quadraturam exhibeo aut impossibilitatem demonstro. Hoc autem invento me multo plus praestitisse, quam si ipsam circuli aut hyperbolae quadraturam exhibuissem, absque dubio rerum harum aequi Judices aestimabunt: si enim Quadraturae haec possibiles essent eadem methodo easdem exhibuissem, cum hinc omnes Quadraturae possibiles determinentur; cum vero hoc impossibile sit, impossibilitas quoque demonstratur earundem; sed idem non solum de circulo et hyperbola fit, sed de omnibus curvis geometricis. Verum hoc inventum intra 14 dies Actis Erudit. Lipsiens. inserere constitui¹⁹⁾, quemadmodum hactenus quaedam commu-

16) Lisez: cognita.

17) Cette pièce ne se trouve pas dans notre collection.

18) Cette méthode, sur laquelle on peut consulter Cantor, Geschichte der Mathematik, Tome III, p. 146-149, fut exposée par von Tschirnhaus dans sa Medicina mentis (voir la Lettre N^o. 2276, note 2.

19) L'article a paru dans les Acta Eruditorum du mois d'octobre 1683 sous le titre: Methodus Datae figurae, rectis lineis & Curva Geometrica terminatae, aut Quadraturam, aut impossibilitatem ejusdem Quadraturae determinandi, Auctore D.T. Ce fut à l'occasion de cet article que Leibniz se résolut à commencer la publication de ses méthodes de calcul différentiel et intégral, afin de s'en assurer la priorité. Consultez Cantor, Geschichte der Mathematik, T. III, p. 186, et la préface de la correspondance de Leibniz et von Tschirnhaus publiée par Gerhardt, Leibnizens Mathematische Schriften, Erste Abtheilung, Tome IV, p.417. Voir aussi, p. 321 de l'ouvrage:
Der Briefwechsel von Gottfried Wilhelm Leibniz mit Mathematikern. Herausgegeben von C.J. Gerhardt. Mit Untersützung der Königl. Preussischen Akademle der Wissenschaften. Erster Band. Mit einem photographischen Facsimile. Berlin. Mayer & Müller. 1899. in-8^o.

[p. 471]

nicavi, quo Parisijs observarent meos progressus; sed nomen meum non adjeci nisi literis initialibus D.T. quae notant de Tschirnhaus, quia his in locis haec non adeo mihi honori essent, prout literis ad D. Mariotte significavi, verum Mr. l'Abbé Gallois nondum scripsi, hoc tunc facturus quando Regi specimina mathematica offerenda transmittam.

4. Jam in eo determinando sum, num omnes Quadraturae possibiles Curvarum Geometricarum possint ad Circulum aut Hyperbolam reduci. Quod si possibile, utique perpulchrum erit, quanquam etiam si hoc non sit, non minus praestans erit hoc posse determinare num possibile aut impossibile sit.

5. Si quoque Curvae quaedam Geometricae Quadraturam non admittunt, possum ostendere Curvas mechanicas simplicissimas, quarum ope mechanice quadraturae tam accurate possunt exhiberi, ac mechanice aliud quodcunque potest determinari, quod geometrice solutum nobis vocatur.

6. Sit Curva quaecunque EDF, tangens AD, tangenti ad angulos rectos occurrens sit DC, DB sit normalis ad rectam AC. Proponatur jam curva aliqua EDF invenienda, quae tales conditiones habeat ut inter has 5 lineas AD, DC, AB, BD, BC sit quaecunque imaginabilis compositio (ex. gr. quod AB debeat semper àequalis esse constanti quantitati, aut AD, DC, vel BC, item quod rectangulum ex AB et BD aut quaevis potestas AB in quaevis potestates lineae BD debeat semper productum efficere aequale seu constans esse)²⁰⁾.

Dico me solutionem exhibiturum, quatenus nimirum possibilis. Sed harum rerum sit tandem finis.

Quoad Physicam. De hac etiam Tractatum seu prima physices elementa delineavi. Verum hic ex voto sic superavi difficultates, ut nesciam num ullus haec credere queat, imo ipse nunquam credidissem me posse me posse umquam ad talem cognitionem per-

20) On peut consulter, sur ces problèmes, les articles de von Tschirnhaus et de Leibniz dans les Acta Eruditorum de mars 1686 (p. 176), de juin 1686 (p. 299) et de septembre 1687 (p. 527).

[p. 472]

venire. Ex tribus siquidem definitionibus quicquid esse possit (generali nempe cognitione: nam speciali hoc impossibile, nisi per experientias) derivo, hoc est coelos, stellas, planetas, plantas, mineralia, metalla, animalia, insecta &c. idque eâdem methodo ac mathematici solent ex unica Circuli proprietate seu definitione data, omnes reliquas concludere. Multas et hac aestate experientias feci, sed triviales, quae perfecte his principijs respondent. Hinc a[utem] sequuntur talia, quae certe nescio num publicari debeant (ex gr. infinities perfectiora animalia dari ipso homine in universo, omnia bruta sentire, hominem forte perfectissimam creaturam hujus terrae non esse, perplurima animalia, quae vulgo perfecta esse dicuntur imperfecta forte esse, et quae contra imperfecta forte perfecta esse, Haec a [utem] omnia scio quibus medijs per ipsas experientias possint determinari, et haec optima via est, ad convincendos alios, et ut nobis nullum damnum metuendum. Et siquidem mihi succurratur a Parisiensibus, certe inaudita experimenta facturus sum, quae nescio num in cujusdam jam viventis cogitationem pervenere, de quorum successu non possum desperare, cum experientias similes à Natura jam peractas videam, sed quas attentissime circumspicientes vix percipient, nisi mea principia sciant.

Dum vero similia narro, anceps haereo, ne bonam opinionem, quam de me concepisti amittes, ac existimes potius me talia tantum et falso jactare. Quare quo hac in re magis securus sis singula, quae edere constitui, tuo prius semper judicio exponam; et utinam tanti viri tale judicium semper de ijsdem experiar, ac hactenus mihi rescribis de cogitationibus meis circa sanitatem conservandam; quem Tractatum in medio Tumultu Parisijs conscribere incepi, in Hollandia aliquo modo polivi, sed jam ei multa adjeci, quae forte non minus placebunt. Brevi quoque tibi transmittam primam partem Logices meae, seu Tractatum de ratione excolenda²¹⁾, in qua parte describo quales dotes animi esse debeant ei, qui ad veritatem detegendam se accingit. In 2^a parte artis inveniendi generalia praecepta exhibeo. In 3^a in quo subjecto exercenda et qua ratione applicanda sint haec praecepta. Quibus visis adhuc melius colliges, num merear ut mihi succurratur ea ratione ac desidero, numque etiam pecuniae desideratae frustra in me expendantur, quanquam mihi persuadeo inter tot expensas Regias multa millia absque ulla utilitate dispergi.

Ultimum quod rogo est, ut literas responsorias ad me, velis D. van Gent transmittere, hinc n[imirum] eas secure recipio; et quod velis ignoscere, quod non crubescam tam prolixis literis, imo ob temporis angustiam adeo impolitis tam Illustri Viro Nobili otium interpellare. Sollicitudo haec, quae me tenet, non parum minuitur, reflectendo ad singulares tuas Qualitates, quâ magis realia sectaris.

Optime scio haec (quae si tempus permittat haud difficulter emendantur) te

21) Les ouvrages cités dans la Lettre N^o. 2276, note 2.

[p. 473]

tanti non facturum: imprimis rogo ut me velis dignari eodem favore prosequi, quo aeternum hactenus me tibi obligasti, utpote qui gloriae summae mihi hoc reputo, et quod credas me ex integro esse

Illustrissimi ac Nobilissimi Viri

ad quaevis officia praestanda humillimum servum Ehrenfried Walther de Tschirnhaus.