Oeuvres complètes. Tome II. Correspondance 1657-1659

N^o 592.
J. Wallis à Christiaan Huygens.
28 février 1659.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse au No. 574. Chr. Huygens y répondit par le No. 624.

Oxoniae Febr. 18/28 165 8/9¹⁾.

Nae ego Te multum amo, Vir Jllustrissime, qui (quod gratissimis Tuis literis hodie acceptis intelligo) tam aequo animo tuleris lusus nostros. Quos quidem ut ut

1) Ce n'est qu'en janvier 1664 que par un édit de Charles II le commencement de l'année fut porté au 1^er janvier: avant ce temps l'année civile commençait le 25 mars, et encore après on suivait en Angleterre généralement l'ancien régime.

[p. 358]

non malo animo tentatos morosus tamen aliquis minus ferret. Te autem pro primo repertore ferentem, non modò (quod notas) quieti spectavimus, (et quidem mihi secus fecisse religio esset, deque eo Te securum, nisi quod perierint literae, jamdudum esse jusseram,) sed et nulli promptiores depraedicabant. Quod autem ego tum luserim, ne quo modo Tibi obesse possit, pauci admodum omnino resciverant, ijque ex amicis, qui et tibi satis sunt propitij, teque etiam quod mereris magni habent.

De lentium in tubis tuis dispositione quod dignatus es nobis indicare, Domino Nelio quum primum feret occasio notum faciam; qui et lentes suas eodem planè modo disponit, nisi quod duas quae ad oculum sunt non contiguas sed paulò disjunctas habeat; aperturas autem nunc ampliores nunc contractiores, annulis chartaceis prout res tulerit adhibitis, pro lucis diversitate tum in aere tum in objecto, adhibet. Lentes autem habet, ut tuas, plano-convexas.

Hypothesis tua de Saturni ansulis quaenam fuerit non prius audiveram quam id ex tuis literis jam intelligo. Quod eò tamen minus mirum est, tum quod commercium cum exteris nostrates (a toto orbe divisi) parcius instituimus, tum quod (quibus tu indicaveris) Galli non tam aliorum quam suis inventis praedicandis videantur dediti. Hypothesin tuam ego nullo modo rejicio, sed ut satis probabilem amplector, (cui quidem summae fovet Comitis conversio:) Cur autem ad alteram magis fuimus propensi, id maxime fecit, quod phases a nonnullis traditae ansulas



exhibuerint ipso Saturni corpore latiores, (hac fere forma) quae quidem apparitio si vera sit non patitur hanc hypothesin. De qua tamen utut dubitavimus, non tamen audacter rejiciendam duximus, donec id redierit tempus quo eadem denuo (si vera) sit expectanda.

Dominum Wren quod attinet (qui jam Londini²⁾ agit;) conjecturae suae summam (ni fallor) in meis accepisti: Quem, ut nos omnes, solicitum tenuit phasium varietas a varijs tradita. Jd autem jam agit, ut Telescopiorum fallacias detegat, et quibus erroribus decepti deformes illas formas alij tradiderint. Quod quidem opus, si absolvat, (quod fore spero,) non inutile futurum arbitror. Quamquam (ut quod verum est fatear) acutissimi ingenij Vir, ita nimium modestus est, et inventis suis iniquus, ut difficulter admodum ab ipso extorqueamus ut quae assecutus est in ordinem rediget; sed, et feraci est ingenio, novis semper intentus priora negligit, nec ut quae depromat digna reputat.

Saturni phasis eadem plane se nobis offert, longioribus tubis conspecta, quae et tibi; at vero tubis brevioribus etiam nunc videtur globulos in extremis ansis habere: quod nobis rem extra dubium ponit istiusmodi globulorum apparentias, jam antehac a multis traditas, fuisse fallaces.

De Cissoide linea, ante acceptas tuas literas nihil quicquam cogitaveram; sed, quo

2) Depuis 1657 Chr. Wren était professeur d'astronomie au Gresham College à Londres, il n'a été nommé à Oxford qu'en 1660. Voir la Lettre N^o. 280, note 2.

[p. 359]

quaesito tuo satisfacerem, post acceptas literas Pappum qui aderat statim inspexi ut viderem quid ea de re ipse tradiderat (Eutocius³⁾ enim ad manum non erat, quem itaque necdum consului,) ne actum agerem; et deinde filum secutus traditionis nostrae de Infinitorum Arithmetica, directa methodo ea quae jam accepisti non multis horis descripsi. Nil utique aliud vel ante vel post de hoc subjecto vel ipse meditatus sum vel ab alijs accepi; si saltem hoc excipias, quod literas ad Te scriptas consignaturus, ubi Domino Wren legendas permiserim, dixerit ille se posteriorem propositionis tuae partem jam ante invenisse quidem, sed non animadvertisse lineam illam fuisse Cissoidem.

Monebat etiam ille idem, id quod tu jam mones, ex Guldini Centrobaricis⁴⁾: sed librum illum cum (quod fateor) non legerim, nescius eram istiusmodi quicquam vel apud ipsum vel quemvis alium extitisse. Sed necdum scio num illud vniversaliter tradiderit, an (quod, si memini, Dominus Wren innuebat,) exemplis aliquot sine demonstratione insinuet.

Quod adhuc de spatij Cissoidalis parte aliqua dubitas, num methodus nostra eò pertingat ut illius etiam magnitudinem exponat: Fateor ego traditionem meam hac ex parte aliquantum esse mutilam. Quamvis enim doctrinam de seriebus directis tum invicem multiplicandis, tum dividendis satis absolutam dedisse videar, tum in seriebus infinitis, tum et finitis (hoc est, in infinitorum datis partibus;) de seriebus tamen directis in series inversas multiplicandis aut per has dividendis, parcius illic egimus. Posse tamen illud facile suppleri quantum ad series infinitas, ex specimine quod in postremis ad te literis accepisti, videas. Et quidem quantum ad series finitas, modò non sit series radicum universalium, idem eadem facilitate perficiatur. At verò quantum ad series finitas Radicum Universalium sive Binomiorum sive Residuorum, quo pacto fiat, non docetur. Ut enim quod res est aperiam, cum librum illum ederem remque eo quo vides perduxissem, partim quod illius negotij aliquantulum pertaesus, partim quod alijs fuerim avocatus, ulteriori ejusdem disquisitioni tum temporis supersedere visum est: nec quidem ex eo tempore vacavit hactenus resumere; adeo ut quousque ulterius protendi possit ne tentavi quidem. At interim siquando vel ipse vel alius aliquis qui huc animum seriò velit applicare deinceps tentabimus, non diffido quin res non infeliciter sit successura. Et quidem non rarò etiam in istiusmodi casibus rem successisse sum expertus; ut ut generalem rei traditionem nondum agressus fuerim. Num hoc in casu sit successura nescio; nec despero tamen: sed non vacat (varijs distento) jam disquirere; deinceps forsan ubi otium dabitur fieri possit.

Dominum Slusium quem memoras nescio, nec de eo memini me antehac audivisse: sed nec Dominum Huddenium vestrum, de cujus Methodo de minimis et maximis

3) Eutocius Ascalonita, qui vivait dans le sixième siècle, était commentateur de Pappus et a donné une édition de ses Conica. Voir l'édition citée dans la Lettre N^o. 5, note 4.

4) Voir la Lettre N^o. 101, note 3.

[p. 360]

alicubi meminit Dominus de Schooten: qualis autem sit ea methodus lubens audirem: credo enim de illa nihil adhuc typis vulgatum esse⁵⁾; salte mad me non pervenit.

Lineae Trochoidis longitudinem tum quoad totam tum quoad partes Dominus Wren tradidit: Nempe segmentum lineae semitrochoidis a vertice inchoatum, recta basi parallela abscissum, duplum esse chordae correspondentis arcûs circuli genitoris, vertice et eâdem rectâ intercepti. Sed et alia (ni fallor) idem Carcavio miserat, quae subticere mallent authores historiae Trochoidis, quam palam agnoscere: (ut et mea omnia:) quaenam autem ea sint omnia ignoro: visum utique erat ipsi nonnisi parcius mihi indicare, quoniam uterque eadem inquisitione fuimus occupati. Quid autem ipse perfeci, brevi fortassis audies pluribus, ubi otium nactus ero eadem in ordinem redigendi. Jnterim quam tradis rationem superficiei Trochoidis curvâ circa basin conversâ descriptae ad circulum genitorem, nempe ut 64 ad 3, omnino veram esse intelligo: aequatur utique Parabolae cujus basis est quadrupla diametri circuli genitoris, altitudo dupla ejusdem peripheriae; et partes partibus respective sumptis. Altera verò superficies conversione semitrochoidis circa axem facta, aequatur duobus quadratis peripheriae (vel, si mavis, rectae huic aequalis) minus 32/3 areae circuli genitoris. Partes autem respectivis partibus figurae cujusdam planae quae nomine caret, sed cujus mensuram intelligimus. Sed de his alijsque plura posthac.

Pascalij solutiones ad te nondum venisse intelligo, uti nec ad nos. Unde conjicio eorum Divulgare peculiari sensu intelligendum esse. Nempe quod eorum unus alteri dixerit id pro Vulgato habendum est, ut siquis alius mortalium id ipsum invenerit pro inventore tamen non sit reputandus; dum interim nisi id invenerint alij, cognituri ab ipsis non sint.

Ad tuarum reliquas quas subjungis propositiones gratissimas, nihil jam aliud habeo quam gratias reponendum. Non utique jam vacat omnino perpendere, nec (credo) nisi post aliquod tempus vacabit. Cum tamen negotia nonnulla me domo avocare video, mallem utcunque haec raptim scribere, quam responsum omne tuis literis differre. Vale, Vir Nobilissime, et amare perge

Amantissimum pariter atque observantissimum Tui Johannem Wallis.

Clarissimo Nobilissimoque Viro Domino Christiano Hugenio, Constantini filio, tradantur Hagae-Comitis.

Leave it at y^e forraign post-house in London to bee sent to the Hague in Holland.

1 β

5) Dans la seconde édition de la ‘Geometria Renati Descartes opera Fr. a Schooten. 1659.’ on trouve pages 401-506 et 507-516 deux épitres de Hudde.

a)

Johannis Huddenii Epistola prima de Reductione Aeqvationvm.

b)

Johannis Huddenii Epistola secvnda de Maximis et Minimis.