Oeuvres complètes. Tome X. Correspondance 1691-1695

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N^o 2806.
Christiaan Huygens au Marquis de l'Hospital.
20 mai 1693.

La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle a été publiée par P.J. Uylenbroek¹⁾.
La lettre est la réponse au No. 2805.
De l'Hospital y répondit par le No. 2807.

A la Haye ce 20 May 1693.

Je ne suis pas encore bien guery, Monsieur d'une maladie, qui m'a fort maltraitè pendant 3 semaines par des douleurs du costè du foie et de la bile. Ce qui fait que je n'ose pas encore examiner tout ce que vous avez eu la bontè de m'expliquer dans vostre lettre que je reçus avant hier. Cependant je n'ay pas voulu manquer de vous envoier ces feuilles de nostre Journal²⁾, puis que vous ne les

1) Chr. Hugenii etc. Exercitationes Mathematicae, Fasc. l, p. 263.

2) Il s'agit de la pièce N^o. 2793.

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avez pas encore vues. Quant aux deux lignes courbes dont je vous avois proposè les soutangentes aay+xyy/ax-xy-ay et x³y/3x³+3aay-2xyy la premiere est l'hyperbole, et son aequation aa ∞ ax-xy, l'autre a x³-xxy+aay ∞ 0 pour aequation. Ces soutangentes sont deguisées³⁾ d'une maniere qu'elles ne tombent point sous les regles que j'ay, et je puis tousjours les deguiser ainsi. Pour les deguisements traitables je vous communiqueray avec plaisir ce que je scay pour les demesler⁴⁾. J'ay admirè que l'invention de la Courbe de Mr. de Beaune, qui ne tombe point dans mes regles, vous a estè plus aisée que celle des courbes que je vous ay proposées cy-devant. Tout cela augmente la haute estime avec la quelle je suis

Monsieur etc.

J'ay songè depuis ma derniere que les 3 manieres differentes⁵⁾, dont vous avez trouvè la quadrature de la Feuille, estoient peut estre 3 applications d'une mesme methode selon les differentes valeurs de y parce qu'il y a quelque difference à chacune.

3) Voir la note 30 de la Lettre N^o. 2777.

4) Voir, dans la Lettre N^o. 2810, la description de la méthode de Fatio.

5) Voir la Lettre N^o. 2787, à la page 391.