Oeuvres complètes. Tome V. Correspondance 1664-1665

N^o 1267.
R.F. de Sluse à Christiaan Huygens.
4 novembre 1664.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse au No. 1262.
Elle a été publiée par C. le Paige dans le Bull. di Bibliogr. T. 17.

Nobilissime Domine

Serius quam oportuit, nudius tertius nempe epistolam tuam 28 mensis elapsi datam accepi. Morae causam hanc suspicor, quod vel hic vel isthic in curiosulorum manus inciderit, qui sua interesse crediderunt scire quid inter nos agitaremus:

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nam per famuli tui ἀβλεψίαν, priusquam clauderetur tabellario tradita et ad me delata est.

Sed bene quod vel sic tandem acceperim, et quod nihil reprehensionis dignum hominum illorum περιεργία inuenerit. Thermometrum meum iam aestimare incipio ex quo tibi placuisse intelligam. globulum acù ferreâ ego quoque olim traiecj, ac vt ingenue fatear haec prima mihi reperiendj thermometrj occasio fuit. cum enim phialae vitreae aquâ sale imbutâ plenae globulum sic paratum immisissem, vt telluris in Copernicano Systemate motum fratri meo¹⁾ adumbrarem, obseruare licuit diuersos eiusdem globulj situs quibus in caussae eiusdem quam reddidisti, cognitionem adductus, facile inuentionem promouj. Recté quoque notastj, licet Drebellianum superet quod aeris pressioni non sit obnoxium, ab illo deficere quod subitas aeris mutationes non indicet: bis tamen aestate praeterita obseruauj globulum varijs et incertis motibus susque deque agitatum, tempestatem quae post mediam horam secuta est praenunciasse; at tum non in Musaeolo sed in fenestrâ, aeri libero expositum erat. Quidquid sit eodem ex principio multorum ϕαινομένων ratio deduci potest: iudicio vero tuo perpendendum relinquo, an non etiam hoc maris aestum promoueat, cum semper in aestiuis caloribus obseruauerim aquam phiala inclusam aliquantulum intumescere; quod in vastis illis Oceani campis, quae solis radijs assidué flagellantur, etiam accidere credi potest.

Spero te publico daturum vniversalem illam regulam qua Oscillationis centra feliciter determinastj et ostensurum quantum Pater Fabrius²⁾ a vero abierit, quem hisce de rebus scripsisse ignorabam. Meminj tamen cum Romae adhuc adolescens agerem³⁾, propositum mihi fuisse, ipso vrgente, a nobili Gallo problema difficillimum, vt rebatur, nec a me soluendum. Est autem hoc. Datam AB ita secare in C



vt facto quemadmodum BC ad CA, ita CA ad CD, recta BD sit omnium possibilium minima. Quod, licet tum temporis vniversalem Maximorum et Minimorum methodum⁴⁾ nondum essem adeptus, solui tamen eadem ipsa die per semicirculum et tangentem. Dicebat autem amicus ille meus⁵⁾ ad centro rum percussionis determinationem a Patre Fabrio adhiberj, rectene an secus tu facile videbis.

Methodus quâ Vniuersalem illam Problematum solidorum solutionem inuenj

1) Il s'agit de son second frère, Pierre Louis baron de Sluse, jurisconsulte de mérite, né à Visé (près de Liège) et mort à Liège le 1^er juillet 1710. Il défendit ses thèses le 5 septembre 1657, et épousa Marie Marguerite de Boilleau. Il s'occupa de belles-lettres.

2) Consultez l'ouvrage mentionné dans la Lettre N^o. 1262, note 1.

3) De Sluse séjourna à Rome de 1642 jusqu'en 1650.

4) Consultez les Lettres N^os. 397, 398 et 399.

5) Peut-être Etienne Noel, l'auteur de l'ouvrage dont il a été question dans les Lettres N^os. 24, 25 et 27.

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eadem est quam in Mesolabo meo secutus sum, sed aucta in infinitum. Ostendj enim dari infinitos circulos, quorum singulis infinitae hyperbolae vel ellipses applicatae problema soluunt, cum ad vnicum qui rectangulum ex datis lineis includit prius adstrinxissem.

Publicj iuris haec fortasse fierent⁶⁾, si et disponendj quae meditatus sum otium haberem, et artificum industria qualis apud vos, hic adesset: sed quam vtroque destituar Mesolabj mej infelix editio satis ostendit. Quidquid tamen fiet, ante omnia tibj communicabo. Adnoto tantum in antecessum methodo hac construj problemata quaecumque absque reductione, quod magnum compendium foret pro ijs qui crassa de rebus Geometricis volumina conscribere gaudent; eligere enim possent ex infinitis illis solutionibus magis concinnas et caelata inuentionis arte, in peritiae suae argumentum mundo obtrudere.

Occasione Dioptricae tuae addam Problema sequens, quod a multis annis soluj ac determinauj, atque idem fecisse te non dubito. Jn semicirculo AFB, cuius



centrum D, a dato puncto G inflectere rectam GF, ita vt duae normales FH, DE, habeant rationem datam. Hoc equidem per infinitas hyperbolas vel ellipses cum circulo dato methodo nostrâ construj potest, sed offerunt se prae caeteris parabola et ellipsis vna quae proposito satisfaciunt^a).

Sed haec quidem hactenus: est enim aliud quod magis me tangit et in quo operâ tua egeo, quam vt mihi praestes pro amicitiae nostrae iure etiam atque etiam rogo. Transijt huc anno elapso vir doctus Samuel Sorberius, meque ex amicorum commendatione sibi notum inuisit. Multus de te sermo, quem in Angliâ reliquerat, deque alijs viris doctis ac inter caeteros de celebri Hobbio, cuius aliquot opuscula publico danda⁷⁾ ad Typographos vestrates detulisse se aiebat.

Cum vero apud se haberet exemplar duplicationis cubj per plana quam edere parabat, me rogatum voluit vt eam examinarem. Feci, ac statim occurrit paralogismus, quem cum Sorberio indicassem, institit vt in chartam coniicerem quae maxime ad rem facere viderentur. Nec hoc negare potuj, et ex auctoris mente sequi ostendj inter extremas datas in ratione duplâ maiorem mediarum aequalem esse aggregato extremarum minus media inter easdem, quod vt falsum redarguj, ac insuper demonstrationis ἀσυλλογιστίαν indicato paralogismi fonte detexi.

6) On trouve ces recherches dans le supplément ‘de Analysi,’ qui fut ajouté à la seconde édition, celle de 1668, de son ouvrage ‘Mesolabum.’

a)



⁹⁾

9) Le rayon du cercle donné étant b, Huygens introduit une ligne c, telle que b: c soit la raison donnée. Il arrive ensuite à une équation entre b, c, a et x, en calculant de deux manières la corde que de Sluse a désignée par FG dans la figure de la page 133. Une première expression s'obtient au moyen de la distance DE, qui est égale à c/b × FH; et on trouve une seconde expression par la considération du triangle rectangle dont FG est l'hypothénuse et dont un côté est parallèle au diamètre AB.

7) Le seul ouvrage de Hobbes qui fut publié chez les Elzeviers dans ce temps-là est:
Elementa Philosophiae de Cive. Auctore Thom. Hobbio Malmesburiensi. Amstelodami. Apud Danielem Elsevirium. A^o. 1669. in-12^o.

[p. 134]

Huius meae censurae Sorberius noster participem fecit auctorem, qui Epistolâ bene longâ errorem suum tuerj conatus est, sed ijs rationibus quae totius Matheseos fundamenta conuellerent. Replicauj pauca, magis vt Sorberio satisfacerem, quam quod sperarem hominem adeo ἀγεωμέτρητον a praeconcepta opinione discessurum. Et abinde quidem iam fere per annum siluimus, ita vt crederem hanc litem obliuione sopitam; cum nuper ad me relatum est Hobbium ea de re dissertationem⁸⁾ publico dedisse. Molesté sane ferrem si me rursus ad scribendum prouocaret, in re praesertim tam leuj: Jtaque te rogatum venio, vt si forte haec scriptio in manus tuas incidat (quod futurum credo) me certiorem reddas quid contineat, et an mej mentionem faciat. Nam si tacito nomine, tantum demonstrationem suam tueatur, mea parum interest, nisi quod beneficij loco ducam si super tota diatribâ sententiam tuam mihi indicare velis. Vale Vir praestantissime.

Dabam Leodicj 4^ta 9^bris 1664.

Tui Obseruantissimus Renatus Franciscus Slusius.

8) Nous ne connaissons aucun ouvrage de Th. Hobbes de cette époque.

9) Le rayon du cercle donné étant b, Huygens introduit une ligne c, telle que b: c soit la raison donnée. Il arrive ensuite à une équation entre b, c, a et x, en calculant de deux manières la corde que de Sluse a désignée par FG dans la figure de la page 133. Une première expression s'obtient au moyen de la distance DE, qui est égale à c/b × FH; et on trouve une seconde expression par la considération du triangle rectangle dont FG est l'hypothénuse et dont un côté est parallèle au diamètre AB.