Logo DBNL
Alle de brieven. Deel 6: 1686-1687 (1961)

Alle de brieven. Deel 6: 1686-1687

(1961)–Anthoni van Leeuwenhoek–rechtenstatus Auteursrechtelijk beschermd

Vorige Volgende

Leeuwenhoek als landmeter en wijnroeier.

In zijn tweede brief aan de Royal Society1) deelt Leeuwenhoek mee, dat hij ‘alleen is opgevoet in coopmanschappen’. Dit slaat op het feit, dat hij voor boekhouden en de lakenhandel werd opgeleid, waardoor hij in staat was bij de bekende Sir William Davidson2) boekhouder te worden (1648, althans 1653). Hij leerde daar het vak van de lakenhandel en, na zijn huwelijk met Barbara de Mey (dochter van een saaydrapier, = handelaar in serge) op 29 Juli 1654, begon hij een lakenhandel te Delft (Hippolytusbuurt, 2de huis van de Nieuwstraat).

Hij leverde nog waren aan Pieter Heynsbroeck op 15 Juli 1660 (datum van de quitantie), maar deed toen zijn zaak aan de kant, wat zeker in verband staat met zijn benoeming op 26 Maart 1660 tot Kamerbewaarder der Heren Schepenen.

Ieder die Leeuwenhoek's brieven aandachtig leest, zal getroffen worden door het feit, dat hij, zodra hij er even gelegenheid toe krijgt, berekeningen maakt en dat hij in zijn brief van 14 Maart 1713 opgeeft, dat hij ‘de hoogte van onze Nieuwe Kerkstooren over veel Jaren door My ende Wylen den Lantmeter Spoors, yder met syn quadrant heeft afgesien, en bevonden hoog te syn 229 voeten’. Reeds in 1729 vestigde Boitet3) er de aandacht op, dat ‘Leeuwenhoek zich ijverig oefende in de navigatie, sterrekunde, wiskunde, filozofie (d.w.z. natuurwetenschappen) en natuurkunde’.

In zijn brief van 26 Aug. 1701 (miss. 141) geeft hij een ontwerp voor een nieuw toestel ‘om de horizontale veerheid af te meten’, terwijl hij op 8 April 1701 een onderzoek instelde naar de verhouding der gebruikelijke kolenmaten te Delft en Rotterdam4).

Nu vond ik in de nalatenschap van Mr. L.G.N. Bouricius, archivaris van Delft, (overleden 21 Febr. 1929) een briefkaart van de Haarlemse archivaris Dr. Baart de la Faille, waarin deze de aandacht van Bouricius vestigde op een passage in het 12de Haarlemse Memoriaalboek van Mr. A. Pots, fol. 17. Bij een nader onderzoek hiervan bleek mij, dat daar staat dat ‘Antonj Leeuwenhoeck, burger ende inwoonder der stad Delft verzocht had examen te mogen doen voor het ambt van lantmeter’, en dat hij ‘geexamineerd was door de mathematicus Genesius Baen’ en nadien de eed had afgelegd ‘in de handen van den Heere Pieter Ockers, raet in den hove’. Dit geschiedde op 4 Febr. 1669.5)

Leeuwenhoek as surveyor and wine-gauger

In his second letter to the Royal Society1) Leeuwenhoek states that he was trained only in matters of business. This refers to the fact that he was taught accountancy and the drapery trade, which enabled him to fill the post of bookkeeper with the wellknown Sir William Davidson2) (1648 or, at any rate, 1653). He there learned the cloth trade, and, after his marriage to Barbara de Mey (daughter of a ‘saaydrapier’, i.e. a dealer in serge) on July 29th, 1654, started a drapery business at Delft (Hippolytusbuurt, second house from the Nieuwstraat).

He was still supplying goods to Pieter Heynsbroeck on June 15th, 1660 (date of a receipt for payment), but after this he shut up shop, very probably on account of his appointment as usher to the Court of Aldermen on March 26th, 1660.

Any attentive reader of Leeuwenhoek's letters will be struck with the fact that, whenever he gets an opportunity, he makes calculations; thus, in his letter dated March 14th, 1713, he states that he has ‘together with the late Surveyor Spoors, each with his quadrant, many years ago studied the height of the tower of the New Church, and found it to be 229 feet high’. As early as 1729, Boitet3) called attention to the fact that ‘Leeuwenhoek diligently studied navigation, astronomy, philosophy (i.e. natural science) and physics’.

In his letter of August 26th, 1701 (missive 141), L. gives a design for a new apparatus to ‘measure the horizontal distance’; and on April 8th, 1701 he made an investigation into the customary coal-measures at Delft and Rotterdam4).

Now I found, among the property left by Mr. L.G.N. Bouricius, LL.D., Keeper of the Delft Archives, (ob. Feb. 21st, 1929), a postcard from his Haarlem opposite number Dr. Baart de la Faille, in which the latter called Bouricius' attention to a passage in the 12th Haarlem Memorandum Book of Mr. A. Pots, LL.D., folio 17. On closer examination of this document I found that it contains a statement to the effect that ‘... Antonj Leeuwenhoeck, citizen and resident of the City of Delft, had requested to be allowed to pass an examination for the post of surveyor’, and that he was ‘examined by the mathematician Genesius Baen’, and afterwards had sworn the oath ‘in the hands of Mister Pieter Ockers, Council of the Court’. That was on the 4th of Febr. 16695).

Er is niets dat er op wijst, dat Leeuwenhoek het ambt van landmeter ooit heeft uitgeoefend. Hij deed dit examen na het overlijden van zijn eerste vrouw (14 Juli 1664) en voor zijn tweede huwelijk (met Cornelia Swalmius, op 10 Jan. 1671 de ondertrouw). De veronderstelling ligt voor de hand, dat de weduwnaar troost gezocht heeft in de studie der wiskunde6). Door het afleggen van het examen voor landmeter kon Leeuwenhoek in aanmerking komen voor het ambt van Wijnroeier van de stad Delft, waartoe hij op 15 Aug. 1679 werd benoemd. Hij was toen nog geen lid van de Royal Society (29 Jan. 1680, oude stijl)7). Het was dus niet om de roem, die hij door dit lidmaatschap verwierf, dat men hem tot dit ambt riep.

In een artikel dat ten onrechte niet de volle belangstelling kreeg, heeft Dr. G. Morre8) terloops al gezegd, dat Leeuwenhoek tot Wijnroeier werd benoemd (hij zegt op 15 Aug. 1673). Dit feit was aan de toenmalige archivaris van Delft, Mr. L.G.N. Bouricius ontsnapt en toen ik hem verzocht nog eens nasporingen over Leeuwenhoek te doen, meende hij als eerste de acte te hebben ontdekt waarbij Leeuwenhoek tot Wijnroeier werd benoemd. Hij liet de publicatie aan mij over9).

Het wijnroeierschap was een vertrouwenspost. In die tijd hadden vrijwel alle steden hun eigen maten en gewichten en er was de overheid veel aangelegen, dat de burgers goede maat en goed gewicht kregen en verder, dat de vanwege de stad gemerkte vaten beslist de goede inhoud hadden.

Het feit dat Leeuwenhoek wijnroeier was, verklaart ook zijn grote kennis van wijnsoorten (zie b.v. Brief 82[43] van 5 Jan. 1685, Alle de Brieven. Dl. V. blz. 2 e.v.)

In het ‘Register van kleine ambten en officiën’ van Delft10), 1e afd. vinden wij in No. 347a, folio 136, Leeuwenhoek's aanstelling tot wijnroeier vermeld, evenzo in 347b op folio 151, verso, terwijl in 347c op folio 136 zijn aanstelling met als datum 15 Aug. 1679 voorkomt, welke aanstelling hier na zijn overlijden is doorgestreept. Op folio 151 in 347b vindt men tevens vermeld dat Leeuwenhoek in Dec. 1704 verzocht van zijn ambt ontheven te worden; dit is misschien zeer korten tijd geschied, want op 31 Dec. is deze zinsnede doorgestreept en door een der Burgemeesters geannuleerd. Men mag dus aannemen dat L. als het ware ‘met vol tractement’ gepensioeneerd werd. Als hulp werd in 1705 Peter Stout (en na diens dood nog anderen) aangesteld. Ook als kamerbewaarder kreeg L. in 1699 (toen hij dus 69 jaar was) een hulp toegewezen.

De wijnroeier moest een eed afleggen. Deze luidde:

‘Ick belove ende sweere, dat ick als wijnroeier de wijnen en de andere waren, die mij om te roeijen voorkomen sullen opregtelijk ende naar mijn beste wetenschap conform de kunst van het wijnroeijen sal roeijen ende

There is nothing to show that Leeuwenhoek ever practised as a professional surveyor. He passed this exam after the death of his first wife (July 14th, 1664), and before his second marriage (to Cornelia Swalmius, banns published on Jan. 10th, 1671). It may readily be assumed that the widower sought consolation in the study of mathematics6). Having passed the surveyor's examination. Leeuwenhoek became eligible for the post of Wine-gauger to the City of Delft, to which he was duly appointed on Aug. 15th, 1679. He was not yet, at the time, a member of the Royal Society (Jan. 29th, 1680, O.S.)7). So that his appointment as Wine-gauger cannot have been due to the fame that radiated from this membership.

In the course of an article which - wrongly - did not receive the attention it deserved. Dr. G. Morre8) had already mentioned, in passing, that Leeuwenhoek was appointed Wine-gauger (according to the author on Aug. 15th, 1673). This fact had escaped the attention of the then keeper of the Delft Archives L.G.N. Bouricius, LL.D.; and when the present writer invited him to make a further search, he, Bouricius, thought he was the first to have discovered the deed certifying Leeuwenhoek's appointment to the post. He left me to see to its publication9).

The function of Wine-gauger was a position of trust. In those days practically every town had its own weights and measures, while the City Fathers set great store on the citizens getting the right measure and weight, and further, on ensuring that barrels and casks bearing the City's mark definitely had the content they were supposed to have.

The fact that Leeuwenhoek was a wine-gauger also explains his great knowledge of different kinds of wine. (Vide, for example, Letter 82[43], Jan. 5th, 1685, The Collected Letters. Vol. V, p. 2 c. seq.)

In the ‘Book of small Functions and Offices’ of Delft10), Section 1, we find, in No. 347a, folio 136, mention of Leeuwenhoek's appointment as wine-gauger, as well as in 347b, folio 151 verso; in 347, folio 136, we find his appointment mentioned together with the date, i.e. Aug. 15th, 1679. After his death this entry was crossed out. In 347b, folio 151, it is stated that Leeuwenhoek, in Dec. 1704, offered his resignation from the post. This was perhaps accepted for a very short time; for on Dec. 31st this clause was crossed out and cancelled by one of the Burgomasters. It may accordingly be assumed that L. was, so to speak, pensioned off ‘on his full salary’. In 1705, Peter Stout was appointed assistant wine-gauger, and after his death, a number of others. In addition, L. was accorded an assistant in his job as Usher in 1699 (i.e. when he was 69 years of age).

The wine-gauger had to swear an oath, which read as follows:

‘I promise and swear that I will, as wine-gauger, gauge and measure

meeten, een ijder het sijne sal geven sonder aensien van Persoonen, dat ik de coopluijden nogte iemand anders meer affeijschen (n.b. af-eisen) of te nemen sal als nae de instructie mij alreeds bij de Burgemeesters gegeven ofte die mij noch gegeven souden mogen worden, ende dat ick voorts in alles sal doen dat een goed oprecht wijnroeier schuldich is te doen’11).

Hij mocht noch rechtstreeks, noch indirekt betrokken zijn bij de wijn- of oliehandel. Er rijzen nu enkele vragen:

1.Waarin bestond dit wijnroeien?
2.Tot welke graad van nauwkeurigheid moest de inhoud van een vat wijn, olie of azijn bepaald worden?
3.Hoeveel verdiende Leeuwenhoek hiermee?

ad 1. Het wijnroeien bestond in het met een hiertoe geschikt gemaakte stok of roede bepalen van de inhoud van een vat (radio sive virga tentare dolii capacitatem12)).

Als men een vat als een cylinder zou kunnen beschouwen is het duidelijk, dat de inhoud zou zijn de lengte (h) van het vat vermenigvuldigd met het oppervlak van de doorsnede (πr2 of volgens de oude notering ¼πd2; d = diameter), dus ¼πd2 × h. Maar de vaten zijn buikig en dus moet een betere oplossing gevonden worden. Lulofs13) zegt hiervan: ‘de meeste wijnroeijers, die nogal onder de nauwkeurigsten mogen geteld worden (om van diegeenen niet te spreken, die de vaten gelijkstellen aan cylinders, welker middellijn gelijk is aan de rekenkundige middelevenredige tussen de spontsdiepte [dus de grootste dikte van het vat] en de bodemsdiepte [dus de middellijn van de smallere zijkant]) houden het ervoor, dat de vaten gelijkgesteld kunnen worden aan cylinders, welker grondslag (ten opzichte van hun inhoud) rekenkundig middelevenredig (arithmetice media) is tusschen den inhoud van den cirkel wiens middellijn is de bodemsdiepte en de spontsdiepte’. Lulofs zegt dan, dat zo iemand altijd een te grote inhoud vinden zal en ontwikkelt dan een nieuwe methode gegrond op de ‘fluxie-rekening’. Daar deze uit de tijd na Leeuwenhoek dateert, behoeven we hierop niet in te gaan.

Er bestonden twee soorten wijnroeiers-stokken, nl. de quadraatroede en de cubiq-wortelroede. Voor hen, die zulk een stok zelf willen namaken volgt hier de beschrijving.

the wines and other goods that may come to me to be gauged, honestly and to the best of my knowledge, in conformity with the art of wine-gauging; to give each his due without respect of Persons; that I shall not demand or take from the merchants, nor from anyone else, more than is in accordance with the instructions already given me by the Burgomasters, or which might yet be given me; and that I shall furthermore do everything that a good and honest wine-gauger is in duty bound to do’11).

The wine-gauger was not allowed to be involved, either directly or indirectly, in the wine- or oil trade.

Now three questions arise, viz.,

1.What did this wine-gauging consist of?
2.To what degree of accuracy was the content of a cask of wine, oil or vinegar to be determined?
3.How much did Leeuwenhoek earn at the job?

ad 1. Wine-gauging was the operation of determining the content of a cask or barrel with the aid of a stick or rod that had been adapted to this purpose (radio sive virga tentare dolii capacitatem12)).

Now if one could regard the vessel as a cylinder, it is clear that its content would be the height (h) multiplied by the area of its cross-section (πr2 or, according to the old notation, ¼πd2; d being the diameter), i.e. ¼πd2 × h. But the barrels are bulgy, and a better solution had therefore to be found. Lulofs13) says on this point: ‘... most wine-gaugers that might be classed with the most accurate (not to mention those who equate the barrels with cylinders, whose diameter is equal to the arithmetical mean proportional between the depth at the bunghole [i.e. the greatest thickness of the barrel] and the depth at the bottom [i.e. the diameter of the narrower side]) consider that these barrels may be equated with cylinders whose base (with respect to its content) is an arithmetical mean proportional between the content of the circle whose diameter is the depth at the bottom and the depth at the bunghole’. Lulofs then goes on to say that in this way one will always get the content too large, after which he develops a new method, based on the ‘fluxion-calculus’. Since this dates from the time after Leeuwenhoek, it need not concern us here.

There were two different types of wine-gauger's sticks, viz. the quadratic rod and the cubic-root rod. Here follows their description, for the benefit of those who wish to make such a rod for themselves.

A. de ‘Quadraatroede’.

De quadraatroede berust op het feit, dat de inhoud van een cylinder gelijk is aan het oppervlak van de grondcirkel vermenigvuldigd met de hoogte (πr2 × h = inhoud, of zoals men vroeger schreef ¼πd2 × h, waarin d de diameter van de cirkel is). Nu is een vat gewelfd en dus is de middellijn van de bodem kleiner dan die bij het spongat. Men nam nu de gemiddelde middellijn van deze twee. Voor de hoogte van de cylinder (= lengte van het vat) nam men de totale lengte en trok hiervan èn de uitstekende randen van het vat èn de geschatte dikte van het hout af. (zie C.v. Leeuwen, l.c. blz. 3-9).

Voor het maken van een quadraatroede nam men een goed glad geschaafde, ongeveer 5 voet lange houten stok met vierkante doorsnede en bracht daarop als eenheid een afstand van ca. ½ voet aan, die men in honderd onderdelen verdeelde. Deze verdeling zette men op de gehele stok voort. Op de 2de zijde van de stok, plaatste men bij 100 het getal 1, de waarde van wat men noemde ‘een minghel in de diepte’, (1 minghel is 1.1 à 1.2 liter). Uitgaande van de kennis dat bij een cirkelvlak het oppervlak evenredig is met het kwadraat van de diameter kon men dus bij 200 - 4, bij 300 - 9 en bij 400 - 16 zetten. Om de onderverdeling te vinden, redeneerde men als volgt: Bij 1 behoort een oppervlakte van 10.000 quadraat-onderdelen; bij 2 dus van 20.000 zulke delen; dus moest de afstand van 2 minghelen gesteld worden op √ 20.000 = 142 eenheden van de eerste zijde; voor 3 kreeg men √ 30.000 = 173; zo voortgaande kon men op de 2de zijde van de stok, de op elkaar volgende diepte minghelen+ aangeven, die steeds kleiner werden (zie afb. 51 links).
Om de roede geschikt te maken tot het bepalen van de inhoud van een willekeurig vat, ging men als volgt te werk. Men nam een vat, waarvan de inhoud bekend en bv. 58 minghelen was. Men bepaalde nu met de 2de zijde van de stok, hoeveel diepte minghelen de diameter van het grondvlak waard was, en vond 4 13/20. Daar het vat 58 minghelen bevatte moest de lengte dus een waarde hebben van 58: 4 13/20 = 12 44/93 ‘diepte minghelen’. Men mat de lengte van het vat met de eerstgemaakte indeling en vond 300 eenheden. Daar de randen uitsteken en het hout een bepaalde dikte heeft, besloot men tot een inwendige lengte van 264 eenheden. Die 12 44/93 minghelen hadden dus elk een lengte van 264: 12 44/93 = 26⅙ eenheden, die men ‘lengteminghelen’ noemde. Op de derde zijde van de roede tekende men na 26⅙ eenheden van de 1e kant 1 af en zette die afstand over de hele lengte van de+ 3e zijde voort; met bijvoeging van 2 - 3 - 4 enz. (zie afb. 51 links).
Was men op de 1e zijde van een 2 × zo kleine afstand uitgegaan, dan had men voor het aantal ‘diepteminghelen’ natuurlijk een 4 × zo groot getal gevonden met het gevolg dat het aantal ‘lengte-minghelen’ daardoor 4 × zo klein werd en de afstand van elke lengte-minghel 4 × zo groot; dit deed aan de inhoudsbepaling niets af.
+Men ging nu om een willekeurig vat te meten als volgt te werk. Men mat de diameter van het grondvlak en zo nodig ook van het bovenvlak en bepaalde het gemiddelde daarvan; daarna stak men de roede door het spongat verticaal omlaag en bepaalde die diameter in minghelen. Het gemiddelde van deze getallen gaf de ‘mediane diepte’, die men in ‘diepteminghelen’ aflas. Daarna mat men hoeveel ‘lengteminghelen’ het vat lang was en vond door vermenigvuldiging de inhoud van het vat, die (afgezien van het feit dat men het buikige vat dus door berekening terugbracht tot een cylindervormig vat) vrij nauwkeurig was. Door omrekening kan men vinden, dat C. van Leeuwen bij het maken van zijn roede, beschreven in zijn ‘Schoolboek der Wijnroeyeryen’ als eenheid nam 19 cm - dat de diameter van het vat, dat hij gebruikte dus 40 cm en de lengte 50 cm was, wat wijst op een inhoud van 22/7 × 203 × 5 cm3 = 62,8 liter = ruim 57 minghelen.

Deze methode is vrij omslachtig en er is alle reden om aan te nemen, dat Leeuwenhoek de andere methode gebruikte.

 

B. Een veel eleganter methode is de ‘Cubiqwortelroede’.

Men vergelijkt dan een inhoud (dus een derde macht) met een lengte

A. The ‘Quadratic rod’.

The quadratic rod is based on the fact that the content of a cylinder is equal to the area of the basic circle multiplied by the height (πr2 × h = content or, as the customary notation used to be, ¼πd2 × h, in which d is the diameter of the circle). Now a barrel is bulgy, so that the diameter of the bottom is smaller than that opposite the bunghole. The average diameter of these two was therefore taken. For the height of the cylinder one took the total length of the barrel and deducted both the protruding edges and the estimated thickness of the wood. (C.v. Leeuwen, op. cit. pp. 3-9).

To make a quadratic rod one took a smoothly planed, ± 5 ft.-long stick with a quadrangular cross-section and marked it at distances of circa ½ foot, which were then subdivided into 100 parts each. This division was extended over the entire length of the stick. On the second side of the stick one put, opposite the figure 100, the figure 1, i.e. the value of what was called ‘one minghel in the depth’ (1 minghel is between 1.1 and 1.2 litre). On the basis of the fact that the area of a circular plane is proportional to the square of the diameter, one could, therefore,+ mark the stick at 200 with 4, at 300 with 9, and at 400 with 16. To find the subdivisions one reasoned as follows: To the figure 1 corresponds an area of 10.000 square-subdivisions; to the figure 2, therefore, 20,0000 such subdivisions; and therefore the distance for 2 minghels must be set at √ 20.000 = 142 units of the first side of the stick; for 3, one gets √ 30.000 = 173; and by continuing in this way one could indicate - on the second side of the stick - the successive ‘depth-minghels’ (which get smaller and smaller) (see ill. 51 left).
To make the rod suitable to determine the content of any arbitrary barrel one proceeded as follows. One took a barrel whose content was known - say, 58 minghels. One then determined, with the aid of the 2nd side of the rod, the value, in ‘depth-minghels’, of the diameter of the bottom of the barrel, and found the figure 4 13/20. Since the barrel contained 58 minghels, the value of the length must be 58 : 4 13/20 = 12 44/93 ‘depth-minghels’. One then measured the length of the barrel with the aid of the first-made division, and found 300 units. As the edges protrude, and the wood has a certain thickness, one decided upon an internal length of 264 units. Each of those 12 44/93 minghels, therefore, had a length of 264 : 12 44/93 = 26 1/6 units, which were called ‘length-minghels’. On the third side of the rod one then marked, after 26 1/6 units of the 1st side, the figure 1, and continued with this distance over+ the whole length of the 3rd side, by marking it in succession with 2, 3, 4, etc. (see ill. 51 left).
If one had started, on the first side of the rod, with a distance twice as small, then one would, of course, have found, for the number of ‘depth-minghels’, a figure 4 times as great, with the result that the number of ‘length-minghels’ would become 4 times as small, and the distance of each ‘length-minghel’ 4 × as great; but that would not make any difference to the determination of the content.
Now in order to measure an arbitrarily chosen barrel one proceeded as follows. One measured the diameter of the bottom and, if necessary, also of the upper surface, and took the average of the two. After this one pushed the rod vertically through the bunghole, and determined that diameter in minghels. The average of these two figures gave the ‘median depth’, which one read on the stick in ‘depth-minghels’ units. After this one measured+ the length of the barrel in ‘length-minghels’, and by multiplying the two figures, found the content of the barrel, which (apart from the fact that one had ‘converted’ the bulgy barrel, by calculation, into a cylinder) proved fairly accurate. Conversion will show that C. van Leeuwen, in making his gauging rod, described in his Schoolboek der Wynroeyeryen (Wine-Gauger's Textbook), took 19 cm as unit, that the diameter of the barrel which he used, was, therefore, 40 cm, and the length 50 cm, which gives a content of 22/7 × 203 × 50 cm3 = 62.8 litres, or upward of 57 minghels.

This method is rather cumbrous; and there is good reason to suppose that Leeuwenhoek used the other method.

B. The ‘Cubic-root rod’ method is much more elegant.

In this method one compares a content (i.e. a third power) with a length

(dus een eerste macht). Er komt dus een derde macht, c.q. een derde machtswortel bij te pas. Men gaat hierbij ook weer uit van een vat met bekende inhoud; in 't voorbeeld van C.v. Leeuwen (1663) is dit een vat van 58 minghelen. Die inhoud wordt gevonden door uitgieten en het aantal minghelen te tellen, dus weer empirisch.

Men kan zulk een stok als volgt maken:

Men legt een vat goed waterpas en steekt een lange stok scheef in het vat door het spongat, tot de stok in de onderste hoek van het vat komt. Deze lengte komt dan dus overeen met 58 minghelen. Hierbij zetten wij b.v. het getal 100. Verheffen wij 100 tot de 3de macht+ (dus kubiek) dan wordt dit 1.000.000. Het 58ste gedeelte hiervan is 17241. De 3de machtswortel hiervan is ± 26. Als wij de stok in 100 delen hebben verdeeld, kunnen wij bij het getal 26 zetten 1 minghel. Zie afb. 51 rechts. Nemen wij 2 × de lengte die bij 1 minghel hoort dan wordt de inhoud 23 groter, dus 8 minghelen, 3 × de lengte geeft 33 of 27 minghelen.+ Wij weten nu dus de punten die overeenkomen met 1, 8, 27 enz. minghelen. Dit was echter niet de gebruikelijke indeling, doch wel die in stee-kannen (1 steekan is 16 minghelen).
Wij moeten ook weten waar de punten liggen voor 2, 3, 4 enz. minghelen.
Wij verdelen nu de afstand voor 1 minghel in 100 delen en zetten deze onderverdeling over de hele lengte van de stok voort en redeneren nu: 100 afdelingen komen overeen met 1 minghel. De 3de macht (inhoud) van deze 100 delen is 1.000.000. Dan zou 2 minghelen overeenkomen met een inhoud van 2.000.000. De 3de machtswortel hieruit is c.a. 125. Wij passen dus op de stok af 100 delen voor 1 minghel + 25 van deze delen, daar ligt het punt voor 2 minghelen. Voor 3 minghelen vinden we zo de 3de machtswortel uit 3.000.000 of 144. De verdere getallen rekende v. Leeuwen in zijn genoemde boekje niet uit, maar op zijn bijgevoegde figuur kan men nog lezen 64 minghelen = 4 stiekannen (= steekannen).
Op afb. 51 rechts is nog een derde verdeling te zien, n.l. een die de z.g. ‘wannigheit’ van het+ vat betreft, d.w.z. het bepalen van de inhoud van het slechts ten dele gevulde vat; ‘wan’14) is de lege ruimte van een niet geheel gevuld vat. Men ging daartoe als volgt te werk. Met de kubiekroede bepaalde men de totale inhoud van het vat en vond b.v. 181 minghelen. Op de 3de zijde van de roede was een verdeling in 1000 gelijke deeltjes aangebracht. Men stak nu de roede door het spongat van het volkomen horizontaal gelegde vat, recht omlaag en zag aan de natheid van de stok, hoeveel eenheden de vloeistof diep was, en vond 109. Daar de sponshoogte 237 was, en de gemedieerde diepte slechts 220, had men voor de buikigheid van het geheel gevulde vat 17 afgetrokken, 8½ voor boven, 8½ voor beneden. Dat hield dus in, dat men voor het bepalen van de mediane hoogte van de slechts gedeeltelijke vulling slechts 8½ mocht aftrekken, zodat men daarvoor nu 109 - 8½ = 100½ vond. Nu deelde men dit getal door de totale mediane hoogte, dus 100.5/220 en vond zo dat de gedeeltelijke vulling 456/1000 van de totale mediane hoogte waard was. Het getal 456 noemde men de ‘pijl’ en zocht dit getal in de z.g. ‘wantafel’ op en vond daar achter het getal 456 het getal 444. Dit betekende dat bij een vulling tot 456/1000 van de mediane hoogte, de inhoud van de gedeeltelijke vulling dus 444/1000 × 181 minghelen = 80,364 minghelen bedroeg.
Was het vat boven de helft, doch wel onder de kimme15) gevuld, dan berekende men

(i.e. a first power), which implies the use of a cube root. Here, too, one starts from a barrel whose content is known; in C.v. Leeuwen's example (1663) this is a barrel of 58 ‘minghels’. This content is found by emptying the barrel and counting the number of ‘minghels’, again, therefore, empirically.

A rod of this type may be made as follows:

A barrel is placed exactly level and a long stick is pushed on the slant through the bunghole into the barrel, until its extremity touches the lowest inside corner of the barrel. This length, therefore, corresponds to 58 ‘minghels’. At this point one marks the stick with, say, the figure 100. Raising it to the 3rd power (i.e. the ‘cubic’) brings it to 1.000.000. One 58th part of this is 17241. The cube root of this is ± 26. If the stick has been divided+ into 100 parts, we may therefore put ‘1 minghel’ at the figure 26. See ill. 51 right. If we take twice the length that corresponds to 1 minghel, the content is increased to 23 = 8 minghels; 3 × the length makes 33 = 27 minghels. We now know the points that correspond+ to 1, 8, 27, etc. minghels. This, however, was not the then customary division; instead, that into ‘steekannen’ was used (1 ‘steekan’ = 16 ‘minghelen’).
We furthermore want to know where are the points on the stick that correspond to 2, 3, 4, etc. ‘minghels’.
To this end we divide the distance for 1 minghel into 100 parts, and continue these small partitions on the whole length of the stick and reason as follows: 100 gradations correspond to 1 minghel. The 3rd power of these 100 small parts is 1.000.000. Therefore 2 minghels correspond to a content of 2.000.000. The cube root of this is circa 125. So we mark 100 parts of the stick for 1 minghel + 25 in respect of these parts; there lies the point for 2 minghels. For 3 minghels we find, in the same way, the cube root of 3.000.000 = 144.+ v. Leeuwen did not compute the remaining figures in his abovementioned book; but on an accompanying diagram one may still read ‘64 minghelen = 4 stiekannen’ (= steekannen).
Ill. 51r shows yet a third subdivision, viz. that for the determination of the content of a partly filled barrel. To this end one proceeded as follows. With the ‘cube-root rod’ one determined the total content of the barrel and found, say, 181 minghels. The 3rd side of the stick had been subdivided into 1000 equal parts. One stuck the rod straight down through the bung-hole of the barrel (which had been placed perfectly horizontal), and found - by looking at the wet part of the stick - that the depth of the liquid was, say, 109 parts. As the height of the bung-hole was 237, and the median depth only 220, 17 had been deducted in respect of the bulginess of the barrel, i.e. 8½ above and 8½ below. This implies that only 8½ was to be deducted for the determination of the median height of an only partly filled barrel, which gives 109 - 8½ = 100½. This figure was then divided by the total median height, i.e. 100.5/220, so that the value of the partial filling was 456/1000 of the total median height. The figure 456 was called the ‘gauge’. One then looked up this figure in the ‘wantafel’14) (i.e. a table giving for each gauge the corresponding value in thousandths of the content total, and found the figure 444. This meant that, at filling of 456/1000 of the median height, the content of the filled part was 444/1000 of the total content, i.e. 444/1000 × 181 minghels = 80.364 minghels.
If the barrel was filled to above the middle but still below the ‘chimb’15) then the same
langs denzelfden weg de inhoud van het lege deel van het vat en vond dan door aftrekking, die van de vulling.
Een derde mogelijkheid was nog, dat de vloeistof onder of boven de ‘kimme’ stond, zodat slechts een klein deel gevuld of leeg was. Ook daarvoor had men tabellen gemaakt, die echter tot minder exacte uitkomsten leidden.

In de grond van de zaak is deze methode dus zeer eenvoudig: men gaat uit van een vat met bekende inhoud en deelt de stok in een overeenkomstig aantal delen, waarbij men een derdemachtswortel moet kunnen trekken. Deze stokken gelden ook alleen voor gelijkvormige vaten (dus van dezelfde herkomst) en de wijnroeier moest dus een aantal van zulk soort stokken hebben.

Michaëlis en de Willigen, l.c. p. 25, wijzen er op, dat reeds Kepler zich verwonderde over het feit, dat men uit de lengte van een enkele lijn, de inhoud van een lichaam met de gedaante van een buikig fust kon afleiden. In 1613 deed hij er onderzoekingen over en bevond de methode voor de Oostenrijkse fusten geheel juist.

In 1860 werden zulke peilstokken nog gebruikt; zo is er één, gemaakt door J.H. Kleman & Zn. Amsterdam, gebruikt door Hendrik Swart Jr., oliemakelaar, in een Zaans museum aanwezig.

+In het Museum van het Physisch Laboratorium te Utrecht heeft men drie originele wijnroeistokken, één ervan verdeeld in steekan, aam en oxhoofd16). Eén dateert uit 1685, dus uit Leeuwenhoek's tijd.

 

ad 2 en 3. Om de nauwkeurigheid in % te kunnen bepalen, dienen we eerst de maten te kennen, die mij door de Heer W.R. Ferwerda werden opgegeven. Zie ook: Alle de Brieven. Dl. I. blz. 378, 386 en Dl. III. blz. 460.

1 pint = ¼ stoop = ruim 0,6 liter.

1 canne = ± 1 liter.

1 minghel = ½ stoop = ruim 1,1 liter (in mijn jeugd werd in Friesland mengel nog gebruikt voor 1 liter).

1 Amsterdamse stoop = ± 2,1 liter (thans wordt stoop nog wel gebruikt voor 2½ 1.)

1 viertel = 3 stoop = ± 7 liter.

1 steekan = 16 minghelen = 8 stopen = ± 18 liter.

1 anker = 2 steekannen = 32 minghelen of ± 35 liter (tegenwoordig in de wijnhandel 35 liter, overeenkomend met minghelen van ± 1,2 liter).

1 aam = 4 anker = 128 minghelen = 64 stopen.

1 sevijlsche pijp = 120 liter (alleen voor olie).

1 oxhoofd (van Bordeaux) = 200 minghelen (= thans 220 liter).

1 toelast = ruim 500 liter (640 flessen, variërend van 440 tot 880 liter!).

Rijnsch- of voedervat = ruim 900 liter. Een andere wijnhandel gaf mij op: 1792 minghelen = 896 stopen = ruim 2000 liter.

Nu luidde de instructie:17)

‘Van de Rijnsche wijnen die geroeijt sullen werden, sal den roeijer genieten van ijder voeder (± 1000 liter) ses stuvers, van een toelast (± 500 liter) vier stuvers ende van andere rijnsche vaten naer advenant, wel verstaende

method was used to find the content of the empty part, and found that of the filled part by simple deduction.
A third possibility was that the surface of the liquid stood either under or above the ‘chimb’, so that only a small part of the barrel was either filled or empty. For such cases too, instructions were given which, however, produced less exact results.

Fundamentally, therefore, this method is quite a simple one; one starts from a barrel whose content is known, and divides the rod into a corresponding number of parts, in such a way as to be able to extract a cube root. These rods can be used only for barrels of equal shape (i.e. of the same origin), so that a wine-gauger was obliged to have a number of such rods at his disposal.

Michaëlis and de Willigen, op. cit. p. 25, point to the fact that Kepler had, already long ago, expressed surprise at the fact that it was possible to calculate the content of a body with the shape of a bulgy barrel from the length of a single line. He investigated the matter as early as 1613, and found the method perfectly correct with respect to the Austrian barrels.

These gauging-sticks were still in use as lately as 1860; thus, one was made by J.H. Kleman & Son, Amsterdam, and used by Hendrik Swart, oil-broker. It is at present in a Zaanland (North Holland) museum.

In the Museum of the Physical Laboratory at Utrecht, there are three original wine-gauging rods, one of which is divided into steekan, aum, and hogshead16). One of them dates from 1685, i.e. from the time of Leeuwenhoek.

 

ad 2 and 3. In order to determine the accuracy in percentages we first have to know what the measures stand for. The following were kindly given me by Mr. W.R. Ferwerda. See also: The Collected Letters. Vol. I. p. 379, 387 and Vol. III. p. 461.

1 pint = ⅓ stoup = just over 0.7 litre.

1 canne = ± 1 litre.

1 minghel = ½ stoup = just over 1.1 litre (this was still being used in Friesland in my youth).

1 Amsterdam stoup = ± 2.1 litre (stoup is still being used now and then for 2½ litres).

1 viertel = 3 stoups = ± 7 litres.

1 steekan = 16 minghels = 8 stoups = ± 18 litres.

1 anker = 2 steekannen = 32 minghels, or ± 35 litres (in the present-day wine trade 35 litres, corresponding to minghels of ± 1.2 litres).

1 aum = 4 anker = 128 minghels = 64 stoups.

1 sevylsche pijp = 120 litres (oil only).

1 hogshead (from Bordeaux) = 200 minghels (now 220 litres).

1 toelast = just over 500 litres (640 bottles, this varied between 440 and 880 litres!).

Rhine- or ‘Fuder’ barrel = just over 900 litres. According to another wine-merchand: 1792 minghels = 896 stoups = just over 2000 litres.

Here follows the instruction given to the wine-gauger17).

‘For the Rhinish wines that are to be gauged, the gauger will receive, for each “voeder” (German: Fuder; ± 1000 litres), six stivers; for a toelast (± 500 litres) four stivers, and for other rhinish barrels more according to

dat hij gehouden sal wesen, voort selve geldt d'selve wijnen bij den eijgenaeren versocht sijnde te herroeijen.’

‘Van de brandewijnen die geroeijt sullen werden sal hij genieten van ijder oxhooft (± 220 liter) drie sts (ende voorts naer advenant).’ Op 20 Oct. 1670 werden deze woorden vervangen door ‘ende van een halff oxhooft twee sts ende soo voorts gelijcke 2 sts ende van (of voor) alle minder near 't meer18) ende sullen de dertich viertelen (dus 30 × 7 = 210 liter) overlants (van een ander land) XCV stopen delffs maecken (95 × 2,2 liter = 209 liter), een oxhooft19) van de olije die geroeijt wert sal den roeijer genieten van de sivijlsche pijpen ses sts, drie stuvers van 't oxhooft, ende van de andere vaten near advenant.’

‘Item sullen alle vaeten die binnen de Stadt gevult sullen werden, van acht tot veertig stoopen voor de eerste reijse eer d'selve uut de kelder sullen gaen nootsaeckelijck moeten gewatericht20) ende daernae gebrant werden met de letter D (= Delft) deur den roeijer selffs in persoon, sonder dat hij daertoe ijemant anders sal mogen gebruijcken21) ende sal den roeijer daervan genieten een stuver van ijder vaetgen van twintich stoop groot ende daerbeneden, ende van twintich tot dertich drie groot (= 1½ stuiver), ende de vaeten boven de veertich stoopen die mede binnen deser stadt sullen gevult werden, sullen moeten geroeijt werden ende sal daarvooren den roeijer genieten drie groot (1½ stuiver). Den roeijer sal in all sijn doen volgen de Delffsche mate. Ende de roeijinge precise doen in dezer vougen, te weten, de wijnvaeten van XL stoopen ende daer beneden sal hij roeijen tot een pinte toe (dit wordt voor 40 stoopen iets minder dan 1 % nauwkeurig), van tachtig stoopen ende daer beneden tot een kanne toe, ende alle de vaten boven de tachtig stoopen tot twee stoopen toe (dit zou dus zijn minstens 2½% nauwkeurig), maer op de brandeweijnen, de cleijne vaetgens uutgesondert sal geen minder roeijinge gestelt worden als van een halff vijertel (dus minstens 7 liter inhoud. Bedoeld zal worden, dat een kleiner vat niet geijkt werd).’

 

ad 3. De bezoldiging lijkt niet hoog, maar als de wijnroeier eenmaal zijn maatstokken goed in orde had, kon hij met een enkele oogopslag de inhoud der vaten aflezen.

Als we vragen, wat dit ambt van wijnroeier of peilder Leeuwenhoek opleverde, dan kan het ons misschien iets leren, dat in 171822) door Burgemeesteren bepaald werd, dat door de pachter van de impost van de wijnen, ‘aan ijder der geswoore peijlders voor haer moeite betaald sal werden de som van vijf en seventig gulden jaerlijx.’ Dit gold alleen voor de wijnvaten.

their size; it being understood that he shall be found to re-gauge the same wines for the owners for the same money, if so requested.’

‘For the brandies that are to be gauged he shall receive for each oxhooft (= hogshead, ± 220 litres), three stivers (and further according to content).’ On Oct. 20th, 1670 these words were replaced by ‘and for half a hogshead two stivers and so forth, likewise 2 stivers for all less towards the more18) and thirty viertels (i.e. 30 × 7 = 210 litres) from abroad (esp. from Germany) shall make XCV Delft stoups (95 × 2.2 = 209 litres); one hogshead19) of oil that is gauged the gauger will receive, for the sivijlsche pijpen six stivers; three stivers for a hogshead, and for other barrels according to their content.’

‘Likewise, all barrels that are to be filled within the City, from eight to forty stoups, will, before the same leave the cellar for the first time, necessarily have to be made watertight and afterwards branded with the letter D (= Delft) by the gauger himself in person, without his being allowed to employ anyone else20), and for this the gauger will receive one stiver for each barrel of twenty stoups or less, and three groot (= 1½ stiver) for from twenty to thirty stoups; and the barrels above forty stoups which are also to be filled within this City, will have to be gauged and for that the gauger will receive three groot (1½ stiver). In everything he does the gauger shall follow the value of the Delft measures. And the gauger shall act precisely, to wit, in such a way that he shall gauge the wine-barrels of XL stoups down to a pint (this is, for 40 stoups, to just under 1 per cent. correct); of eighty stoups and less, down to one canne, and all barrels above eighty stoups down to two stoups (this, therefore, would be to at least 2½ per cent. accurate), but on the brandies, except the smaller casks, no smaller gauging fee will be paid than for half a viertel (i.e. at least on a content of 7 litres. This obviously means that smaller casks are not gauged.)’.

 

ad. 3. These wages seem far from high; but once a wine-gauger had his measuring rods in proper order he was able to read the content of the barrels at a single glance.

If we ask what was the monetary reward to Leeuwenhoek, of this post of wine-gauger, we may perhaps gather something from the fact that, in 171821), the Burgomasters decided that ‘the lessee of the impost on the wines shall pay to each of the sworn gaugers, for their trouble, the sum of seventy-five guilders yearly’. This applied only to the wine-barrels.

Een ander wegwijzer is, dat de peijlder Jacob van Sluys ‘jaerlijx sal genieten een somme van vijff hondert gulden die hem sal werden betaelt bij de resp. pachters’. Dit was in 1647.

Blijkbaar werd later het ‘jaarloon’ vervangen door ‘stuk-loon’.

Na 1721 moesten ‘de aencomende wijnpeijlders ider aen de stad betalen eens de somma van 250 gl’. Dit wijst er ook wel op, dat het ambt vrij goed bezoldigd werd. Wij zullen dus zeker Leeuwenhoek's inkomsten uit dit ambt wel ruw kunnen schatten op ca. ƒ 250.- p. jaar (hij was niet de enige, want van 1669-1692 was Dirck Arrisz zijn ambtgenoot). Mr. Bouricius kwam ook op een schatting van ca. ƒ 250.-. Maar hier kwam nog ƒ 100.- bij van de pachter van de impost. Als wij stellen, dat zij samen evenveel verdienden als hun ambtgenoot in 1647, dan wordt dit ± ƒ 350.-. Voegen we hierbij zijn salaris als kamerbewaarder23), dat in 1668 ƒ 400.- bedroeg en de ƒ 50.- die hij kreeg als generaal-wijkmeester, dan komen we op een totaal salaris van ±ƒ800.-, d.w.z. evenveel als de stadssecretaris verdiende, dus een hoge bezoldiging. Misschien kwam Leeuwenhoek nog wel een honderd of zelfs een paar honderd gulden hoger en hij erfde ook nogal een flink kapitaal, zodat hij bij zijn dood bijkans ƒ 60.000.- naliet.

 

A. Schierbeek

 

De schr. is zeer erkentelijk voor de hulp, die de heer C.D. Goudappel van het Gemeentearchief te Delft Mej. Dr. A. Kleinhoonte verleende, bij het nauwkeurig onderzoeken van alle hier vermelde gegevens.

Another pointer is that the gauger Jacob van Sluis ‘shall receive yearly a sum of five hundred guilders, which shall be paid him by the respective lessees’. This was in 1647.

Evidently the annual salary was later replaced by ‘piece rates’.

After 1721 the ‘future wine-gaugers must each make a single payment to the City of 250 guilders’. This, too, points to the fact that the post carried a fairly good salary. We may surely, therefore, estimate Leeuwenhoek's income from this post roughly at c. ƒ 250,- per year (he was not the only one, for his colleague from 1669 to 1692 was Dirk Arrisz). Mr. Bouricius also arrives at an estimate of ± ƒ 250.- per year. But to this was added ƒ 100,- from the lessee of the impost. Assuming that they earned as much together as did their colleague in 1647, then this makes ± ƒ 350.- each. If we add to this Leeuwenhoek's salary as usher22) which, in 1670, was ƒ 400,-, and the ƒ 50.- which he got as general wardmaster, then we come to a total salary of ƒ 800.-, the same as that of the City Secretary, i.e. a big income for those days. Possibly Leeuwenhoek made another hundred or even a couple of hundred guilders more; and in addition he inherited a rather big capital, so that he could leave nearly ƒ 60,000.- at his death.

 

A. Schierbeek

 

The author feels most indebted to Mr. C.D. Goudappel, from the Municipial Archives of the City of Delft, for the assistance lent to Miss. Dr. A. Kleinhoonte in regard to the accurate examination of all items mentioned hereforth.


Vorige Volgende

Over dit hoofdstuk/artikel

auteurs