Oeuvres complètes. Tome VIII. Correspondance 1676-1684

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N^o 2199.
G.W. Leibniz à Christiaan Huygens.
20 octobre 1679.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle a été publiée par P.J. Uylenbroek et C.I. Gerhardt.
Elle fait suite aux N^os. 2193 et 2194.
Chr. Huygens y répondit par le No. 2203.

A Hannovre ce 10/20 Octobre 1679.

Monsieur

J'espere que vous aurés receu la lettre que je vous ay écrite il y a quelques semaines, avec une petite piece assés considerable du vray phosphore ou de cette lumiere materielle et constante, dont j'avois écrit autrefois à M. de la Rocque¹⁾, auteur du Journal.

Maintenant Mr. Tschirnhaus que vous connoissés²⁾, ayant passé par

1) Jean-Paul de la Roque, né à Albi. Il entra chez les jésuites, les quitta au bout de quelques années, vint à Paris et succéda en 1675 à l'abbé Gallois dans le privilège du Journal des Sçavans.

2) Depuis 1675; voir les lettres d'introdution d'Oldenburg et de Papin, les N^o. 2046 et 2049. Ce fut encore sur la recommandation de Spinoza que von Tschirnhaus s'était présenté, lors de son voyage à Paris, à Chr. Huygens. G.H. Schuller, dans sa Lettre du 14 novembre 1675 à B. de Spinoza, rapporte avoir reçu nouvelle de von Tschirnhaus ‘eum salvum Parisios advenisse, D.^um Hugenium ibidem, pront praemonueramus, offendisse, quaque de causa se ipsius ingenio omnimodo accommodaverat, adeo ut ab ipso magni aestimetur; mentionem fecerat Dominationem vestram ei conversationem ipsius (Hugenii) commendasse, ejusque personam plurimi facere, quod ei valde arriserat, adeo ut et, se similiter vestram personam magni facere, responderit, jamque nuper Tr(actatum) Theol(ogico-) Pol(iticum) ab illa obtinuerit, qui a permultis ibidem aestimatur, seduloque inquiritur, numquid plura ejusdem Authoris scripta lucem videant, ad quod D.^us Tschirnh. responderat, sibi nulla praeter Demonstr. in 1. et 2. partem Princ. Cartesii esse nota; caeterum de Domino nihil praeter jam dicta retulit, unde sperat, id ei quoque non ingratum fore. Nuper Hugenius nostrum Tschirnhausium ad se accersi curaverat, eique indicaverat, Dominum Colbertum desiderare aliquem, qui ejus filium in Mathematicis instrueret, quodsi ejusmodi conditio ei arrideret, eam compararet, ad quae Noster aliquod dilationis tempus petens, tandem se promptum declaraverat. Rediit itaque Hugenius cum responso, quod D^o. Colberto ista propositio maxime placuisset, praesertim cum ex imperitia linguae Gallicae ejus filium Latine alloqui tenebitur.’ Dans sa réponse, Spinoza, parlant de von Tschirnhaus, dit: ‘In sermonibus, quos cum D^o. Hugenio de me habuit, prudenter sane, meo quidem judicio, se gessit, et praeterea summopere gaudeo, quod tam opportunam occasionem ad finem, quem sibi destinaverat, invenerit.’ Voir: Benedicti de Spinoza, Opera quotquot reperta sunt. Recognoverunt J. van Vloten et J.P.N. Land, Editio Altera. Hagae Comitum, apud Martinum Nyhoff. m.dcccvc. in-8^o. au Tome II, pp. 406, 407 et 409.

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icy³⁾ et m'ayant raconté, que vous ne vous portés pas trop bien, je vous ay voulu témoigner par celle-cy, que j'y prends beaucoup de part, et que je considere vostre santé comme une chose qui doit estre pretieuse au public. J'ose même vous conjurer de la ménager un peu plus que vous n'avés coûtume de faire. Vous avés déja acquis tant de gloire, que vous vous pouués reposer un peu, et si vous donniés quelques unes de vos belles pensées et découvertes toutes pures, quoyque denuées de ce bel appareil de demonstrations formelles, mais qui genent trop et qui font perdre trop de temps à une personne comme vous estes, je croy que la posterité ne vous seroit que trop obligée.

Je reviens à Mr. Tschirnhaus, avec qui j'ay parlé quelques jours durant, des matieres dont je n'avois parlé à personne pendant que je suis icy. Il a fait quantité de belles tentatives pour arriver aux racines des equations, et comme nous avions disputé la dessus par lettres, car les siennes ne me satisfaisoient point, nous avons conferé sur ce sujet, et enfin il s'est trouué que j'avois eu raison de ne me pas rendre: aussi s'y veut il prendre à present d'un autre biais, dont j'attends qu'il me mande le succès, car j'espere beaucoup de son genie. Pour moy je tiens cette matiere pour faite par ma methode⁴⁾; mais il faut un calcul que j'aurois entrepris, si je ne voyois moyen de l'abreger infiniment par quelques Tables, que j'ay conçües et qui à mon avis ne seront pas moins importantes en Algebre, que les tables des sinus dans la Geometrie practique.

Je vous ay aussi envoyé dans ma precedente un essay d'une nouvelle caracteristique en Geometrie; dont je serois bien aise d'avoir vostre sentiment. C'est une ouuerture qui nous doit mener aussi loin dans son espece que l'Algebre dans la sienne. Elle a des grands avantages sur l'Algebre, qui a besoin de grands detours pour parvenir a des demonstrations et constructions Geometriques, au lieu que cette methode suit les figures de veue, qu'elle soulage l'imagination, et qu'on pourra faire par là une exacte description d'une machine ou autre chose imaginable, quelque composée qu'elle puisse estre, sans employer des figures ny des paroles et cependant il sera aisé à celuy qui entendra ces caracteres de tracer la figure apres eux. Mais le plus important usage qu'on en pourra faire; c'est d'aider le raisonnement. Car on trouue ainsi par une espece de calcul tout ce que la Geometrie enseigne jusqu'aux elemens d'une maniere analytique et determinée.

3) Au commencement de l'année 1677 von Tschirnhaus avait quitté Paris. Pendant un voyage de longue durée, au cours duquel il visita Lyon, Turin, Milan, Venise, Rome et Genève, il entretint une correspondance assez active avec Leibniz (voir la Lettre N^o. 2193, note 11). Ce fut au retour de ce voyage qu'il visita Leibniz à Hannover et resta quelques jours avec lui. Dans quelques fragments, qui semblent avoir servi de minutes de lettres adressées à von Tschirnhaus, Leibniz à rassemblé ses souvenirs de ses entretiens avec von Tschirnhaus. Voir l'ouvrage cité de Gerhardt, Erste Abtheilung, T. IV, pp. 477-483.

4) Voir la Lettre N^o. 2057, note 7.

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Car l'Algebre qui suppose les elemens ne pousse pas l'analyse à bout, comme fait cette nouvelle caracteristique, par laquelle je demonstre par exemple que l'intersection de deux surfaces spheriques est un cercle et choses semblables sans employer l'imagination.

Pour ce qui est du phosphore, qui luit de soy-même et qui jette des éclats, je vous en envoyeray la composition, si vous ne l'avés pas encor dans vostre Academie⁵⁾. Car je l'ay fait moy même et j'en puis répondre. Je croy qu'il y a des gens qui demandent beaucoup pour le vous communiquer, mais je ne demande rien, pourveu que l'Academie Royale veuille tenir la chose secrete, et que cela puisse servir à faciliter ce que j'ay quelque raison d'esperer un jour. Car sans parler de quelques decouvertes mathematiques de mon crû (: particulierement de ma quadrature⁶⁾ dont j'ay achevé la demonstration dans les formes, avec quantité d'autres propositions considerables y comprises, et qui pourroit estre adoptée de l'Academie:) je suis peut-estre en estat de vous envoyer de temps en temps ce qui se passe de plus considerable dans les sciences en Allemagne, et que vous n'apprendrés autrement que trop tard ou point. Et une correspondance reglée me pourra peut-estre faire considerer en quelque façon comme appartenant à vostre Academie, quoyque je ne puisse pas estre present. J'ay quelques autres experiences considerables dont je pretends vous regaler un jour. Cependant je vous supplie, Monsieur, de concerter cette affaire avec Mr. l'Abbé Gallois à qui j'en ay écrit autres fois. Vous m'avés déja témoigné tant de bonté, et vous avés tant fait pour moy, que j'ose encor esperer cette faveur. Je souhaiterois un mot de reponse que Mr. Brosseau Resident d'Hannover demeurant dans la rue des Rosiers derriere le petit S. Antoine me fera tenir. Je suis avec zele

Monsieur

Vostre tres humble et tres obeissant seruiteur Leibniz.

5) Voir la Lettre N^o. 2192, note 16.

6) Voir la Lettre N^o. 2192, note 6.