Oeuvres complètes. Tome VII. Correspondance 1670-1675

[p. 48]

N^o 1821.
C.W. Leibnitz à H. Oldenburg.
Appendice au No. 1820.
novembre 1670.

La copie se trouve à Leiden, coll. Huygens.

Meditationes meas de primis abstractisque motus rationibus conceperam superiori anno, cum Clarissimus Mauritius, JCtus Kileniensis ostendisset mihi in transactionibus vestris Ingeniosissimorum Virorum Hugenii Wrennique¹⁾ cogitata de rationibus motuum. Ea cum primum vidi, dixi mihi ea phaenomena vera videri, sed primas abstractasque motuum rationes longé alias necessario esse; phaenomena autem haec sane admiratione digna, (si modo accuratâ experientiâ comprobata fuerint) oriri ex statu Mundi; in Vacuo autem aut medio quiescente omnia longé alia esse, prorsus ut gravitas, motusque in gravibus acceleratio, non innata corporum vi, sed externis insensibilibusque causis contingunt. Mox igitur sumpto calamo, et scribendi impetu simul, coepi exarare quae dudum ea de re conceperam; quorum summa huc redit.

Longé alias esse motus veras regulas quàm apparent; plaeraque enim moveri insensibiliter, quae quiescere videntur; plaeraque quae videntur unum corpus, non esse nisi congeriem plurium; sensus nostros nunquam mendaces, plaerumque tamen dissimulatores esse. Corporis veré quiscentis nullam resistentiam ac reactionem esse posse; imo, nullam massam, quantumcunque magnam, plané quiescentem, esse reverâ unum Ens unumve Corpus, sed constitutum in statu, ut sic dicam, materiae primae, levissimo cujuscunque rei impulsu disjeci posse. Non esse consentaneum primis motuum regulis, ut absolute Anguli incidentiae et Reflexionis sint aequales; alias longé ejus rei causas subesse: multa alia id genus theorematum in phaenomenum potius numero habenda, quorum de principiis causisque ita apparendi inquirendum sit, tantum abest ut ipsa sint pro principiis agnoscenda. Sed ut ad rem propius accedam; In ratione eorum quae apparent, ex liquidissimis notionibus Corporis, magnitudine, figura, et mobilitate, reddenda, nihil me torsit magis quam partium in toto, aut plurium totorum inter se cohaesio, cujus species sunt durities, mollities, tenacitas, slexilitas, fragilitas, friabilitas pluraque aliae tactus qualitates, quas vulgò secundas vocant. Agnoscebam facilé, necessaria esse aliquam in rebus cohaesionem ad oeconomiam rerum; sed vnde ea sieret, exputare mecum non poteram. Plaerique Philosophi tanti momenti rem ne tetigerunt quidem. ipse Cartesius cum varia corpuscula et ex eorum collisu ramenta facta supponit, non reddit rationem, cur ista corpuscula consistant nec ad quem-

1) Les Philosophical Transactions N^o. 43, du 11 janvier et N^o. 46, du 12 avril 1669 (V. st.). Consultez les pièces N^os. 1696, 1733 et 1734.

[p. 49]

libet impulsum divellant. Nec densitas ad rationem resistentiae reddendam sufficit. Cum enim densitas vulgo desiniatur multum materiae in parvo spatio; quiescentis autem nulla sit actio (omnis enim actio corporis est motus) quid poterit summa densitas massae quiescentis ad perforationem impediendam. Gassendus videtur vidisse difficultatem, igitur, ut atomos suas connecteret, hamos atque vncos commentus est; sed ubi jam ipsarum atomarum, ipsorum hamorum consistentia et durities explicanda est, confugiendum est ipsi ad voluntatem Creatoris: perpetuo igitur ad continendas atomos miraculo opus esset. Cartesius qui nihil insecabile admittit, sed gradus quosdam duritiei ac tenacitatis in rebus statuit, causam tamen, quod Ego sciam, reddit nullam. Hobbius consistentiam seu cohaesionem in rebus velut quiddam ἄῤῥητον assumpsit. Unde statuit, fluidum durumque aeque esse homogenea atque ipsum Vacuum; et alibi definit durum, (ac recte quidem) quod sit corpus, cujus pars moveri non potest sensibiliter nisi moto toto, et addit, ex molli fieri durum tali partium subtili motu, ut partes simul omnes impingenti resistant. At qualis sit ille motus, neque ipse, neque quisquam alius hactenus explicuit.

Nil attinet recensere, quae Ego hujus rei explicandae causa sim commentus: ad extremum visus mihi sum in rationem quandam facilem et universalem incidisse. Nempe recte Contigua definiuntur, quorum termini sunt simul et continua, quorum termini sunt unum. Quarum igitur termini unum sunt, ea connexa ac sibi cohaerentia sunt, quamdiu perdurat terminorum unitas. Sed quomodo effici potest, ut duorum corporum termini sint unum; et quomodo rursus ex uno eoque indivisibili (termini enim rerum indivisibiles sunt) possunt fieri duo, ad res tum connectendas tum dissolvendas. Haec pendent ex subtilissima contemplatione de natura Puncti seu Indivisibilium, ex qua plaeraque ut sic dicam, miracula in rebus naturalibus oriuntur. Statuo igitur: Quaecunque ita moventur, ut unum in alterius locum subire conetur, ea, durante conatu, inter se cohaerent. Conatus enim, ut recté observat Hobbius, est initium motus, seu id in motu, quod in linea punctum. Si igitur unum conatur intrare in locum alterius, alterumque (ne detur penetratio dimensionum) ex eo expellere, sequitur, ut primo momento temporis jam sit in primo puncto loci, quem intrat, extremo puncto suo ingressu: Sed eodem primo momento alterum, quod expellendum, nondum est egressum: duo igitur puncta seu extremitates corporis expellentis et impulsi se penetrant (datur enim punctorum, non corporum, penetratio) et proinde unum sunt. Admirabilis profecto est natura punctorum; quanquam enim punctum non sit divisibile in partes positas extra partes, est tamen divisibile in partes antea non positas extra partes, seu in partes antea se penetrantes. Angulus enim nil aliud est, quam puncti sectio: Et doctrina de Angulis non est alia, quam doctrina de quantitatibus Puncti. Sed ut in viam redeam: Si quod totum ita moveatur, ut pars vna alteram expellat loco suo, et in eum subeat, eo ipso cohaerebunt eae partes, non absoluté quidem, sed dum ingruat fortior motus. Finge, columnam moveri lineâ rectâ in longitudinem, co-

[p. 50]

haerebunt sibi partes ejus in longitudinem; sed neque in latitudinem neque in profunditatem. Unde si quid ingruat vel occurrat fortiore motu, secundum longitudinem, id secare poterit columnam secundum longitudinem in duas partes, et abripere secum quam tangit, reliquam praetervehi sinet. At si quid ingruat in latitudinem vel profunditatem, id si debiliore motu ingruit, simul abripietur, motu tamen totius eminuto; seu aequali, faciet cessare connexionem columnae et utrumque quiescet reductum in arenam siue calcem (cum corpora quiescentia nihil aliud sint quam mera puncta sine unione, sine lineis, sine superficiebus, nisi spatii cui nisunt;) si fortiore, non avellet partem columnae quam quiescenti abstulisset, differentiâ celeritatum, sed auferet totum; unde reliquum columnae non perget (ut prius, cum in longitudinem divideretur) sed sequetur. Obscuriuscula haec sunt, nec nisi figuris illustrabilia, certa tamen, et si quis rem attenté expendat, necessaria. Nec possibilis est alia ratio solida connexionis in rebus, nisi Entibus Incorporalibus evocatis, perpetuoque extra ordinem concursu alligatis. Caeterum ex his, primo adspectu parvis, multa et magna deduci queunt. Primo enim, demonstrare possum, dari aliquod spatium, vacuum corporibus: deinde, dari tempus, vacuum motibus, seu, impossibile esse ut omnia sint plena; impossibile item, ut datus aliquis motus rectus sit semper generatus ab alio motu in omnem retro aeternitatem; nec posse mundum, ut nunc est, Entibus incorporalibus carere aut caruisse. quae una propositio, concessa etiam possibilitate processûs in infinitum (cujus impugnatione potissimum pugnari vulgo pro Deo solet) à me, ut spero, demonstrata, nulli Euclideae, certitudine, cedet; et, ubi primum se detexit, majori me gaudio imbuit, quam si Quadraturam Circuli aut Perennem motum invenissem. Conabor aliquando distincte omnia explicare²⁾. Interim, ut hypotheseos meae gustum aliquem nunc habeas, paucis hac vice dicam, Eam in Circulatione Aetheris cum Luce seu sole circa Terram, Circulationi Terrae contraria, consistere; ex qua Gravitatem, Elaterem, Magnetis verticitatem; et ex his, omnes rerum, quas vocant, antipathias et sympathias, solutiones et praecipitationes, fermentationes, et reactiones derivo, usque adeo ut credam, admirandos omnes et extraordinarios naturae effectus huic Aetheris motui deberi; nec jam amplius stupendum esse musculorum, arcûs, pulveris pyrii, venenorum vim; cum non particularis rei, quam nos Agentem credimus, virtute, sed ipsius systematis laborantis nisu, actiones tam vehementes exerceantur.

Hactenus Leibnitzius.

2) Voir la Lettre N^o. 1825.