Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

N^o 227.
J. Wallis à Christiaan Huygens.
1 juillet 1655.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Elle est la réponse au No. 224.

Clarissimo Doctissimoque Viro Domino Christiano Hugenio S.

Literas tuas (Eruditissime Vir) Hagae Comitis datas Jun. 13. 1655. st. n. hoc ipso die accepi, et lubenti animo acceptavi. Quae de Curvâ nostrâ habes, non est cur multis ventilem. Geometricam istam esse, ubi intelligas (quod, spero, jam citò fiet) quomodo istuc pervenerim, non fore credo ut dubites. Quaenam autem illa sit aequatio quae singula indifferenter respiciat puncta, id ipsum erat quod Domino Schotenio considerandum proposui, in quo et ipsius opem si vacaret expetivi. Quousque illam disquisitionem ipse perduxeram, aut etiamnum perduxi, brevi spero fiet ut intelligas; tractatus enim aliquot sub prelo jam aliquandiu habui, qui nisi Typographorum morae impedîssent diu antehac lucem conspexerant: unde etiam simul intelligas qua ratione ad Circulum pertineant et illa et aliae curvae illic expositae. Nec tantum ad circulum (cujus solius mentio facta est in illa quam ad Dominum Schotenium nuper transmisi chartulâ) sed et ad Ellipsin, Hyperbolam, Parabolam, Paraboloidea omnigena, aliasque figuras curvilineas innumeras quadrandas; sed et ad

[p. 336]

alia quamplurima abstrusiora Matheseos problemata, partim ab alijs antehac excogitata, partim penitus neglecta et a nobis primitus detecta. Cur autem chartulam illam libri prodromum¹⁾ praemiseram, in causa erat quòd audiveram quendam apud nos²⁾ jactitâsse se circuli quadraturam absolvisse, aliaque miranda praestitisse. Unde facilè conjiciebam fieri posse ut ipsius cogitata aliqua cum nostris coincidant. Et propterea quousque ego rem illam ante complures annos perduxeram viris Mathematicis significandum judicavi, ne deinceps forsan videar, si fortè libellus ejus citius prodiret, ab illo didicisse. Propositionem autem illam Cyclometricam quam nuper ad vos transmisi, (quamque ante aliquot annos excogitatam fuisse et Tu et Dominus Schotenius, inter alios quamplurimos, testes estis,) divulgare solam placuit, sine ullâ reliquorum quae a nobis sunt inventa et demonstrata mentione: quoniam si vel hoc unum a nobis olim inventum esse constiterit, non insuper dubitabitur an et ea etiam cognoverim quae nos illò perduxere, et sine quorum cognitione ne hoc quidem excogitâsse potui. Postquam autem hanc nostram Cyclometriam palam professus fueram, et typis concreditam divulgaveram; mihi nunciatum erat Dominum Hobbes nostratem, in ipsius opere quod tunc (sicut et nostrum) sub prelo erat, circuli quadraturam penitus absolvisse, et quidem Geometricè (ut loquuntur) solius regulae et circini beneficio. Ubi autem hoc nunciatum est, quamquam non dubitârim Circuli quadraturam utcunque perficiendam, rem fore possibilem (quam quidem annon et ipse perfecerim judicent Mathematici ubi ea quae scripsi publici juris fient;) tamen ut hoc solâ regulâ et circino perficiatur, quod ille prae se ferebat, rem planè incredibilem et supra omnium Mathematicorum fidem et ego et alij pronunciavimus, non dubij quin alicubi mirè fuerit hallucinatus. Nec quidem secus accidit. Hac enim (uti loquitur ille praepropera malevolorum insultatione monitus), re maturius cum amicis perpensâ illam de quo gloriatus fuerat Circuli quadraturam retractum ibat, et, quaternionibus aliquot quos operae jam ante absolverant laceratis, eorum loco, post secundas curas, alios substituit, aliumque prioris loco tetragonismum: et tandem, cum neque ita res in tuto erat, chartis aliquot tertijs adhuc curis immutatis, ingenuè se fatetur rem neutiquam absolvisse, et quae prius ut apodictica professus erat, jam vult ut tantum problematicè dicta intelligantur. Sed et libelli ipsius prout tunc erat imperfecti editionem properabat, (non exspectatâ vel reliquorum erratorum emendatione, vel sectionis secundae quae deest adjectione,)

1) Il est probable que cette lettre, adressée à van Schooten, n'a guêre différé de l'écrit publié peu de jours après sous le titre:
Epistola Clarissimo Spectatissimoque Viro, Matheseos Peritissimo, D. Gulielmo Oughtredo, Ecclesiae quae est Aldeburiae, in agro Surriensi, Rectori. Oxoniae. 19 Julii 1655.
Wallis y traite entre autres de l'histoire de sa courbe et des correspondances auxquelles elle a donné lieu (voir les Lettres N^o. 144 et 150). Il y joignit une lettre:
Spectatissimo Viro D. Guilielmo Oughtredo, Matheseos cognitione Celeberrimo. Postridie Paschatis Anno Domini 1655.

2) Thomas Hobbes, mentionné plus loin.

[p. 337]

partim ut amicis id flagitantibus satisfaciat, partim etiam alijs de causis, quas (inquit) dicere non est necessarium: inter quas fieri potest ut haec una sit, ne, si nostra fortè (quam tunc publicè promiseram) Cyclometria prius prodiret, ipsius pseudotetragonismo non sit opus; vel ne ille³⁾ etiam quem Academiarum Vindicem toties appellat (vir doctus et speciatim Matheseos peritissimus, qui, in libello Anglicano cui titulum fecit Vindiciae Academiarum⁴⁾ contra nebulonem quendam anonymum Academiarum universim omnium calumniatorem nuper edito, etiam obiter Hobbesij procaciores in Academias item omnes insultus, ipsius Leviathani⁵⁾ insertos, lepidè castigaverat,) aliquid ipsi laudis praeriperet. Utut sit, cautionem illam quam adhibui non planè in castum esse deprehendo; quamquam enim libro ipsius jam ante aliquot dies (praeterita septimana) apud nos edito edoctus sim ab ipsius quadratura circuli non opus esse ut formidem, attamen quae istic habet de Parabolastri mensurâ (si paralogismos excipias et ψευδαποδείξεις quibus passim scatet) pars est eorum quae nos olim methodo nostrâ de Paraboloidibus invenimus, ijsdem principijs nixi quibus et circuli quadraturam investigavi: quorum ope ea quae apud te in ἐξετάσει tuâ Cyclometriae Vincentianae occurrunt (quae in nuperis meis ad Dominum Schotenium literis me more meo examinâsse dixeram) vera deprehendi. Quod non ita tamen intellectum velim acsi a nobis haec habuerit, (unde enim habuit, aut an ipse invenerit, nescio;) sed eadem utrique, quod rem eandem tractantibus non rarò accidit, obvenere.

Quod autem ego obiter monui (in nuperis meis ad Dominum Schotenium) ad paginam 36. lineam 2. tuae ἐξέτασεως, leviculum erat, quod ad pleniorem demonstrationis ἀϰρίβειαν videbatur deesse, sed quod siquis postulet suppleri posset. Si autem illud addere (uti ais) non esset, ad hominem, necessarium, fateor eo tutius omitti posse.

3) Seth Ward.

4) Vindiciae Academiarum Auth. Setho Wardo. Oxoniae. 1654. in-4^o.
C'est une courte réplique à un livre de John Webster.

5) Leviathan or the Matter, Forme & Power of a Commonwealth ecclesiastical and civil. By Th. Hobbes. London. 1651 in-folio; réimprimé ib. 1680 in-folio; on trouve à la suite de cette nouvelle édition: A Review of the Leviathan.
Cet ouvrage a fait beaucoup de bruit, et a causé maint désagrément à l'auteur; il fut attaqué successivement par
Sir Robert Filmer: Observations concerning the origin of Government. London. 1662. in-4^o.
George Lawson. Examination of the Politic Part of the Leviathan. London. 1657. in-8^o.
[Thomas Tenison] The creed of Mr. Hobbes examined. London. 1670. in-8^o.
Edward Hyde Earl of Clarendon. A short Exposition of the dangerous and pernicious errors for the state and religion in Mr. Hobbes's Leviathan. Oxford. 1676. in-4^o.
Le Leviathan, avec le supplément, a été traduit en latin et se trouve dans les Opera de Th. Hobbes, à la fin du Tome II, sous le titre.
Leviathan sive de Materia, Forma & Potestate Civitatis Ecclesiasticae et Civilis. Authore Thomae Hobbes Malmesburiensi. Amstelodami. Apud Ioannem Blaev. mdclxx. in-4^o.

[p. 338]

Gryphum tuum quod attinet, ego eum Domino Wardo ubi Domum redierit communicabo; et gratulor tibi observata tua; nam et nos etiam nostrique hic terrarum Mathematici ejusmodi observationibus aliquando vacamus, perspicillis et varij generis et variae longitudinis instructi, putà pedum 6, 12, 24, 52, lentibus autem nunc solis convexis, nunc concavis et convexis; et quidem numero 2, 3, 5. et non pauca forsan alibi haud observata deteximus. Et Gryphi tui loco liceat mihi tecum alium deponere, quem et posthac si forte opus fuerit deposcam.

9	1	5	4	9	1	1	12	3	6	6	7	5	1	11	13	8	17	1
aaaaaaaaa	b	ccccc	dddd	eeeeeeeee	f	h	iiiiiiiiiiii	lll	mmmmmm	nnnnnn	ooooooo	ppppp	q	rrrrrrrrrrr	sssssssssssss	tttttttt	uuuuuuuuuuuuuuuuu	x.

Quae de Circuli magnitudine inventâ anno praeterito edisti, fateor me vidisse quidem (nuper;) at nondum ea vel examinare vacavit, vel quidem perlegere; (quod tamen cito me facturum spero:) adeóque nihil est quod eâ de re dicendum habeo. Videtur autem, ni fallor, ad ἐυμηχανίαν tetragonismi vero proximi collimare; saltem prout ex levi inspectione conjectare licet.

Caeterum Vale, Vir Erudite, et meo nomine saluta etiam Dominum Schotenium quam humanissimè: et scias denique, si tibi placuerit inceptam hanc familiaritatem continuare, gratissimum id futurum esse

Tui observantissimo

Joh: Wallis.

Scribebam Oxoniae, 21 Junij 1655. st. vet. 1 Julij 1655. st. n.

Clarissimo Doctissimoque Viro Domino Christiano Hugenio,

Constantini Filio,

tradantur

Hagae-Comitis.

Leave it at y^e forraigne Post-house in London, to be sent to y^e Haghe in Holland.