Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

N^o 85.
Fr. van Schooten à Christiaan Huygens.
27 septembre 1650.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.

Praestantissime Domine.

Quòd litteris tuis¹⁾ citiùs non responderim, propter aliquot negotia, quae me hactenus occupatissimum tenuêre, mihi ignoscas velim. Perlegeram jam duos primos libros,²⁾ ex quibus satis, velut ex ungue leonem, reliqua tua similiter non tam festinanter legenda esse deprehendi, quippe quae ante a te ingeniosè excogitata, satisque perspecta ac perpensa, licèt raptim illa conscripta profitearis; tamen, quid in ejusmodi difficili materia à te praestitum sit, abunde declarant. Jnter legendum hìc illic quaedam leviter annotaram, tanquam à Te non satis perspecta, mihique deinceps

1) Cette lettre ne se trouve pas dans notre collection.

2) En cherchant de quel ouvrage il peut être ici question et guidés par les indications qu'on peut tirer de la fin de la Lettre No. 89, nous avons consulté le MSS. original du traité ‘de iis quae liquido supernatant Libri III’ que nous avons retrouvé parmi les papiers de Huygens. Quoique nous n'y ayons point rencontré les mots mentionnés ni d'autres particularités se rapportant au traité examiné par van Schooten, nous avons été conduits à conclure que c'est en effet l'ouvrage désigné.
Huygens y a travaillé et changé plusieurs fois, mais ne l' a pas fait paraître: on en trouvera quelques détails dans la Lettre N^o 98.

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examinanda, quibus perpendendis accurationem tuam postea degustavi, eàque à me nimis subito fuisse reprehensa: adeò ut crediderim reliqua eodem modo se fore habitura.

Theoremata perspicuè ac breviter à Te proposita agnosco, demonstrationesque breves ac elegantes. Quae igitur in caussâ fuêre ut omnia attentiore curâ, etiamsi illis non visis subscribere minime vererer, legenda mihi proposuerim. Jn primo libro quaedam tanquam subobscura vel dubia annotavi, quae tollendae difficultatis vel obscuritatis ergo immutanda censui, et tibi praesenti sum significaturus.

Caeterum vidi tuas adversus Cavalerij³⁾ principia instantias, quae sanè mentem Toricellij (qui demonstrationem per indivisibilia tanti facit⁴⁾, ut prae illâ eum misereat veteris Geometriae) non ita affirmant, ut non optandum non sit, dicta principia, praesertim, quibus Toricellius demonstrationes suas superstruxit, usque adeò determinari, nequid ijs superstrui queat, quod non sit omnino indubitatum. Verùm enim vero cum demonstrationes omnes, quas à Cavallerio factas vidi, in eas facilè converti possint, quae fiunt per absurdum, nec ijs alias protinus assentiri audeam: minimè verendum putavi ipsius principijs quidquam superstruere, si modò eo sensu, quo ab ipso sumpta sunt, accipiantur. Mercennius in libro, quem post sua Cogitata Physico-

3) Bonaventura Cavalleri, né à Milan en 1598, décédé à Bologne le 3 décembre 1647. Affligé dès sa jeunesse d'une goutte opiniâtre, il se voua aux mathématiques d'après le conseil de Benedetto Castelli (1577-1644), lui-même disciple de Galilei. Il fut reçu Hiéronymite encore très-jeune; à Bologne il occupa depuis 1629 la chaire de mathématiques de l'astronome Antonio Magino. Il introduisit dans la géométrie une méthode reposant sur l'emploi des infiniment petits; méthode qu'il exposa en 1635, dans un ouvrage réimprimé après sa mort:
Geometria Indivisibilibvs Continvorum Noua quadam ratione promota. Avthore P. Bonaventvra Cavallerio Mediolanen. Ordinis S. Hieron. Olim in Almo Bononien. Archigym. Prim. Mathematicarum Profess. In hac postrema edictione ab erroribus expurgata. Bononiae. m.dc.liii. Ex typographia de Ducijs. in-4^o.
En 1647 il publia encore:
Exercitationes Geometricae sex. I. De priori methodo Indiuisibilium. II. De posteriori methodo Indiuisibilium. III. In Paulum Guldinum è Societate Iesu dicta Indivisibilia oppugnantem. IV. De vsv eorundem Ind. in Potestatibus Cossicis. V. De vsv dictorum Ind. in vnif. diffor. grauibus. VI. De quibusdam Propositionibus miscellaneis, quarum synopsim versa pagina ostendit. Auctore F. Bonaventura Caualerio Mediolanensi Ordinis Iesuatorum S. Hieronymi Priori, & in Almo Bononiensi Archigymnasio primario Mathematicarum Professore. Ad illvstrissimos, et sapientiss. Senatvs Bononiensis qvinqvaginta viros. Bononiae, Typis Jacobi Montij. 1647. in-4^o.

4) De Sphaera Et Solidis Sphaeralibus Libri Dvo. In quibus Archimedis Doctrina de Sphaera & Cylindro denuo componitur, latiùs promouetur, et in omni specie solidorum, quae vel circa, vel intra Sphaeram, ex conuersione poligonorum regularium gigni possint, vniuersalius propagatur. Ad Serenissimvm Ferdinandvm II. Magnum Ducem Etruriae. Avctore Evangelista Torricellio eiusdem Serenissimi Magni Ducis Mathematico. Florentiae Typis Amatoris Massae & Laurentij de Landis. 1644. Précédé du faux titre: Opera Geometrica Evangelistae Torricellii. De Solidis Sphaeralibus. De Motu. De Dimensione Parabolae. De solido Hyperbolico, cum Appendicibus de Cycloide, &cochlea. in-4^o.
Exercitationes Geometricae ab Ev. Torricelli opus posthumus 1647.

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Mathematica edidit sub titulo, Reflectiones Physico-Mathematicae⁵⁾, ubi de Quadraturâ Circuli Patris Vincentij mentionem facit, inter alia haec scribit: At verò cum neque dederit Quadraturam eo modo, quo solet à Geometris expectari, cum in eâ exhibendâ longè quam ipsàm Quadraturam difficilior a supponat vel postulet; neque meminerit ullatenus Geometriae per indivisibilia eruditissimi Bon. Cavallerij, quandoquidem primus illam per indivisibilia methodum edidit, quae tamen illi praeluxisse videtur, nostris Geometris displicuit; qui praeterea nonnihil in illo opere requirunt, vel arguunt &c. Quae verba (ut opinor) ex mente Robervalli⁶⁾ cum apposuerit, prae se ferre mihi videntur, Vincentium sua non potuisse sine methodo indivisibilium invenire, perinde ac si nihil absque eâ ipsi licuisset, quae quidem, ut scio, mens est ipsius Robervalli, qui, ut Dominus Des-Cartes mihi quondam narravit, eam tanti aestimat, ut se jam apertis oculis videre existimet, et Geometriae penetralia sibi jam aperta credat. Quidquid sit, hoc mihi tamen certum videtur, methodum illam esse viam censendam, quâ directè ad rationem, quae inter duas superfities, aut duo corpora reperitur, inveniendam, perducamur, et quâ mediante, velut per regulam, mutuam illarum comparationem invenire possimus. Si Deus volet, inter paucos dies extra urbem sum profecturus, ast intra 15 dies reversurus. quo fiet, ut ulteriori lectioni mihi postea sit incumbendum. Igitur si habeas, de quibus me certiorem fieri velis, quaeso brevi rescribas, ac interim vale.

Dominationi Vestrae Addictissimus Fr. à Schooten.

Lugd. Bat. 27 Sept. 1650.

Monsieur Monsieur, Christianus Huijgens, ten huijse van Myn Heer van Zuylechem, op t' plein

port. in S'graven-hage.

5) Novae Observationes Physico-Mathematicae. Paris 1647. in-4^o. de M. Mersenne. A la tête des pages on lit: Reflectiones Physico-Mathematicae.

6) Gilles Personne de Roberval naquit le 8 août 1602 à Roberval, et mourut le 27 octobre 1675 à Paris. En 1632 il devint professeur de mathématiques au Collège Royal de France et en 1665 membre de l'Académie des sciences. N'ayant pas divulgué ses méthodes de quadrature des surfaces courbes, il fut devancé par B. Cavalleri, qui les publia; il eut de vives disputes avec des Cartes et Torricelli.