Oeuvres complètes. Tome X. Correspondance 1691-1695

[p. 555]

N^o 2834.
Christiaan Huygens.
[septembre 1693].
Appendice I¹⁾ au No. 2833.

La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens.

AG=x; DG=z. AG:GC=1:θ²⁾; Bernoulio³⁾ AG est n. GC est 1

CG		DG		FG		GH
θx	:	z	=	dx	:	zdx/θx

	θx GC
	θdx ½ FG^4)
	- - - - -s.
	θx-θdx FB vel HB.
	zdx/θx GH
	- - - - -a.
	θx-θdx+zdx/θxGB, ex θx=GC, BC=θdx-zdx/θx
CG GD	BC
θx:z	=θdx-zdx/θx:θzdx/θx-zzdx/θθxxBN=DE=0

zdx/x=zzdx/θθxx; θθxx=zx; θθx=z. Cum hoc ita est, tunc DE=0; hoc est inde tunc retrograditur curva per CV; quod semper fit cum ratio abscissae AG ad tangentem GC est majoris ad minus. Nunquam si contra.

θx tangens:θθx sive z subtangens=1:θ⁵⁾.

1) Cet appendice, emprunté à une pièce de papier collée sur la page 53 du livre J, contient la dêtermination du point de rebroussement de la courbe de Bernoulli.

2) C'est la notation du § V de la pièce N^o. 2821. On a donc dans la notation de la Lettre N^o. 2833, θ=b:c.

3) Jacques Bernoulli. Voir la Lettre N^o. 2820.

4) Lisez θFG.

5) C'est-à-dire CG:DG=1:θ=c:b; résultat annoncé dans la Lettre N^o. 2833.