Oeuvres complètes. Tome IX. Correspondance 1685-1690

N^o 2467.
P. van Gent à Christiaan Huygens.
26 juin 1687.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle fait suite au No. 2466.
Chr. Huygens y répondit par le No. 2470.

Clarissimo, Nobilissimo, Doctissimo D. Christ. Hugenio Petr. Gentius S.P.D.

Hanc tibi N.V. apologiam D. de Tschirnhaus ad D. Fatij Reflexiones describere volui, et mittere, quo judicare possis, uter victoriam fuerit adeptus, et eò magis quod nuper scripseris¹⁾ D. de T. methodum Tangentes inveniendi curvarum manifesto falsam esse. Accedit quod ex alijs perceperim, verum an dubium sit me latet, te D. Fatio auctorem fuisse²⁾ publico communicandi suas in methodum D. de

1) Voir la Lettre N^o. 2459.

2) Pour faire ressortir la part prise par Huygens à l'invention exposée par Fatio dans l'article en question (notre N^o. 2460), nous reproduisons comme Appendice II de cette Lettre ce que Huygens a noté à ce sujet dans le Livre F des Adversaria, pp. 270 et 271. Il est d'ailleurs difficile de décider jusqu'où la collaboration de Huygens est allée, nommément si elle s'est étendue à la rédaction même de l'article de Fatio. Nous dirons seulement que la lucidité d'exposition qui distingue la dernière partie de cette pièce et la sûreté avec laquelle Huygens, dans les annotations au N^o. 2468, sait défendre chaque détail de la rédaction, nous font supposer que Huygens, en effet, y a eu la main. Dans sa ‘Reponse à l'écrit de M. de T. qui a été publié dans le Tome X de la Bibliothèque Universelle, touchant une manière de déterminer les tangentes des lignes courbes, qui se peuvent décrire par des fils (Bibl. Univers. 1689, Tome XIII, p. 57),’ Fatio de son côté, en parlant de la eollaboration de Huygens, s'exprime comme il suit:
‘Dans le temps que j'avois déjà démontré ce théorème géneral, que j'ai publié dans mes Réflexions, & que j'en avois reconnu la verité, un illustre Mathematicien de Hollande étoit dans le chemin de le découvrir, & même il l'avait prouvé pour les lignes décrites avec peu de foiers & il concevoit comment il pourroit le faire par degrès pour les lignes plus composées. Il se servoit du même principe que j'emploie pour ma démonstration, & que je lui avois communiqué. Comme il étoit occupé a faire la sienne il m'était arrivé, je ne sai comment, à cause du désordre où étaient les papiers sur lesquels j'avois fait ma recherche, que je commençois à douter de ce théoreme. Mais lui m'aiant dit qu'il trouvait qu'il était veritable, je le reconnus d'abord en jettant les yeux sur les figures que j'avois faites, & je compris ainsi que je n'avois point eu de sujet raisonnable d'en douter. S'il y avait donc quelque gloire à en avoir fait la découverte, il serait très-juste de la partager avec lui, ou même de la lui laisser toute entiere.’

[p. 175]

T animadversiones. Tuum ergo erit haec non solum pressius examinare, sed et, si libet mecum communicare quid de hac lite sentias. Sum enim avidus ad hanc rem penitius penetrandam; quoniam mihi D. Fatij methodus facilior videtur, utpote quae nititur hac sola Regula, quae monstrat (sit venia dicto si errem) quomodo linearum duarum centrum gravitatis sit inveniendum, et nescio quo pacto mihi mathematiculo displiceat Regula D. de T. quam forte non percipio. Quaeso resciscam ex te, quaenam tua sit sententia, et gratum praestiteris officium. Eandem Epistolam, seu Apologiam ad D. De Volder mittere animus est, ut exauditam sententiam ex illo expiscarer. Vale plurimum et ama

Tuum Tuum Pet. Gentium.

Raptim Amst. 26 Junij 1687.

Petijt D. de Tschirnh. ut haec sua apologia imprimeretur pro responso &c.

Nobilissimo Eruditissimoque Viro D.D. Christiano Hugenio Domino de Seelem.

presentement A la Haye.

pt.