Oeuvres complètes. Tome IX. Correspondance 1685-1690

[p. 122]

N^o 2452.
Christiaan Huygens à E.W. von Tschirnhaus.
10 mars 1687.

La lettre¹⁾, la minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens.
La lettre est la réponse au No. 2444.
Von Tschirnhaus y répondit par le No. 2457.

Viro Nobilissimo Clarissimoque D^o. Erenfrido Gualthero de Tschirnhaus Chr. Hugenius S.P.

Cum exemplaria geminae Medicinae Tuae, Vir Nobilissime atque Amicissime, proximo Octobri mense a Doctissimo Gentio una cum literis tuis accepissem, ea continuo in Gallia mittenda curavi, exceptis tribus quae mihi donaveras. Atque illa quidem pridem Parisiis reddita fuisse ex D.ⁿⁱ Hamelij literis proculdubio intellexisti. Quod vero nullas hucusque a me acceperis id quaeso ne aegre feras, neve ita interpreteris, ac si parum gratae mihi fuerint haec ingenij tui primitiae: fuerunt enim longe gratissimae, et absque ulla mora perlectae. Sed cum de ijs judicium meum te requirere viderem, non propere nec leviter mihi examinandas putavi. Fuit autem et ipsum examen opinione mea difficilius propter doctrinae novitatem, et in eo saepe interpellatus fui vel affecta valetudine, vel aliarum occupationum et rei domesticae avocamentis, sed illâ praecipue quae me jam, ab aliquot annis, non nisi paucas horas quotidie studijs impertiri sinit. Legi itaque avide opus universum, cujus pars illa quae ad corporis sanitatem tuendam attinet jam ante, ut scis, mihi plurimum fuit probata; de qua itaque nihil jam dicam, nisi placere ibi omnia, eorumque utilitatem jam aliquoties mihi experiendo compertam. Revolvi deinde saepius partem alteram quae mentis ὁδηγίαν complectitur, in qua plurima quoque inveni quae bene prorsus ac sapienter mihi disserere videris, [quaeque non ingenium tantum, sed et candorem animi, et degenere humano bene merendi studium abunde testantur]²⁾. Sunt tamen pluscula quoque quibus haud plane acquiesco; sunt quae tantum obiter attigisti [nulla additâ probatione]²⁾ quae mihi vel confidentius asserta vel etiam παραδοξότερα videntur, [vel saltem adserta confidentius]³⁾ quaeque adeo ut aliquando amplius explices valde expecto. E prioribus est illud veri ϰριτήριον tuum, quod nescio an cuiquam approbaturus

1) Nous supposons que la pièce, écrite au net par Chr. Huygens et sans aucune rature, est identique à la lettre même envoyée par Huygens. Le texte diffère en quelques endroits de la minute ainsi que de la copie, qui se trouve au Tome Il des Apographa.

2) La phrase, mise en parenthèse, manque dans la lettre.

2) La phrase, mise en parenthèse, manque dans la lettre.

3) Les mots en parenthèse ne se trouvent que dans la copie.

[p. 123]

sis. Ut enim facile quis concesserit id quod verum est mente concipi posse ac debere, ita conversionis necessitatem non agnoscet, nempe quodcumque concipi potest verum esse. Quid quod haec tua veri notio non nisi ad prima Mathematices et Physices principia spectare videtur, non autem ad veritatem in ijs quoque rebus dijudicandam, praesertim in Physicis, quae per consequentias ex ante cognitis derivantur. Ut non videam quomodo in his ab errore immunes nos praestes. Veluti exempli gratia, Quoniam radij Solis per fenestras vitreas transmissi oculos perstringunt hinc certo concludis, vitrum poris pervium esse; nec quisquam fere erit cui non hoc idem persuadeas, adeoque secundum regulam tuam hoc jam verum erit. Aio tamen consequentiam illam nequaquam legitimam aut necessariam esse, cum etiam absque vitri poris ille lucis effectus optime explicari possit. Etsi non nego vitro poros inesse cum id alijs argumentis probetur. Porro specimina methodi tuae qua existimas omnia problemata geometrica, mechanica, physica revolvi, ea vellem ut accuratius tractasses. Doces enim tantum quae ad inveniendam solutionem demonstrationemve adjumento esse possint; demonstrationem nullam, quae certitudinem mathematicam habeat, adducis. in quo tamen praecipua est difficultas. Ita in problemate illo tuborum inaequalis⁴⁾ crassitudinis, quod habet pag. 105, ne umbram quidem demonstrationis reperio. In reliquis aliquid certe amplius est, sed quod ad evincendam rei veritatem nequaquam tamen satis esset, nisi ea aliunde jam foret cognita. Ubi tamen circà Archimedeam libram hoc te monebo, aliquid ad demonstrationem adsumi tum ab Archimede ipso, tum ab omnibus qui eum secuti sunt, eoque et a Te, quod non facile concedi possit. Quae causa fuit ut aliam quandam illius theorematis ἀποδειξιν olim investigaveram⁵⁾ quae geometris nostris Parisiensibus placuit, quamque brevi ut puto editam videbis. Profiteris quidem te summam curam non adhibuisse solvendis his quae adfers⁶⁾ problematibus. Sed cum adeo leviter ea transvoles, quomodo quaeso methodi tuae utilitas hinc elucescet? Ita in illo de descensu globi per plani incurvum⁷⁾, de quo pag. 103, quis dubitat quin ex natura lineae illius curvae, et naturali acceleratione gravium, pendeat mensura temporis descendendo transacti. Attamen curvam ejusmodi invenire quae tempora per quoslibet arcus aequalia efficeret, non erat problema cujus obvia esset solutio, uti ne nunc quidem⁸⁾ facile est colligere tempora per circuli quadrantem aut minoris arcus impensa. Quod pag. 85 dicis te angulum in data ratione idque geometrice secasse, in eo tibi assentiri nequeo cum non putem lineae curvae opera problema ullum geometrice construi, nisi quatenus curva illa, in-

4) La minute et la copie ont: diversae.

5) En 1668. Consultez la Lettre N^o. 2435, notes 1 et 4.

6) La minute et la copie ont: proponis.

7) La minute et la copie ont: incurvatum.

8) La minute et la copie ont: ut nunc quoque.

[p. 124]

strumenti aut machinae alicujus invento, describi potest, quod nulli earum quas Cartesius è geometricarum numero rejecit, convenit. Quid enim prodest quotlibet curvae puncta, reperire, si quod unicum quaeritur id ignotum manet? nam curvae per puncta delineatio non aliter quam approximatione quâdam, ut vocant, problema solvere potest, perfecte vero nequaquam. Nec tamen, ut a Te quoque animadversum, haec curvae geometris negligendae sunt, cum contemplationi amplissimam materiam praebeant sintque ad multas res utiles. Caeterum de curvis illis⁹⁾ tuis fili circumductu, vel evolutione descriptis, plura annotanda haberem, et inprimis hoc quaererem, quid centrorum nomine intelligi velis cum curvas omnes sua centra habere pronuntias; anne evolutas quoque pro centris habeas earum quae ex evolutione describuntur. Rogarem etiam de curva illa fig. 13a, an adverteris ejus partes quasdam esse quae circuli arcus fiant. Illud porro mirum mihi et incredibile visum est quod ais vel millenis modis linearum curvarum dimensionem expediri posse, cum hactenus non noverim nisi Heuratianam illam¹⁰⁾ et nostram per evolutionem¹¹⁾. Tangentium inventionem tuam in lineis circa plura centra descriptis vellem demonstratione confirmasses, quam sane et aequo amplius efferre videris.

Quod Physices studium ut omnium jucundissimum laudas, plane tecum sentio; sed miror quomodo ita methodo tuae confidas, ut nihil non in hac scientia jam pervium exploratumque fore pollicearis. Adeo ut jam magnetis et succini attractionem, aestus marini causas, lucis symptomata omnia, atque innumera hujusmodi, exiguo labore explicata habituri simus. In quibus ego tamen summam difficultatem restare existimo, nec aliter eam superari posse quam ab experimentis incipiendo (hoc autem et tibi probari video) deinde hypotheses quasdam comminiscendo ad quas experimenta expendantur, qua in re egregia mihi videtur Verulamij methodus, et quae amplius excoli mereatur. Sed ita quoque permagnus labor superest, nec solum sagacitate insigni opus, sed saepe et¹²⁾ felicitate aliqua.

Porro in his quae scire vellem quibus rationibus tibi persuaseris, praecipua sunt ista. Quod ex physica scientia clarissime cognosci vis Terram esse perituram. Quod infinitum stellarum numerum statuis. Quod pag. 44, motum corpus, etsi nihil obstet, non vis pergere moveri; cui contrarium tamen pag. 99. adsumsisse videris. Denique quod tibi extensio absque motu concipi nequit, unde vereor ne alterutrum

9) Consultez, sur ces courbes, le texte de la Lettre N^o. 2324, à la page 470 sous le numéro 2, et la note 18 de cette lettre.

10) La méthode décrite dans l'Epistola de curvarum linearum in rectas Transmutatione. Voir la Lettre N^o. 587, note 5.

11) Voir la Propositio XI de la Pars Tertia de l'Horologium Oscillatorium: Datâ lineâ curvâ, invenire aliam cujus evolutione illa describatur; et ostendere quod ex unaquaque curva geometrica, alia curva itidem geometrica existat, cui linea aequalis dari possit.

12) La minute et la copie ont, au lieu de saepe et: nonnunquam.

[p. 125]

nostrum¹³⁾ conceptio fallat, quod tamen impossibile existimas. Plura non recenseo, etsi non pauca praeterea toto libro tuo ad marginem annotata habeo, de quibus utinam aliquando coram tecum agendi facultas detur. Scis enim quam difficile ac longum fit per epistolas disceptare, praesertim tanto regionum intervallo remotis. Non dubito autem quin et alij nunc praeter me negotium tibi facessant, interrogando ac disputando super ijs quae in tuis hisce scrupulum ipsis moverunt. Neque tamen id tibi displicere arbritror dummodo amico fiat animo; quod de me quidem certo affirmare possum, nec quenquam esse qui tibi studijsque tuis magis faveat. Et merito, quum non veritatem solum, easque quibus sempe deditus fui disciplinas, sed et me ipsum diligas; uti pluribus indicijs in hoc ipso opere tuo declarasti, quae equidem gratus agnosco.

Successum egregium in conficiendo speculo caustico tuo lubentissime intellexi, et miratus sum expolito aere tam prope, aut prorsus, eadem praestari posse atque mistura illa multo duriore et candidiore, quam nosti. Oportet sane non exiguam esse laminae tuae crassitudinem, ut vel ipso pondere suo a figurâ sphaericâ non deflectat. De microscopio nupero Jos. Campani, quem incertus rumor e vivis excessisse¹⁴⁾ haud ita pridem nuntiavit, nihil mihi compertum praeter id quod in Actis Lipsiensibus perscriptum est¹⁵⁾. Ausim tamen affirmare, quantum ad amplificationem attinet, non accedere haec nova ad ea quae sola exili sphaerula constant; nec conjicere possum quid novi invenerit¹⁶⁾, nisi ut lenticulam inferiorem accuratiori, quam fieri soleat, industria efformaverit expoliveritque, quod ego quoque nuper, neque frustra, expertus sum. Telescopia duo jam ultra ducentos pedes produximus, sed cum area spatium non satis amplum suppetat, vix unquam maximorum talium usus conceditur.

Vale Vir Nobilissime, et cum vacabit aliquid responsi mitte.

Dabam Hagae Comitis 10 Mart 1687.

13) La minute et la copie ont, au lieu de alterutrum nostrum: vel Te vel me.

14) La minute et la copie ont: ad plures abiisse.

15) Consultez la Lettre N^o. 2444, note 4.

16) La minute et la copie ont: adinvenerit.