Oeuvres complètes. Tome IX. Correspondance 1685-1690

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N^o 2384.
Christiaan Huygens à Constantyn Huygens, frère.
23 avril 1685.

La lettre et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens.
Elle est la réponse au No. 2383.
Const. Huygens y répondit par le No. 2385.

A la Haye ce 23 Avr. 1685.

J'ay receu vos deux lettres¹⁾, et j'ay fait voir a M.^e de Zelem²⁾ ce qu'il y avoit pour elle dans la derniere. Ce procedè des Francois a mon egard comme vous voiez est assez barbare, et je ne scaurois l'imputer qu'a la maxime qu'ils ont de n'emploier personne qui soit de la Religion ou bien aux brigues de quelques envieux. Mais il n'y a pas grand mal, et j'ay plus de raisons pour vouloir rester dans ce païs, que pour souhaiter le sejour de Paris de la maniere que j'y vois les choses disposées.

J'ay envoiè ce matin pour scavoir si vostre verre estoit fait, mais il ne le sera qu'a la fin de cette semaine a ce que nostre beste m'a fait dire, ce qui ne me doit pas surprendre apres tant de pareilles experiences.

J'ay escrit une partie des memoires³⁾ que vous scavez et les aurois achevè sans des maux de teste qui depuis le jour de Pasques m'ont incommodè, et pour lesquels encore aujourdhuy je ne suis point sorti. Vostre retour estant si proche il me semble qu'il ne vaudra pas la peine de vous les envoier, en les mettant au hazard, quelque petit qu'il puisse estre. J'ay observè tous les 3 jours passez a la requeste de quelques spectateurs, et hier avec le verre de 84 pieds, mais l'oculaire dernier estant reussi de 6 pouces entiers au lieu de 5⅓ il y a si peu que rien de multiplication d'avantage que par le verre de 60 pieds avec l'oculaire de 4½ pouces, qui vous sembloit encore trop foible. Hier et samedy je vis le satellite interieur de Cassini outre le mien et avanthier des taches assez manifestes au bord de la bande obscure de Jupiter, par lesquelles on pourroit determiner son temps periodique au tour du centre.

Comme cet oculaire de 4½ pouces pour les 60 vous paroissoit trop foible, et que moy je le trouvay à mon grè, j'ay pris environ le milieu entre deux c'est a dire pres de 4 pouces et ¼ pour supputer ma table, en quoy faisant je trouve cette commoditè que la distance du foier des oculaires est par tout egale au diametre de l'ouverture du verre objectif. Et pour trouver l'un ou l'autre j'ay cette regle aisée, qui est

1) La lettre N^o. 2383 et celle qui nous manque.

2) La femme de Constantyn, frère.

3) Probablement ses commentaires sur l'art de tailler et de polir les verres de lunette; voir la Lettre N^o. 2364, note 4.

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de multiplier les pieds de la longueur du verre objectif par 3000, et de tirer la racine quarrée du produit, laquelle marque les pouces dixiemes et centiemes de l'ouverture et en mesme tems du foier de l'oculaire. Par exemple, soit la longueur de l'objectif 160 pieds, les multipliant par 3000, il vient 480000 dont la racine est 693 faisant 6 pouces, 9 dixiesmes, et 3 centiemes pour l'ouverture et autant pour la distance de foier de l'oculaire⁴⁾.

Je doute un peu si vous n'avez pas oubliè de tirer la radix quadrata, mais voicy l'autre regle pour scavoir combien de fois la lunette multiplie selon le diametre. Il faut multiplier les pieds de la longueur par 480, et la racine quarrée du produit sera le nombre de la multiplication ou grossissement qu'on cherche. Ainsi 160 multipliè par 480 fait 76800, dont la racine est 277⁵⁾. Ces regles sont commodes, parce qu'on n'a pas tousjours la table presente.

J'ay veu dernierement dans la gazette que Sr. Gabriel⁶⁾ devoit estre bien tost icy, dont je m'estonne que vous ne scachiez rien. Je croy que vous ne scavez pas non plus s'il aura fait faire le verre que nous attendons. Ce Robijnslijper⁷⁾ au coin du Luijsemart m'ayant dit ces jours passez qu'il avoit un moyen sur pour blanchir les cristaux les plus bruns, je luy demanday s'il ne pourroit pas faire la mesme

4) La page 183 du livre F des Adversaria est remplie d'un calcul tendant à démontrer le théorème suivant: Aperturarum diametri in subdupla ratione foci distantiarum; positâ radii dispersione velut ex diversis duabus refractionibus minimum quid discrepantibus.

5) La règle est évidemment la conséquence de la précédente. En effet, en désignant par O le diamètre de l'ouverture, par Fla distance focale de l'objectif, l'un et l'autre en pouces, par f celle de l'oculaire, par G le grossissement, on a d'après la première règle 100 O = 100 f = √3000F|12 ou f=√F|40; d'après la seconde G=√480F|12=√40F=F|f, selon le théorème publié pour la première fois par Huygens dans son Systema Saturnium; voir la Lettre N^o. 2317, note 8.
La première de ces règles, pour autant qu'elle regarde les ouvertures des objectifs, a été conservée par Huygens dans sa Dioptrica (Opera reliqua, Edition de 's Gravesande, Vol II, p. 161) en ces termes: Foci distantia lentis exterioris quem numerum pedum habebit, is numerus ducator in 3000; facti radix erit diameter aperturae quaesitae in centesimis pollicum. Mais elle ne s'applique pas au calcul de la distance focale de l'oculaire, puisqu'il est dit: Eadem si augeatur decimâ sua parte, dabit foci distantiam lentis ocularis iisdem centesimis expressam. Il en résulte que dans la table de la Dioptrica (p. 163) on trouve pour la distance focale de l'oculaire d'une lunette de 160 pieds, au lieu de 6,93 pouces comme dans notre lettre, la valeur 7,62=11/10. 6,93, et le grossissement 252=10/11. 277. Dans le livre F des Adversaria, pp. 200 et 201, on trouve le calcul d'une table des ouvertures et des grossissements des lunettes de 1 à 300 pieds. L'ouverture y est encore calculée d'après la règle de la Lettre et de la Dioptrique. Pour la distance focale de l'oculaire, au contraire, on a admis une valeur plus faible que celle de l'ouverture, de sorte que le grossissement devient 1,2 fois plus fort.

6) Gabriel Silvius; voir la Lettre N^o. 1229, note 1.

7) Traduction: Polisseur de rubis.

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chose au verre, ce qu'il ne croyoit pas impossible, et je luy ay donnè quelques morceaux pour l'essayer. Ce seroit une tres bonne affaire, je scauray demain quel aura estè le succes. Le frere Drossart⁸⁾ a eu 2 ou 3 acces d'une fevre tierce. J'ayme encore mieux mon mal de teste.

8) Lodewijk Huygens.