Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

N^o 122.
Christiaan Huygens à [Gregorius a St. Vincentio].
[15 mars 1652]¹⁾.

La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Gregorius a St. Vincentio y répondit par le No. 125.

Sommaire:
Quando absolutum. demonstratio missa. Vereri longe. ne quis cognoscere velit.

Non memini me questum esse superioribus literis uti scribis, sed causam cur id facerem non defuisse scio, cum plurimum expectationem meam frustratus fueris. Sed ne nunc quidem quidquam quod ad rem faciat respondisti, et vereor nullum adhuc errorem meum commonstras Vir Clarissime sed longam imposterum responsionem promittis. at valde metuo ne rem ipsam et motam à me difficultatem relinquens, disseras potissimum de fundamentis ijs quae nova in geometriam introducis. Quod si me nihil egisse ostensurus es, non arbitror id fieri posse nisi quadratum circulo aequale exhibeas, quod hactenus tantum fieri posse demonstrasti, etiam cum omnia tibi conceduntur. Quem autem hominem speras inventa tua perfecturum unquam si id ipse nequiveris qui tanto tempore in ijs versaris? Nimis me vellem haec et alia coram te interrogare posse nam per epistolas disputare longum est.

1) Dans les Adversaria nous lisons: Auec demonstratione sphaerae sectionis. Nous n'avons pas retrouvé cette démonstration, promise dans la lettre N^o. 118.

[p. 175]

Unum autem hoc me certiorem facito, in quod tempus defensionem tuam expectare jubeas. Quousque tandem abuteris patientia nostra, Marcus Tullius dixisset. Ego vero minimè sum impatiens neque unquam expostulabo tecum sed amicitiam colam quamdiu per te non steterit. Ecce demonstratio ejus compositionis quam tibi nuper explicavi. Primum ostendendum est....²⁾

Responsum tuum adhuc patienter expectamus Vir Clarissime cui conscribendo quum te intentum credam minus frequenter interpello. Sed quia demonstrationem petijsti, constructionis ejus quam nuper explicaveram volui eam hic tibi describere. Sic autem se habet. Primum scilicet Problematis ejusdem compositionem longe faciliorem nuper adinveni et tam bellam ut gratis tibi impertiri eam non inducar, at



hoc praetio habere poteris si tribus verbis rescribas. Quoties ratio 53 ad 203 contineat rationem 5 ad 11, secundum sensum propositionis tuae 44^ae Libri 10. Nihil esse potest aequius quam ut problemata problematis contra veniant? Prostat apud me alia insignis inventio unius è locis planis Apollonij quos Pappus libro 7 refert, ego vero omnes pene resolvi. Is quem dico est ejusmodi.

Datis AB, AC. AD ∞ ½ AC. AE ∞ AD. EF perpendicularis, AF ∞ DB. BG ∞ EF. GHK est linea, GH ∞ AK.

Ista circumferentia quomodo inveniatur, si vis tibi ostendam at nunc corollarium hoc quod inde deduxi accipe.

Triangulo dato ABC si è puncto quod ipsius centrum gravitatis est quilibet circulus describatur, atque ex quolibet circumferentiae puncto ducantur ad angulos trianguli rectae EA, EB, EC, trium harum quadrata semper eidem spatio aequalia sunt. Ei nimirum quod hisce simul aequale est, triplo quadrati à semidiametro DE, dimidio quadrati basis AC et duabus tertijs quadrati à diametro BF.

2) Ici se termine la minute d'une lettre commencée par Chr. Huygens. La copie ne contient que les lignes qui suivent et qui constituent une nouvelle lettre, destinée évidemment à remplacer la première, dont le commencement parait ne pas avoir satisfait l'auteur.