De Hongaarse horreur
Een Nederlands boekje over de kubus van Rubik
De magische kubus van Rubik door Jan van de Craats Uitgever: De Muiderkring. 94 p., f7,50
Maarten 't Hart
In dit eerste Nederlandse boek over de kubus van Rubik schrijft Jan van de Craats: ‘De reacties op de kubus zijn vaak als volgt. Eerst is er weinig meer dan geamuseerde belangstelling, die na een tijdje omslaat in verbazing over de constructie. Waarom valt hij niet uit elkaar? Waarom loopt er niets vast? Daarna wil men meestal zelf gaan draaien. Al snel zit de kubus volkomen in de war. Aanvankelijk denken de meesten dat het weer op orde brengen van het ding niet zo lastig is, “als je de truuk maar doorhebt.” Pas na lang en vruchteloos proberen begint het besef door te dringen dat het helemaal niet zo eenvoudig is.’
Precies zo is het mij vergaan. Aanvankelijk vond ik die kubus maar een onbenullig stukje speelgoed totdat ik, tijdens een korte vakantie, mocht ervaren hoezeer zo'n ding al je aandacht in beslag kan nemen. En meen niet dat je, als je de oplossing eenmaal kent, of liever één oplossing eenmaal kent (want er zijn vele oplossingen) ervan genezen bent. Integendeel: dan begint het pas echt, dan gaat men naar andere oplossingen zoeken, dan neemt de fascinatie de afmeting aan van een verslaving. Een vriend van mij, wiskundige, was in het begin ook nauwelijks geïnteresseerd. Hij had er, min of meer ambtshalve, een gekocht en het ding daarna verdraaid weggezet. Tot echter Kousbroek, in de NRC van 20 februari jongstleden, een globale oplossingsmethode gaf. Die werd door de dochter van de wiskundige ogenblikkelijk benut om een schone kubus te verkrijgen, terwijl het hem zelf niet lukte, hoe goed hij Kousbroek ook bestudeerde. Hij raakte zo geprikkeld dat hij sindsdien niets anders meer doet dan draaien. Zelfs voor in bed heeft hij een klein, fosforescerend kubusje om tijdens slapeloze nachten onder de dekens te verdraaien.
De magische kubus van Rubik levert minstens drie leuke zaken op. In de eerste plaats kan men, al draaiend, enig driedimensionaal inzicht verwerven, en, als men zich wat in de theorie erover verdiept, ook enig inzicht in de groepentheorie; in de tweede plaats kan men, aan de hand van de literatuur die nu over de kubus begint te verschijnen, de groei van een terminologie bestuderen; en in de derde plaats kan men het verschijnsel verslaving zowel zelf beleven als bij anderen zijn beslag zien krijgen.
Dat het niet voor iedereen is weggelegd de kubus weer in zijn oorspronkelijke stand terug te draaien, blijkt wel uit het feit dat er her en der oplossingen worden gepubliceerd. Kousbroeks oplossing was nog een heel globale, die vereiste nog veel eigen inzicht, en toch protesteerden toen al ingezonden brievenschrijvers tegen het ‘verklappen van de oplossing’ (wat Kousbroek dus helemaal niet deed). Hoe boos zullen die briefschrijvers wel niet geweest zijn toen er in het tijdschrift Man van juni van de hand van Léon Vié een oplossing als een breipatroon verscheen, een oplossing die je maar slaafs hoefde na te volgen, zo leek het wel, om de kubus schoon te krijgen. Maar met de oplossing van Vié zijn toch een paar vreemde dingen aan de hand. In de eerste plaats staat er een drukfout in schema 5 - 1 (voor wie het wil nagaan: de laatste pijl moet naar rechts wijzen, niet naar links) en in de tweede plaats staat er op de laatste bladzijde bovenaan in de laatste kolom: ‘U moet nu vlak A vóórhouden, naar het bovenvlak draaien...’ et cetera. Wie dat doet is onherroepelijk verloren, die krijgt de kubus nooit goed, en wel om de simpele reden dat er niet naar moet staan doch maar. Dat zijn echter kleinigheden. De methode-Vié is helaas ook onvolledig. Er zijn verschillende posities van de kubus - met name bij de plaatsing van de middenblokjes - waarbij de methode-Vié te kort schiet. Zijn oplossing vertoont een hoogst opmerkelijke overeenkomst met die uit Der Spiegel van 19 januari 1981. Boven het artikel in Der Spiegel staat: ‘Der Spiegel bietet erste Hilfe’. In het artikel in Man staat: ‘Léon Vié probeert de betovering te verklaren en biedt eerste hulp’.
De vele variaties van Rubiks vinding
Ook het boekje De oplossing van Rubik's Cube dat sommige zaken waar men de kubus kan kopen er dadelijk bij leveren (je kunt het onder andere in De Bijenkorf krijgen), lijkt op de in Der Spiegel gepubliceerde oplossing. Een andere oplossing levert het boekje De puzzelkubus van Don Taylor (uitgeverij H.J.W. Becht). In die oplossing schuilt echter een fout. Op pagina 22 staat de formule VBRBR-1B2V-1. Dit moet zijn VB2RBR-1B2V-1. In de tweede druk van dit boekje zal de fout al wel verbeterd zijn. Het boekje van Taylor is nuttig maar geeft niet meer dan alleen maar een oplossingsmethode. Dit geldt ook voor het werkje van James G. Nourse: The simple solution to Rubik's Cube. Voor de oplossingen van Vié, van Taylor en van Nourse geldt dat het vrijwel onmogelijk is om ze uit je hoofd te leren. Wil je de kubus weer in z'n maagdelijke stand terugdraaien, dan moet je die boekjes er wel bij hebben.
Het grote voordeel van de oplossingsmethode van Van de Craats is dat je hem gemakkelijk kunt memoriseren, deels omdat hij eenvoudiger is dan de hiervoor genoemde oplossingen, deels omdat Van de Craats er beter in slaagt je te doen begrijpen waarom je bepaalde handelingen moet uitvoeren. Het boekje is bovendien maar weinig duurder dan dat van Taylor en bevat oneindig veel meer informatie, en niet alleen over Rubiks kubus, maar ook over andere kubussen die sinds kort op de markt zijn.
Van de Craats baseert zich op het inmiddels al tot standaardwerk uitgegroeide stencil van Singmaster, maar hij geeft toch een eigen oplossing. Eén ding vind ik niet zo gelukkig in het boek van Van de Craats: hij houdt Singmasters notatie voor de vlakken van de kubus aan. Dat is niet erg voor L en R (afkorting van Left en Right) omdat Links en rechts in het Nederlands toevallig ook met L en R beginnen, maar de afkorting B voor de achterzijde van de kubus (Behind bij Singmaster) is verwarrend. Ik betrapte me er telkens op dat ik de B in de formules las als Boven, terwijl mijn echtgenote voor de B telkens Beneden las. Maar goed, als je gewend bent aan de notatie van Van de Craats is dat verder geen onoverkomelijk bezwaar en ik begrijp zijn motivatie wel: hij wilde Singmasters notatie aanhouden. Maar ja, Nourse gebruikt in zijn boekje de B weer voor Bottom. Zo is er altijd wat en zo zie je hoe snel er al een wildgroei in terminologie en formules optreedt.
Rest nog de hamvraag waar nu die verslaving vandaan komt. En aardig is ook de vraag: waarom wil iemand die de kubus heeft opgelost, hem liever niet weer verdraaien? Waarom
Vervolg op pagina 23
TOPOR
Auteursrechtelijk beschermd