Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1785

[p. 623]

Brief, aan de Heeren Schryveren der Algemeene Vaderlandsche Letteroefeningen, wegens den berugten houten schaakspeeler van den heer C.G. van Windisch.

Wel Edele Heeren!

In het laatst uitgekomene XIde Stukje van Uw. Ed. Maandwerk, las ik, onder anderen, met genoegen, het Uittreksel der Brieven van c.g. van windisch, over den beruchten Schaakspeeler. Myne aandacht bepaalde zich vooral, tot het gene Uw Ed. bladz. 483, daar uit bybrengen, nopens de kunstgreep van dat Beeld, om een' der Paarden alle de Vakken van 't Schaakbord te doen doorloopen: welke aanmerking de Schryver der Brieven eindigt met deze bewoordingen: ‘Beproef gy eens dit zelf naar te doen op uw Schaakbord: ----- misschien zult gy beter daar in slaagen dan ik: ----- alle myne pogingen, daartoe, zyn zonder goeden uitslag gebleven.’

Kan eene houte Figuur, dacht ik, schoon op eene onmerkbare wys door menschlyk vernuft geholpen, dit te weeg brengen, zoo behoort een levend en denkend mensch ook dat zelfde te kunnen uitvoeren. Ik herinnerde my iets, dienaangaande, te hebben aangetekend: en na eenige oogenblikken zoekens, vinde ik, dat de groote euler, deze liefhebbery zyner naarspeuring niet onwaardig hebbe geoordeeld: door het opstellen eener Verhandeling daaromtrent, geplaatst in de Histoire de l'Academie Royale des Sciences & Belles Lettres, pour l'Année 1759. Classe II. No. 4. onder den Titel van Solution d'une question curieuse, qui ne parait soumise à aucune Analyse: welker zakelyke inhoud, vertaald naar de opgave van de Biblioth. des Scienc. Tom. XXVIII. pag. 67. hier op uitkomt: ‘De Heer euler bevondt zich in een Gezelschap, alwaar men, by gelegenheid van een gesprek over 't Schaakspel, opgaf, om een' der Paarden alle de 64 Vakken van het Bord te doen doorloopen, zonder dat het tweemaal op dezelfde plaats kwam, beginnende van een gegeven vak. Men leide ten dien einde overal Penningen, behalve op het Vak, van waar het Paard zynen eersten zet doen zoude; om vervolgens, by elken sprong van het zelve, den Penning weg te nemen van het Vak, waarop het

[p. 624]

neêrkwam: zoo dat men zorgen moest, dat het Paard telkens een Penning deed wegnemen, zonder ooit op eene reeds ledige plaats neder te komen. Zie hier een voorbeeld daar van:

42	59	44	9	40	21	46	7
61	10	41	58	45	8	39	20
12	43	60	55	22	57	6	47
53	62	11	30	25	28	19	38
32	13	54	27	56	23	48	5
63	52	31	24	29	26	37	18
14	33	2	51	16	35	4	49
1	64	15	34	3	50	17	36

de Vakken zyn hier getekend naar de orde der zetten, welken men met het Paard na elkander doet. Dus geplaatst zynde op 1. springt het naar 2., van daar naar 3., vervolgens naar 4. 5. 6., enz. tot dat het eindelyk, op het laatste Vak 64. te staan komende, alle Vakken doorloopen heeft.

De Heer euler, vervolgens hierop eene alleszins byzondere Analysis, of oplossende berekening, toepassende, toont daarby de wegen aan, langs welken dit voorstel veranderd, en op ontallyke wyze opgelost kan worden: waaromtrent den Liefhebberen het naarzien der Verhandeling zelve word aangeraden.’

Doch, het voorbeeld hier opgegeven, waar in het Paard voorondersteld word by het begin gestaan te hebben in 't uiterste hoekje aan de linkerhand, en na 't afloopen aller Vakken te rug komt, niet op, maar naast zyne eerste standplaats, kan dierhalven niet dienen voor een' algemenen regel, noch voldoen aan het denkbeeld der onbepaalde behandeling van het Kunststuk. Hiertoe is het noodig, dat men den loop van het Paard (waar men het zelve ook zette) dus kunne bepalen, dat het, alle Vakken geraakt hebbende, eindelyk wederom op zyne eerste standplaats t'huis kome: dat is, dat het op 64. gesprongen zynde, met de volgende zet wederom het Vak 1. aandoe, en dus voortgaande, als

[p. 625]

't ware in een' cirkel telkens wederom zyne oude plaatsen moete beslaan. Zie hier (uit veelvuldige andere schetsen of schikkingen, welken men daar van maken kan,) één voorbeeld tot dat einde dienende:

16	13	36	21	26	31	8	33
37	20	15	12	9	34	25	30
14	17	10	35	22	27	32	7
19	38	55	60	11	50	29	24
56	61	18	43	28	23	6	51
39	64	59	54	3	42	49	46
62	57	2	41	44	47	52	5
1	40	63	58	53	4	45	48

Nu kan men het Paard plaatsen waar men verkiest, en men heeft slechts de volgende der getallen in acht te nemen, zoo dat men, op 64. gekomen zynde, wederom met 1 beginne, zoo zal aan het voorstel naar behooren voldaan zyn.

Vinden UWEds. deze loopende aanmerkingen waardig, om, ter opheldering van het door UEd. gegevene Uittreksel, in derzelver Mengelwerk te worden geplaatst, 't zal my en mogelyk meer uwer Lezeren aangenaam zyn; zyn UEd. echter van een verschillend begrip, zal zulks niets verminderen aan de achting, waarmede ik de eer heb my te tekenen, als

Wel Edele Heeren!

Uwer WEds. zeer D.W. Dienaar,

November 1785.

G.R.R.G.