De Revisor. Jaargang 10

[p. 16]

Willem de Ruiter
Gödel en Non Serviam

Er bestaat met betrekking tot de oorsprong van de menselijke geest een door vele wetenschappelijke onderzoekers aangehangen materialistische filosofie. In deze filosofie is de basisbewering dat de mentale gebeurtenissen in de geest identiek zijn met fysiologische gebeurtenissen in de hersenen, in het bijzonder met een verzameling zenuwcellen die electrisch worden ontladen. In deze materialistische visie doet het er niets toe of de materiële basis nu wordt geleverd door zenuwcellen of door geïntegreerde circuits. De centrale vraag die beantwoord moet worden, is welke computerprogramma's in staat zullen zijn de menselijke geest optimaal te stimuleren. Wanneer deze programma's inderdaad kunnen worden ontworpen, dan betekent dit een enorme steun voor de materialistische kijk op de geest en tegelijkertijd de nekslag voor het dualisme, dat ervan uitgaat dat de geest een van de materie onafhankelijke entiteit is. Deze problemen - de evolutionaire oorsprong van de menselijke geest en de gelijkenis van een ‘intelligente’ computer met de mens - zullen nog vele jaren denkers en wetenschappelijke onderzoekers bezig houden.

Het verhaal Non Serviam van de Poolse schrijver Stanislaw Lem, dat in 1971 werd gepubliceerd, is onder andere gewijd aan deze twee problemen. Non Serviam is een bespreking van het niet-bestaande boek met dezelfde titel van professor Dobb. In het boek van Dobb worden de laatste ontwikkelingen op het gebied van de personetica beschreven. Men is er in geslaagd bewuste, intelligente wezens - personoïden - in het mathematische universum van een computer te scheppen. Deze personoïden bezitten een ‘kern’, een ‘kiem’, een ‘centrum’ of een ‘ziel’. Zij zijn ontstaan uit ‘knoppen’ en worden vrij nauwkeurig omschreven als een ‘samenhangende wolk van processen’ of als een ‘systeem van onderling graviterende antagonismen’. Bij de uitleg van de personetica maakt Lem gebruik van een indrukwekkende reeks bestaande wetenschappen - logica, wiskunde, natuurkunde, evolutieleer, neurofysiologie, theorie van het bewustzijn, filosofie, cybernetica, computerwetenschap, kunstmatige intelligentie - en op al deze gebieden zijn zijn beschrijvingen accuraat, helder en buitengewoon boeiend. Lem is er in geslaagd de belangrijkste vragen op veel van deze terreinen van wetenschap in zijn verhaal te verwerken. Een voorbeeld kan dit verduidelijken: veel van de vragen uit de evolutieleer resulteren uit het eenmalige karakter van de evolutie. Vragen over de enorme toename van de hersenen van de Homo Sapiens, over het ontstaan van het bewustzijn en over het ontstaan van de taal kunnen vanwege dit eenmalige karakter slechts zeer ten dele worden ontrafeld. Wanneer het experiment waarover Lem schrijft - namelijk het experiment waarin de personoïden een taal uit het niets scheppen - daadwerkelijk zou kunnen worden gedaan, dan zou dit experiment een essentiële bijdrage leveren aan de theorie van de evolutie van de taal.

Behalve de bestaande wetenschappen bespreekt Lem ook nog de nieuwe wetenschappen, zoals de intellectronica, de psychonica en de personetica, het onderwerp van Non Serviam. Lem besteedt echter de meeste aandacht aan het tweede probleem, dat wil zeggen aan de vraag in hoeverre de menselijke intelligentie in een computer kan worden nagebootst. In de behandeling van dit probleem gaat Lem veel verder dan A.M. Turing, die in 1950 met vooruitziende blik de zogenaamde Turing test bedacht.¹ Deze test ziet er als volgt uit: Een ondervrager probeert het geslacht van een man en een vrouw, die zich in afgesloten ruimten bevinden, te raden. Een van beiden spreekt de waarheid, de ander bedriegt de ondervrager. De communicatie met de ondervrager verloopt via een printer. Wat zal er gebeuren wanneer een machine de plaats van bijvoorbeeld de man inneemt? Zal de ondervrager even vaak mis raden als wanneer het spel met een echte man en vrouw wordt gespeeld? Wanneer dit inderdaad het geval is, dan wordt de machine als ‘intelligent’ beschouwd. Lem heeft voor een dergelijke machine geen goed woord over: ‘De machine imiteert het gedrag van de mens op een zuiver linguïstisch vlak en niets meer dan dat. Er is niets wat de machine kan amuseren, verbazen, schokken, doen schrikken of bedroeven, want psychologisch en persoonlijk is dit Niemand.’ De kunst is nu, volgens Lem, een machine te ontwerpen die ontsnapt aan de valstrikken van de Gödelisatie. Sinds Gödel in 1931 zijn beroemde onvolledigheidsstelling bewees, staan de computerprogrammeurs van een menselijke intelligentie voor een enorme opgave.

1 A.M. Turing, Computing Machinery and Intelligence, in Douglas R. Hofstadter and Daniel C. Dennett (ed.), The Mind's I. Fantasies and Reflections on Self & Soul, Harvester Press, 1981, p. 53-67.

[p. 17]

Gödel bewees dat er zelfs in de rekenkunde ware uitspraken bestaan, die met geen mogelijkheid met de voorhanden axioma's bewezen kunnen worden. Deze ware uitspraken kunnen wel als axioma in de rekenkunde worden opgenomen, maar dan zijn er weer andere ware uitspraken die in dat nieuwe axiomastelsel niet bewezen kunnen worden. Dit betekent dat de wiskunde rijker is, dan door een formeel systeem kan worden vastgelegd. Met een axiomatisch stelsel als net wordt slechts een deel van de waarheden gevangen. De vermogens van de menselijke geest kunnen dus niet volledig worden geformaliseerd en er zullen altijd nieuwe principes van bewijsvoering op ontdekking liggen te wachten. De huidige computers opereren volgens een vast stel voorschriften die in de machine zijn ingebouwd; zij geven dus antwoord op problemen door stap-voor-stap te werk te gaan; dus liggen volgens Gödel bepaalde problemen buiten het gezichtsveld van de computer.

Nu wordt in de personetica dit fundamentele probleem opgelost. Het intelligente bewustzijn ontstaat, volgens Lem, wanneer men erin slaagt bepaalde tegenstrijdigheden, antinomieën, antagonismen in de logica van de personoïde te bouwen. ‘Wil men een nabootsing van de mens maken, dan moeten sommige van zijn fundamentele tegenstrijdigheden

Stanislaw Lem

gereproduceerd worden’, schrijft Lem in Non Serviam. Hoe dit zou moeten, bespreekt Lem uiteraard niet, ‘aangezien ook professor Dobb niet verder ingaat op dit ontzaglijk moeilijke probleem.’ Het menselijke bewustzijn bevat dus bepaalde tegenstrijdigheden met een buitenlogisch karakter. Wanneer er immers in een systeem een strikt logische tegenstrijdigheid voorkomt, dan kan men uit dat systeem elke willekeurige conclusie afleiden en wordt dat systeem, logisch gesproken, opgeblazen. Lem maakt bij de behandeling van het derde grote vraagstuk dat hij aan de orde stelt - het al dan niet bestaan van God - gebruik van dit logische principe: ‘Het is dus zo: óf God is volmaakt rechtvaardig en kan zich dan niet het recht aanmatigen de “ongodvruchtigen” te straffen voor het “ongodvruchtig” zijn (...), óf Hij zal toch de ongelovigen straffen en dit betekent dat Hij in logisch opzicht niet volmaakt rechtvaardig is. Wat volgt hieruit? Er volgt uit dat Hij kan doen wat Hij maar wil, want als er in een logisch systeem één enkele tegenstrijdigheid voorkomt, dan kan men volgens het principe ex falso quodlibet uit het systeem elke conclusie afleiden die men maar wil.’ Dit is de enige passage uit Non Serviam, waar Lem de indruk maakt zich niet helemaal volledig zorgvuldig te hebben uitgedrukt: want het is met de beste wil van de wereld niet mogelijk een tegenstrijdigheid te ontdekken in dit citaat. Vereenvoudigd is de bewering als volgt: ‘óf God is volmaakt rechtvaardig en zal dan niet straffen, óf God straft en is dan niet volmaakt rechtvaardig.’ Deze bewering bevat geen contradictie. Het is echter eenvoudig de bewering aan te vullen tot een volledig contradictoire uitspraak: ‘óf God is volmaakt rechtvaardig en zal dan niet straffen, maar God is almachtig en moet kúnnen straffen, óf God straft en is dan niet volmaakt rechtvaardig, maar God is volmaakt en dus ook volmaakt rechtvaardig.’

Hoe zit het met de realiseerbaarheid van Lems toekomstvisie? Er zijn twee onoverkomelijke problemen: het eerste is al aan de orde geweest en heeft betrekking op het inbouwen van fundamentele tegenstrijdigheden in de computer om de tentakels van Gödel te kunnen ontwijken. Het tweede betreft het tijdsverloop in het personoïde universum. Om de experimenten succesvol te doen zijn, moet de tijd in de computer vele malen sneller - zo'n dertig miljoen maal - verlopen dan in ons universum. Wanneer de computersimulatie van de personoïde intelligentie steeds nauwkeuriger op de menselijke geest gaat lijken, dan zal om principiële redenen niet aan deze eis kunnen worden voldaan. In feite zal een simulatie van de menselijke geest langzamer verlopen dan de processen in de geest zelf. Verlopen de ‘denkprocessen’ in de computer sneller dan bij de mens - zoals bijvoorbeeld bij een schaakcomputer -, dan zullen deze ‘denkprocessen’ nauwelijks lijken op het menselijk denken.