Bzzlletin. Jaargang 28

[p. 71]

Philibert Schogt
Van Fermat tot Beauregard
De geboorte van de wilde getallen

Het moet in 1992 zijn geweest. Ik was mijn nieuwe woning aan het opknappen. Een vriend van me, die wiskundige is, hielp me die dag met het aanleggen van elektra.

Onder het werk vertelde ik hem enthousiast dat ik het ontwerp voor mijn roman rond had en dat ik eindelijk kon beginnen met het echte schrijven. De hoofdpersoon was een tobberige wiskundige die worstelt met zijn middelmatigheid en al jaren op een dood spoor zit. Maar op een dag lijkt het tij voor hem te keren, als hij een bewijs meent te hebben gevonden voor de Laatste Stelling van Fermat.

Mijn vriend zei direct dat hij het geen goed idee vond. Ik reageerde gepikeerd. Wat ik zojuist had verteld was slechts als opmaat bedoeld. Ik was nog niet eens toegekomen aan de grote verhaallijn en de belangrijkste personages. Hoe kon hij nu al zo'n hard oordeel vellen?

Zijn kritiek kwam erop neer dat het volstrekt ongeloofwaardig was dat een middelmatig wiskundige plotseling het beroemdste onopgeloste probleem uit de wiskunde zou oplossen.

Denkt opgelost te hebben, corrigeerde ik hem.

Die nuancering help echter niet om hem op andere gedachten te brengen. De wiskunde die nodig was om de Laatste Stelling van Fermat aan te pakken was zo complex dat alleen de allerbesten zich eraan waagden. Als hij niet geniaal was, dan moest mijn hoofdpersoon wel een volstrekte onbenul zijn om te denken dat hij een oplossing gevonden had. Met zo'n personage kon mijn vriend zich niet identificeren.

‘Maar de gemiddelde lezer toch wel?’ probeerde ik nog.

‘Misschien. Maar de gemiddelde wiskundige zou zo iemand geen moment serieus kunnen nemen.’

Zijn commentaar was dodelijk. Weliswaar wilde ik een roman over een wiskundige schrijven die leesbaar was voor ‘de gemiddelde lezer’, maar tegelijkertijd moest een gemiddelde wiskundige zichzelf erin kunnen herkennen.

Het ontwikkelen van mijn plan had me veel tijd gekost. Nu had mijn vriend het binnen een halve minuut van tafel geveegd. Ik was kwaad op hem, maar kon me niet echt laten gaan. Hij was me tenslotte komen helpen met klussen. Zwijgend werkten we verder. Ik zat op de grond een stopcontact in elkaar te zetten. Het gefrutsel met te veel draden in een te klein doosje leek wel een straf voor de overmoedige brede gebaren waarmee ik mijn roman had willen schrijven. Elders in de ruimte was mijn vriend gaten aan het boren in een keiharde muur. Het snerpende geluid van de boormachine en het fijne rode poeder dat uit de gaten spoot konden symbool staan voor de schade die hij had aangericht.

Toen we die avond klaar waren, bedankte ik hem met een zuinig lachje voor zijn hulp. De lampen deden het weliswaar, maar mijn idee voor een roman lag in puin.

Gelukkig kreeg ik de volgende dag een van die zeldzame ingevingen waardoor alles toch nog op zijn plaats valt. De oplossing lag zo voor de hand dat ik me afvroeg waarom ik er niet eerder op was gekomen. In plaats van mijn roman over de Laatste Stelling van Fermat te laten gaan, kon ik zelf een wiskundig probleem verzinnen.

Hoe langer ik erover nadacht, hoe meer ik me realiseerde dat er nog andere bezwaren aan het oude plan kleefden, die ik met de nieuwe aanpak kon vermijden. Ik ben nogal lui, en heb dan ook een grondige hekel aan research doen. Als mijn roman over Fermat was gegaan, had ik de wiskundebibliotheek moeten induiken, had ik gesprekken moeten voeren met getaltheoretici, had ik mijn beperkte wiskundige kennis moeten opvijzelen om nog enigszins te kunnen volgen wat de laatste stand van zaken was.

Aan de andere kant kon ik de laatste ontwikkelingen niet botweg negeren en er zomaar op los fantaseren, want dan zou de gemiddelde wiskundige het verhaal niet meer geloofwaardig vinden.

Maar nu ik de Franse wiskundige Anatole Mi-

[p. 72]

lechamps de Beauregard in 1823 de wilde getallen liet verzinnen, hoefde ik geen enkele keer naar de bibliotheek en hoefde ik me geen moment in te spannen om mijn weggezakte kennis van de wiskunde te activeren. Bovendien kon ik het probleem vermij den waar schrijvers van populaire wetenschap mee worstelen: hoe leg je een moeilijk probleem aan je lezers uit zonder de waarheid geweld aan te doen? Er was geen waarheid meer om geweld aan te doen.

Toch mocht het Wilde Getallen Probleem niet zomaar wat onzin zijn. Het moest geloofwaardige onzin zijn, die bovendien tot de verbeelding sprak.

Maar dat is een literaire eis, geen wiskundige, waar bijna alle fictie aan moet voldoen. Als mijn hoofdpersoon over de geschiedenis van de wilde getallen vertelt, spreekt hij de lezer min of meer direct toe. Hier moest de toon populair wetenschappelijk zijn, de lezer het prettige gevoel gevend dat het weliswaar om een razend moeilijk wiskundig probleem handelt, maar wonder boven wonder in grote lijnen nog te volgen is. Maar er moesten ook passages in voorkomen waar popularisering achterwege blijft, bijvoorbeeld waar de hoofdpersoon hardop over het probleem nadenkt, of het probleem met collega's bespreekt. Hiervoor moest ik vakjargon verzinnen, voldoende onbegrijpelijk dat de gemiddelde lezer de indruk krijgt dat het om een authentieke gedachtegang van een wiskundige gaat, maar voldoende vaag dat de gemiddelde wiskundige zich er niet aan stoort dat het om onzin gaat.

In hoeverre ik in mijn opzet ben geslaagd laat ik graag aan de lezers van De wilde getallen over. In ieder geval ben ik blij dat er zoveel mensen zijn die mij vragen of de wilde getallen nu wel of niet echt bestaan. De mooiste reactie kwam van een wiskundeleraar, die het jammer vond dat ik niet wat dieper was ingegaan op het probleem. Daartegenover stond een recensent die de wiskunde in mijn boek als ‘nonsensicaal’ afdeed. Grappig genoeg trok hij deze juiste conclusie om de verkeerde reden: hij vond de wilde getallen te grillig om geloofwaardig te zijn, terwijl die eigenschap juist kenmerkend is voor veel problemen in de getaltheorie.

Er is nog een laatste reden dat ik mijn vriend dank ben verschuldigd voor zijn kritiek op mijn oorspronkelijke plan. Ik had me destijds wel eens afgevraagd wat er zou gebeuren als de Laatste Stelling van Fermat ooit daadwerkelijk bewezen zou worden. Mijn boek zou in één klap hopeloos gedateerd aandoen. Maar ik had besloten dat hot niet zo'n vaart zou lopen. Het laatste nieuws in 1992 was dat er een Japanse wiskundige een oplossing bekend had gemaakt die, zoals zoveel vermeende oplossingen uit hot verleden, vrijwel onmiddellijk onjuist bleek te zijn. Het zou wel erg toevallig zijn als er tijdens het schrijven van mijn roman nu plotseling, na meer dan drie eeuwen van mislukte pogingen en bescheiden stapjes in de goede richting, een geldig bewijs werd gevonden voor de Laatste Stolling van Fermat.

Toch is het precies zo gegaan. Ik had mijn eerste versie van De wilde getallen net af toen de Engelse wiskundige Andrew Wiles in 1994 zijn definitieve bewijs voor de Laatste Stelling van Fermat in de openbaarheid bracht.

Philibert Schogt (1960) studeerde filosofie en wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam. In 1998 verscheen zijn romandebuut De wilde getallen bij De Arbeiderspers. In 2000 verschijnt het in vertaling in de VS en in Duitsland.