Wisconstighe gedachtenissen. Deel 2: van de meetdaet

[p. 97]

Derde bovck der meetdaet.
Vande vier afcomsten
als vergaring, aftrecking, menichvulding, en deeling der grootheden.

[p. 98]

Ons voorghenomen vier afcomsten in dit 3 bouck, en verstaen sichniet dan op ghegheven ghelijcke grootheden, vvaer af de begheer de met te ghegheven oock ghelijcke sijn: Belanghende de onghelijcke, die ons metter daet oock veel ontmoeten, haer verkeering tot ghelijcke salgheleert vvor den int 6 bouck, vvaer deur de reghel ghemeen sal sijn over allen: Ghelijck oock inde Telconst met ghetalen, alvvaer de ghebrokens deur verkeering tot een ghemeene noemer gebrocht vvordē, om daer mede te vverckē als mette heele.

Maer eer vvy de sake beginnen, sullen vvat vvaerschouvving doen van eenichtvvijfel dat men mocht voor vvenden: Te vveten datmen verscheyden grootheden die hier op papier sullenghegeven vvorden, niet eygentlick soo en vergaert dat de somme bestae uyt de selve gegevē grootheden, gelijck nochtans de voorstellen schijnen te vereysschen: Daer by noch vougende dat Euclides met ander vermaerde VVisconstenaers sulcke vvijse van spreken niet ghebruyct en hebben: Hier op vvort geantvvoort dat der ghelijcke inde Telconst diens oirden vvy volghen ghemeen is: Als by voorbeelt, ymant sich voorstellende te vvillen vergaren 4 en 3, seght dat se t'samen 7 maken, vvelcke 7 nocht ans niet en bestaet uyt de vvesentlicke ghegheven 4 en 3, angesien de selve 4 en 3 t'haer der plaets bleven sijn: Daerom vvanneermen hier t'eenemael eyghentlick spreken vvilde, men soude niet moeten seggen vande vergaring der ghegeven getalen, maer na Euclides manier, vande vinding eens getals even ande gegheven ghetalen. Doch vvant sulcke alte groote eygenheyt inde Telconst seer moeylick soude vallen, so vvelin d'ander drie restende afcomsten als inde vergaring, soo vvort die manier hoevvelse vvat oneyghentlicker is, met goede reden toeghelaten inde voorschreven Telconst, om de lichticheyt daer uyt volgende: Ende sghelijcx is hier te verstaen inde meetconst, te meer dat ettelicke VVisconstnaers sulcke manier van spreken gebruycken, self inde grootheden, als segghende (int out verschil)^⋆ vande dobbeling des teerlincx, t'vvelck niet anders enis dan een teerlinck te vinden dobbel an een ghegheven teerlinck. VVelcke vvaerschouvving vvy voorghenomen hadden te verclaren.

⋆ De duplicatione cubi.