Het regt gebruik der werelt beschouwingen

ter overtuiginge van ongodisten en ongelovigen

[p. 752]

XXVII. Beschouwinge,
Van eenige Natuur-wetten.

¡. 1.	WAt een Natuur-wet is.
2.	Wet, en kragt van samen-hanginge
3.	Job. VI. 9.
4.	Wetten en kragten van scheidinge.
5.	De onverslytelykheit deser soo teedere deeltjes.
6.	Twee voorname Natuur-wetten.
7.	Bossingen ontelbaar.
8.	Der selver wetten by andere na te sien.
9.	Ook syn sommige onbegrypelyk.
10.	Actor. XXVII. 27.
11.	Attractio of na sigh trekkinge. En Repulsio of van sigh dryvinge.
12.	Voorbeelden der selver.
13.	De swaarheit.
14.	Desselfs uitwerkselen.
15	Overtuiginge uit deselve.
16.	Hemel-ligten syn swaar op malkander.
17.	Groot bewys daar van.
18.	Overtuiginge daar uit.
19.	Job. XXXVIII. 31.
20.	Swaarheits werkingen in kogels en Bomben.
21.	In de Catenaria of kettingh linie.
22.	Uit een reex van onbewuste oorsaken, die te samen werken, kan geen onweetende nootsakelyke eerste oorsaak afgeleid werden.
23.	Eerste beweeginge bewyst eenen Godt.
24.	Ook de Continuatie der beweeginge.
25.	En desselfs Communicatie.
26.	Redenen by sommige van de Continuatie der beweeginge gegeven, schynen te flaauw.
27.	Godt werkt redelyk, onbegrypelyk, en na syn welbehagen.
28.	Andere reden tegen de nootsakelykheit der Natuur-wetten.
29.	Een Godt uit de beweeginge der ligtdeeltjes bewesen.
30.	Ook uit de wetten der beweeg-kunde in het gemeen.
31.	Overgaugh tot eenige wetten der Water-wigt, of Hydrostatica.
32.	Algemeene bewoordingen en stellingen in deselve.
33.	Order der experimenten, die tot gronden sullen dienen.
34.	Vogten in evenwydige kromme pypen.
35.	Experiment om de grootheit der neder-persende kragt des waters te toonen.
36.	Vogten perssen ook opwaarts. Experimenten.
37.	Experiment om de grootheit desenpperssende kragt te toonen.
38.	Wetten van op- en neder-perssige eene vogt.
39.	Neder-perssinge in verscheiden op makander staande vogten. Experiment.
40.	Olye perst op pekel, gelykformigh aan de lugt op het water.
41.	Grootheit der op- en neder-perssinge in veel op malkander staande vogten.
42.	Van perssingen op gelyke deelen van hooger of lager Horizontale vlakken.
43.	Water-wetten van verscheiden op een staande vloeistoffen.

[p. 753]

44.	Op-perssinge komt alleen van de zydvogten.
45.	Schuine perssingen reguleeren sigh ook na de hoogte.
46.	Water-wetten der schuine perssingen.
47.	Dwarsse perssingen schikken sigh ook na de hoogte.
48.	Maniere van der selver grootheit te vinden.
49.	Vergelykinge van de dwars- en nederperssinge der lugt op een gelyk punt. Experiment.
50.	Vergelykinge van deselve in water op een gelyk punt. Experiment.
51.	Grootheit der dwars-perssinge op een vlak.
52.	Water-met der dwars-perssingen.
53.	Experiment ontrent de dwars-perssinge.
54.	Tweede Experiment.
55.	Dwars-perssinge schikt sigh na de hoogte en niet na de breedte des waters.
56.	Dwars-perssinge van water met een perssende lugt daar boven.
57.	Verminderingh of vermeerderingh van tegen-kragt in vogten maakt beweginge. En de kragt desselfs.
58.	Vogten werden bewogen door, of liever na wegneminge van een tegenstand. En de kragt desselfs.
59.	Overgangh tot de Hydraulica of eenige weinige water-vigtige voorbeelde.
60.	Uit-rekeningh van de kragt eenes Hevels.
61.	Van een fontein die hooger springt als syn water-val is.
61.	Van een fontein van Hero, wiens straal langer, als de fontein hoogh is.
63.	Beweeginge des waters in een kromme pyp.
64.	Water-wigtigh wonder.
65.	Experiment sulx toonende.
66.	Tweede Experiment ten selven einde.
67.	Ander water-wigtigh wonder.
68.	Experiment dat het selve aantoont.
69.	Overtuiginge uit dese verbasende kragten.
70	Overtuiginge uit eenen anderen grond.
71.	Sonder de wetten der vloei-stoffen, was haast alles in verwarringe.
72.	Overtuiginge uit dit geseide.
73.	Selfs loot dryft door de op-perssende kragt des waters.
74.	Overtuiginge uit deselve.
75.	Job. XXVIII. 25.
76.	Genes. VII. 17.
77.	Dwars-perssinge en hare nuttigheden.
78.	Overtuiginge uit deselve.
79.	Job. XXXVIII. 10.
80.	Proverb. VIII. 29
81.	Overtuiginge uit het voorgaande.

¡. 1.

MEt het woord Natuur-wet verstaan wy hier alleenlyk een soort van eigenschap of kragt, in of ontrent lichamen of hare deelen yets uitwerkende, het welke men ondervindelyk toonen kan, dat in sekere omstandigheden altyd in deselve plaatse heeft; sonder hier dieper na te speuren, of dese onmiddelyk door de eerste oorsaak, dan of deselve ook door tweede of middel-oorsaken in of ontrent haar uitgewrogt werden.

¡. 2.

Indien men dan die onnoemelyk veele, en ondenkelyk kleine stofkens sigh voorstelt, waar uit het Geheel-Al bestaat; sal selfs den alderhartnekkigsten Atheist niet kunnen ontkennen, dat 'er wetten van noden syn, om uit deselve dese cierlyke Wereld en al 't geene daar in is te doen voortkomen. En indien alles uit kragt vaneen los geval, dat sonder regel werkt, bewogen wierde (gelyk by aldien verscheiden winden onder dese stofkens

[p. 754]

waaiden) sal niemand, die redelyk is, loochenen, dat 'er niet als de uiterste verwarringe van alles te verwagten was.

De eerste wet of kragt dan, die ons voorkomt; is die van de samen-hanginge (Cohaesio) waar meede sekere bepaalde soorten van dese siertjes sigh aan malkander hegten, om te samen sekere bepaalde bysondere saken uit te maken.

Een ongelukkigh Philosooph denke dan, wanneer hy door dese samen-hanginge der deelen, soo veel Menschen, Dieten, Planten, de Hemel-ligten en wat 'er voorts meer onder de lichamelyke saken kan getelt werden, geformeert siet, en nogh dagelyks met soo veel geschiktheit en order siet geformeert werden; of niet ondenkelyk meer wysheit hier roe van noden is geweest, als om aan een huis uit de daar toe nodige, en op eenen hoop leggende stoffen van hout, steen, yser, glas, enz. syn behoorlyk samen-stel te geven. En dit laatste soude hy immers aan geen geval of onverstandige Natuur-wetten alleen willen toeschryven.

Met hoe grooten kragt nu de deelen in sommige lichamen, als keyen, diamanten, steenen, yser en andere mineralen samen-hangen, is by ondervindinge openbaar; en blykelyk uit het geweld, dat in veele vereischt werd om dese deelen van den anderen te scheiden. Dogh indien ymand mogte seggen, dat dese samen-hanginge alleen door een enkele rust van de deelen by malkander veroorsaakt werd, en dat om saken in rust te doen blyven, soo veel wysheit nogh magt Van een Bestierder niet van noden was; die kan uit Mariotte de Percuss. Part II. ¡. 7. en Huigens ¡. 3. leeren, dat hy in desen gemist heeft. Om dat in dese geseide plaatsen getoont werd; dat een ligchaam, hoe groot het magh syn, als het alleenlyk rust, op de minste bossingen van een ander, hoe klein het ook is, syn rust verliest en bewogen werd; het geen noghtans in geen harde lichamen oit ondervonden werd. Van welke men anders (hoe hart sy ook mogen syn) indien sy door een enkele ruste samen-hingen, de deelen, gelyk van eenen stof-hoop, met de mond soude kunnen van malkander blasen.

Behalven de grootheit van dese kragt is nogh verwonderlyk de verscheidenheit, die men in dese kragt van samen-hanginge gewaar werd; waar door alles op een bysondere wyse tot syn gebruik bekwaam is en blyft. Hingen de deelen van de tongh soo sterk te samen, als die van de tanden, was sy onbeweegelyk; en waren de tanden soo sagt als de tonge, soude sy onbequaam syn om spyse te malen. Waren de deelen der granen en andere spysen, die de Menschen en Dieren voeden, soo hart en soo sterk samen-klevende, als sy in yser en keyen syn; de gansche Wereld was haast van syne Inwoonders ontbloot.

Is ymand dan nogh soo blind, dat hy in de schikkinge en verscheidene kragten van dese samen-hanginge of hardneit en sagtheit der saken geen wysheit siet; waarom soude hy niet derven seggen (om een grove gelykenisse te ge-

[p. 755]

ven) dat het alleen by geval en sonder wysheit van een Maker geschiet is, dat het bedde en dekens van een ledikant sagter en syn houten gestel harder is?

§. 3.

Ik late nu aan ymand te oordeelen, die Job. VI. 9. dese woorden leest: Och! of het Godt geliefde dat hy my verbryselde, liete syne hand los en een einde met my maakte: Of (behalven het geen Beschouw. IX. §. 11. kortelyk daar van gesegt is) niet eigentlyk in deselve op dese Natuur-wet geoogt is: dewyle tot de verbryselingh of stof-werdinge (dat is tot het scheiden van de samen-hangende deeltjes van syn lichaam) niet anders, al het los laten van Godts hand vereischt werd.

En dit synde, is hier uit blykelyk; eerst, dat al in die tyden dese samenhanginge in de H. Schriften voor een Natuur-wet, die door Godts magt onmiddelyk uitgevoert werd, gehouden is: waar in dit H. Woord nu te deser tyd (na soo veel onderstellingen van haakjes die alles te samen houden, en andere) van de grootste hedensdaagsche Natuur-Ondersoekers gevolgt werd. Ten anderen, dat den grooten Ingever hier door toont, dat de samen-hanginge der deelen door een volstrekte kragt te wege gebragt werd, en niet door een enkele ruste; welke den Heer Newton, Optic. pag. 335. een enkel niet noemt. In welke beide gevallen de wysheit van dit Woord, en de naukeurige waarheit sigh klaarlyk vertoont; volgens welke het van de saken, die in het Geheel-Al geschieden, spreekt.

§. 4.

Indien nu alle deelen na geen andere wetten luisterden; als alleen nadie der samen-hanginge, bleef de Wereld met alle de lyken van Menschen en Dieren, met alle gestorvene Planten, als met eenen afschuwelyken last vervult; en alles bleef sonder veranderingh in syne lichamelyke gedaante onnut tot veele gebruiken. Kan nu een ongelukkigh Twyffelaar hier weder geen wysheit van een groot Al-Bestierder in sien? dat in andere omstandigheden deselve deelen, die te voren samen-gehangen hebben, nu weder aan andere wetten en kragten gedwongen werden te gehoorsamen, en sigh van een scheiden. Waar door de wereld van soo veel onnutte saken ontlast werd; welker deelen door gistingen en verrottingen van malkander gescheiden werden; en daar na weder verscheiden andere saken, by voorbeeld een aldervrugtbaarste aarde uit maken (van welken omloop der saken in de vorige Beschouwingen al yets gesegt is) of tot andere gebruiken bekwaam werden: waar van de ondervindingen meenighvuldigh syn. Kan ymand nu weder denken, dat dit beide sonder eenigh ooghmerk van een wysen Bestierder geschiet? sonder het welke het meeste, dat in de Wereld is, haast tot alles onnut soude wesen.

§. 5.

Maar een wet en kragt die aan yder met de grootste verwonderingh moet voorkomen, is dat dese soo kleine en teedere deeltjes sonder versleten te werden, soo veel eeuwen in haren stand gebleven syn; niet tegenstaande deselve soo veel wryvenge op malkanderen, soo veel bossingen tegen malkanderen of andere harde lichamen, en ontallyke beweegingen uitgestaan heb-

[p. 756]

ben; soo day sy al over honderden van jaren of geheel verbryseld, of alle de hoeken afgesleeten synde, alle rond schynen te moeten geworden wesen: welke figure de ondervindinge leert de laatste te syn, die de meeste lichamen voor hare volkomen verbryselinge aannemen. Wie kan denken dat het mogelyk is, dat de vyer-deelen na soo verschrikkelyke en woedende beweegingen onder malkander; de lugt-deelen na door Blixemen en Donderslagen tegen den anderen, en door Orcanen en andere Storm-winden tegen soo veel andere harde lichamen aangebotst te hebben; de water-deelen, na soo veel eeuwen langs zandige en klippige gronden gesleept, en tegen rotsen aangeslagen te syn (siet Beschouw. XX. §. 89.) nogh in devereiste gedaantens voor de hand syn? ten sy dese wet van onverslytelykheit der kleinste deelen in de Nature plaatse hadde; of in plaatse van de versletene weder juist soo veele en nogh meerder nogh minder, andere geduurigh voortgebragt wierden. Waar van het laatste soo wel als het eerste eenen Goddelyken Onderhouder bewyst.

§. 6.

Van dese kragten sullen wy nu tot andere overgaan, waar van twee de voornaamste syn, na welker wetten sigh de meeste lichamen in hare beweegingen schikken. De eerste werd bossinge, in het Latyn Percussio genoemt. De andere komt by seer groote Wis-kundige van desen tyd, onder den naam van na sigh trekkinge, aantrekkinge, of Attractio voor: tot dewelke sommige ook een van sigh wegh-dryvinge of Repulsio by gevolgh gewoon syn te brengen.

§. 7.

Twee lichamen werden-gesegt te bossen, wanneer het eene tegen het andere aanloopt; als het laatste stil is of ook na het eerste toekomt; gelyk meede, als het laatste trager voortloopende van het eerste, dat snelder is, ingehaalt werd: het sy de wegen, langs welke de beweeginge geschiet, of in een regte linie of schuins op malkander syn.

Wy betwisten hier niet, of sommige Philosophen ook te regt, de meeste en by na alle oorsaken der natuurlyke verschynselen van de bossingen afleiden: maar dat 'er ontelbare van soodanige bossingen ten allen tyden in de wereld geschieden, is ontegensprekelyk. Men stelle sigh alleen voor de onverbeeldelyke meenigte der deeltjes, waar uit de vloei-stoffen bestaan, en denke, dat veele der selver, gelyk Lugt, Ligt, Vyer, Water, enz. in geduurige beweegingen syn, die sonder millioenen van bossingen tegen malkander in een oogenblik te doen niet geschieden kunnen. Indien nu geene wetten daar in waargenomen wierden, denke yder, tot welk een verwarringe alles haast geraken soude.

§. 8.

Welke nu dese wetten syn, kan men by Wallisius, Wrennus en Hugenius sien; en heeft de Heer Wrennus getoont, dat deselve ondervindelyk met de saken over een kwamen: het geen de Heer Mariotte waardigh geagt heeft in een bysonder boek te beschryven. Een Atheist denke nu, of sonder een hooger bestieringe soo veel duisenden van millioenen lichamen,

[p. 757]

die van alles onkundigh syn, aan de regulen der Wis-kunde in alles soo veel eeuwen langh souden kunnen gehoorsaamt hebben.

§. 9.

En dewyl onder dese wetten; die de bossende lichamen waarnemen, soodanige ook gevonden werden; die wel by gevolgh uit andere, welke verstaanbaar syn, afgeleid kunnen werden; maar egter, waar van de maniere, op welke dese wetten uitgevoert werden, aan yder onbegrypelyk is. Denke een Ongodist, of het niet billyk is, uit de onbegry pelykheit van de maniere van het werk ook de onbegrypelykheit van den Werker selfs af te nemen, en daar door eenen wonderen-doende Godt te erkennen.

Om hier een voorbeeld van te geven, het is kennelyk voor die de Wiskunde verstaan (en wie begrypt het hoe daar van?) dat een lichaam in de bossinge een grooter snelheit niet alleen, maar ook een grooter kragt van beweginge aan een ander geven kan, als het eerste selfs heeft; en by na de syne in het geheel behouden. Den grooten beweeg-kundige Mariotte noemt dit in syne verhandelingh van de bossinge, pag. 153, 154. Un paradoxe assez surprenant of Een genoaghsaam verbasende wonderspreuk. En eenige regulen daar na een wonder-werk, une Merveille; en om allen twyffel wegh te nemen, heeft hy dit ondervindelyk aangetoont.

En heeft den Heer Huigens betoogt in het geen hy over dese stoffe geschreven heeft, dat, indien men 100 lichamen in rust naast malkander legt, waar van elk volgende, altyd de helft is van syn voorgaande; en ingevalle de beweeginge van het grootste begind, dat de snelheit, waar meede het kleinste voorvliegen sal, 14,760,000,000 grooter sal syn, als de snelheit, waar meede het grootste bewogen, wierde. Maar ingevalle de beweginge van het kleinste begint, sal de grootheit der beweeginge in het geheel soo veel vermeerdert werden, als 4,677,000,000,000 meerder is als de eenheit.

Dit heeft de Heer Whiston uit de Heer Huigens over genoomen, Praelect. Phys. pag. 55. en noemt het eerste een verwonderlyke vermeerderingh van snelheit, maar het laatste een meer verwonderlyke vermeerderingh van de grootheit der beweeginge.

Een Ongodist, die nu alles van onkundige oorsaken wil afleiden, segge ons dan, of hy met ruft van syn gemoed oordeelen kan, dat Natuur-wetten, die hy in deselve omstandigheden altyd op deselve wyse ondervind plaatse te hebben; en waar van hy bekennen moet niet te weeten, op welke wyse deselve uitgevoert werden (schoon hy al de Wis-kunde soo verre verstaat, dat hy bepalen kan, wanneer die sullen volgen) sonder eenigh verstandt kunnen voortgekomen syn; en de van alles onbewuste stoffe, soo verwonderlyke en genoeghsaam in haare maniere van werken onbegrypelyke saken, soo standvastelyk doen uitvoeren; sonder immer daar ontrent in de vereischte omstandigheeden in gebreeken te blyven.

[p. 758]

§. 10.

Ik soude tot yets anders overgaan; maar dewyl meermalen de plaatse Actor. XXVII. 27. De schip-lieden vermoeden, dat haar eenigh land naderde, by sommige misbruikt werd, om te toonen, dat de Schrif ture som tyds na de dwalende opinie van het gemeene volk spreekt; dewyl het land hier gesegt werd te naderen, en egter niet bewogen werd; sal ik daar yets in het voor by gaan van seggen.

Ik weet wel, da men hier kan antwoorden, dat naderen is nader werden, het welk ook door eens anders beweeginge geschieden kan; gelyk ook, dat dit de woorden der schiplieden en niet van Godts Geest syn. Waarom dese tegenwerpinge niet meerder moeite van weder-legginge vereisschen soude; indien veele niet weigerden door het geseide sigh te laten overreden.

Om welke reden (dewyl wy hier van de bossinge spreken) ik niet hebbe kunnen na laten aan te toonen, dat dese spreek-wyse selfs na de nauwkeurigheit van de Wis-kunde gerigt is; en dat yets ook in die wetenschap gesegt werd te naderen, schoon het in sigh selfs stil legt. Die hier van bewys gelieft te sien, kan de derde Definitie van het Boek van de bossinge van Mariotte na slaan; alwaar hy dit volgende vinden sal: ‘De opsigtelyke snelheit (vistesse respective) van twee lichamen is die geene, waar door sy tot malkanderen naderen, of van malkander ververderen, hoedanigh ook haar eigene snelheden wesen mogen. Gelyk, indien het lichaam A, Tab. XXIII. Fig. 2. van het lichaam B af is de lengte van vier voeten; en dat in den tyd van een seconde het lichaam A afloopt de lengte A C of van een voet; en het lichaam B de lengte B C of van drie voeten, met een altyd gelyk blyvende snelheit: soo sal de eigen snelheit van het lichaam A syn gelyk A C of een, en die van het lichaam B gelyk B C of drie; maar haar opsigtelyke snelheit volgens welke sy malkander ontmoeten in het punt C, sal syn gelyk A B of vier, en op welke plaats sy malkander ontmoeten, N B. Het zy dat sy beide in beweeginge syn, of dat een van haar in rust is, haar opsigtelyke snelheit sal altyd deselve blyven: ingevalle sy op een afstand van vier voeten van malkander synde, als sy hare beweeginge beginnen, malkander ontmoeten in de tyd van van een seconde.

Waar uit blykt, dat in de Beweeg-kunde (daar dit woord van celeritas respectiva of opsigtelyke snelheit bekent is) niet alleen een naderen, maar ook een snelheit, volgens welke sy de anderen naderen, ook aan rustende lichamen toegeschreven werd. Dewyl nu met de wiskundigen, en na de dwalende opinie des gemeenen volks te spreken twee strydige saken syn; laat ik alle, die dit laatste in dese plaatse staande houden, oordeelen, of haren grond niet te swak is om haar ooghmerk daar op vast te maken. En het geen hier uit soude kunnen afgeleid werden, is, dat dese schiplieden meerover een komende met de nauwkeurigheit der Wis-kundigen gesproken hebben; als die uit dese plaatse de waar heit van het H. Woord tragten te bestryden.

§. 11.

Om nu tot een tweede soort van kragten over te gaan.

[p. 759]

Men segt dat het lichaam A, Tab. XXIII. Fig. 2. een aantrekkende of na sigh toe trekkende of een van sigh weg dryvende kragt heeft (Vim attractricem vel repellentem); of wel dat het lichaam B na het lichaam A swaar is (gravitat); wanneer men siet dat een ander lichaam B na A toe bewogen, of verder van het selve afgedreven werd; sonder dat 'er eenige andere lichamen getoont kunnen werden, die dese B voortstootende dese beweeginge geseit kunnen werden te veroorsaken.

Een Philosooph, die alles aan een bossinge en voortstootinge toeschryft, denke niet, dat hy reden heeft om de werkinge deser kragten te verwerpen; om dat de wyse, op welke alles in desen geschiet, voor hem niet begrypelyk is; vermits men als dan ook veele saken, die waarlyk ondervonden werden, soude moeten verwerpen. Wie begrypt hoe het geschiet, het welke §. 9. van de bossinge, en Beschouw. XXV. §. 43. in de werkinge van het ligt getoont is? Hoe veel uitwerklelen syn 'er in de Chymie en ook in de Water-wigt (§. 64. en volgende) die tot nogh toe in de maniere, op welke sy geschieden, van niemant begrepen syn? en soude het geene Beschouw. XXIV. §. 23. enz. van de stammen en wortelen der Planten gesegt is (indien al het geen waar is, in syn hoe begreepen moest werden) aan yder misschien soo onaannemelyk voorkomen, als dese Attractio en Repulsio of aantrekkinge en weg dryvinge. En die andere swarigheden in desen vinden, kunnen de beroemde Schriften van de Heer Newton, van de Heeren Gregory, Whiston, en andere, die de Natuur-kunde van den Heer Newton opgehelderd hebben, na leesen; en van de aldaar gebruikte redenen om dese aantrekkinge en weghdryvinge te betoogen, soo veele voor waar aannemen, als sy denken behoorlyk bewesen te syn.

Voor al gelieve men hier te weeten, dat wy dese Natuur-wetten en beweegingen hier aanhalen, om dat men deselve in de Nature bevind plaatse te hebben; dogh sonder dat wy de oorsaken daar van eenighsints aanraken; latende volkomen in syn geheel, of het alleen de wille des wonderen doenden Makers is, die dese lichamen dus onmiddelyk doet bewegen; dan of om het selve te wege te brengen ook bossingen en voortstootingen van andere lichamen daar toe gebruikt werden: dewyl de magt en grootheit des Al-Bestierders in dese beide gevallen met de selfde klaarheit bespeurt kan werden.

§. 12.

Om egter met een woord kortelyk te toonen, dat dese aantrekkingen en weghdryvingen niet op een losse onderstellinge steunen; maar dat men by ervarentheit het eene lichaam na het andere toe siet bewogen, en van het selve weghgedreven werden, sonder dat ymand oit met voldoende redenen eenige stoffe heeft kunnen aantoonen, aan welkers voortstooringe hy dit alles soude kunnen toeschryven: gelieve die daar nogh niet van overreedt is, te letten, hoe alle saken by ons swaar syn en na de aarde of desselfs middel punt bewogen werden. Op dese wyse werden de Planeeten na de Sonne, de Omloopers na hare

[p. 760]

Hoosd-Planeeten geduurigh gevoert; sonder dat ymand nogh eenige stoffe, die dit veroorsaakt, ten genoegen van allen aangetoont heeft: en syn selfs de redenen, die om het tegendeeel te bewysen by gebragt werden, niet sonder kragt. Men kan die by de voor gepresene Heeren na sien.

Het geen wy Beschouw. XXV. §. 43. uit de Heer Newton van het Ligt aangehaalt hebben (het welke syn E^d. Optic. pag. 224. segt onbegrypelyk te syn, als men de gemeene onderstellinge volgt) werd pag. 316. van den selven Heer soo net na de wetten van een enkele aantrekkinge uitgeleid, en met soo veel proef-experimenten bevestigt; dat ymand al veel moeite soude vinden, om sonder een aantrekkinge te stellen, eenige waarschynelyke oorsaak daar van uit te vinden. Boven dit geeft de Chymie ontallyke voorbeelden van soodanige beweegingen in hare Efferverscentien en samen-vereenigengen der lichamen en souten, en in hare Praecipitatien of schiftingen; die een openbare aantrekkinge of beweeginge na malkanderen, en weghdryvinge van malkanderen vertoonen. De oorsaken, indien 'er onder de na by synde ligchamen eenige mogten syn, ondersoeken wy hier niet. En selfs schynt de Heer Mariotte (de la Veget. pag. 15.) soodanigh een beweginge te erkennen, by syn E^d. Mouvement d'Union of Beweeginge van Vereeniginge genoemt, waar door hy yets gelykformigh aan dese aantrekkinge schynt te verstaan.

§. 13.

Om dan tot eenige van deselve Natuur-wetten, in het bysonder over te gaan;

Meermalen is my het onder ons soo bekende verschynsel, dat het selfs van de onweetenste menschen dagelyks sonder verwonderingh aangesien werd; namelyk de swaarheit aller lichamen voorgekomen, als een onweder-sprekelyk bewys, van een Wysen, Magtigen, en Goedertieren Godt. En laat ymand, die soo ongelukkigh is, dat hy door yets anders daar van tot nogh toe niet overtuigt heeft kunnen werden, in stilheit by sigh selfs gaan neder sitten, en ernstigh in overweeginge nemen; of hy denken kan, dat het sonder eenigh ooghmerk en by geval kan toegekomen syn, dat alles, wat men lichaam noemen kan en by ons alhier op den Aardkloot (van 't geen verder van ons af is spreken wy nu niet) gevonden werd, met een sekere kragt langhs de korste wegh, na het middel-punt der aarde, nederwaarts gedreeven werd; en felfs, door een tegen-werkende kragt of andere onverwinnelyke tegenstant daar in belet synde, derwaarts perst; en dikwils met soodanigh een kragt, dat men te veel met sware lasten op-gevulde solders en geheele huisen, door het geweld van dese perssinge siet nederstorden. En die alles alleen van de bossingen willen afleiden, sullen hier uit ten minsten overtuigt moeten wesen, dewyl dese perssingen geen volkomen beweegingen syn, dat 'er andere wetten in de Wereld plaatse hebben, en andere kragten werkfaam syn, als alleenlyk de bossingen uit een plaatselyke beweekinge voortkomende.

§. 14.

Insonderheit, om van een regeerenden Godt overtuigt te syn, laat

[p. 761]

hy denken: eerst, hoe groote saken door dese enkele wet van swaarheit op den Aardkloot uitgeregt werden. Door dese eenige geschiet het, dat den Aardkloot in syn stand blyft, en (gelyk boven reeds gesegt is) aan syn middel-punt, gelyk als aan een niet, blyft hangen; dat de zee boven syne gronden, die swaarder syn, blyft staan, en aan de menschen de reeds boven verhaalde gemakken toebrengt. Door dese swaarheit stroomen de rievieren, die anders stilstaande, bedorven een stinkende poelen soude werden; door deselve dalen den regen, den dauw, enz. uit de wolken neder, en bevogtigen de aarde; doende die vrugten dragen om de Menschen en Dieren in het leven te bewaren, en alles wat drank van noden heeft daar van te voorsien. Dese swaarheit is het, waar door zeën en rievieren bevaren kunnen werden, en bekwaam syn om soo groote en sware gevaartens, als onse geladen schepen syn, op haren rugge te dragen; en waar door selfs der menschen konst soo veel aangename fonteinen, en lieffelyke water-vallen, die de Vorstelyke tuinen verçieren, vertoont en doet springen; de hevels doet vloeyen; de pompen doet loopen; en ontelbare gebruiken van de swaaarheit des waters alleen maakt. Dese selve swaarheit doet het vyer en de rook in de lugt opwaarts gaan; en de uitsettende kragt der selver lugt werksaam syn; welke, indien de beneden lugt niet gedrukt wierde door de swaarheit van de bovenstaande, aanstonds na sigh eenmaal uitgeset te hebben, daar meede ophouden, en alles wat adem hadde straks verstikken soude. Selfs (gelyk te vooren al aangehaalt is) de visschen sigh niet kunnende onder water houden, souden sterven; en geen een deeltje water, waar van soo veel duisenden in een droppel syn, soude in dese lugt, na haar uiterste vermogen (wanneer de van boven drukkende swaarheit weg genomen was) uitgeset synde, opwaarts kunnen rysen; en het in de wolken opgehouden water eens schielyk neder gestort synde, soude voortaan alle regen en dauw ophouden; en aldus desen schoonen Aadkloot, met Menschen, Dieren, Boomen, Bloemen, Kruiden, aan een algemeene verdervinge over gegeven werden. En indien men hier alle de diensten, welke de swaarheit doet, wilde of liever konde optellen; sal yder, die eenighsints in het ondersoek der natuurlyke saken ervaren is, overtuigt moeten syn, dat men geensints by vergrootinge spreekt, als men segt, dat deselve een gansch boek vervullen souden.

§. 15.

Immers, om nu te besluiten, schynt een Atheist al seer ongelukkigh te moeten syn; die alles overwegende, wat hy by sekere ondervindingen leeren kan, en door die enkele en bloote swaarheit, of liever door dese eenige bewegingh of perssingh na het middel-punt der aarde te weegh gebragt werd op en ontrent den Aardkloot, die syne woonplaatse is, nogh geen magt sien kan, die van de grootste lichamen af, tot de kleinste, en selfs tot de deeltjes van vyer en ligt toe, alles daar aan doet gehoorsamen; nogh die geen wysheit daar in merken kan, welke door soo een enkele natuur-wet soo groote saken, die verwonderingh in de alderervarenste Philosophen moe-

[p. 762]

ten verwekken, soo gemakkelyk en met weinigh omslagh uitvoert; eindelyk, die merkende dat 'er onder dit alles, dat door dese swaarheit uitgewrogt werd, by na of liever in it geheel niets en is, het welk niet en dient om hem en alle menschen met hem gelukkigh te maken, egter daar nogh geen goedertierenheit in kan sien.

Soude hy ook kunnen oordeelen? dat een uurwerk, het welk door de enkele swaarheit van een gewigt hem de uuren, minuten, seconden, dagen, en wat dies meer is, aanwyst, geen verstandigh maker gehad hadde; hy gelieve dan selfs te denken, of hy hier in de wereld siende, het geen alleen door dese swaarheit geschiet, een regt en billyk oordeel oordeelt, als hy staande houd, dat dit alles sonder een bestierende wysheit geschiet.

§. 16.

Maar verbasend is het, het geene de hedensdaagse ondervindingen seer waarscheinelyk maken; namentlyk; dat dese natuur-wet van deselve swaarheit door het gansche sightbare Geheel-Al verspreid is; en in alle, selfs die groote Hemelsche lichamen, schynt plaatse te hebben: welke na malkander, gelyk de saken hier by ons na het middel-punt der aarde schynen toe bewogen te werden. Op welke grond de geheele Natuur-kunde van de Heer Newton, welke van de grootste Mannen van dese tyd in veel saken gevolgt werd, ten grooten deele gebouwd is. Dogh ik hebbe alhier niet voor genomen de bloote gedagten van eenigh Philosooph ten grond te stellen, om dat die, soo langh de ondervindingen niet onbetwistelyk niet alleen, maar ook niet bekent genoegh syn, van anderen dikwils tegen gesproken werden.

Eenige weinige by ervarentheit blykende saken sal ik alleen aan die geene, tot welkers voordeel wy hier tragten te schryven, soeken aan te toonen.

Het is by ondervindinge openbaar en te voren reeds al gesegt, dat alle lichamen eens bewogen synde, in een en deselve regte lyn haren wegh vervolgen; indien sy niet belet of door een andere kragt op een anderen wegh gebragt werden. Soo dat ook al het geene in de ronde bewogen werd, gelyk Tab. XXI. Fig. 4. den steen A in den slinger S A, los gelaten synde, volgens de regte linie A F, die dese kromme A H D E raakt, synen wegh vervolgt.

Nu is het bewesen door waarnemingen, immers het werd uit kragt van dese by de meeste, soo niet alle hedensdaagse groote Sterre-kundige buiten eenige twyffel aangenomen, dat die Hemelsche lichamen als A, Tab. XXI. Fig. 5. welke men Planeten noemt, om de Sonne S in een kromme linie A H D Z bewogen werden; die niet cirkel-rond is, maar een Elipsis by de Wis-konstenaars genoemt werd. Immers, ten minsten met deselve seer na over een komt.

En ten anderen, is het kennelyk door het eerst geseide, dat een Planeet in eenigh punt als A, G, enz. van dese ellipsis A E D Z synde, door syn beweeginge, volgens de regte lynen A F of G I, die den ellipsis in A of G raken, synen wegh vervolgen, en alsoo de kromme ellipsis, welke hy beschryft, geheel verlaten

[p. 763]

soude; ten sy een andere kragt hem t'elkens na de Sonne S soo veel deede naderen, als de lynen F G en I H bedragen. Soo dat men siet, dat uit den loop van elke Planeet een blykelyk bewys genomen kan werden, dat 'er waarlyk een kragt werkende is, die haar elk oogenblik na de Sonne S toedryft.

Ten derden, leert de ervarentheit, dat deselve kragt van naderingh niet alleen in de groote Planeeten, die om de Sonne lopen. Tab. XXI. Fig. 1. en 2. ten opsigt van deselve Sonne; maar ook in haar omloopers, by voorbeeld in die van Jupiter F en Saturnus H, ten opsigt van deselve Planeeten plaatse heeft: vermits dese op deselfde wyse na hare Hoofd-planeeten, gelyk de Hoofd-planeeten na de Son geduurigh toe getrokken werden; of een beweginge door hare swaarheit derwaarts oeffenen.

§. 17.

Maar boven dit alles kan ik eene doorlugtige waarneminge niet voorby gaan; by Whiston, Praelect. Physic. pag. 289. aangehaalt: die ondervindelyk toont, dat men ook dese Attractio of na sigh toe trekkinge (boven die tusschen de Hoofd-planeeten en de Son, en tusschen de omloopers en hare Hoofd-planeeten, straks getoont is plaatse te hebben) oogenschynlyk kan waarnemen tusschen de Hoof-planeeten selfs en de omloopers van andere. Dit syn syn E^d. woorden soo verre sy tot dese sake dienen:

‘Want als Tab. XXI. Fig. 1. en 2. Saturnus H voor eenige jaren langen tyd bleef, ontrent syn Conjunctie, of samen-stand met Jupiter F (dat is, wanneer Saturnus en Jupiter op het naaste aan malkander syn, en men uit de Sonne S, Saturnus in V en Jupiter in F, in of by na in een regte linie SV soude kunnen sien) en by gevolge het nootsakelyk volgen moeste, dat Saturnus om de grootheit van sijn lichaam, en syn nabyheit aan Jupiter (want na dese beide reguleert sigh de kragt van aantrekkinge volgens dese Heeren) eenige merkelyke en sigtbare uitwerkselen moeste te weege brengen in de omloopers van Jupiter F; indien anders Jupiter met syn omloopers na Saturnus toe getrokken wierden: soo wierd de sake waarlyk bevonden dusdanigh te syn, en de omloopers van Jupiter haren gewoonen loop op die wyse te veranderen, in dese nabyheit van Saturnus, als vereischt wierde door dese wet van na sigh trekkinge of aantrekkinge. Soo dat selfs den soo grooten en by alle geagten Sterre-kundige Flamstedius, die eerst dese aantrekkinge in die Hemelsche lichamen niet wilde erkennen, na alles op het nauw keurigst na gerekent te hebben, openhertigh beleed, dat dese wet ook aldaar in alle volkomenheit plaatse hadde.

§. 18.

Ymand nu, die tot nogh toe aan een bestierende magt van een gedugte Godtheit in dese Wereld getwyffelt heeft, oordeele nu uit soodanige ervarentheden; of 'er niet een ontsachelyke kragt in de Wereld werksaam is, die soo onbesuisde, en van alles onweetende klooten (welkers grootheit men niet by voeten, roeden of mylen, maar by geheele Aardkloots grootheden gewoon is te meeten; en waar van eene als Jupiter 8000 der selver bevat)

[p. 764]

soo geweldigh voortdryft, sonder eenige sigtbare werk-tuigen van kragt, dat geen kanon-kogel selfs in snelheit by haar kan vergeleken werden; en daar en boven het schroomelyke geweld van dese voortvliegende gevaartens soodanigh regeert, sonder weder eenige sigtbare middelen daar toe te gebruiken; dat sy tegen die onverbeeldelyke sterke pogingen aan, waar door sy elk oogenblik uit haren wegh tragten te loopen, gedwongen blyven om de aan haar gegevene wetten van aantrekkinge en naderinge tot malkander (anders wetten der Swaarheit genoemt) in elk het minste punt van haren wegh te gehoorsamen; en daar door haren loop binnen soo enge sporen te bepalen: soo verre selfs, dat dese Planeeten op een meerdere nabyheit aan malkanderen door dese selfde wetten, ook t' elkens meerder na malkander toewyken; en dus een gehoorfaamheit aan deselve volgens de nauwkeurigste regels betoonen.

Eindelyk, na dit alles stelle een onglukkigh Atheist sigh voor, of hy met eenige gerustheit des gemoeds kan denken, nadien alle dese Hemel-klooten met soo vervarelyk een kragt na malkander toe gedreven werden, dat het sonder wysheit toe gekomen is; dat sy soo veel eeuwen langh in alles dese wetten gedwongen synde na te komen, niet t'eeniger tyd de eene op de andere aanloopende op een verschrikkelyke wyse hebben gebost; en malkander in duisenden van stukken van een doen springen. Te meer, dewyl selfs voorname Wis-konstenaars stellen, dat het mogelyk is, dat schoon men een geregelde beweginge aan de Comeeten toeschryft, sy egter met den Aardkloot soude kunnen samen-loopen, en dus tusschen twee soo gruwsame en snel voortgedreven klooten een bossinge veroorsaken; daar niemand als met schrik aan denken kan. Dogh van dese soorten van Dwaal-ligten, om dat 'er nogh soo weinigh van bekent is, het welke van andere niet weder betwist werd, sullen wy hier niet meerder seggen. Dit is waar, dat ten sy een Atheist syne gronden volkomen verloochent, en een op een onbegrypelyke wyse en genoeghsaam sonder middelen werkende wysheit en magt in de Wereld stelt plaatse te hebben, hy sonder die vrese niet leven kan, dat diergelyke ongevallen aan syne woonplaatse of aan den Aardkloot, eensmogten overkomen. Want dat dese wetten, volgens welke soo groote lichamen, geene uitgesondert, malkander geduurigh tragten te naderen, aan eenige andere oorsaken tot nogh toe, als aan den wil van den Regeerder kunnen toe geschreven werden, weete ik niet by ymand nogh oit bewesen te syn.

§. 19.

Na dat men nu de elliptische loop der planeeten en hare omloopers, een kragt, waar door de eerste na de Sonne, en de andere na hare Hoofd-planeeten toe getrokken werden gesien heeft; en in die samen-stand van Saturnus en Jupiter ondervonden is, dat ook dese na malkander naderen; als sy na by genoegh aan malkanderen syn, en dese trekkende kragt eenigh merkelyk uitwerksel te weege kan brengen; laat ik aan het oordeel van verstandige, of de woorden Jobs, Cap. XXXVIII. 31. ovengeset. Kund

[p. 765]

ghy de stringen Orions los maken? ook hier uit eenigh ligt souden kunnen ontfangen.

Eerst, om dat het woord Chesil, alhier Orion vertaalt, tegenwoordigh in syn eigen betekenisse niet wel aan ons bekent synde, by de Heer Coccejus gesegt werd van sommige met Planeeten overgeset te werden: het geene uit Jesaiae. XIII. 10. schynt bevestigt te werden. Alwaar van Sonne, Mane, Sterren des Hemels, en syne gesternten (welke laatste met het woord Chesil uit gedrukt werden) gesproken werdende, uit de omstandigheden schynt af te nemen te syn, dat van alle Hemel-ligten gesegt werd, dat sy verduistert sullen werden. Nu indien sy in dese plaatse alle genoemt sullen syn, moet met dit woord Chesilehem, alhier syne Planeeten verstaan werden; wanneer deselve optellinge volkomen sal wesen, en alle ligten, die tot nogh toe gewoonlyk in den Hemel gesien werden, begrypen sal.

Ten anderen, nadien alle Chesilim of Planeeten, als boven getoont is, van de Sonne geduurigh belet werden verder af te loopen door haar eigen voortgang, dan haren wegh strekt; indien dan dese kragt, waar door sy aan de Sonne, gelyk een steen door dep slinger-strengh aan de hand van die hem omdrait, als vast gehouden werden en gebonden syn, door de gelykenisse van touwen of stringen (Lora) betekent werd, sal de plaatse schyne dit te seggen: Kund ghy de banden, waar door den Planeet of den Chesil aan de Sonne als gebonden is, los maken? en dan sal men sien uit de groote kragt, met welke de Planeeten tragten regt uit te loopen, en dese banden te breken, hoe groot een kragt om deselve na by de Sonne te houden vereischt werd en in werkinge is; en daarom, hoe weinigh het aan Job mogelyk was, die los of sonder vrugt te maken.

Maar het geen op een bysondere wyse schynt te toonen, dat men op dese maniere yets van het ooghmerk van desen text treft, is, dat in dese plaatse niet by gelykenisse gesproken werd; maar dat woordelyk selfs (gelyk in veel voorige gevallen) alhier het eigen uitdruksel van een aantrekkende kragt, dat te vooren aangehaalt, en by seer groote Waarnemers te deser tyd soo gemeen is, gebruikt werd; nadien het woord Moschechoot, met stringen verduist, komt van Maschach trekken, en eigentlyk betekent, aantrekkende, waarom het ook by Trommius, Piscator, en in het Lexicon van Robbertson, van verscheidene, met Vires of facultates attrahentes, of na sigh toe trekkende kragten vertaalt werd. En als dan soude den sin van dese woorden eigentlyk syn: Kundt ghy de aantrekkende [kragten] van den Chesil los maken?

Indien men nu door desen Chesileen Planeet verstaat, die dese aantrekkende kragt heeft, gelyk straks van Saturnus getoont is (andere, hoewel het seer waarschynclyk is dat sy deselve hebben, nadien ons geen volkomen bysondere, en daarom genoegh overtuigende waarnemingen noch bekent syn, sullen wy hier niet noemen.) schynt dese plaats (waar in sekerlyk van Hemelligten en hare wetten gesproken werd, als uit de volgende 32. en 33. verssen

[p. 766]

blykelyk is) in eigene woorden, in die tyden dat verschynsel reeds te melden; het welke wel van oude, en onder die van Pythagoras, eenighsints gesegt werd duisterlyk gesien, en in sommige gevallen gestelt te syn; maar nu in dese tyden, door behulp van verrekykers, syn volkomen klaarheit eerst begint te verkrygen.

En dit synde, laat ik aan een ongelovige selfs re oordeelen, of het gansche Jodendom en de geheele Christenheit sonder grond dit Woord van Goddelyke afkomst houden te syn; en of het voor een Ongodist de moeite niet waardigh behoort te wesen, na soodanige tekenen van wysheit, als in dese verhandelingen nu veele getoont syn, daar in gesien te hebben, desselfs afkomst nader te ondersoeken; en de bewysen van desselfs Goddelykheit, die door andere geleerde Heeren in een seer groote meenigte gegeven syn, in ernstige overweeginge te nemen.

§. 20.

De tyd nogh plaatse lydt het niet om alhier verder alles uit de Mechanica of Beweeg-kunde by te brengen; waar uit men aan die eenighsints redelyk willen syn, een bestierende wysheit kragtelyk soude kunnen bewysen. Nadien alle beweegingen van tegen en onder malkander bewogen werdende lichamen tot de minste toe bevonden werden, eenige wetten waar te nemen; welke niet als van een verstandigh en magtigh wesen kunnen voortkomen, om dat se sigh na de reden en na verstand reguleeren.

De voor aangehaalde swaarheit alleene schynt in die onder ons op het vlakke des Aardkloots over al waargenomen werden, genoeghsameblyken te kunnen geven.

En tot nader bewys,

Wat kan 'er aan ymand meer onbesonnen, meer onbetemmelyk, meer onbestierelyk voortkomen, als de omstuimige roeringen van de deelen van het bus-kruit, wanneer het in vlamme uitberst? en wie soude kunnen denken, dat soo woeste beweegingen, als het selve in het schieten van kogels, en werpen van bomben veroorsaakt, soo net in hare verschrikkelyke kragt en snelheit, de swaarheits wetten die haar voorgeschreven syn, ten allen tyden waarnemen, dat sy derhalven tot voorwerpen van de Wis-kunde kunnen strekken? en egter siet men, dat sy niet eenen stip voortgaan, sonder t'elkens in haren soo geswinden loop aan deselve te gehoorsamen. En dese ondervindinge is selfs bekwaam geweest, om daar uit vaste regulen in de Bosschieterye, en het bomben-werpen te formeeren; waar door de met soo ontsachelyk geweld voortgedrevene lichamen, in haren by na door geene kragten betemmelyken snellen vlugt, door het overlegh van menschen, die de wetten, waar aan sy gebonden syn, ondersogt hebben, soo nauw bepaalt en geregeert kunnen werden; dat men deselve op een benoemde plaatse, als die maar onder haar bereik is, kan doen nedervallen en treffen.

Ik vrage nu ymand die dit siet, of hy met geen reden daar uit besluiten moet; dat die onder soodanige van alles onbewuste klooten, soodanige wet-

[p. 767]

ten heeft ingestelt, en die deselve alle oogenblikken ook in dat gruwsaam voortvliegen aan dese wetten doet gehoorsamen, verwonderlyk wys en vreesselyk in magt moet wesen.

§. 21.

Ontelbare gevallen soude men hier kunnen te berde brengen, in welke niet alleen soo onbesuist voortvliegende klooten, als kogels en bomben daar wy van gesproken hebben, maar duisenden millioenen van andere en kleine lichaamtjes souden kunnen bewesen werden, Geometrische kromme lynen te beschryven, in welke de eigenschap van de lyn na alle Mathematische wetten, in al syn punten bewaart werd. Soo loopen veel duisenden van water-deelen uit de kraan van een fontein, en niet een van die sal die lienie te buiten gaan, welke een Wiskundige kan toonen, dat in die omstandigheden beschreven moet werden.

Hoe veel eer heeft de soo grooten Wis-konstenaar Leibnitius by alle weg gedragen? als hy toonde, dat hy met syn verstand door gedrongen was tot de kennisse van die kromme lienie A C B, Tab. XXIII. Fig. 3, welke door de swaarheit van de deelen van een kettingh of touw, dat aan twee spykers A B vast gehegt synde nederhangt, gemaakt wierde. En hoe veel agtinge heeft het aan de Heer Gregory gegeven, eenige nieuwe eigenschappen der selve eerst uitgevonden te hebben? hoe veel Mathematici hebben tot dese ontdekkingen vergeefs haar kragten aangewend? die, niet tegenstaande sy de eigenschappen van de swaarheit, die de eenige ware oorsaak is, genoeghsaam kenden, moeten bekennen onmagtigh geweest te syn, om dese kettingh-linie of Catenaria (dus werd dese kromme A C B genoemt) op een papier na behoren te beschryven. En (wie kan dit sonder verwonderingh beschouwen?) hoe rasschikken sigh die onwetende deelen, waar uit een kettingtje of touwtje bestaat, door haar swaarheit in die order, welke tot het maken van dese kettingh-lienie vereist werd? en dus soude men veel voorbeelden kunnen geven.

§. 22.

Ik weet wel, dat die soo veel mogelyk sigh tegen de kennisse van een Godt uit de schepselen aankanten, hier op sullen antwoorden, dat dese Natuur-wetten, volgens welke dit alles geschiet, en dese kettingh-deelen in hare schikkingen, het fontein water in syn loop en lienie, een kogel of bombe in syn vlugt bestiert werd alle nootsakelyk syn; en dat het een onmogelykheit is dat het anders geschieden soude kunnen; gelyk ook dit by haar de reden is, dat de Wis-konstenaars wel redeneerende, besluiten kunnen makken, die met de saken over een komen.

By voorbeeld, men weet dat 'er een wet in de Natuur is, indien op een lichaam A, Tab. XXIII. Fig. 4. twee kragten te gelyk werken; waar van de eene alleen synde volgens A K en de andere volgens A L het selve lichaam soude bewegen; dat, na dat de eene of andere meer of min geweldigh is, dit lichaam volgens verscheide linien A D, of A E, of A G sal bewogen werden. Die gevonden en bepaalt waden, als men een diagonaal of hoek-li-

[p. 768]

nie trekt, in het parallelogram A B E F, A H G C, waar van de syden bestaan uit de lienien, die het lichaam door elke bysondere kragt in deselve tyd in lengte soude aflopen, als alhier A B en A F of A H en A C.

Waar uit dan volgt; soo in een minute of meer of minder tyd, de eene kragt, het lichaam A van A tot C soude brengen, en de tweede kragt van A tot B; dat het selve licham A door de werkingh van dese twee kragten te gelyk, in een minute, volgens de linie A P de lengte A D (die den diagonaal van het parallelogram A B C D is) voortgedreven soude moeten werden.

Dogh indien de eerste kragt het selve niet van A tot C, maar tot F in een minute konde voeren; en de tweede kragt deselve bleef; dat het in een minute de linie A E beschryven soude moeten. Gelykerwys, ook om deselve reden, als de tweede kragt, die het volgens A L dryft, grooter was, en het lichaam in een minute van A tot H konde brengen, de eerste volgens A C onverandert bleef; dat door beide de kragten te samen, het lichaam A in een minute de lengte van A tot G langs dese linie A G soude moeten afloopen.

Uit welke gronden de Heer Newton kortelyk (Print. Philos. pag. 14.) en de Heer Varignon breder (Nouvelle Mechanique) al de wetten der beweegingen en de regels der Beweeg-kunde hebben aangetoont nootsakelyk te volgen; en in alle werk-tuigen van kragt voorbeelden daar van gegeven.

Ook is het bekent; dat enkel uit dese Natuur-wet de vlugt-line van een kogel, Tab. XXIII. Fig. 5. A D E F G bepaalt werd, als hy uit een kanon Q geschoten is; vermits over al twee kragten op hem werken; namelyk eene, die door het geweld van het buskruit veroorsaakt synde, hem geduurigh van A na K voortdryft; en de andere, de kragt der swaarheit, die hem, waar hy is, t'elkens met linien A B, D L, E M, enz. die regt-hoekigh op den Horizon syn, doet nederdalen; 't geen hier de tyd niet is om nauwkeuriger in alles aan te toonen.

In dese en diergelyke gevolgen, die nootsakelyk schynen uit malkander te moeten afgeleid werden, syn dese ongelukkige Philosophen veeltyds gewoon haar selfs, als in ongenaakbare holen te verbergen; wanneer sy andersints de erkentenisse van een Goddelyke Regeeringe en Voorsienigheit niet schynen te kunnen ont wyken; antwoordende meermalen, dat het geen men aan haar voortbrengt, niet volgens een Goddelyk welbehagen ingestelde Natuur-wetten syn, maar enkele noot-wetten; die door een ontegenstandelyke nootsakelykheit malkander vergeselschappen, en uit malkander onmydelyk moeten volgen. En dewyl sy dese geduurigh aan een geschakelde reeks van gevolgen selden tot haar eerste beginsel lusten na te speuren, uit vrese van een Godt, die aan haar soo verschrikkelyk is, aldaar te sullen ontmoeten; syn sy gewoon dien reeks oneindigh te stellen, en daarom sonder veel opmerkinge somtyds wel eens terugge te denken; dogh de meenigte der selver gevolgen soo groot vindende, dat sy die niet als met moeite, in eenen opslagh aan haar verstand kunnen vertegenwoordigen, verliesen sy dus sagtjes en sonder veel

[p. 769]

ernst voort denkende hare gedagten in deselve. Het welke, nadien sy al langh kunnen denken, eer haar een regte tegenwerpinge, die sy niet en soeken, voorkomt, eenighsints aan haar schyn geeft van een onbewuste nootsakelyke oorsaak; waar in sy dan meinen, dat hare conscientie gerust kan syn.

Ik wil dit van alle Atheisten in het gemeen niet verstaan hebben; vermits de minste soo geleert en verstandigh syn, dat sy de eene Natuur-wet uit de andere kunnen afleiden. Maar ik weete, dat eenige, die onder haar goede Wis-kundige en andersints ervarene Philosophen syn, op dese wyse ongelukkigh syn en blyven; als gedurigh sigh wel bevlytigende om de eene Natuur-wet uit de andere by Wis-konstige gevolgen af te leiden, en sigh soo in het ontdekken van nieuwe waarheden te vermaken; maar selden eenigen ernst aanwendende, om dese groote questie te solveren, of 'er ook een aanbiddelyk en groot Godt is, die dit alles na soo verstandige regels bestiert en de Wereld regeert, en dese Natuur-wetten ingestelt heeft.

Ik bidde dan dese soo groote, dogh wie sy ook mogen syn, beklaagelyke verstande, welke onder soo veel waarheden nogh aan eene ware Godtheit twyffelen, ingevalle ymand van haar dit geschrift weerdigh mogteagten, om eens na te lesen: dat sy gelieven te overleggen, van hoe weinigh kragt dese redeneeringe is, om een verstandigh mensch daar in te doen berusten; wanneer ymand om te bewysen, dat alles uit nootsakelyke en onbewuste Natuur-wetten afgeleid kan werden, genoeghsaam agt vast te kunnen stellen, of selfs ontegensprekelyk te kunnen toonen, dat alles wat hy weet en ondervonden heeft (want verder kan hy met geen regt spreken) alleen door lichamen, die bewogen werden, en geen verstand hebben, te weege gebragt werd.

Want om niet te seggen, dat in opsigt van het geen in het Geheel-Al geschiet, het geen hy ondervonden heeft seer weinigh is, en by gevolge daar uit geen besluit, dat tot alles en het eerst begin deser beweginge sigh uitstrekt, kan gemaakt werden; sal hy niet moeten erkennen? dat in het konstigste Horologie, de vereiste behoorlyke en gereguleerde omloopen van de wysers, by een volkomen nootsakelykheit uit desselfs gestel volgen; en dat men die uit de swaarheit van het gewigt of de kragt van de veer, met tusschen komen van verscheide andere beweegingen van grooter en kleinder raderen en rondsels siet voortkomen: soo dat men de oorsaak van de nette beweginge der wysers, daar na gevraagt synde, alleen soude kunnen toonen te bestaan, in roeringe van saken die geen verstand hadde, en alleen volgens eenige Natuur-wetten bewogen werden.

Maar ook egter, sal hy niet moeten toestaan? dat (om verder besluit te maken) hy selfs niet soude uit al dit voorgeseide derven staande houden, dat tot het maken van dit selve uurwerk, in de eerste oorsaak en maker ook geen verstand of wysheit geweest was; of dat het soodanigen verstandigen Maker niet gehadt hadde. En nadien hy dit om voorgaande redenen van het

[p. 770]

Horologie besluitende, te verstandigh soude syn, om niet te sien dat sulks sonder grond was; gelieve hy selfs de vergelykinge te maken, of hy ontrent de werken van synen aanbiddelyken Maker niet op deselve wyse redeneert; en by gevolgh, hoe weinigh hy sigh van 't geen hy dus op dese gronde voor waar aanneemt, versekeren kan. Om niet te seggen, dat het voor yder onloochenbaar is, dat om het Geheel-Al, en de sienelyke Hemel en Aarde, met wat daar op en in is, in dien stand, en in soo ordentelyke beweegingen soo veel eeuwen langh te bewaren, en niet anders daar toe te gebruiken, als sigh onbewuste lichamen en Natuur-wetten, die na de regels van de Wis-kunde werken, sonder dat sy weeten dat sy dat doen, een wysheit vereist werd, waar by die van den alderkonstigsten Horologie-maker in geen vergelykinge kan komen.

§. 23.

En nadien het eigen is aan groote verstanden; als sy een verwonderlyk konst-stuk sien, begeerte te hebben, om den maker desselfs, die daar in soo veel preuve van syn verstand gegeven heeft, nader te leren kennen; dewyl een Ongodist een groot Natuur- en Wiskundige synde (gelyk wy hier onderstellen) nu niet kan loochenen, dat de sigtbare Wereld, tot in de minste deeltjes toe de Wis-kundige Natuur-wetten waarnemende, een verbasende en alles overtreffende konst-werk is; laat hy selfs ondersoeken, welke redenen het syn, die hem afwenden om dese soo magtigen, soo wysen, goedertieren, dat meer is, in veele nogh soo onbegrypelyken en daarom aanbiddelyken Maker te willen kennen en erkennen. En dese redenen gevonden hebbende, laat hy selfs denken of sy hem niet ongelukkigh maken. Te meer, dewyl veele groote Mathematici, ook van de aldergrooste van desen tyd, boven welke hy sigh in studie nogh geleertheit, selfs niet soude willen stellen, sigh niet ontsien met uitgedrukte woorden, by veel gelegentheden, uit het geen sy in de Nature sien geschieden, niet alleen de wetten, maar ook den Goddelyken Gever der selver volmondigh te prysen, en hem eere te geven.

En aangesien hy de naaste oorsaaken aller saken uit hare uitwerkselen alleen (indien hy regt redeneeren wil) gewoon is te ondersoeken en te bewysen; waarom tragt hy niet ernstiger om de eerste oorsaak van alles te weeten?

Hy bevind, dat de minste, en soo niet tot nogh toe, alle verschynselen in de Nature, door beweegingen, 't sy door voortstotingen, of (gelyk groote mannen tegenwoordigh stellen) door aantrekkingen en weghdryvingen te weege gebragt en veroorsaakt werden; hy ondersoekt, welke wetten der bewegingen, soo in bossingen als na-trekkingen daar uit moeten volgen; indien hy nu nogh aan een Godt twysfelt, waarom strekt hy syn betragtingen en studien niet uit tot het ondersoeken, welke de oorsaak is, die dese beweeginge eerst heeft voort gebragt? waar uit hy straks Wis-konstigh eenen Godt soude moeten besluiten: wanneer hy gelieft in agt te nemen, het geene de

[p. 771]

ondervindinge hem en alle menschen leert, namelyk:

I. Dat een lichaam kan bewogen werden, en ook in rust syn of niet bewogen werden; en in beide dese gevallen een volkomen lichaam blyven en syn wesen behouden.

II. Waar uit volgt, dat de beweeginge tot het wesen van een lichaam niet behoort.

III. En over sulks kan men hier aanmerken, dat den vermaarden Heer Newton, en den verklaarder van desselfs bewysen en redeneeringen, den Heer Whiston, Praelect. Phys. Defin. I. pag. 25. (welke beide Heeren en andere die volgen, ik hier noeme, om dat niemand aan haar E^d. de naam van seer groote Mathematici betwisten kan) een lichaam te regt beschreven of gedefinieert hebben; dat het is een uitgestrek te en vaste substantie, niet alleen onverschillende tot beweegingh en ruste, maar ook sonder eenige kragt in sigh selfs, en enkel lydelyk synde (substantia iners & passiva) waar van de Heer Mariotte een bewys door verscheiden ondervindingen geeft, in de V. Prop. van syn verhendelingh van de bossingen, pag. 34. toonende, hoe vaster het lichaam is, dat is, hoe meer lichamelyke stoffe het in deselve ruimte begrypt, hoe grooter tegenstand het selve tegen de beweeginge doet.

IV. Soo dat uit dit alles ligt te besluiten is, dat geen lichaam de eerste oorsaak van de beweginge kan syn; welke men noghtans bevind onder de lichamen plaatse te hebben.

V. Wat kan dan volgen? als dat de eerste oorsaak desselfs onlichamelyk moet wesen; en selfs verwonderlyk en onbegrypelyk in syn daden; nadien deselve geen lichaam synde, noghtans lichamen beweegen kan.

Die ook de eerste oorsaak is van alles wat in de wereld geschiet, om dat alles door beweeginge uitgevoert werd; die een vrywilligh en sonder nootsakelykheit na syn welbehagen werkende oorsaken is; om dat, hoewel de beweginge sonder lichaam niet syn kan, egter een lichaam al in wesen synde, niet het alderminste gevolgh kan aangetoont werden; waar door men overtuigt moet syn, dat het nootsakelyk moet bewogen werden. Soo dat de beweeginge daar synde, deselve van een oorsaak, die buiten alle nootsakelykheit werkt, moet afgeleid werden.

Die verschrikkelyk magtigh is in soo uitgestrekte een gebouw, als dese groote Wereld is, te maken, en soo groote gevaartens, als de Hemel-ligten syn, met soo grooten snelheit te bewegen, als boven getoont is. Die wys is, als die de beweegingen van ontelbare groote en kleinder lichamen tot soo heerlyke einden bestiert. Het geen ik niet denke dat ymand die het voorige verstaan heeft met meer grond sal kunnen loochenen; als hy soude hebben om staande te houden, dat een schip niet om te varen, een roer niet om het te bestieren, de wyser van een uurwerk niet om uuren te wysen, een klok en hamer daar in niet om te slaan, en dus ontelbare andere saken sonder eenigh ooghmerk gemaakt waren. Nu uit alle saken, daar men een voorgestelt ein-

[p. 772]

de en ooghmerk in kan sien, is yder, wie hy ook sy, gedwongen een verstandigh en wys Wesen te besluiten; nadien niets als het geen verstandigh is, sigh eenigh einde of ooghmerk voorstellen kan. Eindelyk die goedertieren is, als door dese beweeginge aan alles het leven en den adem gevende, en ontelbare gunsten bewysende.

§. 24.

Boven dit alles, dewyl wy dit in dit geval stellen, dat wy niet alleen met een aan de Godtheit twyffelende Philosooph, maar ook met soodanigh een te doen hebben, die een Wis-kundige, en by gevolge die om de voorige tegenwerpinge stand te doen grypen magtigh meent te syn te toonen, hoe de wetten van de beweeginge by een volkomen nootsakelykheit uit malkander schynen te volgen, en geen Goddelyke bestieringe nogh oorspronk van noden hebben; gelieve dan desen redeneerder sigh alleen te erinneren de eerste grond-wet, sonder welke alle Mathematische raisonnementen vergeefs soude syn; en die daarom van de Heer Whiston de fondamenteelste van alle (Praelect. Phys. Mathem. Axiom. I. pag. 41.) genoemt, en by de Heeren Wallisius (Mechanica Cap. I. Prop. 11. en 12.) Huigens, Newton, Keil, en Mariotte (welke laatste deselve met een bysondere ondervindinge heeft getragt klaarder te maken) en veel anderen tot een grond van de beweegh-kunde gestelt werd.

Sy is dese in korte woorden:

Alle lichaam, eens rustende of bewogen synde, houdt niet op van rusten of bewogen te werden in een regte linie, met deselve kragt sonder vermeerderen of verminderen der selve; ten sy een andere kragt op het selve werkende, daar veranderingh in make.

Dit sal hy weeten, dat yder wel toestaat, als een lichaam rust; maar dat ontrent de beweeginge, dit van veele onervarene in twyffel getrokken werd; dogh ook met een, dewyl hy de beweeg-kunde onderstelt werd te verstaan, sal hy ook van de waarheit van dese Natuur-wet overtuigt syn; nadien een groot getal ondervindingen in dese beweeg-kunde gedaan, en soo by ervarentheit bekent syn; waar door dese wet van agteren met genoeghsame sekerheit bewesen is. Ook sal genoeghsaam aan hem (die wy stellen de schriften van groote mannen gelesen te hebben) openbaar syn, op hoe veel wysen deselve na een voldoende oorsaak van dit wonderlyk verschynsel gesogt hebben; die daarom hier onnodigh syn aan te halen. En dat eenige daar van met uitgedrukte woorden den Almagtigen Godt alleen tot oorsaak daar van stellen. (Siet Keil, Introduct. 118.)

En indien hy egter nogh twyffelagtigh blyft, hy gelieve dese volgende Natuur-wet in opmerkinge te nemen, volgens welke by alle aangenomen en ondervonden werd, dat de gewelden en alle verscheidenheden en veranderingen in alle lichamen grooter of kleinder syn, na proportie, dat de kragt, die deselve in dit lichaam indrukt, grooter of kleinder is. Volgens dit by de meeste bygebragte bewys, dat alle uitwerkselen proportioneel syn aan hare volkomen oorsaken

[p. 773]

(Causae adaequatae) siet Wallisii Mechanica Cap. I. Prop. 7. Soo dat, indien een kragt een beweeginge veroorsaakt, een dubbelde kragt een dubbelde beweeginge, driemaal soo veel kragt driemaal soo veel beweeginge en zoo voort, sal veroorsaken.

Laat hy nu sigh voorstellende, indien een man in het begin van de wereld; of (soo hy dat als twyffelende nogh niet wil erkennen) over vier of vyf duisend jaren een knikker op een tafel leggende, met de vinger daar af hadde geknip; dat desen selven knikker, ingevalle geen andere kragt hem belette voort te gaan, tot nogh toe met deselve snelheit volgens deselve regte linie, en dus sonder oit op te houden souden voortgaan, en een lengte, daar geen mensch het einde van bepalen kan, afloopen.

Laat hy ook vast stellen, dat dit geen losse gedagte, maar (gelyk te voren al aangeroert is) een waarlyk in de bewogen lichamen plaatse hebbende Natuur-wet is; die door seer veel ondervindingen bevestigt werd, en waar in meest de geheele ware Mechanica en de bossingen insonderheit, die eigenschappen van de versnelde (gelyk die van de swaarheit gevonden werd) en vertraagde beweegingen (Motus accelerati & retardati) haren grond hebben; waar van de voorbeelden by Wallisius te vinden syn, in de bewysen van de twee eerste Propositien Cap. X. van syne Mechanica.

En hy gelieve dan verder by sigh selfs te denken; indien geen Goddelyke en onbegrypelyk werkende kragt in desen plaatse hadde die de volduringe (Continuatio) van dese beweeginge veroorsaakt, en dese anders nogh begrypelyke nogh gelooffelyke wet geduurigh van alle lichamen dede waarnemen; of hy de kleine en veragtelyke kragt van dese gegeven vinger-knip de volkomen oorsaak van dese beweeginge soude kunnen agten; waar meede desen knikker alle palen, die hy of een mensche in lengte magtig is te stellen, sonder het minste verlies van syn kragt en snelheit voor by kan loopen: en of behalven hem ook ymand oordeelen kan, dat dit soo groot effect of uitwerksel aan soo geringh een oorsaak, als de knip van een vinger is, proportioneel kan gehouden werden. En indien hy de bewysen welke dit voor hem ontegensprekelyk maakten, niet en wiste of hy al wat daar van gesegt wierde, niet voor ydelheden en herssen-poppen, soude agten. Gelyk daarom met regt veele verstandige sulks doen; die de beweeg-kunden en desselfs bewysende ondervindelyke preuven noit geleert hebben.

§. 25.

En voldoet dit nogh aan hem niet.

Hy sal immers een Wis-kundige synde weeten (waar van te vooren ook alhier reeds yets gesproken is) eerst, dat geen lichaam soo klein kan syn, nog met soo weinigh kragt bewogen werden; het welk tegen een ander, dat enkel rust en onbelet is, hoe groot dit laatste ook syn magh, aanloopende, dit niet en sal in een regte linie doen beweegen en voortloopen; soo dat sy beide met een gelyke snelheit voortgaan; hoewel dese minder is, als die het bewoogen lichaam eerstelyk alleen hadde. (Siet behalven andere, hier

[p. 774]

van ook Wallisii Mechanica Cap. XI. in het Scholium §. 2.

Soo dat hier uit volgt, wanneer een klein lichaam niet als een knikker, maar als het kleinste sandje door de knip van een vinger voortgedreven synde tegen een ander lichaam aanbost, het welk soo groot is; als den heelen Aardkloot, of selfs duisenden van malen grooter; dat (stellende, dat sy geen van beide elasticq synde en daarom van malkander niet af en stuiten) dit grote lichaam te samen met dit sand volgens een regte lyn sal voortgedreven werden niet alleen; maar sonder dat eenige tegenwerkende kragt of beletsel daar tusschen kome, en sigh tegen dese voortgangh stellen, dit groote lichaam soo wel als het sandtje door de kragt van dese knip sonder ophouden, voort sal gaan volgens dese linie bewogen te werden; en hondert duisend andere ligchamen, al waren deselve elk een millioen maal grooter als den Aardkloot en meerder ontmoetende, die alle door dese geringe kragt met sigh voeren, sonder dat ymand kan seggen, hoe lange.

Dat dit nu, hoe wonderlyk het ook voorkomt, waar is, sal yder Wiskundige weeten. Maar laat desen twyffelende Philosooph die meent om de nootsakelykheit van het volgen van de eene Natuur-wet uit de andere, de ontmoetingh van een Godt te sullen kunnen ontwykcn, ons seggen uit syne gronden; of hem eenighsints begrypelyk is niet (om wel te onderscheiden) dat sulks geschiet, nadien sulks de Wis-kunde toont; maar op welk een wyse en hoe dese kragt van dit voortgeknipt sandje werken moet; als de eenige aanloop of bossinge daar van, niet alleen soo by na onverbeeldelyke groote lichamen, met eenige kragt voortdryven, maar ook sonder ophouden, duisenden van eeuwen langh daar in continueren kan. En is langh een vraagh in de Natuur-kunde geweest: Hoe gaat de beweeginge van het eene ligchaam in het ander over? die myns weetens nogh by niemand regt beantwoord is.

En ingevalle hy daar niet anders op kan antwoorden, als dat soo de gemeenmakinge van de beweeginge (Communicatio motus) als de volduringe der selve (Continuatio motus) yet is, het geen hy wel dagelyks en in deselve gevallen altyd siet geschieden; maar dat egter het innigste wesen der beweeginge aan hem soo bekent niet en is; dat hy soude kunnen seggen, op welke wyse, die van het eene lichaam in het ander overgaat; en niet tegenstaande, het geen men voor de sigtbare oorsaak houd (als de knip, die het sand voortgedreven heeft in dit voorbeeld) langh ophoud in wesen te syn, noghtans het uitwerksel (effect) niet alleen in syn forme of wesen, maar in deselfde kragt een meenigte van jaren, die door geen mensche te bepalen is, kan duren. Want dat (om de grootheit daar van te toonen) volgens dese wet een ses-en-dertigh ponder uit een kanon, door de kragt van de vlam van het buskruid uitgedreven synde, met het selve geduurige geweld, duisenden van jaren, sonder dat een andere kragt sulks belette, soude voortvliegen; niet tegenstaande de vlam het kanon en alles langh ophoud te syn; is aan alle die de

[p. 775]

Wis-kunde verstaat kennelyk. Sal hy dan selfs door dit syn antwoord niet gedwongen syn te bekennen? dat alhier, gelyk te voren in het bewegen der lichamen selfs, ook in desselfs communicatie en continuatie een onbegrypelyke kragt werksaam is.

§. 26.

Ik weet wel, dat voorname Wis-konstenaars, die selfs bekennen, dat sy geen andere oorsaak van dese laatste kunnen aan wysen, als de Goddelyke magt; dit alles in syn wesen, en by gevolgh ook dese beweeginge van een kogel in haar duuringe onderhoud (gelyk boven al eens aangehaalt is) tot verklaringe somtyds bybrengen; dat een kogel eens voortgedreven synde, altyd voortgedreven blyft; even gelyk een vierkant, een bolrond en anders gefigureert lichaam, altyd vierkant, bolrond en op deselve wyse gefigureert blyft. Maar ik hoope ontschuldigingh by haar te sullen vinden, indien, schoon ik alle agtinge voor haar geleertheit hebbe, hier by voege, dat dese gelykenisse, hoe wel met het beste ooghmerk bygebragr, om Godt als de oorsaak daar van te doen erkennen, my wat te flauw en niet genoegh overeenkomende en eigen schynt te wesen.

Nadien eerst, schoon een lichaam van vierkant eens bolrond gemaakt synde, hoewel het uit sigh selfs bolrond blyft, egter deduurende werkinge van de rondmakende kragt, volkomen ophoud: daar in tegendeel, een lichaam van stil en rustende eens tot een bewogen lichaam gemaakt synde, de durende werkinge van dese beweeginge makende kragt volkomen aanhoud.

Ten anderen, nadien een lichaam van sigh selfs niet bewogen kan werden; als synde, volgens de beschryvinge van dese Heeren selfs, een Iners mareriae moles of een in sigh geheel onmagtige stoffe-klomp: en alle beweeginge een kragt schynt te vereisschen die se geduurigh veroorsaakt, om dat men door een bewogen lichaam (gelyk by voorbeeld een geschoten kogel) dat sonder beweeginge, selfs geen de minste kragt doen kan, soo gruwsame kragten en gewelden, siet uitvoeren. Soo schynt te moeten volgen; dat het lichaam, nu duisend jaren sijn beweegingh gecontinueert hebbende, het selve sonder een daar opwerkende, en de verdere beweeginge veroorsaakende kragt in een volgende duisend jaar niet soude kunnen in syn beweeginge voortgaan; daar om bolrond te blyven geen verder kragt van noden schynt te syn in yets, dat eens bolrond gemaakt is.

Hier tegen stryden ook geen beweegh-kundige ondervindingen nogh regulen; die wel toonen en stellen, dat een lichaam op een ander aanloop ende en bossende, welk laatste in rust is, dese twee met een gelyke snelheit volgens een regte linie sullen voortgedreven werden; en soo langh tot een andere kragt daar veranderingh in veroorsaakt; maar niet vaststellen, nogh bewysen, dat met de duuringh van dese beweeginge, de kragt, die het lichaam voortvoert, niet geduurigh werkende blyft.

Welk nu ook van dit waar magh syn; het is seker genoegh. I. Dat dese Communicatie, en Continuatie van de beweeginge, in de manier hoe sy uit-

[p. 776]

gewrogt werden, beide duister syn en volkomen in haar selfs onbegrypelyk. II. Dat sy de gronden van alles syn, dat de Beweegh-kunde leert, en van alles dat in de Wereld geschiet; soodanigh, dat aan die hare wetten niet ondersogt heest of anders kent, soo in de Beweegh-als in de Natuur-kunde by na niets volkomen klaar kan wesen.

§. 27.

Ik late dan (om een einde hier van te maken) selfs aan het andersints doordringend oordeel van dese ongelukkige verstanden:

I. Of sy niet moeten bekennen, dat 'er een magt, op een voor haar onbegrypelyke wyse in de Nature werksaam is, schoon de werkingen selfs voor aller oogen geschieden.

II. Of sy niet moeten toestaan, dat alles, selfs volgens de alderverborgenste Methodes der Wis-kunde, door enkel natuurlyke en onverstandige lichamen, in de onderstelde gevallen, uirgevoert werd.

III. By gevolge, of 'er dan geen magt in dit Geheel-Al gesien werd, die niet alleen onbegrypelyk, maar ook redelyk, dat is volgens uit de ware reden afgeleide wetten werkt; anders met korte woorden, of 'er geen Godt in desen allen te merken is; die, op dat hy niet alleen van alle, die hem in syne werken soeken, maar ook van twyffelende en godlose verstanden, gevonden mogte werden; op den drempel en het begin van de Natuur-kunde, en in de aldereerste Natuur-wetten heldere kentekenen van syne onbegrypelykheit, en daarom van syne aanbiddelykheit ingedrukt heeft: op dat een neerstigh en hoewel in veele saken seer verre doordringende, egter in dit groote point onagtsaam Natuur-Ondersoeker, ook eer hy een stap verder tot andere naspeuringen voortgingh, tegen die verleidingen gewapent mogte wesen. Door welke soo veele van de ware weetenschap en wysheit afgedwaalt syn; om dat sy de nootsakelykheit van de Mathematische gevolgen uit malkander merkende, en ook dat (als sy in deselve alle gevallen wel in agt genomen hadden) de saken in de Nature sigh waarlyk altyd na deselve schikken, daar door begonden gedagten te krygen; dat alles in de Wereld door een blinde nootsakelykheit toegingh: daar indien sy in den beginne op de eerste, ja aldereerste Natuur-wetten behoorlyk gelet hadde, dese haar het tegendeel souden geleert hebben. Want, hoe groote Mathematici deselve ook mogen syn, sy gelieven ons te seggen; by wat gevolgh sy nootsakelyk kunnen afleiden, dat 'er oit eenige beweeginge in het Geheel-Al komen moeste, en waarom het niet soo wel sonder eenige werkinge en alle veranderingen geheel in rust is en blyft, als men nu het contrarie siet. En integendeel, welke nootsakelykheit 'er is, dat de beweeginge, niet soo vreesselyk snel en ongestuimigh toegaat, dat alles geduurigh op nieuw daar door verbryseld werd.

Kan ymand dese beginselen ook van eenige noot-wetten, dat is, die anders nogh wesen konden, nogh anders begrepen konnen werden, afleiden? en noghtans is de welgeschiktheit der beweegingen het aldereerste beginsel, daar al wat aangenaam, al wat nut, al wat verwonderlyk in de Wereld is,

[p. 777]

synen oorspronk van heeft. En wat soude na dese redeneer-wyse, een ongelukkigh Ongodist, niet een breed veld schynen te hobben om volgens syne gronden te toonen, dat een Horologie sonder verstand uit nootsakelyke onbewuste wetten syn wesen verkregen hadde? om dat hy soude kunnen seggen, dat het loot een radt, dit radt een rondsel, dit rondsel weder een ander radt, en soo tot de wyser toe voortgaande, alles nootsakelyk en sonder verstand deede rondloopen. En indien hy egter stelde, dat 'er niet als soodanige onverstandige saken aan dit Horologie syn wesen en werkinge gegeven hadden; soude niet yder hem voor koppigh end waas houden? Hy passe dit selfs op de schoone Wereld toe.

Soo dat dese eerste aanmerkingen op de beweeginge toonen, dat die dit Geheel-Al in soo heerlyken order gebragt heeft, die daar door soo veel weldaden aan alles en insonderheit aan menschen bewyst, niet alleen redelyk, niet alleen onbegrypelyk, maar ook na syn welbehagen, onged wongen van eenige nootsakelykheit, en vry magtigh werkt.

§. 28.

Veele saken om dit te doen sien, soude men nogh kunnen brybrengen; by voorbeeld, dewyl alle lichamen tegen malkanderen aanloopende en bossende (schoon sy sagt of hart syn, als sy maar geen te rugh-springende kragt hebben) of geheel of ten deele hare beweeginge verliesende, en tegen een onbeweegelyk beletsel, als een muur, en diergelyk, aankomende, volkomen stil blyven, sonder eenige verder kragt te doen: welke wetten by alle Mathematici bekent syn, en in de eerste Propositien van de Percussio of Bossinge, by Wallisius en Mariotte, pag. 88. kunnen gesien werden: Wat nootsakelykheit is 'er, dat de beweeginge in het Geheel-Al, in het welke alle oogenblikken, millioenen van lichamen tegen malkander op dese wys aanloopen, niet of geheel of ten grooten deele, in soo veel duisenden van jaren opgehouden heeft? segt men, dat sy onderhouden werd en blyft, om dat de meeste en selfs de alderhardste lichamen een te rugh-springende kragt hebben, die de op haar aankomende en bossende, op een nieuw beweegt; gelyk in veel gevallen ondervonden werd de waarheit te syn: soo blyft die vrage weder over, wat nootsakelykheit de beste Wis-kundige toonen kan, dat dese te rugh-springende kragt in de lichamen nootsakelyk moet syn. Insonderheit, dewyl men bevind, dat 'er soo veel lichamen syn, die dese kragt niet en hebben, als die daar meede begaaft syn; 't geen toont dat deselve niet nootsakelyk uit de Nature van de lichamen volgt. Begrypt men een subtile materie die dit te weege brengt, om niet te ondersoeken of dese bekwaam is om dese kragt voort te brengen, en dit selfs toe te staan; soo is immers blykelyk, dat, als het voorgaande effect, of te rugh-springende kragt een nootsakelykheit is, ten minsten dese daar van gegeven oorsaak ook nootsakelyk moet syn.

Nu is het onnodigh te toonen, dat de beste Philosooph onmagtigh is, om dese beweginge van dese dunne stoffe uit de Natuur van de lichamen selfs (die onmagtigh in sigh selven syn) of van yets anders, als nootsakelyk af te leiden.

[p. 778]

Verder, dewyl (gelyk even gesegt is) een diergelyk lichaam tegen een tegenstand aangedreven werdende, die het selve niet kan doen wyken door syn kragt, dese kragt straks verliest, en sonder perssen rust; wat nootsakelykheit is 'er? dat het in het eenige geval van de swaarheit anders geschiet; soo dat, wanneer een lichaam door de kragt van swaarheit nederwaarts op yets onbeweegelyks vallende tegen het selve aanbost, her selve wel ophoud bewogen te werden, maar egter geensints syn kragt verliest; die dikwils met soo veel geweld volgens deselve regte linie, of directie voortgaat te perssen, dat men groote en sterke gevaartens en gebouwen daar door siet nederstorten. Men brenge hier van soo veel oorsaken by, als yder onderstellingen gemaakt heeft; wie sal toonen dat deselve oorsaken nootsakelyk uit de Natuure der lichamen moesten volgen?

Soo dat, immers als men de oorsaak van oorsaak geduurigh na behoren navorscht; men ontegensprekelyk bevinden sal, dat de eerste, die het begin van alles maakt, sonder eenige nootsakelykheit, soo in de saken selfs, als in de wysen der selver werkt.

Waarom de Wysheit, die men in dese werkingen volgens het voorige siet, en de Magt daar by gevoegt synde, men niet verder na een Heerlyk, Aanbiddelyk en groot Godt behoeft te soeken; die, op dat yder overtuigt mogte syn, dat het ware beginsel aller saken, die in de Natuure geschieden, van syne volmaaktheden alleen moet afgeleid werden, der selver onloochenbare bewysen, in de eerste natuurlyke beginselen van alles gelegt heeft, en nogh bewaart.

§. 29.

Maar om na desen aftred weder in het padt te keeren; die egter nodigh scheen, om eenige ongelukkige onder de Mathematici, niet soo seer haar verkeerde maniere, als wel haar nalatigheit, in het redeneeren over de eerste oorsaak van alles aan te toonen; sonder welke het niet mogelyk schynt, of soo verheven verstanden, moesten langh uit die twyffelingh geredt syn; ten sy een vertoornden Godt, haar enkel wilde in al hare wysheit dwaas doen blyven, en tot wraak van syne gelasterde en in geen erkentenisse gehoudene deugden en heerlykheit, voor genomen hadde haar op alles, buiten dit eene nodige, behoorlyk te doen letten. Laat ons dan weder tot andere soorten van saken over gaan, en een voor alle die redelyk syn, ontegensprekelyk bewys van een alles tot de minste deeltjes en siertjes toe bestierenden Godt uit de beweegingen der selver aantoonen.

Hoe veel millioenen van millioen malen millioenen ligt-deelen verspreiden sigh in een oogenblik uit de vlam van een ligtende kaars? hoe veel, ja hoe onverbeeldelyk snelder syn sy als een kanon-kogel? waar van men Beschouw. XXV. §. 23. en Beschouw. XXVI. §. 16. over kan na slaan. En wil men sien hoe net sy hare eens aan haar gegeven ordonnantien in al haar meenigte en snelheit houden; men stelle de vlam van een kaars in A B, Tab. XXIII. Fig. 6. en houde met de eene hand een gemeen bril-glas in GL wat verre

[p. 779]

van de kaars af, en met de ander een wit papier in f h kort agter het glas. Het welk men agterwaarts na e d brengende, sal men een plaatse als a b ontmoeten; alwaar men het ligt, het welk men eerst verwardelyk op f h sag schynen, volkomen onderscheidentlyk sal sien de vlam van de kaars, het onderste boven, vertoonen.

Nu weet men dat dese nette verkeerde beeltenisse in a b nergens anders uit voortkomt; als om dat de stralen uit het punt A komende, en den kegel AG L uitmakende, na het glas G L doorgegaan te hebben, alle in het punt a, die van het punt B in b, van C in c, en soo voort die uit alle punten der vlamme komen, in soo veel punten op het papier in a b vergadert werden, en sigh daar kruissen. Weshalven de beeltenissen in f h en d e, geheel verwart blyven; nadien de stralen uit een punt der kaarsse, als A, komende op die plaarse een groote breedte beslaan, en onder malkander loopen; gelyk tevooren al eens gesegt is.

Dit gedaan en den loop van het ligt begrepen synde, laar ymand wie hy ook syn magh, syn oogen op dese figure slaan en letten, in welk een meenigte de ligt-deelen, even voor het glas, onder malkander loopen en gemengt syn: soo dat alle straal-kegels G A L, G B L, G C L, en andere, die haar toppe in elk punt van de vlamme als A, B, C, enz. hebben (waar van hier maar drie vertoont werden, hoe wel sy ontallyke syn) eer sy uit de vlam op het glas komen, by m n eenen gemengden hoop van onnoemelyk veel ligt-deelen uitmaken, die volgens ontelbare wegen, schuins en kruislings door den anderen woelen en na het glas toevliegen. Hy stelle sigh verder voor, hoe veel duisenden van bossingen op die plaatse tusschen dese, door malkander met soo verschrikkelyk een snelheit aangedtevene, ligt-deeltjes moeten geschieden; en hoe meenige daar door van haren wegh schynen te moeten afwyken. Met een woord, de grootste Philosooph segge ons, of dese beweginge der ligt-deeltjes onder malkander, hem anders, als de aldergrootste verwarringe, kan voorkomen.

Indien men nu aan een Atheist dit alles dede begrypen, die dit experiment noit gesien hadde; en ymand aan hem seide, dat alle de deelen uit elk punt van de vlam (als A, B, C, enz.) komende, schoon tusschen m n en G L onder een gemengt, het glas G L doorgegaan synde, sigh op de andere syde van het selve glas, tusschen G L en f h weder op nieuw onder malkander souden mengen; en dit alles niet tegenstaande daar na in juist soo veel andere punten (als a, b, c, enz.) onderscheidentlyk vergadert werden; met die nauwkeurige order, dat sy de figure van de vlam A B in a b alle syne bysonderheden. (alleen het onderste boven staande) beter als de beste schilderye vertoonen souden; hy vrage hem selfs, of hy dit alles niet voor een volstrekte onmogelykheit honden soude. Dogh indien men nu verder hem by ondervindinge deede sien, dat het geseide waar is; en dese soo snel onder den andere bewogene millioenen van ligt-deelen dese wet t'elkens, als men een

[p. 780]

bril-glas tuffchen de kaars A B en het papier a b houd, sonder uitstel op soo verwonderlyk een wyse gehoorsamen; schoon sy selfs van alles onbewust synde niet alleen van geen wetten, maar selfs-van hare bewegingen en ontmoetingen geheel onwetende syn: laat hy ondersoeken, of de gronden, waar op hy syn ongelukkige Philosophie gebout heeft, hem kunnen gerust stellen, en preuven geven, dat dit sonder bestieringe van een aanwesende, sigh tot alles en ook de kleinste lighamen uitstrekkende magt, en enkel door een los en ongeregelt geval, of andere onverstandige oorsaken geschieden kan. Het selve kan hy sigh voorstellen, als hy de uitwerkselen van het ligt in een donkere kamer siet of als hy weet, op welk een wyse syn ooge hem dit en andere saken doet sien; waar van te vooren reeds gesproken is.

Hy overlegge dan na dit alles of hy nogh geenen Godt hier in sien en kan, die, op dat syne veragters en loochenaars (immers die de beweegingen des ligts verstaan) onveronschuldelyk soude syn, gewilt heeft, dat sy haar oogen noit kunnen open doen om te sien, sonder dat haar een onloochenbaar bewys van een wonderen doende Godtheit voorkomt: die de ondenkelyke meenigte van alle ligt-stralen, welke van allen syden door malkander heenen swieren, en voor het swart synes oogs (gelyk voor dit glas) een onherstelbare verwarringe schynen moeten te maken, soo bestiert, dat sy tot een onderscheiden gesigt der dieren, dienen kunnen. En bly ven sy in desen nogh twyffelende aan een Godt, wat kan men van soo beklaagelyke menschen seggen?

§. 30.

Verder, alle die de Beweegh-kunde (Mechanica) verstaan, sullen weten, dat deselve in al haar uitgestrektheit niet anders als uit gevolgen bestaat, die van eenige weinige Natuur-wetten door redeneeren afgelyd werden; en dat de van alles onbewuste lichamen die in alle omstandigheden, met de uiterste nauw keurigheden waarnemen: soo verre selve, dat eer sy van deselve afwyken, sy saken uitwerken, die aan veel menschen, die se niet gesien hebben ongelooffelyk, en die se sien, verwonderlyk schynen: waar van een menigte in de boeken, die onder de naam van natuurlyke Tover-boeken en Mathematische Vermakelykheden bekent syn, te vinden is. Maar dewyl wy hier niet alleen voor Mathematici schryven, sullen wy daar van geen bysonderheden van by brengen en alleen aan dese, die nogh, twyffelen vragen; of sy een boek van een geleert Autheur-lesende, het welk de Beweeg-kunde met hare gronden en bewysen bevat (by voorbeeld die van Stevin, Wallisius, La Hire, en andere, die bysonder daar over geschreven hebben) hoewel elk van die boeken uit papier, inkt, en verder van alles onweetende stoffen bestaat, egter niet met sekerheit erkennen, dat het selve van ymand, die wys is; en alle dese Natuur-wetten en hare gevolgen verstaan heeft, geschreven is, en of sy ymand anders, die staande hield, dat dese boeken by geval of by een onwetende nootsakelyke samen-loop van oorsaken, sonder eenigh verstand, haar wesen verkregen hadden, niet voor heel onredelyk en selfs dwaas souden houden.

[p. 781]

Nu dit soo synde, gelyk ik niet geloove dat sy sullen loochenen, laten sy selfs denken of sy wysselyk oordeelen; wanneer sy in het beschryven der saken wysheit siende, in het uitvoeren der selver, die ontkennen te wesen; even gelyk ymand die lesende; hoe men een konstigh uurwerk maken moet, den schryver voor verstandigh houd, en het uutwerk konstigh na dit schryven gemaakt, en loopende siende, den maker daar van soude oordeelen geen verstand gehadt te hebben. Het schynt onnodigh dit verder aan te dringen.

§. 31.

Behalven de wetten, door welke den grooten Regeerder de bewegingen der vaste lichamen bestiert, syn 'er nogh andere, welke in de vloeistoffen plaatse hebben; en indien niet in de eerste grond-wetten selfs, ten minsten in de daar uit voorkomende verschynselen seer verschillende syn.

Dewyl het nu bekent is, eerst, dat het grootste deel van het Geheel-Al uit vloei-stoffen bestaat, als Water, Lugt, Ligt, en andere, ten tweeden, dat alle dese vloei-stoffen swaar syn, en daarom na de wetten van haar swaarheit veele saken uitwerken. Ten derden, dat dese vloei-stoffen de voornaamste werk-tuigen syn, daar sigh den Al-bestierder meest van bedient; ten vierden, dewyl in dese werkingen deser vloei-stoffen, op een seet klare wyse, de wysheit, magt, en vry-welbehagen van den Formeerder van alles uitblinken. Om dat niemand, die eenige billykheit heeft, ligt geloven sal, dat soo veel ontelbare millioenen van deeltjes, soo net volgens aan haar gegeven wetten souden werken, en dit egter alleen by een los geval soude geschieden: nogh ook, dat eenige onverstandige noot-wetten, oorsaken souden kunnen syn van hare beweegingen; dewyl geen beweegingen in haar selfs nootsakelyk syn. Waarom in deselve een vrymagtigh werkend welbehagen van de oorsaak, die de eerste beweeginge voortgebragt heeft, voor yder te sien is.

Sullen wy een kort ondervindelyk vertoogh van eenige der selver wetten hier laten volgen; op dat, als wy: namaals van de wet der Hoogte, in de vloei-stoffen plaatse hebbende, spreken, en soo veele wonderen van den grooten Regeerder der Nature, daar uit afleiden, yder van de sekerheit der selver wetten volkomen overtuigt magh syn. En kunnen anderen, die dese hulpe en verklaringe niet van noden hebben, dese voorby en tot het volgende overgaan.

[p. 782]

Ondervindelyke betooginge, van de wet der hoogte in de vloey-stoffen.
§. 32.

OMdan een begin te maken.

1. De namen van Vogten en Vloei-stoffen, houden wy hier het selve te betekenen; senoon alle Vloei-stoffen, by sommige eigentlyk niet voor vogtigh gehouden werden, Soo is volgens dese de Lugt wel eene Vloei-stoffe, maar niet vogtigh als water, olye, enz. Dogh hier maken wy kortheits-halven geen onderscheit.

2. Alle deelen van eene Vloei-stoffe, als deselve in een vat stil staat, dat onbeweeglyk is, wyken voor de minste kragt, die op deselve gedaan werd: en dus wykende werden sy op een seer ligte wyse onder en door malkanderen bewogen.

Het bewys hier van is door ondervindingen klaar genoegh.

3. Het oppervlak van alle Vloei-stoffen, boven dewelke of eene andere vloei-stoffe, of niets anders, dat swaar is, of door een andere kragt werkt, onmidddyk staat, sal door de werkingen der swaarheit, sigh Horizontaal of water-pas, dat is evenwydigh aan den Horizon, schikken.

Om een diergelyk Horizontaal vlak te sien (het geen ook de verbeeldinge van eenige uitdrukkingen in het volgende wat gemak kelyker sal maken) behoeft men alleen in een redelyk wyd glas eerst water en daar op olye (by voorbeeld van Therebintyn) te gieten: soo sal het opper-vlak van de olye en ook de scheidinge van dese twee vogten dit Horizontaal vlak vertoonen; het welk ook in meest alle andere vogten, die onmengbaar syn, gesien werd.

Wy betwisten hier niet of het opper-vlak van een stilstaande vogt, ook een gedeelte van des Aardkloots bultigh opper-vlak moet syn; het is seker genoegh, dat men genoeghsaam sonder misslagh onderstellen kan in soo kleine ruimtens, als wy behandelen, dat het niet merkelyk van een Horizontaal plat vlak verschilt.

4. Ik moet hier nogh by doen, dat wy hier niet voorgenomen hebben alles uit de beweegh-kundige gronden met eenige Mathematici te betogen; maar alleen by experiment de werkingen der perssingen der Vloei-stoffen, die sigh na de geseide wet der Hoogte reguleeren aan te toonen; om voor yder, en die ook de Mathesis niet geleerd heest, verstaanbaar en klaar te syn.

[p. 783]

§. 33.

Om nu, na dat wy dit voor af hebben laten gaan, tot de wet selfs der Hoogte in de Water-wigt te komen, sal men misschien, indien wy klaar sullen syn, geen beter wegh kunnen inslaan, als eenige ligte en onkostelyke experimenten voor te stellen; die aan onervarene en regt begrip der saken kunnen geven. Ik sal tot dien einde alhier deselve beschryven soodanigh, als ik eenige in myne aantekeningen over 16 à 17 jaren bevinde gedaan te syn; en wel in dese order, dat de eerste experimenten (gelyk aldaar) geschieden alleen door een eenige vogt: niet soo seer om dat sulks by veel Hydrostatici de gewoone maniere is; ofte om dat het water, het welk men gewoon is daar toe te gebruiken, geen andere vloei-stoffe boven sigh heeft, nadien de lugt altyd boven het selve staat en op het selve perst: maar enkel om dat dese Demonstratien eenvoudiger en daarom voor beginnende klaarder syn; en om dat de lugt op gelyke deelen van het opper-vlak des waters met gelyke kragt perssende, men gevoegelyk het water in seer veel gevallen behandelen en aanmerken kan, als of geen andere vloei-stoffen daar boven stonden.

De tweede soort van experimenten verschillen daar in van de voorige, dat men de werkingen van verscheiden boven malkander staande vogten, daar uit beschouwen kan.

§. 34.

Dogh eer wy daar toe komen, sullen, wy voor as laten gaan, het geen men onder anderen eerst getoont hadde ontrent vogten in kromme gelyk wydige pypen te gebeuren.

Namelyk: dat om een vogt in een kromme gelyk-wydige pyp A I D, Tab. XXIV. Fig. 1. op de hoogte A B in de syde A I stil te doen staan, en te beletten, dat sy door haar swaarheit niet nederwaarts dale; men sulks te weege kan brengen met de pyp tot een gelyke hoogte C D aan de andere syde I D, met deselve vogt te vervullen.

Dat in sigh selfs klaar genoegh is, en ligt ondervonden kan werden.

§. 35.

Het eerste experiment, en wel ontrent de nederperssende kragt der vogten, was dan het volgende:

I. Men heeft een groot suiker-glas A B C D, Tab. XXIV. Fig. 2. een kromme pyp Y X Q en een regte Z t gestoken; na dat sy eerst aan een dwars houtje E F soodanigh gebonden waren, dat het selve houtje op den rand van het suiker-glas water-pas leggende, sy niet alleen met het selve een regt kruis maakten, en hare lengtens regt na beneden strekten; maar ook dat hare onderste openingen P Q en r t, die gelyk in wydte waren, sigh even hoogh, dat is in het selve Horizontaal vlak L M bevonden.

Doe water in het suiker-glas tot a b gegoten synde, sagh men dat het water in de beide pypen tot d e en n m oprees; en soo veel ons bleek, soo hoogh in depypen (die daarom vry wydt genomen waren) stonde, als in het glas buiten deselve.

II. Nu dewyl het water uit sigh selfs na d e, in de kromme pyp Y X Q niet op konde rysen, nogh aldaar staande gehouden werden, ten sy een kragt op P Q deselve P Q neder waarts perste.

't Geen bleek, om dat als men de pyp Y X Q, by Y met de vinger gestopt synde, met het houtje E F uit het water van het suiker glas opligte, men sagh, dat als men de vinger in Y los liet, het water niet alleen, in d e niet bleef staan, maar tot u w nedersakte, en 't geen voor hem was uit de openingh P Q uitdreef.

III. Soo was het dan hier uit kennelyk, dat als de pyp in het water was een nederperssende kragt op het deel P Q van het Horizontaal vlak L M werkte.

IV. Om nu de eigenschappen van dese nederwaarts perssende kragt te ondersneken.

Bleek eerst, dat dese kragt, die het deel P Q des Horizontalen vlak L M neder-

[p. 784]

perste, sigh geensints na de breedte van het water a b nogh ook na de meenigte van het gansche water a b L M, het welk boven het Horizontaal vlak L M stond, waar van P Q een deel is, reguleerde.

Waar van men versekert wierde, als men de pyp Y X Q in een veel wyder vat als dit suiker-glas (by voorbeeld in een emmer of geheele tobbe met water) tot d e gestoken hadde. Wanneer men bevond, dat niet tegenstaande de meerder breedte en meenigte van het boven P Q staande water, egter de perssinge op dit deel P Q niet grooter was; om dat het selve het water niet hooger, als tot d e, in de pyp konde op perssen.

V. Ten anderen, bleek, dat dese nederperssende kragt op P Q sigh ten uitersten juist en net schikte na de hoogre a L van het water, dat boven P Q en L M stond.

Want sagjes water in het suiker-glas gietende, tot het buiten de pyp in A B oprees, sagh men ook het water van d e tot R S op waarts perssen.

In tegendeel, als men door water met een pyp uit het suiker-glas uit te suigen, het selve weder tot a b of lager deede vallen; sagh men het water in de pyp weder tot d e of lager dalen; soodanigh dat het altyd met het water in het glas op gelyke hoogte bleef.

VI. Nu was te voren getoont, en is uit het geseide §. 34. af te nemen, indien de kromme pyp Y X Q van P Q opwaarts tot N O of hooger verlengt was; en als dan deselve g h, of tot de hoogte van het buiten water a b vol water gegooten was; dat de perssinge van desen water-pylaar P Q h g magtigh genoegh is om het water in het andere been van dese pyp tor d e op te houden.

VII. Soo dat hier uit te besluiten is, dat al het water in het gansche suiker-glas boven P Q in a L M b staande, soo veel en minder nogh meerder perssinge tot P Q doet, dan desen selven water-pylaar P Q h g.

VIII. Nu dewyl desen pylaar P Q h g gelyk is aan eenen pylaar, wiens grond is het deel P Q van het horizontale vlak L M, en wiens hoogte is de regtstandige hoogte P g of Q h (anders L a of M b) van het water, dat tot in a b boven het horizontale vlak L M staat:

Soo is hier uit, dat voorname voorstel van de Hydrostatici, af te nemen; namelyk:

Indien men sigh verbeeld een Horizontaal vlak L M door een stilstaande vogt te gaan; dat de kragt, waar door een deel van het selve, als P Q, nederwaarts geperst werd even gelyk en grooter nogh kleinder is als deswaarheit van desen straks besenreven pylaar P Q h g; wiens grond is het geperste deel P Q van het horizontaal vlak L M; en wiens hoogte is a L of M b of de geheele hoogte van de vogt, die boven het Horizontaal vlak L M staat, regt opwaarts gemeeten synde.

IX. Desen pylaar, om dat hy van het gekoren horizontale vlak alhier sigh tot het bovenste opper-vlak van dese eene vogt, en (als meer Vloei-stoffen op malkander staan) sigh tot het bovenste opper-vlak van den alderhoogst staanden vogt uitstrekt, en in sigh alle de regt opstaande hoogtens van alle de op malkander stande Vloeistoffen begrypt; sullen wy namaals kortheits-halven, den Pylaar der Hoogte noemen.

X. Om nu te toonen, dat niet alleen op dit eenige, maar op alle gelyke deelen als P Q, van het selve horizontale vlak L M, een en deselve perssinge, en elk gelyk aan de swaarheit van desen pylaar der Hoogte, geschiet; heeft men het houtje E F met den laangebonden krommen pyp Y X Q na allke kanten langs den rand van het sulker glas verschoven; soo dat de mond van dese pyp P Q t' elkens een nieuwe plaatse van dit horizontaal vlak L M besloegh: en bevonden, dat het water altyd tot d e of op deselve hoogte staande bleef; en dien volgens, dat elk gelyk gedeelte

[p. 785]

aan P Q van een horizontaal vlak L M, altyd met een gelyke kragt nederwaarts geperst wierde; welke ook gelyk is aan die van den pylaar der hoogte.

XI. En om verder te doen sien, dat de verscheiden figuren van vaten daar niets bysonders toe deeden; of dat het niet nodigh is, dat desen perssenden pylaar der hoogte P Q h g juist altyd regt boven het gedrukte deel P Q staan moet; heeft men een stuk houts I K G H met een platten bodem G H, of een bierglas of andere flesse, ook met den bodem na beneden, tot op sekere hoogte als G H, onder het waters oppervlak a b gestoken, en daar onbewegelyk laten vasthouden; waar na men den pyp Y X Q in syn toutje omdraeide, soo dat desselfs mond uit P Q en p q sigh regt onder desen bodem bevond.

En sagmen, niet tegenstaande den drukkenden regt opgaanden pylaar boven p q sigh niet hooger uit konde strekken, als tot G H; dat egter het water in de pyp tot de, en daarom op deselve hoogte bleef staan, als of den heelen pylaar der hoogte P Q h g daar op rustede in P Q.

XII. Soo dat hier uit bleek, dat elk deel P Q, p q enz. van het horizontale valk L M, niet altyd juist door den pylaar der hoogte selfs, maar door een swaarheit gelyk aan die van desen pylaar nedergedrukt wierde.

En dien volgens, dat dese wet in alle gedaantens van vaten doorgaat; het welk hoewel hier maar een eenig voorbeelt gegeven is, en ontelbare vaten ter ondersoek souden kunnen voorgestelt werden, aan ons genoegh sal syn, met de overeenstemminge van alle Hydrostatici, en een menigte genomen ondervindingen in veelderhande soorten van vaten, bevestigt te hebben.

XIII. Eene swarigheit; die aan sommige misschien eenige duisterheit soude kundan veroorsaken ontrent het strax gesegde, sal ik nogh tragten wegh te nemen, en dan tot yets anders overgaan.

Sy is dese:

Indien men een bierglas, k l, 7, 8, byna of geheel vol water laat lopen, en het selve schielyk omkeert; soo dat desselfs mond 7, 8, even beneden het waters oppervlak a b sigh bevint; en dit glas in dien stant laat vast houden, sal men ondervinden:

Indien men een bierglas, k l, 7, 8, byna of geheel vol water laat lopen, en het selve schielyk omkeert; soo dat desselfs mond 7, 8, even beneden het waters oppervlak a b sigh bevint; en dit glas in dien stant laat vast houden, sal men ondervinden:

Eerst, dat het water of tot k l of tot c f, (na dat het glas vol of niet vol geweest is) blyft staan; en geensiuts tot 9, 10 of op de laagte van het buiten water a b nedersakt.

Ten anderen, indien men den krommen pyp Y X Q, in welke het water nu tot de hoogte d e staat, in syn touwtje omdraait, en met het houtje E F (soo het nodigh is) verschuift; soo dat deselve pyp Y X Q in 1, 4, 6, en desselfs openingh P Q in 5, 6, (blyvende altyd in het selve horizontaal vlak L M), regt onder het glas k l 7, 8. gebragt sy: sal men sien, dat het water in deselve pyp onverandert in 2, 3, op deselve hoogte, als d e en het buiten water a b in 't glas, blyft staan.

Na-dien nu elk deel P Q en 5, 6, van het Horizontaal vlak L M door den pylaar gedrukt word, wiens hoogte met de hoogte des waters gelyk is; en om dat op P Q niet meer drukt, als den pylaar P Q h g; en dat op 5, 6, een neerdrukkenden pylaar schynt te staan, als 5, 6, f c van veel meer hoogte en daarom van veel meer swaarheit, als P Q h g; schynt ook te moeten volgen, dat de drukkinge op 5, 6, veel grooter moet syn als op P Q; en daarom dat het water in de pyp in 1, 4, 6. veel hoger als tot 2, 3, of d e moet opgeperst werden.

En egter siet men het contrarie gebeuren, en het water in 2, 3, en d e, op gelyke hoogter met het buitewater a b blyven.

Welke ondervindinge alhier tegen het geseide een merkelyke swarigheit soude maken; ten ware yder, die in de Hydrostatica eenigsints geoeffent is, wiste; dat

[p. 786]

het geen te vooren gesegt is, alleen syn opsigt heeft, als men boven het water a b geen andere drukkende Vloei-stoffe in agt neemt; en dat de drukkinge van de lugt, die altyt op het water a b perst, hier alleen de oorsaak is, dat het water in het glas tot c f opgehouden werd. Daar indien geen lugt op het water a b drukte, het water in het glas k l 8, 7 niet hoger als het buitenwater a b of 9, 10, schoon het glas omgekeert was, soude staan kunnen blyven. 't Geen by die lugt-pompen handelen bekent is.

Soo dat dese swarigheit eigentlyk tegens het geseide niets doet; nadien men aldaar alleen gevallen verhandelt, in welke die drukkinge der lugt geen merkelyke veranderingh kan by brengen; of immers alwaar dit onderstelt kan werden.

§. 36.

XIV. Om nu tot de opwaarts perssinge der Vloei-stoffen over te gaan:

Dat in het water (en andere Vloei-stoffen) ook een opwaarts perssinge plaats heeft, kan uit vele waterwerken en fonteinen, welke opwaarts springen, afgenomen werden.

En kan sulx ook blyken uit den regten pyp Z r t. Want ten sy het water in het deel r t des horizontalen vlaks L M opwaarts geperst wierde, was het niet mogelyk dat dien water-pylaar r t n m, die op de hoogte van het buiten water a b in het suiker-glas staat, synen stant behielde tot n m; na dien deselve door syn eigen swaarheit gedurigh na beneden gedreven werd.

Om nogh een voorbeeld te hebben; stopt den pyp, als Z r t, ledigh van water synde, boven by Z met de vinger; en deselve in het water tot r t nederwaarts gestoken hebbende, sal men bevinden, dat deselve van Z tot r t, of byna geheel ledigh blyft. Behalven dat misschien door het opwaarts perssen van r t het water een weinigh of soo veel boven r t in den pyp (als sy op een groote diepte, daar meer opperssinge is, in het water nedergestoken is) sal oprysen; als de kragt van de opperssinge de lugt, in de pyp synde, sal kunnen in een dringen.

Maar om te sien met welk een kragt r t opwaarts geperst werd, behoeft men alleen den vinger by Z los te laten, en aan de lugt, die door de opperssinge van het water van onderen tegen den vinger aandringt, uitgangh te geven. En men sal gewaar worden (als het water buiten de pyt tot a b staat, en de pyp eenigsints wyt is, en daarom door syn nauwheit de beweginge van het water door de klevinge aan de kanten niet belet) dat het water niet alleen tot n m of de hoogte van het buiten waterwater a b op sal gedreven worden: maar de eerste malen veel hoger, by voorbeelden tot T V; en dat het van daar weder onder n m neder sal daalen, en niet als na eenige balanceringen op en nederwaarts in n m sal blyven stil staan.

Uit welke bewegingen en op en nedergaan des waters het blykelyk is, dat het selve in de pyp Z r t, niet alleen door een tegenstant belet werd na beneden te dalen; even of in r t een vast lichaam was, dat de pyp stopte; maar dat een ware en wesentlyke tegenkragt, werkende gelyk een tegenwight in een schale, hier plaatse heeft; die, voor dat sy even-wigtigh blyft hangen en rusten, ook gewoon is meermalen op en neder te balanceren.

Eindelyk schynt dese opperssende kragt, uit het volgende Experiment, met veel klaarheit te kunnen afgenomen werden.

Men neme Tab. XXV. Fig. 1. een kromme blikke pyp A D F: die in E F soo wyd is, dat een deksel van een houte doosje E G H F de openingh even bedekken kan, sonder merkelyk ter syden over de selve uit te steken. Men steke daar na desen pyp met syn opleggende houte dekseltje in een glas N T C O tot N O met water gevult synde; en men sal sien dat het dekseltje E G H F, schoon veel ligter en altyd opdryvende in het water, gelyk een steen sal nedersinken; en hoe diep het onder water gestoken werd, onbewegelyk op de mond E F van den pyp blyven leggen; soo langh tot dat het water tusschen de voegen van het dekseltje en de pyp

[p. 787]

nederlopende, het selve dekseltje van onder opwaarts stoot, of den pyp tot 1, 2, 3, 4 vervult hebbende, de lugt in 3, 4, E F het dekseltje opheft.

Het is hier uit kennelyk; ten sy een ligter stoffe als water, (by voorbeeld soo dun en ligt een stukje hout, als dit dekseltje is) door een ware opwaarts perssende kragt opgeheven werd; dat de selve geensints op het water dryven, maar als swaarder lichamen soude nedersinken. Hier na sal nogh getoont werden, dat het water, door syn opwaarts perssende kragt, selfs loot kan opligten en doen dryven; dog uit dese bewysen, sal het gesegde genoegsaam openbaar syn.

§. 37.

XV. Uit dit water in desen pyp Z r t staande, Tab. XXIV. Fig. 2. sal men nu eerst kunnen afnemen, hoe groot dese opwaarts perssende kragt, by voorbeeld in r t, is. Want de wyl een op en een nederwaarts perssende kragt op r t werkt, door het voorgesegde; is het blykelyk, indien r t nogh op nogh nederwaarts sal gaan, en stil blyven, dat dese kragten even gelyk aan malkanderen moeten wesen; om dat eene meerder synde, het water in r t, volgens de cours van die kragt, soude moeten be wogen werden.

Nu desyl r t door den pylaar der Hoogte n m r t nederwaarts gedrukt werd, door het voorige; soo is blykelyk, dat deselve r t door een kragt, gelyk aan de swaarheit van desen pylaar der Hoogte, ook opwaarts geperst werd.

Dit kan ook nogh op een andere wyse getoonr werden.

Steekt een pyp (die om het gemak van dit Experiment, niet seer wyt is) tot 11, 12, r t in water; en stoptse met de vinger boven by Z; dan de pyp regt perpendiculaar opwaarts uit het warer geligt hebbende, sal het water in 11, 12, r t in de pyp blyven hangen; als by de wyn-proevers en andere bekend is. Daar na steekt deselve in het suiker-glas tot a b vol water synde; soo dat het water in 11, 12. sigh beneden a b of n m of het oppervlak van het water in het glas, of anders boven het selve water a b, dat in het glas is, in T V bevind.

En den vinger by Z los gelaten hebbende, sal men sien in het eerste geval; dat de kragt, die r t opwaarts perst, grooter is als het gewigte van den water-pylaar r t 11, 12; en deselve van 11, 12 tot n m of ten gelyke hoogte van het buiten water a b sal opwaarts dringen.

En ter contrarie als men den vinger by Z opligt, wanneer het water 11, 12, r t in de pyp in T V of hoger dan het water a b in het suiker-glas staat; sal men sien dat de opperssende kragt in r t kleinder is, als den water pylaar r t T V, en dat daaarom desen selven pylaar tegen de opperssende kragt aan nederwaarts sal dalen, tot n m; of tot de hoogte van het buitenwater a b.

Alleen als men het water in de pyp, by voorbeeld tot n m opgehouden synde door het stoppen van de pyp in Z, soo verre in het water a b van het suiker-glas steekt; tot n m in het selve horizontale vlak a b sigh bevind; of tot het water in de pyp in n m van gelyke hoogte is, als het water a b buiten de pyp, sal men sien, dat de vinger los latende, het water in r t n m, sonder eenige beweginge op of nederwaarts te doen, sal blyven staan.

Waar uit men besluiten kan, dat de op en nederperssende kragten in dit geval gelyk aan den anderen syn: en daarom, dat een deel r t des Horizontalen vlaks, gelyk het met de swaarte van den pylaar der Hoogte r t n m nederwaarts geperst word, ook met een kragt, gelyk aan het gewigt van den selven pylaar der Hoogte, in stilstaande vogten opwaarts geperst werd.

XVI. Dewyl nu, als men het houtje E F en den aangebonden pyp Z r t over den rand van het suiker-glas verschuift, soo dat de openingh r t op alle delen van het Horizontale vlak L M gebragt werd, het water in de pyp overal tot n m opgehouden werd, en staande blyft, soo siet men dat elk deel van het horizontale

[p. 788]

vlak L M, dat gelyk is aan r t, met gelyke kragt opwaarts geperst werd.

XVII. Dat nu dese opperssende kraugt sigh juist na de hoogte en geensints na de breedte van het water, of na de meenigte van het water, dat boven een Horizontaal vlak staat, reguleert; kan hier, gelyk te vooren by de nederwaarts perssende kragt geschiet is, getoont werden.

Want giet water in het suiker-glas van a b tot A B; sal om de meerder hoogte des waters de kragt opwaarts in r t grooter syn, en het water in de pyp van n m tot T V doen oprysen.

Suigt met een pyp daar na het water uit het glas, tot het van A B tot a b of laager valt; en men sal de opperssende kragt in r t sien verminderen. Want daar sy te vooren het water tot T V magtigh was op te houden, sal sy nu het selve niet hoger als tot n m kunnen opwaarts perssen.

Soo dat men siet, dat sigh hier alles weder na de hoogte reguleert.

En indien men dit Experiment in een emmer of tobbe of anders veel grooter, of ook kleinder vat, als dit suiker-glas, gelieft te nemen; men sal sien dat de breedte van het water in het selve niets veranderen, en dat de opperssende kragt noyt grooter of kleinder sal syn, als om het water in n m in de pyp of gelyke hoogte als het buiten water a b op te houden.

§. 38.

XVIII. Uit allen desen sal ten opsigt soo van de neder als op waarts perssinge, te samen vergeleken synde, nu ligt af te nemen syn;

Indien men in een door syn swaarheit stilstaande vogt sigh Tab. XXIV. Fig. 2. een Horizontaal vlak verbeeld te gaan als L M, dat in het selve, een meenigte van gelyke deelen na believen genomen synde, als P Q, r t, p q, u w. 5, 6, enz. elk van dese deelen.

Eerst, met een gelyke kragt opwaarts;

Ten tweeden, met een en deselve kragt nederwaarts geperst werd, als een ander welk het ook syn magh.

Ten derden, (het geen in de Hydrostatica van een groot gebruik is) dat het eene deel als P Q (na believen genomen) met soo veel kragt nederwaarts geperst werd, als een ander daar aan gelyk synde, als p q of r t, enz. (ook na believen genomen) opwaarts geperst werd.

En ook in tegendeel:

Dat het eerste P Q met soo veel kragt opwaarts, als p q of r t, nederwaarts geperst werd.

Ten vierden, dat de kragt, die elk deel op en neder perst, gelyk is aan de swaarheit van den pylaar der Hoogte van de vogt.

Het welk alle uit het voorige klaar genoegh is.

§. 39.

XIX. Tot nogh toe heeft men na de wyse van veele beschryvers der waterwight, het water aangemerkt als een vogt, die geen andere boven sigh heeft. Maar dewyl een andere Vloei-stoffe, namelyk de lugt, daar gewoonlyk boven staat, en syn werkinge in eenige gevallen dikwils merkelyk doet sien; gelyk als boven (XIII.) getoont is, sal het misschien aan die andersints niet veel ervarenheit in de Hydrostatica hebben, niet onaangenaam voorkomen, indien wy alhier eenige eigenschappen van op malkander staande vogten beschouwen.

Het Experiment dan, het welke tot dien einde over eenige jaren gedaan is, kan met alle onmenghbare vogten geschieden; gelyk ook die twee syn, in welke men een brandewyn siet gescheiden werden, welke eenigen tyt op potasch gestaan heeft. Waartoe men olye van therebintyn voor een derde onmengbare nemen kan, en soo voort. Wy hebben het selve alleen met twee gedaan, namelyk met pekel of water, waar in soo weel gemeen sout, als mogelyk was, gesmolten wierd, en met oly van therebintyn.

[p. 789]

Men heeft dan aan een houtje g h Tab XXIV. Fig. 3. (het welk men daar na als in het voorgaande Experiment, op den horizontalen rant van een vry hoog en wyt suiker-glas dede steunen) twee andere houtjes c d en e f, regt kruislingh en lootregt na beneden strekkende, en aan het eene den krommen glasen pyp C G B, en aan het andere den regten D E F gebonden; soo dat hare bovenste einden C en D verre beneden den rant van het suiker-glas, en hare onderste monden A B en E F (die ontrent, gelyk de pypen, van deselve wydte waren) sigh soo na mogelyk was, in het selve Horizontaal vlak H I bevonden.

XX. Om nu iets van de perssinge der lugt in het ruwe te doen sien; heeft men pekel tot H I in het suiker-glas gegoten; de welke door de openingh A B in de pyp B G C lopende, in de andere syde desselfs op de hoogte k l staan bleef; en gelyk aan de vogt H I buiten de pyp.

Doe het stokje g h verschuivende, soo dat de openingh A B op verscheiden plaatsen van het tegenwoordigh oppervlak des pekels H I gebragt wierden, bevond men, dat de hoogte desselve pekels in de pyp in k l altyd onveranderlyk bleef.

Waar uit te sien was, indien de lugt swaar is, (gelyk wy hier onderstelleen) dat deselve des pekels oppervlak H I op gelyke deelen als A B, a b enz. met gelyke kragt nederperst. Vermits anders, soo de perssinge op A B in eenige plaatse meerder of minder was, het sout water in k l in de pyp soude moeten geresen of gedaalt hebben; indien anders (dat uit het voorige af te nemen is) de lugt in de pyp C G boven k l en hoger staande, dese k l altyt met gelyke kragt nederdrukt. Dogh dit in het voorby gaan.

XXI. Verder pekel tot L M daar op gegoten synde, bevond men deselve tot x y en z 4 in beide de pypen op te rysen; of gelyk in het eerste Experiment, op gelyke hoogte, als de pekel buiten de pypen in L M.

Maar op dese pekel in L M, olye van therebintyn tot N O gietende; rees de pekel in deselve pypen van x y tot n o en z 4 tot p q; blyvende nogtans beneden N O of het oppervlak van de olye.

Waar uit eerst af te nemen was, dat een ligter vogt, gelyk dese olye in N O L M, boven een swaarder vogt (als hier de pekel) staande; een nederwaarts en opwaarts perssinge in de selve veroorsaakt.

Vermits A B door de olye meerder nederwaarts geperst moet werden, indien de pekel van x y tot n o rysen sal.

En E F ook door de selve olye met meerder kragt opwaarts moet geperst werden; als sy de pekel tot een meerder hoogte als z 4, dat is tot p q, opwaarts staande houdan sal.

XXII. Na desen een spuitje met een langh engh pypje, door de olye N O L M tot beneden L M of in de pekel gestoken synde; als men daar door eenige pekel in de spuit uit het suiker-glas trok, soo dat de pekel alleen lager wierde Sagh men ook de hoogte der pekel in beide de pypen verminderen, en beneden n o en p q nederdalen; en deselve weder rysen, als de pekel door het inspuiten van anderen wederom hoger wierde.

Het selve geschiede, als men met de spuit de olye in N O hooger en lager, door by doen of uitrekken der selver, maakte.

Gelyk ook het laatste, als men de openingh der pypen A B en E F opwaarts ligtede.

Waar uit bleek, dat soo wel in meer oppenstaande vogten als in een eenige, de perssingen, die de deelen van een Horizontaal vlak in elk der vogten op en nederwaards dragen, sigh mede na de hoogte der op een staande vogten reguleert.

Sonder dat de breedte der vogten daar iets toe doet; vermits het door ondervin-

[p. 790]

dinge by alle Hydrostatici seker genoegh is, (schoon als doe de pypen by ons in breder of nauwer vat overgebragt syn) dat als de hoogte der vogten boven A B en E F de selfde bleef, het selve gebeuren soude; en de pekel in n o en p q op deselve hoogte soude blyven staan in vaten van alderhande breedte.

XXIII. Men bevond ook, als de openingen deser pypen A B en E F door het verschuiven van het houtje, in de pekel op alle plaatsen van het Horizontaal vlak H I gebragt wierden (gelyk ook indien sulx in de olye geschiede) dat de pekel in de pypen altyt op alle plaatsen de selfde hoogte behielt, die men in een plaats van de pekel en olye (in het selve Horizontale vlak synde) waargenomen hadde.

Waar uit op de voorige wyse kan afgenomen werden; dat alle gelyke deelen van een Horizontaal vlak, het sy het door de bovenste vogt, het sy het door een andere vogt loopt, die meer vogten boven sigh heeft, met gelyke kragt op en nederwaarts gedrukt werden.

§. 40.

XXIV. Om nu nogh eens in een korte schets te vertoonen, hoedanigh de lugt op een vogt, die onder hem staar, werkt; behoeft men alleen de olye tot P Q, of boven de hoogste openingen der pypen C en D te gieten; wanneer deselve daar doorbreken ook in de pypen lopende, de pekel van deselve van n o en p q tot x y en z 4 sal doen nederdalen; of op gelyke laagte, als de pekel in L M buiten de pypen staat; in alles gelyk als of de lugt alleen daar boven was.

Andere ondervindingen by ons gedaan en tot dit geval opsigtelyk sinde, souden alhier te langh syn aan te halen.

§. 41.

XXV. Eindelyk stellende wederom dat N O het bovenste oppervlak der olye is. Om nu te toonen, met hoe veel kragt elk gelyk deel van een Horizontaal vlak H I, als A B of E F enz. op en nederwaarts geperst werd; als meerder vogten boven den anderen staan: Heeft men in de kromme pyp A B G C quiksilver gegoten tot sy in beide syden op gelyke hoogte, by voorbeeld tot A B en k l stonde. Daar na het glas met pekel tot L M en met olye van therebintyn tot N O gevult synde, is de pyp B G C daar in tot onder de olye in de pekel tot H I nedergelaten. En als alles stil stond, bevond men dat de quiksilver aan de eene syde van A B tot T U gedaalt, en aan de andere syde van k l tot r s opgeresen was.

Dit nu in desen stant blyvende, heeft men Tab. XXIV. Fig. 4. een andere gelykbeenige kromme pyp 7, 8, 9 eerst onder tot sekere hoogte (als hier ook A B en k l) wedersyts met quiksilver gevult; en de kromme pyp C G B ( Fig. 3.) in het suikerglas hangende, door het verschuiven van het houtje g h, tot digt en rakende aan de kant van het selve glas gebragt synde, heeft men de hoogte van de pekel U W, boven de quiksilver in T U, soo net mogelyk was, met de passer gemeten.

En is in de andere gelykbeenige pyp 7, 9, 8 (Fig. 4.) ook pekel gegoten, tot sy de selve hoogte als W U boven het daar in staande quiksilver hadde, gelyk de pekel in het suiker-glas. Waar na de hoogte der olye in het suiker-glas M O insgelyks met de passer gemeten hebbende, heeft men in de gelykbeenige pyp ook olye van therebintyn tot deselve hoogte W X gegoten; soo dat de pekel en olye, soo wel in de gelykbeenige pyp, als in het suiker-glas, elk in een gelyke hoogte boven het oppervlak T U des quiksilvers stonde.

Ik moet hier by seggen, dat om in de gelykbeenige pyp (Fig. 4.) de pekel en olye op gelyke hoogte te doen staan, als die in het suiker-glas syn, men sigh wagten moet van die ten eersten tot de vereischte hoogte te gieten; nadien als de pyp niet seer wyt is, en het geen in het gieten aan de kanten kleeft, nedersakt, deselve altyt hooger als in het suiker-glas sal doen werden: soo dat eenige voorsigtigheit en moeite in desen van nooden is. Misschien als men eerst de pyp (Fig. 4.) vulde; en daar na pekel en olye in het suiker-glas goot; dat sulx met minder

[p. 791]

omsigtigheit souden kunnen geschieden. Die genegentheit heeft, kan daar de proef van nemen.

Daar na met de passer, de hoogte r v (die het opper-vlak des quiksilvers r s, in den eenen arm, boven het opper-vlak desselfs T U in den anderen arm hadde) in beide de pypen, soo binnen als buiten het suiker glas gemeten hebbende, (waar toe die in het suiker-glas wederom soo na doendelyk was, aan de syde van het selve suiker-glas bebrugt wierde;) bevond men deselve hoogte r v, in beide even gelyk te syn.

XXVI. Waar uit men klaarlyk bespeurde, dat alle de boven den anderen staande vogten in het suiker-glas boven T U en daarom ook boven A B, evenveel perssinge op A B in het selve suiker-glas deden; en meer nogh minder, dan of deselve in een regt opgaande pyp A B Z, elk in syn regt opstaande hoogte boven A B stonden.

Want nadien de pypen soo in als buiten het glas, Tab. XXIV. Fig. 3. en 4. nagenoegh van deselve wydte waren; ingevalle de syd vogten in het breede suiker-glas meer perssinge op A B deden, als de regtstandige pylaar A B Y X in de gelykbeenigen pyp op A B aldaar; soo moest volgen (gelyk te vooren meermalen aangehaalt is) dat des quiksilvers opper-vlak r s in het suiker-glas, hooger boven het voorige oppervlak v w desselven quiksilvers soude opgeperst werden, als in de gelykbeenige pyp.

XXVII. Waar van het tegendeel nu bevonden synde plaatse te hebben, in alle gedeelten van een Horizontaal vlak (als H I) waar men ook de openingh der pyp A B kon brengen, toonde, als eenige vogten boven den anderen staan in een vat, en men in een van deselve een Horizontaal vlak sigh verheelt als H I; dat elk deel desselfs meer nogh minder perssinge draagt, door alle de bovenstaande vogten, hoe breed ook het vat magh syn, als van den pylaar A B X Y; die op het deel A B voor grond staat, en tot het bovenste oppervlak van de hoogste vogt N O regt opwaarts doorgaat; te voren den Pylaar der Hoogte genoemt.

XXVIII. Gelyk wy nu boven den pylaar der Hoogte in een vogt beschreven hebben, sal men uit het alhier geseide kunnen afnemen, hoe men deselve klaar moet beschryven in dit geval; namelyk: dat in meer op een staande vogten den Pylaar der Hoogte bestaat in een pylaar, welkers grond is (by voorbeeld A B of E F) of eenigh gedeelte van een verbeeld Horizontaal vlak H I, en welkers hoogte is, de regt opgaande hoogte van alle de op een staande Vloei-stoffen te samen; dat is, die (by voorbeeld B Z) te samen gestelt is uit de hoogte (om in dit exempel te blyven) des pekels B W, en der olyeW-X, en der lugt X Z, (soo dat men begrype dat X Z, sigh tot het hoogste der lugt uitstrekt) soodanigh, dat elke hoogte als B W, W X, X Z met de bysondere swaarheit van elke Vloei-stoiffe, waar van sy de hoogte is, nederwaarts perst.

XXIX. Men gelieve hier aan te merken; dat het niet nodigh is, dat elk deel, juist desen pylaar altyd regt boven sigh staande heeft; nademaal a b deselve perssinge lyd; niet tegenslaande (als K een vast lichaam gestelt word te syn) den pylaar, die regt boven a b staat, of a b m i sigh niet hooger als tot m i regt opwaarts uitstrekken kan; maar dat de sin van al het geseide, is, dat soo wel a b als A B gedrukt werd, met een swaarte, die gelyk is, aan den. No. XXVII. beschreven Pylaar der Hoogte.

XXX. Soo dat, om de kragten van eenige waterwerken in haar op en nederpperssingen te ondersoeken, men een gedeelte A B, (Fig. 3.) van een Horizontaal vlak H I kan uitkiesen; waar boven den geheelen pylaar der hoogte A B Z gestelt kan worden; of anders het Horizontaal vlak H I na H of I verlengen, ook buiten het vat of glas, waar in het deel A B Tab. XXIV. Fig. 3. is, op het welk men de perssinge ondersoekt; en verder in dit verlengde vlak als I B, een ge yk deel A B Tab. XXIV. Fig. 4.

[p. 792]

nemen; waar op den pylaar der hoogte A B Z gestelt en vertoond kan werden; als wen de oppervlakken M L en N O enz. of van alle de op malkander staande vogten, ook na die syde, (als hier tot W en X) soo verre verlengt.

Soo dat om te weten, met hoe veel swaarheit a b, in het suiker-glas gedrukt werd, men antwoorden kan, met den pylaar der hoogte A B Z; die (Fig. 4) buiten het suiker-glas afgetekent is: waar van B W pekel, W X olye, X Z 8 (tot boven toe) lugt is.

Men soude ook den pylaar a b m i, boven a b staande, sigh kunnen verbeelden, door het vaste lichaam K henen te gaan; als aan elke hoogte van yder Vloei-stoffe in de selve, maar desselfs bysondere deel en swaarheit wierde toe geschreven.

§. 42.

XXXI. Her is onnodigh om hier verder af te leiden, dat Tab. XXV. Fig. 2. een stuk d in het Horizontaal vlak G T leggende, met soo veel meer kragt op en neder geperst werd als het stuk c, dat in een hooger Horizontaal vlak E F gelegen is; als den pylaar der Hoogte f m op het eene G T swaarder is, als dien pylaar f h, welke op het ander Horizontaal vlak E F staat. Het geen yder tot een stuk als e in een lager Horizontaal vlak N H gelegen, en ook op verscheidene op een staande vogten uit het voorige ligt toepassen sal.

§. 43.

XXXII. Uit al het welke dan dese groote waterwigts propositie (welke ook in groot gemak geeft om de kragten en beweegingen van veele Hydraulica of waterwerken te ondersoeken) op een korte en klaate wyse volgt.

Sy is dan dusdanigh:

Indien meer Vloei-stoffen boven den anderen stil staan; en men een Horizontaal vlak (als H I) Tab. XXIV. Fig. 3. sigh verbeeld door een van deselve gaan:

Sullen twee of meer gelyke deelen desselfs, (als A B, a b, E F enz.) elk met de swaarheit van haten pylaar der Hoogte, en daarom met gelyke kragt op en nederwaarts geperst werden.

Waar uit volgt:

Dat een van dese deelen (als A B) met soo veel kragt neder, als een ander a b of E F opwaarts geperst werd.

En in tegendeel:

Dat het eerste (A B) met soo veel kragt opwaarts, als een ander a b of E F nederwaarts geperst werd; welke wet wy hier na kortheits halven de wet der Hoogte sullen noemen, om dat sy alleen na der Vloeistoffen hoogte, en geensints na der selver breedte, sigh schikt.

XXXIII. Men moet hier in agt nemen, dat in op en nederperssinge op gelyke deelen van het selve Horizontaal vlak (van hooger en lager vlakken spreken wy nu hier niet) dit van soodanige deelen A B, a b, E F enz. gesegt werd, die langs deselve vogt gemeenschap met malkander hebben; dat is, van welkers een tot het andere men een draad sigh kan verbeelden getrokken te kunnen werden, sonder dat deselve tusschen belden door een andere vogt of vast lichaam gedwongen sy door te gaan.

Dese aanmerkinge is hier nodigh by te stellen, om dat dit laatste ontbreekende, in eenige gevallen, dit voorstel soo algemeen gestelt, somlyts niet soude doorgaan.

§. 44

XXXIV. Het sal onnodigh syn uitvoerighlyk te toonen, dat alle deelen als r t Tab. XXIV. Fig. 2. van een horizontaal vlak L M, wel altyd door haar eigen swaarheit, en die der hooger staande vogten, nedergedrukt werden; maar dat sy nimmer opwaarts geperst worden, als door vogten, die niet alleen hooger, maar ook ter syden haar staan? en andere deelen van het selve Horizontaal vlak L M, nederwaarts perssen. Soo dat alle opwaarts perssinge van dese syd-vogten voortkomt, als van haaren naaste oorsak.

[p. 793]

Want neemt de syd-vogten, die buiten den pyp r t T V in a L M b staan, wegh; sal het water in de pyp r t T V staande, syn opwaarts perssinge verliesende, strax nederwaarts dalen. Dogh hier van genoegh.

§. 45.

XXXV. Om nu van de schuine perssingen der vogten iets te seggen:

Dat de vogten in verscheiden schuinheden kunnen voort geperst werden, is uit de kranen en opsetsels van veel fonteinen openbaarder, als dat het hier meer betooginge vereist.

Maar, dat dese schuin-perssende vogten sigh ook na de regt opgaande hoogte van deselve vogten boven het geperste deel, gelyk de voorige, en geensints na haar veelheit of schuinheit reguleeren, sal men kortelyk kunnen sien.

Laat een kromme pyp Tab. XXV. Fig. 3. en 4. syn A B C D die van C D verder de figure heeft van C E F N D; giet de selve tot A vol water; soo sal men sien, dat het selve niet stil sal staan voor dat het in den anderen arm tot deselve hoogte E F geklommen is: hoedanigh ook den arm C D E F van gedaante of van schuinte, ten opsigt van het geperste deel C D, wesen magh.

Nu is het kennelyk, indien de pyp boven C D regt opwaarts tot C G H D verlengt, en tot G H, of deselve hoogte van A L en E F, vol water was; dat desen regtstandigen pylaar C G H D, het water in de pyp A B tot de selve hoogte A B soude kunnen ophouden; en meer nogh minder, als nu door het schuin of krom perssende water in E F N D geschied.

Waarom het Horizontaal geperste deel C D even veel perssinge, van den regtstandigen C G D H, als van den schuinen of krommen C E F N D draagt:

't Geen in alles het selfde soude syn en blyven, schoon den krommen pyp Tab. XXV. Fig. 4. tot in C E F K D verwyt, of op eenige andere wyse nauwer gemaakt was, en daarom soo veel meer of minder vogts bevattede; als mede, in welke schuinheit ook een van deselve pypen op het vlak B C D stond, en het deel C D perste; indien maar het geperste horizontale deel C D syn selve grootheit, en de regt op standige hoogte G C, H D of F M van de vogten boven het vlak C D deselfde blyft.

§. 46.

XXXVI. Soo dat de voorgemelde wet der Hoogte, ook hier in het geval van schuine perssingen volkomen syne kragt behoud, en dit voorstel blykt waar te syn.

Indien een deel C D van een Horizontaal vlak B C D door een schuinen of krommen pylaar water C E F N D geperst werd, is de perssinge, die het selve draagt, meerder nogh minder, als die van den pylaar der Hoogte; dat is, van den regtstandigen pylaar C G H D: die tot grond heeft het geperste deel C D, en tot hoogte de regt op staande linie F M of G C; die sigh van het geperste deel C D, tot het bovenste opper-vlak A F des oppersten vogts, (als 'er meer vogten op malkander staan) uitstrekt.

§. 47.

XXXVII. Nu is nogh overigh de kragt te ondersoeken van de dwarsperssinge der Vloei-stoffen, waar door sy langs een linie die waterpas loopt, voorteeperst werden.

Dat nu dese soort van perssinge ook plaats in de vogten heeft, is blykelyk uit de kranen, die men dwars in de bodemen der wyn-vaten sleekt.

Andersints Tab. XXV. Fig. 5. steekt in een vat, of groote fles A B C D, tot M N vol water synde, een pyp E F, die sigh waterpas strekt; en men sal het water in F G H daar uit sien springen; soo dat het in E F Horizontaal loopt, en in F G H sigh door syn eigen swaarheit na de aarde in H buigt.

En om te weeten dat dese dwars-perssinge sigh ook na de hoogte reguleert, behoeft men alleen het vat tot A B vol te gieten; soo dat het water nu in meerder hoogte, als E B boven de pyp E F staat: en men sal bevinden, dat de water-straal

[p. 794]

F I K, soo veel verder en tot K dwars uit springt; en dat sy, na dat de hoogte door het uitlopen, minder werd in het vat, ook in haar dwars-lopende kragt verminderen sal; en t'elkens nader aan het vat, als eerst in H, daar na in P eindigen, en op de aarde komen.

Dat nu dese dwars-perssinge sigh geensints na de breedte en veelheit des waters in het vat schikt, kan men sien; als men in een nauwer en wyder vat als A B C D, (egter geheel niet te nauw synde) gedurigh met water by te doen, het water op deselve hoogte A B houd, dat in alle de straal F I K even ver dwars uit sal springen.

§. 48.

XXXVIII. Dogh om nu de ware kragt van de dwars-perssinge, met die van de perssinge van de hoogte der vogt, op gelyke Horizontaal leggende vlaktens, te vergelyken, gelyk wy in de andere perssingen gedaan hebben; sal men wat meerder moeite vinden.

Want indien men Tab. XXV. Fig. 6. in een vierkanten bak A Q P K met vlakke opstaande syden A Q en K P, in de eene syde A Q een gedeelte A E neemt, tegen het welke het water tot de hoogte van A K in den bak staande, dwaars aan perst. En men daar en boven een ander deel E I, in het Horizontaal vlak E O leggende sigh verbeeld, dat gelyk is aan A E. Soo is blykelyk; dat op elk punt F, G, H, I; in E I een gelyke hoogte des waters a F, c G, e H, g I is, en dat elk daarom met gelyke kragt nederwaarts gedrukt werd. Dogh dat van de selve punten B, C, D, E, in het regt opstaande stuk A E, elk een ongelyke dwars-perssinge lyd: om dat (gelyk strax getoond is) de dwars-perssinge sigh na de regt opgaande hoogte des waters reguleert, en meerder of minder werd; en elk punt als A, B, C, D, E een verscheiden hoogte des waters boven sigh (of anders boven het Horizontaal vlak, in welk het punt gelegen is) heeft staan.

Soo heeft het punt A, of het Horizontaal vlak A K, geen hoogte des waters boven sigh.

Het punt B of het vlak B L, heeft het water in de hoogte A B of a b, boven sigh staan.

Het punt C of 't vlak C M, in de hoogte A C of c d.

Het punt D of 't vlak D N, in de hoogte A D of e f.

Het punt E of 't vlak E O, in de hoogte A E of g i.

Soo dat het hier uit openbaar is, om te weten hoe veel grooter of kleinder perssinge het Horizontale E I draagt van het water, dat boven hem in gelyke hoogte op al syn punten staat; als het regt opstaande A E, het welk boven al syn punten een verscheiden hoogte des waters heeft; dat men, om door het groot verschil van de hoogtens des waters, het welke boven het hoogste en laagste punt van een regt opstaande gedrukte deel van AE staat, niet tot een misslag gebragt te werden; men eerst moet ondersoeken, hoe veel grooter of kleinder de dwars-perssinge (by voorbeeld, op een der punten B of C enz.) is, als de neder-perssinge op een der punten b of d enz, die de selve hoogte van water boven sigh hebben.

En ten anderen, als men dit weet in elke hoogte a b, e d, e f, g i, dat men dan de somme van alle dese verscheiden dwars-perssingen op alle de punten, of kleine breetens, die E A uitmaken, vergelyken kan met de neder-perssingen, die alle punten of gelyke breedtens, welke E I bevat, te samen dragen.

Ten derden, is het blykelyk, in hoe kleinder deelen of punten A E en E I gedeelt werden, hoe minder de hoogte des waters boven de bovenste en onderste punten van de deelen van A E verschillen; en daarom, hoe minder veranderingh dese verscheidenheden der hoogtens in de uitrekeningh geven sullen. Die als men dese deelen seer groot nam, veel verschil souden kunnen veroorsaken; daar men se nu, als men de deelen van A E, als A, B, C, enz. seer klein en als enkele punten aanmerkt, veiligh genoegh voor de selve nemen kan.

[p. 795]

§. 49.

XXXIX. Tot een experiment, om het eerste te toonen, dat de dwarsperssinge, die een kleine plaats als B, een hoogte van water als A B boven sigh hebbende, in de regt opstaande A E verdraagt, gelyk is, immers niet merkelyk verschilt van de neder-perssinge, die een Horizontaal gelyk deel b, welk een gelyke hoogte des waters a b boven sigh heeft, door syn bovenstaande vogten lyd; kan het volgende dienen; het welke, soo ik meene, eerst by Mariotte, dog tot een ander ooghmerk, is voorgesteld.

Ik vinde, het selve in den Jare 1696 en daar na meermalen gedaan hebbende, onder anderen de navolgende aantekeningen daar van; welke yder ook door het kleine glasen instrument, by de Hr. Musschenbroek tot dien einde gemaakt werdende, met geringe moeiten en kosten ondervinden kan.

Men heeft in de vlakke syde V Q van een kleine fles A B P Q Tab. XXVI. Fig. 1. by ons een sluik-fles genaamd, een klein gaatje a b laten drillen; en een wat grooter by P beneden by de grond, welk laatste men met iets daar in te steken konde sluiten; en verder de mond desselfs A B met een kurk C D F G gestopt; door welke een glase pyp E W gestoken was; soodanigh de voegen met Empl. de minio digt makende, dat tusschen de pyp en kurk, gelyk ook tusschen de kurk en de mond van de fles geen openingh bleef, daar lugt konde doorgaan.

Waar na het gaatje a b en de glase pyp in E met de vinger sluitende, heeft men door het grootste gat by P door een tregter met een seer dunne pyp water in de fles gegoten, tot het selve als de fles overeinde geregt was, in R T staan bleef; of hooger, als het gaatje a b, dat anders geen bepalingh vereischt.

Verder het gat by P met een kurk of gesloten kraantje styf toegedaan synde, heeft men een klein pypje a b g h dwars in de opening a b gestoken, welk pypje by g h digt was, en in f g een horizontale opening, gelyk aan a b synde, hadde.

Doe de fles wederom regt op gesteld synde, heeft men, de opening f g met de vinger toe houdende, de pyp E W by na tot boven toe met water gevult. En de vinger van f g afnemende bevond men het water uit f g uit te spuiten, en in depyp E W neder te sakken; sonder dat de hoogte R T van het water in de fles iets, of merkelyk meer verminderde, als men aan het weinige in een perssen en uitsetten van de lugt boven het water R T staande, met reden konde toeschryven.

Eeindelyk alles tot stilstand komende, bleek het, dat, het water in de fles in R T blyvende, het selve in de pyp E W in d u staan bleef. Op deselve hoogte van f g; of in het Horizontaal vlak d g, het welk door d u en f g gaat.

Hier door sagh men dat een lugt-pylaar f g K, door syn neder-perssinge op het water in f g, het selve tot d u in de pyp E W konde ophouden, ende den gelyk swaren lugtpylaar d u H, welke op d u stond, balanceren, volgens het vooren reets getoonde §. 41. enz.

Om nu de dwars-perssinge op a b tegen de neder-perssinge op f g te vergelyken, heeft men het pypje a b h g uit de openingh a b gettokken, en bevonden, dat alles genoeghsaam in deselve staat bleef, en by na geen water uit a b uitliep; blyvende ook het water in de pyp E W, sonder merkelyke veranderingh in d u staan op deselve hoogte, immers na genoegh.

Want indien het in desen om de verscheidenheit van de lugts hoogte in a en b staande, al een hair breed tot in e w gevallen was, het welk egter niet merkelyk was, soude sulx als men het gaatje a b kleinder gemaakt hadde, genoeghsaam tot niets vermindert syn geweest.

XL. Stellende dan, dat het water in de pyp E W op deselve hoogte gebleven was, het sy de lugt nederwaarts op f g, het sy deselve dwars en sydwaarts op a b perste sonder de pyp a b h g. Soo bleek, dat de lugt met genoegsaam even veel kragt

[p. 796]

regt nederwaarts als dwars en sydwaarts door syn swaarheit perst; wanneer dese geperste deelen f g en a b soo klein genomen wierden, dat de hoogte I a en I b niet merkelyk verschelen.

§. 50.

XLI. Maar dewyl dit experiment de gelykheit van dese perssingen alleen in de lugt toond, om deselve ook in een andere vogt, by voorbeeld, in het water, te doen sien; heeft men dese kleine sluik-fles A B P Q met en sonder de pyp a b h g in een vat met water L M N O gesteld. Soo dat het water tot L O buiten de sluik-fles stond; en bevond men in beide de gevallen, dat het water in de pyp E W gelyk met het water in de kom tot r z of de hoogte L O oprees en staande bleef, boven R T, of het water dat in de fles was. Soo dat ook het water in het vat L M N O, of op f g nederwaarts of tegen a b dwars en sydwaarts aan perssende, op gelyke deelen, als f g en a b, wanneer sy klein genoegh genomen waren, een gelyke kragt van drukkingen dede.

§. 51.

XLII. Waar uit dan volgt, om weer tot de voorige draad en Tab. XXV. Fig. 6. te komen, en te rekenen, welke een kragt van perssinge een regt opstaande deel A E dwars lydt, van het water, dat tot A K in het vat A Q P K staat; in vergelykinge van de kragt, die een gelyk deel E I, het welk Horizontaal legt, van syn bovenstaande water A E l g verdraagt. Dat men eerst de gedrukte deelen of vlakken A E en E I sigh verbeelden moet, als uit andere kleinder deeltjes of liever seer kleine punctjes, als A, B, C, D, E, F, G, H, I te bestaan. Ten anderen, dat elk van dese punctjes of kleine deeltjes, als B of C enz. juist soo veel geweld van de dwarsperssinge lyd, als b en d enz. van de neder-perssinge van de opsigtelyke hoogtens a b, c d enz. van haar bovenstaande water.

XLIII. Laat ons dan gemakshalven onderstellen, dat A E alleen uit 5 deelen A, B, C, D, E, en dat E I uit 5 gelyke E, F, G, H, I, bestaat. Hoewel men sekerder gaat, als men onderstelde dat dese deeltjes veel kleinder waren, en A E soo wel als E I uit eenige duisenden of millioenen der selver deeltjes bestonde; dewyl als dan de hoogtens a b en c d enz. van de hoogste en laagste einden deser deeltjes by na niets verschillen souden. Waar van boven reets gehandelt is.

Wy hebben egter alhier een kleinder getal van 5 genomen, om dat het selve in de figuur dus afgetekend is; en dat, het sy het getal groot of klein is van dese deeltjes, de uitkomst van de uitrekeningh de selve blyft.

Om dan tot de selve te komen, wanneer men steld dat de hoogte a b in gewigt is 1 p., dat c d is 2 p., en e f is 3 p., en g I is 4 p., en soo voort, als 'er meer deelen genomen werden; is te vooren getoond, dat 'er een gelyke perssinge is dwars op het punt.

A als nederwaarts op a, en om dat het water geen hoogte boven a heeft, draagt het	0p.
Op B als op b, en om dat het water de hoogte a b boven b heeft, draagt het	1p.
Op C als op d, boven welke de waters hoogte c d is, en draagt daarom	2p.
Op D als op f, boven welke de waters hoogte is e f, en draagt daarom	3p.
Op E als op I, boven welke de waters hoogte is g I, en draagt daarom	4p.
	_____
Soo dat 't geen al de punten A, B, C, D, E, te samen dragen, uitmaakt	10p.

Verder:

Elk van de punten E, F, G, H, I, heeft elk boven sigh een waters-hoogte gelyk aan g I, en draagt dan elk 4 p. Het welk 5 malen genomen synde, om dat 'er 5 deelen ondersteld werden in A E en E I, soo draagt de geheele E I - - - - - -

20 p.

§. 52.

XLIV. Waar uit dan dese grondwet ontrent de dwars-perssinge der Vloei-stoffen blykt namelyk, dat de dwars-perssinge op A E (synde 10 p. in dit geval) de helft is van 20 p. of van de neder-perssinge, die deselve A E in E I water-

[p. 797]

pas nevens het laagste punt E gelegt synde, van syn bovenstaande water in A E I g draagt. Soo dat, om te weeten: als het water tot A K staat, hoe veel dwars-perssinge A E draagt, men sigh moet verbeelden, dat A E in E I water-pas neder gelegt is; wanneer de selve E I de neder-perssinge van syn bovenstaande water A E I g draagt; en A E dwars die van A E I A of de helft van A E I g.

XLV. Men gelieve niet te denken, als men het getal der deelen, die A E of E I uitmaken, veel grooter als 5 steld, dat dese proportie veranderen sal. Na dien, hoe groot haare menigte genomen werd, alle getallen van 0 af, met de eenheit geduurigh vermeerdert werdende, altyd de helft uitmaken, van haare grootste getal soo dikwils genomen synde, als (de 0 daar onder gerekend wesende,) haar meenigte bedraagt.

Dit weten de Mathermatici, en een ander kan het tot syn gerustheit met een groote meenigte na rekenen.

§. 53.

XLVI. Men kan by de Heer Stevin, in desselfs water-wigt, het geen (XLIV. en XLV.) gesegt is, op een andere wyse betoogt vinden. Dogh dewyl wy hier, soo veel mogelyk is, om met meer sekerheit te besluiten, gewoon syn de bewysen uit de ondervindinge te nemen; sullen wy het volgende experiment, soo ik het selve aangetekend vinde over eenige Jaren gedaan te syn, hier by doen. Dogh de geheele uitrekening kortheits-halven nalaten.

Men heeft dan Tab. XXVI. Fig. 2. in een vierkanten bak, als hier nevens, wiens hoogte M K ontrent was 26 Rynlandse duimen, een vierkant gat, dat met een diergelyk stuk houts H D R S konde gestopt werden, laten maken; het welk even een Rynlandse voet in R D breed en in H D langh was: soodanigh dat dit stuk hout in een lystje of sponningtje met Seem-leer bevoert in het gat sloot, om het uitloopen van het water tusschen de voegen te beter te beletten.

Dese bak nu lot B D met water gevult synde, soo wist men dat een Rynlandse voet water dwars tegen dit hout in H D R S aan perste; om dat des waters hoogte gelyk was aan D R ofte de hoogte van het bovenste van dit selve stuk hout.

De kragt dan van dese dwars-perssinge van dit water, door middel van een balance A E F, wiens armen A E en E F in E regt hoekigh op malkander stonden, met een aanhangend gewigt in Y ondersogt synde; bevond men dat dit hout, door E A inwaarts geperst werdende in Y, een gewigt van tusschen de 31 en 31 pond tegen konde houden; maar meerder daar aan gehangen synde, dat dit veel te veel was, en het hout strax sonder vertoeven schielyk inwaarts wegh week.

Soo dat men den regel, §. 52, gemeld, hier door na genoegh bewaarheit sagh, dewyl een Rynlandsche voet van dat water ontrent tweemaal soo swaar was.

Men moet hier aanmerken, dat het indrukkende deel A van de balance A E F juist geset moet werden in het punt van het hout A, alwaar het middelpunt van de dwars-perssinge, of daar de selve op syn grootst is.

Om dit te doen, had men sorge gedragen, dat men door middel van het dwars hout V W, het draei-punt E van de balance op en neder konde schuiven. En bevond men, als de balance hooger en lager als A drukte, dat het platte houte stuk H D R S, als het water op deselve hoogte stond, voor veel minder gewigt inwaarts week; het geen tot een proef, dat het regte punt in A getroffen was, konde verstrekken.

§. 54.

XLVII. Men heeft daar na het vat tot G K geheel vol water gegoten, soo dat het bovenste D R van het houte vlak D R S H, het welk de dwars-perssinge uitstaat, niet gelyk met de boven vlakte van het water was, maar de lengte van K D, of ⅔ voet, dat is 8 duim daar onder was. Waarom indien het voorgesegde waar en H K 1 ⅔ voet was of 20 duim; men de dwars-perssinge op H D R S meer gewigt moest sien tegenhouden.

[p. 798]

Het draai-punt derhalven wat opwaarts gebragt synde, soo dat A het einde der balance nu in het perssings middelpunt, hier mede overeenkomende, wat hooger stond; bevond men als men 77 pond in Y hingh, dat het vlak seer schielyk in week, dogh dat de syd-perssinge ontrent 73 of 74 pond tegen hielde.

Het geen seer na met de vorige regel over een quam, als men de uitrekeningh maakte, op de volgende wyse.

Laat Tab. XXVI. de Figure 2. in Fig. 3. verbeeld werden overgebragt te syn, en boven H S het water tot K Z staan. Soo is H K gelyk 1 ⅔ of 5/3 voet, gelyk ook P H, (daar dese K H gestelt werd Horizontaal nedergelegt te syn) en H S is een voet; soo maakt het geheele lichaam waters, van dese breedte, lengte en hoogte 2 5/9 van een teerlingh voet; en de helft daar van die dwars tegen K H S Z aanperst is 25/18 voet. Indien men nu hier af trek de waters dwars-perssinge, die tegen K D R Z aanperst. Namelyk 4/18 van een teerlingh voet, synde de helft van 4/9 voet waters (welk laatste de grootheit uitdrukt van het lichaam, wiens lengte is R D 1 voet, breedte m D ⅔, en hoogte K D ook ⅔ voets) sal overblyven de dwars-perssinge tegen H D R S van 21/18 of 7/6 voet, of anders 1 ⅙ van het gewigt van een lichamelyken voet waters, dat is (de voet waters gesteld synde op 63 ponden of wat meer) van 73 ½ ponden. Het geen na genoegh met den regel §. 52. over een komt.

§. 55.

XLVIII. Ook sagh men als men Tab. XXVI. Fig. 2. een vlak bortje in T a b soodanigh gesteld hadde, dat het water, het welk tegen D H S R perste, niet meer als a K of de helft van syn voorige breedte K G hadde; dat de dwars-perssinge niet verminderde, als maar het water in de bak op de selve hoogte H K bleef.

Soo dat ook hier uit bewaarheit wierd, dat de kragten van de dwars of syd-perssingen, de selve blyven, of het water meer of minder breedte heeft; dogh dat de hoogte des waters meer of minder werdende, deselve ook vermeerderen of verminderen.

§. 56.

XLIX. Maar dewyl wy nu in dese experimenten der dwars-perssinge het water voor de opperste vogt genomen hebben, soo dat, by voorbeeld, in den bak A B C D Tab. XXVI. Fig. 4. boven het opper-vlak des water A C geen andere Vloei-stof ondetsteld werd te syn, scheen hier een swaarigheit sigh op te doen, als of de dwars-perssinge van het water A C tegen A B veel grooter moeste syn, als by dese experimenten bevonden is; om dat de lugt tusschen A C en O O O enz. waarlyk met de swaarte van ontrent 30 voeten waters (volgens het uitwysen der Barometers) op A C drukkende, de syd-perssinge tegen A B merkelyk schynt te moeten vermeerderen.

Dogh dat, alles wel overwogen synde, de syd-perssinge van het water in den bak A B D C tegen A B, door de swaarheit van be boven A C staande lugt, soo veel niet vergroot werd; dat de kragt, die A B ook staande houd, of innewaarts na C D soude perssen (gelyk het gewigt in de voorige balance Fig. 2.) daar door merkelyk soude moeten vermeerdert werden, sal uit de volgende rekeningh kunnen blyken.

Laat een vat A B D C vol water syn tot A C, Tab. XXVI. Fig. 4. boven he welke de lugt tot O O O R O O O staat; soo is kennelyk, dat de selve ook aan de andere syde van A B in A, B, i, n, staande, ook tegen A B van de kant van n i dwars perssen sal.

Om dan te weten; welke perssinge A B door het water aan de syde D, C, en door de lugt aan de syde n i dragen, en hoe veel de eerste dwars perssinge de laatste overtreffen sal.

Men noeme het gewigt der lugt op elk punt in het vlak n N wegende, als dat van n O, m O, E O, K O enz., elk met de name van a.

De water-swaarte van K F op het punt F sy b, soo is L G: 2 b, en M H: 3 b enz.

[p. 799]

De lugt-swaarte van k f op het punt f sy c; soo is l g 2 c; en m h: 3 c. enz.

En sal dan (volgens de rekeningh van §. 51., als men hier ook vyf punten der perssinge steld) de kragt der boven-lugt, en van het water in A B C D, die A B dwars na n i perssen, syn 5 a met 10 b. En in tegendeel, de kragt van de boven-lugt en de lugt die in n i B A staat, welke A B dwars na D C te rugge perst, syn 5 a met 10 c. Soo dat, dese twee tegen malkander dwars-perssende kragten van malkander getrokken synde, de kragt waar mede A B dwars na n i geperst werd, sal syn 10 b min 10 c.

Nu sonder bovenstaande lugt, soude de dwars-perssinge van het water (volgens §, 51. en 52.) geweest syn gelyk 10 b. En c is ontrent gelyk 1/1000 van b, als men water 1000 malen swaarder stelt als de lugt. Soo dat de omstaande lugt de dwars-perssinge van het water alleen met 1/1000 deel verminderd. Het welk in de voorige experimenten niets merkelyks geven kan. Waarom dan de voorgestelde swarigheit weg genomen is.

§. 57.

L. Tot nogh toe hebben wy de op en neder perssingen in vogten beschouwt, die of door waarlyk tegen malkander werkende kragten, of wel door tegenstanden de beletselen der bewegingen stilstaan. Nu scheen te moeten volgen het ondersoek van de kragten der Vloei-stoffen, die in dadelyke beweginge syn. Dogh dewyl dit laatste een geheel boek vereisschen soude, en het gene wy ontrent de wet der Hoogte hier voorgenomen hadden te toonen, ook door de perssinge van stilstaande vogten kan nagespeurt werden, sullen wy desen aftred niet grooter maken, welke voor die de water-wigt verstaan, reets veel te lang sal syn.

Dit alleen sullen wy ontrent de tegen malkander perssende kragten aanmerken. Indien Tab. XXVI. Fig. 5. den pyp h k g tot a en f even hoogh vol water is; dewyl d door a b opwaarts, en door f d nederwaarts geperst werd, sal indien dese kragten a b en d f gelyk syn, het deel d stil staan, dogh de eene f d tot e d vermindert, of de andere a b tot h b vermeerdert synde, sal d bewogen werden na de syde van de minste kragt of in dit geval na g, en wel met soo veel kragt, als het verschil der beide kragten is, die op d wedersydts werken. Het welk ligt te ondervinden is, en geen verder bewys behoest.

§. 58.

LI. Ook sal in vogten, door het wegnemen van een tegenstand, die de beweginge belet, een beweginge geschieden. By voorbeeld, blaast in g in en pyp, die wedersydts tot a en f even hoogh vol water is, tot het water van f in e gedaalt; en van a tot h opgeresen is, en stopt onder het blasen de opening g met de vinger; soo sal alles stil staan, en de vinger sal den tegenstand of beletsel der beweginge syn. 't Geen blykt, om dat desen vinger weg genomen synde, de beweginge strax volgen sal.

Nu door het vorige, als de vinger op g legt en alles stil staat, is kennelyk dat d opwaarts geperst werd door h b, en nederwaarts door d g, en dat den tegenstand of vinger opwaarts geperst werd, door det verschil der kragten h b en d g. Soo dat dese vinger of tegenstand weg genomen synde, een beweginge sal geschieden, na de syde van den tegenstand; en wel met die kragt, waar mede den tegenstand geperst wierde, als de vogten stil stonden; indien met het wegnemen van den tegenstand, geen andere wesentlyke kragt begint te werken.

§. 59.

Dat nu de Vloei-stoffen dese wetten soo juist waarnemen; dat eerst alles wat uit deselve (de omstandigheden regt in agt genomen synde) met goede en redelyke gevolgen afgelyd werd, ook ondervindelyk in de selve plaatse heeft; en ten anderen, dat dese Vloei-stoffen, eer sy van dese wet der Hoogte afwyken, ook dingen uitvoeren; die aan een onervarene in de water-wigt, als soo veel wonderen moeten voorkomen, en van welkers maniere van werken ook de grootste Wis-kundi-

[p. 800]

gen bekennen nogh onwetende, of ten minsten nogh onseker te syn, sullen wy nogh met eenige weinige voorbeelden aantoonen.

§. 60.

LII. Het eerste voorbeeld om van een dat eenvoudigh is te beginnen, sal de werkinge van een Hevel syn.

A B C D is een bak tot A D met water gevult; Tab. XXVII. Fig. 1. in deselve is een kromme pyp of Hevel E G H K ook vol water synde, en by I K, daarom met de vinger of anders toegehouden gestelt, gelyk in de figure te sien is.

Indien men nu de vinger van I K wegh neemt, weet men by een kenbare ondervindinge, dat het water uit I K na Z sal uitloopen in het deel des Hevels E G dat korter is, geduurigh opklimmende, en in het ander H K dat langer is, nederdalende; soo lange het water in den bak A B C D synde, nogh hooger is, als het ander einde des Hevels E F.

Om nu de kragt en maniere, waar door en op welke dese wetkinge des Hevels geschiet, uit de vorige gronden te weeten;

Stopt weder den Hevel by I K, met de vinger of op een andere wyse; soo sal hier door het water in deselve en in den bak stil staan.

Laat nu WX het boven-vlak des lugts syn, die hier by ons op het water perst; En verlengt het Horizontaal-vlak des waters A D door P Q tot R S; waar van L M, N O, P Q, R S gelyke deelen syn; soo werd volgens het vooren geseide het deel L M, nedergedrukt met de swaarte van den daar op steunende lugt-pylaar der hoogte W L M.

Laat ons het gewigt desselfs op L M kortheits-halven a noemen, of van 100 ponden (meer of min na believen) indien ymand niet gewoon is letters te gebruiken.

Op deselve wyse sullen wy de swaarte van den Water-pylaar P Q I K alhier met b of 10 ponden, en die van den Lugt-pylaar R S T V, van deselve hoogte synde, met c of 1 pond uitdrukken,

Dewyl nu L M, N O, P Q, drie gelyke deelen syn van het selve Horizontale vlak A Q, die alle water syn; en tot welke alle men een draad sigh soude kunnen verbeelden getrokken te wesen; sonder dat deselve draad door eenigh vast lichaam of andere vloei-stoffen als het water gedwongen was heenen te gaan.

En nadien in het werken des Hevels, L M nederwaarts, N O opwaarts, en P Q weder nederwaarts bewogen of geperst werd; soo sullen als alles met het stoppen van I K stil staat, de kragten waar door sy op en nederwaarts geperst werden, gelyk syn, volgens §. 41. enz. en L M met de swaarte des lugts-pylaar L W M, dat is met a of 100 ponden nederwaarts geperst werdende, sal N O met deselve opwaarts en P Q nederwaarts geperst werden.

Indien men nu by de swaarte deses lugt-pylaars, van a of 100 ponden, die P Q nederdrukt, voegt den water-pylaar P Q I K van b of 10 ponden, waar van I K ook nedergeperst werd. Sal de kragt of swaarte die I K nederdrukt, bestaan uit a met b of 100 en 10 ponden, namelyk uit die van den lugt-pylaar W L M en den water-pylaar P Q I K te samen. En met dese kragt perst dan het water om uit den hevel uit te loopen, nederwaarts na Z.

Nu, indien men het Horizontaal vlak door I K gaande na V verlengt, en T V stelt gelyk I K. Soo werd T V nedergedrukt met den geheelen lugt-pylaar T V X dat is met R S X van a of 100 ponden (dewyl dese gelyk is aan L M W) en met R S T V van c of 1 pond, dat is van a met c, of 100 en 1 pond te samen.

Nu met even soo veel kragt werd (door het geseide §. 43., het deel I K, of liever de lugt, die tegen I K of tegen de vinger (als wy desselfs dikte hier niet aanmerken) aandrukt, opwaarts geperst.

[p. 801]

Soo dat men hier twee tegen malkander perssende kragten op I K of de scheidinge van water en lugt, siet tegen malkander werk saam syn.

Waar van die I K neder perst, te voren gevonden is te syn van a met h, of 00 met 10 ponden. En die I K opwaarts perst, alleen van a met c, of 100 en 1 pond. Soo dat de laatste a met c or 101, dat is de kleinste, van a met b of 110 ponden getrokken synde, het overschot is b min c of 10 min 1, dat is 9 ponden.

Het welke aantoond de kragt waar mede I K meer neder als opwaarts geperst werd. Die gelyk is aan de swaarte, waar mede den water pylaar PQKI, b of 10, den lugt pylaar RSVT, c of 1 overtreft.

Soo dat de vinger uit I K wegh nemende, en dese twee wedersyds perssende kragten tegen malkander latende aan werken, het klaar is; dat het water uit I K met het straks geseide swaarheits verschil van twee pylaren P Q K I en R S V T, dat is b min c of 9 ponden gewigts (als de getallen gelyk te vooren genomen syn) sal na Z of na beneden uitgedreven werden.

En dus siet men de kragt, daar een Hevel mede vloeit, uit de voorige gronden afgeleid; en de ondervindinge is aan yder bekend.

Men gelieve hier, gelyk ook in de volgende, in gedagten te houden, dat men geensints de getallen, die hier gestelt syn, als 100 1, 10, enz. in de proportie van swaarheit genomen heeft, die tusschen water en lugt is; maar dat wy ons te vreden houden, met die van het water alleen grooter, als die van deselve grootheit van lugt te stellen; en verder op de gemakkelykste wyse gesien hebben, voor die geen letteren in rekeningh gebruiken kunnen.

§. 61.

LIII Laat nu het tweede voorbeeld, het welk een weinigh meer samengestelt is, wesen:

Een fontein te maken, welkers straal water veel hooger springt; als het water is boven in de bak, het welke hem doet springen: sonder daar toe eenige pers-pompen, blaas-balken of andere werktuigen, en geen andere middel, als de swaarte van het water, te gebruiken.

Het welk op de volgende wyse geschiet. A B C D Tab XXVII. Fig, 2. is een open bak, daar uit een open pyp N R na beneden strekt; die door het bovenste deksel E H van een anderen bak E F G H, welke lugt-digt rondom is, tot in R na by aan desselts gron F G door gaat.

Uit het bovenste van desen ondersten bak E H ryst een tweede pyp S T, gaande by na tot D I, of het bovenste deksel van een tweeden rondom lugt-digten bak D C K I. Die uit L weder een anderen pyp nederwaarts send in LQM; welke by M O met een kraan, die een wyde openingh heeft, gesloten is.

Verder is in den bak D C K I by P een openingh, die door een kraan of stop kan open en digt gemaakt werden.

Om dese machine te doen werken:

Doet de kraan by P open; en door deselve water in den bak D C K I gegoten hebbende, tot de pyp L Z Q O daar mede vervult is, sluit de kraan by M O; voortgaande met gieten door P, tot het water in den bak D C K I tot de hoogte T Y, of gelyk aan T den mond van den pyp T S opgeklommen is; het geen men ewaar werd, als men het water boven T komende in den bak E F G H, door den pyp I S hoort nedervallen.

Doer dan den kraan by P toe, en giet water in den bak A B C D, tot deselve op de hoogre 2 T, stil staat. Het geen wel soo juist voor het experiment niet nootsakelyk is: maar werd by ons alleen, om de eenvoudigste rekeningh de selve hoogte des water in beide de boven bakken genomen, om aan onervarene te meer verstaanbaar te syn.

Dit dus geschied synde, en alles stil staande, wanneer men den kraan M O open

[p. 802]

doet, sal men sien, dat de water-straal uit de middel openingh van het vlakke plaatje 5, 6, uitspringende, tot in V sal opwaarts lopen; of in een seer aanmerkelyke hoogte, boven het hoogste opper-vlak 2 T van het water, dat in de bakken A B C D en D C K I staat, en de water-straal 6 V opwaarts dryft.

Men moet hier weten, dewyl het water uit den boven-bak A B C D gedurende het springen na den onder-bak E F G H nederdaalt, dat in dese laatste een openingh moet syn om het water daar uit te laten lopen, en dat geschied synde, deselve weder te kunnen stoppen; als men de machine op nieuw wil doen springen.

Of anders, (het welk ik in de myne van seer veel gemak bevinde) men kan een klein pompje van 2 door de pyp N R tot na by de grond F G setten; en pompen het water uit den onder-bak E F G H, weder door P, de kraan open synde, in den bak D C K I.

Om nu te weten met welk een kragt de straal uit de kraan N O of de openingh in 5, 6, springt.

Laat weder de kraan M O gesloten werden, soo sal, de boven-bakken en pypen als voren gevult synde, alles stil staan. En men onderstelle, (om dit eens te seggen) dat alle de pypen soo ware, als N R, T S, L Z; als die men sigh verbeeld, W 2, X4, en 4, 5, van deselve wydte syn. Hoewel ook dit niet, als tot meer gemak van rekenen vereist werd; en men anders van de wydte van een grooter pyp maar een gedeelte, gelyk synde aan de wydte van een kleinder pyp, tot dien einde kan gebruiken.

W X sy dan wederom het boven-vlak der buiten-lugt. En het opper-vlak des waters T Y sy ook van A verlengt tot 4. Soo werd dan, als vooren getoond is, het deel 2, van des waters opper-vlak in den boven-bak A B C D, nedergedrukt door den pylaar W 2, van des lugts hoogte.

Laat ons weder desselven gewigt a noemen, of 1000 ponden (by voorbeeld) voor ymant, die geen letters liefst gebruiken wil of kan.

Op deselve wyse sullen wy de swaarte van den water-pylaar 2 R alhier b noemen of van 100 ponden; gelyk ook het gewigt van den lugt-pylaar T 3, mede c of van 10 ponden; den tweden water-pylaar Y Z sullen wy met d of 80 pond, en den tweden lugt-pylaar 4 M met e of 8 pond uitdrukken.

Om dan voort te gaan.

Het deel R van het horizontaal vlak R 3 werd onder de pyp N R nedergedrukt, met het gewigt van den lugt-pylaar W 2, of at, anders 1000, gevoegt by dat van den water pylaar 2, R, anders b of 100 ponden; en dienvolgens door a met b, of 1100 ponden te samen.

Maar, dewyl alles stil staat, weet men door het voorige §. 43., dat met soo veel kragt als R neder geperst werd, het gelyke deel 3 opwaarts werd, geperst, soo dat de kragt die het deel 3 opwaarts dryft, ook gelyk is, aan a met b, of 1100 ponden te samen.

Nu de lugt-pylaar T 3, genoemt c, of gesteld op 10 ponden, weegt met deselve kragt ook op 3 nederwaarts. Waarom dit nederperssende tegen-gewigt c, of 10 ponden van de kragt die 3 opwaarts beweegt, of van a met b, dat is 1100 ponden afgetrokken synde, komt de kragt, waar mede den ganschen lugt-pylaar T 3 en daarom ook desselfs opperste T, door het verschil van beide dese werkende kragten opwaarts bewogen werd. En moet deselve uitgedrukt werden, door a met b te samen min c, of door 1100 min 10, dat is 1090 ponden.

Nu wederom, dewyl T een degeelte is van des lugts onderste horizontal vlak T Y, welke lugt boven het water in dese bak D C K I staat, en Y een gelyk gedeelte is van dit onderste vlak des selven lugts; soo is kennelyk door de voorgaande water-wetten, dat Y met soo veel kragt nederwaarts, als T opwaarts geperst

[p. 803]

werd. Soo dat dan Y nederwaarts geperst werd, met een kragt gelyk aan de selfde a met b te samen min c, of met 1090 ponden.

Indien men nu hier by doet de swaarte van den tweden water-pylaar Y Z, dat is d of 80 ponden; sal het deel Z 9 met dese swaarheit meerder nedergedrukt werden, als het deel Y; en daarom sal het gewigt, het welke Z 9 nederdrukt, syn gelyk a met b en d te samen min c, of, 1000 met 100 met 80 te samen min 10, dat is met 1170 ponden.

En dewyl Z 9 en M O gelyke deelen van het horizontaal vlak Z O syn, werd M O met deselve kragt opwaarts geperst.

Indien nu de kraan in M O geen dikte hadde, die merkelyk was, en egter het water belette uit te springen; siet men dat MO nedergedrukt werd met de kragt van den gehelen lugt-pylaar M X; dat is van X 4, a, of 1000 ponden (want dese is gelyk aan W 2) en 4 M, e, of 8 ponden; dat is alles te samen nemende, werd M O neder gedrukt door a met c te samen, of 1008 ponden.

En strax is getoond dat sy opwaarts gedrukt wierde, door a met b met d te samen min c, of 1170 ponden.

Waarom als men dese opwaarts en nederwaarts perssende kragten tegen malkander laat aan werken; als de kraan by M O open gedaan is, is het klaar; dat het water, het welk in M O opwaarts perst, als het kragtigste synde, de tegen-kragt, die deselve M O na beneden perst, overwinnen sal, en met het verschil van beide de tegen een werkende kragten opwaarts gedreven werden.

Dit verschil nu krygt men, als men de kleinste neder-perssende kragt a met e te samen, of 1008 ponden trekt van de grootste a met b met d te samen min c, of 1170 ponden.

Soo dat het verschil, of de kragt daar het water in M O mede opgaat, is gelyk, b met d min c en min e, of 162 ponden.

Of om dit met woorden die op de fontein toepasselyk syn uit te drukken, en voor de letters die saken te nemen welke sy betekenen: Sal het water uit de kraan M O uitgedreven werden, met een kragt die gelyk is aan het gewigt van beide de water-pylaaren 2 R en Y Z, min de swaarte van de twee lugt pylaren T 3 en 4 M.

Nu dewyl de lugt ontrent 1/1000 gedeelte is van swaarheit ten opsigt van het water, kan deselve hier, als geen waarnemelyk verschil inbrengende, uit de rekeningh nagelaten werden. En men kan sonder een mislagh, die merkelyk is, te begaan, stellen, dat dese fontein springt met de kragt, gelyk of het perssende water in den bak de hoogte hadde, van beide de water-pylaten 2 R en Y Z, dat is b en d op malkander gestapelt.

Soo dat hier uit ligt af te nemen is, waarom de straal M V veel hooger springt, als het hoogste water A, 2 in den bak; nadien de hoogte desselfs alleen aan die van eenen water-pylaar 2 R in dit fontein-gestel gelyk is. Dat nu de ervarentheit met dese gevolgen over een komt, kan een yder die de selve gelieft te laten maken, met my bevinden.

§. 62.

LIV. Ik hebbe over eenige Jaren, behalven de voorgaande nogh een soort van een tafel-fontein, ontrent na de wyse van die van Hero Alexandrinus, laten maken; dogh met dit onderscheit, dat, daar het in die van Hero niet mogelyk is, de straal die boven uitspringt, de hoogte van de val des waters of van de fontein selfs te doen bereiken; in dese nogtans, niet tegenstaande de hoogte van syn samenstel maar 3 ½ voet was, de straal boven het water in de boven-bak vyf voete hoogh seer goet en klaar uitsprong.

De constructie is dusdanigh. G A F H Tab XXVII. Fig. 3. is de opperste bak die open is, en onder sigh heeft twee kleinder, overal lugt-digte bakken A B C D en

[p. 804]

D C E F; elk van dese laatste heeft een openingh, de eene in M, de andere in N; welke beide ook lugt-digt gestopt kunnen werden, met een kurk en nat te daar om gebonden blaas; of een kraan soo men wil. Beneden syn ook twee lugt-digte bakken S T R P en P R Q O. Verder gaat uit den grond A F van den bovensten bak G A F H een pyp K I na beneden, tot digt aan den grond R T van den bak P R T S; soodanigh dat deselve of het geen daar in is geen gemeenschap met den bak D C E F heeft, daar sy doorgaat. En uit 3 in P S strekt sigh een pyp 3 L opwaarts, tot even onder het bovenste vlak D F van den bak D C E F. Uit welkers grond C E by 9 weder een pyp 9 h nederdaalt, die in den anderen bak Q O P R seer digt by desselfs grond Q R eindigt. En send dien selven bak Q O P R weder een pyp 4 Z opwaarts, die in 4 beginnende, in Z tot even onder het bovenste vlak A D van den bak A B C D, sigh uitstrek. Eindelyk is in A D een pyp p r in 5, 6, vast gesoudeert; die alleen een weinigh boven het vlak A D tot b r of by na niets uitsteekt, en na beneden tot p of na by den grond B C voort gaat.

Op dese laatste pyp stak men een andere r 8, die in W 8 met een vlak plaatje, degekt was, dat in het midden een rond gaatje hadde, om de straal door te laten; het geen by de voegen r met Emplastr. de minio lugt en water-digt gemaakt wierde.

Om dese machine te doen werken:

Keerde men deselve om, datse met den bak G A F H na beneden of het onderste boven stond; en door de openingen M en N de beide bakken A B C D en D C E F vol water gegoten synde, maakte men deselve openingen met een kurk en blaas seer digt: terwyl men met de vinger de openingh in het plaatje W 8, dede toe houden, op dat het water by M in deselve gegoten daar niet ten dele, of soo veel boven p stond, uit soude lopen.

Dan de gehele fontein weder schielyk in dien stand gekeert synde, dat deselve, als te voren, met den bak G A F H opwaarts stond; goot men sonder vertoeven, water, dat men eerst gereed hadde, in den boven bak G A F H. Waar op men kort daar na uit het gaatje van de pyp r 8 een straal 8, 7, sagh opgaan, die veel langer, te meeten van 8 tot 7, als de gansche machine hoogh was; gelyk boven gesegt is.

Het is nu niet nodigh hier te seggen, hoe het water in G A F H, door den pyp K I na beneden sakkende, de lugt uit den bak P R S T, door den pyp 3 L na boven dryft. Die nergens plaatse vindende, als met het water in den bak D C E F en in den pyp Y h ned er te drukken, het selve water met een veel grooter kragt als syn enkele swaarheit, na den bak O Q R P voort stuwt. Alwaar het water dan ook reisende, de lugt met de selve kragt uit O Q R P, door 4 Z, na den bak A B C D voort geperst werd; die het water (de lugt in de pypen L g en Z V om hare ligtheit en kleine tegenstand niet gerekend synde) dus ontrent met de kragt van beide de swaarheden van de water-pylaren Y h en K I, door den pyp p 8 doen uitspringen. Op dese wyse kan men de maniere van werken van de vorigen Fontein en Hevel en andere nageleiden; waar door men sonder rekeningh ook een ruw begrip van hare eigenschappen maken kan. Ik hebbe het genoegh geagt een voorbeeld daar van in dese alleen gegeven te hebben, om dat het voornemen niet was alhier een gehele Hydrostatica te beschryven. Die de kragt, waar mede het water uit de fontein springt, juist wil na rekenen, kan het op de wyse van de voorgegeven voorbeelden doen.

Ik moet eer ik verder gaa nog seggen, dat dese machine op een veel gemakkelyker wyse kan gemaakt werden, soo dat men se niet behoeft om te keeren, nogh het gaatje van den pylaar W 8 met de vinger of iets anders te stoppen; het geen met kranen op behoorlyke plaatsen, en de openingen M en N boven in A F te maken kan geschieden; gelyk aan yder, die eenige bespiegelingen ontrent dit of ander soort van water-werken ooit gemaakt heeft, bekend is. Ik hebbe dit egter aldus

[p. 805]

hier liever neder gesteld, om dat de ondervindinge op dese wyse by my genomen is, op een plaatse, daar wy dit alles niet dan van blik laten maken, en van geen werklieden, die hier anders toe souden vereischt werden, soo wel konden gedient syn. Als in de andere Fontein, die met oordeel van een goed meester, die van het samen-stel der selve onderregt was, toebereid wierde.

Ook sal het aan ymand, die dit, en het vorige gestel regt verstaat, niet moeyelyk syn, door een daar toe vereischte vermenighvuldigingh van bakken en pypen, een straal water tot een gegeven hoogte te doen springen; de hoogte van een water-val ook gegeven synde; als 'er water genoegh is, om de straal tot soo groot een hoogte dik genoegh te maken. Immers dat al het gene uit de voorgaan de water-wetten, op dese wyse by redeneringe afgeleid, by ondervindinge bewaarheit werd, is seker.

§. 63.

LV. Voor het laatste sullen wy nogh iets (om dat het van weinigh omslagh is) hier by laten volgen, het geen ter eerster opslagh ook selfs aan sommige Mathematici eenigsints verwonderlyk verscheiden malen voorgekomen is; en waar door egter de voorgaande wetten op een kragtige wys bevestigt werden.

Y m n Z is een bak of een breed vat, Tab. XXVII. Fig. 4. tot Y Z met water gevult; P O N M is een cylindrisch of een bierglas, met de bodem P O opwaarts, en met de mond M N even in het water des baks staande; waar in eer het omgekeerd wierd eenigh water was; het welk, het glas dus met de mond M N na beneden gekeert synde, tot de hoogte Q R in het selve staan blyst.

Verder is L B V een krommen glasen pyp, wiens beide armen tot L en r op deselve hoogte eerst vol water gegoten synde, heeft men de mond in V settende, het water van r tot A neder geblasen, doende het geen tusschen r A gestaan hadde, uit de openingh L uitlopen.

Dit water dan door dit middel in L en A staande, heeft men verder, op dat het selve niet weden by L dalen, en by A oprysen soude, de openingh V, eer dat dit konde geschieden, met de vinger gestopt; soo dat daar door het water in A soo veel lager bleef staan, als in L.

Het selve dan in de pyp L B A in desen stand doende blyven, door de vinger in V te houden; bragt men deselve pyp, op de wyse als de figure vertoond met de openingh L onder het glas M N O P; soo dat een Colomme water T L, en als het glas niet geheel daar mede vervult was, nogh een Colomne lugt u T boven de openingh L stonden.

Als nu op dese wyse het water in de pyp, onder het glas en in de bak stil stond; nadien het water in den arm des pyps L B niet alleen de geheele lengte van S L of A r hoger was, als in den anderen arm des pyps h V; en daar en boven den water-pylaar T L nogh meerder op de openingh L drukte, als men al de lugt in T u niet en rekend; wie soude ter eerster opslagh, die de water-wetten niet regt verstaat, anders kunnen oordeelen, als dat door de meerder hoogte des waters in S L of liever in S T, het water in A opwaarts soude gedreven werden; wanneer de vinger by V los gelaten werd.

En egter sal de ondervindinge toonen, dat in plaats dat A na r soude oprysen, het water in A F tot F toe sal nederdalen, soo ras de vinger van V opgeligt is.

Om van dit voor sommige onverwagte verschynsel de reden te sien, is 'er niet anders nodigh, dan de voorgetoonde Vloei-stof-wetten op te volgen; als het water weder tot A neder geblasen, en de openigh V gestopt synde, alles in syn voorigen stant stil staat.

W X sy dan weder het opper-vlak des lugts, en A E Horizontaal of evenwydigh aan Y Z getrokken. Laat nu de lught-pylaar W E gelyk X A (als de vinger uit V

[p. 806]

weg genomen is) elk a genoemt werden. Het kleine water-pylaartje A F sy b; en het lugt-pylaartje G E, dat van deselve hoogte met F A is, sy c. Elk van de water pylaaren H g en D T, sy gelyk d. En de kleine gelyke lugt-pylaartjes tg en u T; sy e. Wanneer men op de vorige wyse de kragt sal kunnen uitrekenen waar mede het water-pylaartje A F tot F of de laagte van Y Z neder geperst werd.

Dogh korter kan dit geschiecden, op dese wyse: Het deel G werd door de sugtpylaren W E en E G neder gedrukt, of door a met c. Maar (§. 43.) het deel F in het selve Horizontaal vlak Y Z leggende, werd met de selve kragt van a en c, op geperst, als de openingh V met de vinger gestopt synde, alles stil staat. Nadien men van G tot F een draad trekken kan; die door geen andere vaste of vloeyende stoffe henen gaat. Dogh indien men nu den vinger in V weg neemt, sal het deel F neder geperst worden, met den lugt-pylaar X A, a en het water-pylaartje A F, b. Soo dat de kragt die F opwaarts perst in a met c. En die het selfde nederwaarts perst, is a met b.

Nu om dat b water en c lugt is, is de neder-perssende kragt op F of a met b groter als de op perssende a met c, en moet derhalven het deel F met het verschil van dese kragten neder waarts geperst werden: of met de kragt van swaarheit waar mede het water-pylaartje A F hei gelyke lugt-pylaartje E G overtreft; dat is met b min c.

Waar uit blykt, soo lang A F of b water is en swaarder als G E of c die lugt is, dat het deel F en daarom den pylaar A F na beneden sal bewogen werden, en niet eer ophouden, voor dat A in F gedaalt synde, den pylaar A F ook uit lugt bestaat. Als wanneer het verschil van A F en GE of b min c niets sal worden, en de op en neder perssende kragt op F gelyk sullen wesen; waarom het water in de pyp V h niet hoger als in F of gelyk aan Y Z sal staan; als alles alleen door syn swaarte stil staat. Het welk met de ondervindinge over een komt.

Men soude hier kunnen by doen de betoginge, als L of de mond des pyps L B V in eenige hoogte boven het water Q R in de lugt P Q O R uitstak, dat het water uit A F niet tot de laagte van F of Y Z dalen soude, maar dot het na genoegh soo hoogh boven F of Y Z, als L boven Q R als dan uitsteekt, soude blyven staan en rusten.

Ik kan niet nalaten hier te doen sien hoe nodigh de laatste aanmerkinge §. 43. gemaakt, in dese uitrekeningen is; namelyk, dewyl men L de mond des pyps L B V onder Q R in het water synde, een draad van G tot F trekken kan, die door geen andere Vloei-stoffe als dit water gaat, dat men met een groote verkortinge uit de neder perssinge van G, de op-perssinge van F, strax daar uit kennen kan.

Dogh als de mond L des pyps L B V boven het water Q R in de lugt P Q R O sigh bevind, sal men sien dat den draad, die men van G tot F soude willen trekken, eerst door de lugt P Q O R buiten het water na de mond des pyps L soude moeten doorgaan, eer sy tot F reikte. Waarom men de vorige verkorte rekeningh alhier soo niet soude kunnen maken; dewyl om dese reden F en G niet met gelyke kragten op en neder souden geperst werden, als de vinger in V was; hoewel sy gelyke deelen van een selfde Horizontaal vlak syn. Het geen elk, op de wyse van de twee eerste voorbeelden §. 60. en 61. de rekeningh makende, bevinden sal.

Dogh dit sal reeds lang genoegh syn om een kort ondervindelyk vertoogh van dese wetten der water-wigt te geven.

Dit experiment kan met weinigh omslagh gedaan werden, als men in een flesje van een once, dat meest vol water is, een kromme glase pyp steekt, die de mond van het flesje by na stopt, en belet dat door die naauw gelaten openingh uit het flesje geen water loopt; als het met de mond na beneden gekeerd synde, de kromme pyp in het selve gestoken werd.

[p. 807]

§. 64.

LVI. Dat nu dese soo veele duisenden der deelen, waar uit de Vloei-stoffen bestaan, hoe onbewust sy van alles syn, egter dese wetten der Hoogte soo naukeurigh waarnemen, dat sy, eer sy daar van afwyken, ook aan veele ongelooffelyk synde dingen doen, sal hier uit kunnen blyken.

Laat Tab. XXVII. Fig. 5. D C een ronde regte pyp wesen, van seer veel of soo veel hoogte en wydte als men wil; in de welke twee andere pypen A C en B C, open syn; of ook wel, soo veel andere pypen, als de pyp D C in de rondheit van synen omtrek bevatten kan; en die elk soo wydt syn, als ymand goed vind deselve te maken. Wy sullen, klaarheits-halven, alle dese pypen alleen drie in getal en van gelyke wydte stellen te wesen.

Laat nu alle dese pypen tot een gelyke hoogte A D B vol water gegoten syn; het welke, als de kranen F, G, E, geopend syn, op een daar in gepasten bodem of grond C neder staat en perst, om daar uit te lopen, indien deselve grond C weg genomen was.

Nu is her volgens de voorige wetten, en by alle Hydrostatici kennelyk; als eerst alle de kranen G, E, F, toegedraait syn; en een van de selve, (welke die ook syn magh,) de twee andere gesloten blyvende, open gedaan werd; dat het water, in elk van dese pypen bysonder begrepen synde, den grond C met een gelyke swaarte perssen sal. En daarom, indien het water, in D C alleen (de kraan E open, en G en F gesloten synde) den grond C met 100 ponden perst, sal het water in de pyp A C alleen (de kraan G open, en E en F toegedaan synde) den grond C met deselve swaarheit van 100 ponden perssen, gelyk ook het water in de pyp B C insgelyks alleen synde doen sal.

Dewyl nu het water van elk van dese pypen alleen synde, sonder het gewigt van de twee andere, den grond C met 100 ponden perst; vrage ymand, die dese waterwigtige ondervindingen nogh te voren gesien, nogh van ymand gehoord heeft, sigh selven, met hoe veel pond, als het water in dese drie pypen staande, en te gelyk werkende, als alle de kranen open syn, den grond C perssen sal; en laat hy seggen, of hy niet aanstonts sigh geneigt sal voelen om te antwoorden, (gelyk ik veele Heeren van studie en verstand op dese vrage hebbe hooren doen) dat wyl het water in elk van de pypen alleen synde, den grond C met 100 ponden perst; sy nu drie synde en te gelyk werkende, den selven grond met driemaal soo veel of met 300 ponden moeten perssen. Het weinige water in T H F E G, dat tusschen de kranen en den grond C staat en altyd het selve blyft, uitgesondert; het welke egter, als men de pypen langh genoegh neemt, geen merkelyk verschil geven kan.

Maar indien men aan hem nu segt: Eerst, dat verre van wel geantwoord te hebben, hy gansch mis getast heeft; en dat, schoon het water van elk van dese pypen alleen synde den grond C met volkomen 100 ponden perst, egter als het water in alle drie gelyk tegen den selven grond C werkt, deselve niet meer als met deselve 100 ponden geperst werd; selfs schoon de pypen wyder en veel meerder waren, en daarom soo veel meer swaarte van water bevatteden, (by voorbeeld, ingevalle elk gelyk N B F de wydte en Figuur van N F R, of eenige andere hadde:) als maar het water in yder van de selve, op de selfde regtstandige hoogte D H of R S, en den grond H T, die de perssinge verdraagt, van de selfde grootheit verbleef. En ten anderen, dat sulx geschied uit kragt van de vooren getoonde water-wet, dat geen deel als T H van een Horizontaal vlak T S, ooit meer last draagt, als de swaarte van den pylaar der Hoogte, die T H ten grond, en D H of R S tot regtstandige hoogte heeft: sal hy wel kunnen sien, dat dit een regt vegolgh uit dese wet is: maar ongetwyffelt egter ook bekennen, dat de wyse, op welke het water sigh in dese drie of meerder pypen schikken moet, om met drie of meermaal soo veel wa-

[p. 808]

ter niet meer te perssen, als met eenmaal deselve waters grootheit, aan hem onbekend is. Te meer als hy weet, dat dese perssinge niet door waarlyk bewogene, maaar door geheel stil synde vogten, geschied.

§. 65.

LVII. En op dat ymand, die dit leest, selfs aan de waarheit van dit experiment niet en mogte twyffelen; het welk, ten sy hy een ervaren Hydrostaticus was, hy niet ligt soude kunnen vermydr: gelieve hy de volgende experimenten, welke enkel, om de waarheit van dit geseide aan die daar aan twyffelden te toonen, gedaan syn, daar mede te vergelyken. Ik vinde de selve op dese wyse onder myne ondervindingen van de water-wigt over eenige jaren aangetekend.

Men heeft een instrument van blik laten maken op dese wyse. M N Q R Tab. XXVII. Fig. 6. is een blikken pyp; waar in een kraan in K steekt, die tusschen het bovenste en onderste deel van dese pyp, de communicatie beletten en open stellen kan. Uit welke pyp by S een andere schuins in S T uitryst; die boven na O T P op de wyse van een tregter geduurigh wyder werd; en mede in L een kraan heeft, die ook de gemeenschap tusschen de daar boven en onder staande vogt beletten kan en toelaten. Aan het einde van desen blikken pyp is in Q R een andere lange glasen pyp Q R G H gestoken, en het geen tusschen beiden in de voegen open bleef, met het Empt diachylon digt gemaakt.

Daar na is een hoogh Cylindrisch glas A E F B tot C D met sterke pekel gevult; en dit blikken instrument met syn glasen pyp aan een dwars houtje X V vast gebonden synde, ledigh tot eenige diepte in dese pekel geset.

Waar na olye van Therebintyn, in den tregter en pyp (de kraanen beide open staande) sagrelyk gegoten wesende; na dat een gedeelte daar van by G H uilopende, een room van) dryvende olye boven op de pekel in A C D B maakte; bevond men dat dese olye, als ligter en daarom door de swaarte van dese pekel opwaarts gehouden synde, by voorbeeld ontrent in M N O P, of immers vry verre boven het opper-vlak van de pekel, staande bleet in de pyp en in de tregter.

Doe gewagt hebbende tot alles volkomen stil stond, sag men een droppel olye onder aan den glasen pyp in G H hangen; welke strax, als men eenige weinige olye in den tregter by O of in den pyp by N liet vallen, door dese kleine meerder perssinge, van G H afviel, en na boven dreef in de pekel. Waar op het houtje V X wel sterk op het glas neder gedrukt synde, om niet bewogen te werden, als 'er een anderen droppel by G H weder hangende was, men beide de kraanen by K En L, sagtelyk omdraaide en toe dede. En bevond men, dat, of men een van beide of ook alle beide open dede, dat de perssinge soo veel niet veranderde, dat sy desen in G H hangenden oly-droppel daar af dede vallen; het geen wy te voren gesien hadden, dat door een kleine swaarte, die niet te vergelyken was by die der olye, welke in den tregter was, daar by te doen, egter altoos geschiede.

Waar uit (om nu alle de gevolgen, welke men om veel te voren getoonde water-wetten te bevestigen, op die tyd daar van afleidde, niet op te halen) dan blykelyk was; het sy dan dat de perssinge van alle de olye, die in den tregter S P O was, werkte en nederdrukte, het sy dat sy door een kraan L belet wierde sulx te doen, de perssinge van de olye in de pyp N H, nogh vermeerdert nogh vermindert wierde.

§. 66.

LVIII. Tot het selve oogmerk, heeft men Tab. XXVII. Fig. 7. daar na een krommen blikken pyp D E F aan het voorgaande instrument B C D gevoegt; en een glasen pyp F A by F daar in gestoken synde, de voegen in D en F als voren met Empl. diachylon digt gemaakt. Doe, de kraanen open synde, goot men enkel water in den tregter C, tot het in de selve, en beide de pypen A en B, op de selve hoogte A B C stond: en verder, elk van beide de kraanen K en L of alle beide

[p. 809]

open en toe gedaan synde, sagmen niet dat het water in A het alderminste rees of daalde. Soo dat ook hier uit bleek, dat de perssingen van het water in de pyp B D, waar door het water in A F tot de hoogte A opgehouden wierde, nogh vermeerderde nogh verminderende, en volkomen onverandert bleef, of at het watet in den tregter mede daar op nederwaarts perste of niet.

Uit welke beide experimenten, het boven §. 64. geseide syne bevestinge ten genoegen schynt te hebben; hoe vreemt het anders aan ymand, die voor de eerste maal syne gedagten daar over laat gaan, magh voorkomen; anders is het by alle Hydrostatici bekend genoegh.

§. 67.

LIX. Een ander voorbeeld, waar ontrent selfs de grootste Wis-konstenaars haare onwetenheit, (of immers haare onsekerheit) soo veel de manier van des watert werkinge aangaat, gewilligh bekennen; sullen wy alhier wel niet na de kleine mate der werktuygen, met welke wy het gedaan hebben, maar om gelyk in het voorige wat meer indruk te geven en verstaanbaarder te syn, voorstellen.

Laat Tab. XXVIII. Fig. 1. A B M L een vat syn, alhier in syn doorsnydinge (pourfil) vertoond en klaarheits-halven onderstelt werden regt vierkant, en 12 voeten wyd en breed te syn. Dit vat moet men sigh voorstellen, met een ylak water-pas sterk deksel A B, van deselfde breedte, boven digt gemaakt te syn; het welke alleen in V R een vierkante kleinder opening heeft, synde 2 duymen wyd en breed of ⅙ voets; daar een regt opgaande vierkante pyp uitryst R Q S V, van gelyke wydte en breedte, als het gat V R; en wiens hoogte Q R is van 36 voeten; de hoogte van W A van desen bak laat syn 8 duimen of ⅔ voet.

Onder hy W Z is den bak A B W Z gantsch open; dogh op den binnewaarts omgekrulden randt des baks M N, L O rust eenen lossen houten bodem W Z, die redelyk sterk en onbuigsaam is; soodanig dat tusschen den ondersten rand en desen bodem, als het water tot eenige hoogte staat, niets kan door lopen. Wy hadden onder een veel kleinder bodem, die wy tot dit experiment gebruikt hebben, daar toe een dik nat Seem-leder gelegt; dat op de scherpte van den opwaarts gebogen blikken rand O en N steunde, en door de perssinge van het water op den houten bodem, neder gedrukt synde, den bak volkomen water-digt maakte.

Verder is aan desen bodem W Z in een ring in E een touw vast gemaakt; en boven in F aan de balance H G F gebonden: soo dat dit touw F E opwaarts trekkende, men den bodem W Z daar door op kan ligten.

Nu den bak A B Z W vol water tot A B gegoten synde, weet een yder, dat de breedte en wydte 12 voeten synde, desselfs vierkant vlak 144 vierkante voeten sal houden; het geen met de hoogte desselfs A B, of ⅔ van een voet (anders 8 duimen) gemultipliceert synde, den lichamelyken inhoud van desen bak, of van het daar in bevatte water geven sal van 96 teerlingh voeten. Wegende, indien men 63 ponden voor het gewigt van 69 teerlingh voet water neemt, 6048 ponden.

Waarom een gewigt als I, van soo veel swaarte, op de schale aan H hangende geset synde, het selve (de swaarte des bodems W Z en eenige kleinigheden uytgesondert) aan het water in den bak A B Z W staande, evenwigtigh syn; sullende maar een weinig vermeerdert synde, den bodem W Z met syn tot A B daar op staande water kunnen opligten, indien nogh deksel A B nogh pyp R Q S V, boven het selve was. En is dit alles buiten eenige swarigheit aan yder klaar.

Dogh indien men nu verder gaat, en daar en boven den pyp R Q S V vol water giet, soo sal dese, 2 dium of ⅙ voet wyd en breed en 36 voeten hoog synde, in syne holligheit juist een lichamelyken voet watet bevatten; wegende als boven onderstelt is 63 ponden.

Dit gedaan synde, nadien alhier den lossen bodem W Z als een schaal kan aange-

[p. 810]

merkt werden, die aan de balance F H in F hangt; op welke het water dat in den bak A Z en pyp Q R is, weegt tegen het gewigt, het welk in de andere schaal aan H hangende geset is; gelieve ymand, die juyst dese bysonderheden der water-wigt niet gesien of te vooren gehoort heeft, hoe verstandigh hy ook syn magh, by sigh selfs te gaan, en te denken; nadien het gewigt I aan het water dat in den bak A B Z W is, (sonder deksel A B en pyp R Q) even-wigtigh gemaakt is; en dewyl de gantsche pyp Q R alleen een lichaamelyke voet waters van 63 pondt bevat; of het aan hem niet seker genoeg voorkomt? dat het gewigt I met een ander W vermeerderende, dat vry meer als desen laatsten voet waters of 63 pond weegt, (by voorbeeld, met 100 ponden, immers gewisselyk met 1000 ponden daar by te doen) men den lossen bonden W Z, of de andere schaal met syn bovenstaande water, sekerlyk soude kunnen opligten. Te meer nadien men sulks in alle vaste lichamen, soude bevinden waar te syn; en selfs, als dit selve water tot ys of een vast lichaam geworden was, indien het maar aan de kanten van de bak en pyp niet vast gevroren, of van deselve los gemaakt was, volgens het seggen van de H^r. Varignon, Act. Lipsiens. A^o. 1692 p.. 365.

Dogh soo hy de vooren getoonde wetten der water-wigt gelesen en verstaan heeft, sal hy sien (§. 38.) dat in het Horizontale water-vlak A B even beneden het deksel des baks A B, de plaatse V R onder de pyp door een voet waters of 63 ponden gedrukt werd, waarom elk gelyk gedeelte Re, ef en Vm, m n, van dit Horizontaal vlak A B, volgens deselve wet der Hoogte §. 38. als het water in de pyp en bak stil staat, met even veel swaarheit moet neder gedrukt werden; soo dat derhalven desen eenen voet water, of 63 pond in den pyp Q R den lossen bodom W Z even veel beswaart, als al het water, dat in de holligheit A B T P gaan soude; indien den bak A W Z B tot 36 voeten ofte de hoogte Q R, en 12 voeten wyd en breed synde, regt opwaarts gingh. Het gewigt nu dat dit water bedragen soude, kan men vinden; multiplicerende eerst de breedte en wydte van den bak, of 12 voeten met malkauder: wanneer de vierkante grond sal syn van 144 vierkante voeten. Dese weder met de hoogte Q R op 36 voeten gemultipliceert, geeft voor den lichamelyken inhoud van den bak A B T P, 5184. teerligh voeten. En elke voet weder op 63 pond gestelt synde, sal dit geheele water wegen 326592 ponden. Met welke swaarte den lossen grond W Z, alleen door het weinige water, dat in den pyp Q R staat, meerder beswaart en neder geperst werd.

Waarom verre van dat men met een gewigt als W van 100 of 1000 ponden by het andere I op de schaal aan H hangende te setten, den bodem W Z soude opligten; een swaarheit van meer als drie hondert en ses en twintigh duysent ponden soude vereischt werden, om alleen de 63 ponden waters in de pyp Q R in dit samenstel staande te evenaren, of liever te doen bewegen.

En gelieve niemant aan de waarheit van dit geseide te twyffelen, indien maar de bak rondom sterk genoeg is om dese gruwsame drukkingen uit te staan. De saak is by alle hedendaagsche Hydrostatici bekend, en by veele, gelyk ook by ons, onder vindelyk in kleinder vaten getoond.

§. 68.

LX. Niet alleen siet men dese wonderen in de neder-perssinge der vogten; maar ook ondervind men deselve, op gelyke wyse volgens de selve wetten, in de opwaarts perssinge der vogten; want nadien V R met 63 pond neder geperst werd, als de pyp Q R vol is, moet volgens §. 38. elk gelyk deel e f enz. in het selve Horizontaal vlak A B met soo veel gewigts opwaarts geperst werden; en derhalven het gantsche vierkante deksel A B met het geweld van omtrent 326500 ponden, (de openingh V R en 't geen daar op perst daar onder gerekend) opwaarts gelight werden.

Gelyk nu van dit voorige, soude ik ook van dit laatste dese wyse kunnen beschry-

[p. 811]

ven, die wy om dit beide te toonen in kleine machines gebruikt hebben: dogh yder sal sigh ligt daar toe werktuigen versinnen kunnen, en wy syn hier reets langh genoegh geweest.

Een voorname ervarentheit van dit laatste is by de H^r. Mariotte pag. 106. du mouvem. des eaux, beschreven. Hy nam Tab. XXVIII. Fig. 2. een ton A B C D; welkers beide bodemen, als A M D wat innewaarts gebogen waren; en een gat in E in den eenen bodem gemaakt hebbende, stelde hy een pyp E F, die maar een duym breed, en 12 of 15 voeten hoogh was, daar in; soodanigh rondom E digt gemaakt synde, dat tusschen den pyp en bodem geen lugt konde doorgaan. Verder de ton vol water gegoten hebbende, door gaten die daar toe in den bovensten bodem A M D gemaakt en daar na weder gestopt waren, settede hy 800 ponden gewigt op desen bodem in P en Q,

Eindelyk ook den pyp E F daar na vol water gegoten hebbende, bevond hy dat dit weinige water, dat desen nauwen pyp bevattede, den bodem niet alleen te samen met dese 800 ponden gewigts op ligtede; maar dat het den selven bodem na buitewaarts dede krom werden. Het geen hy daar uit konde afnemen, dat een houtje I L tot een merk daar geset synde, het welk den pyp in H by na raakte, hy sagh, dat het teken by H op den pyp geset, hooger als I L door dese opperssing opgeresen was.

§. 69.

Ik late nu aan een Atheist, of hy dese wet der Hoogte en in desen de gruwsaame gewelden van soo weinigh water, voor geen wonderen met ons moet houden; en ten sy de ondervindinge die seker maakte; of hy de selve wel gelooffelyk soude agtente wesen, en de gronden waar uit dit afgeleid was, niet verwerpen. En om hem te doen sien, hoedamgh dese aan grote Mathematici voorkomen; laat hy de voor aangehaalde plaats in de Acta van Leipsigh A. 1692, p. 365. nasien; en hy sal bevinden dat het eerste de naam by de Hr. Varignon, (by de geheele wereldt voor soo een groot Beweeg-kundige bekend) den naam van Famosum paradoxum, of een roemrugtige wonder-stellinge draagt. Welkers waarheit hy segt by de hedendaagsche Wis-kundige seker genoegh te syn. Dogh dat de maniere, op welke sulx door de vloeibare stoffen uitgewrogt werd, nogh in verschil is. En noemt de Hr. Mariotte dit laatste, op de strax aangetoogen plaatse, Un effet surprenant de l'equilibre, dat is, een verhaast-makend uitwerksel van het even-wigt. De Heer Whiston, Prael. Ppys. Math. p. 247. segt van dese wet der Hoogte (van welke dese wonderen enkelde gevolgen syn) dat sy een seer bekende regel is in de water-wigt, maar die nog nauwlyks natuur-of wiskundig bewesen is; waar over hy syne gedagten geeft in waarlyk bewogene dogh geen stil staande vogten. Soo dat al het verwonderlyke daar door nogh niet volkomen weg genomen is.

Ten minsten schynt nu geen Godt-loochenaar (om niette seggen, dat de beweginge selfs niet nootsakelyk is) soo verre te kunnen komen, sonder sigh selfs van dwaasheit te moeten beschuldigen; dat hy sigh inbeelden soude, te kunnen bewysen, dat de werken in de nature by een blinde nootsakelykheit

[p. 812]

moeten volgen en veroorsaakt syn; welke hy moet erkennen niet volkomen te verstaan: en van dat se hem als nootsakelyk souden voorkomen, voor onmogelyk of immers volkomen ongelooffelyk souden houden; indien hem de ondervindinge daar van niet overtuigde. En of hy dese met soo veel stantvastigheit en soo regelmatig gebeurende wonderen, dat sy sigh na alle gevolgen, die Wis-kundig uit voorige wetten afgeleid werden, ondervindelyk schikken, aan een los en nu dus dan soo werkend geval, sonder tegenspreken van syn conscientie, dan ligter kan toeschryven, laat ik aan hem selven

§. 70.

Dit moet ik in het gemeen hier nogh by doen: dat schoon veele al uit Beweeg-kundige wetten, (en wel insonderheit uit dese, dat om hondert pondt een voet hoogh op te ligten deselve kragt vereischt werd, als om een pond in deselve tyd hondert voet hoogh op te ligten) dit beide getrayt hebhen af te leiden; waar over Mariotte en andere Wis-kundige kunnen nagesien werden; egter nogh niemandt de wyse, op welke de vloei-stoffen sigh moeten schikken om dese wetten selfs stil staande te gehoorsamen en dese wonderen uyt te rigten, aan de geleerde werelt bevattelyk sonder swarigheden heeft kunnen voorstellen; en hebben wel de Heeren La Hire (Mechanique Prop. CVI. p. 331.) en Varignon op de straks aangehaalde plaatse, een samenstel van Hef-bomen seer kunstigh uytgevonden; welkers werkinge met die van de vloeyende stoffen soo verre over een komt, dat het selve, in een vierkante doos of kist besloten en in order gestelt synde, desselfs opper-deksel, grond, en opstaande syden, op de selve wyse perst, als of dese doose met een vogt gevult was.

Dogh hoe veel gelykformigheit met de vloeistoffen hier in ook getoond is, sal niemant, nogh dese Heeren selfs, ligt geloven, dat het water, oly, en andere vogten door diergelyke Hef-bomen in desen werksaam syn.

En laat dan dese ongelukkige Philosophen (die dogh niets meer vresen, als een Godt, die wys is, in de Nature te vinden) aan ons seggen, of sy niet moeten en gewilligh willen toestaan, dat dese Heeren La Hire en Varignon al een groote wysheit moeten gebruikt hebben om door dese Hef-bomen iets te toonen, het welke soo gelykformig aan de werkingen der vogten is. En indien men aan dese Godt-loochenaars selfs, sonder de schriften van dese Heeren aan haar getoond te hebben, dit Problema of Mathematisch werk-stuk voor stelde; of sy met al haar wysheit sigh al soo gereed souden vinden om het selve straks te ontbinden: ten minsten of sy niet overtuigt syn, dat 'er al veel verstandts en kennisse van de Beweegh-kunde van nooden is: om het te kunnen oplossen, alleen maar soo verre; dat ymant hare gedagten lesende, bequaam soude syn, om van dit samenstel deser Hef-bomen de behoorlyke forme te begrypen, sonder nogtans iets wesentlyks ontrent het selve uit te werken. Eindelyk of sy een konstenaar siende, die dese gedagten of een goede maniere werkstelligh gemaakt hadde, den

[p. 813]

selven niet voor wys en verstandigh souden houde. Het welk soodanigh synde, gelyk ik niet denke dat een van haar sal derven loochenen, bidde ik haar voor het laatst in ernst by sigh selfs te overleggen, of sy sigh ook redelyk en verstandigh in desen gedragen; als sy in de vloeibare stoffen een nogh veel verwonderlyker ordonnantie en het uitwerksel in een veel verhevener trap sien; en egter tot geen erkentenisse tot nogh toe hebben willen komen, dat een wysheit, en te gelyk een magt, die door verstant bestiert werd, in de vloeibare, stoffen werksaam is. Te meer, dewyl dese wet der Hoogte in hare op en neder, schuin en dwars-perssingen van dat belang in de sienlyke werelt is, dat sonder deselve den geheelen aard-kloot, en alles wat daar op is, haast in een onherstelbare verwarringe vervallen soude.

§. 71.

Om van dit laatste en van het gene door dese wet der Hoogte in de Wereld geschied overtuigt te syn, gelieve een beklagelyk Philosooph, die alles of uit het geval, of uit natuurlyke nootsakelykheden afleid, en nogh aan het aanwesen van eenen wysen Maker, en bestierder van het Heel-Al twyffelt, met ons op eenige van de volgende saken agt te geven: welke hy uit het voorgeseide sal hebben kunnen weten waaragtigh te syn; of soo hy een ervaren Wis-kundige is, waar van syne studien en ondervindingen hem versekeren kunnen.

Immers sal hy niet kunnen tegenspreken, dat alle kamers van alle huisen, van de slegste Herders-hutten af tot de Koninklyke Pallcisen toe, niet anders als enkele en verschrikkelyke moor-kuilen voor alle menschen en dieren, die sigh in deselve bevinden, wesen soude; indien de lugt in syne deelen, niet gelyk een vloeistoffe, maar gelyk een stof-hoop van kleine vaste lichaam syne swaarheit oeffende; en by gevolge niet meerder, als van die regt boven hem staat, gedrukt wierde: sonder dat de wet der Hoogte in deselven plaatse hadde; waar door alle gelyke deelen in het selve Horizontaal vlak gelykelykgeperst werden, het sy veel of wynigh lugt regt boven deselve staat; regt anders als in op een gehoopte vaste lichamen geschied. Men gelieve dan te denken aan de ellende en verwarringe, welke hier door onder alles, wat van nooden hadde voor de ongemakken des lugts, voor koude, winden, regenen enz. beschermt te syn, veroorsaakt soude werden.

Om dit met wat meer klaarheid voor te stellen; men verbeelde sigh Tab. XXVIII. Fig. 3., dat ymand in W in een kamer sit; waar van de solder in A B C hem overdekt, die boven syn mond, waar door hy ademt, de hoogte heeft van M O; buiten de kamer sy de hoogte van de buiten-lugt Q S, welke met die in de kamer gemeenschap heeft.

Indien nu de lugt in het gedeelte L M niet meerder last draagt, als van de lugt, die in L M O N boven L M tot de solder N O staat, (gelyk geschieden soude, indien de lugt syne swaarheit na de wyse der vaste stoffen oeffende) sal sy seer weinigh perssinge en by gevolge na dien tyd, als de selve sonder

[p. 814]

door swaarte gedrukt te syn, eens uitgeset is, weinigh uitsettende kragt kunnen oeffenen; nadien de laatste sigh na dese swaarheit gewoon is te schikken.

Want dewyl de quiksilver in een Barometer T gewoonlyk tot 28, 29 of 30 duimen tegen de buiten-lugt P Q S R in balance staat; nadien deselve 14 malen swaarder is als het water; ingevalle men de hoogte des quiksilvers op 30 duimen by voorbeeld steld, sal het water op 14 maal 30, dat is op 420 duimen, tegen de lugt, balanceren. En nadien dit water van de meeste bevonden is 800, 900 of 1000 malen swaarder te syn als de lugt, (dit weder op 1000 nemende) sal de lugt op deselve wyse in een gedrongen synde, als sy by ons is, 1000 maal 420, of 420000 duimen hoogh staan; (de meerder hoogte, die sy heeft om dat sy boven minder swaarte draagt en sigh daarom aldaar ook meer uitset, nemen wy hier niet in agt) en soo sal Q S dese hoogte kunnen betekenen.

Laat nu M O (gemaks-halven) op 14 voeten, dat is op 168 duimen, gesteld werden; soo sal de verdiepinge der kamer A D of B K ten minsten 18 a 19 voeten hoogh moeten wesen, die at buiten gewoonte hoogh is. En de perssinge der lugt in L M, dragende dese 14. voeten of 168 duimen in L M O N boven sigh, sal staan tot de perssinge der buiten-lugt in P Q, gelyk den pylaar L M O N tot den pylaar P Q R S, of als 168 tot 420000 duimen, of ruim als 1 tot 2500.

Waarom de perssinge by L M in de kamer alleen een 1/2500 deel is van die by P Q door de lugt buiten de kamer geschiet. Nu dese laatste houd de quiksilver in een Barometer op tot 30 duymen, soo sal die in de kamer by L M deselve quiksilver alleen kunnen ophouden tot 3/250 of geen 1/83 van een duim of ontrent 1/7 van een linie of van 1/12 van een duim.

Dit vastgestelt synde, sal yder, die ooit eenigh dier onder een klok gesien heeft, waar uit men de lugt pompte, en by het welke een Barometer met quiksilver geset was, met volkomen sekerheit bevonden hebben, dat langh eer de quiksilver tot de laagte van 1/7 van een linie neder gedaalt was, dit dier of vogel reeds in trekkingen gevallen en meestentyd gestorven is.

Soo dat het hier uit, en uyt andere experimenten, die door de lugt-pompen geschiet syn, (waar van een van de Hr. Guericke boven Beschouw. XVIII. §. 48, 49, aangehaalt is, het welke byna aan een mensche het leven kostede) blykelyk genoegh is; dat als de lugt in de kamer by L M geen meer perssinge leed, als van die onder de solder O N is, alle dieren, die op het land en in lugt leven, in die kamers straks souden moeten sterven. En dat alle kamers en huisen derhalven sonder eenigh gebruik soude syn; ten sy alleen door de voorseide wet der Hoogte (waar aan alle de vloei-stoffen gehoorsamen, en waar door de perssinge in het selve Horizontaal vlak P M op gelyke deelen P Q en L M, 'tsy buiten 't sy binnen de kamer even groot is) dit groot ongemak wierde voorgekomen, en alles wat onder eenigh dak was by het leven bewaart.

[p. 815]

Om deselve reden, was het niet mogelyk, dat eenigh Schip, sonder dese wet der Hoogte, onder een brugge konde door varen, sonder oorsaak te syn van een schielyke dood, immers een by na doodelyk overval van alle die daar in waren.

Geen visch selfs konde onder een brugge door swemmen sonder syn leven genoegsaam te verliesen; om dat de lugt onder een brugge veel minder perssinge op het water soude kunnen oeffenen; als die nogh doen kan, die in een glas van de lugt- pomp boven water, daar visschen in syn, nogh staat, wanneer de pomp reets eens of tweemaal gewerkt heeft. Welke dunheit des lugts en verminderde perssing op het water men nogtans siet, dat de visschen in veel benauwtheit, en dikwils tot de dood brengt, Beschouw. XVIII. §. 31. En dat dit niet onder elke brugge geschiet, en dus de wateren van hare visschen ten grooten deele berooft werden; is alleen aan de voor geseide eigenschap van de wet der Vloei-stoffen of der Hoogte toe te schryven.

Men kan hier by doen, dat de lugt in L M in een kamer soo weinigh perssinge lydende, datse de quiksilver in een Barometer, nauwlyks tot 1/7 van een linie kan ophouden, deselve seer dun in die kamer moet syn, of immers na eenigen korten tyd werden, en by gevolge onbequaam om geluit tot onse ooren te brengen; waar van te voren Beschouw. XVIII. §. 35, 36, reeds ondervindingen gegeven syn: soo dat, schoon in dese lugt kunnende leven, egter geen menschen in een kamer synde, met malkander souden kunnen spreken.

Om hier niet by te voegen, dat geen vyer in soo dunnen lugt soude kunnen branden, geen rook opwaarts gedreven, geen reuk-delen by na uit eenige lichaamen tot ons gebragt werden, en seer veel diergelyke saken, die alleen door dese dunheit der lugt souden veroorsaakt kunnen werden.

Indien ymand hier tegen mogte werpen, dat, alhoewel de lugt in de kamer soo weinigh perssinge en uitsettinge hadde, egter de meer gedrukte lugt uit P Q R S sigh derwaarts soude begeven; gelyk ook water selfs, schoon het wynigh of by na geene uitsettinge heeft, doen soude, indien het in de plaatse der lugt was. Gelieve dese aan sigh te gemoet te voeren, dat dese tegenwerpinge ook de werkinge der swaarheit en wet der Hoogte, die alleen aan de vogten eigen is, enkelyk ten grond heeft, welke wy in desen onderstellen geen plaatse te hebben; nadien wy alleen tragten te toonen, wat geschieden soude, indien de lugt-deelen door haar swaarheit werkten, niet gelyk vogten, maar gelyk andere vaste lichamen; welke laatste de wet der Hoogte (§. 43.) niet gewoon syn in hare werkingen waar te nemen.

Om aan dit geseide eenige klaarheit te geven: laat Tab. XXVIII. Fig. 4. een hoogen sand-bergh (alleen uit vaste lichaamtjes daar om bestaande) de gedaante van A B C D M H N hebben; soo is blykelyk, dat het lichaam G gedrukt werd met het boven hem staande sand in E F C D, en (soo men wil) met het gene in Q R ook besyden hem staat. Maar indien men in het selve Horizontaal

[p. 816]

vlak B H, een ander even groot lichaam als K sigh bevind, dat maar een hand breed als L S onder het sand is, sal yder weten, dat dit lichaam K weinigh drukkinge en veel minder als het lichaam G verdraagt; schoon al het sand ook in een vat gelykformigh aan den heelen ontrek deses bergs begrepen was; en dat daarom een mensch die in G onder desen swaren sandduin onbeweeghlyk soude leggen, als hy in K was sigh met weinigh moeiten souden kunnen opregten; als het vat gelyk een doos dun en niet te sterk was.

Daar indien een vogt, in plaatse van dit sand, in dese gedaante of stond of door een vat gehouden wierde, het lichaam K met even veel swaarheit soude gedrukt werden als G, in gevolge van de wet der Hoogte. Waar uit blykt, dat, als men het werken der vaste en vloei-stoffen wel onderscheit, dese tegenwerpinge van sigh selfs vervalt.

§. 72.

Ten minsten om op alles in het bysonder niet te staan, sal het voor ymand, aan wie de hedensdaagse Natuur-kundige ondervindingen bekend syn, onlochenbaar wesen; dat sonder de werkinge van dese wet der Hoogte in de vloei-stoffen, de menschen van het gebruik van hare huisen en haar meeste gemak ontbloot souden syn.

En sulks synde, wat soude men aan soodanigh een niet geerne tot vergeldinge geven? die een middel daar tegen vinden, en dese wet in de vloeistoffen hadde kunnen leggen. Soude niet yder, ook selfs een Atheist, meenen dat hem groot ongelyk geschiede; schoon hy alleen op een vry onvolmaakter wyse, alle dese ongemakken maar hadde kunnen verligten? indien men hem geen dankbaarheit daar voor betoonde, en hy in tegendeel voor een volstrekt onverstandige en onwetende gehouden wierde.

Ik late nu aan dese ongelukkige Philosophen selfs te oordeelen, nu sy door dese wet der perssinge van de Vloeistoffen alle dese ongemakken niet alleen verligt, maar geheel weg genomen sien; of het denkelyks is, dat sulks sonder eenigh ooghmerk of wysheit en alleen by een los geval toegekomen zy: daar deselve wet soo stantvastelyk soo wel by de geheele lugt en water-zee, die den aardbodem omringen, als by de minste gedeelten van haar waargenomen werd, en honderd duisenden van millioenen deelen aan deselve gehoorsamen, sonder dat een eenige daar van afwykt.

Ik weet wel, dat die het te plomp oordeelen, diergelyke groote saken aan een nu dus dan anders werkende geval toe te schryven, sulks somtyds gewoon syn, aan natuurlyke nood-wetten te doen. Maar (om dit nogh eens aan te dringen) indien ooit in eenige saak den gedugten Maker en Bestierder van alles de eere van synen grooten naam van soodanige lasterlyke gedagten heeft willen beschermen, en syne aanbiddelyke wonderen oogenschynelyk vertoonen, schynt het in dit voorval te wesen; alwaar hy de maniere, op welke de Vloei-stoffen aan dese wet der Hoogte gehoorsamen, voor de alderdoorsigtigste verstanden verborgen heeft. En weet ymand de wyse niet, op welke de vogten

[p. 817]

werken; hoe kan hy met eenigen glimp van waarheit sigh selfs of anderen tragten wys te maken? dat hy weet, datse nootsakelyk en niet na het vry welbehagen van een ontsachelyk Bestierder op dese wyse werken. Ik late de onredelykheit daar van aan haar selfs te overwegen.

§. 73.

Dogh indien wy na de neder-perssinge nu onse oogen tot dat groote wonderwerk van dese wet der Hoogte, namelyk de opwaarts perssinge der Vloeistoffen keeren; sal sigh ook hier in de Heerlykheit, magt en goetheit des Al-Regeerders oogenschynelyk op doen.

Dat nu alle vogten, die andere ter syden haar hebben staan, een wesentlyke kragt doen, die opwaarts perst, is te vooren getoond; en kan blyken, behalven uit het voorgeseide, ook uit het experiment van de H_r. Boyle, het geen wy hier onder eenen kleinen en onkostelyken toestel by sullen doen.

Soude ymand, in de water-wigt onervaren synde, ligtelyk kunnen geloven? dat een stuk loots, het welk soo veel swaarder als een gelyk deel water is, sonder ergens op te steunen of door ietwets opgehouden te werden, alleen door de op-perssende kragt van het water soude kunnen belet werden neder te sinken, en dryvende gehouden werden. En dit siende, soude hy het voor geen volkomen wonderwerk houden?

En nogtans siet men dit geschieden, als het loot geen water boven sigh staande heeft, het geen het selve door syne swaarte nederdrukt; en wanneer het syd-water 13 a 14 malen hooger staat, als de dikte van het loot bedraagt.

Die hier van een gemakkelyke preuve gelieft te nemen, laate een blikke pyp d a b f Tab. XXV. Fig. 1. maken; soo dat de benedensten rand a b gelyk en sonder onevenheit is; dan een rond stuk loot a b m n genomen hebbende, wiens dikte a m ontrent is van ⅓ of ¼ van een duim (dit was de maat van het gene wy gebruikt hebben) en welkers breedte a b soo groot is, dat het selve even op de blikke pyp by a b leggen, en deselve stoppen kan, sonder dat het buiten de pyp iets merkelyks met synen rand in a en b uitsteekt; laat verder een klein koper krammetje in e, soo na als mogelyk in het midden van dit loot vast gemaakt, en een touwtje e k daar aan gehegt werden.

Daar na dit loot a b met een leertje, of ook met een natblaasje, het welk in de midden een openingh heeft, door welke het krammetje e met het touwtje e k henen kan gaan, even bedekt synde, trekt men door dit touwtje het selve loot a b n m redelyk styf aan tegen de mond a b van den blikken pyp a b d f; en dit te samen dus aan den anderen houdende, steekt men het schielyk tot de diepte d m, (die ontrent 13 a 14 maal soo groot is, als de dikte van het loot a m) in een vat N T C O, waar in het water dan tot N O staat. Wanneer men bevinden sal, dat het touwtje e k en dienvolgens den loden schyf a b m n van alles los synde, op dese plaatse niet neder waarts sinken, maar door een op-perssende kragt van het water, het welke daar onder is, sal opgehouden werden, en volmaaktelyk dryven; waar van wy op verscheiden malen de ondervindingen genomen hebben.

[p. 818]

Dat dit nu door dit op-perssen van het water alleen geschiede, bleek daar uit; als men het loot minder diep onder het water stak, als ontrent 12 malen desselfs dikte was, wanneer het selve sonder eenigh vertoeven, als het touwtje e k los gelaten wierd, neder sonk. Dogh het loot veel dieper onder water gebragt synde, sagh men dat ook de pyp met het touwtje beide los gelaten synde, het loot niet alleen niet neder sonk; maar selfs het geheele samenstel van loot en pyp opwaarts geheven wierde, en gelyk een stuk hout, meermalen op en neder gingh.

De reden is uit het voorige en de wet der Hoogte klaar genoegh, want dewyl het loot ontrent 12 malen soo swaar is, als deselve grootheit van water; wanneer het 13 malen dieper beneden het water N O is, als syn dikte a m groot is; en de pyp door de hand, en het loot door het touwtje vast en stil gehouden werd, is het klaar dat het deel g h van het Horizontaal vlak LM, van den pylaar der Hoogte p q h g neder gedrukt werd. Nu desen pylaar in p g dertien malen soo hoogh synde, als a m de dikte van het loot, sal het water m n, dat onder het loot is, met deselve kragt opwaarts geperst werden. En nadien het loot, deselve m n, maar met 12 van dese 13 deelen, magtigh is neder te perssen (als maar 12 malen swaar synde als een gelyk deel water) is het klaar genoegh, dat het water in m n, met 13 op geperst en met 12 neder geperst werd: soo dat de op-perssende kragt van het water in m n grooter synde, als de neder-perssende van het loot, het selve loot niet nederwaarts sinken kan, maar opwaarts geperst moet werden.

Uit de selve gronden kan afgeleid werden, waarom het loot maar 9 of 10 malen soo diep als het dik is, onder water gestoken synde, in tegendeel straks neder sakt: gelyk sulks altyd en ook in dit experiment bevonden werd.

Van het verbaastmakende geweld, waar door dese neder-perssinge en opwaarts perssinge der vogten geschieden, is niet nodigh hier weder op nieuws te spreken, na het geene dat §. 64. enz. en Beschouw. XX. §. 75. gesegt is.

En kan uit dit experiment, en het geen §. 36. te voren van het sinken van het hout aangetoond is, klaar genoegh afgenomen werden; dat een stuk hout, en daarom veel meer alle schepen door de kragt van hare overgroote swaarheit, gelyk steenen door het water souden na de grond neder sinken, indien de op-perssende kragt des waters deselve niet opwaarts heste.

§. 74.

Kan nu weder een ongelukkigh twyffelaar hier sigh selven inbeelden? dat dese kragt des waters, waar door een schip op het water dryft, en de zee en stroomen kunnen bevaren werden (sonder het welke niemant ontkennen sal, dat de wereld van het grootste deel van haar geluk soude berooft syn) by geval voortgekomen is.

Sal men, die oordeelen wyste syn, en de wereld verpligt te hebben, die het maaksel en toetakelingh der schepen tot die volmaaktheit, waar in wy

[p. 819]

deselve nu beschouwen, gebragt hebben? en sal men denken, dat 'er geen wysheit nogh goetheit werksaam geweest is, als men deselve als op de rugge van eene vloeyende, eene onvaste en voor het minste wykende stoffe, op een voor de grootste Wiskundige onbegrypelyke wyse rondom den geheelen Aartkloot siet henen dragen?

En hoewel de nederperssende kragt eenigsints uit de swaarheit der vogten schynt blykelyk te syn; soude wel ymand dese wet der opheffende kragt der Vloei-stoffen, ooit in deselve vermoed hebben? ten sy deselve door ondervindingen konde oogenschynlyk betoond werden.

En vereist dit derhalven geen wyse schikkinge en geen sigh tot de kleinste siertjes toe uit strekkende magt van den Bestierder der Vloei-stoffen? die alle de ontallyke deeltjes der vogten, alleen door twee gelyke tot verbasens toe groote en op een onbegrypelyke wyse tegen malkander aan werkende kragten gebalanceert synde, dwingt stil te staan: ook dan wanneer sy niet als een kragteloose ruste vertoonen; en ons schynen volkomen onbewogen en sonder werkinge te syn. Wat siet men in het Y voor Amsterdam, als het sonder geen winden beroert synde, een gelyk opper-vlak in syne stille wateren vertoond, het geen na soo ondenkelyk een geweldige kragt gelykt? waar door het geheele vlooten, met kanon en andere lasten geladen, enkel door syn opwaarts perssende kragt, belet een hair breed nederwaarts te sinken. En kan ymand uit het voorige, de ontelbaarheit van de millioenen der millioenen water-deelen sigh voorstellen, die alle aan dese wet gedwongen werden te gehoorsamen; en hier geen, aller menschen verstand te boven gaande, wysheit en vermogen in sien? die syn groote oogmerken, van wateren door schepen bevaarbaar en menschen gelukkigh te maken, daar in doet sigtbaar syn: laat hy ons dit groote raatsel oplossen, op welke wyse sulks kan uitgevoert werden, met soo verschrikkelyk een geweld, als tot het dragen van soo gedugte lasten vereischt werd; en hoe sulks door soo ligte stofjes en siertjes en soo kleine water-deeltjes kan geschieden; welke door de minste kragt en sonneschyn of warmte, tegen hare swaarheit aan, kunnen van een gescheiden en om hooge tot de wolken toe opgeven werden; of laat hy met ons, een Godt, die wonderen doet, uit dit en al het voorige erkennen.

§. 75.

Op dese wet der Hoogte schynt den H. Job het ooge al gehad te hebben. Waar door de wateren niet volgens haar meenigte of breedte, maar alleen volgens haar opstaande hoogte, haar geweld van perssinge uitvoeren; wanneer hy Cap. XXVIII. 25. dese woorden gebruikt, doe hy de wateren opwoogh (Tikkeen) in mate.

Nu werd dit woord (Tacan) hier opwegen vertaald, eerst by veele door Librare of balanceren, en in de Lexica van de Heeren Coccejus en Robbertson ook overgeset in Piel, (gelyk het alhier gevonden werd en seer aanmerkelyk is) door Erigere en Confirmare, of iets regt opwaarts stellen, en bevestigen:

[p. 820]

gelyk het ook Psalm. LXXV. 4. van pylaren verstaan werd, die opgeregt en vast gemaakt syn. Soo dat dese wonderlyke wet der Hoogte in dese plaatse al schynt aangewesen te syn; en de voornaamste eigenschappen der selve in dit eenige grond-woord begrepen te wesen, als men alle desselfs betekenissen by den anderen neemt, die in de sake selfs gevonden werden. En dienvolgens den text dus vertaald: Doe hy de wateren balanceerde, (Librare) en die regt (als pylaren) opwaarts stelde (Erigere) en bevestigde (Confirmare) in mate.

Alwaar niet alleen de balance van de tegen een werkende kragten en perssingen, door welke de Vloei-stoffen, en geensints door een kragteloose ruste) onbewogen stil staan, aangetoond, maar ook den Pylaar der Hoogte, die alleen volgens het te vooren getoonde werksaam is, na syne opwaarts geregte hoogte, klaar genoegh uitgedrukt werd. Want dat hier eigentlyk in dit vers op het gewigte en swaarheits werkinge der Vloei-stoffen ge-oogt werd, is klaar genoegh af re nemen uit de voorgaande woorden: Doe hy den wind (de lugt) het gewigte maakte.

En indien men het woord Bemiddah, alhier in mate, ook verduitst, in hoogte, soude alles genoegsaam letterlyk in dese woorden begrepen syn, het gene van de wet der Hoogte gesegt is; hoe wel anders het woord in mate selfs daar toe gevoeghlyk genoegh strekt.

Dat nu dit egter soo seer niet getrokken soude syn, als het in het eerste wel schynt voor te komen, soude men met verscheiden plaatsen kunnen aantoonen; alwaar dit selve woord Middah, een opgeregte hoogte bepaaldelyk betekend, insonderheit als sy groot is.

Soo werd Jeremiae. XXII. 14. Beet Middoot, in 't duits vertaald, door een seer hoogh huis; Numeri XIII. 32. en Jesoiae XLV. 14. Anschee Middoot, en Middah, door mannen van groote lengte, 't geen eigentlyk segt, van groote hoogte. Gelyk ook 1 Chronicor. XI. 23. Isch Middah, verduist werd, een man van groote lengte, welke straks daar na in opsigt van syne hoogte beschreven werd van vyf ellen. En 1 Chronicor. XX. 6. werd Isch Middah, ook vertaald door een seer langh, dat is een seer hoogh man.

Soo dat wetende uit de voorige water-wigtige wetten, dat de Vloei-stoffen in de sake selfs hare perssingen en gewelden, en balanceringn alleen uitvoeren volgens hare regt opwaarts geregte Pylaren der Hoogte; als men dan het woord Bemiddah of in mate, hier vertaald in hoogte (die men hier ook niet anders als seer hoogh, en van veele maten begrypen kan; om dat sy sigh van de benedenste gronden der zee tot het alderhoogste opper-vlak des lugts, indien niet hooger, uitstrekt) men niet anders doen sal, als in de aangetogen plaatsen, door de geleerde Oversetters, met groot regt geschied is; en het groot bewys het geen Job van Godts alles overtreffende wysheit daar uit trekt, nadrukkelyk regtveerdigen. Die eerst eenige verssen te vooren, de seldsaamheit van de ware wysheit en het regte verstand der saken onder de menschen getoond hebbende, besluit vers 23, Godt kent haren

[p. 821]

(des wysheits) wegh en hy weet hare plaatsen. De reden is, vers 24. Want hy schouwt tot aan de einde der aarde, hy siet onder alle de hemelen. En om hier voorbeelden van te geven, voegt hy in het 25^ste vers, twee verwonderlyke saken by den anderen; Doe hy de lugt (den wind) het gewigte maakte, waar van wy te vooren Beschouw XVIII. §. 45. gesproken hebben; het andere is, Doe hy de wateren en Vloei-stoffen opwoegh en balanceerde, en die (als pylaren) regt opwaarts stelde en bevestigde in een groote hoogte. Want dat door het woord WATEREN, ook alle Vloei-stoffen verstaan kunnen werden, sal men uit Robbertson kunnen sien; die onder de verscheiden betekenissen van het selve, ook alle de Vloei-stoffen, die op den eersten dagh geschapen syn, begrypt; de woorden syn, Tota illa materia liquida, quae primo die creata est. Genes. I. 2.

§. 76.

En soo dese uitlegginge ymand niet genoegh overtuigen kan, dat dese wet der Hoogte, die in de Vloei-stoffen plaatse heeft, al aan dien Geest, welke dit H. Woord ingegeven heeft, in die tyden bekent geweest is, wanneer het niet gelooffelyk is, dat nogh eenigh mensche deselve geweten heeft. Die gelieve de woorden, met welke den grooten Leidsman der Joden Genes. VII. 17. de opwaarts perssende kragt der Vloei-stoffen soo duidelyk aangetoond heeft, met aandagt na te lesen. Alwaar, wanneer de Arke (als wy met onervarene spreken) begon te dryven en vlot te worden, op de wateren, van deselve gesegt werd, Ende de Wateren hieven de Arke op, soo datse oprees boven de aarde. Of met Junius en Tremellius, Piscator, Robbertson en andere, Ende de Wateren hieven de Arke op, en sy wierd opgeligt boven de aarde.

Soude ook den eersten vinder van dese wet onder de menschen, deselve met klaarder woorden hebben kunnen voorstellen, als hier geschied is? en het dryven op de wateren van een schip of ander vast lichaam, nadrukkelyker aan de op-perssende kragt des waters toeschryven? en toonen, dat het dryvende lichaam, sonder eenige werkinge door syn ligtheit, in sigh selfs in dit geval alleen als lydende moet angemerkt werden? en soude niet den ongeloovigsten heiden of beklagelyksten twyffelaar aan het Goddelyk gesagh van dit woord selfs moeten bekennen, dat het van een veel hooger Geest als een menschelyke moet voortgekomen syn? als hy weet dat het selve voor soo veel eeuwen geschreven synde, in de kintsheit der wereld iets gesegt heeft, met soo platte, verstaanlyke en de minste dubbelsinnigheit niet onderworpen synde woorden, het geen in die tyd aan geen mensche, die leefde bekend was. Want dat dese wet der op-perssende kragten van de Vloei-stoffen, eerst in het laatste van de voorgaande eeuwe, en meer als sestien honderd jaren na de geboorte van den Heiland der Wereld, aan de ondersoekers is openbaar geworden; kan blyken uit de schristen van den grooten Natuur-kundige Robbert Boyle; die dese opheffende kragt des waters, en in het bysonder dit dryven van het loot, als het geen water boven sigh heeft (waar van wy §. 73. gesproken hebben) onder de

[p. 822]

Paradexa Hydrostatica, of water-wigtige wonder-verschynselen, beschreven heeft; tot een vast teken, dat sulks tot die tyden toe nogh aan de Wis-kundige selfs, ik laat staan aan de onervarene meenigte, niet bekend geweest is, en als nogh voor een wonder-geval doorgingh.

§. 77.

Gelyk nu de wonderen, van de op en neder-perssinge der Vloei-stoffen, al met een seer onredelyk oogh moeten aangesien werden; indien men in deselve geen ooghmerk siet, om de menschen gelukkigh te maken: soo sal ook dese selfde wet der Hoogte, waar na sigh de dwars-perssinge mede reguleert, tot een groot bewys insonderheit kunnen dienen (het welk selfs een hartnekkigh Atheist niet sal kunnen loochenen) dat sonder de selve de Zee door geen schepen gebruikelyk, en den Aardkloot ten grooten deele onbewoonbaar soude gemaakt werden; soo dat veele bevolkte landen met den gewissen ondergangh van haar inwoonders het uiterste verderf souden te wagten hebben.

Laat ymand, Tab. XXVIII. Fig. 5. sigh verbeelden, dat in B C D E de Zee tegen den dyk A C M N, tot de hoogte B C staat: En eerstelyk, dat, het water door geen winden beroert synde, een schip in I F K stil legt, in eene kleine afstand B H van den dyk af. Soo is blykelyk, indien de vogten volgens geen andere wetten geregeert wierden als vaste lichamen, dat het weinige water in A H F van de syde des dyks, en dat in E G F van de syde der Zee tegen dit schip aanperssen sal; en by gevolge, dat het eerste A H F veel minder in meenigte, en daarom minder in swaarheit en kragt synde, het schip door het meerdere Zee-water E G F na den dyk A B sal toegedrongen werden; en op dese wyse op geen plaatse in de gansche Zee sal kunnen in stilheit verblyven, sonder door het swaarste en meeste water na de syde van het minste en ligtste toe geperst te werden. De verscheiden schuinheden deser perssingen merken wy hier niet aan.

Wat ongemak dit nu in het gebruik en bevaren der Zee en andere wateren geven soude, indien deselve niet na haar enkele hoogte, maar, gelyk andere vaste lichamen, ook na haar meenigte en breedte, haar geweld van perssinge uitvoerden; is als te klaar synde hier onnodigh breeder te beschryven.

Dogh het geen wy nu als het voornaamste beoogen; welke dyken als A C M N souden men niet gedwongen syn te maken? als deselve tegen de dwars-perssinge van de geheele Zee C D E B soude bestendigh blyven; indien desselfs geweld sigh na de breedte en meenigte van het water, dat tegen den dyk aan staat, alleenlyk schikte gelyk het in vaste en onvloeibare lichamen doet: ten sy het den Al-bestierder gelieft hadde de kragt van dese dwarsperssinge soo nauw aan de enkele hoogte van het water en niet aan desselfs breedte en meenigte te binden; dat schoon een gansche Zee tegen een dyk in B C aan perst, desen dyk niet meer te verdragen heeft, als de perssinge van het weinige water, dat (indien C L soo groot is als B C) alleen in de ruimte B C L kan begrepen werden; volgens het gene te vooren getoond is §. 52.

[p. 823]

§. 78.

Kan nu ymand dese wet, van soo veel millioenen soo kleine deelen, die dien woesten water-kolk der Zee uitmaken en geen het minste verstand, waar na sy werken moeten, besitten, met soo veel nauwkeurigheit, ten allen tyden, en in alle gelegentheden sien uitvoeren; en geen bestierende wysheit en magt, diese alle daar toe dwingt, daar in aanmerken? te meer vermits dese wet het eenige middel is; waar door belet werd, dat die verschrikkelyke vergaderingh der Zee-wateren het drooge niet en overstroomt, en de dyken staande kunnen blyven; soo dat niet menschen en vee in de daar aan gelegen lager landen te gelyk verdrinken; nadien men der selver dyken swakheit in opsigt van de ondenkelyke swaarheit en uitgestrektheit van het daar tegen aan perssende Zee-water niet sonder schrik en ontroeringe dikwils aan kan schouwen.

Indien nu eenigh levendigh mensche door een verborgen konste, welk niemant buiten hem verstond, het geheim gevonden hadde, om de perssinge van een gansche Zee aan soodanige wetten te doen gehoorsamen; dat hoe breed deselve mogte syn; de dyken egter niet als een seer klein gedeelte daar van te dragen hadden; soude sigh een Atheist selfs niet over syne wysheit moeten verwonderen? En indien hy een middel uitgedagt hadde, waar door hy niet alleen alle Stroomen en Zeên, maar ook den gehelen Oceaan der lugt, die den ganschen Aardkloot omringt, en alle verdere Vloei-stoffen daar aan tot haar minste deeltje toe kon binden: soude weder een Atheist de ondenkelyke uitgestrektheit van desselfs magt niet moeten erkennen? Eindelyk, indien hy voor alle de weldaden, die daar door aan soo veel geheele landen, aan soo veel duisenden menschen en beesten geschieden (door welke de eerste van tot een poel te werden, en de laaste van haar uiterste verderf bewaart werden) van die deselve genoten, niet anders als dankbaarheit eischte; soude men soodanigh een niet voor verfoeyelyk by alle redelyke menschen houden? die in plaats van hier voor dankbaar te willen syn, desen verstandigen uitvinder, en goedertieren weldoender, nogh voor wys, nogh voor magtigh, nogh voor goet doende wilde agten. Wat sal men dan van soodanige ongelukkige Philosophen moeten seggen? die dit alles op een wyse siende geschieden, welk sy selfs bekennen moeten voor haar onbegrypelyk te syn, verre van den Autheur daar van voor wys, magtigh en goed te willen erkennen; of alle dese saken, en wetten (die van soo veel duisenden sigh onbewuste deelen van Vloei-stoffen, soo stantvastelyk in alle gelegentheden en soo veel eeuwen lang gehoorsaamt syn) aan een los geval, dat nu dus dan soo, en nimmer sonder verwarringe, en nooit met eenigh verstand werkt, toeschryven; of anders schoon sy het uitvoeren van dese wetten selfs bekennen moeten niet te verstaan, een blinde nootsakelykheit daar van tot oorsaak stellen; wonderlyk en vreemd genoegh sigh inbeeldende een natuurlyk en nootsakelyk gevolgh te kunnen toonen in iets, het geen sy selfs niet weten, hoe het geschiet.

[p. 824]

En indien wy hier na de gedagte van sommige te verre gaan; laat die groote en ongelukkige Philosophen, die meestentyd soo veel mee nootsakelyke Natuur-wetten op hebben, aan ons hier nu eens toonen; uit welke nootsakelykheit dese wetten in de Vloei-stoffen sonder eenigh verstand of ooghmerk voortgekomen syn. En wat het is, dat de deelen der vogten dwingt om op dese wys te werken, op welke sy soo verwonderlyke saken uitvoeren, en soo veel menschen gelukkigh maken, en niet op een andere wyse. By voorbeeld, wat nootsakelykheit is 'er, dat de Vloei-stoffen swaar syn, en met kragt na beneden, en niet alleen sydwaarts of na boven tragten te gaan, en hare kragt te doen?

Ik late aan een redelyk twyffelaar (die noem ik in desen redelyk, die uit onkunde twyffelt, en verlangt onderrigt te werden) of hy ymand die dus handelt voor verstandigh kan houden; en of andere soo seer buitensporigh by haar geagt moeten werden te redeneeren, die dese verwonderlyke wetten siende, welkers uitvoeringe voor haar onverstaanbaar (soo niet onnaspeurlyk) is; en merkende de ondenkelyke magt, die vereischt werd om deselselfs aan Zee en Lugt en alle deeltjes, die deselve samenstellen, stiptelyk sonder ooit over te treden, te doen opvolgen; eindelyk, die genietende de groote goetdadigheden, welke daar door aan geheele Provincien en ook aan haar selfs geschieden, in desen allen een wys, magtigh, en goedertieren Godt erkennen, verwonderen, en danken.

§. 79.

Met groot regt heest dan den Heerlyken Weldoender van alle sigh van dese wet, waar door hy het woeste geweld der Zee bedwingt, als een voorbeeld gedient, om syne verheventheit en grootheit boven alles aan te toonen. Job XXXVIII. 10, 11. alwaar hy van de zee in de voorgaande veersen sprekende, alhier segt vers 10. Doe ik voor haar [met] myn besluit [de aarde] doorbrak en settede grendel en deuren. 11. Ende seide tot hier toe sult ghy koomen, ende niet voorder; en hier sal hy sigh setten tegen den hoogmoet uwer golven.

Tot nader verstand van dese plaats gelieven men te merken, eerst, dat de woorden, met en de aarde, alhier tusschen twee haakskens staande, in de grondtaal niet gevonden werden. Ten tweeden, dat de geleerde Kant-tekenaars op dese woorden, doe ik voor haar [met] myn besluit [de aarde] doorbrak, hebben gelieven aan te tekenen, dat sy anders dus kunnen vertaald werden, doe ik over haar (namelyk de Zee) myn ordonnantie besloot, sonder tusschen-voeginge van eenige vervullende woorden. Ten derden, dat het geen alhier staat, overgeset tegen den hoogmoet uwer golven, eigentlyk segt, om de Hebrecusche Beth, in den hoogmoet uwer golven,

Soo dat dese text dus soude luiden:

10. Doe ik over haar myn ordinantie besloot, en settede grendel en deuren. 11. En seide tot hier toe sult ghy komen en niet voorder, en hier saldese (ordinantie) sigh setten in den hoogmoet uwer golven.

[p. 825]

Dat nu hier eigentlyk gesien werd op dese wet en ordinantie, die de groote en wyde Zee dwingt, niet na haar breedte en meenigte van water, maar na desselfs hoogte alleen, het geweld van hare dwars-perssinge uit te voeren; schynt uit de woorden, dus vertaalt synde, van selfs openbaar te syn: niet alleen om dat dese ordinantie of wet aan de Zee niet toelaat soo verre te gaan, als de meenigte van hare wateren anders wel soude schynen te sullen doen; maar insonderheit, om dat dese wet in de water-deelen selfs geset is, die men ondervind, dat sigh daar na ten allen tyden gedwongen syn te schikken. Soo dat het seggen, dat dese ordinantie sigh sal setten, wel tegen, maar ook, de saak selfs in sigh aangemerkt synde, eigentlyker, in den hooghmoet van hare golven, een gewis kenteken en bewys schynt te geven; dat hier op een wet en ordinantie, gelyk dese, en niet op iets, dat buiten de wateren is en op die wyse haar tegen staat, volkomentlyk gesien werd.

Hoe weinigh tyds nu ook aan de grootste Hydrostatici dese wet bekend geweest is, kan uit hare schriften nagesien werden; soo dat het naulyks te geloven schynt, dat ten tyde van Job, ymand daar van de regte kennisse heeft gehad. Ik late dan aan een ongelovige, en die aan de Goddelykheit van dit woord twyffelt, of den Ingever daar van sigh niet die lof weerdigh betoond heeft te syn; dat yder reden heeft om te erkennen, dat hy meer wetenschap van de Natuur-wetten gehad heeft, als alle menschen die doenmaals leefden: en by gevolge of men hem ook met eenigenschyn van waarheit onder de menschen tellen magh.

§. 80.

Van deselfde wet schynt de Opperste self-standige Wysheit des Vadert, de Soone Godts, ook gesproken te hebben Proverb. VIII. 29. in dese woorden: Doe hy de Zee haar perk settede, op dat de wateren syn bevel niet en souden overtreden. Alwaar het woord Chok, in de voorgaande plaats van Job door besluit en ordinantie vertaalt, hier door perk in den text, dogh op de kant met insettinge, gelyk by Job overgeset is. In welke of een aan dese gelykformige betekenisse dit woord seer veel malen voorkomt, soo dat de gemeenste sin van dese plaats soude syn; Doe hy de Zee haar ordinantie, insettinge of wet settede, op dat de wateren syn bevel niet souden overtreden. Waar uit dan het geseide schynt blykelyk afgenomen te kunnen werden; en met een, dat dese insettinge en wet aan den grooten en aanbiddelyken Geest, door welke dit Woort ingegeven is, volkomen bekend geweest is: om dat hy deselve om de wonderen, die daar door geschieden, waardigh geagt heeft twee en misschien meerder malen in dit woord soo klaar te belchryven; in een tyd, wanneer der nogh soo veel eeuwen verlopen moesten, eer sy in haar bysonderheden aan eenigh mensch openbaar wierde.

§. 81.

Dit allen moet ik, eer ik eindige, nogh aan dese ongelukkige Philosophen vrage. Soude wel ymand die een van die Statische of Mechanische Machines, een Water, Saagh, of Koren-molen, Fonteinen, of dui-

[p. 826]

sent andere gesien heeft, twyffelen aan het verstard van den maker der selver? En merkende dat sekere regels door soo veel saken, die niet en weten wat sy syn, nogh wat sy doen, soo naukeurigh in hare bewegingen onderhouden werden; soude hy sigh niet schamen, tot die buitensporigheit te vervallen, dat hy denken (ik laat staan seggen en staande houden) soude, dat dese geheele werktuigen sonder toedoen van eenigh verstand of wetenschap in die samenstellinge by den anderen gekomen waren en in hare werkingen bestiert wierden? En soude ymand een dus gevoelenden Philosooph, die hier door selfs de eernaam van een Esprit fort of sterk en groot verstand boven alle andere meende te verdienen, sonder medelyden over dese syne dwaasheit kunnen aansien? hoewel hy hier door al geen andere straf scheen te kunnen lyden, als voor een eigensinnigh en onverstandigh mensch by alle, die redelyk syn, te moeten doorgaan.

Dogh om iets meer te seggen: Een Godt-loochenaar verbeelde sigh, dat een wys, magtigh en goedertieren Vorst, door eigen verstand een konstwerk uitgevonden, en het selve door eigen hand en op eigen kosten uitgevoert, en toebereid hadde, soo dar selfs de verstandigste sigh in de ordonnantie en waargenomene wetten van het selve te bespiegelen konden vermaken. En hy stelle sigh verder voor, dat duisenden van onderdanen en ook hy selfs daar door gelukkigh gemaakt wierden, en dat voor het gebruik en genot desselfs desen Vorst van niemant, voor dese goet dadigheit afeischte, als alleen, dat sy syne wysheit; magt en goetgunstigheit erkennen, en hem daar over eere geven souden, met bedreiginge, dat ymand die dit weigerde te doen soude gehouden werden een misdaat van gequeste Majesteit te begaan, en synen toorn en wrake op sigh soude halen.

Ik vrage nu aan desen Ongodist, of hy ymand, die dit alles siende, en selfs de vrugten daar van genietende, sigh niet konde onthouden van desen Vorst, als sonder eenige wysheit en magt synde, te lasteren; en die van syne goetheit, hoewel met de grootste ondankbaarheir, sigh ester genoodsaakt vond, dagelyks alle oogenblikken te moeten bedienen, selfs niet voor beklagelyk alleen, maar ook voor versoeyelyk soude houden?

Hy denke dan, wat voor hem te wagten staat, die niet kunnende loochenen, dat alles in dit heerlyk gebouw van die groote sigtbare Wereld, na wetten en regels van verstand en wysheit, in vaste en vloeyende stoffen bestiert, en met een ontsachelyke magt uit gevoent werd; en voornamelyk, dat 'er onder alles, dat'er geschiet, niets en is, het geen niet op eenbysondere wys iets tot syn en aller menschen geluk en vermaak toebrengt, egter de aanbiddelyke volmaaktheden van den grooten Maker en Regeerder daar van op de smadelykste wyse voortgaat te loochenen en te lasteren. Ik late de toepassinge van dit geseide verder aan hem eigen selfs.