Het regt gebruik der werelt beschouwingen

ter overtuiginge van ongodisten en ongelovigen

[p. 128]

X. Beschouwinge.
Van de Spieren.

§.1.	OVergangh tot de spieren.
2.	Spieren in het gemeen.
3.	Beschryvinge der spieren.
4.	Sterkte der spieren in veel draden.
5.	Dubbele spieren.
6.	Nogh meer verdubbelde.
7.	Spieren na de vingeren.
8.	Gewrigten.
9.	Overtuiginge uit het te voren geseide.
10.	Inplantinge van pesen.
11.	Die alle ongemakken voorkomt.
12.	Een spier oeffent een grooter kragt tegen een kleinder gewigt.
13.	Dit geschiet om met meer snelheit te kunnen werken
14.	Overtuiginge uit het te voren geseide.
15.	Seer groote kragt der spieren.
16.	Overtuiginge uit de selve.
17.	Overgangh tot de betoginge der kragt der spieren.
18.	De betoginge selfs.
19.	Overtuiginge uit het te voren geseide.
20.	Verscheiden loop der spier-draden.
21.	Overtuiginge uit het vorrgaande.
22.	Psalm. CXXXIX. 15.
23.	Overtuiginge uit dese plaatse.
24.	Job. XVIII. 13.

§. 1.

INdien nu (dat egter voor die al het getoonde wel begrepen heeft, niet te denken is.) het voorgaande nogh niet genoegsaam by yemandt scheen te syn, om hem van de groote oogmerken syns Makers, en desselfs alderwyste maniere van die uit te voeren, ten vollen te overtuigen, schynt ten minsten dese groote waarheit buiten alle bereik van twyffelingen gestelt te worden, door het enkel ondersoeken van het meer als verwonderlyk samenstel der spieren des menschelyken lichaams; die de werk-tuigen van by na alle desselfs bewegingen syn. En ingevalle yemand, haar inplantinge of vasthegtinge aan dc beenen, (die ook soo net geschikt syn om leden en gewrigten te maken, door welke de beweginge onbelemmert voort kan gaan) haar wonderlyk maaksel, en de kragt van het verbaast-makend gewelt, die in haar gelegt is, uit hoe tedere draatjes sy ook mogen bestaan, en andere saken met een verstandigh oogh beschouwt; kan hy met eenige reden nalaten, in dit alles den Hand van een Grooten, Magtigen, Wysen en Goeden Schepper te erkennen? te meer, nadien hy daar in de grootste Philosophen en Wis-konstenaars tot voorgangers heeft; welke het sien van dese wonderen, en het ondersoeken van de wysheit, die daar in uitblinkt, meermalen gedwongen heeft, hare overredinge van de Heerlykheit Godts in dese syne werken in hare schriften te betuigen. Ten voorbeelt onder seer vele andere, behoeft men alleen de opdragt, van het Boek van de Heer Borelli over de bewegingen der dieren, na te sien.

[p. 129]

§. 2.

Om nu niet te vragen, of ymand, die derselver gestel eenigsint verstaat, soude kunnen geloven, dat de Tongh, en Spieren, die de handen van een mensch bewegen, (om van niet meer te spreken) sonder oogmerk,en sonder wysheit, alleen by geval gemaakt, en dat alle die soo nodige en nuttige diensten, die sy aan het menschelyk geslagt doen, alleen van onverstandige oorsaken afgedaalt syn?

Soude ymant wel kunnen denken, dat des Groten Formeerders Magt en Goedheit sigh soo verre soude uitgestrekt hebben; dat de Spieren tot de voeten behoorende in een mensche, bequaam syn om deselve, in de plaats van handen, te kunnen doen dienen?

Hoe vreemt dit ook schynt, heeft men het egter by ondervindinge onlangs kunnen sien in ymand, die sonder Armen geboren synde, men de voeten tot genoegsaam alles sag gebruiken; en onder andere een Italiaansch schrift met deselve schryven, met soo veel nettigheit en veerdigheit, als men van een goed Schryver verwagten konde; om nu van seer veel andere bewegingen niet te spreken, als verschieten van Speel-kaarten en Speelen met deselve, en soodanige in een groot getal, die men, als sy met handen geschiet waren, niet soude kunnen nalaten, seer konstige te noemen. Indien nu de Spieren die de Voeten bewegen, van geen bekwaam maaksel daar toe waren, sal niemant konnen ontkennen, dat dit alles door de voeten niet soude kunnen uitgewrogt werden. En leert derhalven ook de minste billykheit niet aan een yder; dat hy siende het verwonderlyk Konst-werk van soodanige leden, die wy niet, als tot steunsel van ons lichaam, tot gaan, lopen en andere geringe diensten gewoon syn te gebruiken, verpligt is, om synen Maker te danken; die het gestel van onse Spieren van soo veel meer nuttigheden gemaakt heeft, als ymant, en ook de grootste Philosophen, oyt souden hebben willen geloven, ten sy de ondervindinge selfs dit aan yder hadde doen sien.

§. 3.

Om egter een weinig nader de gesteltenisse der Spieren te ondersoeken, en in eenighe aanmerkingen des Aanbiddelyken Makers overvloeyende wysheit te doen sien; laat ons de Tab. V. Fig. 1. 2. 3. beschouwen; die een schets van het uiterlyck gestel van sommige Spieren vertoonen; welcke de groote en voorname Werk-tuigen van alle des menschen bewegingen syn, en waar door sy alleen hare kragt, deselve zy dan groot of klein, kunnen oeffenen.

I. Een Spier dan (om hier niet te spreken van syn Slag-ader, Ader, Zenuwe, en Water-vaten; welke hier Tab. V. Fig. 2. in abc by malkander gebonden vertoont werden) bestaat uit een menigte vleesagtige draden B, evenwydigh meest aan malkander lopende, en die onder en boven aan een taey en pees-agtigh lichaam A en C vast gehegt syn.

Dwars over dese vlees-agtige veselen B gaan andere als EF; die ook peesagtig, zenuw-agtigh of vlies-agtigh, immers hoe dun sy mogen wesen,

[p. 130]

ook gansch taei en niet ligt te breken, en met de vleesige draden ordentelyk als door een geweven syn.

Indien nu de pees A, wiens veselen hier wat van den anderen gescheiden vertoont werden, aan een been dat onbewegelyk; en de andere C, aan een dat bewegelyk is, en om syn gewrigt drajende volgen kan, vast gehegt is; en daar na elk van dese spier-draden B door een kragt, welke die ook syn magh, korter gemaakt wert; is het blykelyk, dat de pees C het been dat volgen kan, en waar aan hy vast gemaakt is, na de andere pees A toe sal trekken, en alsoo een lidt, of gewrigt, dat tusschen A en C is, doen buigen.

By de Anatomici is men gewoon, de pees A, die aan het onbeweeglyk been vast gehegt is, waar na toe de bewegingen geschiet, Het Hooft des spiers; en de andere C, die vast is aan het deel dat bewogen wert, De Staart; en de vleesige draden B met de dwarsse veselen FE, Den Buik van de spier te noemen.

§. 4.

II. Hier uit blykt, hoe meerder draden in B of de Buik van de Spier syn, die korter wordende trekken, hoe sterker syn werkinge moet syn: het welk men ook soodanigh bevint te wesen.

§. 5.

III. Om dat nu, alseen Spier een groot gewelt moet doen, hy ook een groote menigte van draden B van noden heeft; die hem in de dikte seer souden doen aanwassen, en alsoo de plaatse wegh nemen, waar in andere Spieren, tot andere gebruycken dienende, souden kunnen gehuisvest worden.

Kan dan ymant sonder verwonderinge aanschouwen de alder-konstigste maniere, welke den Wysen en Goedertieren Schepper heeft gelieven te gebruiken, om veel meer beweeg-draden in deselve plaatse te leggen, en den Spier soo veel sterker te maken, sonder egter veel meer ruimte van noden te hebben, om dese draden te plaatsen? Namelyk, als men een soort van Spieren, tot sterker bewegingen moetende dienen, als anders de wydte, die se bevatten sal, wel soude toelaten, op dese wyse als Tab. V. Fig. 2. gemaakt siet. In welke ABC des Spiers Hooft of Pees is; in A onbeweegelyk vast synde, en in dese figuur als van een gesneden vertoont wert; E D is de Staart of andere Pees, die het lidt na hem trekt; tusschen dese beide siet men twee konstige rangen van Spier-draden, als F en G; vast synde aan het Hooft ABC, en met een dwarslopende schuinte in de Staart-pees E D ingeplant: waar uit blykt, dat dese Spier-veselen F en G met kragt verkort werdende, de Pees E D en het been, dat aan deselve vast is en volgen kan, na A moet getrokken werden.

Hebbende dit voordeel boven die even te voren Tab. V. Fig. 1. vertoont is; dat alhier, Tab. V. Fig. 2. veel meer Spier-draden als F, G, in deselve ruimte kunnen te werk gestelt werden, als sy op dese wyse schuins en eenigsints dwars lopen, dan wanneer sy, gelyk in de vorige 1. Figure alleen gelyk-wydigh regt uit gestrekt waren.

[p. 131]

§. 6.

Nogh siet men in de Tab. V. Fig. 3. dat dese spier-draden in sommige gevallen, veel meerder op een wonderlyke wyse verdubbelt werden; daar A het Hooft, en B de Staart des Spiers is; welke laatste B door twee pees-agtige takken na A toe strekkende, gelegentheit geeft, datter een veel grooter getal vleesige veselen, in soo net een order geplaatst kunnen werden: soo dat de veselen C en D aan G A H of het Hooft des Spiers, dat onbewegelyk gestelt wort, vast gehegt synde, wanneer sy in haar lengte door een kragt verkort werden, elk haren tak F, en dese twee takken F en F den Staart-pees B en 't geen daar aan vast synde volgen kan, na A toe trekken. Het welke, indien het door regt uit loopende veselen van A tot B, als in de Tab. V. Fig. 1. moeste geschieden, door het groote getal derselver, een Spier soude uit maken, welke byna soo veel dikte daar en boven soude moeten hebben, als dese spier Tab. V. Fig. 3 lengte heeft. Indien hier nogh yetwes overblyven mogte, dat niet genoegsaam verklaart was: kan de volgende betoginge van de kragt der Spieren §. 18. nagesien werden.

Sal nu eenigh redelyk mensch kunnen oordeelen, dat dit alles by geval of door onwetende oorsaken tot soo groote einden soo net geschikt is? en kan hy hier geen Wysheit des Makers sien? die niet, als hy voor wys selfs wilde gehouden werden, soude derven loochenen, dathet toestel van een groot Hey-blok, daar veel menschen met touwen aantrekken; met verstant geordineert was.

§. 7.

IV. Om tot grooter overtuiginge maar een eenige aanmerkinge op sommige spieren, die de vingers buigen, te maken; laat ons Tab. V. Fig. 4. den spier AB bschouwen; die met syn hooft-pees, ontrent den elleboogh K vast gehegt is, en welkers beweegh-draden of vleesige veselen, van B na A sigh uitstrekkende in C den staart-pees maken; die in vier deelen bestaande, een tak na elk van de uiterste leden der vingeren gevende, in deselve by D ingeplant wert. Nu als de vleesige draden AB korter werden, dewyl de spier K onbeweeglyk is, kan men ligtelyk sien, dat de derde leden der vingeren D, D, D, D, daar door na B toegetrokken werden, en alle de vingers sigh buigen: te meer, als men daar by onderstelt, dat de spier G F (die hier uit syn plaats vertoont wert, en boven op A B ligt) ook in syn draden F G korterwert, en door syn vier peesen G E het twede lid der vier vingeren voorwaarts over trekt.

Laat nu een yder sig selven vragen, of hy denken kan, dat het buiten oogmerk en by geval, of sonder eenigh verstant des Makers kan by gekomen syn? Eerst, dat dese spieren A B en G F, die de uiterste leden der vingeren buigen, soo verre buiten de hand selfs na boven in den arm geplaatst syn, en egter met haar lange pesen C D en G E tot dese leden, die sy bewegen moeten, reiken; nadien, indien sy in de hand gelegen waren, deselve tot het naukeurigh behandelen van saken, seer onbequaam soude werden: Vermits dese spieren, de veel kragt moeten doen, ook veel vlees-draden

[p. 132]

moeten hebben: welke, wanneer sy werken en korter worden, de hand tot een groote dikte van vlees souden moeten doen opswellen.

Want dat dese en andere spieren, als de beweegh-veselen A B ingekort worden, ook te gelyk een meerder dickte verkrygen, kan yder gewaar worden; als hy de regter hand sterk toedoende; en tot een vuist makende, met de linker hand, den regter arm beneden den elleboog omvat; wanneer hy de daar leggende spieren merkelyk sal voelen opswellen. Welke dickte, ingevalle die van soo groote spieren in de hand leggende gedurigh gemaakt wierde, ieder kan weten, dat in veel saken den dienst deser hand veel soude belemmeren.

Ten anderen, of hy niet bekennen moet, dat dit boven alle werkingen van een los geval, of een onverstandige oorsaak gaat? dat de pesen G E van de spier F G in E een soort van poorten en openingen maken; waar door de pesen C D van de spier A B, als het eene touwtje door het oog van een ander, doorgaan; om dese laatste in soo menighvuldige beweginge, als de vingers in veel gevallen doen, te beletten; dat se door verplaatsinge of andersints souden kunnen ontstelt, immers, de beweginge door al de nevens een, of op malkander leggende pesen niet soo onseker en los soude wesen.

Ten derden, om dat de spier A B sigh intrekkende, gevaar soude wesen, dat de pesen C D, die over alle de gewrigten van de vingers gaan, door het buigen der selver innewaarts daar af souden wyken, en het vel te seer uitspannende, ongmakken veroorsaken. Kan ymant sien, dat elk van dese pesen, als van een vliesagtige en seer sterke scheede omringt is; die haar sonder eenigh beletsel aan haar beweginge te geven, vast aan de beenen van de vingers doet blyven; sonder de, wysheit en voornemens des Grooten Makers daar in te erkennen? Om nu niet te spreken van dien grooten bant, even boven de hand, die als een ring de arm aldaar omvat, en te gelyk alle de pesen van dese spieren, die na de uiterste vingers gaan, te samen bind, en belet, dat se in groote buigingen sigh niet te verre van haar plaatse verwyderen.

§. 8.

Op seer veelvuldige andere en verbaastmakende wysen vertoont sigh de Heerlykheit Godts in de lichamen der dieren en menschen tot soo veelvuldige bewegingen toe te rusten.

Om nogh eenige preuven daar van te sien; schynt 'er voor ymand, die tragt van de grootste en gewigtigste waarheit, en van de volmaaktheden van synen aanbiddelyken Formeerder overtuigt te syn, niet meer nodigh te wesen, als dat hy de Werk-tuigen, daar toe dienende, wat nader ondersoeke. Ten welke einde het voor onervarene wat klaarheit schynt te sullen geven, soo wy alhier het generaal gestel der gewrigten in het ruwe eerst vertoonen; latende de bysonderheden daar van, tot die plaatse, daar wy yets van de beenderen sullen seggen.

[p. 133]

De gewrigten dan in een mensch, dienende om de bewegingen tusschen twee beenen C G E en I B Tab. V. Fig. 5. te doen geschieden, syn in het gemeen van dit maaksel: dat in het eene C G E, een grooter of kleinder holligheit C D E gevonden wert, waar in het uitsteeksel C D E F, of I van het ander been gevestigh is; soodanigh dat sy beide in malkander passen, en bewogen kunnen werden. Indien nu dit uitsteeksel C D E F A, bolront of sphaerisch synde, volkomen in de holligheit C D E past; is het ligt te sien, dat het been B A werwaarts men wil, dat is op en nederwaarts en na de regter en linker syde bewogen kan worden. Maar soo het uitsteeksel I niet bolront is, maar cylindrisch of gelyk een ronde stok, op een gemeene draybank gedrait, en dan in syn holligheit past; blykt het dat het been B A wel opwaarts en nederwaarts, dogh niet na de syden kan bewogen werden.

Een gelykformige beweginge aan de eerste, siet men in de schouder en heupe; en de andere in de elleboogh en knye, eenige kleine omstandigheden uitgesondert, die de sake in den gront niet veranderen, maar tot andere verbeteringen dienen.

Kan nu den besten Ingenieur, een gewrigt op een andere wyse samenstellen, waar mede met soo veel gemak en soo weinig gevaar van door ordinaire bewegingen ontstelt te worden, soo grooten geweld kan geschieden? Immers weet men, soo het eene been met een scherpe punt op het ander draide; dat het eenige kragt doende, in veel gevallen straks syn steunsel soude missen; en de punt ligt gevaar lopen van gebroken, of ontleedt te werden. Ook was het op dese wyse onmogelyk, dat een been van eenige dikte, met een ander, soude kunnen een soo scherpen hoek maken, als den elleboogh met den armpyp; nogh en soude het een op het ander niet kunnen nederleggen op die wyse, als men den ganschen arm na beneden op de syde des lichaams en na boven op de syde des hoofts, sigh siet evenwydigh aan de lengte van een mensch nederleggen. In andere gedaanten van gewrigten, behalven die men in de dieren vint, sal men sien dat andere ongevallen sigh opdoen.

Om alle dese ongemakken dan te verhoeden, hoe kan men veiliger wegh inslaan? als Tab. V. Fig. 5. de beweginge der twee beenderen te doen geschieden, niet om een uiterste punt der selver, dat seer ligt soude kunnen breken of onstelt werden; maar om een middel punt I, 't geen men sigh verbeelden moet in het midden van het bolront uitsteeksel C D E F A van het been A B te syn: of indien het selve cylindrisch is; om de linie die door de lengte desselfs in het midden gaat, en waar van I het uiterste punt is; gelyk men sulks in onse gewrigten siet geschieden.

§. 9.

Ik ben in dese een weinigh breder geweest; om, soo oyt dit Boek in handen van soo ongelukkigh een Philosooph mogte komen, die van de Wysheit van syn Maker uit syn gestel nogh niet overreed heeft kunnen werden, hier door hem op te wekken, dat hy syn verstand, syn natuurkunde,

[p. 134]

syn wiskunde en wat gaven van geleertheit hy meerder mogte hebben, te werk stelle; dat hy alle, die hy kent bekwaam hier toe te syn, te hulpe neme; en sie, of hy buyten dese gewrigt-gestellen, ook een eenigh ander uitvinden kan, dat van soo veel dienst en soo weinigh gevaar is, als het geen hy in sigh selfs gemaakt siet; en wanneer hy de moeite neemt van groote Wiskunstenaars (by voorbeeld Borelli §. IX.) daar over na te sien, sal hy bevinden, dat dese hier in de wysheit des Makers erkent. Ingevalle hy dan nogh door dit alles niet overreed kan werden, en voortgaat te denken, dat soodanigh een maaksel, 't geen nogh door syne, nogh door aller menschen wysheit op gene maniere kan verbetert worden, als het tot dien einde dienen sal, en het geen van de grooste Mathematici voor een alderwyst gewrogt gehouden wert, nogtans sonder eenigh verstant, of by geval syn wesen verkregen heeft; wie kan de oorsaak van dese rampsalige gedagten aan yets anders toeschryven? als, of aan syn omwetenheit, waar door hy het niet verstaat; of aan een verborgen en verschrikkelyk oordeel, waar door syne gedugten Maker, nu moede synde,om van syn Schepsel soo langh soo lasterlyke gedagten te verdragen, hem, in soo groot een ligt, nogtans in syne ellendige blintheit laat volharden.

§. 10.

Om voort te gaan.

Laat A B en F G twee beenen syn, Tab. V. Fig. 6. te samen gevoegt, en in A F een gewrigt makende; indien men nu het been A B in A H wil buigen, en daar toe gebruiken alleen het korter worden en trekken van den spier D R E, die in D onbeweeglyk vast is; gelyk men de onderste pypen des arms, door het buigen in het lidt van den elleboogh, na de bovenste armpyp of schouder beweegt. Laat ons eerst stellen, dat de pees van dese spier ingeplant sy in E, of digt by de hand in het uiterste van het been A B; soo sal men dese twee beenen, als de spier D E korter wert, wel in het lidt, by A F doen buigen: maar het been A B in A H gebragt synde, sal sigh in dit geval de spier D E tot de kortheit van M D moeten intrekken. Dogh soo men voorgaat, om door deselve spier, het deel H nogh verder na D te doen naderen, soude de gahsche spier D E, die nu eerst in D M verkort was, by na syne geheele lengte verliesen, en als een kloot by de schouder D op een gepakt worden. Behalven dat, als het been A B in A H opgeresen was, het vel soo ruim soude moeten syn; dat het den ganschen driehoek A H D wedersydts konde bedekken: indien anders de spier niet bloot en los van den arm, gelyk sy in dese figuur vertoont wert, soude werden.

Wanneer nu sulks op veel plaatsen in het lichaam geschiede, en ook in andere spieren, die grooter en op desen wyse in de beenen ingeplant synde, nogh meer ruimte van het vel vereischen souden; en te gelyk grooter bulten maken, op die plaatsen, daar sy door haar verkorten, in een gepakt souden syn; so moeste in elke beweginge het lichaam door dese bulten en uitspanningen van het vel syne figure verliesen: en als de selve weder ophielt, en

[p. 135]

de spieren in haar lengte uit gestrekt wierden, soude met een volgen, dat een soo ruim vel, als sakken vol rimpels, rontom het lichaam soude hangen; om daar na in de beweginge sigh weder genoegsaam uit te kunnen geven.

Het is wel waar, dat dese manier van inplantige, om de schoonheit van het heerlyk gestel van een menschelyk lichaam soo veel niet te benadelen, schynt te kunnen voorby gegaan, en by R een bant of ligament geleit werden; die de afwykinge des spiers van het been besetten soude. Soo dat het lichaam der spier selfs als dan niet verder als tot D R reikende, een lange pees E R sigh alleen tot E soude uitstrekken, en door den bant R aan het gewrigt ook in de buiginge verknogt blyven, gelyk in de spieren Tab. V. Fig. 4. getoont is te geschieden; alwaar een bysondere nootsakelykheit daar toe was, namelyk, om de handt niet met te veel vleesch te vullen

Maar in dit geval kan ook niet geloochent werden, dat soo alle dc pesen aan de uitterste einden E van de beenen A B Tab. V. Fig. 6. gevestigt waren, dat sy, schoon door den bant R nedergehouden, egter om hare lengte, een veel grooter gedeelte van het lichaam maken, en meer plaatse beslaan souden, als sy nu in de lichaamen der menschen doen; het geen niet alleen onnodigh syn, maar ook de plaase van yets anders benemen soude.

Om nu niet te seggen, dat in dese samenstellinge, de pees R E of evenwydigh aan beide de beenen G F en A B lopende, of in E een seer nauwen of scherpen hoek met het been A B makende, in het begin soo lang dien hoek soo klein blyft, schoon met groote kragt getrokken, egter weinigh gewelt soude kunnen doen, om het been op te ligten.

Dat dit in de schuine trekkingen soodanigh toegaat, weten de Mechanici; ook is het ligt te ondervinden, Tab. F. Fig. 7. soo aan een hef-boom B C, die in C om een bout draejen kan, een kragt A volgens de schuine linie B A trekt; dat deselve den hef-boom, daar een gewigt D aanhangt, soo gemakkelyk niet sal kunnen opligten; als wanneer dese kragt met een minder schuinte volgens de linie B E, den hef-boom en 't gewigt na boven trekt. Waarom Tab. F. Fig. 6. den spier, met den hoek D M C op het been in H werkende, met de selve kragt, misschien 8 à 10 maal meer geweldt sal doen, als in den beginne met den hoek D E C; dat beide seer ongemakkelyk soude syn.

Met hoe veel meer voordeel dan heeft het den grooten Formeerder der menschen gelieft dese inplantinge der pesen in de beenen te ordineren? als soodanigh synde, dat daar door alle dese ongemakken niet alleen voorgekomen, maar ook de ruimtens, die anders door de overvloedige lengtens van soo verre uitgestreckte Peesen beslagen zouden wesen; met groot gemak tot plaatsingh van andere delen, die tot meerder gebruiken dienen, kunnen besteet werden.

[p. 136]

Tot desen einde heeft het syne wysheit gelieft, in de uiterste einden der beenen kleine hoogtens teleggen; en daar door deselve aldaar sterker en dikker te maken, en de pesen van de spieren by of in dese hoogtens der benen, of na by de gewrigten in te planten op dese wyse:

Laat weder A B en F G, Tab. V. Fig. 8 twee benen syn, een gewrigt in A F K makende, dat om het punt C bewegelyk is; soo dat sy beide by hare einde in I K A F bultigh, en dikker syn als hare pypen. Den spier nu D E K I siet men, dat in I, digt by de grootste bult des beens B A ingeplant is; soo dat deselve om de hoogte K I, als een touw om een katrol loopt; om een grove gelykenisse te geven.

§. 11.

In dese maniere nu behoeft men niet veel moeiten om te toonen, dat alle de voorgemelde ongemakken weggenomen worden, vermits eerst de pees by C Tab. V. Fig. 6. en niet by E ingeplant synde, als sy na Dverkort wert, geen driehoek als M C D kan maken; en daarom ook soo grooten sak van het vel tot haar beweginge niet vereist. Ten anderen, de spier D E K I, Tab. V. Fig. 8. in of by de dikte van het been ingeplant synde, om het uiterste B van het been AB een groote beweginge, als van B tot M, te doen maken, behoeft alleen het punt I een seer kleine boogs lengte na K te doen drayen; waarom ook de spier seer weinigh nodigh heeft ingekort te werden; soo dat in desen desselfs gansche lengte niet in een kloot op malkander behoeft gepakt te wesen; waar door terwyl dese spier door dese kleine verkortinge alleen een weinigh dikker word, het lichaam niets van syn figure en schoonheit verliest; daar anders als hy (gelyk Tab. V. Fig. 6.) in het uiterste einde des beens, by E ingevest was, het zelve lichaam, soo dit over al dusdanig geschiede, om beide dese redenen seer monstreus soude werden. Ten derden siet men hier ook, dat de gansche lengte Tab. V. Fig. 8. van I tot B vry blyft, sonder van de pees van dese spier D E K I beslagen te werden; en alsoo plaatse laat voor andere delen, die van verder dienst kunnen syn. Ten vierden weten de Wis-konstenaars, dat de spier in K, daar hy van den been-knoop F A I K afscheit, syn kragt doende, op de wyse van een touw om een katrol; de linie KC, die van het middel-punt C tot K sigh uitstrekt, om de rontheit van den selve been-knop, altyt ontrent even langh is; en daarom als de spier met gelyke kragt ingetrokken wert, doet se in het opligten van het been A B voortgaande, altyd ontrent het selve geweld; waar in om de veranderingh van de schuinte der hoeken, te vooren by Tab. V. Fig. 6. en 7. een groote ongelykheit getoont is te syn.

§. 12.

Het is wel waar, dat de spier D K Tab. V. Fig. 8. aan een korter hefbooms arm C K, en een gewigt daar tegen aan een langer C B werkende, de spiers kragt soo veel grooter moet syn, als die van het gewigt; en dat het tegen de menschelyke gewoonte schynt te stryden, dat men werktuigen maakt, om met een grooter kragt een kleinder op te ligten: nadien haar uitgevonden Mechanica in al haar beweegh-tuigen, als balancen, hef-

[p. 137]

boomen, catrollen, raderen, schuine vlaktens, schroeven of vysels, &c. een contrarie ooghmerk schynt te hebben; namelyk, om met een kleinder kragt een grooter gewigt te bewegen; het welk sy daarom aan den kleinsten arm hangen.

Maar ook sal niemant kunnen ontkennen: eerst, dat in de beweginge der spieren alle de ongemakken, die te voren syn opgehaalt, door dese gesteltenisse, die een grooter kraght in de spieren vereist, vermydt werden.

Ten anderen, dat in de gemeene Mechanische werk-tuigen, daar een groter gewigt met een kleinder kragt opgeligt wert, de beweginge van het gewigt altyt veel minder snelheit heeft, als die van de trekkende kragt; en dat als men met meerder snelheit het selve gewigt wil opheffen, men de kragt, om de minste omslagh te maken, aan een kleinder arm moet doen werken, en deselve als dan na proportie vermeerderen, alleen in grootheit, sonder dat het nodigh is desselfs snelheit op een bysondere wyse veel in dit geval ook te vergrooten, 't geen anders vereist soude werden.

§. 13.

In het welke soo ymant nogh eenige duisterheit mogt hebben; laat hy sigh inbeelden, dat de spier D K I Tab. V. Fig. 8. door-syn kragt, den been-knop K I A F doet omrollen van V tot K; soo sal in de selve tydt het punt B, tot M opgeheven syn, en daarom soo veel meer snelheit hebben, als het punt V of I, daar de kragt des spiers op werkt; als de boogh B M of en arm BC malen langer is, als de boogh KV of den arm K C; en sal de spier selfs daarom niet als seer weinigh ingekort wesen; gelyk aan yder die dit overweegt, blykelyk is.

§. 14.

Kan nu ymand, die in eenige billykheit oordeelt, hier niet sien, dat veel minder, als dat de groote kragt der spieren, die in haar beweginge op dese wyse vereist wert, tot nadeel van de wysheit des Scheppers te duiden is; dit in tegendeel een oorsaak van dankbaarheit aan yder, die redelyk is, geeft; dat het den Goedertieren Formeerder heeft gelieft, met het vermeerderen van der spieren kragt, deselve soo sagtjes in haar selfs met soo weinige inkortinge te doen werken; en ondertusschen daar door de bewegingen der leden, die sy roeren met een soo ongelyk grooter veerdigheit te doen geschieden? En kan een ongelukkigh Atheist dit nogh al voor geen wysheit en goedertierenheit aansien, en alles aan onverstandige of gevallige oorsaken toeschryven? gewisselyk sal hem een yder, die onpartydigh oordeelt, of voor quaadwilligh, of voor steekeblint moeten houden.

Veel meerder schynt door dit alles een tot nogh toe door twyffelingen omgeslingert verstant, onwedersprekelyk overreedt te moeten werden; niet alleen, dat hier toe eens Makers wysheit nodigh was, maar dat ook een magt, ja selfs een aller menschen overtreffende en Goddelyke magt sigh hier in met de alderhelderste stralen kenbaar maakt.

§. 15.

Vraagh een Godtloochenaar, vraagh een Twyffelende, vraagh

[p. 138]

een groot Wis-konstenaar en Philosooph, vraagh alle menschen sonder onderscheit, en laat se ons seggen, op wat wyse in die soo teere draatjes der spieren, die het vlees der menschen en dieren uitmaken, een middel kan gelegt werden; waar door sy sigh inkortende een soo verbaastmakende geweld kunnen doen, als men haar in haar bewegingen siet uitvoeren.

En niemant meene, dat wy hier in by grootsprekinge ons uitlaten, om verwonderingh te verwekken; want

Eerst, soude ymand kunnen geloven, indien het by den grooten Wis-konslenaar A. Borellus § LXXXVII en LXXXVIII en CXXVII niet getoont was, wanneer een mensch een gewigt van by na 200 ℔, dat aan een touw agter in den mond over de kiesen hangt, met de mond opligt, ('t geen sommige volgens syn seggen tot 300 ℔ toe gedaan hebben) dat de wedersydse spieren de Temporalis en de Masseter, daar men mede kauwt en die dit werk doen, een kragt moeten oeffenen van meer als vyftien duisent ponden?

Ten tweden, kan ymand sonder verbaastheit aansien, Tab. V. Fig. 9. alseen gewigt R van 55 ℔, aan den elleboogh B van den arm A B, door een mensch (gelyk Borelli ondervonden heeft) opgehouden wert in evenwigt, dat het niet en valle; dat de spier Deltoides genaamt D C, die alleen den arm A B opligt in dese gestalte, een kragt doet van meer als sestigh duisent ponden? Siet hier van Borelli §. CXXIV in het einde.

Tenderden, indien den elleboogh regt nederhangende, ymant aan het derde of uiterste lidt van syn duim een gewigt van 20 ponden ophout; moet het ymant met geen ontsettingh voorkomen, dat de spier, die den duim buigt en het gewigt hier draagt, een kragt doet van ontrent drie duisent ponden. Die twyffelt kan Borelli §. LXXXVI en CXXVI na sien.

Maar die ten vierden siet, dat de Musculi glutaei, die samen het meeste deel van het bil maken, en het selve om de knop van het heupe-been na agteren doen bewegen, een kragt doen van meer als driemaal hondert duisent ponden; wanneer sy, als de heupe en het scheen-been beide waterpas gehouden werden, een gewigt alleen van 65 pond (volgens het experiment van Borellus) aan de hiel regt uit sonder vallen ophouden; laat ik noghmaal seggen, soo ymand dit siet en verstaat, en weet, dat sulks niet verre van de waarheit is, of hy nogh sonder om geen Verstandigh en Magtigh ja Goddelyk Maker te denken dit alles aen sigh selven kan voorstellen? siet Borelli §. CXXV.

Soo men ten vyfden hier by doet, dat rekenende te samen de kragten van de spieren, die een mensch doet, als hy op de voeren staande opspringt, of twee voeten hoog drebbelt (gelyk men het noemt) dat de spieren; die daar toe werken, als een man 150 pond swaar is, meer als 2000 maal meer kragt moeten doen, dat is een van 300000 ponden. Borellus rekent §. CLXXV nogh meerder.

En ten sesden, dat het hert in elke slagh of toeknypinge, waar door het selve het bloed tot buiten de slag-aderen in de aderen voortset, een kragt

[p. 139]

doet van meer als 100000 ponden. (Borelli § LXXXVI. p. 11.)

Wy hebben hier liever met ronde getallen willen spreken, als de juiste uitrekeningh van Borelli, die over al grooter is, opvolgen, om in soo een tot verbaastmakens toe verwonderlyke saak, geen knibbelen over kleinigheden onderworpen te syn.

§. 16.

Immers, soo dese kragt der spieren al vry minder nogh ware, moet niet yder hierdoor egter ontset wesen, en de Goddelyke kragt syns Makers in sigh selven gewaar werden? siende sulke groote saken met soo veel sagtigheit, door het vlees van dieren, dat soo teer is, in soo klein een plaatse als de spieren beslaan, uit voeren, en al die geweldige kragten soo net dienen tot hare einden; siende syne wysheit daar toe schikkingen in een menschelyk lichaam maken; de gewrigten formeren; gedurige olye en water fonteinen doen vloeyen, die haar tot de bewegingen glad houden (waar van hier na) boven dit alles siende soodanigh een gedugt gewelt in veele spieren, aan de wille van den mensch gehoorzamen; dat is, na deselve geschieden en ophouden, en andere, die syn leven onderhouden, buiten syn wil voortgaan; daarenboven ondervindende, dat in de spieren selfs, schoon stil synde, een bewegende of haar selfs korter makende kragt gelegt is, die door een andere tegenwerkende, soodanigh gebalanceert wert, sonder de vermoeyinge der menschen, dat haar lichaam in syn nette gestalte blyft: gelyk men bevint, ook aan de mond, die door twee tegen malkander aantrekkende spieren, regt midden in het aangesigt gehouden wert: het gene blykt om dat de eene by beroerte kragteloos geworden synde, de andere de mond na syne syde toetrekt, en het aangesigt van syn regelmatige schoonheit berooft.

Kan om dit te besluiten, ymand dit alles aan een geval en werker toeschryven, die niet wiste, dat hy yets maakte als hy dit maakte? en moet hem de groote kragt, die de spieren oeffenen, niet tot een Almagtig Maker opleiden? en de bestieringe daar van tot syn wysheit, en goedheit? en kan hy het by na onuitsprekelyk gewelt, dat syn lichaam soude doen, als alle spieren die bekwaam daar toe waren, te gelyk haar kragt deden, aanmerken; en niet verbaast syn, dat sulks in syn lichaam plaats kan hebben?

Die nogh door dit alles geen Godtheit in syns selfs beschouwinge kan gewaar worden; wat sal men van soo ongelukkigh, soo rampsaligh een mensche kunnen seggen?

§. 17.

Terwyl ik dit schryve, komt my van seker geleert Heerte vooren, dat het geseide van de kragt der spieren, aan alle lesers niet soo seer verwonderlyk, als wel gansch ongelooffelyk moet voorkomen: dewyl het niet ligt sonder nader onderrigringe by ymand sal kunnen aangenomen werden; dat een geweld van soo veel duisenden, ja hondert duisenden ponden door een menschelyk lichaam, en wel insonderheit door het vlees desselfs kan uitgevoert werden. En om aan geen verkeerde Philosophen occasie te geven van te denken dat wy hier meer yets ongemeens, als yets dat waar is hebben trag-

[p. 140]

ten te seggen; dat het daarom seer nodigh was, eenigsints den gront van dit geseide te toonen: dat het wel waar was, dat ik de twyffelende tot de Heer Borelli, en syn geleert werk versonden hadde; maar dat sulks niet wel, als van ervarene Mathematici kon gelesen en verstaan werden; nu dat onder die, als sy de Natuure ondersoeken, ook somtyts verscheiden oneenigheden waren; waar door een ongelukkigh Atheist de kragt van dit heldere bewys van een Groot, Magtigh, Wys en Goedertieren Maker soude kunnen tragten, om syn conscientie in ruste te houden, te ontwyken.

En derhalven, soo het gevoeglyk geschieden konde, het alhier van groot nut soude wesen; indien men dese soo veeler menschen geloof te bovengaande kragt der spieren konde tonen, uit soodanige gronden; die van een verstandigh leser, schoon anders soo verre in de wiskonst niet ervaren, konde begrepen werden.

Dit is dan het gene my verpligt heeft, dese korte digressie (welke tot een klaarder verstant van het geen de Heer Borelli daar ontrent gevonden heeft, voor minder ervarene dienen kan) hier in te voegen; en de grootheit van dit geweld der spieren soo klaar het my mogelyk geweest is, aan yder te doen sien. Latende de Mechanische gronden, die wy hier toe nemen, en welke by de Mathematici een volkomen sekerheit hebben, aan yder over, om derselver waarheit by ondervindinge te ondersoeken; sonder de aan veele verdrietige en voor veele andere onverstaanbare wiskonstige demonstratien hier by te doen. Alleen vereisschende dat ymant die dit leest, boven de kennisse van eenige weinige en gemeene Mechanische werktuigen, het gebruik der Sinus tafelen, en het uitrekenen van platte regthoekige driehoeken (ook maar een weinig) verstaat: het welk met goed onderwys by ymand, die verstandigh is, in een week en minder tyd genoegsaam kan geleert weiden: indien hy moght denken, dat dit groote en overtuigende bewys van de volmaaktheden syns Scheppers voor hem dese moeite waardig was. Ingevalle egter ymand weinigh genegentheyt daar toe heeft, kan hy dese betoginge voor by, en tot het volgende overgaan.

[p. 141]

Korte betoginge Van de. kragt der spieren.

§ 18. 1.	OM dan van de groote kragt derselver, van trap tot trap, eenigsints een klaar begrip aan ymand te geven; laat Tab VI. Fig. 1. de spier K D Q P den Deltoides syn; waar van te vooren §. 15 gesproken is, die den elleboogh opligt.
2.	Dese is volgens Borelli §. LXXXII, een straalagtige spier of van verscheiden penvormige spieren, als H Z Q L en G V P W te samen geset. (Siet beneden 154)
3.	Laat ons nu gemaks en klaarheitshal ven alhier onderstellen, dat desen spier uit dese twee penvormige spieren alleen bestaat.
4.	Hoe men de kragt berekenen moet, wanneer de spier uit meerder pen-vormige, als twee samen gestelt is, sal hier na met een woord aangeroert werden.
5.	Dese spieren werden pen-vormige genoemt; om dat in G V P W de bewegelyke pees D G P, wedersyds een groote meenigte van vleesige beweeg-draden, als G V P W in sigh ingeplant heeft, die alle, gelyk de veer-veselen van een pen, evenwydigh aan malkander lopen, en aan de andere pees V P W, die onbewegelyk is, en niet volgen kan, vast gehegt syn.
6.	Wanneer nu dese vleesige beweegh-draden, geyk G V en G W, in V en W vast en onbeweeglyk synde, elk door een kragt, welke die ook syn magh, korter gemaakt werden, en te samen het punt G na N opwaarts trekken;
7.	En ook op deselve wyse in de andere pen-vormige spier H Z Q L het punt H na O opgetrokken wert, door het inkorten van alle de zyds beweegh-draden, gelyk H Z en H L;
8.	Siet men dat de punten H en G, of liever de pesen D H en D G, na O en N opgehaalt werdende, het punt D en daar mede de pees K D regt na X noodsakelyk volgen moet, en opgetrokken werden.
9.	Immers, indien de kragten, welke de punten H en G opwaarts na Q en P trekken, en ook de schuinheden of hoeken H D X en G D X gelyk syn; het geen wy hier stellen dusdanigh te wesen; gelyk ook in de vorige kragten der spier-veselen, als G V, en G W, en H Z, en H L, enz als mede in hare schuinheden of hoeken N G M, N G R, en O H L, O H Z die dese en alle andere draden met hare bewegelyke pesen H Q en GP maken.
10.	Kortheitshalven sullen wy dese hoeken H D X en G D X, als ook V G N, en W G N, en in de andere spiet Z H O en L H O, die de directien der schuintrekkende kragten D G of D H met de directie der regt opwaarts trekkende kragt D X; en de spier-veselen G V, G W of H Z, H L met haat bewegelyke pesen G P en H Q maken, voortaan Hoeken der schuinbeit noemen.
11.	Om nu voort te gaan, laat B den elleboogh syn, daar het gewigt T aanhangt;. B I A den bovensten armpyp; K E F A desselfs beenknop, die in de holte E F om desselfs centrum C in den schouder draejen kan; en eindelyk, laat den pees D K I in dit been in I ingeplant synde, in K den been-knop op het uiterste raken:

[p. 142]

12.	Soo sal aan yder blyken, als den pees D K I (8) na X volgens de linie K X opgetrokken wert, dat het gansche been I B A om het centrum C sal moeten draejen, en K na n en B na m bewogen; en daar door het gewigt T door het trekken van de twee penvormige spieren opgeligt werden.
13.	Dit is dan weder een korte beschryvinge van de werkinge van den spier Deltoides genoemt: als hy het gewigt T, aan den elleboogh B hangende, opligt; of liever in evenwigt ophout.
14.	Om nu de kragt van desen spier te ondersoeken; laat ons van het gewigt T beginnen en opwaarts na de spier gaan.
15.	Dit gewigt T dan (om een aanvangh te maken) bevint Borelli § LXXXIV te wegen niet minder als 55 pond; het welk (het gewigt den arm daar onder gerekent synde,) aan den elleboogh hangende kan opgehouden werden.
16.	Nu dewyl het gewigt T den armpyp B A I nederwaarts; en den pees I K D door de kragt des spiers D Q P, den selven opwaarts trekt:
17.	Is ligt te sien, en te voren ook aangemerkt, dat hier dese twee kragten, gelyk aan een hef boom of hoekige balance B C K, tegen malkander aan werken.
18.	Ook siet men, dat de armen van desen hef-boom, B C en K C, van seer ongelyke lengten syn.
19.	Nu weet yder, dat een gewigt, als hier t, trekkende met een touw t r D K, aan den kleinsten arm C K, veel grooter moet syn, als het gewigt T; het welk aan den grootsten arm C B werkt, indien sy malkander in evenwigt sullen houden.
20.	En daarom siet men dat door dese ongelyk-armige balance B C K, de kragt van de spier D Q P, die den arm K C trekt in plaatse van het gewigt t, grooter moet syn als de kragt der swaarheit van het gewigt T of van 55 pond. (15)
21.	Om nu te toonen, hoe veel grooter dese kragt des spiers moet syn, als dit gewigt, is in de Mechanica of beweegh-kunde desen regel bekent: Indien aan een balance van ongelyke armen in C draejende (die of reght uit leght, Tab. VI. Fig. 2. of Tab. VI. Fig. 3. een hoek in C maakt) twee gewigten T en t trekken, elk regthoekigh in K en B aan haren by sonderen balans-arm; moet om een evenwigt te maken, het gewigt t, dat aan den kortsten arm K C trekt, soo veel malen grooter syn, als het gewigt T, dat aan den langsten arm werkt: Als den langsten arm B C malen langer is, als den korsten arm K C.
22.	Een yder die twyffelt, kan dit met het maken van soodanige balancen of hef-bomen ondervinden: als hy de swaarte der armen selfs, soodanig onder het gewigt brengt; dat hy met de Wis-konstenaars deselve kan aanmerken, als geen swaarheit hebbende.
23.	Stellende nu desen regel (21) waar te syn, gelyk sy is; vint Borelli by meetinge § LXXXIV, de lengten van den elleboogh B C Tab. VI. Fig. 1. van B, daar het gewigt T aan hangt, tot C het midden van den been-knop, (welke lengte B C alhier den langsten balans-arm uitmaakt) 14 malen soo langh te wesen, als K C de halve dikte van den selven been-knop K E F A; welke halve dikte den kortsten arm deser balance is.
24.	Waarom dan volgens den Regel (21) de pees K D aan den kortsten arm K C trekkende, 14 malen soo veel kragt moet doen, als het gewigt T swaar is, indien alles in evenwigt blyven sal. Nu dit gewigt T weegt volgens (15) en de ondervindinge van Borelli 55 pond: soo is dan de kragt, waar mede de pees K D, om dit in evenwigt te houden, door de spier of het gewigt t opwaarts moet getrokken werden, gelyk aan 14 malen 55 of eens 770 pond.
25.	En dus siet men dan, hoe veel de kragt, die de spier D Q P doen moet, het

[p. 143]

	gewigt T dat sy oplight, moet overtreffen; alleen uit hoofde van den hef-boom B C K, om dat sy aan desselfs kortsten arm K C trekt.
26.	En indien men de pees K D verlengde tot in r, en om de aldaar synde catrol na beneden tot in t liet lopen; dat het gewigt t, het geen men van noden soude hebben om een evenwigt met T te maken, 770 pond soude moeten wegen.
27.	Dogh indien men dese kragt van 770 ponden; nu niet door een gewig t, dat volgens de regte linie K D r werkt; maar door twee andere kragten, die schuins volgens D G en D H werken, wilde uitvoeren: gelyk men siet, dat dese twee penvormige spieren H Z Q L en G V P W in dit samenstel doen, door hare bewegelyke pesen D Q en D P.
28.	Soo is klaar, dat elk van desetwee pen-vormige spieren H Z Q L en G V P W de helft van dese 770, dat is 385 pond, moet opligten, om dat soo de kragten, als ook de hoeken der schuinte H D X en G D X (10) van elke pen-vormige spier, onderstelt werden gelyk aan malkander te syn.
29.	En soo doet sigh hier in dit spier-gestel weder een andere Machine op, of liever een touw gewigt; het geen ons verder leren sal, dat den pen-vormige spieren, om hare schuine trekkingen, elk meer kragt, als van 385 pond moeten doen; of te samen meer als 770 pond, welke sy met een regte trekkinge konden ophouden. Ook sal men hier uit sien, hoe veel dese kragten om haar schuynheit moeten vergroot werden; als den koek der schuinheit X D G of X D H bekent is.
30.	Om dit te weten. laat Tab. VI. Fig. 4. een gewigt K van 770 pond, aan een touw K D r hangen, dat om de catrol r loopt, en waar aan een ander gelyk gewigt t van 770 pond hangt, het welk het eerste K kan ophonden.
31.	Indien men nu dit gewigt t wilde wegnemen; en het gewigt K in evenwigt ophouden, door twee andere gewigten P en Q; welkers touwen P n D en Q b D om de catrollen b en n loopende, beide aan een touw K D in D vast gehegt syn, en met D X de hoeken n D X en b D X maken.
32.	Soo is blykelyk, als de gewigten P en Q even swaar, en de hoeken van hare schuinten (10) G D X en b D X gelyk syn; dat sy elk de helft van het gewigt K, of van 770. pond, dat is 385 pond, fullen moeten opligten
33.	Het welk (28) al aangemerkt is, met dit onderscheid alleen, dat de kragten van de pen-vormige spieren, alhier door twee gewigten P en Q afgebeeld werden, om te meer verstaahbaar te syn.
34.	Nu is in de Mechanica weder een andere bekende waarheit: Indien twee gelyk sware gewigten P en Q, een derde gewigt K, met het hier Tab. VI. Fig. 4. vertoonde en (31) beschreven touw-gestel in evenwigt houden; dat elk van dese twee gewigten P en Q soo veel malen swaarder moet syn, als de helft van K, of als 385 pond: Als de linie DG malen langer is, als D X.
35.	Hier by in agt nemende; dat de reden (of opsigtelyke grootheit tot malkanderen) der linien D G en D X gevonden wert, als men in de voortgetrokken K D; een punt na believen neemt, als X; en men uit het selve de linie X G trekt, soodanigh dat den hoek D X G reght, of (gelyk men segt) in de winkel sy.
36.	Om dan te weten, hoe veel malen de gewigten P en Q elk grooter syn, als de helft van K, of als 385 pond; behoeft men alleen te ondersoeken, hoe veel malen D G grooter is als D X.
37.	Dit vint men, wanneer, boven dat men weet, dat den hoek D G X winkelreght is, men ook den hoek der schuynte G D X in syne grootheidt bekend heeft.

[p. 144]

38.	Waar na een linie d x Tab. VI. Fig. 5. na believen langh nemende (35) en genoegsaam, om die door een passer in 385 delen (gelyk dit voorbeeld mede brengt) te kunnen deilen; men uit x een linie x m trekt, een regten hoek d x m met d x makende; en uit d een andere linie d n, die x m in g snyt, en met x d den bekenden hoek der schuinte x d g maakt.
39.	Wanneer men de linie d g met deselve openingh des passers meeten kan; en sien, hoe veel soodanige deelen (waar van 385 in dit exempel de linie d x uitmaken) in deselve linie d g begrepen werden; en men sal vinden, dat dese laatste deelen van d g ontrent 442 in dit geval sullen wesen.
40.	Soo weet men dan, dat d x staat tot d g; of Tab. VI. Fig. 4. D X tot D G staat; als 385 tot 442. En volgens den Regel (34) dat het gewigt P of Q, elk ook van 442 pond sal moeten syn; en daarom de helft van K, synde 385 pond, soo veel te boven gaan. En dit is de wyse op welke ymand die geen Mathesis verstaar, sigh in desen kan behelpen.
41.	Doch die alleen in de eerste beginselen desseelfs eenigsints ervaren is, en in de rekeningh der platte regthoekige driehoeken maar yets gedaan heeft; sal sonder dit lastigh meeten, of maken van eenen nieuwen gelykformigen driehoek d x g Tab VI. Fig. 5. daar toe de Sinus Tafelen (dus in 't gemeen genoemt) met soo veel gemack kunnen gebruyken; als of de linie D X Tab. VI. Fig. 4. in 10000000 deelen met de passer waarlyk verdeeldt was; of in soo veel minder als men wil, indien men soo grooten nauwkeurigheit niet nodigh oordeelde.
42.	Want soekende in dese Tafelen den sny-lyn of Secans van soo veel graden, als den hoek der schuinte G D X begrypt; sal men het getal der deelen vinden, welke de linie D G als dan sullen uit maken.
43	En dese 10000000 dan met dit gevonden getal der sny-lyn vergelykende, sal men de proportie van D X tot D G hebben; of weten hoe veel malen D G grooter is, als D X; en hoe veel malen het gewigt P grooter is, als de helft van het gewigt K. En desen regel vinden:
44.	Gelyk den radius, of 10000000 staat tot den sny-lyn van den hoek der schuinte GDX: Alsoo staat D X tot DG, of (36) de helft van het gewigt K tot het gewigt P.
45.	Om dit nu lot ons geval t'huis te brengen, vint Borelli § LXXXII de schuinten van de pesen D G en H D Tab. VI. Fig. 1. op de pees K D X, dat is de hoeken X D G en X D H elk van 30 graden: deser graden sny-lyn is uit de voorseide tafelen 11547005.
46.	Nadien nu dese getallen voor het gemak te groot syn, en een rekeningh, als dese, soo veel naukeurigheit niet vereischt; kan men, om egter de proportie genoeghsaam uit te drukken, van dese twee getallen 100|000,00 en 115|470,05 soo veel letteren van agteren afsnyden, als men denkt tot syn gemak te dienen. En ingevalle men vyf der selver wegh neemt, sal de proportie uit gedrukt werden in de getallen van 100 en 115: welke laatste voor D G komen soude, als men D X in 100 delen gedeelt hadde.
47.	Dit laatste dan hier nemende, is volgens (34) 100 Of den radius, tot 115 of sny-lyn van 30 graden, of D X, tot G D gelyk 385 ponden, of'de helft van het regt opgetrokkene gewigt K, tot 442 pond, of het schuin trekkende gewigt P Tab. VI. Fug. 4.

[p. 145]

48.	Nu dit gewigt P, beeld af de kragt van de pen-vormige spier G V P W, Tab. VI. Fit. 1. die dan in dit geval van 442 ponden syn moet.
49.	En dus siet men hoe veel de spiers kragt, die te voren (24 en 25) om de kortheit van den balans-arm vergroot was, nu verder om de schuinheit van dese trekkinge volgens D G, weder moet vergroot werden, namelyk van 385 tot 442 ponden.
50.	Soo dat, indien men de pees D P tot in s verlengde, en om een aldaar synde catrol dede loopen; een gewigt q van 442 pond aldaar soude moeten gehangen werden, en ook een vao deselve grootheit de pees D Q soude moeten trekken, om alsoo te samen 884 pond uitmakende, de pees D K door haare schuine trekkingen met een kragt van 770 ponden, volgens de directie D X, reght opwaarts te trekken.
51.	Maar indien men nu als voren het gewigt q weder wilde wegh nemen, en de pees D G volgens de directie D P met deselve kragt van 442 pond opwaarts bewegen; dogh weder door middel van twee schuins werkende kragten volgens G V en G W.
52.	Siet men hier weder her selve touw-gewigt, als (29 &c.) Tab. VI. Fig. 4. vertoont is, en van deselve eigeuschappen in alles.
53.	En volgt (gelyk 32 en 33) dat de kragten volgens G V en G W Tab. VI. Fig. 1. werkende, elk de helft van 442, dat is 211 ponden, moeten opligten.
54.	Als mede, dat de kragt volgens G W werkende, om dit te doen, soo veel malen grooter moet syn als, 221 ponden, of de helft van het gewtgt, q: als G W malen langer is als G S, stellende (als 35) den Hoek G S W weder reght te syn.
55.	Welker beide G S en G W proportie gevonden wert, als daarenboven den hoek der schuinte S G W bekent is, op deselve wyse als van (35 tot 44) aangewesen is.
56.	Dat is door desen regel (als 44) gelyk den radius of 100,000 tot sny-lyn van den hoek der schuinte S G W, alsoo G S tot G W; of (34) alsoo de helft van 442 of 221 ponden tot de kragt, die volgens G W werken moet.
57.	Om nu in dit geval de grootheit van dese laatsle kragt te soeken; vint Borelli § LXXXII, dat den hoek der schuinheit S G W, die de trekkende vleeschige spier-draden G W met haren bewegelyken pees G P maken, van 8 graden is; en desselfs sny-lyn (twee letters van agteren assnydende,) uit de Tafess blyft 100982.
58.	En daarom (volgens 47) Gelyk 100000 of den radius slaat tot den sny-lyn van 8 graden of 100982: Alsoo een kragt van 221 ponden, die regt uit trekt, tot 223 ponden; of de kragt, die schuins volgens G W trekkende, dese 221 ponden volgens de directie G S regt op kan ligten.
59.	Soo doet dan de vleeschige spier-draat G W een kragt van 223 ponden in dit geval; als sy alleen werkt, en de pen-vormige spier G V P W niet meerder als dese eenige vleesschige beweegh-draadt, gelyk G W, aan dese syde hadde.
60.	Dit laatste sullen wy om te beter by onervarene verdaan te werden, alhier ondersdellen; en daarna kortelyk aantoonen, hoe men dit te passe brengen kan, als 'er in elke helft G P W van de penvormige spier G V P W soo veel vleessige trekveselen syn, als men goed vint daar te stellen.
61.	Ondertusschen, dewyl 'er by dese onderstellinge twee pen-vormige spieren syn, als G V P W en H Z Q L, die desen grooten spier of den Deltoides D Q P uytma-

[p. 146]

	ken; en dewyl elke pen-vormige spier twee syden heeft, die (volgens 59) elk een kragt van 223 ponden doen, en te samen een van 446 ponden; dat dan de kragt is van eenen gehelen pen-vormige spier G V P W.
62.	Soo siet men dat desen gehelen Deltoides uit twee van dese Pen-vormige spieren, of uit vier halve syden derselver bestande, soo uit kragt van den hef-boom B C K (25) als uit kragt van de eerste schuine trekkingen der pesen D H en D G (49) en eindelyk uit kragt van dese twede schuine trekkingen der spier veselen, als G V, G W, en H Z, H L, een kragt moet doen van 4 malen 223 of an 892 ponden. Soo dat, als in plaatse van de kragt van elke vleeschige draat, gelyk G W, een gewigt p van 223 ponden aan elk van deselve hingh; dese vier soodanige gewigten deselve kragt souden doen, als de vier syden van de twee pen-vormige spieren; en daar door het gewigt T aan den elleboogh B hangende in evenwigt houden.
63.	Om nu verder over te gaan tot een groote vermeedering der kragt der spieren, uit het maak sel der vleeschige beweegh-draden, G V, G W, Z H, Z L &c. en het verder gestel der spieren spruitende.
64.	Bevind men na alle mogelyk ondersoek dese spier-draden W G Tab. VII. Fig. 1. te bestaan uit verscheiden kleine holle, of in het lange leggende deeltjes A, B, C, D, E, die, gelyk hier, in een regte linie uitgestrekt synde, deselve, als sy buiten beweginge syn, als hier in W G, uitmaken.
65.	Indien nu desen vleesch draat W G in W onbewegelyk synde, een gewigt, als T, aan hem hangende sal opligten; bevind men dat den selven, door een kragt (welke die ook syn magh) opswelt in dikte en vermindert in lengte. Soo dar de deelen A, B, C, D, E, verwydert werdende, de figure a, b, c, d, e, verkrygende, de lengte des spier-draats W G in, w g, verkort, en alsoo het gewigt T tot in, t, opgetrokken wert.
66.	Dit opswellen der spier-draden, die het lichaam des spiers uitmaken, bevint men hand-tastelyk, als een spier werkt en korter wert, in veel plaatsen en bewegingen onses lichaams. Men omvatte met de eene hand, den andderen arm even beneden den elleboog, en doe de vingeren van de andere hand open en toe met eenige kragt; en men sal de spieren in den arm voelen swellen en korter werden. Gelyk ook wanneer men de kiesen sterk op malkander bydt, en de hand Jegt op het kakebeen na agteren toe; wanneer men de spier, die werkt, aldaar soo merkelyk sal voelen opswellen, dat niemand aan het geseide eenigen twyffel sal behoeven te slaan.
67.	Of nu de figuur van dese lange delen of holligheden A B C D E, ront wert, als in a, b, c, d, e, dan of men se veiligh als veirkantigh kan aanmerken, in a b c d e, om hare kragten uit te rekenen met andere; laten wy hier over, als tegenwoordigh buiten ons oogmerk synde.
68.	Gelyk wy dan ook hier niet ondersoeken, op welke wyse, of door welke oorsaken de holligheden A B C &c. dikker worden, of ook, hoe dese deelen de vorme van a b c, &c. verkrygen. Waar ontrent wy aan elk syne gedagten laten; tot dat de ware wyse volkomentlyk en onbetwistelyk aangetoont is.
69.	Dit is waar, daar het alhier op aankomt, dat elken vleeschigen spier-draat, als W G uit een menigte van kleine werk-tuigen, als A, B, C, D, E, bestaat; die elk in 't bysonder, als 'er beweginge geschiet, dikker en korter werden.
70.	Welk laatste boven ondervindelyk (66) is aangetoont. Dogh om te doen sien, dat Tab. VII Fig. 2., dese kleine werk-tuigjes a, b, c, d, e, f, g, h, i, k, l, &c. in elken draat a p, die dikker en korter wert, seer veel in getal, en elk van een uitstekenen kleinheit syn.

[p. 147]

71.	Laat ons stellen, Tab. VII. Fig. 3. dat a e een hollen spier-draat is; die eerst tot e toe uitgestrekt synde, de lengte a e heeft; aan welkers pees een gewigt q in evenwigt hangt, het welk, als a e tot a d ingekort wert, van q tot p opgeligt wert.
72.	Dit kan geschieden, als desen spier-draat a e maar uit eene Machine bestaat, welke sigh tot a d inkortende soo veel dikker wert, en de figute a b c d verkrygt.
73.	Dogh dat dit in de sake geen plaatse heeft, blykt: Eerst, om dat de dikte b c, wanneer de Machine a e soo langh is, ongelyk grooter soude moeten syn, als men inde spieren, die verkort werden, bevint.
74.	Want indien een dubbele spier-draad a e twee duimen lang was, en deselve door opswellen in een rond a b d c veranderde; soude desen omtrek a b d c van vier duimen moeten syn; en desselfs dikte of diameter b c meer als van 1¼ duim: gelyk die gene weten, aan welke bekent is, dat den omtrek van een çirkel is tot synen diameter na genoegh, als 22 tot 7.
75.	Wy hebben hier een langhwerpigh vlak voor den uitgestrekten, en een çirkel voor den opgeswollen spier-draar, liever genomen; als een holle pyp en kloot, daar sy meerder gelykheit mede hebben, om voor yder verstaanbaarder te syn.
76.	Ten anderen, indien den ganschen spier-draadt uit een eenige Machine als a b d c bestont, en men deselve in b c doorsneed, soude de trekkende kragt van desen gehelen spier-draad buiten staat syn om te werken, en sigh na a toe te rugge te kunnen trekken: ten minsten, indien de trekkinge door vervullinge van de Machine, of opspanninge door een sigh uytsettende en daar in beslotene stoffe geschiede; welke werkeloosheit in een doorgesneden spier niet ondervonden wert.
77.	Indien nu de spier-draad uit twee Machines a k g m en g h d i bestont; soude als deselve in b c door g van een gesneden wierd, wel de eerste Machine na a en de andere na d trekken, als nu beide van malkarder los gemaakt wesende.
78.	Maar dewyl sulx in k m geschiedende, het deel a k m, als doorgesneden synde, sigh niet na a soude kunnen trekken, om van de al te groote dikte k m nu niet weder te spreken, loopt dit ook tegen de ondervindinge aan.
79.	Welke leert, dat Tab. VII. Fig. 2. wanneer de spier-draat door gesneden werd, by b of g of k of l, of waar het anders wesen magh, elk deel sigh te rugge na syn pees, daar het aan vast is, dat is na a en p, toetrekt; by voorbeeldt, als de snede by g geschiet, trekken de Machines van a tot f sigh na a; en die van g tot l na p; en dus siet men, dat hier door de snede, die eenige spier-draden doorsnyt, merkelyk wyder wert, als het mes, daar sy door geschict is.
80.	Waar uit men dan besluiten kan, dat 'er aan weder syde van de plaatse daar de snede geschiet is, het sy by g b k of elders nogh eenige Machines altyd overigh blyven; die ongequest, en bequaam syn, om sigh te verkorten, en den Vleesch-draad na sigh te trekken.
81.	Want indien 'er aan eene syde, geene die geheel en on-door-sneden waren overbleven, souden sy in geen staat syn, om 't geen haar doet opswellen, in sigh te behouden, en daar door den vleesch-draad aan die syde na syn pees toe te trekken.
82.	Nu dewyl het by na niet mogelyk is, een vlees-draat, soo na aan a of aan p, als by m of n, door te snyden; dat de ondervindinge niet doet sien, dat de wederlydse stukken sigh te rugge elk na syne kant toetrekken.
83.	Volgt dan hoe kleinen stuk, als a of l men van den spier-draat aan eene syde afsnyd; dat, vermits het sigh te rugge trekt, het altyd eenige of ten minsten eene ongeschondene Machine in sigh begrypt.

[p. 148]

84.	En gevolgelyk is het hier uit klaar af te nemen, dat de Machines, waar uit de spierdraden bestaan, elk altyd kleinder als het afgesneden stukjen moeten syn; en daarom van een verwonderlyke kleinheit wesen.
85.	Waar uit dan met eene volgt, dat haar getal in elke spier-draad, als hy van eenige lengte is, seer groot moet syn.
86.	De Heer Borelli § CXV (by wien men de bewysen van kleinheit en veelheit deser werk-tuigjes kan na sien) stelt, nadien elke vleeschige vesel dunder is, als eenigh vrouwen-hair, dat elke holligheit, als A, B, C, D, E, Tab. VII. Fig. 1. die opswellende, een Machine maakt, als a, b, c, d, e, oversulx ook nauwer moet syn, als dit vrouwen hair.
87.	Indien sy nu soo langh als breed syn, sal elke spier-draat in syn lengte soo veel Machines hebben; als dese lengte de breedte van een hair of spiervelel, malen bevatten kan.
88.	Nu volgens de metinge van den selven Borelli § CXV maken 50 spier-draden, nevens malkander gelegt, geen eenen duim in hare breedte uit.
89.	En soude volgens dese rekeningh, dan in de lengte van elken duim van een spier-vesel, 50 van dese Machines gaan.
90.	Dogh om voorsigtigh te syn, en niet te veel aan sigh te nemen, steld desen Autheur, dat 'er alleen 20 Machines in elken duim van een spier-vesel begrepen werden.
91.	Het geen wy ook met hem sullen onderstellen, om dat als dan ook alle Machine 2½ malen soo langh kan syn als sy breed is; indien ymand dit soo gevoegelyker of nootsakelyker mogte oordelen te wesen.
92.	Om dan nu weder tot de kragt der spieren te treden; toont sigh nu alhier in elke spier-vesel, een nieuw werk-tuigh van dit volgende gestel; namelyk: Eerst, siet men, Tab. VII. Fig. 1. een groote Machine W G, bestaande uit veele andere, die kleinder syn, als A, B, C, D, E, &c. Ten anderen, soodanigh gemaakt synde, dat elke kleine Machine A of B door een bysondere kragt, of ront, of ruits-wyse of andersints verkort, of uitgespannen wert, als in a of b &c. of wel in a of b &c.; en tot het opheffen van het gewigt T het syne toebrengt. Ten derden, ook dar sy aan malkander gevoegt synde, in a, b, c, d, e, &c, malkander kunnen helpen in dit gewigt T op te heffen. Ten vierden, wanneer dese Machine w g, uit meer or weiniger kleine als a, b, c &c., bestaat, die in desen te gelyk werken; het gewigt T in deselve tyt tot meer of minder hoogte opgeheven, en daarom met meer of minder snelheit bewogen wert: by voorbeeld, indien 'er tien-malen meer kleine en sigh verkortende Machines syn; dat het gewigt T in deselve tyd tot tien malen meer hoogte, dat is met tien maal meerder snelheit sal opgevoert werden.
93.	Alle dese eigenschappen, soo nodigh en dienstigh tot de beweginge der spieren, welke uit dit gestel volgen, en by de Mechanici op een andere maniere bewesen werden, sullen wy alhier in een ontrent gelyformige Machine, tragten aan te toonen; welke onder andere, die de beweegh-kunde kan uitleveren, alhier tot de meeste klaarheit schynt te sullen strekken.
94.	Laat ons tot dien einde het katrol-gewigt Tab. VII. Fig. 4. aan ons voorstellen, waar in een gewigt t aan een touw hangt; het welk om de catrollen 1 a, 2 a &c. en 1 b, 2 b &c. omgeleit synde, op de wyse als in de figuur te sien is, aan een spyker in d eindigt. Voorts laar, aan elke catrol beneden, 1 b, 2 b, 3 b, 4 b, een gelyk gewigt, als g, h, m, n, gehangen werden, die alle te samen na beneden trekkende, het

[p. 149]

	gewigt T, het welke daar door opwaarts moet bewogen werden, in evenwigt houden.
95.	In dit catrol-gewigt siet men nu al het selve dat (92) van de spier-veselen gesegt is; namelyk dat dit gansche werk-tuigh, bestaat uit veel klein Machines, die door haar kragt elk het syne tot het opligten van het gewigt t toebrengen, en te samen gevoegt synde, malkander daar in helpen.
96.	Want indien men het touw van t door 1 a en 1 b tot in e toe leidt, en aldaar een spyker stelt; heeft men eene Machine, die door de kragt gwerkt, en t oplight. En ingevalle men voor den spyker e een catrol 2 a stelt, en het touw om de ca|trollen 2 a en 2 b verder geleit synde, in f aan een spyker vast maakt; is dit de twede Machine, die door de kragt h werkt, en by de eerste gevoegt, die helpt om het gewigt t op te ligten.
97.	Indien men dese Machines en gewigten vermenighvuldigt, leidende dit touw al wederom verder, door 3 a en 3 b tot i, en van daar door 4 a en 4 b tot d, en soo voort, aan elk een bysondere kragt of gewigt, als m, n, hangende, die se na beneden trekt: Sal men hier eeu groote Machine uit alle dese kleine te samen gestelt sien, waar in de drie eerste saken (92) uitgedrukt, en (95) herhaalt, te vinden syn.
98.	Ook siet men, dat de vierde (92) beschreven, en daar het in desen meest op aan komt, hier plaatse heeft; namelyk, hoe meer kleine Machines en by sondere kragten in dese groote Machine syn, met hoe meer snelheit het gewigt t sal opgevoert werden.
99.	Dit is by yder, sonder veel omslagh van demonstratien ligt na eenige aandagt tebegrypen: want indien g alleen werkt aan de eerste Machine, die in e eindigt, (96) en men het middel-punt van de catrol 1 b, eerst in r synde, van r tot 1 b na beneden trekt, de lengte van 1 b, r in een bepaalde tyd van een pols-slagh, een seconde, of diergelyke; sal het gewigt t in T oprysen in deselve tyd, de lengte van t T; die gelyk is aan tweemaal 1 b, r. Om dat de catrol 1 b dus uit r in 1 b nederdalende, het gansche touw 1 a, 1 b, e, door de catrol 1 a geloopen is: het geen men siet, dat aan elke van de twee, syden 1 a, 1 b, en 1 b, e, de lengte van 1 b, r heeft, en daarom het dubbelt van 1 b, r is. Nu soo veel touw, als'er door de catrol 1 a loopt, moet het gewigt van t na T in lengte oprysen, en by gevolg de lengte van tweemaal 1 b, r.
100.	Indien men nu de twede Machine, die met syn touw aan een spyker in f eindigt, daar by voegt, met syn bysondere kragt h, (96) is ligt af te nemen, als beide de kragten g en h werken, om de twee catrollen 1 b en 2 h uit r en r, die boven syn, deselve lengte van 1 b, r, of 2 b, r (die gelyk aan malkander syn) na beneden te trekken; dat in dit geval viermaal de lengte 1 b, r, door den catrol 1 a in desen tyd gelopen is, gelyk uit de vier touwen A, B, C, D, gesien kan werden, en by gevolge, dat het gewigt t tot T viermaal soo hoogh, als 1 b, r, in deselve tyd moet opgeheven syn.
101.	Ingevalle men dan dese Machines en kragten m, n, &c. meerder vermenigvuldigt; en alle de gewigten in de tyd van een pols-slagh te gelyk nedergetrokken werden; kan men sien, dat telkens na de meerder menigte der Machines en kragten; het gewigt t tot meerder hoogte in deselve tyd, en daarom met meerder snelheit moet opgeheven werden. En dus is het geen (92) voor het vierde van de spier-veselen gesegt is, in dese Machine aangetoont.

[p. 150]

102.

Nadien nu dit catrol-gestel op dese wyse wetkt, weten de Mechanici dat het de volgende eigenschappen heeft: Eerst, dat, schoon men de bysondere kleine Machines, en daar aan werkende kragten g, h, m, n, meerder in getale neemt, men egter geen grooter gewigt, als t of T, in evenwigt houden kan, of opligten. Ten tweden, maar dat daar door alleen de snelheit, daar het gewigt t mede opgeligt wert, soo veel grooter gemaakt wert. Ten derden, waar uit volgt, indien duisent Machines en kragten, aks g, h, m, n dit gewigt T in evenwigt ophielden; dat eene eenige, als g alleen het selve, soo wel als die alle, ook in evenwigt soude kunnen houden. Ten vierden, gelyk ook in tegendeel, indien het gewigt T van de eenige kragt en Machine van g in evenwigt kan opgehouden werden, dat 1000 diergelyke Machines en kragten, in dit gestel geen meerder gewigt, als dese eenige T souden kunnen evenaren. Maar alleen dat dese tot 1000 malen vermenighvuldigde kragten en Machines dit gewigt T, en niet meerder, tot 1000 maal meer hoogte in deselve tyd, dat is 1000 maal snelder souden opligten. Gelyk ook het getal van dese kragten g, h, m, n, &c. vermindert synde, het gewigt T daarom niet soude moeten vermindert werden, om een evenwigt te maken; maar alleen in deselve tyd tot soo veel minder hoogte als t T, dat is, met minder snelheit, opgevuert werden. Ten vyfden, dat dit catrol-gestel boven veel andere Machines dese bysondere eigenschappen heeft; dat, om het gewigt t met meerder snelheit te doen oprysen, men niet van noden heeft, alhier gelyk in andere dikwils vereischt wert de snelheit van de gewigten g, h, m, n, na beneden grooter te maken; maar alleen het getal van dese gewigten en Machines te vermenigvuldigen, latende elks snelheit deselve blyven. Ten sesden, dat om de grootheit der kragt van de geheele Machine, of van alle de kleine Machines te samen, te weten; men (nadien elke bysondere kragt gelyk aan elke andere gestelt wert) alleen de kragt van elke kleine Machine soo veel malen te nemen heeft, als 'er kleine Machines syn, die het gehele catrol-gewigt uitmaken.

103.

Indien nu ymand dit catrol- en touw-gestel Tab. VII. Fig. 4. niet wel met het maaksel der spier-veselen Tab. VII. Fig. 1, getnoont, konde overeenbrengen, hoe wel dit juist niet nodigh is, als men maar weet, dat de groote eigenschappen (92 en 102) opgetelt overeenkomen: die kan dese gehele Machine Tab. VII. Fig. 4. om syn verbeeldinge te hulp te komen, begrypen als de helft, of de eene syde van een spier-vesel. En om deselve in syn geheel te vertoonen, sigh verbeelden, dat twee van dese catrol-gewigten (niet met de catrollen, gelyk strax water pas leggende, maar wedersyds op de wyse van de Tab. VII. Fig. 5. op en nederwaarts strekkende) aan malkander gevoegt syn; on het gewigt t t of T T te samen opligten, door de kragten g, h, m, n, die aan wedersyden de touwen uitwaarts trekken. Welke kragten alhier volkomen het selve gesien werden te doen, het geen door andere kragten souden geschieden, die van binnen in de kleine Machines werkende, de touwen d, 4 b, 4 a, wedersyds van r na 4 h, of van binnen na buiten uitsetten; gelyk vele niet sonder gront oordelen, in de spier-veselen te gebeuren. En dus sal men in dese dubbele Machine, een ruwe afschaduwinge sien van een volkomen spier-vesel.

[p. 151]

	Want stellende, dat de catrollen 4 b, 3 b, 2 b, 1 b, elk wedersyds tot in r r r r innewaarts gebragt syn, met het gewigt T T in t t neder te trekken; soo dat de catrollen aan elke syde, namelyk 1 a, 2 a, 3 a, 4 a met de andere 1 b, 2 b, 3 b, 4 b, in eene gemeine regte lyn d Q sigh bevinden; sal men in dd Q Q den spier-draat, als hy in het langh uitgestrekt is en niet en werkt, afgebeelt sien; en elke ruimte dd R R, R R S S, S S B B, B B Q Q een werkelose Machine daar van vertoonen. Maar als nu de syde d R wedersyds uitgestrekt is tot d D R, sal de ruimte d D R R D d een opgeswollen en (door dien het touw, daar het gewigt T T aanhangt, soo veel met dit uitsetten opgetrokken, en beneden verkort wert, een werkende en verkorte kleine Machine eenigsints doen sien; en een grofbegrip van die der spier-veselen kunnen geven.
104.	Om dat nu in dit dubbele catrol-gewigt, en ook in elken spier-draat, deselve eigenschappen (102) opgetelt plaatse hebben, kan men ook het sesde aldaar aangemerkt op de veselen der spieren toepassen.
105.	Namelyk, dat om de kragt van een vleeschige spier-vesel Tab. VII. Fig. 1. uit te rekenen, men volgens het strax geseide, de kragt van een Machine in desen spier-vesel, met het getal van alle desselfs kleine Machines moet multipliceren.
106.	Nu heeft Borelli §. CXXIV. gemeten, dat elk der vlees-draden van den Deltoides Tab VI. Fig. 1., als G W, de lengte van twee duimen heeft.
107.	En elke duim volgens (90) bevat een getal van 20 kleine Machines, van welke hier vyf in G W, ten voorbeelt afgetekent syn; soo bevat dan den ganschen spier-draat G W 40 derselver.
108.	Van dese kan elke Machine G M (59) een kragt van 223 ponden in het ophouden van het gewigt T van 55 ponden aan den elleboog hangende, uitwerken. Vermits (102 en 104) eene eenige Machine als G M in het maken van een evenwigt soo veel doen kan, als alle de veertigh.
109.	Soo dat, wanneer men de kragt van 223 ponden, of van eene Machine, met het getal der kleine Machines, of met 40 multipliceert, men de kragt bekomt van den geheelen spier-draat G W; die dan is van 40 malen 223 of van 8920 ponden.
110.	Nu dewyl Tab VI. Fig. 1. desen Deltoides by onderstellinge vier syden van twee penvormige spieren G V P W en H Z Q L heeft; waar van elke syde (als G P W) door eenen spier-vesel G W in desen gepresenteert wert; soo moet men om de kragt van den gehelen Deltoides te hebben, dese 8920 (109) viermalen nemen, het welk een kragt sal maken van 35680 ponden.
111.	Hoe wel nu dit een kragt in desen spier bewyst, welke misschien aan yder, die de demonstratie niet begtypt, ongeloofelyk soude voorkomen: en dit tot ons oogmerk meer als genoegh was, sullen wy egter de gronden, op welke de H^r. Borelli dese kragt nogh verdubbelt, hier by voegen. Welke dese syn:
112.	Het is by de Mechanici bekent; indien een touw K T, aan welkers eene einde men een gewigt Tab. VI. Fig. 6. als K gehangen heeft, met syn ander einde aan een spyker in T vast gebonden, en aldaar onbewegelyk is, dat het gewelt, dat dit touw T K lydt, soo groot is, in dit gewigt K alleen op dese wyse op te houden, als of het tweemaal de swaarte van K droegh.
113.	Dit is af te neemen; om dat de Spyker T soo veel doet in het ophouden van het gewigt K, als of'er aan het selve touw K T om de catrol r gelegt synde, een ander gewigt als m, van gelyke swaarte als K, gehangen was; nadien dit laatste K soo wel door de spyker, als door het andere gewigt m, in evenwigt en stil gehouden wert,

[p. 152]

114.	Die hier van breeder betogingen wil sien, kan den selven A. Borelli in syn boek van de beweginge der dieren, in het 1. deel het X. Capittelna slaan; het is ons genoegh dit alleen verstaanbaar, soo veel mogelyk is, voor die in de wis-kunde niet seer ervaren syn, voorgestelt te hebben.
115.	Om dit nu tot de spieren Tab. VI. Fig. 1. over te brengen: is het uit het voorgeseide blykelyk, dat deselve een soort van rouw-gewigt vertoonen; waar van de eene einden, namelyk van de spier-veselen G V, G W, Z H, H L, gehegt syn aan de pesen V P W en Z Q L, die onbeweegelyk aan benen, gelyk aan spykers, sigh vast houden: terwyl de andere, en bewegelyke einden van dese spier-veselen, G V, G W, Z H, H L (62) elk een kragt doen, in een gewigt reght op te ligten van 223, of dese vier te samen van 892 ponden.
116.	Indien men nu dese kragt volgens (112) verdubbeld, sal de kragt, die desen Deltoides in het gestel van elk van dese spierdraden doet, 446; en die deselve in alle vier doet. 1784 ponden bedragen; buiten de vermeerderinge, waar van wy (63) en in de volgende gesproken hebben.
117.	En dewyl men tot nogh toe elken spier-draat onderstelt heeft, in dit geval uit eene Machine G M te bestaan; en overmits volgens (102, en 104) dese eene Machine soo veel gewigts in evenwigt kan ophouden, als alle de 40 Machines van den ganschen spier-draat G W: sal blyken, nadien elke Machine de selfde kragt doet, dat om de gehele kragt van den gehelen Deltoides of van de vier spierdraden G W, G V, en H Z, H L in eene somme te hebben, men dit getal 1784 met het getal der Machines of 40 multiplicerende bevinden sal, deselve 71360 ponden te bedragen; volgens 102 en 104.)
118.	Om nu de kragt van de spieren Glutaei genaamt, daar een gewigt aan de hiel hangende mede opgeligt wert, in het kort te toonen uit de voorige gronden; kan deselve Tab. VI. Fig. 1. ook eenigsints dienen.
119.	Dese syn volgens Borelli § LXXXIII ook van pen-vormige samen geslelt.
120.	Laat nu B de hiele, d de knye, K E F A den bovensten been knop van het dyebeen syn; soo is het gewigt T, dat aan den hiel B opgehouden kan werden,volgens Borelli §. LXXXV, van 65 ponden.
121.	En ter selver plaatse siet men, dat de lengte van het scheen-en dye-been te samen, of B C de halve dikte van den been-knop K C 31 malen begrypt.
122.	Soo moet dan, indien de pees D K I een evenwigt met het gewigt T maken sal, deselve pees opwaarts na X getrokken werden met een kragt van 31 malen 65, dat is van 2015 ponden.
123.	Indien dit nu door twee andere pesen D H en D G geschieden sal, vermits elk de helft dragen moet; en sy elk schuins op de directie D X trekken; sal de kragt, daar D H of D G dus schuins mede opgetrokken wert, de helft van 2015 of 1007½ soo veel moeten te boven gaan, als D G malen grooter is als D X.
124.	Nu om dit te ondersoeken, segt Borelli §. LXXXIII dat de hoeken der schuinte X D G en XDH elk syn 45 graden.
125.	En daarom volgens de drichoeks rekeninge vyf letteren agter afgesneden hebbende, gelyk den radius 100 tot sny-lyn van 45 graden 141; Alsoo 1007½ tot 1420 ponden.
126.	Soo dat de pesen D G en D H elk om haar schuinte met een kragt van 1420 ponden, volgens D P en D Q moeten opgetrokken werden; als sy K D volgens de directie K X te samen sullen ophouden.
127.	Als men nu dit in D G weder met twee schuine spier-draden G W en G V wil doen; moet elk de helft van 1420 of liever 710 ponden regt opligten volgens G P.

[p. 153]

128.	Maar om dat sy schuins trekken, moet de kragt, die volgens G W trekt, soo veel malen grooter syn, als G W malen grooter is als G S.
129.	Nu volgens Borelli is den hoek deser schuinte W G S, §. LXXXIII. ook van 8 graden.
130.	En derhalven om reden als boven (58). Gelyk den radius 100000 tot sny-lyn van 8 graden 100982: Alsoo 710 tot 716 9/10 ponden.
131.	Het welk dun elke spier-draad, G W, die alhier de gehele eene syde G P W deses pen-vormigen spiers representeert, in dit geval moet opligten.
132.	Maar dese spier-draden, als G W, syn volgens Borelli, metinge, gerustelyk op de lengte van drie duimen te nemen § CXXV: waarom elk uit 60 kleine Machines bestaat.
133.	Soo dat over sulks de kragt, die stras (130) gevonden is, 60 malen moet vermeerdert werden.
134	Die dan 60 malen 716 9/10 of 43014 bedraagt; welke dese eene spier-draat G W, die de gehele eene syde des pen-vormigen spiers alhier onderstelt wert te vervatten, opliet.
135.	Nu, om dal men alhier stelt, dat den spier D Q P uit twee van dese pen-vormige G W P V en H L Q Z bestaat, en elk van dese twee syden heeft; soo sullen dese vier syden samen een generale kragt doen van vier maal 43014 of 172056 ponden.
136.	Maar dewyl dese spier aan de eene syde door syn onbewegelyke pees, aan een been, als aan een spyker, vast gehegt, en alleen aan syn ander einde bewegelyk is, en een gewikt draagt; moet dese kragt verdubbeld werden: nadien het samenstel der spier daar door in sigh selfs even veel uit staat, of de deselve aan de andere syde een gelyk gewigt droegh.
137.	Waarom dan nu dese groote kragt des spiers 172056 dubbeld genomen, synde men 344112 ponden verkrygt, die de kragt van de Musculi glutaet in haar volkomenheit uitdrukken.
138.	En dit sal, soo wy meenen, genoegh syn, om een grof begrip deser saken te verkrygen; die nankeuriger alles verhandelt wil sien, kan het boek van de Heer Borelii na lesen. In dit laatste voorbeeld hebben wy korter geweest, en de redenen van de werkingen na gelaten daar by te voegen; om niet het gene in de Deltoides getoont is, alhier woordelyk weder te moeten herhalen. Het sal ook niet nodigh syn hier by te doen, schoon ymant yets, dat wy hier ten grond gestelt hebben, al wilde tegen spreken; en vitteryen soeken op de juistheit der getallen; dat het egter onwedersprekelyk is, dat dese spieren een verbaastmakende en gelyk boven gesegt is, voor die de betoginge niet verstaat, een ongelooffelyke kragt doen.
139.	Wy souden dese betoginge van de Kragt der spieren hier by kunnen laten berusten; ten sy eenige in de Beweeg-kunde niet ervaren synde (voor welke wy voornamelyk dit schryven) nogh door eenige swarigheden misschien souden kunnen belet werden, hare toestemminge tot het geseide met volkomen gerustheit te geven: welke wy hier by wyse van Aanmerkingen sullen tragten wegh te nemen.
140.	Het Eerste, waar in misschien ymant swarigheit mogte maken, is, dat wy in de Tab. VI. Fig. 1. een eenigen spier-draat G W voor ontelbare andere, die de gansche syde van een pen-vormige spier G W P uitmaken, genomen hebben; welk ook dikwils niet alleen uit twee vlakke syden, als G W P en G V P bestaat, maar waar van de vlees-draden in een meenigte uit elk punt als G,

[p. 154]

	gelyk uit den top van een omgekeerden kegel G V W, sigh verspreiden; het welk uit alle punten, als G, N, &c. van de middel-pees G P geschiedende, dese vlees draden geen vlakken, maar een volkomen lichaam of Solidum uitmaken.
141.	Om hier op te antwoorden, en te doen sien, dat dese onderstellinge, welke wy alleen gemaks-halven, om beter verstaanbaar te syn, alhier gebruikt hebben, de betoginge, nogh de grootheit van des spiers kragt niet verandert: en dat alles het selve soude blyven; schoon men de rekening, in plaats van op twee spier-draden G W, G V, op een groote menigte andere opsigtelyk gemaakt hadde. Gelieve die dit leest, eerst te letten; gelyk wy voor de twee syden des spiers G P W en G P V (het sy deselve lichamelyk of plat syn) alleen twee spier-veselen G W en G V genomen hebben; dat wy ook alsoo de helft van de kragt des gehelen Spiers G V P W aan elk van dese twee spier-dranden toegeschreven hebben; als (61) alwaar de kragt van den vleeschigen draat G W, die (59) op 223 ponden gevonden was, verdubbeld synde tot 446, de kragt van den gehelen spier G V P W gegeven heeft, en soo voort in het gehele vervolgh dien gront gehouden is.
142.	Dat nu de kragt van de spier in alles deselfde soude bevonden werden, indien men dit gewelt niet door twee als G W en G V, maar door ontelbare spier-draden in het ruim G V P W vervat, stelde te geschieden; kan dus by rekeningh, voor onervarene blyken. De Wis-kunde betoont dit op een andere wyse. Laat Tab. VII. Fig. 6. een gewigt D (als (48) Tab. VII. Fig. 4.) van 442 ponden, aan een touw D O S, door een ander gelyk gewigt q opgehouden werden, om den catrol S. Nu wil men dit gewigt q wegh doen, en het selve gewigt D, in evenwigt houden, door een meenigte andere schuins trekkende touwen in G, A, P vast geknoopt synde, yder een gewigt m, h, g, p, n, &c. tot desen einde dragende. Indien men nu dese schikkinge der touwen aldus begrypt, dat'er 100 puncten syn, als G, A, P. in de lengte van dit touw G O, aan welke de schuin trekkende touwen, G W, G Q, A H, A E, &c. vast gebonden syn. En verder, dat om elk punt, als G, of, A, of P &c. geen twee touwen, gelyk hier in G en A, maar 10 touwen in het ronde staan, en trekken; gelyk hier in P vier der selver afgebeeld syn, P V, P T, P H, P R. Eindelyk laat men stellen, dat de gewigten g, h, m, n, p, elk aan den anderen gelyk syn; en dat de hoeken der schuinten, als M G N, B A P, R P O, T P O, E A P, Q G N, die yder schuin trekkende touw met G O maakt, elk ook gelyk, en van agt graden syn. Men wil weeten, hoe groot de gewigten, die schuins trekken, g, h, m, n, p, moeten syn. En hoe veel haar kragt te samen moet doen, om dit gewigt D in even wigt op te houden?
143.	Om dit te vinden, is het blykelyk, dat (volgens dese onderstellinge) het gewigt D van 1000 verscheiden, gelyk sware gewigten opgeligt wert: (142) vermits aan elk punt als P, tien derselver schuins trekken, en dese punten, als P, onderstelt werden 100 in getal te syn.
144.	Derhalven sal elk klein gewigt g of h of m &c. een duisenste deel van het gewigt D opligten; of volgens (142) een swaarte van 442/1000 pond, en sulx doen, volgens de regt opgaande linie G O.
145.	Maar dewyl sy schuins trekken, sal elk gewigt als m, soo veel malen swaarder moeten syn, als 1/1000 van D of als 442/1000; als de linie M G malen langer is als N G.

[p. 155]

146.	Nu om dat den hoek der schuinte N G M, in elk, volgens Borelli (57) is van 8 graden, en daarom volgens (58) als G N 100000 is, dan GM 100982 sal wesen, volgt dat werkende na proportie, gelyk G N staat tot G M; alsoo ook 442/1000 staat tot 446/1000.
147.	Soo dat elk klein gewigt, als m, een swaarte moet hebben van 446/1000 pond, het geen het eersle is, dat men (142) ondersoeken wilde.
148.	Nu is het verder klaar genoegh, dat om te weten, hoe veel kragt alle dese kleine gewigten te samen moeten doen, om D of 442 ponden in dese schuinte op te ligten; men niet anders behoeft te doen; als de kragt van een als m of 446/1000 met het getal van alle de kleine gewigten, dat is met 1000 te multipliceeren; wanneer voor haar aller swaarte, weder sal komen 446 ponden.
149.	Nu onder alle dese gewigten en touwen kunnen alle de kragten en spier-veselen van een pen-vormige spier G V P W, Tab. VI, Fig. 1. vertoont werden.
150.	Dit daarom volgens dese stellinge van 1000 veselen, juist van deselve grootheit van 446 ponden gevonden wert; als deselve te voren, wanneer men niet meer als twee spier-veselen GW en G V, in den spier G V P W onderstelt hadde te wesen, (61) gevonden is.
151.	En kan hier uit aan yder na een weinigh opmerkinge blyken, het geen wy (141) gesegt hebben; dat schoon het getal der spier-veselen, die een spier uitmaken 100000, of 1000,000, of anders soo groot genomen wert, als ymand wil, men in desen altyd by uitrekeningh deselve gemeene kragt van de spier sal verkrygen.
152.	Indien men nu een spier, Tab. VI. Fig. 1. niet uit twee pen-vormige spieren G V P W en H Z Q L, die aan twee pesen H D en G D trekken, alleen stelt te bestaan, maar in tegendeel dat veel meerder van dese pen-vormige op gelyke wyse in den Deltoides begrepen werden; sal yder ligtelyk sien, dat de rekeningh van de kragt derselver, op de voorseide maniere, die nu te vooren, en ook in dese aanmerkinge op de spier-veselen geschiet is, gemaakt werdende, men insgelyks deselve kragt van den grooten spier daar uit verkrygen sal.
153.	En dus is dese tegenwerpinge volkomen weggenomen, die met reden hier tegen scheen gedaan te kunnen werden; waar door sommige mogten denken, dat het niet aannemelyk was, dat twee spier-veselen G W en G V, elk de helft van 446 pond soude kunnen dragen: vermits dit alleen onderstelt is, om met meer gemak de gehele kragt van den spier te kunnen uit rekenen; en het deselve uitkomst geeft, als of men in den spier een millioen veselen onderstelt hadde te wesen, gelyk sy 'er waarlyk seer veel en misschien seer veel duisenden syn. Immers hoedanigh dese spieren geformeert syn, dar somtyds verscheidentlyk is, sal dese wyse tot een voorbeelt kunnen strekken, om derselver kragt uit te rekenen.
154.	Ondertusschen is de aanbiddelyke Wysheit des grooten Formeerders ook insonderheit kennelyk, uit de groote menigte der spier-draden, en bysondere pen-vormige Musculen, welke sy somtyds formeeren. Tot een bewys van dit laatste gelieve men Tab. V. Fig. 10. na te sien; alwaar het gestel van den Deltoides, soo deselve van de H^r Steno syn Ed Myologia, of Spiers-beschryvinge asgetekent is, gesien wert. Waar uit blykt, dat deselve uit 12 enkele spieren, dat is uit 6 wedersyts pen-vormige beslaat; en men kan sigh de menigte der spiervesel verbeelden,

[p. 156]

	als men sigh voorsteld, dat de ledige en witte plaatsen boven en beneden ook vol vleeschige draden syn; gelyk den Autheur in desselfs beschryvinge Pagina 53 segt: welkers kragt na dese form, als sy 55 pond (gelyk 15) aan den elleboogh hangende ophoud, om de meerder inplantingen der schuine trekkingen der pesen in en op malkander, ten minsten niet minder, als de geseide wesen kan. Wy hebben deselve op de wyse van de Tab. VI. Fig. 1. willen vertoonen; om dat de rekeningh van Borelli daar toe met meerder gemak voor onervarene in de beweegh-kunde, konde toepasselyk gemaakt werden.
155.	Om nu verder het gebruik van dese veelvuldige spier-draden, en daar in het verwonderlyk oogmerk des Wysen Makers te sien, behoeft men alleen te merken, (om by de Tab. VI. Fig. 1. te blyven) dat de twee spier-draden G W en G V, elk 223 ponden, (59) bevonden syn in evenwigt op te houden; dat is te samen 446 ponden, als sy beiden den geheelen pen-vormigen spier G V P W vervangen. Indien men nu stelt, dar desen spier geen twee, maar, (143 &c.) 1000 veselen heeft, sal elk 446/1000 van een pond, dat is nogh geen half pond te dragen hebben. En indien het getal der veselen grooter was, nogh veel minder; gelyk ook, indien de pen-vormige spieren van den waren Deltoides Tab. V. Fig. 10. in plaatse van dese twee (volgens 154) ses in getal waren, sal elken spier mar ⅓ van 446 of nogh geen 150 ponden, en de daar in onderstelde 1000 vleeschige veselen elk niet meer als 150/1000 of 3/20 van een pond tot syn last hebben.
156.	Wie kan nu denken, dat ymant dit spier-gestel soude kunnen met verstant beschouwen, en de overgroote Wysheit van den Formeerder der spieren, daar in niet erkennen? die de pesen derselver taey genoegh gemaakt hebbende, op dat het geweld, het geen hy voorgenomen hadde, door de spieren uit te werken, niet telkens deselve soude doen breken; en om aan de tederheit der spier-veselen te gemoed te komen, een soo groote menigte der selver daar toe heeft doen dienen; dat elk niet dan een klein gewigt, het welk na derselver kragt en gestel geproportioneert was, te dragen heeft.
157.	Welk gewigt seer veel minder sal syn, als dese (155) gevondene 3/20 van een pond; indien de spier-veselen in het gehele lichaam van elken pen-vormigen spier, veel meerder syn, als de 1000 die wy (155) onderstelt hebben, in deselve te wesen. Het was om dese reden de moeite weerdigh, om het getal derselver soo na doenlyk was, na te vorschen, voor ymand die daar toe in menschelyke lichamen gelegentheit heeft; dogh dat het seer groot is, kan uit het vlees van dieren argenomen werden, en uit de ondersoekinge van Borellus, die §. CXV. segt, dat vyftigh nevens den andere geleide vlees-draden, geen eenen duim kunnen uitmaken.
158.	Ten anderen, sal ook de verwonderingh ophouden; hoe Tab. VI. Fig. 1. men heeft kunnen onderstellen, dat een eenige kleine Machine, als G M van den spier-draat G W, nevens eene diergelyke van den anderen spier-draat G V, een gewigt van 446 ponden op kan houden: Nadien uit het voorseide bekent is; vermits elke Machine, als G M, niet meer als haren spier-draat G W dragen moet; dat sy met seer wynig, en ongelyk veel minder, als 3/20 of ontrent twee en een half once belast sal syn.
159.	Ten derden, sal het ook soo onaannemelyk niet voorkomen; dat de kleine Machines, die een spier-draat uitmaken, als A, B, C, D, E, Tab. VII. Fig. 1. wanneer elk van dese in a, b, c, d, e, verkort is, aan het gewigt T, dat aan

[p. 157]

	den spier-draat hangt, soo grooten snelheit in het bewegen geven kunnen; vermits een yder, van een spier-draat, die sonder gewigt sigh verkort, dat ligt sal toestaan; en door het vorige, het gewigt, dat daar door waarlyk opgeligt wert, soo klein is, dat het geen twyffelingen daar over veroorsaken kan; nadien men nu al getoont heeft, dat het groot gewigt van 223 ponden, het welk eenige swaarigheit konde maken, en (59) aan eenen spier draad toegeschreven wert, enkel by onderstellinge en gemaks-halven dus gevonden is, sonder de ware rekeningh daar door te benadelen.
160.	Dewyl nu te voren (109) de spier-kragt door de menigte van dese kleine Machines soo seer vermeerdert is, en egter de spier daarom niet een pond meerder aan den elleboogh opligt; maar dese alleen dienen om de beweginge met meer snelheit te doen geschieden: Sal het aan ymand, die de wetten der beweegh-kunde niet verstaat, misschien eenigsints twyffelagtigh voorkomen; of men de kragt van de spier al met regt daar mede vermeerdert heeft; nadien het opgeligte gewigt niet vergroot wert. Maar dese gelieven te weten, dat een meerder snelheit in de beweginge van een gewigt te maken, soo wel een meerder wesentlyke kragt vereist; als een meerder gewigt met deselve snelheit op te ligten; dat by de Wis-kundige bekent is. En uit het catrol-gestel Tab. VII. Fg. 4. sal dit ook kunnen blyken; daar het vermeerderen, van de snelheit, waar mede het gewigt T opgevoert wert, telkens meerder kragt en nieuwe gewigten vereischt, als m, n, of diergelyke. Men sie daar over na het vysde (102) aangemerkt.
161.	Dat dit ook in andere beweegh-kundige Werk-tuigen plaarse heeft, kan ligtelyk ondervonden werden, en is by alle Mechanici kennelyk: Want laat een Balance of Hef-boom in A B syn, Tab. VI. Fig. 7. in D drajende; waar van de armen A D en D B gelyk syn, gelyk ook de gewigten A en B; soo weet yder, dat den Hef-boom A B, in den stant M K gedrat synde, het gewigt A den boogh A M, en B den boogh B K in deselve tyd afgeloopen heeft; en dat sy, om dat de boogen even groot syn, ook even snel bewogen syn geweest. Nu is ook blykelyk, als men het gewigt B, driemaal soo groot, of door twee gelyke swaartens G en H verswaart synde, wil in evenwigt houden, dat men het gewigt A ook driemaal grooter moet maken, of de even sware gewigten E en F daar by doen. Gelyk mede, indien men B met driemaal meer snelheit wil bewegen, moet men het van B tot C brengen, soo dat D C driemaal soo langh sy, als D B; waarom als de Machine drait, en A den boogh A M beschryft, het gewigt C den boogh C L in deselve tyd beschryven sal; die drie-maal soo groot is als A M; en daarom met drie-maal meer snelheit door het gewigt C afgelopen wert. Nu om dit gewigt in C in evenwigt te houden, wanneer het drie-maal soo snel, als in B synde, bewogen soude werden, weet men, en kan yder bevinden, dat het gewigt A, soo wel drie-maal soo groot moet genomen, of met E en F vermeerdert werden; als te vooren, wanneer het een drie-voudigh gewigt van B, of B, G, H, moeste opligten, sonder de snelheidt teveranderen. Waar uit dan de (160) gemaakte zwaarigheit zal weggenomen wesen.
162.	Ik moet hier, eer ik eindige, aan ervarene Mathematici vergiffenisse versoeken; dat ik in dese Betoginge van de Kragt der spieren, insonderheit in de oplossinge van eenige door onkundige van de Mechanica gemaakte swarigheden, soo breed

[p. 158]

geweest ben; het geen aan geleerde Heeren met regt sal vervelen: maar il hope, dat deselve dese, voor haar waarlyk te grooten omslagh, na hare beleeftheden ten goeden sullen houden; indien sy gelieven te denken, dat dit alles voor geen voorname Wiskundigen geschreven is, welke dit onderwys niet van noden hebben; maar alleen voor soodanige, die wienigh in de Mathesis geoeffent synde, niet gewoon syn een menigte van Lemmata of voorbewysen eerst te lesen, voor dat het wesentlyke der sake volgt; en om een saak van dese nature te verstaan, wat meer uitbreidinge van styl en beschryvinge vereischen; aan welke ik daarom gelove, dat dese manier klaarder voor sal komen; immers dit is myn oogmerk in desen geweest. En indien ymand dit alles uitvoeriglyker wil betoogt en verhandelt sien, kan hy het door-wrogte werk, de Motu Animalium van den grooten Wis-konstenaar Borelli daar over na lesen; wiens gronden en waarnemingen wy hier gebruikt, en wiens betogingen wy hier getragt hebben, aan die anders weinigh in Mathematische studien ervaren syn, op een gemakkelyke en korte wyse, verstaanbaar te maken. Einde van de Betoginge van de Kragt der Spieren.

[p. 159]

§. 19.

Om dan dit alles tot het ooghmerk, waar toe wy het geschreven hebben toe te passen,

I. Daar dese spieren soo wonderlyk tot het volbrengen van de bewegingen die sy doen, geschikt syn; in opsigt van hare pesen, en gewrigten der beenderen.

II. Daar, op dat de tedere vlees-draden, door het gewelt dat sy doen, niet van een gescheurt mogten werden, de spieren uit een soo ontelbare menigte derselver geformeert syn; dat elk naulyks yets, en niet als een seer klein gedeelte van een gewigt te dragen, of op te houden heeft.

III. Daar sy elk uit soo veel kleine Machines gemaakt syn; die alleen dienen, op dat sy, het geen sy doen, met een groote veerdigheit en snelheit souden kunnen doen; het geen wy in de bewegingen van vingers en tongh, en in soo veel andere gevallen, met groote reden verwonderen.

IV. Daar onder een soo ontelbare menigte der vlees-draden, die soo klein syn, dar sy geen vrouwen hair in dikte kunnen ophalen, niet een eenige sonder verwarringe, verkeerdelyk geplaatst kan syn.

Soude ook ymant dit gestel en werkinge deser spieren regt verstaande, sonder het tegenspreken van syn gewisse in sigh gewaar te werden, het selve kunnen oordeelen, sonder eenige wysheit of verstant dus gemaakt te syn? En hy schynt my al seer verre van alle redelykheit te moeten ontbloot wesen, die van een Wind-as en andere Werk-tuigen, welke by Timmerlieden dagelyks gebruikt werden, sigh soude schamen te denken, (indien hy niet belagt soude willen werden) dat sy by een los geval of van sigh selfs en van 't geen sy deden, geheel onbewuste oorsaaken haar samen-stel gekregen, en tot haar gebruiken geschikt waren; en egter van dit spier-gestel, om syn Atheisterye te ondersteunen, dit sigh niet onsiet te seggen. Beklagelyk Ongodistendom! Het welke, op dat die het selve aanhangen, geen Wyse, ja Wonderen, en soo groote Wonderen in haar eigene lichaam doende Godt gedwongen souden syn in dese syne werken te erkennen, soo onbillyke, onredelyke, en van alle verstandige verschillende en verfoeide saken nootsakelyk moet staande houden. Want dat het geen door de spieren geschiet met groot regt onder wonderen moet getelt werden, en genoeghsaam ongelooffelyk voorkomen, aan die de vorige betogingen niet verstaat; sal daar uit kunnen afgenomen werden; om dat de draden van den eenigen spier (Deltoides) volgens het gene §. 18 (110) getoont is, soo verbaasend een gewelt magtigh syn te doen, en waarlyk soo veel doen, in het voorige geval; als of sy alle aan den eenen arm van een gelyk-armige balance te gelyk werkende, den anderen arm, welkers schaal met syn ingesette gewigt 35680 ponden swaar was, in even wigt hielden; en een weinigh swaarte, al was die maar van een once of minder, daar afgenomen synde, een soo schromelyke swaarheit souden kunnen opligten.

Boven dit siet men (§. 18. van 111 tot 117) dat dese selve vlees-enspier-veselen, hoe teeder sy ook schynen, te samen genomen synde, soodanigh een vastig-

[p. 160]

heit van gestelt hebben, dat indien wedersydts dit groote gewigt van 35680 ponden aan haar alle gehangen wierde, sy door dese beide of door 71360 ponden niet en soude kunnen van een gescheurt worden.

Een Ongodist, gelieve dit te overdenken, en ook het gebruik, dat de spieren in een mensche ondervonden werden te hebben; en dan selfs te oordelen, of hy nogh gerustelyk kan loochenen, dat synen Aanbiddelyken Maker Magtigh en Wys is?

Na dit alles, kan nogh ymant verder sonder verstomt te staan, overdes Scheppers wonderen sigh voorstellen, dat al het vlees, 't welk aan dieren en menschen is, en bevonden wert verre het meeste gedeelte van haar lichaam uit te maken, alleen uit dese veselen en beweegh-draden bestaat? die elk, hoe teer en dun sy ook syn, haar bepaalt gebruik hebben; en in welkers soo menighvuldige strekkingen en schikkingen, in soo veel verscheiden spieren, men soo veel verscheiden oogmerken des Wysen Makers, als met syne handen tasten kan; 't geen soo het schynt, magtigh moet syn, om de alderdomste (soo niet met een de hartnekkigste) daar van met volkomen overtuigingh te overreden, dat dese grooten Formeerder in het soo verscheidentlyk leiden van dese spier-draden, de soo menighvuldige bewegingen, die sy doen, ten ooghmerk gehadt heeft: en daarom dat hier geen geval of onredelyke oorsaak in het minste, selfs niet in het schikken van een eenigh soo teder en fyn vlees-draatje kan plaatse gehadt hebben. Een Ongodist, (op dat ik dit nogh eens herhale) hoe beklagelyk en hartnekkigh hy ook wesen magh, leere dit getoonde eerst regt begrypen; en overlegge dan in stilheit by sigh selven, wat een redelyk mensch daar uit besluiten moet.

§. 20.

Die hier eenigh begrip van wil maken, besie de Tab. VIII. Fig. 1. en 2. alwaar den verscheiden loop van dese spier-veselen afgebeeld, en met eenen klaarlyk vertoont wert, hoe dese draden korter werdende, het deel, dat volgen kan en in welke sy ingeplant syn, na haar andere einde, dat aan onbeweeglyke benen vast gehegt is, moeten toe trekken; en aldus elk syne beweginge in een mensch veroorsaken.

Om dat dan in eenige weinige te doen sien:

Is het klaar, dat de Deltoides A, Tab. VIII. Fig. 1. wiens draden boven op den schouder C onbeweegelyk, en aan den arm-pyp, drajende aan het lidt des schouders, in D onbeweeglyk vast gehegt syn, den arm, als hier, na beneden sal laten hangen, als hy niet werkt, en alle syne draden op het langste uitgestrekt syn. Maar soo dese draden tusschen C en D met eenige kragt korter werden gemaakt, gelyk men in B op den anderen schouder sien kan, dat als dan den arm gelyk in B E, moet opgeheven werden. Syn innerlyk en verwonderlyk konst-gestel hebben wy boven getoont.

De Pectoralis K alhier ook met het eene einde syner draden in F in het borst-been onbeweeglyk; en met haar andere ook in D, in den beweeglyken arm-pyp ingeplant synde; blykt het, soo dese draden ook korter werden,

[p. 161]

dat sy den arm om het schouder gewrigt drajende, voor-waarts na de borst moeten trekken.

In de Latissimus dorsi A, A, Tab. VIII. Fig. 2. aan wedersyden, indien men den loop van hare veselen beschout, doen deselve sien, dat sy den arm na agteren en na beneden trekken, waarom hy by veele den naam van Ani Scalptor of Aarskrauwer heeft.

Van de Gastrocnemii B B, die in de kuit van het been gelegt, en boven ontrent de knye vast synde, met haar andere einde door een sterke pees C aan het hiel-been verknogt syn, siet men, dar de draden regt nederwaarts lopen: waarom deselve korter werdende, het Hiel-been agterwaarts en opwaarts bewogen, en de voet nederwaarts moet uitgestoken werden. Men ligte het hielbeen op, en legge de hand op de kuit van dat been, en men sal dese spieren voelen opswellen, en korter in een gedrongen werden.

Dit sy in dese exempelen genoegh, om ymant uit den loop van dese getekende spier-draden een ruw begrip van de bewegingen der spieren, die deselve uitmaken, te geven.

§. 21.

Dit wonder-gestel van de spieren, scheen my te groot, om niet door dese twee Figuuren Tab. VIII. Fig. 1. en 2. een mensch, gelyk hy van voren en agteren gestelt is, aan het gesigt van een onervarene in de Anatomie, uit de H^r. Browne, tot desen einde te vertoonen; en seer dienstigh om gelegentheit aan alle twyffelende Philosopen te geven, om sigh selfs te vragen, of een werk-stuk als ons lichaam (dat uit soo veel verscheiden, en soo verwonderlyke Machines als'er spieren in het selve syn, en welke alle tot een bysonder nodigh gebruik dienen, samen gestelt is) ook by hem kan gedagt worden, sonder verstant, en alleen by geval gegroeit te syn?

En dat meer is, of sy niet een doorgrondende Wysheit hier in moeten erkennen? daar soo veel duisenden der duisenden van draatjes, elk tot syn einde, syn bequame plaats en maaksel moeten hebben; dat dit alles met soo veel order, in een vogt van een ey (waar uit dogh de meeste, soo niet alle, dieren voortkomen) syn stellinge en gedaante heeft verkregen. En voornamelyk, betuigt dit geen verstant van den Formeerder? dat dit niet in een, (Het welk misschien een Ongodist, hoe wel met geen reden, soude seggen gevalligh te syn, als hy het dogh soo wilde staande houden) maar in soo veel millioenen voorwerpen met soo netten ordre geschiet?

§. 22.

Meermalen heeft my ontsachelyk gescheenen de doorgrondende kennisse, waar mede den Geest des Almagtigen in syn Woord van syne schepselen doet spreken, onder andere, ook insonderheit Psalm CXXXIX. 15. daar men dit volgende leest: Myn gebeente was voor U niet verholen, als ik in het verborgene gemaakt ben, ende als een Borduursel gewrogt ben. In het welke een volmaakte beschryvingh der gedaante, die de Spieren met malkander vertoonen, schynt begrepen te syn; wanneer van een Borduursel alhier gesproken wert.

[p. 162]

Laat ymant, die hier aan twyffelt, noghmaal de oogen op dese laatste Figuren Tab. VIII. Fig. 1. en 2. slaan; en oordeelen, of sy niet volkomen een Borduur-werk op de beste wyse vertoonen? en of 'er ook een gepaster uitdrukkinge om dese spieren af te beelden kan gevonden werden, als in desen het woort Rukkamti te gebruiken? 't geen hier vertaalt wert: Ik ben als een Borduursel gewrogt, en in kragt betekent, Ik ben met de naalde tot een Borduursel gemaakt. Nadien, hoe hoewel de Hebreen meer woorden hebben, die Borduren kunnen overgeset werden, egter dit grontwoord Rakam een soo danigh borduuren, dat met de naalde geschiet, betekent. Siet hier van de Woorde-Boeken van Buxtorfius en Coccejus, die het met Acupingere vertalen.

Die nu de moeite neemt van een Borduursel, dat met de naalde gemaakt is, naukeurigh te besien; sal bevinden, dat het uit veel op het ooge evenwydige, nevens malkander leggende en op verscheiden plaatsen na verscheiden oorden sigh uit strekkende draden bestaat; even op deselve wyse, als men in dese Figuren, in de daar in afgetekende spieren siet. Soo dat derselver samenstel met veel regt een Borduursel met de naalde genaamt wert.

Maar ook kan hier uit werden afgenomen; dat in dese plaats van de spieren onder de naam van dit Naald-Borduursel gesproken wert; als men op de voorgaande woorden let: Myn gebeente was voor U niet verholen; toonende, dat al het oogmerk waar toe dese spieren gemaakt waren, vergeefs soude syn; indien sy met het gebeente geen over een komende schikkingh van hare spierdraden hadden. Vermits het aan niemand, die het vorige gelesen en verstaan heeft, onbekent kan syn, dat indien de spier-draden niet een juiste lengte en netten cours ten opsigt van de beenderen hadden, al dit soo konstigh spiergestel genoegsaam van geen gebruik soude wesen.

Dogh aldernadrukkelykst siet men door dese spreek wyse, de spieren vertoonen: als men het woord hier myn gebeente vertaalt, met Buxtorsius en na hem Robbertson overset myn kragt, myn geweld; te meer, dewyl dit gront-woord hier in het een-getal gevonden wert, daar de beenen noghtans menigvuldigh syn, en daarom meesten tydt in het veel-getal op andere plaatsen uitgedrukt werden.

Soo dat de sin van de plaats dusdanigh soude syn: Myn kragt, of het gewelt, dat in myn lichaam is, was voor u niet verholen, als myne spieren van U, gelyk een natuurlyk Naald-Borduursel, gemaakt syn.

Indien men nu sigh erinnert, 't geen voren getoont is, niet alleen, dat de spieren de eenige Werk-tuigen van kragt in ons lichaam syn; maar insonderheit sigh te binnen brengt, het overgroote en byna ongelooffelyk gewelt, dat sy in een mensche doen. Moet niet al wie redelyk en onpartydigh is, overtuigt syn, dat den Ingever van het Heiligh Woord, die den Koningh David dus heeft doen spreken, kennisse moet gehadt hebben van beide dese saken; als men siet met hoe veel ophef en nadruk dese woorden uitgeboe-

[p. 163]

semt werden? en soude ymand, die nu van dit beide volkomen onderrigt is, en Godt willende loven over de wonderen, die des selven Magt en Wysheit op een soo heerlyke wyse in syn lichaam en spieren vertoonde, sigh kragtiger kunnen uitdruken? om met een te toonen, dat hy van aan hem wel bekende saken sprak, als met de woorden van desen Sanger te gebruiken: Wonderlyk sym uwe werken, ook (N B) weet het myn siele seer wel, myn kragt die gy in soo verbaastmakend een grootheit in myne spieren gelegt hebt, schoon se nogh by alle menschen op die tyd in het geheel, en nu nogh ten deele onbekent is, was voor U, mynen Wysen en aanbiddelyken Maker niet verholen, als gy myne spierdraden gemaakt, en deselve als een Borduursel met de naalde geschikt hebt.

§. 23.

Kan nu ymant denken dar eenigh mensch in die tyden regte kennisse van dese twee saken gehadt heeft? nadien men nogh lange tyden daar na, de kragt der beweginge niet van het gestel der spier-draden, maar van onbekende vermogens en Facultates heeft willen afleiden: en nogh meer, dewyl men siet hoe verkeerden wegh de groorste Philosophen in het ondersoeken van de kragt der spieren, ingeslagen syn; die alle van gedagten syn geweest, dat den Schepper in de beweginge der Dieren Machines gebruikte welke door een kleine kragt groote gewigten kunnen opligten. Onder dese telt Borellus selfs Aristoteles, Lucretius, Galenus, en ook in later tyden Gassendus, en meer andere; daar in tegendeel den Grootmagtigen Formeerder, dien het aan geen kragt te geven ontbrak, gelyk het ons menschen doet, om een minder gewigt op te ligten, dikwils een Machine gebruikt, die 1000 malen meerder kragt doet. De redenen, waarom de Goddelyke Wysheit dit soodanigh heeft goed gevonden, om een mensche gelukkigh te maken, syn in het voorige, soo verre de menschelyke ondersoekingen tot nogh toe doorgedrongen hebben, eenigsints aangehaalt; waar van de voornaamste schynt, om de beweginge door de spieren met de nodige snelheit te doen geschieden.

Om dan dit alles te besluiten, indien het niet te geloven is, dat dese eigenschappen der spierdraden, ten tyde als desen Psalm beschreven is, aan eenigh mensche nogh syn bekent geweest; en wanneer men egter den ganschen samen-hangh deser woorden daar op siet doelen, en seer aannemelyk maken, dat deselve niet sonder kennisse van de groote kragt, die de, als in een Borduursel nevens malkander leggende, spierdraden doen, geschreven syn; soude niet een billyk gemoet, en 't geen sonder tegendrift dese saak overlegt, redelyker wyse moeten overtuigt werden, dat dit woort alhier yets segt, het welk in die tydt nogh aan al wat op Aarden leefde verborgen was, en daarom dat het zelve van een hooger geest, en aan wie meerder als aan alle menschen bekent was, syn af komst moet hebben?

§. 24.

Verscheiden malen is my de plaatse Job. XVIII. 13. wel voor gekomen, als ook mede van de spieren sprekende in dese woorden: de Eerstgebooren des doods sal de grendelen synes huits verteeren, syne grendelen sal hy vertee-

[p. 164]

ren. Als kunnende deselve een seer goeden sin ontsangen, wanneer het woort Baddim, hier grendelen, dogh Exod. XXVII. 6. vertaalt door hand-boomen, daar den Altaar mede opgeligt en gedragen wierde, in die betekenisse genomen wert, die het door het Latynsche woord Vectis, verkrygen kan; waar mede het by Buxtorfius en Coccejus ook overgeset wert: en men dan het selve ook voor een soort van Hef-boom, of Hef-werk-tuigh, daar men yets mede opheft, alhier neemt. En soo soude de sin deser plaatse syn, de eerst-gebooren des doots, of een voorname dood, sal de Hef-boomen of Op-heffers van syn huit verteeren.

Nu weet een ygelyk, die de Anatomie verstaat, dat in een eigentlyke sin, geen andere Hef boomen of Op-heffers des huits syn, als de spieren; het geen door haar geschiet als sy werken, en hare spierdraden, die verkort werden, ook dikker werden en daar door den huit opheffen.

Een yder gelyk al eens te vooren gesegt is) die twyffelt, als hy syn Hiel oplight, legge de hand op de kuit van syn been; of als hy syne vingers op en toe doet, omvatte met syn andere hand den arm beneden den elleboogh, ook als hy met de kiesen op malkander een sterke kragt met byten doet, voele met de hand op syn wangh aan het einde van het kakebeen; en hy sal in alle dese actien, door het dik-worden van die werkende spieren genoegsaam overtuigt werden, dat sy Opheffers of Hef-werk-tuigen syn, daar de huit door opgeligt wert.

Nu dewyl de spieren in een mensche al het vlees uitmaken; soude de plaats eindelyk, dit seggen: Een ellendige dood sal de spieren, die syn huit opheffen, of syn vleesch verteeren.