Oeuvres complètes. Tome IX. Correspondance 1685-1690

N^o 2542.
Christiaan Huygens.
1689.

La pièce se trouve a Hannover, Bibliothèque royale¹⁾.
Elle a été imprimée par Groening²⁾.

ad Propos 2³⁾ Newtoni

Scimus motum corporis secundum GA, posse considerari tamquam compositum ex motibus per GH et per GK. Quod si jam Resistentiam quam ab aere patitur

1) Elle est écrite de la main de Huygens.

2) Voir la pièce N^o. 2541, note 2.

3) Voir la pièce N^o. 2540.

[p. 330]

corpus in motu par GA exprimamus per lineam BA esset BD refistentia facta motui secundum GH, et BC resistentia facta motui secundum GK, nempe in illa hypothesi quae ponit resistentias velocitatibus proportionales. Sed in altera hypothesi, ubi resistentiae sint ut quadrata velocitatum, dici debet quod si, ui prius resistentia quam patitur motus per GA est BA, tunc resistentia facta motui per GH, erit ad BA ut quadratum GH ad qu. GA. Itemque resistentia facta motui per GK, erit ad AB ut qu. GK ad qu. GA. Adeoque resistentiae istae per GH et per GK minores erunt quam BD et quam BC. Itaque in hac hypothesi non potest resistentia AB considerari tamquam composita ex resistentia BD et BC, ut vult Newtonus⁴⁾.

4) Huygens évidemment confond les composantes de la résistance ‘directe opposita’ avec les résistances qui répondraient aux composantes du mouvement. Ce qui peut l'avoir induit en erreur c'est peut-être la définition que Newton a placée en tête de la pièce N^o. 2540. A la lire, on reçoit l'impression qu'il va être question de deux sortes de résistances savoir: celle qui est directement opposée à la vitesse du mobile et celle dont la direction est oblique par rapport à la direction de cette vitesse. La première est la résistance qu'éprouve un mobile dans un milieu en repos, ou dont le mouvement a la même direction que celui du mobile; la seconde ne peut se produire que lorsque le milieu lui-même se meut dans une direction différente de celle du mobile. En réalité, le sens dans lequel Newton fait usage de la distinction établie dans sa définition est tout différent. Newton ne considère que le mouvement d'un corps dans un milieu en repos, de sorte qu'il ne peut être question d'une resistentia oblique opposita dans le sens que nous venons d'indiquer. Il ne s'agit en réalité que des composantes en deux directions obliques par lesquelles on peut remplacer la ‘resistentia directe opposita’. L'auteur de la pièce N^o. 2540 paraît lui-même avoir eu le sentiment de la confusion que peuvent faire naître les termes employés dans sa définition. Il ne les emploie pas dans le cours de sa démonstration de la Prop. 2 et les remplace par d'autres mieux choisis lors qu'il dit:
Ideoque vires AC et AD sunt hujus resistentiae partes duae secundum plagas AC et AD motui corporis A oblique oppositas impressae.