Oeuvres complètes. Tome VIII. Correspondance 1676-1684

N^o 2327.
Christiaan Huygens à B. Fullenius.
12 décembre 1683.

La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens.
La lettre est la réponse au No. 2317.

Spectatissimo Clarissimoque Viro Bernhardo Fullenio Chr. Hugenius S.P.

Nimiam hanc in rescribendo moram miraberis merito Vir Praestantissime, vereor ne etiam aegre feras. Quae enim causa aut excusatio esse possit tam

[p. 475]

diuturni silentij. Nam litterae quidem tuae gratissimae mihi fuerunt idque dubitare nec debes nec potes, cum ego illas abs te exegerim quodammodo ut commercij nostri de rebus dioptricis hinc initium fierit. Valetudine quoque quanquam semper teneriore impeditus non fui, nec negotijs reipublicae aut domesticis otium meum interpellatur. Quid igitur adferam? Nempe me ita tamen fuisse occupatum jam a multo tempore, meditando experiendo inquirendo simul circa res tres difficillimas quos mox referam ut deflectere ad intricatiora ista optices mysteria, de quibus ad me pluribus scripsisti, haudquaquam fuerit animus; cupiebam autem tibi rescribens, simul dubia illa tua ac nodos dissolvere quos memineram olim in Barrowianis Lectionibus mihi quoque occurrisse, sed tamen quodammodo fuisse resoluta. Caeterum triplex illa quam dixi occupatio, aequum enim est ejus tibi rationem reddi, in his fuit. Primum rogatu Praefectorum Societati Indicae Horologia construenda suscepi inventioni Longitudinum destinata¹⁾, quorum certus constansque motus esset aeque acpendulorum tripedalium, nec maris agitatione ut illaturbarentur, quod negotium multo difficilius expertus sum quam initio putaveram²⁾, nec adhuc ejus finis est, sed spes successit non exigua³⁾. Alterum studium fuit in invenienda ac exercenda ratione parandarum lentium telescopiorum, ut simul figuram sphaericarum perfectam et nitidissimam polituram acciperent⁴⁾. Quod in telescopijs 36 pedum jam ita consecutus sum ut nunquam fallat⁵⁾. Nec puto in majori longitudine 80 pedum aut alia quavis quam nunc aggressus sum, spem meam frustrabitur. Tertius denique labor fuit in excogitanda et experienda machinatione nova⁶⁾, qua telescopia istarum longitudinum absque tubo ad sidera inspectanda adhiberi possent; qua in re successu quoque non carui, nec enim unquam tam commode per tubum Lunam speculatus sum, quam nuper binis lentibus nudis 36 pedes inter se distantibus, absque tubo aut ligno ullo utramque conjungente. Unde ad majora jam

1) Voir, entre autres, la Lettre N^o. 2307.

2) A cet endroit on trouve dans la minute, au-dessus de la ligne, quelques mots en partie illisibles, dont nous n'avons pu démêler le sens, savoir: quippe quod experimentis observationibusque essem longas......ejus exigens......scrupulosus.

3) Chr. Huygens s'occupait d'un nouveau genre de pendules, consistant en une plaque circulaire suspendue à trois fils parallèles. On en trouve le dessin et la théorie à la page 179 du livre F des Adversaria, portant l'inscription: ἑυρηϰα Hagae. 4 Dec. 1683. Pendulum cylindricum trichordon. Inventum postquam elaterem spiralem frigore accelerare motum horologii repperi. Hic effectum elateris absque elatere habemus.

4) Consultez la correspondance avec Constantyn Huygens, frère, à partir du N^o. 2278.

5) L'Observatoire de Leiden possède encore trois objectifs de cette époque, savoir, un objectif de 127 mm. de diamètre, portant l'inscription: PED. 34 CHR. HUGENIUS F.A. 1683 19 NOV., et deux autres de 117 et de 116 mm., ayant une distance focale de 34 pieds, de C. Huygens, 13 nov. 1683 et 14 nov. 1683. Voir: Catalogus der Tentoonstelling ter herdenking van den 300-jarigen geboortedag van Constantyn Huygens. 's Gravenhage, W.P. van Stockum en Zoon 1896, in-4^o.

6) Voir la Lettre N^o. 2334, note 1.

[p. 476]

animum adjeci, cum non videam quid impediat eodem modo telescopiorum 80, 100, aut 200 pedum effectu frui.

Vides Vir Eximie quibus in rebus operam collocaverim, quae et hoc assiduior fuit quod fratre meo natu majore laboris socio atque hortatore utar in his praesertim quae ad rem Telescopicam spectant, quorum ipsi non exiguum amorem inspiravi. Pergo nunc ad literas tuas, atque ut ad ea quae scribis, sigillatim respondeam.

Primum tecum sentio, cum in Telescopiorum et Microscopiorum tractatione praecipua quaeque ac maxime difficilia ab authoribus quos hactenus habemus praetermissa. In his Honoratum Fabrum merito reprehendis, recteque refutas, qui Icario ausu et has et alias rerum subtilitates aggressus est, captu suo sublimiores. In Keplero recte etiam multa desideras. Etsi enim longe meliora quam quisquam ante eum de lentium effectis tradiderit (nam apud Baptistam Portam, Maurolicum, Vitellionem, tenebrae merae, vel vix prima artis rudimenta) plurima tamen ac praecipua inexplicata reliquit, velut quae ad definitionem puncti concursus spectant radiorum, a certo puncto, vel ad punctum tendentium. Tum quae ad apparentem rei visae magnitudinem, una vel pluribus lentibus interjectis. Quorum prius cum a Cartesio quoque neglectum fuerit, alterum quoque quo minus assequeretur effecit. Ille enim in Hyperbolicis Ellipticisque vitris suis nihil praeter puncta concursus radiorum parallelorum attendit; quibus solis augmenti proportio, meâ quidem sententiâ, explicari nequit. Unde factum, ut cum, de Telescopio agens, tamen eam definire vellet, talia lectoribus suis abtruserit quae nihil prorsus significant. Quousque Barrovius progressus sit recte animadvertisti, nempe relictis magis necessarijs, multum eum laborasse in apparentis imaginis loco designando, neque tamen ubique id eum potuisse. Namque pridem ego quoque scrupulum ipsi enatum notavi, qui idem tibi quoque, ut video, negotium facessit. Hunc vero me removere posse confido, idque jam aggrediar, ubi prius tibi fuero gratulatus quod caetera pleraque omnia ad lentium effectus spectantia, tua ipsius industria percepisti. Certe calculus algebraicus, quo ad singularem superficiem convexam uteris, itemque intervallum illud partium 222 in lente, quo definis punctum quo pertinent radij refracti a dato alio puncto egressi, optime se habent, teque Theoriae hujus egregiae peritum arguunt. Ut igitur de imaginis loco, quod pollicitus sum explicem: Recte in hoc Cartesio assentiris, quod distantiam non nisi binis oculis dignosci posse definivit. Quo posito,



videamus tres casus illos quos proposuisti. Lens inter oculos a, b et objectum,

[p. 477]

interponitur B; cujus focus C. Priore casu objectum D, citra focum a lente abest, secundo in ipso foco ponitur, posteriore ultra focum. Priorem igitur quod attinet recte colligis posita BC distantia partium 100, rei visae CB⁷⁾ 69, debere locum imaginis abesse a B partibus 222. Unde autem tibi propinquior videri potuerit, nempe partibus tantum 194 remota, paulo post videbimus. Secundo casu imaginem objecti D in puncto quodam F comparere dicis, magis a lente remoto quam fuit punctum E in casu primo; debuisse autem duplicem apparere oculis a et b, propter radios parallelos fb, ga. Hic primò quod duplicitatem illam attinet, aliter sese habet atque existimas, nec meminisse videris axium visoriorum, quibus uterque oculus praeditus est. Quandocumque enim oculi bini ita rei visae obvertuntur, ut ejus imaginem recipiant uterque in puncto retinae ubi axes isti terminantur, tunc non duplex illa imago, sed unica apparet. Quamobrem secundo quoque hoc casu, aeque ac primo, simplex objectum cerni necesse est. Distantia vero apparens infinita quidem esse deberet, sed non major tamen aestimatur, quam quousque duobus oculis intervallum rei dissitae comprehenditur, quod mihi non ultra 12 aut 15 pedes contingit; nescio an alijs acutius cernentibus amplius pateat. Remotiora autem non ille angulus visorius judicat, sed vel parallaxis, motu capitis animadversa, vel praeconcepta magnitudinis idea. Denique tertio casu tuo duplex apparere objectum necesse est idque ita se habere experientia te docebit, si lentem satis amplam, hoc est, quae distantiam oculorum aliquantum diametro sua superet, adhibueris. Causa est quod oculos non ita disponere ac contorquere possimus ut axes eorum divergant. Hoc enim si fieri posset, simplex etiam hoc casu objectum cerneretur. Nunc autem, cum duplex appareat, quomodo distantiam ejus aestimare possibile sit? Itaque cum tibi nihilominus mensura quadam comprehensa fuisse videatur, suspicor lentem aequo angustiorem tibi adhibitam, vel opinione quadam, non autem manifesto sensu distantiam hanc te definivisse. Ita enim et unico plerumque oculo locum imaginis trans lentem spectatae nobis dicerni putamus, etsi nulla certâ ratione, sed tantum ex verae distantiae et magnitudinis notitia. Cur autem tibi, binos oculos advertenti, distantia imaginis debito minor in casu primo apparuerit disquirendum superest. Ubi ante omnia de ipsâ determinatione tua intervalli 194 partium certum te esse cupiam; quomodo enim tam accurate mensuram hanc assecutus es? Imo nonnihil etiam addubito an utroque oculo objectum trans lentem intuitus sis, quoniam tertio casu duplicitatem imaginis non observasti. Sed posito haec omnia recte sese habere, videtur causa contracti intervalli hinc existere potuisse, quod cum quae remotissima atque infinite distantia apparere deberent, non ultra modicum istud intervallum 12 aut 15 pedum abesse judicemus, etiam caeteras distantias utcumque definitas, pro ratione imminutas nobis imaginemur. Cui accedit quod apparens augmentum rei visae efficit, ut non usque eo recedere videatur, quam alioqui ex concursu axium opticorum aestiman-

7) Lisez: DB.

[p. 478]

dum foret. Et haec quidem nimis forsan verbose, quibus an tibi satisfecero, lubens intelligam⁸⁾. Doctissimo Sturmio veram telescopij rationem nequaquam perspectam fuisse, recte observasti, et vix operae praetium erat quae de microscopijs habet,



examinasse. In eo quod unica lente constat, si quod tu facis adhibuisset distantiae justae ut vocas considerationem, tunc quidem illum casum explicasset quo oculus in foco lentis statuitur; at si is proxime lenti admotus ponatur ac velut contiguus hic puto plane obhaesisset, etsi rectis principijs insistenti res parum difficultatis habeat. Mihi quidem a multis annis et haec et quaecumque alia ad hanc scientiam attinent optime perspecta fuerunt, cumque libris quibus haec tracto omnium primus composuerim, nescio quo pacto adhuc inedita manserunt. Cuperem quidem nunc hanc curam suscipere, sed prohibet incertum iter in Galliam, unde jam biennium abfui, atque interim Illustrissimi Colberti fatis functo, nondum a Rege constitutum est utrum impensas illas in studia haec nostra, quae ille fovebat, sit continuaturus.

A D^no Vegelino, cum nuper Hagae esset accepi tibi in civitate tua matheseos Professionem vel obvenisse, vel oblatam iri, qua de re pariter cum illo gaudebam, Academiaeque isti magnum ornamentum atque incrementum inde augurabar. Vale Vir Clarissime. Dabam Hagae Comitis 12^o. Dec. 1683.

8) Ici suit dans la minute une partie que Huygens a biffée, mais qui nous paraît assez remarquable pour être conservée. Nous supposons que Huygens l'a supprimée pour ne pas trop étendre sa lettre.
Caeterum cum de Lentibus hyperbolicis te mentionem facere videam, idque ita, ut eas exoptare te appareat, non possum quin meam tibi circa haec mentem aperiam. Inventum sane figurarum istarum semper mihi pulcherrimum subtilissimumque visum est; cum autem lentibus formandis multum operae impenderem atque inde didicerim quam difficile vel sphaerica figura ijs inducatur, prorsus impossibile existimo conoides vel sphaeroides illas ita effingere ut ad eam quae requiritur perfectionem ullatenus accedant. Quod si jam hoc fieri possit unum tantum hoc consecuti essemus, ut brevioribus tubis, quantum nunc praelongis, efficeremus; amplitudo vero lentium eadem ratione qua in sphaericis augenda foret pro ratione exoptati augmenti. Sed quod praecipue hic advertendum, in ipsa refractione inevitabile latet incommodum, quandoquidem refractus radius non simplici linea deinceps incedit, sed sese diffundit non nihil, tanquam plures ab uno puncto egredientes, quod Cartesio incompertum, a Newtono experimentis comprobatum fuit; videturque plus mali telescopiis hac ex re, quam ex figura sphaerica ejusque in colligendis radiis defectu emanare. Nam si figurae hujus duntaxat habenda esset ratio, sequeretur, ex calculo, lentem planoconvexam, superficie plana introrsum obversa multo latius operiri posse quam si eadem superficie exterior ponatur, quod experientiae repugnat, quae nihil interesse docet inter positionem utramque. Quamobrem lentes mihi parare soleo aequaliter utrumque convexas, ut unica tantum forma ad singulas opus habeam.