Oeuvres complètes. Tome VIII. Correspondance 1676-1684

[p. 267]

N^o 2213.
G.W. Leibniz à Christiaan Huygens.
26 janvier 1680.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Elle a été publiée par P.J. Uylenbroek et par C.I. Gerhardt.
Elle est la réponse au No. 2209.

à Hanover ce 26 de Janvier 1680.

Monsieur

Voicy un exemple de ma methode des Touchantes¹⁾, j'ay pris le premier qui me paraissoit egalement curieux et embarassé d'irrationelles; et vous jugerés bien que je ne l'ay pas accommodé à ma methode, et que j'en aurois pu faire autant avec quelque autre.

J'ay allumé tant de fois et du papier et de la poudre avec mon phosphore, que je ne scaurois deviner pourquoy vous n'y avés pas reussi. Si mêlant un petit morceau de phosphore parmy de la poudre et les agitant ou broyant ensemble, il ne vous arriue pas d'y mettre le feu, je suis au bout de mon latin.

Pour donner un essay de ma caracteristique, j'avois choisi les lieux, parceque tout le reste se determine par leurs intersections, et parceque la generation de tous les autres lieux depend des plus simples que j'ay donnés. Ainsi je croy d'avoir jetté les veritables fondemens.

Je suis bien aise que vostre jugement touchant la demonstration pretendue des loix de refraction donnée par des Cartes, s'accorde avec le mien. M. Fermat a accommodé à la refraction la methode dont Heron²⁾, Ptolemée et quelques autres anciens s'étoient servis pour demonstrer la regle de la reflexion: avec cette difference que les anciens n'avoient besoin que de chercher le moindre rayon, puisqu'il n'y a qu'un milieu, et par consequent il n'y a que la longueur du chemin, qui vienne en consideration; mais lorsqu'il y a deux milieux il se faut servir de la raison composée du chemin et de la resistence du milieu, ce que M. Fermat a tres bien fait, se servant de cette supposition, que le rayon arrive d'un point à un autre par la voye la plus aisée. Cependant il faut avouer que cette supposition ne scauroit passer pour un axiome; mais seulement pour une hypothèse. Et je voy bien que vous en faites le même jugement.

1) Voir l'Appendice N^o. 2214.

2) Héron d'Alexandrie vécut entre les années 284 et 221 avant notre ère. De ses ouvrages, la plupart ne nous sont parvenus qu'en fragments. Le plus célèbre est Πνευματιϰά, traduit pour la première fois en latin sous le titre:
Heronis Spiritalium liber, curâ Fed. Commandino e Graeco in Latinum conv. Urbino m.dlxxv. in-4^o.
Il a écrit une Catoptrique, qui est perdue. Héliodore de Larissa, dans sa Κεφάλεια τῶν ὀπτιϰῶν (publiée pour la première fois à Florence en 1573, in-4^o.), en a conservé la remarque que, dans la réflexion, la lumière suit le chemin le plus court.

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Je vous remercie, Monsieur, de ce que vous me mandés touchant les mines de charbon, ou l'on s'est servi des chaines à seaux jusqu'à la profondeur de 100 toises. Je croy que cela reussiroit bien aussi au Harz, s'il n'y avoit un inconvenient, qui est la corrosivité des eaux qu'on est contreint de tirer de nos mines, qui mange bientost le fer. C'est pourquoy on s'y sert d'une vingtaine de pompes les unes sur les autres; ces pompes jouent par le moyen de moulins a eau; et mon dessein n'estant que d'essayer, si au défaut de l'eau dans un temps sec ou autrement on pourroit y employer le vent, ménageant l'eau dans les grands reservoirs faits pour cet effect, je n'ay qu'a employer les mêmes pompes déja faites. Mais le vent allant fort inégalement, et agissant quelques fois avec une violence qui pourroit endommager les machines, il s'agit d'y remedier et de faire l'application d'une maniere simple, commode et durable. J'ay pensé de faire en sorte que les ailes du moulin se tournent un peu et s'inclinent quand le vent devient trop fort, sans que pour cela la croix qui porte les ailes change de place. Mais je souhaite d'en avoir vostre avis.

J'ay bien du déplaisir de ce que vous me mandés d'avoir esté malade tout de bon dépuis quelques semaines. Il nous importe beaucoup que vous vous ménagiés un peu mieux que vous n'avés coustume de faire, et que vous ne songiés presque doresnavant à d'autre étude, qu'à celle de vostre conservation.

Je vous suis obligé de ce que vous avés parlé Mr. l'Abbé Gallois. Ce que j'avois mandé, n'estoit pas pour deguiser, mais pour n'estre pas rebuté d'abord en reprenant une vieille sollicitation. Mais je vous supplie Monsieur de dechirer le billet que je vous avois envoyé³⁾, par ce que je connois par la qu'il pourroit estre mal interpreté.

J'ay fait une grande perte perte par la mort de feu mon maistre⁴⁾, qui estoit sans doute un des plus grands hommes que j'aye connu, sans parler de sa qualité de Prince. Mais Monsieur le Duc d'Osnabrug⁵⁾ son frere prenant les rénes du gouvernement, et ayant déja donné a connoistre que la vertu et la generosité sont en quelque façon hereditaires dans la maison, nous avons tout sujet de nous consoler en quelque façon d'une perte, qui ne se pourroit mieux reparer, que par un tel successeur. Cependant ces changemens de la cour auxquels on est sujet m'obligent de songer quelques fois à des ressources, qui en sont independantes, en quoy vous m'avés déja assez favorisé. Je suis avec zele

Monsieur

Vostre treshumble et tresobeissant serviteur Leibniz.

3) Il manque, en effet, dans notre collection. Voir la Lettre N^o. 2205, note 8.

4) Johann Friedrich, duc de Hannover, né le 25 avril 1625, mort à Augsburg, le 28 déc. 1679.

5) Ernst August, frère cadet du précédent, né le 10 novembre 1629, mort le 28 janvier 1698. Il avait épousé, en 1658, Sophie, fille du roi de Bohème, l'électeur Palatin Friedrich V, et d'Elisabeth Stuart, fille de James I, roi d'Angleterre. Sa femme était une amie de Leibniz.