Oeuvres complètes. Tome VII. Correspondance 1670-1675

[p. 281]

N^o 1941.
Leopoldo de Medicis à Christiaan Huygens.
1673.

La lettre a été publiée dans les Lettere inedite di uomini illustri¹⁾.
Elle est la réponse au No. 1940.

Al Sig. Cristiano Ugenio.

Coll' affetto mio consueto, con il quale considero la parzialità di V.S. verso di me, e la stima che giustemente fo della sua gran virtù e dottrina, io le rendo grazie del libro al solito degno di lei, che si è compiaciuta mandarmi, e visto in parte da me e da questi Intelligenti con estremo gusto ed ammirazione, godendo intanto sommamente di udire, che ella si sia liberata dalle sue indispozioni a segno che abbia potuto applicare ad arricchire la repubblica letteraria di nuove gemme erudite, parti del suo intelletto.

Per quello che risguarda all' invenzione del pendolo con asserzione dettata da animo sincerissimo costantemente le affermo di credere mosso da un forte verisimile, che a notizia di V.S. non sia per alcun tempo venuto il concetto che souvenne ancore al nostro Galileo di adattare il pendolo all' oriolo²⁾; poichè ciò era a pochissimi noto, e l'istesso Galileo non aveva ridotto all' atto pratico cosa veruna di perfetto a tal conto, come si vede da quel poco che fu manipolato ed abbozzato dal figliuolo³⁾, e me rendo certo che quando V.S. avesse avuto alcuna notizia

1) Elle ne se trouve pas dans notre collection. Comme la lettre, imprimée par Fabroni, ne porte pas de date, nous la faisons suivre, à son exemple, immédiatement après celle à laquelle elle sert de réponse.

2) Ces termes peuvent induire en erreur. Jamais Galilée n'a songé à adapter ou appliquer le pendule aux horloges. Ceux qui se sont efforcés de prouver que Galilée a eu l'idée de construire une horloge à pendule, dans laquelle le mouvement serait entretenu par un poids moteur, doivent reconnaître que la voie qu'il aurait suivie est essentiellement différente de celle qui a conduit Huygens à son invention. En effet, le dessin de l'instrument commencé par Vincenzio Galileo (voir, au Tome III, la planche appartenant à la Lettre N^o. 707) n'offre aucune ressemblance avec les horloges alors existantes. Si, malgré l'absence d'un poids moteur, il doit représenter le rudiment d'une véritable horloge à pendule, il montrerait que Vincenzio Galilei, pour réaliser l'idée de son père, s'est mis à construire un instrument nouveau ab ovo, sans utiliser, comme l'a fait Huygens, une horloge à balancier du modèle usité à cette époque.

3) Comparez, au Supplément du Tome III, les Lettres N^os. 604^a et 655^a. Elles font voir que le Prince Léopold a, effectivement, eu en sa possession l'instrument commencé par Vincenzio Galileo. Matteo Campani certifie encore l'avoir vu. Il le décrit comme une ‘antiqua & aeruginosa machina minime absoluta’ (Lettere inedite di uomini illustri, Tome I, p, 228).
Cet objet, qui aurait dû être d'un prix inestimable aux yeux du Prince Léopold, de Viviani et de tous ceux qui attribuent à Galilée l'idée d'une horloge à pendule, ce témoin irrécusable des prétendus droits de Galilée, a disparu.
Il n'en reste que des dessins plus ou moins différents. M. Favaro, dans ses ‘Nuovi Studi Galileani, Venezia, 1891’, parmi plusieurs dessins qui se trouvent dans la collection galiléenne de la Bibliothèque nationale de Florence, a reproduit, aussi exactement que possible, celui qui, d'après lui, est le seul qui puisse être considéré légitimement comme ayant appartenu au mémoire de Viviani (la Lettre N^o. 673^a, au Supplément du Tome III). Un autre dessin, envoyé à Boulliau et dont Huygens reçut la copie, a été reproduit sur la planche de la Lettre N^o. 707, Tome III, vis-à vis la page 8. Il suffit d'examiner un peu attentivement le premier pour reconnaître que, si la figure est tant soit peu exacte, elle détruit entièrement la légende de Viviani. En effet, même en suppléant à l'instrument l'organe essentiel qui lui manque pour pouvoir constituer le rudiment d'une horloge à pendule, savoir le poids moteur, la machine ne pourrait marcher. C'est ce qu'on peut voir par la figure ci-dessous, qui est la copie d'une partie de celle publiée par M. Favaro.



Nous y avons ajouté les lettres et l'arc de cercle à traits dont le centre se trouve en C. D'après la description de Viviani, la pinnule a de la roue à rochet transporterait la force du poids moteur au bout de la queue q du pendule p. La figure montre que l'arc de cercle, qui indique le chemin que parcourt l'extrémité de la queue, passe bien au dessus de la deuxième pinnule suivante c, mais que la pinnule intermédiaire b est située dans l'intérieur du cercle. Lorsque la pinnule a est arrivée dans la position b, la deuxième quene r qui soutient le cliquet d s'est abaissée et le cliquet est venu se placer devant la dent f; la roue se trouve donc arrêtée. Le bout de la queue q quittera la pinnule a, lorsque celle-ci s'est arrêtée en b. Or, il est clair que le pendule, revenant après avoir à peu près accompli une double oscillation, retrouvera la pinnule a dans cette même position, en b. La queue repoussera maintenant la pinnule dans sa position primitive, celle figurée dans le dessin, et le même jeu se renouvellera. La roue, au lieu de tourner, ne fera donc qu'osciller, son recul est égal à son avancement et le pendule, au lieu de recouvrer la force vive perdue par les frottements, en perdra encore par le frottement de la queue contre la pinnule.
Viviani s'est laissé égarer lorsqu'il affirma avoir vu marcher la machine de la manière qu'il décrit. Son désir de rapprocher l'instrument de Galilée d'une horloge à pendule lui fait commettre des erreurs évidentes. Il dit que le pendule, dans sa position de repos, arrête le poids moteur (il quale stando fermo tratteneva 'l moto del contrappeso ma sollevato in fuori, etc.) tandis que, en réalité, dans la position verticale du pendule la queue a perdu tout contact avec la roue à rochet, qui se trouve arrêtée, non pas par la queue, mais par ie cliquet. N'ayant pas même la notion du principe de l'horloge à pendule de Huygens, il dit encore que dans l'appareil de Galilée, - comme cela arrive dans les balanciers des anciennes horloges, - la distance du poids oscillant à l'axe doit se régler d'après la force du poids moteur. (Consultez la note 47, Tome III, p. 482).
Nelli, Frisi et Venturi ont donné preuve d'avoir mieux saisi la véritable nature de l'instrument construit par Vincenzio Galilei: Nelli et Frisi (Elogio del Galileo. In Milano mdcclxxv, p. 129) en reconnaissant que les réclamations en faveur de Galilei manquaient de fondement, Venturi en supprimant le dessin pour pouvoir faire croire le contraire. Voir la publication:
Memorie e Lettere inedite finora o disperse di Galileo Galilei ordinate ed illustrate con annotazioni dal Cav. Giambatista Venturi Gentiluomo Reggiano Professore Emerito del l'Università di Pavia Membro del Cesareo Regio Instituto di Scienze in Milano e di piu altre Accademie Opera destinata per servire di supplemento alle principali Collezioni sin qui stampate degli scritte di quel l'insigne Filosofo. Parte Prima Dal' Anno 1587 sino alle fine del 1616. Parte Seconda Dal' Anno 1616 fino alla suo morte del 1642. Modena per G. Vincenzi e Comp. m.dccc.xviii, m.dcc.xxi. in-4^o.
Dans cet ouvrage, Venturi a imprimé la relation de Viviani en omettant, selon son habitude, plusieurs parties importantes qui ne convenaient pas à son point de vue. A l'endroit où se trouve décrit l'appareil de Vincenzio Galilei, Venturi place une note dans laquelle il dit: ‘J'ai jugé mieux d'omettre la figure de l'horloge, qui en regarde une ne répondant pas à la description de Viviani.’
Nous avons fait observer, dans la note 41, Tome III, p. 480, que le dessin de l'appareil, construit par Vincenzio en 1649, a également disparu de l'ouvrage de Nelli, et a été remplacé par la figure de l'horloge à arcs cycloïdaux de Huygens, tirée de l'Horologium Oscillatorium.
Il est difficile de ne pas voir dans cette substitution, faite pour dérouter sinon pour abuser le lecteur, quelque relation avec la suppression de la figure dans la publication de Venturi. En effet, il résulte des Préfaces de la Parte Prima et de la Parte Seconda de cet ouvrage que Venturi a eu entre les mains l'ouvrage posthume de Nelli, peu de temps avant la publication.
Alberi a d'abord suivi l'exemple de Venturi. Dans une note il se sert des mêmes termes que Venturi pour échapper à l'obligation de publier le dessin qui accompagne le mémoire de Viviani. Dans quelques autres exemplaires de la même édition, Alberi a remplacé sa note par une autre (voir la note 41, Tome III, p. 480). Cet étrange procédé s'explique par ce fait que, pendant la distribution de ce volume, Alberi a eu connaissance d'un travail de Veladini. Celui-ci a, le premier, entrepris de prouver que le dessin de Viviani pourrait très bien figurer une horloge à pendule. A cet effet, Veladini dessine un instrument, muni d'un poids moteur et ayant une roue à rochet avec pinnules et cliquet, offrant quelque ressemblance avec les mêmes organes du dessin qui accompagne le mémoire de Viviani, mais entièrement modifiés dans la disposition et la forme de la queue et du cliquet, de manière que le recul soit nul. Veladini déclare ensuite que cet appareil est en principe identique à celui de Vincenzio Galilei. Ce tour de force en matière de critique historique a enhardi Alberi à produire enfin, dans le Supplemento de son ouvrage, le dessin qui accompagne le mémoire de Viviani, en même temps que ‘la divinazione del Prof. Giov. Veladini.’ Alberi, voulant supprimer sa note dans les exemplaires du Tome XIV qui n'avaient pas encore été distribués, a dû remplir le vide de la page: il a inscrit une nouvelle note qui met sur le compte de Nelli la singulière substitution par laquelle la figure d'une horloge accomplie, publiée par Huygens en 1673, remplace la représentation de l' ‘antiqua machina aeruginosa minime absoluta’ de Vincenzio Galilei.
En se reportant à la première description d'un compteur que Galileo Galilei a transmise à Reael (voir la Lettre N^o. 673^c), on peut retracer facilement l'origine, l'histoire et la vraie nature de l'appareil construit par son fils. Le numeratore del tempo fut proposé par Galilée à Reael pour servir dans l'application de la méthode des longitudes, que Galilée prétendait établir sur les occultations des satellites de Jupiter. L'instrument, modification du pendule simple, se composait d'un secteur de cercle en laiton, oscillant sur le centre du cercle, épais à la ligne médiane et s'amincissant vers les bords latéraux pour mieux couper l'air. Le mécanisme qui doit servir pour enregistrer les battements du pendule est décrit par Galilée dans les termes suivants:
‘Pour éviter ensuite l'ennui de celui qui devrait perpétuellement assister pour compter les vibrations, il y a un assez commode expédient de la manière suivante, savoir que du milieu de la circonférence du secteur se projette en dehors un stylet très petit et très délié, lequel en passant frappe contre un poil fixé par l'un de ses bouts, lequel poil repose sur les dents d'une roue très légère comme une feuille de papier, et qui serait placée dans un plan horizontal proche du pendule, et ayant alentour des dents en guise de celles d'une scie, de sorte qu'un des côtés soit posé à angle droit sur le plan de la roue, et l'autre incliné obliquement, à cet effet que, lorsque le poil vient heurter contre le côté perpendiculaire de la dent, il la pousse, mais que, lorsque le même poil retourne sur la dent au côté oblique, il ne la meuve plus mais aille glisser dessus et aille retomber au pied de la dent suivante. Et ainsi le pendule dans son passage tournera la roue par l'espace d'une de ses dents, mais dans le retour du pendule la roue ne se mouvra nullement, d'où lui résultera un mouvement circulaire toujours vers le même côté.’ Suit la description d'un engregage pour compter les multiples des battements.
Remarquons que cet instrument, sur la nature duquel il ne peut rester le moindre doute, a été considéré par Viviani comme une application du pendule à l'horloge. C'est encore à M. Favaro que nous devons ce détail, qui à lui seul suffirait pour ôter tout crédit aux assertions les plus péremptoires de Viviani en cette matière. Dans un écrit publié pour la première fois par M. Favaro (Nuovi Studi Galileani, p. 408), Viviani, en parlant de la méthode des longitudes proposée par Galilée, dit que celui-ci pensait à accommoder le pendule aux horloges à ressort et à contrepoids pour l'employer au lieu des satellites de Jupiter aux temps où ils ne seraient pas visibles (ce qui montre que Viviani n'entendait pas le principe de cette méthode) et qu'à cet effet, en 1615, Galilée le proposa, en même temps que les tables pour l'observation de ces satellites, au Roi d'Espagne et ensuite, en 1637, aux Etats de Hollande, en leur en faisant libre don et en décrivant ‘une idée à lui pour accommoder le pendule aux horloges à roue alors en usage de même que le fit dernièrement, en 1649, le docteur Vincenzio Galilei’.
En décrivant son appareil, Galilée n'en avait pas fait l'essai. Il laissa à MM. les Etats de Hollande le soin de le faire exécuter par les hommes ‘exquisitiffimi et ingegnosissimi’ qui s'occupent dans ce pays à fabriquer des horloges et autres machines admirables. S'il l'avait mis à l'épreuve, il se serait aperçu que son mécanisme a deux graves défauts. La circonférence de la roue reçoit, à chaque oscillation dans l'un des deux sens, la même vitesse que celle du stylet au moment même où la vitesse de celui-ci est à son maximum. Lorsque le stylet a quitté le poil, la roue ne s'arrêtera certainement pas tout de suite Son mouvement continué pourra dépasser l'espace d'une dent. Dans le mouvement de retour, le poil, en glissant sur le côté incliné de la dent, ne pourra manquer d'exercer contre la roue une pression tangentielle qui la fera reculer. Ces deux mouvements contraires, non prévus, ne se trouvent réglés par aucun organe: ils restent abandonnés au hasard. Pour empĉher le premier, il faut évidemment faire agir le stylet sur la roue au moment où le pendule a son minimum de vitesse, pour obvier au recul, il faut appliquer un cliquet.
La lettre du professeur Hortensius à Elia Deodati, du 5 septembre 1637 (Alberi, Tome VII, p. 181), montre que les détails fournis par Galilée sur la mise en pratique de sa méthode furent jugés insuffisants en Hollande. Hortensius objecta contre le mensurator temporis, faisant, entre autres, la remarque que la résistance du poil devait être variable selon la vitesse plus ou moins grande du pendule, variable, en effet, suivant l'impulsion donnée par l'opérateur. Galilée a dû s'occuper de son instrument, il en a dû reconnaître facilement les défauts. Il aura donné à son sils des instructions pour faire agir le stylet sur la roue au moment où le pendule se trouve à l'extrémité de sa course et puis d'appliquer un cliquet. Il est très probable que c'est ainsi qu'est né le modèle grossier de Vincenzio.
Dans cet instrument, la marche de la roue est l'opposé de celle imaginée par Viviani pour en faire une horloge à pendule. Ce n'est pas, comme l'a déjà remarqué Nelli, la roue qui pousse le pendule, mais, au contraire, ce dernier qui fait rétrograder la roue d'un douzième de révolution, chaque fois que, à la fin d'une double oscillation, la queue courbée q vient rencontrer une des pinnules. La figure 1 représente l'appareil au moment où cette action s'est à peu près accomplie. La queue q joue le même rôle que le poil et le stylet dans le premier projet de Galilée. Seulement, comme à la fin de sa course sa vitesse est nulle, elle laisse



la roue en repos lorsqu'elle quitte la pinnule poussée a. Dans le mouvement de retour du pendule, le cliquet d, qui a été soulevé par la queue r pour empêcher le frottement sur la circonférence de la roue, s'est déjà abaissé lorsque la queue vient toucher la pinnule b, ainsi que le fait voir la figure 2, dessinée à côté de l'appareil sur la planche de M. Favaro. La roue se trouve arrêtée et la queue glisse sur la pinnule en se courbant dans le sens de sa propre courbure, qui lui a été donnée dans le double but de faciliter cette déformation, et d'augmenter au contraire sa rigidité lorsque, en revenant, elle doit pousser la même pinnule b dans le sens du mouvement rétrograde de la roue.
Huygens, qui ne connaissait ni la relation de Viviani, - Boulliau lui en avait même laissé ignorer l'existence, - ni la description du compteur donnée par Galilée dans sa lettre à Reael, s'est borné à dire que l'horloge à pendule, dont on lui avait envoyé le dessin, était plus embarrassée que la sienne, et que le mode de suspension du pendule devait le rendre sujet à s'arrêter. Il avait sous les yeux la copie, envoyêe par Boulliau, (voir la planche vis-à-vis de la page 8 de notre Tome III), du dessin que Boulliau avait reçu du Prince Léopold. Or, dans ce dessin, l'impossibilité de la marche de l'instrument dans le sens indiqué par Viviani n'est nullement aussi apparente. La partie droite de la figure, avec la queue, est dessinée beaucoup plus en raccourci que la partie gauche, avec la roue à rochet, ce qui rend la queue trop courte par rapport au rayon de cette roue, dessinée presque de face. La figure 2 manque. Il est permis de croire que Huygens, s'il avait eu sous les yeux l'original, se serait bien aperçu que l'appareil, tel qu'il y est representé, ne peut jamais marcher comme une horloge à pendule.
Il faut rendre à Viviani cette justice que, s'il s'est laissé entraîner par sa fantaisie pour faire honneur à son maître, il n'a pas cru faire tort à Huygens. C'est ce qu'atteste sa lettre à Magalotti du 14 juillet 1673, où il dit: ‘E un mese in circa ch'io vidi in fronte del libro de Motu pendulorum dell' acutissimo matematico sig. Ugenio, quanto s'è compiaciuta V.S. d'inviarmi trascritto per mezzo dell' Illustrissimo sig. Lodivico suo fratello, dal quale recevei il foglietto il giovedi della settimana passata; e molto prima aveva inteso da V.S. medesima quanto quegli malagevolmente soffrisse la giusta pretensione che noi qua abbiamo a favore del gran Galileo, nostro primo, in tempo, osservatore ed applicatore del pendolo all' Oriuolo, e del sig. Vincenzio figliulo, primo esecutore dei concetti del padre. Ma perchè di già V.S. ha renduti pubblici colla stampa questi fatti (voir la Lettre N^o. 1940, note 4), non istimo per adesso necessario far di vantaggio. Non intendo già come il sig. Ugenio si mostri tanto appassionato, e cosi geloso del primato in quello, che da chiunque è capace della sublimità della sua inventiva, sarà sempre e facilmente creduto, che egli ancora possa benissimo avere inventato, dopo, da sè stesso, senza alcun precedente motivo o notizia, questa tale applicazione del pendolo; nel qual caso è certissimo ch'egli si merita l'istessa lode, come se niun altro mai vi avesse pensato prima; ed io medesimo nel vedere ora questa sua opera maravigliosa, tengo ciò per indubitato.’ Voir l'ouvrage:
Lettere familiari del Conte Lorenzo Magalotti e di altri insigni uomini a lui scritte Firenze mdcclxix, nella stamperia di S.A.R. per Gaetano Cambiagi ecc. Vol. Primo, pag. 44, ainsi que les Nuovi Studi Galileani, p. 412, d'où nous avons emprunté la citation.
Il paraît que Magalotti a voulu engager Viviani à défendre les droits de Galilée. Viviani s'est excusé, il a laissé au redacteur des ‘Saggi’ la responsabilité du passage incriminé par Huygens. Quant à lui, il n'a jamais voulu porter en public la responsabilité du mémoire, malgré lui devenu trop fameux, qu'il avait écrit pour satisfaire à un désir inconsidéré du Prince Léopold.
Viviani n'a pas été le seul à s'étonner de la susceptibilité de Huygens. M.E. Gerland, dans son article, ‘Zur Geschichte der Erfindung des Pendels’ (Wiedemann's Annalen, Band IV, 1878, p. 603), a tâché d'expliquer par les lettres de Boulliau ce qu'il appelle ‘der fast gereizte Ton’ de Huygens. Dans son article ‘die Erfindung der Pendeluhr’ (Zeitschrift für Instrumentenkunde, März, 1888, p. 88), M. Gerland parle encore de la ‘Gereiztheit, mit der er (Huygens) sich immer wieder gegen einen Vorwurf vertheidigte, der ihm von Niemanden gemacht war.’ Viviani a probablement ignoré et M. Gerland ne s'est pas souvenu que. dans un document (la Lettre N^o. 604^a), transmis en partie à Huygens par Boulliau, et publié par van Swinden, le Prince Léopold s'était laissé échapper les mots: ‘non si deve defraudare, della gloria dovutali al nostro Signore per sempre ammirabile Galileo.’

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di questa cosa non avrebbe taciuto di saperla; perchè nella sfera delli eruditi si è ella acquistata il posto d'uno di quei lumi, che non hanno bisogno di mendicare

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la luce d'altronde, essendo ricca da se stessa dei propri splendori, in guisa di poterne diffondere in copia continuamente nei luoghi dove risplende maggiormente

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l'erudizione. Intanto mi si risveglia di nuove il desiderio di vedere altre degne opere di V.S., le quali già si compiacque accennarmi d'avere assai avanzate: ed

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avvisandole che il nostro Viviano sollevato anch' esso dalle sue indispozioni è in punto di mettere sotto il torchio un' opera geometrica⁴⁾ che spero debba riuscir di comune soddisfazione.

4) De Locis Solidis secunda divinatio Geometrica in quinque libros injuria temporum amissos Aristaei Senioris Geometriae autore Vincentio Viviani magni Galilaei novissimo discipulo Regiae Celsitud. Cosmi III m.d. Etruriae mathematico primario a Ludovico magno inter octo exteros Regiae Academ. Scientiar. Socios adscripto et regalis Societatis Londini Sodali. Opus conicum continens Elementa Tractatuum ejusdem Viviani, quibus tunc ipse multa, maxima, et abdita in Mathesi Theoremata demonstrare cogitaverat. Elaboratum anno 1646. Impressum Florentiae ab Hypolyto Navesi anno 1673. Addendis auctum et in lucem prolatum anno 1701. At si extabit unquam ab auctore completum uti est in animo, solus Deus scit. Florentiae, Typis Regiae Celsitudinis apud Petrum Antonium Bregonsi. Superiorum permissu. in-f^o.

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Resto con augurarle con tutto l'animo perfetta salute ed ogni più desiderabile felicità.

Il Card. Leopoldo.