Oeuvres complètes. Tome VI. Correspondance 1666-1669
(1895)–Christiaan Huygens–
Auteursrecht onbekendNo 1541.
| |
[pagina 37]
| |
ter obscuritatem, credo, quam in ea reperis) sensum ejus clarius hic explicare conabor. Primo ergo quatuor proprietates, quas Ens sua sufficientia aut vi existens habere debet, enumeravi. Has quatuor, reliquasque his similes in nota quinta ad unam redigi. Deinde, ut omnia ad demonstrationem necessaria ex solo supposito deducerem, in sexta ex data hypothesi Dei existentiam demonstrare conatus sum; & inde denique, nihil amplius, ut notum, nisi simplicem verborum sensum, praesupponendo, quod petebatur, conclusi. Hoc breviter meum propositum, hic scopus fuit. Jam uniuscujusque membri sensum sigillatim explanabo, ac primum à praemissis ordiar proprietatibus. In prima nullam invenis difficultatem: nec aliud quid, sicut & secunda, est, quam Axioma. Per simplex enim nihil, nisi quod non est compositum, intelligo, sive ex partibus natura differentibus, aut ex aliis natura convenientibus componatur. Demonstratio certe universalis est. Sensum tertiae, (quantum ad hoc, quod, si Ens sit cogitatio, id in cogitatione, si vero sit Extensio, in extensione, non determinatum, sed solummodo indeterminatum concipi potest) optime percepisti; quamvis te conclusionem percipere neges; quae tamen hoc nititur, quod sit contradictio, aliquid, cujus definitio existentiam includit, aut (quod idem est) existentiam affirmat, sub negatione existentiae concipere. Et quoniam determinatum nihil positivi, sed tantum privationem existentiae ejusdem naturae, quae determinata concipitur, denotat, sequitur, id, cujus desinitio existentiam affirmat, non determinatum posse concipi. Exempli gratia si terminus extensionis necessariam includit existentiam, aeque extensionem sine existentia, ac extensionem sine extensione impossibile erit concipere. Hoc si ita statuatur, determinatam extensionem concipere impossibile quoque erit. Si enim ea determinata conciperetur, propriâ suâ naturâ esset determinanda, nempe extensione; & haec extensio, qua determinaretur, deberet sub existentiae negatione concipi; id quod, juxta hypothesin, manifesta est contradictio. In quarta nihil aliud volui ostendere, quam tale Ens nec in partes ejusdem, nec in partes diversae naturae posse dividi, sive eae, quae diversae sunt naturae, necessariam existentiam, sive minus involvunt. Si enim, inquiebam, posterius hoc locum obtineret, posset destrui, quoniam rem destruere est illam in ejusmodi partes resolvere, ut nulla earum omnium naturam totius exprimat: si vero prius locum haberet, cum tribus jam declaratis pugnaret proprietatibus. In quinta solummodo praesupposui, perfectionem in τῷ esse, & imperfectionem in privatione τ esse consistere. Dico privationem; quamvis enim exempli gratia extensio de se cogitationem neget, nulla tamen hoc ipsum in ea est imperfectio. Hoc vero, si nimirum extensione destitueretur, in ea imperfectionem argueret; ut revera fieret, si esset determinata, similiter si duratione, situ &c. careret.
Sextam absolute concedis; & tamen dicis, tuam difficultatem, (quare scilicet non plura entia, per se existentia, naturâ autem differentia, possent esse; quemad- | |
[pagina 38]
| |
modum cogitatio & extensio diversa sunt, ac forte propriâ sufficientiâ subsistere possunt) totam superesse. Hinc non aliud judicare valeo, quam te eam longe alio, ac ego, sensu capere. Confido me perspicere, quo eam sensu intelligas; ego tamen ne tempus perdam, meum tantum declarabo sensum. Dico ergo, quantum ad sextam attinet, si ponamus aliquid, quod in suo genere solummodo indeterminatum & perfectum est, sua sufficientia existere, quod etiam existentia entis absolute indeterminati ac perfecti concedenda erit; quod Ens ego Deum nuncupabo. Si exempli gratia statuere volumus, extensionem aut cogitationem (quae quaelibet in suo genere, hoc est, in certo genere entis, perfectae esse queunt) sua sufficientia existere; etiam existentia Dei, qui absolute perfectus est, hoc est, entis absolute inderminati, erit concedenda. Hîc loci, quod modo dixi, notari vellem, quantum vocabulum imperfectionis spectat; nimirum illud significare rei alicui quicquam deesse, quod tamen ad suam naturam pertinet. Exempli gratia Extensio solummodo respectu durationis, sitûs, quantitatis imperfecta dici potest; nimirum quia non durat longius, quia suum non retinet situm, vel quia major non evadit. Nunquam vero, quia non cogitat, imperfecta dicetur, quandoquidem ejus natura nihil tale exigit, quae in extensione solâ consistit, hoc est, in certo entis genere: quo respectu tantum determinata aut indeterminata, imperfecta aut perfecta dicenda est. Et, quandoquidem Dei natura in certo entis genere non consistit, sed in Ente, quod absolute indeterminatum est, ejus etiam natura exigit id omne quod τὸ esse perfecte exprimit; eo quod ejus natura alias determinata, & deficiens esset. Haec quum ita se habeant, sequitur non nisi unum Ens, Deum scilicet, posse esse, quod propria vi existit. Si etenim, verbi causa, ponamus, quod extensio existentiam involvit, aeterna & indeterminata ut sit, absoluteque nullam imperfectionem, sed perfectionem exprimat, opus est; Ideoque Extensio ad Deum pertinebit, aut aliquid erit, quod aliquo modo Dei naturam exprimit: quia Deus est Ens, quod non certo duntaxat respectu, sed absolute in essentia indeterminatum, & omnipotens est. Hocque, quod (pro lubitu) de Extensione dicitur, de omni eo, quod ut tale statuere volemus, affirmandum quoque erit. Concludo ergo, ut in praecedenti mea Epistola, nihil extra Deum; sed Deum solum sua sufficientia subsistere. Credo haec sufficere ad sensum praecedentis declarandum; tu vero melius de eo judicium ferre poteris. Hisce finirem; verum, quia, ut mihi novae ad polienda vitra scutellae fabricentur, animus est, tuum hac in re consilium audire exoptem. Non video, quid vitris convexo-concavis tornandis proficiamus. Convexa plana econtra, utiliora ut sint, necesse est, si bene calculum subduxi. Nam si (facilitatis gratia) ponamus rationem refractionis esse ut 3 ad 2, & literas in hac apposita figura, ut eas in parva tua Dioptrica locasGa naar voetnoot3), appingamus, invenietur, ordinatâ aequatione, NI, quae dicitur | |
[pagina 39]
| |
z ∞ √9/4zz-xx - √1-xx Unde sequitur, si x ∞ o, erit z ∞ 2, quae tunc etiam est longissima. Et si x ∞ ⅗, erit z ∞ 4/2 3/5, vel paulo amplius: si nimirum supponimus radium BI secundam non pati refractionem, quando ex vitro versus I tendit.
 Statuamus vero jam, eum ex vitro prodeuntem in plana superficie BF refringi, & non versus I, sed versus R tendere. Quando ergo lineae BI & BR in eadem sunt ratione, in qua est refractio, hoc est (ut hic supponitur) ut 3 ad 2; & si quando tunc tenorem sequimur aequationis, venit pro NR ∞ √zz-xx - √1-xx. Et si iterum, ut ante, ponimus x ∞ o, erit NR ∞ 1, hoc est, aequalis semidiametro. Si vero x ∞ ⅗, erit NR ∞ 20/25 + 1/50. Id quod ostendit hunc focum alio minorem esse, licet tubus opticus per integram semidiametrum sit minor; adeo ut, si Telescopium aeque longum fabricaremus, ac est DI, faciendo semidiametrum ∞ 1½, & BF, eadem manente apertura, focus multo minor sit futurus. Ratio insuper, cur convexo-concava vitra minus placeant, est, quod, praeterquam quod duplicem laborem & sumptum exigunt, radii, quandoquidem non omnes ad unum idemque tendunt punctum, nunquam in superficiem concavam perpendiculariter incidant. Verum, quum non dubitem, quin haec jam olim perpenderis, ac magis accurate ad calculos revocaveris, & denique rem ipsam determinaveris, ideo tuum judicium consiliumque hac de re exquiro, &c. |
|