Oeuvres complètes. Tome II. Correspondance 1657-1659

N^o 537.
P. Petit à Christiaan Huygens.
18 octobre 1658.¹⁾

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Chr. Huygens y répondit par le No. 546.

A Paris le 18 octobre 1658.

Monsieur

N'ayant pas esté assez heureux pour me Rencontrer en cette ville lorsque la plus part des gens de Merite eurent l'honneur de vous y voir, je me suis autant de foys despite contre cette absence que l'occasion sest presentee de parler de vous dans nos assemblees ou Monsieur Chappellain qui en fait vne des principales parties nous a fait voir de vos belles lettres sur les Obseruations de Saturne. Mais comme il nous a communiqué ces derniers jours l'Escrit & la figure²⁾ que vous luy auez enuoyé touchant l'application du Pendule aux horloges pour rendre leur mouuement plus esgal & jndependant de l'alteration de l'air & de beaucoup dautres acci-

1) Cette lettre était incluse dans la précédente N^o. 536.

2) Voir la Lettre N^o. 477.

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dents qui causent leurs jnegalitez: Je nay point voulu perdre cette occasion d'auoir l'honneur d'estre connu de vous, en vous escriuant mes sentiments & conferant auec vous sur cette mecanique, de laquelle comme Je suis fort curieux & quil y a beaucoup d'annees que je fais trauailler a lhorologerie & autres automates, Jespere que vous naurez pas desagreables les obseruations que jay faites sur vostre admirable jnuention. Premierement si le pendule pour Regler le Mouuement des palettes & par consequant des Roues en telle sorte que quand le poids qui en est le principe seroit plus grand vne foys que l'autre, mesme double comme vous distes, l'horologe nen jroit pas plus viste, jl ny a point de doubte que la perfection des horologes est trouuee cest adire la mesure & legalite des heures & des temps. Mais comme le poids fait mouuoir les Roues & que la derniere donne le branle au pendule, il semble que plus le poids est grand plus les Roues doiuent aller viste & par consequant le pendule; a quoy Je scay bien la Response que sa longeur estant determinee, ses vibrations & mouuements alternes le sont aussi de telle sorte qu'on ne les scauroit auancer ny retarder sans forcer le dit mouuement lequel ayant vne foys esté adjusté & proportioné par sa longeur au nombre des Coups des Palettes MN³⁾ qui doiuent fraper en vne heure, il ne scauroit plus estre alteré par le poids ou vitesse des Roues. Neantmoins il y a lieu de doubter de cette grande Regularité a moins que d'en auoir fait fort longtemps & en diuerses saisons & constitutions de lair, lexperience que je veux croire que vous auez fait, Et confronte plusieurs foys vostre automate auec de tres bons sciateres, dont je vous supplye de Mesclaircir, parce que cest tout le neud de l'affaire et la merueille de vostre jnuention & de l'application qu'on en peut faire a toutes sortes dhorologes fixes & permanents, car pour les portatiss elle ny peut seruir a cause du pendule qui doit estre perpendiculaire. Encores ne doute je point quil ne le faille garentir du vent ou Mouuement de l'air, l'enfermant auec tout le Roüage dans quelque Caisse pour empescher quil nen soit agité, & ses Vibrations rendues plus promptes & frequentes qui causeroient de l'alteration aux aiguilles des heures minutes & secondes. De cette Egalite du Pendule qui ne change pas mesmement par l'jnegalite des poids, il sensuit fort bien ce que vous dites que l'on peut l'appliquer a des horologes a Ressort sans quil soit besoin de fusee pour esgaler & proportioner la force du commencement a celle de la fin. Parceque si le poids quoyque double ne fait point branler le pendule plus que s'il estoit simple, le Ressort tirant au commencement ne le fera pas beaucoup plus auancer, que tirant a la fin, ainsi cette jnegalité de force nen causera pas dauantage a la diuision des heures & des minutes que celle du poids, cequi est fort admirable. Et en cas quil s'en trouuat quelque legere on y pourroit bien remedier comme en certaines montres d'allemagne ou jl ny a ny corde ny fusee mais seulement vne espece de limaçon pour esgaler & temperer a peu pres le ressort.

3) Ces majuscules, de même que celles que contient la suite de cette lettre, ont rapport à la figure insérée dans l'Horologium de Chr. Huygens.

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'après CHRISTIANI HUGENII A ZULICHEM, Const. F., HOROLOGIUM, 1658, in-4^o. page 6.

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Quant a la determination de la longeur du pendule, jl me semble que vous ne la donnez pas pour toutes sortes d'horologes mais seulement pour la grandeur de celuy de vostre figure & pour ceux dont les Palettes frapperont 3600 Coups chacune par heure, qui est a dire vne demy seconde pour chasque coup. Neantmoins jl est facile de la determiner pour toutes sortes d'horologes grands & petits scachant le nombre des battements des palettes pour chacune heure selon la quantite des dents des Roues & pignons. Car comme nous scauons par experience que jay plusieurs foys verifiee auec deffunts Pere Mersenne & Monsieur Gassendi, Que les Vibrations des Pendules sont les vnes aux autres comme les Racines de leurs cordes prises pour quarrez, cest a dire les temps en raison doublee des longeurs, & que pour faire vne seconde entiere il faut vn filet de 3 pieds de france ou 36 pouces. Pour faire vne demy seconde jl nen faudra donc qu'vn de 9 pouces, qui est le quart de 36. & pour vn temps encores moindre, vn filet plus petit suiuant la proportion des battements des palettes & le rapport quilz ont auec vne seconde entiere dont le temps nous est connu par la vibration ou branle du pendule de 3 pieds de longeur. Ce qui se rapporte assez bien auec la Mesure que vous donnez au vostre d'enuiron 10 pouces de longeur pied du Rhin, pour faire vne demy seconde, puisque suiuant les proportions que jay autrefoys curieusement recherchees & fait jmprimer il y a plus de 20 ans⁴⁾, non seulement de ce pied la, mais de tous les autres de l'Europe, & du Rapport des Poids & Mesures de tout le monde dont je pus auoir connoissance par liures ou par correspondances, Jay trouué que le pied du Rhin ne contenoit que enuiron 11 pouces et demy de nostre pied de Roy dont les 9 pouces font la demy seconde. Mais vous auez encores fort bien pourueu a faire la juste longeur du pendule pour marquer la demy seconde ou tel autre temps qu'on voudra conforme au battement des palettes de tout horologe, en adjoustant vne vis au bas du pendule pour le hausser ou abbaisser suiuant quil en sera besoin.

Quant aux nombres des dents que vous donnez a vos Roues & pignons, Cest a dire 72 a toutes vos Roues excepte a celle de Rencontre 25. & generalement 6 a tous vos pignons, vous me permettrez de vous dire quils seroient meilleurs s'ils estoient de 8 ou 9 dents & les Roues de nombres conuenables pour marquer les minutes & secondes, parceque plus les pignons sont grands plus le mouuement est facile A cause quil tire plus loin du Centre & particulierement dans les grands horologes. Et de plus jay encores obserué par quantite de montres que jay fait faire a Ressort & a poids qui marquoient les minutes & secondes que ces dernieres vont si viste qu'elles s'echappent a la veüe, & que leur aiguille a plustot passe quand elle les marque toutes, qu'on na jette la veüe dessus; outre que je les ay trouuees tousjours jnutiles dans toutes les obseruations que j'ay fait d'Eclipses solaires &

4) P. Petit, l'Usage ou le moyen de pratiquer par une règle toutes les opérations du compas de proportion. Paris 1634. in-8^o.

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lunaires, ou nous serions trop heureux seulement de scauoir la minute au vray. Et je tiens a Grande Merueille celle que nous fismes en 1652, ou cinq ou six differents obseruateurs que nous estions en cette ville operant par diuerses manieres & diuers jnstruments nous accordasmes a vne Minute pres, comme vous pourrez auoir veu par la Publication, que j'en fis⁵⁾. Et partant comme jay trouué assez jnutile, mesme jncommode dauoir toutes les secondes marquees separement sur vn cercle entier d'horologe & qu'il suffisoit de les auoir distinguees de 10 en 10 ou de 5 en 5; Jay fait faire plusieurs montres grandes & petites ou les minutes estoient si larges quelles estoient subdiuisees en 12 parties fort distinctes & par Consequant laiguille mesme marquoit les secondes. Et encores parce que il me sembloit que le cercle ou sont grauees les minutes estant fixe, laiguille qui les montre acheuant & commencant tousjours en mesme endroit comme vous auez fait auec tous les autres jusques icy, Cela nauoit pas beaucoup de grace, & quil auroit este plus a propos & plus agreable de voir les deux aiguilles partir dvne mesme heure ensemble & se rencontrer a lheure suiuante, que de les voir separees a toutes les heures & celles des minutes tousjours en haut sur le midy Cepandant que celle des heures est sur la 3, 4, 5 &c. Jay jnventé assez heureusement le Moyen de le faire, & les nombres quil fault a la denture des Roues & des pignons pour l'executer sans aucune augmentation de Roues ny Multiplication de dents. de laquelle jnuention parce quelle peut merueilleusement contribuer a la perfection de la vostre, je vous feray part si vous l'ordonnez. Cepandant je vous diray que ce n'est autre chose, sinon, qu'au lieu de vostre aiguille Λ, ou des aiguilles ordinaires qui marquent les heures sur le quadrant, je fais vne Platine ou Cercle comme aux Reueil matins, laquelle porte vn fleuron pour marquer les heures, & sur cette platine ou cercle, en diuisant les minutes, je fais qu'une aiguille portee comme la vostre Σ par l'arbre de la seconde Roue H atrauers vn canon, parcourt les dites minutes en vne heure, cepandant que le Cercle ne laisse pas de marcher & ainsi les deux aiguilles ou jndices se rencontrent ensemble & partent de mesme a toutes les heures. Mais parce que de cette facon (qui fut la premiere que j'jnuentay), jl ny auoit que les minutes de Marquees, & que les secondes se montroient par vne autre aiguille portee par l'axe de la 4^e Roue dans les petites montres, ce que je reconnus jnutile comme je vous ay dit; je trouuay plus a propos de faire en sorte que cette aiguille Σ fit a toutes les heures 4 foys son tour sur le dit Cercle & se rencontrat a tous les quarts dheure auec le fleuron qui marque les heures, lequel Cercle estant par consequant diuisé en 15 parties ou minutes & chasque minute subdiuisée en 6, on jugeoit facilement des 10 & des 5 secondes dans les petites montres de pochettes, & pour celles de table qui sont plus grandes, ou a Contrepoids, je fais diuiser les heures en 6 & le cercle ou platine qui porte le fleuron ou jndice des heures, en 10 parties principales ou minutes, lesquelles estants grandes se subdiuisent distinctement en 12, de telle sorte que

5) Observatio eclipsis solis quae contigit Parisiis anno 1652. Auct. P. Petit. Par. 1652. in-folio.

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vous jugez facilement des 5 secondes, & a toutes les 10 minutes les deux aiguilles ou jndices se trouuent ensemble, ce qui est fort commode & beau a voir, & sur tout qui descouure la bonne facon de louurier & son exactitude & justesse dans le trauail de faire tousjours rencontrer ces aiguilles au point quelles doiuent. Jen ay desia fait faire 3 de cette maniere, & deux qui ne faisoient que leurs rencontres a tous les quarts dheure. Mais jay dessein den faire faire vne a pendule dont l'aiguille des minutes & secondes face 6 foys son tour en vne heure, & ses rencontres a toutes les dixiesmes d'heure auec le fleuron qui les marquera. Si apres auoir recherché les nombres des dents & la construction de ceque dessus sans aucune addition de Roues aux montres ordinaires, vous y trouuez ou vos ouuriers quelque difficulté, je seray Rauy de vous communiquer mes nombres auec jnuention de faire marquer les jours du Moys, de la semaine, & age de la lune, beaucoup plus facilement commodement & a moins de Roues qu'on na fait jusquicy. Ce que jay dessein de faire executer pour vne seconde foys, en la montre a Pendule que je me propose dauoir a Ressort; a laquelle je vous diray encores Monsieur qu'il me semble qu'on peut Retrancher la Roue P & le pignon O, en faisant que la Roue de Rencontre L tourne horizontalement comme aussi les Palettes MN, lesquelles portant la maniuelle QR feront aller & venir le pendule, sans quil soit besoin de la Roue P. Mais je Mappercoys que peutestre je vous ennuye & ne vous dis rien que vous ne scachiez bien, Excusez donc s'il vous plait Monsieur ces exces & le pardonnez au plaisir que jay de m'entretenir auec vous sur vne matiere que j'affectionne, & dont jay trouué jusques icy peu de gents de qualité capables d'Entretien, les Mecaniques estants fort negligees en france par les personnes de Condition quoyquelles tiennent a mon sens des premiers Rangs dans nos sciences Mathematiques & quelles soient jncomparablement plus necessaires a la societe des hommes que toutes nos speculatiues & abstraictes qui se terminent a la simple descouuerte d'vne verité jnutile aux arts & a la vie Civile, Ce qui me fait prendre la liberte de vous dire auec affection que vous deuez cultiver ce talent que Dieu vous a donné auec les moyens de le mettre en pratique nestant pas permis a tout le monde de bien penser & de bien faire, mais seulement a vos semblables qui ont de lesprit, de la sante, de la jeunesse, du temps & du bien. Continuez donc Monsieur ces agreables exercices & nous en faites Part, comme de mon Costé je seray tousjours prest a vous communiquer ce que je feray. Je suis sur le point dessayer des verres que jay fait tailler tres exactement pour faire des lunettes de longue veüe de 30 & 40 pieds de longeur affin d'obseruer tout ce qui se peut & ce que Monsieur Chappellain ma fait lhonneur de me dire que vous auiez heureusement descouuert dans le Ciel dont nayant point eu de connoissance plus particuliere que par les lettres que vous luy en auez escrit Je vous prie de M'enuoyer ce que vous en aurez jmprimé, comme aussi de me mander le plus juste prix que vostre ouurier peut faire dvne montre a Ressort de vostre jnuention qui sonne les heures & dans quel temps precisement je la pourrois auoir, en luy enuoyant les nombres dont je desirerois

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quelle fut faitte pour marquer les minutes comme jay dit cy dessus. Je veux croire questant choisy & conduit de vostre main jl ne peut estre qu'excellent & quil surpassera tout ce que je pourrois faire faire en cette ville ayant la pratique du pendule que les nostres nont pas encores. Si jose esperer de vous cette courtoisie en la consideration de Messieurs Chappellain, Milon, Roberual & autres qui sont mes amys comme les vostres, sans y employer la Recommandation de Monsieur l'Ambassadeur qui me fait l'honneur de Maymer & auquel je vous supplye de rendre mes deuoirs; C'est pour m'en Reuencher par mes seruices en toutes autres occasions estant de Ceur & d'affection

Monsieur

Vostre treshumble et tresobeissant Seruiteur Petit Intendant des fortifications & jngenieur du Roy tres chrestien Derriere les quinze vingts.⁶⁾ A Paris.

Je ne vous parle pas d'vne autre jnuention de Montre faite a Strasbourg que j'ay veu en cette ville ou jl ny a ny ressort ny poids ordinaire qui montre les heures en roulant sur vn plan jncliné, la boeste faisant son tour en 12 heures qu'vne aiguille jmmobile distingue. Si vous nen auez aucune connoissance je vous en feray la description. Cest la plus belle pensee dhomme que jaye veu en cette matiere.

A Monsieur Christian Monsieur Hugens a Zulichem. a la Haye.

6) On trouve encore près de la gare de Vincennes, rue Charenton, un Hospice dit des Quinzevingts.