Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

N^o 13^a.
M. Mersenne à Christiaan Huygens.
[13 octobre 1646]¹⁾.

La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens.
Chr. Huygens y répondit par le No. 14.

Monsieur,

Comme i' honore grandement Monsieur vostre pere, et que ie croy luy faire plaisir de vous parler de vos propositions dont vous dites auoir la demonstration, ie vous diray seulement sur la derniere, que ie ne croie point que vous en ayez la demonstration, si ie ne la voy; dont voicy ma raison. Les graues qui tombent ne vont pas tousiours augmentant leur vitesse suiuant les nombres jmpairs, 1, 3, 5, 7, &c. bien que nous faignions qu'il n'y ayt point d'air qui les empesche parceque tout graue n'est pas capable de receuoir vn mouvement si viste que soit celuy du corps

1) C'est la lettre que nous croyions perdue et à laquelle la Lettre N^o. 14 de Chr. Huygens est la réponse.

[p. 559]

qui auroit descendu d'une ou plusieurs lieues [?] de haut, de mesme qu'un corps poussé par vn arquebuse, ou vn arbaleste ne peut aller viste, s'il n'est assez pesant pour receuoir vne si grande jmpetuosité: comme vous voyez à la paille, ou à la laine poussée par vn mousquet, car vn corps tombe deja [?] proche de la bouche dun canon, non seulement à cause de l'empeschement de l'air, mais aussi parce qu'il n'estait pas capable de receuoir vne si grande impetuosité.

D'ailleurs il faudroit pour garder tousiours in vacuo la proportion des nombres jmpairs, que le graue tombast par tous les degrez de tardiueté, depuis le commencement de sa cheute, ce qui ne se fait pas quoy qu'aye pensé Galilée, car la pierre a desia vne certaine vitesse, en commençant sa cheute. Troisiemement pour ce qui est de la parabole, que vous croyiez que facent les missiles, l'air n'estant point consideré, cela n'est pas aussi exact, car il faudroit que l'impetuosité communiqué au missile ne cessast jamais or les qualitez qui s'impriment facilement, comme est l'impetus, se perdent aussi bien aysement et bien viste, Violentum non durabile. Neanmoins si nonobstant cete [?] consideration, vous croyez, que vostre demonstration soit encore valable, vous me ferez plaisir de me la communiquer; et puis, si vous l'auez agreable, ie vous entretiendray de monstrer cete violence affin que vous puissiez aprez determiner le lieu, par lequel vostre effect doit fraper auec plus de violence.

J'aioûte que les principes que Galilee a pris dans tout ce qu'il a dit du mouuement, ne sont guere fermes, et que bien qu'en petites hauteurs les proportions suiuent d'assez prez, dans les grandes elles manquent quasi tousiours.

Je vous envoyrois les proportions qu'ont les solides de la cycloide ou trochoide, qui sont engendrez par sa conuulsion autour de la base ou de l'axe de la dite trochoide, auec le cylindre de mesme hauteur q'ua trouué l'excellent Tauricel²⁾, successeur de Galilée, n'estoit que vous le trouuerez au bout de l'errata de mon liure Physico mathematica, jncontinent aprez le titre du synopsis, car ie l'ay enuoye il y a long temps à Monsieur vostre Pere, que Dieu Vous a donné pour si excellent conducteur, que ie voy par le peu qu'il m'a enuoyé de vous, que vous deuez estre l'un des premiers hommes du monde. Je prie Dieu qu'il vous remplisse de ses graces. Pour ce que vous ne pourrez lire ou ce que vous n'entendez pas de la cycloide vous pourra estre expliqué par luy, car ie luy ay parlé il y a long temps de cette figure engendrée par vne roulette, ou vn cercle roulant.

Pour le fils Aisné³⁾

de Monsieur de Zuyleichem.

2) Lisez: Torricelli.

3) Mersenne se trompe ici, car il est certain que cette lettre était destinée à Christiaan Huygens, et non à Constantyn.