Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

(1888)–Christiaan Huygens– rechtenstatus


N^o 309. Christiaan Huygens à P. de Carcavy. Appendice au No. 308. La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens. Proposé par Monsieur de Fermat. A et B jouent au piquet. A entreprend d'avoir 3 as en ses douze premieres cartes. B gage que non. quel est leur partij? Il y a 36 cartes au piquet, dont 4 sont des as. 36 calculi quorum 32 nigri, 4 albi. caecus 12 capio, in quibus certo 3 albos esse.
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Il est certain que A à le mesme hazard, si on luy donne toutes ses 12 cartes a la fois, ou une à une, et qu'il n'importe d'ou on les prend. En prenant la 12^me carte (lors qu'il y en a encore 25) s'il a desia 2 as, il aura . En prenant l' 11^me carte quand il en a 10 (lorsqu'il y en a 26) s'il a desia deux as, il aura c'est 98/650 soit m. mais si en prenant l' 11^me quand il a 10 cartes, il n'a encore eu que 1 as il aura. que ce soit n. En prenant la 10^me quand il à 9 cartes, (il y en a 27) s'il a eu 2 as, il aura ∞ p Si quand il a 9 cartes il a eu 1 as, il aura . Mais ayant 9 cartes s'il n'a encore point d'as, il aura . Ayant 8 cartes (restent 28) s'il a 2 as, il aura . S'il a eu 1 as, il aura . s'il n'en a aucun, il aura . Ayant enfin 2 cartes (restent 34) s'il a 2 as, il aura S'il a eu 1 as, il aura . S'il n'a pas un as, il aura . Ayant donc 1 carte (restent 35) s'il a eu 1 as, il aura . S'il n'a point d'as, il aura . doncques devant que de prendre la premiere carte, il a . quod querebatur.