Oeuvres complètes. Tome I. Correspondance 1638-1656

[p. 34]

N^o 20.
Christiaan Huygens à M. Mersenne.
novembre 1646.

La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens¹⁾.
La lettre est une réponse au No. 17. Mersenne y répondit par le No. 24.

Monsieur

Avanthier estant arrivé à la Haye j'ay eu le bonheur d'y rencontrer vostre lettre avecq les baux characteres d'ont il vous a pleu me faire part. Touchant le probleme de Musique, que vous me proposez, amplius deliberandum censeo: L'ayant trouvé dans vostre livre de physicomat.²⁾ j'y ay souvant faict des speculations dessus; mais la solution en est bien difficile a ce que je voij, et il le faut bien de necessité, car autrement elle n'eust pas esté ignorée de tant de braves esprits j'usqu'a present.

Dans ce mesme vostre livre, la ou vous venez à parler des proprietez de la parabole



j'ay trouvé celle cy qui est de la superficie du Conoides parabolicum,



la quelle si vous me pouvez verifier je vous puis donner une ligne droitte esgalle a la circonference d'une parabole; mais je ne croy pas que vous en ayez la demonstration.³⁾

A cette heure voyez comment vous aggrée cellecij touchant l'affaire de la chaisne.

1. Je suppose donc premierement que toutes les cordes dont quelque gravité depend librement, tendentes au centre de la terre, sont paralleles l'un à l'autre.

2. Secondement que deux ou plusieurs gravitez A et B attachez à la corde CABD qui est tenue en C et D, ne peuvent demeurer en repos que d'une seule façon.

1) La minute est évidemment incomplète. Il est à supposer que les N^os 20 et 21 constituent le commencement et la fin d'une même lettre, dont la partie intermédiaire manque.

2) C'est la collection:
F. Marini Mersenni Minimi Cogitata Physico-mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demonstrationibus explicantur. Parisiis, Sumptibus Antonii Bertier, viâ Iacoboeâ. m.dc.xliv. in-4^o. puis le titre:
Tractatvs Mechanicvs theoreticvs et practicvs. in-4^o. Puis le titre:
Ballistica et Acontismologia. In qua Sagittarum, Iaculorum, & aliorum Missilium Iactus & Robur Arcuum explicantur. in-4^o. Un second volume a pour titre:
Vniversae Geometriae mixtaeqve mathematicae Synopsis, et bini refractionvm demonstratorvm tractatvs. Studio & Oper â F.M. Mersenni, M. Parisiis, Apud Antonium Bertier, m.dc.xliv. in-4^o.

3) L'auteur biffa cet alinéa.

[p. 35]

3. Troisiemement, que si d'une corde ADF dependent quelques gravitez, selon leur situation naturellement requise, et qu'on arreste quelques deux poincts B, E, dans leur situation, que cela ne changera point celle des poincts C et D, qui sont entre deux.

4. Soyent suspendues de la corde ABCDE quelques gravitez comme en B, C, et D, et que celles en B et C



pendent selon leur situation naturellement requise quand la corde est tenue au poinct D ou est attachée la gravité G; je suppose qu'il est possible que la main Q tiene en quelque façon le bout E, que le poinct D, demeure en sa mesme place, apres que la main P l'aura quitté.