De wijsbegeerte der wetsidee. Boek II. De functioneele zin-structuur der tijdelijke werkelijkheid en het probleem der kennis

Boek II. De functioneele zin-structuur der tijdelijke werkelijkheid en het probleem der kennis

[p. 53]

Hoofdstuk II
De structuur der zin-modaliteiten

Inleiding

Ik begin ter inleiding van mijn volgende uiteenzettingen een vraag op te werpen, welke, voorzoover mij bekend, in de wijsbegeerte nog nimmer is gesteld, ofschoon zij fundamenteel moet worden genoemd voor de geheele opvatting van de structuur der tijdelijke zin-modaliteiten, fundamenteel tegelijk voor de geheele methode der wetenschappelijke begripsvorming. Ik stel daartoe, voorloopig opzettelijk zonder eenigen systematischen samenhang, verschillende wetenschappelijke uitdrukkingen naast elkander, die men zonder bedenking gebruikt, zonder zich nochtans rekenschap te geven van de modale zin-structuren, welke zij beteekenen.

Men spreekt van logische beheersching, van de harmonie van een systeem, van het denk-economisch beginsel, van een logische ruimte, van een logische en zinnelijke menigvuldigheid, van beschavingsgebieden, van het geldingsgebied van rechtsnormen en de plaats van een rechtsfeit, van historische en juridische causaliteit, van schuld in moreelen en juridischen zin, van een denk-beweging, van een aesthetische soberheid, van taalkundige tempora, van schoonheids-, rechts-, logisch en moreel gevoel, van bewegingsruimte, van organen der rechtvorming, van economische, conjunctuur-bewegingen etc. etc.

Ik stel thans de vraag: Welke zin-structuren worden in deze ongetwijfeld merkwaardige woord-verbindingen eigenlijk beteekend? Het woord ‘beheersching’ beteekent eigenlijk ‘heerschappij hebben’, ‘vormingsmacht hebben over’. Maar hoe heb ik een logische beheersching te verstaan? Een ruimtefiguur heeft een plaats in de ruimte. Maar hoe heb ik mij een ruimtelijke gelding van rechts-

[p. 54]

normen te denken, die toch niet als ruimtefiguren in de ruimte kunnen bestaan? Is hier slechts sprake van een ‘metaphoor’, van een overdrachtelijke uitdrukkingswijze? Men zou hieraan een oogenblik kunnen denken, ware het niet, dat wij hier niet op zich zelf staande woord-verbindingen voor ons hebben, maar eigenlijk doorloopend, blijkens de verder genoemde voorbeelden, zulke merkwaardige woordverbindingen gebruiken, waarbij aangeduid wordt, dat de beteekende zin beheerscht wordt door een qualificeerend moment.

Systeem-harmonie heeft een geheel anderen modalen zin dan een muzikale harmonie; een logische menigvuldigheid heeft als zoodanig geen arithmetischen zin; een logische denk-ruimte of denk-dimensie is geheel anders gequalificeerd dan de zgn. geometrische, ruimte; de uitdrukking ‘logisch gevoel’ beteekent geen logischen zin; een denk-economie kan niet in economischen zin worden verstaan, evenmin als een aesthetische spaarzaamheid.

Aan een willekeur in het wetenschappelijk woordgebruik kan hier niet worden gedacht.

Het verschijnsel is in hooge mate frappeerend, in zoover de bedoelde woord-verbindingen een doorloopenden zin-samenhang tusschen de onderling meest uiteenloopende zin-zijden der tijdelijke werkelijkheid beteekenen.

De denk-economie moge niet in economischen zin te verstaan zijn, het is toch niet willekeurig, dat in deze woord-verbinding een eigenaardig zin-verband tusschen logischen en economischen zin wordt aangeduid. De logische harmonie moge niet in aesthetischen zin zijn te vatten, het is toch frappeerend, dat in deze woordverbinding een eigenaardig zinverband tusschen logischen en aesthetischen zin beteekend wordt.

En zoo moge de woord-verbinding ruimte-gevoel of visueele of haptische ruimte geen originairen ruimte-zin beteekenen, het kan niet toevallig of willekeurig zijn, dat hier een eigenaardig zinverband tusschen de psychische en ruimtelijke zijden der werkelijkheid wordt aangeduid.

Bovendien, het gaat hier tenslotte volstrekt niet alleen om de

[p. 55]

taalkundige beteekenis. De wetenschappelijke begripsvorming vertoont eigenlijk een doorloopend beeld van het noodzakelijk appèl op den zin-samenhang van de onderling onherleidbare zin-zijden der werkelijkheid, zoodat van een modale zin-zijde der werkelijkheid geen wezenlijk begrip kan worden gewonnen, zonder appèl op dezen zin-samenhang.

Ik verstout mij hier echter tot de uitspraak, dat de heerschende methoden van begripsvorming niet in staat zijn wezenlijk rekenschap te geven van de modale zin-structuren, welke in complexe begrippen als juridische causaliteit, logisch gevoel, denk-ruimte, bewegingsruimte, logische harmonie, juridische schuld, geldingsgebied van rechtsnormen etc. etc. inderdaad gevat worden.

Kan het zijn, dat de wetsidee, welke aan het wijsgeerig denken ten grondslag ligt, hier in het geding is?

§ 1 - De kosmische tijdsorde in den structuur-samenhang van zin-kern, modale analogieën en anticipaties.

De wetsidee richt en leidt het wijsgeerig denken en geeft het de ὑπόϑεσις, zonder welke het blind blijft omtasten in de kosmische werkelijkheid. Onze wetsidee postuleert de kosmische tijdsorde in de wetskringen.

Maar waar vindt het wijsgeerig denken den toegang tot die kosmische tijdorde, opdat wij tot wezenlijke theoretische kennis der fundeerende en transcendentale tijdsrichting komen? De kosmische tijd is immers vóór-onderstelde van het denken naar diens modaal-logische zin-bepaaldheid, en maakt het eerst mogelijk.

Het theoretisch denken moet af-zien van de kosmische continuiteit in den tijdelijken zin-samenhang om in de modale zinstructuur van den ter kenniswerving opgegeven wetskring zijn ‘Gegenstand’ te kunnen vinden. Nergens anders dan in de structuur der zin-modaliteiten zelve kan dus het theoretisch denken den begripstoegang tot de kosmische tijdsorde hebben. Al kan de kosmische tijd nimmer zelve in een theoretisch begrip worden gevat, al blijft hij immer ὑπόϑεσις van alle theoretisch denken. de volgorde der wetskringen, welke in den tijd is gefundeerd, kan

[p. 56]

theoretisch slechts door analyse van de functioneele zin-structuur der wetskringen worden vastgesteld, ook al is het theoretisch denken daarbij nimmer onafhankelijk van de wetsidee, waarin wij de richting van ons wijsgeerig denken bepalen.

Het is de functioneele zin-modaliteit van den wetskring, die in het zin-onderscheidend en -verbindend begrip kan worden gevat. Bij analyse van deze zin-modaliteit moet de volgorde der wetskringen, zij 't al in de discontinue fixeering door het logisch denken aan het licht treden.

Iedere wetskring is immers, in het licht onzer wetsidee, naar zijn functioneelen grondzin niet anders dan een tijdelijke modale zinbreking van de religieuze zin-volheid en is, als zin-functie, in eigen zin-structuur de uitdrukking van heel den tijdelijke zin-samenhang.

Welnu, dan moet ook de tijdelijke volgorde der wetskringen in iedere functioneele zin-modaliteit haar uitdrukking vinden. Het geldt hier de souvereiniteit in eigen kring van den wetskring in den tijdelijken zin-samenhang recht te laten wedervaren.

Onze wetsidee geeft hier het wijsgeerig denken zelve de hypothese, welke nu haar juistheid aan de analyse der modale zinstructuren der tijdelijke werkelijkheid zal hebben te bewijzen.

Zin-kern, modale analogieën (retrocipaties) en anticipaties.

De souvereiniteit in eigen kring van den wetskring in zijn modale zin-bijzonderheid kan zich in den tijdelijken zin-samenhang alleen dan handhaven, wanneer de functioneele grondzin van den wetskring de volgende structuur vertoont: Er moet een zin-kern in aanwezig zijn, die de souvereiniteit in eigen kring van heel de zin-modaliteit waarborgt en om deze zin-kern moeten modale zin-momenten gelegerd zijn, die eensdeels terugwijzen naar de zin-modaliteiten van alle vroegere wetskringen en anderdeels vooruitwijzen naar de zin-modaliteiten van alle latere kringen.

Geven wij deze structuur weer in de mathematische figuur van een in twee gelijke helften verdeelden cirkel, dan kunnen wij de zin-kern ons in het middelpunt van den cirkel voorstellen; de stralen, die uit dit middelpunt in de linker cirkelhelft worden

[p. 57]

getrokken, zijn dan die modale zin-momenten, welke het zinverband met de kosmisch vroegere, de stralen, die uit het middelpunt in de rechter cirkelhelft worden getrokken zijn dan die modale zin-momenten, welke het verband met de kosmisch latere wetskringen handhaven.

Wij zullen de terugwijzende modale zin-momenten voortaan de modale analogieën of retrocipaties, de vooruitwijzende modale zin-momenten de anticipaties van de modale zin-structuur noemen.

Modale retrocipaties (analogieën) en anticipaties blijven door de zin-kern van den wetskring bepaald.

Beide, zoowel de analogische (retrocipeerende) als de anticipeerende zin-momenten, blijven daarbij door de modale zin-kern gequalificeerd. Zij nemen niet de zin-modaliteit aan van den substraatresp. superstraatkring, waarnaar zij terugwijzen, resp. waarheen zij vooruitwijzen.

Waar nu de modale zin-structuur van den wetskring, gelijk wij uit onze Prolegomena (Boek I Dl. I) weten, een onverbrekelijke correlatie van wets- en subjectszijde aanwijst, moet die structuur in zin-kern, analogieën (retrocipaties) en anticipaties zich zoowel aan de wets-, als aan de subjectszijde vertoonen.

De architectonische differentiatie in de modale zinstructuur der wetskringen.

Is onze idee van de volgorde der wetskringen juist, dan zal in de modale zin-structuur der onderscheiden wetskringen een architectonische differentiatie zijn op te merken, in zooverre nl. het aantal analogieën kleiner, daarentegen het aantal anticipaties grooter wordt, al naar gelang de wetskring in de kosmische tijdsorde een grooter aantal wetskringen fundeert, al naar gelang m.a.w. zijn positie in de kosmische tijdsorde een vroegere is.

En zoo komen wij opnieuw in dezen gedachtengang tot de aanvaarding van twee grenskringen, waarvan de eerste geen retrocipeerende, de laatste geen anticipeerende zin-momenten meer in zijn modale zin-structuur bezit.

De strekking dezer hypothese kunnen wij voorshands nog niet

[p. 58]

in haar volle draagwijdte doorzien. Deze zal ons eerst in ons verder onderzoek duidelijk worden.

Het ontbreken van retrocipeerende zin-momenten in den eersten grenskring kan echter nimmer grond zijn voor een verabsoluteering van zijn, den modalen zin van alle andere wetskringen fundeerende, zin-structuur.

De analogie-looze structuur van deze zin-modaliteit is toch niet ‘un-bedingt’, niet alleen door zich zelve bepaald. Immers alle wetskringen zijn in den kosmischen tijd gefundeerd en door de daarin heerschende tijdelijke wereldorde (de kosmische wetsorde) bepaald en begrensd.

De wetskringen onderling be-palen elkander niet, doch staan slechts in fundeeringsverhouding tot elkander.

Uit het bovenstaande vloeit nu echter voort, dat wij van meerdere of mindere verwikkeldheid in de modale zin-structuur der wetskringen slechts in betrekking tot de fundeeringsverhouding en daarmede in betrekking tot de analogische bouw van die zinstructuur kunnen spreken.

Immers, naar mate het aantal analogieën (retrocipaties) in de modale zin-structuur afneemt, neemt het aantal anticipeerende zin-momenten toe en omgekeerd, naarmate het aantal anticipeerende kleiner wordt, vermeerdert het aantal analogieën.

Opmerking: Men zal in dit verband wellicht opmerken, dat wij bij de analyse der modale zin-structuur voortdurend met quantitatief gefundeerde begrippen werken, ja zelfs ruimtelijke analogieën te hulp roepen. De dialectische wijsbegeerte, die voor het wijsgeerig denken een zgn. geesteswetenschappelijke methode opeischt, zal hier het bewijs vinden, dat de theorie der wetskringen in de objectiveerende, zakelijke denkhouding van het niet tot transcendentale zelf-bezinning komende vakwetenschappelijk denken terugvalt. De ongegrondheid van zulk een mogelijke tegenwerping kan eerst in het vervolg onzer onderzoekingen blijken. In het tegenwoordig verband merken wij slechts op, dat wij in de theorie der wetskringen ons met theoretische zin-analyse bezig houden, en wij stellen hier voorloopig vast, dat het niet mogelijk blijkt de modale zin-structuur logisch te analyseeren zonder dat in onze desbetreffende zin-synthetische begrippen getals- en ruimte-analogieën vervat zijn. Zulks

[p. 59]

wijst op een fundeering van den logischen wetskring door getals- en ruimtekring. Overigens levert onze wetsidee afdoende waarborg, dat het wijsgeerig denken de richting op de zelf-heid ook bij deze theoretische analysen niet verliezen kan.

De waarde der modale zin-analyse in het opsporen van de originaire modale zin-kernen.

De waarde van de modale zin-analyse, waarin de structuur der zin-modaliteiten onthuld wordt, ligt in de eerste plaats hierin, dat zij dwingt tot een opsporing van de originaire modale zin-kernen, welke in hun analytische abstractie aan het zin-synthetisch begrip zijn eigenlijke zin-bepaaldheid geven. Wie de verwarrende veelduidigheid ervaren heeft van de heerschende begripsvorming, waarin de begripsmomenten alleen door een in haar modalen zin ongequalificeerde denk-relatie tot eenheid verbonden worden, zal deze waarde der modale zin-analyse onmiddellijk moeten toegeven. Wij zullen later uitvoerig bij deze ongequalificeerde ‘algemeenbegrippen’ stilstaan. Het geheele logicisme steunt in wezen op de omduiding van analogische of anticipeerende momenten van den analytischen zin in originaire modale zin-kernen. Zoo rust het logicistisch begrip van getal, van continuiteit, van dimensie, van beweging, van ‘beteekenis’, van ‘recht’ etc. etc. geheel op deze principieele modale zin-verschuivingen. De bijzondere theorie der wetskringen moet beginnen met een pijnlijk nauwkeurige analyse der modale zin-kernen en de aanwijzing van het niet-originaire karakter der analogieën en der anticipaties.

Dit is een nog onontgonnen veld van onderzoek, waarin de wijsbegeerte der wetsidee voor de geheele theorie der wetenschappelijke begripsvorming pioniersarbeid heeft te verrichten. En daarbij heeft deze wijsbegeerte het voordeel zich vrij te kunnen maken van de voor-oordeelen der immanentie-philosophie, welke aan de bedoelde zin-analyse in den weg staan.

Slechts bij wijze van voorbeeld moge ik hier wijzen op het dilemma, waarin het moderne mathematisch denken zich bevindt ten aanzien van de opvatting der ruimte.

Sinds Kant's transcendentaal-psychologische opvatting van de

[p. 60]

originaire ruimte als ‘aanschouwingsvorm’ door de ontdekking der niet-Euclidische geometrieën in de vorige eeuw, onhoudbaar was gebleken, scheen aan de mathesis niets anders te resten, dan den originairen modalen ruimtezin, 't zij op logistische wijze uit het analytisch denken zelve te laten ontspringen, 't zij, op intuitionistische wijze, uit de quantitatieve ‘tijdsintuitie’ te laten voorkomen. Het gevolg was, dat in de moderne mathesis schier over de geheele linie de grenzen tusschen de apriorische arithmetica en geometrie zijn opgeheven (waarvan echter principieele antinomieën het gevolg waren), terwijl de logistische richting beide in een vermeend zuivere logica (analytica) laat opgaan. Gelijk de ‘logistiek’ met een zekere minachting spreekt over de ‘verouderde’ opvatting, welke de arithmetica aan het onderzoek der ‘quantitatieve verhoudingen’ meende te moeten binden (Russell).

Het bovengenoemd dilemma is in de philosophie der wetsidee voorgoed overwonnen, omdat zij in de ruimte niet langer een ongequalificeerden ‘vorm’ van onze psychische bewustzijnsinhouden ziet en evenmin meer zin-vol kan spreken van een ‘logischen oorsprong’ van de begrippen getal, ruimte, dimensionaliteit en continuiteit, maar veeleer de vraag opwerpt naar de originaire modale zin-kern der ruimte in den kosmischen zin-samenhang der wetskringen.

Daardoor wordt ook het verwarrend ongequalificeerd begrip der zgn. ‘empirische ruimte’ onbruikbaar.

§ 2 - Voorloopige analyse van de drie eerste modale zin-structuren.

A - Summiere analyse van den originairen zin van het getal.

Ofschoon de systematische analyse van de functioneele zinstructuur der wetskringen eerst in het later volgende vierde Boek van dit werk bij de behandeling van de bijzondere theorie der wetskringen aan de orde komt, willen wij reeds thans onze conceptie in zake de structuur der zin-modaliteiten op eenige dezer modaliteiten beproeven.

[p. 61]

De originaire zin-kern van het getal en de getalsanalogie in de logische zin-modaliteit.

De modale zin van het getal, welke den eersten grenskring van onzen kosmos qualificeert, heeft tot kern: de discrete quantiteit. Kant heeft deze zin-kern tot een transcendentaal-logische categorie gedenatureerd, ofschoon hij het getal zelve eerst uit de zgn. schematiseering dezer categorie in den tijd (als vorm der zinnelijke aanschouwing) laat ontspringen.

De opvatting echter, dat de arithmetica slechts een bijzonder gebied der logica vormt, is, sinds het humanistisch wetenschapsideaal de idee der mathesis universalis ontwikkelde, inderdaad overheerschend. De logistiek meent alle voorwaarden voor een zuivere analytische afleiding van het getalsbegrip in de algemeene logica der relaties te bezitten, welke wel het eerst door de Stoa tegenover de Aristotelische subsumtie-logica als grondleggend werd erkend.

Nu heeft de logische zin-modaliteit het analytische tot onherleidbare zin-kern. In de structuur dezer zin-modaliteit is inderdaad een getals-analogie aan te wijzen, welke echter haar zin-bepaaldheid eerst in de logische zin-kern zelve bezit. Deze getals-analogie is de logische eenheid in de menigvuldigheid, welke aan ieder begrip naar zijn logische zijde inhaerent is. Ieder begrip is, naar deze zijde gezien, een σὑνϑεσις νοημάτων, de logische verbinding tot een idente eenheid van onderscheiden logische momenten onder de analytische denknormen der identiteit en der tegenspraak.

De logische menigvuldigheid blijft dus als getals-analogie door de logische zin-kern: het analytische, gequalificeerd. Maar zij wijst onafwijsbaar terug naar de originaire zin-kern van het getal zelve in het zin-verband van den kosmischen tijd.

Verhouding van getal en logische menigvuldigheid.

De logische eenheid en menigvuldigheid is noodwendig in den getalszin gefundeerd enniet omgekeerd.¹⁾

1) Dit wordt, ongewild, toegegeven door A. Riehl (ofschoon hij althans in het abstracte getal met Kant een apriorisch schema van de ‘denkcategorie der quantiteit’ ziet), waar hij schrijft (Der Phil. Kritizismus, 2e Aufl., 1925 II S. 15): ‘Durch alle Verschiedenheiten der Vorstellungen hindurch, über alle Unterbrechungen des empirischen Selbstbewusztseins hinweg erhält sich das eine: Ich denke, als numerisch mit sich identisch’. Alzoo, zelfs Kant's begrip der transcendentaal-logische eenheid der apperceptie, dat immers ook aan den ‘denkvorm der quantiteit’ ten grondslag zou liggen, blijkt niet los van den getalszin te vatten, terwijl toch anderzijds het getal ‘eine Schöpfung unseres Geistes’ wordt genoemd! (t.a.p. S. 96).

[p. 62]

De logische kenmerken, welke in de eenheid van het begrip worden samengevat, kunnen geen logische menigvuldigheid zijn, wanneer zij niet hun aantal hebben. Dat men deze kosmische tijdsorde tusschen getal en logische menigvuldigheid uit het oog verloor, laat zich bij sommigen verklaren uit de terugvoering van het getal op de subjectieve telling als menschelijke handeling. De telling is uiteraard niet mogelijk zonder analytische onderscheiding. Maar is het getal naar zijn originairen zin dan een product der telling? Deze onderstelling kon niet juist zijn, daar iedere telling een althans vóór-theoretisch besef van den zin van het getal en zijn innerlijke wetmatigheid vooronderstelt.

Bovendien, de logische menigvuldigheid is modaal analytisch gequalificeerd. De ‘menigvuldigheid’ is in den modalen zin van het analytische in elk geval een onzelfstandig zin-moment, dat zijn qualificatie eischt door de modale zin-kern. Nu weten wij, dat een modaal zin-moment, dat niet zelve het qualificeerende karakter van een kern heeft, nimmer originair kan zijn, maar steeds op een buiten den betrokken modalen zin gelegen originaire zin-kern terug- of vooruitwijst.

Dat in de logische menigvuldigheid inderdaad een gefundeerde retrocipatie en niet een anticipatie schuilt, blijkt hieruit, dat de analytische zin-kern steeds een menigvuldigheid vóór-onderstelt, welke modaal-logisch in de analytische menigvuldigheid haar analogie vindt.

In het vóór-theoretisch, naieve begrip is de menigvuldigheid, waarop de analytische onderscheiding primair appelleert, van zinnelijk-psychische geaardheid. Maar ook deze zinnelijke menig-

[p. 63]

vuldigheid kan als menigvuldigheid niet originair zijn, doch moet terugwijzen op een originaire menigvuldigheid in den zin der discrete quantiteit. Trouwens ook het dier, dat tot een logisch begrip van het getal niet kan komen, heeft toch wel degelijk een zinnelijke gewaarwording der menigvuldigheid, welke laatste dus in geen geval van analytisch karakter kan zijn.

En tenslotte kan op de poging aan de bloot-logische menigvuldigheid originairen getalszin onder te schuiven, de methode der antinomie worden toegepast, om aan te toonen, dat zulk een poging zich noodzakelijk in innerlijke tegenspraak moet verstrikken.

2 + 2 = 4 in den (theoretisch omvatten) originairen zin van het getal.

Maar wie deze optelling in de lijn der logistiek uit het analytisch denken alleen zou pogen te deduceeren met behulp van het klassebegrip¹⁾, en dus niet bloot zich in een circulus vitiosus verwikkelt, door het gemis aan inzicht, dat de omvang van een klassebegrip het getal reeds onderstelt, maar bewust de modale zin-grenzen tusschen getal en logische analyse poogt uit te wisschen, moet zich ten aanzien van de tijdsorde der getallen in de reeks, in aperte antinomieën verstrikken. Het + teeken is inderdaad het taalsymbool, dat de tijdsorde in den originair-quantitatieven zin van het getal beteekent. In de successieve voortschrijding der telling onderstelt de nieuwe toevoeging van getallen in de + richting een grootere plaatswaarde in de reeks. De eerste twee eenheden zijn in dezen zin inderdaad quantitatief vroeger dan de twee volgende, daaraan toegevoegde, wijl hare plaatswaarde kleiner is. De derde toegevoegde eenheid heeft de plaatswaarde 3, de vierde de plaatswaarde 4.

Wanneer men echter het + teeken niet in originair quantitatieven, maar in wezenlijk analytischen zin zou mogen interpreteeren, dan zou het oordeel 2 + 2 = 4 persé in strijd zijn met het principium

1) Vgl. bv. B. Russell The Principles of Mathematics Vol. I (1903) p. 119: ‘The chief point to be observed is, that logical addition of classes is the fundamental notion, while the arithmetical addition of numbers is wholly subsequent’. De afleiding van het getal uit het klassebegrip is het eerst door Frege beproefd.

[p. 64]

contradictionis. Want hoe men de zaak ook keert of wendt, uit een bloot logische vereeniging van twee getallen kan nimmer een nieuw getal ontspringen. Dit is reeds met alle gewenschte scherpte door Kant ingezien.¹⁾

Wanneer nu de logistiek deze antinomie zoekt te ontgaan door niet op de getallen zelve, maar op klassen de operatie eener ‘logische optelling’ uit te voeren, dan is zulks inderdaad een vicieuze cirkel.

1) Kr. der reinen Vernunft. Einleitung V S. 45 (Groszherz. W.E. Ausg.).

Getal en klassebegrip. Russell.

Russell, met Whitehead wel een der philosophisch meest geschoolde mathematici dezer richting, geeft toe, dat de logische optelling van 1 en 1 volgens de beginselen der symbolische logica altijd weer 1 tot resultaat zou hebben. Daarom geeft hij de volgende definitie: ‘1 + 1 is the number of a class w which is the logical sum of two classes u and v which have no common term and have each only one term’.²⁾

Ofschoon wij onze principieele critiek op de logistiek moeten uitstellen tot de systematische analyse van den modalen getalszin in het vierde Boek, kan toch reeds in het tegenwoordig verband duidelijk zijn, dat de antinomie, welke Russell door de invoering van het klasse-begrip tracht te ontgaan, in den vicieuzen cirkel van zijn definitie weer terugkeert. Russell tracht het getalsbegrip uit den omvang van het klassebegrip af te leiden, maar heeft reeds voor de simpele onderscheiding der klassen het getal in zijn oorspronkelijk quantitatieven zin noodig.³⁾

M.a.w. Russell's definitie van de som 1 + 1 blijft met de innerlijke antinomie belast, welke hij zelve heeft toegegeven ten aanzien van de poging, het getal 2 uit een ‘logische optelling’ van 1 en 1 af te leiden.

2) Principles, p. 119.

3) In dezen zin ook Cassirer Substanzbegriff und Funktionsbegriff (1923) S. 66, die Russell's verweer tegen dit argument terecht afwijst.

[p. 65]

B - Summiere analyse van den originairen modalen zin der ruimte in zijn samenhang met den zin van het getal.

In de structuur van den originairen modalen zin van het getal treffen wij geen enkele retrocipatie aan. De originaire quantiteit is analogie-loos.

Alle andere wetskringen zijn naar hun modale zin-structuur in den getalskring gefundeerd en daarin erkennen wij den getalskring als eersten grenskring van onzen kosmos.

Reeds de ruimtelijke wetskring is naar zijn zin-modaliteit zonder den getalskring als substraatkring onbestaanbaar.

Wij willen zulks voorloopig aantoonen in een summiere analyse van de modale zin-structuur der ruimte naar kern en retrocipaties.

De modale zin-kern der ruimte. Dimensionaliteit en ruimtelijke grootte als getals-analogieën in den modalen zin der ruimte.

De originaire zin-kern der ruimte is slechts als continue uitgebreidheid te vatten, waarbij wij reeds hier moeten waarschuwen tegen de vereenzelving van deze originaire zin-kern met de modaalapriorische psychische aanschouwingsruimte.

Maar de continue uitgebreidheid kan slechts in haar dimensionaliteit den nog niet anticipeerenden modalen zin der ruimte geven. De modale ruimte-zin in zijn nog niet anticipeerende structuur is dus de dimensionale continue uitgebreidheid. De dimensionaliteit zelve is echter een modaal ruimtelijk zin-moment (naar de wetszijde), dat zonder samenhang met den getalszin niet kan bestaan. De ruimte moge twee-, drie- of meer-dimensionaal zijn, zij appelleert steeds op den haar fundeerenden getalszin. Naar de modale subjectszijde van den ruimte-kring heeft de ruimte-figuur noodwendig haar getals-analogie in de ruimtelijke grootte. Deze retrocipatie in den zin der ruimte, welke met het ruimtelijk punt ten nauwste samenhangt, zullen wij bij de behandeling der modale subject-objectrelatie nader analyseeren, daar zij juist uit dit gezichtspunt hoogst belangwekkend is. Reeds hier kunnen wij echter vaststellen, dat de grootte in den zin der ruimte slechts een gefundeerde getals-analogie kan zijn.

[p. 66]

Het zgn. transfiniete getal en de antinomieën der actueele oneindigheid.

Iedere poging het continuiteitsmoment originair in den modalen zin van het getal te vatten, voert onontwijkbaar in de antinomie, daar deze poging neerkomt op de aanvaarding van de subjectief actueele of voltooide oneindigheid van een reeks, welke door Cantor, den grondlegger van de leer der zgn. ‘transfiniete getallen’, als transfinietheid of ‘eigenlijke oneindigheid’ is aangeduid.¹⁾

Deze antinomie moet zich zoowel openbaren bij de aanvaarding van het transfiniete in de ordeningen van het oneindig groote, als bij aanvaarding van deze actueele oneindigheid in de ordeningen van het oneindig kleine, een gebied, waartoe de beroemde mathematicus Veronese Cantor's leer van het transfiniete getal heeft uitgebreid, met de bedoeling een vaste basis voor de infinitesimaalanalyse in haren ganschen omvang te verkrijgen.

En de antinomie schuilt, nog geheel afgescheiden van het antinomisch karakter van verschillende theorema's, welke men voor de ‘transfiniete getalsklassen’ meende te kunnen opstellen, in het grondbegrip der voltooide oneindigheid zelve.

1) G. Cantor, Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeilslehre, ein mathemalisch-philosophischer Versuch in der Lehre des Unendlichen (1883).

De op ruimte en beweging anticipeerende functies in den modalen zin van het getal.

In de eindelooze reeksen, welke door de ‘irrationeele’ en differentiale getalsfuncties gevormd worden, openbaart de modale zin van het getal zich in onmiskenbaar anticipeerende, den originairen modalen zin van ruimte, resp. beweging, in den zin der discrete quantiteit benaderende structuur. De totaliteit der in deze benaderingsreeksen fungeerende discrete getalswaarden kan in de anticipeerende tijdsrichting van den getalszin nimmer subjectief actueel gegeven zijn. Het getal kan ook in zijn anticipeerende functies de continuiteit der ruimte en de variabiliteit der beweging slechts benaderen, maar nimmer bereiken.

De bedoelde zin-functies van het getal zijn niet zelve als actueele

[p. 67]

subjectieve getallen te vatten, doch slechts als gecompliceerde wetmatige relaties tusschen natuurlijke geheele getallen, evenals trouwens de zgn. gebroken en negatieve getallen.

In dezen zin onderschrijf ik de uitspraak van den intuitionistischen mathematicus Weyl: ‘die Mathematik ist ganz und gar, sogar den logischen Formen nach, in denen sie sich bewegt, abhängig vom Wesen der natürlichen Zahl.’¹⁾

Intusschen mogen de anticipeerende, benaderende getalsfuncties niet worden gequalificeerd als willekeurige menschelijke schepping, gelijk de intuitionistische mathematicus Kronecker meende.²⁾ Zij zijn streng in den modalen zin van het getal en den tijdelijk kosmischen zin-samenhang gefundeerd.

Slechts de interpretatie dezer zin-functies als actueele getallen is menschenwerk, maar menschenwerk, dat de modale zin-structuur van den arithmetischen wetskring misduidt.

1) Weyl: üer die neue Grundlagenkrise in der Mathemaik in Mathem. Zeitschrift. 10 (1921) S. 70.

2) ‘Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk’, aangeh. bij A. Fraenkel Einleitung in die Mengenlehre 2e Aufl. 1923) S. 172.

Getal en continuiteit. Dedekind's snedetheorie van het zgn. irrationeele getal.

De invoering van het continuiteitsmoment in het getalsbegrip anders dan als een anticipeerend, benaderend zin-moment, is primair te zien als een poging, door middel van de reeds door Leibniz geformuleerde wet van de continuiteit der logische denkbeweging, de modale zin-grenzen tusschen getal, ruimte, beweging en analyse uit te wisschen en de continuiteit in haar originairen ruimtezin te rationaliseeren.

Zulks was reeds het geval in de bekende poging van den mathematicus Dedekind tot rationaliseering van het zgn. ‘irrationeele getal’, welke poging den stoot heeft gegeven aan de nog veel radicaler pogingen van Weierstrasz, Cantor, Pasch en Veronese in dezelfde richting.

Dedekind wilde de continuiteit van de reeks niet als een anti-

[p. 68]

cipatie van den getalszin op den modalen zin der ruimte vatten, waardoor de onzelfgenoegzaamheid van den getalszin in de anticipeerende tijdsrichting zou zijn erkend, maar hij wilde veeleer in het getalsbegrip de continuiteit als een originair, uit den getalszin zelve te ontwikkelen, moment door een strenge definitie invoeren.

Zoo werd de ‘irrationeele’ getalsfunctie, die inderdaad nimmer naar het zgn. Archimedisch principe in eindige getalswaarden aftelbaar is, gedefinieerd als ‘snede’ in het systeem der rationeele getallen. Hoe heeft echter Dedekind deze definitie inderdaad gewonnen? Door een betrekking van alle getalswaarden van het systeem op ruimtepunten en de verlogiseering der ruimtepunten tot zuivere denk-punten, welke het logisch denken in de continuiteit zijner denkbeweging weder opheft. Daarbij is uitgegaan van het postulaat, dat aan iedere ‘snede’ van het rationeele systeem één en slechts één bepaalde getalswaarde beantwoordt, door welks invoeging telkens een leemte in het systeem wordt aangevuld, zoodat, wanneer men zich denkt, dat op deze wijze alle leemten gesloten zijn, het geheele getallensysteem leemteloos, d.i. continu wordt.¹⁾ De modale zin-grens, welke de ruimte-continuiteit aan het logisch denken stelt, schijnt daarmede te zijn doorbroken.

Bij dit alles nam Dedekind althans nog zijn uitgang in het rationeele getal en het Archimedisch principe.

1) Zie Dedekind's boek Stetigkeit und irrationale Zahlen (2e Aufl. 1892) S. 9 ff.

Algeheele theoretische uitwissching van den modalen getalszin in de prijsgave van het eindig getal als basis voor de infinitesimale functies. De modale zin-verschuivingen in de logicistische opvatting.

Daarentegen braken Weierstrasz, Cantor, Pasch en Veronese totaliter met de erkenning van de discrete quantiteit als modalen zin van het getal. Zij beschouwden van meetaf de convergente eindelooze reeks (bij Cantor: de fundamenteele reeks) als een niet eerst uit het rationeele getal door een ‘snede-theorie’ te winnen, maar veeleer als een oorspronkelijk door het arithmetisch denken

[p. 69]

alleen volkomen bepaald arithmetisch begrip. Pasch voert voor het ‘irrationeele getal’ den zeer typeerenden term ‘Zahlstrecke’ in, waardoor is uitgedrukt, dat de continuiteit reeds aanstonds in het getalsbegrip is opgenomen.

En het was de Marburger school onder de Neo-Kantianen, die aan de verhouding van deze geheele rationalistische, de modale zingrenzen van het getal uitwisschende, ontwikkeling der arithmetica tot het humanistisch wetenschapsideaal de praegnante uitdrukking heeft gegeven. ‘Es ist zuletzt nichts als das logische Grundverhältnis der Denkkontinuität zur Diskretion der sondernden Setzung im Denken, was in dem Verhältnis der Zahl als Kontinuum zu den Zahldiskretionen seinen bestimmten wissenschaftlich entwickelbaren Ausdruck sucht und findet’, schrijft Natorp, een der leidende denkers dezer richting.¹⁾

Wat ons in deze uitspraak vooral treft is de restlooze verlogiseering van den getals- en ruimtezin door een geheel systeem van modale zin-verschuivingen, waardoor men den originairen getalsen ruimtezin in een logisch scheppingsproces meent te kunnen laten ontspringen uit de logische denk-beweging. M.a.w. de originaire zin-kernen van getal en ruimte worden eerst omgeduid in de getalsen ruimte-analogieën in logischen zin (logische menigvuldigheid, logische continuiteit) en als eenmaal deze zin-verschuiving is volbracht, kan uiteraard het principe der denk-continuiteit over alle modale zin-grenzen worden doorgevoerd. Dan kan de zin van het getal uiteraard ook niet langer in de eindige, discrete quantiteit worden gevonden.

Het gaat dan om zijn logischen oorsprong uit het scheppend denken en die oorsprong ligt niet in de discrete eindige eenheid, maar veeleer in de ‘qualitatieve alheid’ van het oneindige.²⁾

1) Die logischen Grundlagen der exaklen Wissenschaften S. 188.

2) t.a.p.

Het rationalistisch wetsbegrip in de arithmetica.

Aan deze geheele tendenz van het humanistisch wetenschaps-

[p. 70]

ideaal tot verlogiseering van den getals- en ruimtezin was nu ook het rationalistisch wetsbegrip dienstbaar, dat de subjectszijde van den modalen getals-zin theoretisch restloos in de wetszijde laat opgaan.

De geheele gedachte immers, dat de zgn. irrationeele, de differentieele en integraal-functies van den getalszin als wezenlijke subjectief-actueele getallen mogen worden beschouwd, als zoodanig eenvoudig op één lijn met de zgn. ‘natuurlijke getallen’ kunnen worden gesteld, ja, dat de eigenlijke, discrete eindige getallen zelfs uit het ‘oneindige getal’ zouden behooren te worden afgeleid, had nimmer kunnen opkomen, wanneer men niet begonnen was, de subjectszijde van den wetskring van het getal in de wetszijde theoretisch op te lossen.

Een eindelooze getallenreeks is ongetwijfeld door de wet van het reeksprincipe volkomen bepaald, d.w.z. voor elke mogelijke eindige getalsrelatie van de reeks is de discrete getalswaarde in den getalstijd a priori door dit reeksprincipe gegeven. Voor het rationalistisch wetsbegrip is deze omstandigheid voldoende, om aan de reeks als ‘Inbegriff’ een actueele, voltooide oneindigheid toe te schrijven.¹⁾

Maar juist de infinitesimale functies van het getal, waarin de modale getalszin andere zin-modaliteiten anticipeerend benadert, zonder ooit de grens, welke de laatste hem in de anticipeerende tijdsrichting stellen, te kunnen overschrijden, zijn het doorslaand bewijs voor de onhoudbaarheid van de vereenzelving van de wet (in het definite reeksprincipe) met de actueele subjectszijde der onafsluitbare reeks. Men kan tenslotte niet getalswetten aan de arithmetische grondbewerkingen onderwerpen, maar moet ook bij het rekenen met irrationeele, imaginaire, differentiale etc. getalsfuncties tenslotte aanknoopen bij de natuurlijke getallen, welker zin zij slechts verdiepen.

Aan de rationalistische, de modale zin-grenzen tusschen getal, ruimte, beweging en analyse theoretisch nivelleerende, richting in de mathesis wreekt zich de kosmische wetsorde door het denken

1) Zie Natorp a.w. S. 195/6.

[p. 71]

in de beruchte antinomieën der actueele oneindigheid te verstrikken.

Op al deze punten komen wij uiteraard in de bijzondere theorie der wetskringen uitvoerig terug. Het ging ons hier slechts om een voorloopige illustratie van onze methode van analyse der modale zin-structuren, teneinde de ware geaardheid en samenhang der verschillende zin-momenten in het licht te stellen tegenover de heerschende rationalistische richtingen in de wiskunde.

C - Summiere analyse van den originairen zin der beweging in zijn samenhang met den zin van getal en ruimte.

De modale zin-structuur van den wetskring der beweging vertoont evident retrocipaties op den originairen zin van getal en ruimte.

Nòch in den getals-, noch in den ruimtekring is beweging in haar originairen zin mogelijk. Wat het eerste punt aangaat:

Het differentiaal als bewegings-anticipatie in den originairen zin van het getal.

Wanneer de discrete quantiteit variabel wordt gedacht, wanneer de mathematicus de wetmatige getalsbetrekkingen tusschen twee veranderlijke grootten door het functiebegrip theoretisch zoekt te ontwikkelen, waarbij de eene variabele als functie van de andere (onafhankelijk variabele) wordt gevat, dan is toch nòch in de logische processus (de denkbeweging), welke de differentiaalen integraalrekening leidt, noch in de differentiaal-verhouding van de door beide grootten doorloopen waarde-reeksen, de beweging in originairen zin vervat. De differenties, welke de variabelen x en y in de functioneel samenhangende waarde-reeksen bij den gang harer verandering doorloopen, blijven discrete getalswaarden. Maar onder leiding van de theoretische denkbeweging benadert de getalszin de originaire bewegingscontinuiteit in de anticipeerende functie van het differentiaal-quotiënt, dat niets anders uitdrukt dan de grenswaarde van het quotiënt Δ y / Δ x, wanneer beide differenties oneindig dicht tot 0 naderen.

[p. 72]

De rationalistisch ingestelde mathematicus is hier geneigd ieder noodwendig verband tusschen de differentiaalfunctie van den getalszin en den originairen modalen zin der beweging te loochenen. De logische denkbeweging zal hem een volkomen toereikende grondslag voor de oneindigheidsrekening voorkomen.

De logische denkbeweging als gefundeerde retricipatie.

Intusschen is de logische denkbeweging zelve een evident retrocipeerende zin-figuur, die als niet-originair haar fundeering in de originaire zinkern der beweging eischt.

Het geheele begrip variabele en differentiaal blijft m.a.w. ongefundeerd in de lucht zweven, wanneer de kosmische zin-samenhang tusschen den originairen getalszin en den originairen bewegingszin geloochend wordt.

Wanneer wij nu vaststellen, dat de getalszin in zijn oneindige differentiale functie den originairen modalen zin der beweging benadert, dan wil zulks uiteraard niet zeggen benadering van een werkelijke beweging, maar van den modalen zin van alle werkelijke beweging, zonder welke geen werkelijke beweging mogelijk ware.

Wat het tweede punt aangaat: De heerschende voorstelling, welke ook nog door Kant op Newton's voetspoor wordt gehuldigd, als zou de beweging wezenlijk in de ruimte zijn, is ontsprongen uit een misduiding van den originairen zin der beweging naar het objectief zinnelijk bewegingsbeeld. In de psychisch-zinnelijke waarneming is de gevoelige bewegingsindruk inderdaad in het objectief zinnelijk ruimtebeeld. Waarom zulks naar de kosmische tijdsorde noodwendig het geval is, zullen wij later onderzoeken.

Van een originaire beweging in den originairen ruimte-zin kan echter geen sprake zijn.

In de heerschende voorstelling past verder geheel de opvatting der ‘materie’ als ‘ruimte-vulling’.¹⁾

1) De Marburgerschool onder de Neo-Kantianen heeft aan deze opvatting evenzeer vastgehouden.
Zoo schrijft Natorp (Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften, 2e Aufl. 1921 S. 349) met betrekking tot het moderne energiebegrip: ‘So ergibt sich allein durch die logische Forderung der eindeutigen Bestimmtheit(!) des Seins in Bezug auf Zeit und Raum die notwendige Voraussetzung einer unveranderlich sich erhaltende Substanz des Geschehens, oder eines “Realen”, welches nach diesem seinen reinen Begriff notwendig zu denken ist als in seinem Grundbestand immer sich selbst identischer..., dagegen im Raum beweglicher Rauminhalt’.
Men kan hier weer constateeren den zin-verstorenden invloed van het criticistische vorm-materie-schema, dat reeds Kant bij de bepaling van de verhouding tusschen ruimte en bewegende materie op een dwaalspoor voerde.

[p. 73]

Deze valsche voorstelling is zelfs in de moderne physica nog niet verlaten, ofschoon men hier reeds gebroken heeft met de oude substantialistische opvatting van de materie.

Sinds echter het starre materiebegrip der klassieke physica restloos is prijsgegeven en de algemeene relativiteitstheorie de trage massa, van haar functioneel-physicaal standpunt terecht, nog slechts als functie der gravitatiebeweging vat, springt de innerlijke antinomie van een verdere handhaving van de opvatting, als zou in den zin der ruimte zelve beweging mogelijk zijn, onmiddellijk in het oog.

De algemeene relativiteitstheorie en het niet-originair karakter der bewegingsruimte.

De algemeene relativiteits-theorie heeft immers ontdekt, dat de eigenschappen der physische ruimte (d.i. in wezen het gravitatieveld) in haar onlosmakelijken samenhang met den bewegingstijd, in waarheid door de materie (d.i. hier de gravitatiebeweging) bepaald zijn, waarom ook ieder geprivilegeerd star coördinatensysteem voor de beweging verworpen wordt.¹⁾

Welnu als de eigenschappen dezer bewegingsruimte afhankelijk zijn van de gravitatie, hoe kan dan - zonder innerlijke antinomie - nog worden vastgehouden aan de voorstelling van de materie als ruimte-vulling en aan de opvatting, dat originaire beweging in den zin der ruimte mogelijk zoude zijn?

1) De zgn. Gauszsche coördinaten, dwz. de vierdimensionale (den bewegingstijd als vierden coördinaat bevattende) coördinatenstelsels met van punt tot punt varieerende kromming, welke de algemeene relativiteitstheorie benut, zijn inderdaad slechts als anticipaties op den bewegingszin te vatten.

[p. 74]

Is de physische ruimte door den zin der (massa-)beweging gequalificeerd, dan is daarmede het analogisch karakter dezer ruimte buiten discussie gesteld.

De algemeene relativiteitstheorie kan uiteraard de bewegingsruimte zelve niet vatten zonder zin-samenhang met de originaire ruimte in haar op den zin der beweging anticipeerende functie. En daar zulk een bewegings-anticipatie in den modalen zin der ruimte noodwendig op den originairen zin der beweging appelleert, kan worden toegegeven, dat ook de geometrische grondslagen der algemeene relativiteitstheorie (in de transcendentale tijdsrichting) afhankelijk zijn van den modalen bewegingszin der gravitatie. Maar wanneer Einstein schrijft: ‘Gemäsz der allgemeinen Relativitätstheorie sind die geometrischen Eigenschaften des Raumes nicht selbständig, sondern durch die Materie bedingt,’¹⁾ dan kan deze uitspraak slechts juist zijn, wanneer wordt erkend, dat het hier nimmer kan betreffen een materie als ‘vulling’ der originaire ruimte, maar slechts een gravitatie-veld, dat in de originaire ruimte gefundeerd is en waarop de ‘geometrische’ ruimte anticipeerend betrokken is. Bij nivelleering van de modale zin-grenzen tusschen ruimte en beweging, gelijk het geval is bij de opvatting der materie als ruimtevulling ontstaat echter de innerlijke antinomie, dat de structuur der originaire ruimte afhankelijk zoude zijn van een materie, die zelve ‘in de ruimte besloten’, dus ‘door de structuur der ruimte bepaald’ is.

In de ruimte, d.w.z. in de originaire modale zin-structuur der ruimte zijn subjectief alleen de ruimtefiguren, die zelve niet bewegelijk, maar statisch zijn.

De invoering van begrippen als ‘variabele grootte’, ‘punt-

1) Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (12e Aufl.) S. 76.
Ook Bavink Ergebnisse und Probleme der Naturwissenschaften (5e Aufl. 1933 S. 127) merkt op: ‘Es handelt sich in Wahrheit in der Relativitätstheorie nicht um den Raum, d.h. die Geometrie allein, sondern um die Kinematik ... Die Zeit-Raumverhältnisse sind also eine Funktion der Materie.’ Inderdaad! Maar wijsgeerig begint hier juist het probleem. In welken zin zijn hier ruimte en tijd een functie der materie?

[p. 75]

beweging’, ‘wenteling van vlakken’ etc. etc. mag geometrisch nimmer worden geduid in den originairen zin der beweging.

De discreetheid der ruimtelijke posities en het nietoriginair, maar analogisch karakter dezer discreetheid.

In den originairen zin der ruimte moeten de posities der figuren noodwendig een discreetheid in de modale continuiteit behouden, welke discreetheid, als getalsanalogie, in den originairen zin der discrete quantiteit is gefundeerd. Het geldt hier dus inderdaad geen originaire discreetheid. De discrete grootte bv. van de drie zijden van een driehoek hangt aan punten, welke zelve geen actueel-subjectief bestaan in de ruimte hebben, daar zij geen uitgebreidheid in eenige dimensie bezitten, waarover later. De bedoelde discreetheid moet in den statischen zin der originaire ruimtelijke posities worden verstaan, welke posities niet in elkander kunnen overvloeien in den originairen zin der beweging. De totaliteit der ruimtelijke posities, welke een punt, een lijn, een vlak bloot denk-beeldig in de mathematische denk-beweging doorloopen, is in den originairen ruimtetijd zoo weinig subjectiefactueel, als de totaliteit van de eindige getallen der benaderingsreeksen in den modalen getalstijd.

De originaire ruimtetijd, als modale zin-functie van den kosmischen, alle zin-zijden der tijdelijke werkelijkheid door-stroomenden, tijd, heeft den modalen zin der ruimtelijke simultaniteit, niet dien der bewegings-successie. Maar, in de idee van de alheid der variabel gedachte discrete ruimtelijke posities benadert de originaire modale ruimte-tijd anticipeerend den tijd in den zin der bewegings-successie.

De antinomieën van Zeno ontstaan door de poging, den modalen zin der beweging tot dien der ruimte te herleiden.

Bij de poging de successie in den originairen zin der beweging te herleiden tot de discrete simultaniteit in den originairen zin der ruimte verstrikt zich het theoretisch denken onafwendbaar in de

[p. 76]

beruchte antinomieën, welke reeds door den Eleaat Zeno op onovertroffen scherpe wijze zijn geformuleerd (Achilles en de schildpad; de vliegende pijl) en waardoor werd aangetoond dat de beweging zich nimmer uit een, haar benaderende, eindelooze reeks discrete ruimte-grootten laat construeeren.

Uit deze antinomieën blijkt echter tegelijk, dat de discrete grootten ook niet omgekeerd in de continue successie der beweging in elkander kunnen overvloeien.

Cassirer merkt op, dat de geometrie tot een streng principieelsystematische behandeling van haar gebied en tot een waarlijke universaliteit harer methoden eerst is gekomen, doordat zij zich van de geometrie der maat tot geometrie der (ruimtelijke) posities heeft ontwikkeld.¹⁾

Inderdaad kunnen wij zeggen, dat in deze ontwikkeling, die Leibniz' program eener analysis situs volgde, de op den originairen modalen bewegingszin anticipeerende functies van den modalen ruimte-zin eerst duidelijk theoretisch ontsloten zijn²⁾, voorzoover het theoretisch denken daarbij niet beproeft de souvereiniteit in eigen kring der zin-modaliteiten te schenden.

1) Substanzbegriff und Funktionsbegriff S. 99/100.

2) Over het begrip ontsluiting van den zin vergelijke men het hieronder volgend hoofdstuk.

Analytische en projectieve geometrie in het licht van de theorie der wetskringen.

In Descartes' analytische geometrie worden de op den originairen modalen zin der beweging anticipeerende ruimtelijke positie-reeksen eigenlijk niet zoozeer in den modalen zin der ruimte zelve geanalyseerd, als wel van uit de anticipeerende getalsfuncties benaderd. De verschillende ruimtelijke vormen der vlakke curven worden gevat vanuit de ‘beweging’ van een bepaald, als grond-element gefixeerd, punt, welks ruimtelijke positie eenduidig is vastgesteld door zijn afstand van de vaste rechten van een coördinaten-systeem. De zoo gewonnen punten worden benaderd van uit hun toegeordende getalswaarden. Leibniz' program

[p. 77]

van een ‘analysis situs’ was primair gericht op de ontdekking van het anticipeerend reeksprincipe in den zin der ruimte zelve en dit program werd in Poncelet's grondlegging der projectieve geometrie in wezen doorgevoerd.¹⁾

Poncelet's projectieve geometrie is in het licht van de theorie der wetskringen slechts te verstaan als een theoretische poging, de correlatieve, den originairen zin der beweging benaderende, functies der ruimtefiguur te ontdekken, waarin zij met andere, tot eenzelfde groep behoorende, ruimte-figuren staat.

Een bepaalde ruimtefiguur wordt aan een andere als correlatief toegeordend beschouwd, wanneer zij door ‘continue transformatie’ van een of meer harer ruimtelijke positie-elementen uit deze is af te leiden, waarbij intusschen zekere ruimtelijke grondbetrekkingen als invarianten van het geheele systeem van ruimtebetrekkingen zijn voor-ondersteld.

De gewichtigste vorm van correlatie, waardoor verschillende ruimte-figuren met elkander verbonden zijn, wordt ontdekt in de projectie-methode. De taak voor de geometrie ligt hier in het ontdekken van die ‘metrische’ en ‘descriptieve’ momenten eener figuur, die in hare projectie onveranderd voortbestaan.

De projectieve geometrie voert nu de imaginaire ruimtelijke functie in en spreekt dienovereenkomstig van de imaginaire snijpunten in het getransformeerde systeem.

Het moet onmiddellijk opvallen, dat hier subjectief-ruimtelijke grensfuncties in het spel zijn, gelijk wij in de imaginaire getalsfuncties subjectieve grensfuncties van het getal ontdekken.

Door de ontdekking dezer anticipeerende ruimtelijke grensfuncties werd het inzicht gewonnen, dat de invariante, wetmatige ruimtelijke positie-betrekkingen voor eindelooze reeksen van discrete posities, welker onderling positie-verschil ‘oneindig klein’ is, hare gelding behouden, zoodat het reeksprincipe ook overigens geheel heterogene ruimte-systemen met elkander in modaal-functioneelen samenhang houdt.

1) S. Poncelet Traité des propriétés projectives de figures (2ième ed. Paris 1865).

[p. 78]

Beschouwen wij bv. twee cirkels in een vlak, dan is, voor het geval, dat zij elkander snijden, een gemeenschappelijke koorde gegeven, welke de beide snijpunten verbindt. De punten dezer rechte hebben deze eigenschap, dat de tangenten, welke van hen uit aan de cirkels geconstrueerd kunnen worden, aan elkander gelijk zijn. Deze ruimtelijke betrekking blijft ook gelden, wanneer wij in de reeks van de positie-verschuivingen der beide cirkels het ‘grensgeval’ nemen, dat zij elkander niet meer snijden. Ook in dit geval bestaat steeds een rechte - de zgn. radicaal-as der beide cirkels - welke de bovengenoemde ruimtelijke eigenschap bezit en die de beide ‘imaginaire’ snijpunten verbindt.

Zoo laat zich bv. bewijzen, dat wanneer drie cirkels in een vlak gegeven zijn en wij voor telkens twee van hen de ‘radicaalassen’ construeeren, de zoo ontstane drie lijnen elkander in één punt snijden; daaruit volgt op grond van het principe der invariante betrekkingen in de eindelooze reeks der posities, dat hetzelfde ook geldt voor het bijzondere geval, dat de drie cirkels elkander werkelijk snijden enz. enz.¹⁾

Op grond van ditzelfde reeksprincipe is het gerechtvaardigd, dat de projectieve ruimte-beschouwing spreekt van het oneindig verre punt, waarin twee evenwijdige lijnen, of van de oneindig verre rechten, waarin twee evenwijdige vlakken elkander snijden.

In de ‘imaginaire’ positiefuncties benadert de originaire zin der ruimte inderdaad dien der beweging.

Aan een wezenlijke schending van de modale souvereiniteit in eigen kring van de wetskringen van ruimte en beweging maakt de projectieve meetkunde zich alleen schuldig, wanneer zij in hare verdere ontwikkeling met name bij Cayley en Klein uit het principe der invariante betrekkingen meent te mogen besluiten tot een actueele subjectieve continuiteit in de reeks van de transformaties der ruimtelijke posities, wanneer zij m.a.w. van een actueele alheid der posities in de reeks gaat spreken.

Want in de ruimtelijke tijdsorde kan, gelijk wij zagen, deze

1) Vgl. Hankel Die Elemente der projektivischen Geometrie (Leipzig) S. 7 ff.

[p. 79]

totaliteit evenmin actueel gegeven zijn, als de totaliteit der getallen in de benaderingsreeksen.

De differentiaal en integraal der reeks kan als actueele subjectiviteit niet zelve meer originairen ruimte-zin bezitten. Slechts in den originairen modalen zin der beweging kan van een actueele continuiteit der positie-verandering sprake zijn. Maar in den zin der originaire beweging bestaan ook geen wezenlijk discrete ruimte-posities.

Wanneer het theoretisch denken beproeft den overgang der ruimtelijke posities in de reeks als ‘subjectief gesloten’, of ‘continu’ te vatten (het pseudo-begrip eener ‘overal dichte menigvuldigheid der posities’), dan verstrikt het zich opnieuw in de antinomie der ‘actueele oneindigheid’; een wezenlijke ‘geslotenheid’ in de transformaties heft den originairen zin der ruimte op; een wezenlijke terugvoering echter van de originaire beweging tot een eindelooze reeks van discrete ruimtelijke posities heft den originairen zin der beweging op.

De logicistische zin-verschuivingen in de projectieve geometrie.

De logicistische uitwissching van de modale zin-grenzen tusschen ruimte en beweging valt echter slechts te verstaan uit een ongeoorloofde zin-verschuiving, waardoor men den originairen bewegingszin om-duidt in de analogische denk-beweging, welke bij de analyse der ruimtelijke posities actueel werkzaam is.

Volgens F. Klein vormen alle geometrische transformaties, welke ontstaan, doordat wij de elementen, die wij beschouwen, willekeurige bewegingen in een gewone driedimensionale ruimte laten uitvoeren, een groep.¹⁾

De ‘beweging’, waarvan hier sprake is en die de geheele positiereeks der ‘groep’ overspant, is inderdaad de theoretische denkbeweging, welke den originairen zin der ruimte onder de geanticipeerde hypothesis van den originairen zin der beweging vat. Volkomen vervalscht wordt echter deze gecompliceerde stand van

1) Einleitung in die höhere Geometrie II S. 1 ff.

[p. 80]

zaken, wanneer men het voorstelt, alsof de originaire modale zin der statische ruimteverhoudingen door de moderne geometrie kan worden opgelost in een groep van ‘Operationen’ in den zin van denkbewegingen.

Steeds weer moet tegen het logicisme in de wiskunde, dat het dilemma stelt: erkenning van den zuiver-logischen oorsprong der mathematische begrippen, of terugval in het gegeven ruimtebeeld der zinnelijke aanschouwing - worden opgemerkt, dat in dit dilemma het kosmologisch zin-probleem, dat in de mathematische begrippen schuilt, in grond en wezen is verduisterd.

§ 3 - Grepen uit de structuur-analyse van kosmisch latere zin-modaliteiten tot verwerving van inzicht in de volgorde der wetskringen.

Bij de structuur-analyse der drie eerste zin-modaliteiten, hoezeer ook als een slechts voorloopige bedoeld, volgden wij toch een systematischen weg. En het behoeft ook geen verder betoog, dat de door ons aangegeven methode van analyse alleen in een systematischen gang van het onderzoek tot haar recht kan komen.

Intusschen zal men reeds bemerkt hebben, dat wij in dezelfde lijn doorgaande met de structuur-analyse der latere zin-modaliteiten, de grenzen tusschen de algemeene en de bijzondere theorie der wetskringen tenslotte geheel zouden moeten uitwisschen en midden in de problemen der ‘philosophia specialis’ zouden terechtkomen.

Hetgeen niet alleen het bestek van een algemeene theorie verre zou overschrijden, maar ons ook op een weg zou voeren, dien wij nog niet voorbereid zijn te gaan, omdat wij daarbij telkens op algemeene problemen zouden stuiten, welke eerst in een algemeene theorie onder oogen moeten zijn gezien.

Zoo stuitten wij bv. reeds op de modale subject-objectrelatie en op het ontsluitingsproces in den modalen zin, welke hoofdthema's in de algemeene theorie zullen blijken te zijn.

Wanneer men dus slechts in het oog houdt, dat het ons in de tegenwoordige phase van ons onderzoek er nog uitsluitend om te doen

[p. 81]

is, den lezer te doordringen van de waarde van de onderscheiding tusschen de drieërlei structuur-momenten in de zin-modaliteiten voor het inzicht in de strenge kosmische wetmatigheid van de volgorde der wetskringen - dan zal men ook begrijpen, waarom wij ons bij de beschouwing van de latere zin-modaliteiten beperken tot grepen uit de structuur-analyse.

Zin-kern en retrocipaties in den originairen modalen zin van het leven.

Wij vangen hierbij aan met den biotischen wetskring, die in de kosmische tijdsorde door de wetskringen van getal, ruimte en beweging blijkt gefundeerd.

De modale zin-structuur van den biotischen wetskring is immers zonder het zin-substraat van getal, ruimte en beweging niet bestaanbaar: Is het leven de onherleidbare kern der biotische zinmodaliteit, zoo is het organische als zin-moment, waarin deze kern zich uitdrukt, een noodwendige modale retrocipatie in haar zinstructuur. Immers het ‘organische’ impliceert de getals-analogie van de (levens-)eenheid in den samenhang der deelen (menigvuldigheid).

Maar ook een ruimte-analogie kan in de modale zin-structuur van dezen wetskring niet ontbreken.

Geen organisch leven kan bestaan zonder levens-ruimte, als biotische reactiesfeer van het organisme en deze retrocipatie is noodwendig in den originairen zin der ruimte gefundeerd.

Dat zij niet zelve originairen ruimte-zin kan uitdrukken, kan thans niet meer twijfelachtig zijn, nu wij immers bij de summiere analyse van den originairen zin der beweging reeds de innerlijke antinomie aantoonden, waarin de opvatting van de ‘materie’ als ‘ruimtevulling’ en van de ‘beweging’ als ‘ruimte-inhoud’ zich noodwendig verstrikt.

Tenslotte moet onder de modale retrocipaties van de originaire biotische zin-modaliteit noodzakelijk een bewegings-analogie zijn te vinden. Het leven kan zich slechts in levens-beweging uitdrukken. Statische starheid is met den originairen zin van het leven

[p. 82]

onvereenigbaar. Maar deze levens-beweging is niet beweging in den originairen zin; zij is ontwikkeling in de organische eenheid des levens, in de eigen modale tijdsorde van haar wetskring; zij is slechts in den originairen zin der beweging gefundeerd.

De originaire beweging benadert omgekeerd in hare biotische anticipaties den modalen levenszin.

Maar ook de richting op het organisch leven (in de transcendentale tijdsrichting) kan aan deze biotische anticipaties niet haren originairen bewegingszin ontnemen.

Ook voor de ‘bio-chemie’, welke deze anticipeerende functies experimenteel onderzoekt, blijft het ‘leven’ buiten den originairen zin van haar onderzoekingsveld, blijft het levensbegrip een theoretisch grensbegrip, en moet het zulks blijven.

Zin-kern en retrocipaties in den originairen modalen zin van het gevoel.

Het theoretisch onderzoekingsveld der zgn. psychologische vakwetenschap zal eerst dan eenduidig zijn afgegrensd, wanneer gebroken wordt met de opvatting, dat deze wetenschap haar ‘Gegenstand’ zou vinden in de ‘ziel’ als een in zijn zin on-omlijnd verzamelbegrip van zin-functies, en met de nog steeds rondspokende metaphysische opvatting van de ‘psyche’. Dat de ‘ziel’ in Schriftuurlijken zin niets van doen heeft met een theoretisch geabstraheerd complex van modale functies, nòch met de metaphysische lagen-theorie der Grieksche psychologie, moet duidelijk zijn voor ieder, die heeft ingezien, dat achter zulke opvattingen het wijsgeerig immanentiestandpunt steekt en dat de Schrift in 't geheel niet (laat staan van uit het wijsgeerig immanentie-standpunt) theoretiseert over de menschelijke ziel.

Wanneer wij voortaan van een ‘psychischen wetskring’ spreken, dan bedoelen wij een modale zin-zijde van den kosmos, die van alle andere zin-zijden is afgegrensd door haar originaire modale zin-kern van het gevoel.

De modale zin-kern gevoel is inderdaad originair in de kosmi-

[p. 83]

sche tijdsorde, d.i. onherleidbaar tot andere modale zin-kernen.

De structuur van de volle psychische zin-modaliteit vertoont nu naar haar retrocipeerende zijde weder noodwendig analogieën van getal, ruimte, beweging en organisch leven.

Om deze retrocipeerende zin-momenten in den modalen zin van het gevoel scherp theoretisch te fixeeren, dient men uit te gaan van den nog niet in zijn anticipatiesferen ‘ontsloten’ gevoelszin, gelijk die bij het dier verwerkelijkt is. De zgn. ‘geestelijke’ gevoelsfuncties blijven dus voorloopig buiten beschouwing.

De modale gevoelszin in deze bloot retrocipeerende structuur is zinnelijk. De ‘zinnelijkheid’ nu is een evidente analogie van den organischen levenszin in den modalen zin van het gevoel. ‘Zinnelijk’ is ‘zin-tuigelijk’ en het zin-tuigelijk gevoel is streng gebonden aan en gefundeerd door het organische in de biotische zin-modoliteit¹⁾; het zinnelijk gevoel reageert op biotische prikkels, maar deze gevoelsreactie is nimmer biologisch, laat staan mechanisch verklaarbaar, wijl de zinnelijke gevoelsreactie nòch door de originaire kern der biotische, nòch door die der mechanische zinmodaliteit is gequalificeerd.

De ‘zinnelijkheid’ als biotische retrocipatie in den originairen modalen zin van het gevoel wijst nu op haar beurt noodwendig terug naar een bewegings-analogie in dezen modalen zin.

Het zinnelijk gevoel drukt zich noodwendig uit in zinnelijke gevoels-bewegingen, die wij emoties kunnen noemen, mits wij het begrip ‘emotie’ niet vereenzelvigen met een zin-individualiteit der gevoels-beweging als het ‘affect’, of de ‘hartstocht’. De emotie nu is noodwendig gefundeerd in den originairen zin der beweging.

Achter deze modale bewegingsanalogie kondigt zich echter een ruimte- en getals-analogie in de structuur der psychische zinmodaliteit aan. Het subjectief zinnelijke ruimtegevoel, het obj ectief ruimte-beeld, en de zinnelijke menigvuldigheid (van indrukken) onderzoeken wij nog in een later verband.

1) Scheler heeft getracht het ‘reine Wesen’ van het gevoel geheel los van den organischen levenszin te vatten. Daardoor vervluchtigt echter de modale zin van het gevoel, omdat hij slechts in den kosmischen zinsamenhang fungeert.

[p. 84]

Wij doen thans verschillende grepen uit de modale structuuranalyse der normatieve wetskringen, teneinde aan te toonen, dat ook hier de kosmische tijdsorde aan de betreffende wetskringen een vaste plaats waarborgt, die door het theoretisch denken niet straffeloos kan worden genegeerd.

De economische anticipatie in den modalen zin der logische analyse.

In den originairen modalen zin van den logischen wetskring ontmoeten wij een modale anticipatie op den originairen modalen zin van den economischen wetskring in de zgn. denk-economie, welke zich uiteraard zoowel naar de wetszijde (het denk-economisch beginsel) als naar de subjectszijde (de, aan dit principe onderworpen, normatieve denk-activiteit) openbaart. Dat het hier inderdaad om een modale anticipatie en niet om een retrocipatie gaat, dat m.a.w. de economische wetskring noodwendig in den logischen is gefundeerd en niet omgekeerd, blijkt overtuigend uit de omstandigheid, dat het denk-economisch zin-moment eerst in het verdiepte, theoretisch denken fungeert, terwijl in het vóórtheoretisch logisch denken, dat in zijn analyse nog star aan zijn psychisch gevoels-substraat is gebonden, de denk-economie zich reeds hierom niet kan ontplooien, wijl het vóór-theoretisch begrip niet systematisch is.

De taaleconomie als economische anticipatie in den modalen zin der symbolische beteekening. De ‘Aktionsarten’ en de structuur der primitieve woord-talen.

Ook in den modalen zin van den taalkring vindt de kosmisch tijdelijke samenhang met de modale zin-structuur van den economischen wetskring eerst in de anticipatiesferen zijn intern modale uitdrukking.

Dat de taal-economie, welke het overtollige in de symbolische beteekening weert, aan de retrocipeerende structuur van den modalen zin der taal nog vreemd is, blijkt op overtuigende wijze uit de primitieve gebaren-taal, waarin iedere vermeende zaak nog door

[p. 85]

heen-wijzing afzonderlijk wordt beteekend, terwijl reeds in het mimische gebaar een verdieping en daarin tegelijk symbolische besparing tegenover het bloot-deiktische valt op te merken.

Voorts blijkt de tendenz tot steeds sterker ‘economiseering’ in den zin der symbolische beteekening bij hoogere ontwikkeling duidelijk uit een vergelijking van de structuur der moderne met die van primitieve woord-talen, waarbij valt op te merken dat de structuur dezer laatste ten nauwste samenhangt met de structuur van het primitieve (nog niet ‘ontsloten’) denken.

De vaak ontzaggelijké woorden-rijkdom dezer primitieve talen gaat gepaard met een gemis aan mogelijkheid tot uitdrukking van abstracte en algemeene betrekkingen en standen van zaken. Zoo heeft de ontdekking der zgn. ‘Aktionsarten’¹⁾ ten aanzien van de ontwikkeling der indo-Germaansche woordtalen aan het licht gebracht, dat aan de abstracte uiterlijke tijdsbeteekenis van verleden, heden en toekomst door middel van de toevoeging van verschillende uitgangen aan eenzelfden werkwoordsstam de onderscheiding van de innerlijk-qualitatieve tijdssoorten der concrete handelingen en gebeurtenissen moet zijn voorafgegaan, waarbij het tijdsaspect door verschillende stammen werd uitgedrukt. Zoo drukt bv. de stam van ‘aankomen’ een perfectieve ‘Aktionsart’ uit, een handeling, die eindigt; die van ‘beginnen’ daarentegen een incohatieve, die van ‘blijven’ een duratieve. Zoo gaan fero, tuli, latum op verschillende stammen terug, waarin verschillende ‘Aktionsarten’ worden beteekend.

Men neemt nu aan, dat deze inwendige tijdsbeteekenis der ‘Aktionsarten’ in de ontwikkeling der talen is verdrongen door een systematiseeringstendenz, die aan elken stam een abstract schema van chronologische tijdsaspecten gaf.

Het is op het eerste gezicht duidelijk dat deze ontwikkelingsgang een groote ‘economiseering’ in de tijdsbeteekening moet brengen, welke ten nauwste verband moet houden met het toenemend

1) Grondleggend voor de theorie der ‘Aktionsarten’ was de studie van S.G. Curtius Die Bildung der Tempora und Modi im Griechischen und Lateinischen (Sprachtvergleichende Beiträge I, 1846).

[p. 86]

vermogen het denken in de logische begripsvorming te bevrijden van de primitieve starre gebondenheid aan de concrete, zinnelijke waarnemingsbeelden.

Zoo blijkt bv. ook uit de Amerikaansche inboorlingentalen, hoe de qualitatieve concrete beteekening van tijd en plaats oorspronkelijker is dan de abstracte, symbolisch-besparende.¹⁾

Een voorbeeld van extreme, opzettelijke ontwikkeling van de economiseerende tendenz leveren de kunsttalen (esperanto, volapück etc.), maar in ander opzicht evenzeer de wetenschappelijke taal, waarin in den eisch van eenduidigheid der symbolen, tevens sterk de juridische anticipatie van den modalen taalzin in het oog springt, waarover later.

1) Zie bv. Boas Handbook of American Ind. Lang. I, 39.
Vgl. hierover Cassirer Philosophie der symbolischen Formen I, 259.

De economische retrocipatie in de aesthetische zinmodaliteit. Het μηδὲν ἄγαν.

Terwijl dus in den modalen zin van den logischen wetskring en in dien der taal het kosmisch zin-verband met den economischen wetskring zich eerst in de modale anticipatiesferen uitdrukt, vinden wij daarentegen in de modale zin-structuur van den aesthetischen en den juridischen wetskring het kosmisch zin-verband met den economischen kring reeds in de retrocipatiesferen van hun zin-modaliteiten weerspiegeld.

De aesthetische zin-kern vinden wij in de originaire harmonie, welk modaal zin-moment in alle andere wetskringen slechts in niet-originaire, retrocipeerende of anticipeerende zin-functie optreedt (vgl. harmoniegevoel, logische harmonie, omgangsharmonie, taal-harmonie etc.).

Deze aesthetische zin-kern nu kan zich in het modaal verband der aesthetische zin-structuur niet uitdrukken zonder een economische retrocipatie, die wij als aesthetische economie kunnen kwalificeeren.

Aesthetisch zin-ledig is het aesthetisch-overtollige, het ‘er te dik opleggen’, dat in een harmonische soberheid of spaarzaamheid

[p. 87]

behoort te worden afgeweerd, zal de harmonie niet worden verstoord.

En dezen modalen maatstaf leggen wij niet alleen aan een hoog ontwikkeld kunstwerk, maar evenzeer aan een primitief kunstproduct aan, wijl de aesthetische zin-modaliteit zonder economische retrocipatie niet bestaanbaar is.

Wat men wel ‘aesthetische exuberantie’ of ‘uitbundigheid’ noemt, is alleen dan niet aesthetisch zin-ledig, wanneer zij met het modaal grond-principe der aesthetische economie niet strijdt.

Deze ‘aesthetische uitbundigheid’ is dan echter inderdaad niet wezenlijk ‘overtollig’, niet ‘overdadig’ in den zin der disharmonie, doch integendeel de harmonieus-economische aangepastheid van de aesthetische uitdrukking aan de volheid der aesthetische bewogenheid van den kunstenaar.

De harmonie in haar originairen zin eischt naar de wetszijde echter steeds een aesthetische eenheid in de menigvuldigheid, waarbij het μηδὲν ἄγαν, het ‘in niets te veel’ een modaal normatief structuur-principe is, dat, juist als zoodanig, ook bij alle wisseling in de historische perioden, zijn onaantastbare gelding behoudt.

Slechts een aesthetisch irrationalisme, dat alle wetmatige gebondenheid van den genialen kunstenaar loochent en het genie tot souverein schepper proclameert, kan het hier summier geanalyseerde modale grondprincipe in den originairen zin der harmonie loochenen. Maar een wezenlijk Christelijke aesthetica kan nimmer de individueele aesthetische subjectiviteit verabsoluteeren tot souverein, aan geen norm en geen goddelijke wereldorde gebonden, schepper van schoonheid. Zij zal de eerste zijn om de genialiteit van den begenadigden kunstenaar als een individueele gave Gods te erkennen, zij zal aan de rationalistische aesthetica van harte vijand zijn. Doch zij kan zich niet, zonder verloochening van haar Christelijke grond-idee, overgeven aan de ὕβϱις van een aesthetisch irrationalisme, dat iedere wetmatige gebondenheid van kunstenaar en kunstwerk ontkent.

Overigens zagen wij reeds in de Prolegomena, dat zulk een standpunt in de aesthetica zich zelve in innerlijke tegenstrijdigheid

[p. 88]

moet opheffen, daar een aesthetische subjectiviteit zonder gebondenheid aan de aesthetische norm een volstrekt chaotisch, dus zin-loos, onbestaanbaar ἄπειϱον zou zijn, dat men niet meer het recht zou hebben aesthetisch te noemen. Want slechts de wet kan bepalen en begrenzen. Het volstrekt on-bepaalde kan ook niet modaal ‘aesthetisch’ bepaald zijn.

De aesthetische en economische retrocipaties in den modalen zin der vergelding.

Vinden wij aldus, dat de aesthetische wetskring naar de goddelijke wereldorde noodwendig in den economischen is gefundeerd, daar de originaire aesthetische zin-modaliteit niet zonder economische retrocipatie bestaanbaar is, ook de juridische zin-modaliteit bevat naar haar innerlijke structuur noodwendig een economische analogie, die echter, gelijk ons zal blijken, hier niet zonder modaal verband met een aesthetische analogie kan voorkomen, een complicatie, welker algemeen karakter wij eerst in een volgende § nader kunnen onderzoeken.

De originaire kern van de juridische zin-modaliteit is slechts te vinden in de vergelding, welke zin-kern echter op geenerlei wijze met een specifieke uitdrukking der modale vergelding als de straf-vergelding mag worden vereenzelvigd. In de ‘vergelding’ stuit de theoretische zin-analyse inderdaad op een originaire zin-kern, welke men slechts ten koste van innerlijke antinomieën tot andere originaire zin-kernen kan beproeven te herleiden, gelijk wij in de bijzondere theorie der wetskringen uitvoerig zullen aantoonen.

Daarentegen zijn begrippen als ‘gelijkheid’, ‘evenredigheid’, ‘dwingende gemeenschapsnorm’ etc. etc., ongequalificeerde algemeen-begrippen, waarin de originaire zin-kern des rechts niet analytisch is gefixeerd. Het moment der ‘gelijkheid’ (τὸ ἲσον), waarin reeds Aristoteles beproefde den zin des rechts te fixeeren, is inderdaad op zijn best een mathematische analogie in den zin der vergelding. Wat tenslotte in Aristoteles' nadere differentieering van het gelijkheidsprincipe in een arithmetische en geometrische evenredigheid duidelijk naar voren komt.

[p. 89]

Nu is inderdaad de modale zin-kern der vergelding op zich zelve een abstractie, die ons haar modalen zin eerst kan openbaren in den samenhang van een geheele reeks retrocipeerende zin-momenten, waarin zich de kosmische zin-samenhang tusschen de juridischen en de dezen fundeerende wetskringen weerspiegelt.

De eerste modale retrocipaties, waarin de originaire zin-kern der vergelding zich noodwendig uitdrukt, zijn de aesthetische en economische, die wij hier een oogenblik nader onder oogen willen zien.

De vergeldingszin moet zich, zuiver-modaal beschouwd, naar de wetszijde uitdrukken in een evenwichtige harmoniseering van een menigvuldigheid van belangen onder afweer van iedere excessieve, de overige rechtsbelangen schadende actualiseering van een bijzonder belang.

De bedoelde menigvuldigheid van belangen, welke in den modalen zin der vergelding aan een evenwichtige harmoniseering behoort te worden onderworpen, vindt haar nadere preciseering in de modale sociale¹⁾ retrocipatie, welke in een strenge correlatie tusschen gemeenschaps- en maatschapsbelangen zich uitdrukt. In de ‘gemeenschap’ zijn de rechtssubjecten tot een solidaire verbands-eenheid met gezags- en ondergeschiktheidsverhoudingen verbonden, in de ‘maatschappelijke verhoudingen’ daarentegen zijn de rechtssubjecten gecoördineerd en niet in gezag en ondergeschiktheid tot een solidaire eenheid gegroepeerd.

Alzoo: de modale vergeldingszin drukt zich naar de wetszijde van den juridischen wetskring in de eerste plaats uit in een evenwichtige harmoniseering van gemeenschaps- en maatschapsbelangen onder afweer van iedere excessieve, van iedere overdadige geldend making van een bijzonder gemeenschaps- of maatschapsbelang.

Dat wij in de voorloopig geanalyseerde modale zin-momenten, welke hun kosmisch zin-verband met de modale structuur van den aesthetischen en economischen wetskring uitdrukken, inderdaad

1) ‘Sociaal’ wordt hier verstaan in den modalen zin van den ‘omgang’. Daarvan kan ik eerst later rekenschap geven.

[p. 90]

retrocipaties en niet anticipaties hebben te zien, dat m.a.w. de juridische wetskring in de kosmische tijdsorde noodwendig in de aesthetische en economische kringen is gefundeerd, blijkt overtuigend uit de omstandigheid, dat ook in de meest primitieve rechtsordeningen, waarin wij van anticipeerende functies in den vergeldingszin nog niets kunnen bespeuren, nochtans de vergelding zich in naar het aesthetische en economische terug-wijzende zinmomenten uitdrukt. Ook in zijn nog niet anticipeerende gestalte appelleert dus de modale zin der vergelding op dien der harmonie en dien der waarden-afwegende besparing. In de primitieve openbaring van den modalen vergeldingszin moge deze naar de wetszijde zijn anticipeerende beginselen van straf naar schuld, van ‘de goede trouw’, van de ‘billijkheid’, van de ‘goede zeden’ etc. nog niet hebben ontplooid, ook de primitieve vergelding, in haar bijzondere uitdrukking van harmoniseerende reactie tegen onrecht, is - schoon nog ongedifferentieerd in de geheele verbandsorde gevoegd - toch iets geheel anders dan de uitdrukking van een psychisch wraakgevoel, dat blind is voor den zin des rechts.

In de primitieve stamrechten is het exces ook bij de uitoefening der eigenrichting in het veetewezen in strijd met de rechtsfunctie der verbandsorde¹⁾ en worden wel degelijk de rechtsgevolgen van een rechtsfeit in juridische harmoniseering van gemeenschaps- en maatschapsbelangen, onder wering van overmaat, of exces, afgewogen tegen de rechtsgronden, ook al kent men het theoretisch begrip van rechtsfeit, rechtsgrond en rechtsgevolg niet, en al draagt de geheele realiseering der vergeldingharmonie hier nog een uiterst primitief karakter.

Ook in het primitieve talio-principe fungeert noodwendig de economische retrocipatie in den zin der vergelding.

1) Vgl. voor het veetewezen en zijn onderwerping aan de primitieve vergeldingsnorm in het talio-principe bij de oude Germaansche stammen: Tacitus Germania, 21 en voor het geheele verband tusschen den zin der vergelding en het economische Leo Polak De zin der Vergelding I (1921), Hoofdstuk II.

[p. 91]

De taal-analogie in de modale zin-structuur der vergelding.

Ook zonder taal-substraat zijn zoowel de aesthetische als de juridische zin-modaliteiten naar wets- en subjectszijde onbestaanbaar en beide zin-structuren bevatten dus noodwendig een retrocipatie op den originairen modalen zin der taal.

Wat de bedoelde analogie in den modalen zin der vergelding aangaat, merken wij op, dat de juridische zin slechts als beteekende zin mogelijk is.

Het inslaan van een ruit, het instappen in een vervoermiddel etc. etc. kunnen in de juridische zin-zijde der volle tijdelijke werkelijkheid alleen fungeeren, doordat zij een rechtsbeteekenis hebben als delict, resp, als rechtshandeling en deze rechtsbeteekenis is noodwendig in den originairen zin der symbolische beteekening (taal) gefundeerd. De modale taalzin is zelve, gelijk wij reeds zagen, geenszins aan de specifieke woord-taal gebonden, doch kan zich in alle mogelijke vormen van symbolische beteekenis uitdrukken vanaf de gelaatsuitdrukking en het handgebaar tot het objectieve teeken van het schrift, het sein, de vlag etc. etc., een punt, dat ons eerst na de behandeling van de modale subjectobjectrelatie geheel duidelijk kan worden.

De rechtsbeteekenis als beteekende zin is echter niet door de originaire zin-kern der taal, maar door die der vergelding gequalificeerd, zij is een noodwendige taalanalogie in de modale zin-structuur des rechts.

De vraag bv. of het zwijgen in een schriftelijke overeenkomst over een zgn. ‘gebruikelijk beding’ als een zgn. stilzwijgende aanvaarding daarvan door de partijen mag worden uitgelegd, is een rechtsvraag en niet een taalkundige kwestie. De beteekende rechts-beteekenis van ieder rechtsfeit en van iedere positieve rechtsnorm moet door juridische interpretatie worden vastgesteld en deze juridische interpretatie mag nimmer worden vereenzelvigd met de taalkundige, een fout, welke door gemis aan inzicht in de kosmische zin-verhouding van taal en recht in de juridische interpretatie-theorieën herhaaldelijk gemaakt wordt.

[p. 92]

De wezenlijk juridieke interpretatie hebben de juristen immer terecht tot het juridisch gebied gerekend en er nimmer over gedacht, haar aan de taalwetenschap over te laten, evenmin als de theologen hun theologische exegese. De oorspronkelijke juridieke interpretatie behoort inderdaad primair tot het proces der rechtsvorming, en zelfs niet tot de theoretische rechtswetenschap.

Een wezenlijk bindende interpretatie kunnen slechts organen met competentie tot rechtsvorming vaststellen. Wanneer een rechter een rechtsfeit of een rechtsvoorschrift interpreteert, dan vormt hij in deze juridieke interpretatie tegenlijk bindend positief recht in concreto.

Daarentegen heeft de theoretische jurist als zoodanig geen competentie tot de eigenlijke juridieke interpretatie.

Zijn interpretatieve werkzaamheid blijft als zoodanig van rechts-theoretischen aard; zij kan wel door het wetenschappelijk gezag van den schrijver feitelijk een grooten invloed oefenen bij de zgn. ‘toepassing’ en verdere positiveering van het recht, zij is bij het ingewikkelder worden der rechtsverhoudingen wel een noodzakelijke basis voor de bindende juridische interpretatie, maar zij is toch niet zelve van juridischen, maar van rechts-theoretischen, rechtswetenschappelijken aard. Deze stand van zaken is door de Historische School, die de rechtswetenschap ten onrechte zelve tot formeele rechtsbron verhief, grondig misverstaan.

v. Savigny heeft de dwaling, als zou de juridische interpretatie in wezen van theoretischen aard zijn en als zoodanig naar grammatisch, logisch, historisch en systematisch gezichtspunt behooren te worden gevoerd, klassiek gemaakt.

En mede onder invloed van zijn interpretatie-theorie is tot op den huidigen dag de dwaling in de rechtswetenschap verbreid, als zoude de juridische uitlegging alleen bij het zgn. ‘geschreven recht’ te pas komen. Daartegenover leert ons de structuur-analyse van den modalen zin des rechts, dat niets, zelfs niet een objectief rechtsfeit als het verbranden van een huis, in zijn juridische zinzijde kan worden verstaan, zoo het niet naar zijn rechtsbeteekenis is geïnterpreteerd en dat in de rechtsbeteekenis zelve geen taalzin

[p. 93]

woont, doch dat zij een noodwendige taal-analogie is in den modalen zin des rechts. De taalkundige interpretatie is dus wel de grondslag voor de juridische, maar kan den eigen modalen zin der laatste niet tot uitdrukking brengen.

De taal-analogie in den modalen aesthetischen zin.

Is aldus in de modale zin-structuur van het recht een taal-analogie essentieel, zoo is daarmede implicite ook de noodwendigheid van een taal-analogie in den originairen modalen zin der harmonie erkend, daar wij reeds vroeger zagen, dat de modale zin des rechts onmiddellijk in de aesthetische zin-modaliteit is gefundeerd.

Dat de aesthetische zin niet zonder symbolisch taal-substraat kan bestaan, wordt wel algemeen toegegeven ten aanzien van kunstwerken.

Intusschen drukt zich de modale zin van den aesthetischen wetskring niet alleen in het kunstwerk, maar ook in de (niet subjectieve, maar objectieve) natuur-schoonheid uit en ook deze laatste is in een symbolisch zin-substraat noodwendig gefundeerd.

Een dier mag een zinnelijk lust- of onlustgevoel ondervinden bij het ondergaan van den psychischen indruk van een zon-overgoten landschap, de schoone harmonie van zulk een landschap kan slechts worden gevat op het zin-substraat der symbolische toe-spraak, der symbolische beteekening.

Ook de schoone harmonie van een natuur-ding of een samenhang van natuur-dingen is noodwendig beteekende zin. In de verven, de lichteffecten, de klanken, de ruimte-verhoudingen der natuur wordt den aesthetisch ontvankelijke hare schoone harmonie beteekend. Zoo deze zinnelijk waarneembare verven, klanken etc. den waarnemer niets symbolisch beteekenen, dan kan hij ook de schoone harmonie van een landschap niet ervaren, want deze harmonie is in haar originairen modalen zin geenszins zinnelijk te vatten, al is zij met de zinnelijke zijde van het landschap onlosmakelijk verbonden.

[p. 94]

De juridische en aesthetische anticipaties in den modalen taalzin.

Blijken aldus zoowel de aesthetische als de juridische wetskring in den wetskring der taal gefundeerd, daar hun modale zinstructuur noodwendig een taal-analogie bevat, in den modalen zin der taal kan zich omgekeerd het kosmisch zin-verband met de beide eerstgenoemde wetskringen slechts in de anticipeerende tijdsrichting uitdrukken.

In de richtende functie der taal, waarin iedere symbolische uitdrukking naar haar ‘rechtsgrond’ in den modalen zin der eenduidige beteekening wordt afgewogen, vinden wij een anticipatie van den modalen taalzin op den modalen zin des rechts, een zinverdieping der taal, welke eerst op hooger historisch beschavingspeil wordt aangetroffen, gelijk ook de taal-economie en de taalharmonie in de bloot-retrocipeerende structuur van den taalzin niet aanwijsbaar zijn.

§ 4 - De vergeldings- en omgangs-analogieën in den modalen zin der liefde.

Tenslotte willen wij in dit verband onze methode van modale structuur-analyse toepassen op den moreelen wetskring, ten einde zijn plaats in den kosmischen zin-samenhang te onderzoeken.

Uitgaande van de modale zin-structuur des rechts laat zich aantoonen, dat het zin-verband van den juridischen met den moreelen wetskring zich slechts in de anticipatiesferen van den juridischen wetskring kan uitdrukken.

Zoowel de juridische schuld, als de juridische figuur der ‘goede trouw’, der ‘goede zeden’, der ‘billijkheid’ etc. zijn evident anticipeerende zin-figuren, welke men in een primitieve rechtsorde, waarin (behoudens incidenteele aanvangen van zin-ontsluiting) alleen het retrocipeerend zinverband der vergelding is uitgedrukt, nog niet aantreft.

Dit zoo zijnde, moet zich omgekeerd in de modale zin-structuur van den moreelen wetskring een analogie van de vergelding laten aantoonen.

[p. 95]

De begripsonderscheiding tusschen recht en moraal wordt door v. Jhering de ‘Kaap Hoorn’ der rechtsphilosophie genoemd. Juister ware het wellicht te zeggen, dat, bij principieele elimineering van de modale zin-grenzen tusschen de wetskringen, in de begripsonderscheiding van alle zin-zijden der werkelijkheid een ‘Kaap Hoorn’ gelegen is! Want hoe zal het theoretisch denken in staat zijn een juist begrip dezer zin-zijden te vormen, wanneer de denker begonnen is de door God in dezen kosmos gelegde kosmische orde te verwerpen?

De heerschende begripsonderscheiding tusschen recht en zedelijkheid.

Onder invloed van Kant is het gebruikelijk geworden, het onderscheid tusschen recht en moraal naar de wetszijde (de subjectszijde wordt in deze rationalistische lijn uiteraard tot een functie van de norm herleid) te zoeken in uitwendige legaliteit tegenover innerlijke moraliteit, uitwendige conformiteit aan de wet en innerlijke eerbied voor de wet.

Het recht eischt volgens deze beschouwing slechts uitwendige gedragingen, de zedewet daarentegen richt zich als autonome kategorische imperatief tot de innerlijke gezindheid van den mensch.

Men drukt dit verschil ook wel uit door de tegenstelling heteronomie en autonomie. Het recht zou een heteronome orde zijn, inzoover voor het rechtmatig handelen het innerlijk motief onverschillig is, dus inzoover het ook vrees voor straf, hoop op voordeel als motief toelaat, 't geen volgens Kant heteronome, d.i. niet uit den ‘reinen ethischen Wille’ zelve ontspringende, maar van buiten af van de zinnelijke natuur komende motieven zijn.

Moderne positivistische Neo-Kantianen, die met Rousseau's en Kant's rederechtelijke opvatting van het positieve recht als ‘volonté générale’ of ‘algemeenen wil’ gebroken hebben (Kelsen e.a.), geven aan het onderscheid heteronomie - autonomie deze gewijzigde beteekenis, dat het positieve recht als heteronome ordening zijn bron niet vindt in de individueele conscientie, maar eenvoudig aan

[p. 96]

de individuen van boven af wordt opgelegd, terwijl de moraal deze heteronomie niet zou gedoogen.

Voorts zou als gevolg van het eerst genoemde onderscheid de moraal geen dwang gedoogen, terwijl daarentegen de dwang (althans de bevoegdheid tot dwang) een begripskenmerk van het recht zou zijn.

Zoo worden dus recht en moraal in de tegenwoordig wel heerschende (niet ‘naturalistisch-sociologische’ opvatting) door drieërlei onderling samenhangende begripskenmerken onderscheiden: 1^o. het recht is een uitwendige, de moraal een inwendige orde voor het menschelijk handelen; 2^o. het recht is heteronoom, door uitwendige autoriteit gesteld, de moraal is slechts in het individueele geweten bindend; 3^o. het recht is een dwangorde, de moraal eischt vrijwillige nakoming.

Als vierde, in 't bijzonder door den Neo-Kantiaan Rudolph Stammler naar voren gebrachte, maar vrij algemeen aanvaarde (in Kant's individualistische ethiek gegronde) begripscriterium tusschen recht en moraal wordt dan nog genomen het individueele karakter der moraal tegenover het sociale (het ‘verbindende’, gelijk Stammler het noemt) karakter des rechts.

Critiek op deze criteria.

Wij willen de hier ingestelde ‘actio finium regundorum’ een oogenblik nader op haar theoretischen rechtsgrond critisch onderzoeken.

Onmiddellijk valt op, dat het criterium tusschen recht en zedelijkheid hier niet aan den modalen zin der desbetreffende wetskringen is georiënteerd, maar veeleer op het vooroordeel van het humanistisch persoonlijkheidsideaal berust.

Het humanistisch persoonlijkheidsideaal zoekt in Kant's conceptie de ware substantie, het ‘noumenon’ achter de tijdelijke (zinnelijke natuur-)werkelijkheid, in den autonomen zedelijken wil, als wetgever voor het handelen.

Daarom moet de moraal geheel los van de natuur-werkelijkheid worden gevat en op een ‘reinen’ autonomen zedelijken wil worden

[p. 97]

teruggevoerd. Het recht echter heeft met de ‘empirische menschen’ te rekenen en moet zich tevreden stellen met de functie van uitwendige vrijheidsorde als een vredes-orde.

Maar welke modale zin is dan aan de ‘autonome moraal’ en aan de ‘dwingende heteronomie des rechts’ eigen? Vrijheid, dwang, autonomie en heteronomie zijn zgn. algemeen-begrippen, waarin de modale zin-kern niet is omlijnd.

Maar Kant kan ons den zin van deze begrippen niet aangeven, daar de zin van een wetskring slechts in den kosmischen zinsamenhang bestaat en op het immanentie-standpunt deze zinsamenhang theoretisch is uiteengescheurd.

De scheiding tusschen zedelijke gezindheid en uitwendige handeling is een valsche en on-Christelijke. De moraal bekommert zich wel degelijk om de ‘uitwendige’ zijde der handelingen.

Het Kantiaansche vorm-materie-schema, dat (schoon hier niet in kennistheoretischen zin bedoeld) de juiste moraliteit der handeling alleen in den vorm van den ‘reinen Willen’ zoekt, verstoort den zin der moraal.

Anderzijds is de stelling: het recht reguleert alleen ‘uitwendige gedragingen’ en is onverschillig tegenover de motieven, een nieuw bewijs, dat Kant recht en zedelijkheid niet slechts wil onderscheiden, maar inderdaad scheiden, waardoor de geheele anticipeerende structuur van den modalen zin des rechts wordt miskend. Kant weet het verband tusschen recht en zedelijkheid slechts uitwendig-teleologisch te handhaven, nl. in dezen zin, dat bij hem de rechtsorde als een bloote legaliteitsorde, als uitwendige vredesorde, ten doel heeft, aan de individuen de naleving hunner moreele plichten mogelijk te maken.

Maar wij zagen reeds, hoe het strafrechtelijk schuldprincipe en andere anticipeerende rechtsbeginselen noodwendig op den modalen zin der moraal appelleeren en zonder innerlijk zin-verband daarmede ook in hun juridischen zin niet zijn te verstaan.

De zedelijke zin-zijde van den kosmos is niet zelve de boventijdelijke wortel van 's menschen existentie, gelijk Kant leert. Ze is even tijdelijk, even relatief als alle andere zin-zijden der volle

[p. 98]

tijdelijke werkelijkheid, maar ze heeft dan ook evenals deze een in eigen kring souvereinen modalen zin, dien Kant in zijn logicistisch-moralistische instelling moest elimineeren.

De originaire kern van de moreele zin-modaliteit.

De originaire kern dezer zin-modaliteit is slechts te vinden in de liefde.

Wanneer wij aldus den modalen zin van den moreelen wetskring in zijn kern vatten, dienen wij allereerst te waarschuwen tegen de vereenzelving van de liefde als modale zin-kern met hare religieuze zin-volheid in het Koninkrijk Gods.

Nergens wreekt zich deze verwarring tusschen de liefde in den modalen zin der moraal en de religieuze vervulling der liefde in Christus ernstiger dan in het boek van Emil Brunner Das Gebot und die Ordnungen (Mohr, Tübingen, 1932). Reeds in zijn definitie der Christelijke ethiek: Christliche Ethik ist die Wissenschaft von dem durch das göttliche Handeln bestimmte menschliche Handeln’,¹⁾ openbaart zich het streven, in diametrale tegenstelling tot de humanistische, rationalistische vermoraliseering der religie, omgekeerd de Christelijke moraal in de Christelijke religie op te lossen.

Daardoor ontstaat ook een principieel valsche bepaling van de verhouding tusschen liefde en gerechtigheid.

De liefde, in het goddelijk liefde-gebod als eenig gebod gegeven, is absoluut, de geheele persoon omvattend, daarom tegelijk concreet en niet-wettelijk. De gerechtigheid daarentegen is volgens Brunner algemeen, wettelijk, ‘vorausgewuszt’, unpersönlich-sachlich, abstrakt, rational’.

Daarom is het volgens den schrijver een contradictio in terminis van een ‘volkomen gerechtigheid’ te spreken: ‘denn das Vollkommene kann nicht Gerechtigkeit sein.’²⁾

Ook wanneer van de Goddelijke gerechtigheid sprake is, zou daarmede niets materieels en concreets zijn bedoeld, maar ‘jene

1) a.w. S. 73.

2) a.w. S. 436/7.

[p. 99]

formalen Qualitäten der Entsprechung, der Zuverlässigkeit und Konstanz göttlichen Handelns.’ Want in de idee der gerechtigheid ligt volgens hem vooral de ‘Idee der Zuverlässigkeit, der objektiven und wirksamen Geltung einer “gesetzten” und als gesetzt bekannten Regel.’

Hier ligt de verkeerde grond-instelling van Brunner klaar voor oogen. Vergeten wordt op deze wijze, dat de zin-volheid der liefde, gelijk ze ons in Christus' kruis is geopenbaard, tegelijk is de zinvolheid der gerechtigheid en als een hoogere, of ‘absolute waarde’ boven deze gerechtigheid geplaatst, God's heiligheid op schennende wijze aantast. Trouwens Brunner spreekt zich zelf tegen, waar hij erkent, dat de gerechtigheid vóór-onderstelling der liefde is en dat een liefde, welke niet door de gerechtigheid is heengegaan, willekeurig-onzakelijk en sentimenteel is. Want wanneer de liefde de gerechtigheid als haar voor-onderstelling behoeft, dan kan zij niet absoluut, ‘un-bedingt’, in tegenstelling tot de gerechtigheid, zijn.

Brunner's fout is deze, dat hij de liefde als eenigen inhoud van de volheid van God's gebod tegenover de ‘tijdelijke ordeningen’ stelt, die door de zonde God's wil slechts in gebroken gestalte toonen, en dat hij de Christelijke moraal wil bouwen op het handelen uit die liefde binnen het formeele raam aller tijdelijke ordeningen. Dit is, gelijk wij reeds in Dl III van het eerste Boek opmerkten, een nawerking van het dualistisch schema natuur-genade in Luther's gedachtenwereld.

Daarmede is tegelijk de moreele zin-zijde van den kosmos, de tijdelijke modale zin der liefde miskend en de moraal met de Christelijke religie vereenzelvigd. Nu ontstaan ook overal innerlijke antinomieën in deze ethiek. Want Brunner's opvatting der liefde als religieuze zin-vervulling der wet, is inderdaad niet de Schriftuurlijke, maar veeleer een verabsoluteering van de tijdelijke liefdesfunctie. Alleen deze laatste laat zich zinvol tegenover den zin des rechts als zin-zijde der tijdelijke werkelijkheid en tegenover den modalen zin der overige wetskringen stellen. Wie zulks echter met de zin-volheid der liefde doet, miskent juist haar religieuze volheid, miskent den religieuzen wortel der schepping in Christus

[p. 100]

als concentratiepunt en volheid van alle tijdelijke zin-functies. Het is in wezen on-Christelijk, on-schriftuurlijk gedacht, aan de Goddelijke Gerechtigheid als een ‘bloot formeele idee’ de volkomenheid te ontzeggen en die volkomenheid alleen in de liefde te zoeken.

De sociale retrocipatie in den modalen zin der liefde.

Gelijk het on-schriftuurlijk is, wanneer de naastenliefde als absolute liefde wordt gesteld tegenover de liefde tusschen man en vrouw en die tusschen moeder en kind.¹⁾ De tijdelijke zin der liefde bevat het moment van den naaste in zich, maar deze naastenliefde is in den tijdelijken kosmos rijk gevarieerd in de correlatie van verbands- en maatschapsbetrekkingen, welke correlatie als sociale retrocipatie in den modalen zin der liefde zelve fungeert. Juist deze retrocipatie op de omgangszijde der tijdelijke samenleving brengt die rijke verscheidenheid in de moreele liefdesverhoudingen, welke door de individualistische ethiek principieel wordt miskend. De algemeene naastenliefde in de moreele maatschapsverhoudingen is een andere dan de verbandsliefde tusschen ouders en kinderen, man en vrouw, een andere weder dan de vaderlandsliefde, de liefde tot den kameraad in de arbeidsgemeenschap enz. enz. Zonder deze sociale retrocipatie is de modale zin der liefde onbestaanbaar. Slechts in de religieuze zin-volheid is de naastenliefde niet meer gedifferentieerd naar de tijdelijke verbandsen maatschapsverhoudingen van dit leven.

In onze subjectieve moreele functie zijn wij echter onderworpen aan de tijdelijke zedewet als liefdewet, die zelve op de tijdelijke verbandsverhoudingen appelleert. (Eert uwen vader en uwe moeder!).

Brunner echter, in zijn valsche abstracte opvatting van de ‘wet’, meent, dat het ‘liefdegebod’ het begrip ‘wet’ opheft, daar de wet aanstonds onze aandacht zou afleiden van den ‘Gebieder’ zelf naar dat wat geboden wordt. Aan de ‘wet’ is volgens hem in-

1) a.w. S. 315/6.

[p. 101]

haerent het abstracte, generale en de gehoorzaamheid aan Gods wet is volgens hem slechts legaliteit. Inderdaad treft hij hier slechts de rationalistische ‘metaphysieke’ opvatting van de wet, zooals zij in de Thomistische en Kantiaansche moraalphilosophie wordt gevonden en die hij door zijn relatieve erkenning ervan ook niet overwonnen blijkt te hebben.

Gelijk de zin-volheid des rechts zich in den tijd slechts in de relatieve zin-modaliteit der vergelding uitdrukt, zoo de zin-volheid der liefde in de tijdelijke zin-modaliteit der moraal.

In hare religieuze volheid dekken liefde en gerechtigheid elkander, gelijk in deze zin-totaliteit alle modale zin-zijden van den kosmos hare vervulling, wijl religieuze concentratie op den Goddelijken Oorsprong vinden. In de brekingsorde van den kosmischen tijd echter zijn zij onderling onherleidbare zin-modaliteiten, die niet zonder innerlijke antinomie onder één logischen noemer kunnen worden gebracht.

Alle andere bekende criteria der moraal dan de theoretisch omvatte zin-modaliteit der liefde, laten ons onder den toets van de modale zin-analyse in den steek.

De liefde als zin-modaliteit is daarentegen een onherleidbare originaire zin-kern, welke in alle substraatkringen van den moreelen wetskring slechts bij anticipatie fungeert.

Zoo is met name de zgn. ‘geslachtsliefde’, voorzoover zij niet in moreelen, maar in psychologischen zin wordt gevat, slechts als een op den moreelen liefdeszin anticipeerend zinnelijk lustgevoel te verstaan. Juist daarom is het volstrekt ongeoorloofd, ook bij de dieren van geslachtsliefde of ouderliefde te spreken, daar in het dierlijk gevoelsleven geen anticipaties op de normatieve zin-zijden der werkelijkheid aanwijsbaar zijn. In originairen zin kan de liefde slechts in den moreelen wetskring fungeeren.

De originaire zin-kern der liefde kan zich modaal slechts uitdrukken in den geheelen samenhang van retrocipaties, waarin het kosmisch zinverband met de substraatkringen zich uitdrukt.

[p. 102]

De vergeldingsanalogie in den modalen zin der liefde.

De tijdelijke modale zin der liefde openbaart zich naar de normatieve wetszijde slechts in een evenmaat van zelfliefde en naasteliefde (Heb uw naaste lief als u zelve) en in dit zin-moment der liefdes-evenmaat wijst de modale zin der liefde retrocipeerend terug naar den modalen zin der vergelding. In de bloot retrocipeerende zin-structuur van den moreelen wetskring moge de kring der ‘naasten’ nog beperkt worden gevat tot het lidmaatschap van het enge sibbe- of stamverband, maar ook hier kan de liefdeszin naar de normatieve wetszijde zich slechts in een evenmaat van eigen- en naastenliefde openbaren.

Onbeheerschte liefdes-uitingen, waarin de evenmaat ontbreekt, beantwoorden zelfs niet aan den primitieven eisch der moraal.

En de liefdes-evenmaat appelleert primair op den modalen zin des rechts. Niemand kan in waarheid zijn naaste liefhebben zonder de eischen der vergelding in acht te nemen.

Daarom appeleeren ook alle zedelijke geboden van den decaloog (de tweede tafel der wet) op de rechtsorde.

Het gebod: ‘Gij zult niet dooden’ heeft geen moreelen liefdeszin zonder het fundament des rechts. Wie de eischen der vergelding verwerpt of niet in acht neemt, doet zijn naaste kwaad in den door de zedewet der liefde veroordeelden zin. Want hij levert hem over aan doodslag en geweld.¹⁾

1) Dat ook Calvijn doorloopend op deze verhouding tusschen recht en liefde in de goddelijke wereldorde den nadruk heeft gelegd is met uitvoerige bronnenplaatsen aangetoond door mijn vriend Prof. Dr J. Bohatec, hoogleeraar aan de Universiteit te Weenen, in zijn, op gedeeltelijk nieuw bronnen-materiaal berustend belangrijk werk Calvin und das Recht (Verlag: Buchdruckerei und Verlagsanstalt G.m.b.H., Feudingen in Westphalen 1934). Bohatec schrijft hier (S. 41): ‘durch die Gegenüberstellung von Liebe und Recht, Freiheit und Zwang, hatten bekanntlich die Täufer der Reformation ein Problem aufgedrängt. Calvin weicht dem Problem nicht aus. Gegen die anabaptistische einseitige, Staat und Recht verneinende Lösung betont er, dasz es im Interesse der Liebe liegt, wenn das Recht und die damit zusammenhängende Ordnung aufrecht erhalten bleibe. Wen die echte Liebe beseelt, dem wird es nicht in den Sinn kommen, seinen Bruder zu verletzen; er wird vielmehr trachten, dasz jedermann sein Recht unverletzt bleibe und dasz alle gegen das Unrecht geschützt werden.’ Vgl. hierbij Op. 49, 252 ff, 26, 313 ff; 27, 556, 564, 575; 27, 560; 26, 502 ff; 27, 588.
In de eerst aangehaalde plaats schrijft Calvijn bv. zeer praegnant: ‘ergo violat caritatem si quis ἀναϱχίαν inducit, quam statim consequitur rerum omnium perturbatio... In de tweede plaats: ‘St Paul nous rameine à la charité, quand il expose ce commendement d'obeyr aus Magistrats’. Niet uiteraard zoo, dat het recht tot de liefde is te herleiden, in beider tijdelijken zin, maar veeleer zoo, dat de liefde op het fundament des rechts rust.

[p. 103]

De innerlijke antinomie, welke bij de theoretische nivelleering van de modale zingrenzen van recht en liefde ontstaat.

Wie echter in de lijn der scholastiek beproeft, in dit gebod zelve vergeldingszin te leggen, verwart zich in innerlijke antinomie. Want de vergelding kan ontneming van het leven eischen en eischt in beginsel verzoening van begaan onrecht. De Thomistisch georienteerde Roomsche moraal-philosoof Victor Cathrein tracht deze antinomie te ontgaan, door het gebod aldus te lezen: Gij zult niet onrechtmatig dooden.¹⁾

Maar zoo wordt de zin van het gebod op innerlijk tegenstrijdige wijze verwrongen.

In den zin der liefde is de norm volkomen modaal bepaald en heeft zij geen uitzonderingen. Ook de rechter, die een doodvonnis uitspreekt, ook de soldaat, die op den vijand schiet, blijft onderworpen aan het liefdesgebod ‘Gij zult niet dooden’.²⁾ Geen haat, geen vijandschap tegen den naaste mag hem bezielen. Maar de toevoeging van het woord ‘onrechtmatig’ maakt het gebod zinloos of tegenstrijdig.

Zinloos, voorzoover het als rechtsbeginsel zou moeten worden verstaan. Want alles wat na het woord ‘onrechtmatig’ volgt is overbodig. Ik mag immers niets onrechtmatig doen. Het komt er uit vergeldingsgezichtspunt alles op aan, wat onder ‘onrechtmatig’ moet worden verstaan en het ‘natuurrecht’ kan zich daartoe niet op positieve rechtsregels beroepen!

Innerlijk tegenstrijdig, voorzoover het gebod, ondanks de toevoeging van het woord ‘onrechtmatig’, in den modalen zin der

1) Recht, Naturrecht und positives Recht (2e Aufl. 1909) S. 223.

2) Vgl. hierbij Calvijn Op. 27, 560; 26, 502 ff; 27, 588.

[p. 104]

liefde zou blijven verstaan. Want dan zou het luiden: Gij zult niet onrechtmatig iemand den haat toedragen, waaruit de doodslag voortkomt. Alsof men ook rechtmatig zijn naaste zou kunnen haten!

In al de hierboven nog slechts uiterst summier geanalyseerde modale zin-structuren openbaart zich de tijdelijke orde in den samenhang der wetskringen, welke door het theoretisch denken in zijn begripsvorming en methodiek niet straffeloos valt te verwaarloozen.

Opmerking bij de voorafgaande §§.
Heeft de kosmische tijd zelve een actueele subjectszijde?

Het kosmisch karakter van de wetmatigheid der modale zin-structuur in de correlatie van wets- en subjectszijde.

Het is van het grootste belang bij de analyse der modale zinstructuur te letten op het kosmisch karakter van hare interne wetmatigheid.

Anders blijft onbegrijpelijk, dat de wetmatigheid der zin-structuur zich niet slechts aan de wetszijde, maar ook aan de subjectszijde van den wetskring openbaart. Ja, men zou anders de vraag moeten opwerpen, of de strengheid van de onderscheiding tusschen wet en subject, die in onze geheele uiteenzetting slechts wordt opgewogen door den nadruk, welken wij hebben gelegd op de onlosmakelijke correlatie tusschen beide, door de aanvaarding van een wetmatige structuur van de subjectszijde der zin-modaliteit in onderscheiding van die der wetszijde, niet geheel wordt te niet gedaan.

Om dit misverstand af te snijden willen wij in dit verband nog eens scherp onderscheiden:

1^o	- de kosmische wetmatigheid in de modale zin-structuur, welke zich binnen den wetskring zoowel aan de wets- als aan de subjectszijde vertoont;
2^o	- de onlosmakelijke gebondenheid van de door haar zin-modaliteit gequalificeerde subjectsfunctie aan hare kringwetten.

[p. 105]

De modale zin-structuur, welke in kosmologischen zin de voorwaarde der kringwetten en der subjectieve kringfuncties in de volle individualiteits-structuur der werkelijkheid is, kan als zoodanig onmogelijk door de wetten van den kring worden beheerscht: zij wordt veeleer bepaald door de kosmische wetsorde.

De kosmische wetmatigheid der modale zin-structuur ook naar de subjectszijde, kan niets afdoen aan de onderworpenheid van de in den wetskring besloten subjectiviteit aan hare eigen kringwetten.

Het is de kosmische wetsorde zelve, welke wets- en subjectszijde van den wetskring met elkander in correlatie houdt.

Intusschen rijst hier een vraag van eminent gewicht, nl. of de kosmische tijd ook zelve een subjectieve zijde heeft, dan wel of hij alleen een wetsorde van de zin-breking in den zin-samenhang is.

Op deze vraag, schoon bij hem niet zoo geformuleerd, moet Stoker gestuit zijn, toen hij de mogelijkheid van een reëele overbrugging van de zin-grenzen der wetskringen door den kosmischen tijd in twijfel trok.

Wij komen op dit centrale probleem vanzelf terug bij de analyse van de ding-structuur der tijdelijke werkelijkheid.

Reeds hier moeten wij echter opmerken, dat, zoo de tijd in de idee alleen als wetsorde zou moeten worden gevat, de geheele theorie der wetskringen zich in innerlijke antinomieën zou ontbinden, daar zij dan op een rationalistische tijdsbeschouwing zoude zijn gebouwd, die de geheele onderscheiding tusschen wet en subject inderdaad zou opheffen en bovendien nimmer rekenschap van de kosmische continuiteit aan de subjectszijde der individueele werkelijkheid zou kunnen geven.

In een bloote tijdsorde zonder tijds-subjectiviteit zou de subjectszijde der kosmische werkelijkheid niet wezenlijk continu kunnen zijn, maar in de dis-continuiteit der wetskringen uiteenvallen. De continuiteit der tijdsorde zou m.a.w. ledig zijn.

Een tijdsorde zonder tijds-subjectiviteit is een innerlijk tegenstrijdige conceptie.

Alle rationalistische tijdbeschouwing vanaf Aristoteles, die

[p. 106]

den tijd als een ἀϱιϑμός ϰινήσεως ϰατὰ τὸ πϱότεϱον ϰὰι ὔστεϱον, als een bewegingsorde, qualificeerde, tot Kant die den tijd tot een transcendentalen aanschouwingsvorm proclameerde, loochent in wezen de subjectief-actueele zijde van den tijd, gelijk de irrationalistische tijdbeschouwing in den trant van Bergson de wetszijde van den tijd elimineert.

§ 5 - Complicaties in de modale zin-structuur van den wetskring naar de retrocipeerende en anticipeerende richting.

A - De retrocipaties.

Een groote complicatie verkrijgt de modale zin-structuur hierdoor, dat de modale retrocipatie (analogie) niet slechts naar de zin-kern van den geretrocipeerden substraatkring terugwijst, doch veeleer naar de zin-modaliteit van dezen kring in het volle verband van haar kern en haar eigen modale retrocipaties, voorzoover althans zulke retrocipaties in deze zin-modus aanwezig zijn. Want de zin-kern bestaat niet op zich zelve, doch moet, gelijk wij zagen, zich uitdrukken in het intern-modale zinverband met de retrocipeerende, resp. met de anticipeerende, momenten, om zelfs binnen het modale kader van den wetskring haar zin-karakter te kunnen handhaven. In het intra-modale zin-verband wijst de zin-kern buiten zich zelve heen naar den tijdelijken inter-modalen zin-samenhang aller wetskringen.

Zoo blijkt ook de structuur der retrocipeerende zin-momenten een toenemende verwikkeling te vertoonen. In de modale retrocipatie drukt zich opnieuw de zin-samenhang tusschen de wetskringen uit!

Wij kunnen wel zeggen, dat een modale retrocipatie ter laatste instantie is gefundeerd in de zin-kern van den wetskring, waarop zij bijzonderlijk terugwijst. Maar zulks neemt niet weg, dat zulk een retrocipatie evenmin los van de retrocipaties op eventueel vroegere wetskringen is te vatten, als haar fundeerende zin-kern los van haar eigen retrocipatiesferen bestaat.

[p. 107]

De totaliteits-structuur van de zin-modaliteit.

Voor de theoretische begripsvorming van de zin-modaliteiten is dit inzicht van fundamenteele beteekenis. De analyse van zin-kern, retrocipaties en anticipaties is de analyse van een modale totaliteits-structuur, waarin de momenten, als zin-momenten, nimmer los van elkander kunnen worden gevat. Ieder zin-moment wijst over zich zelve heen naar alle andere binnen de totaliteitsstructuur van den modalen zin en het heeft slechts zin in de structuur van het geheel. De orde der retrocipeerende en anticipeerende zin-momentén is door de kosmische wetsorde bepaald. Een modale retrocipatie zal van verwikkelder structuur zijn, naarmate de wetskring, in welks modale zin-kern zij is gefundeerd, in de kosmische tijdsorde verder is verwijderd van den wetskring, in welks modale zin-structuur zij als retrocipatie fungeert. Want zulk een verwikkelde retrocipatie heeft een successieve zin-belasting ondergaan, waardoor zij veel gecompliceerder is dan een retrocipatie, welke rechtstreeks in de zin-kern van den geretrocipeerden wetskring gefundeerd is.

Enkelvoudige en gecompliceerde, middellijk en rechtstreeks gefundeerde retrocipaties.

Wij kunnen daarom de modale retrocipaties onderscheiden in enkelvoudige en gecompliceerde en in rechtstreeks en middellijk gefundeerde.

Wij geven hieronder enkele voorbeelden.

Als eenige inderdaad enkelvoudige retrocipaties komen de analogische zin-momenten der dimensionaliteit en der grootte in den originairen ruimtezin in aanmerking. Deze retrocipaties zijn niet gecompliceerd, daar immers de haar fundeerende originaire zin-kern niet meer met retrocipaties in denzelfden modalen zin verbonden is. Tegelijk zijn deze retrocipaties rechtstreeks gefundeerde, daar zij onmiddellijk en niet eerst door bemiddeling van tusschenliggende wetskringen bij de haar fundeerende zin-kern aanknoopen.

[p. 108]

De rechtstreeks gefundeerde, maar gecompliceerde structuur der ruimte-analogie in den modalen zin der beweging.

Als voorbeeld van een gecompliceerde, maar rechtstreeks gefundeerde, retrocipatie geven wij de bewegingsruimte. Zij is inderdaad, als ruimte-analogie in den modalen zin der beweging, rechtstreeks in de originaire zin-kern der ruimte gefundeerd. Maar ze is toch niet van enkelvoudige structuur. Immers zij wijst implicite terug naar het retrocipeerend zin-moment der dimensionaliteit in den originairen modalen ruimte-zin. Deze impliciete terugwijzing vindt haar uitdrukking in het retrocipeerend zinmoment der bewegingsrichting, dat in de bewegingsruimte als modale retrocipatie geimpliceerd is. En deze bewegingsrichting is in het modale verband van den originairen bewegingszin zelve weer gefundeerd in de bewegingsimpuls als getals-analogie in den zin der beweging, welke primair naar de ruimtelijke grootte terugwijst en in den tijd der bewegingsruimte fungeert.

De gecompliceerde, niet rechtstreeks gefundeerde, getals- en ruimte-analogieën in den modalen zin des rechts.

Als voorbeeld van zeer gecompliceerde, eerst middellijk gefundeerde, retrocipaties geven wij de ruimte- en getals-analogieën in den modalen zin des rechts.

Naar de wetszijde van de juridische zin-modaliteit drukt zich de ruimte-analogie uit in het retrocipeerend modale zin-moment van het geldingsgebied der rechtsnormen, naar de subjectszijde dezer zin-modaliteit in het retrocipeerend zin-moment van de juridische plaats van het rechtsfeit.

Wel is waar zijn ook deze juridische ruimte-analogieën tenslotte in de originaire zin-kern der ruimte (naar wets- en subjectszijde) gefundeerd.

Maar deze modale retrocipaties in den zin des rechts naar wetsen subjectszijde zijn allerminst rechtstreeks in die originaire zinkern der ruimte gegrond, doch zij hebben veeleer een successieve

[p. 109]

zin-belasting ondergaan door het inter-modaal verband met de modale structuur van alle tusschenliggende wetskringen.

En daar het aantal dezer, de fundeering bemiddelende, wetskringen groot is, is de structuur der bedoelde retrocipaties ook uiterst verwikkeld.

Wie den modalen zin van het juridisch geldingsgebied wil vatten, dient te bedenken, dat dit modale zin-moment, zonder hetwelk de rechtsnorm niet kan bestaan, primair appelleert op de evenwichtige harmoniseering van rechtsbelangen in de wering van de excessieve aanspraken van den rechtsvormer van een specifieke competentiesfeer; dat het zin-moment der innerlijk harmonische begrenzing van het geldingsgebied van zelve terugwijst naar de sociale¹⁾ analogie in den zin des rechts, welke zich in de onverbrekelijke correlatie tusschen verbands- en maatschapsrecht uitdrukt, zoodat zich de harmonische begrenzing van het geldingsgebied preciseert tot een evenwichtige begrenzende harmoniseering in den zin der vergelding van de geldingsgebieden van verbandsen maatschapsnormen; dat deze sociale analogie weer achter zich terugwijst naar de taal-analogie in den zin des rechts, daar deze geheele zin-structuur van het juridisch geldingsgebied slechts op symbolisch zin-substraat kan fungeeren; dat de taal-analogie achter zich zelve terugwijst naar de historische retrocipatie, daar de innerlijke evenmaat tusschen de geldingsgebieden van verbandsen maatschapsrecht in haar juridische symboliek een menschelijke vorming of positiveering vraagt, een zin-moment, dat wij nog als specifiek historische analogie zullen leeren kennen, enz. enz.

Nog gecompliceerder dan de hier summier geanalyseerde ruimteanalogieën zijn de getals-analogieën in den modalen zin des rechts. Naar de wetszijde dezer zin-modaliteit openbaart zich de getalsanalogie als eenheid der positieve rechtsorde in de veelheid der materieele competentiesferen naar de correlatie van verbands- en maatschapsrecht. Naar de subjectszijde openbaart zij zich in de rechtssubjectiviteit als een subjectieve eenheid in de veelheid van verbands- en maatschapsbetrekkingen in de zinkern der ver-

1) ‘Sociaal’ wordt hier verstaan in den modalen zin van den ‘omgang’.

[p. 110]

gelding. In de bijzondere figuur der rechtspersoonlijkheid verkrijgt de subjectieve getalsanalogie een buitengewone praegnantie.

Wanneer wij echter deze modale retrocipaties nader in haar zin analyseeren, dan blijkt ons aanstonds, dat zij op het geheele intermodale zinverband van den juridischen wetskring met al zijn substraatkringen appelleeren.

Van een rechtstreeksche fundeering der juridische getalsanalogie in de originaire zin-kern van het getal kan dus nog minder sprake zijn dan van een rechtstreeksche aanknooping der juridische ruimte-analogie bij de haar bijzonderlijk fundeerende originaire zin-kern der ruimte.

Het mathematisch wetenschapsideaal der humanistische wijsbegeerte, gelijk zich dit in de (in wezen) nominalistisch-individualistische natuurrechtsleer vanaf Grotius tot Rousseau, Kant en den jongen Fichte openbaarde, duidde deze gecompliceerde juridische getalsanalogieën om en meende haar een mathematischen zin te kunnen onderschuiven (de ‘mos geometricus’ in het humanistisch natuurrecht!) Daarmede trachtte zij de zin-verwikkeling in de juridische getals-analogie uit te schakelen en den staat, de rechtspersoon en de positieve rechtsorde op mathematischen grondslag te construeeren (de verdragsconstructie!).

Niet anders doet Cohen, de vader der Marburger school onder de Neo-Kantianen, wanneer hij de ‘quantitatieve categorieën’ van eenheid, veelheid en alheid overdraagt op de rechtspersoon en op de verhouding van ‘staat’ en ‘maatschappij’ en zoo, evenals Hobbes vóór hem, langs vermeend mathematischen weg tot een staats-absolutisme komt, dat slechts voor de denk-vrijheid halt maakt. Op deze wijze laat zich de getalsanalogie in den modalen zin des rechts niet hanteeren.

Summiere zin-analyse van de gecompliceerde psychische ruimte-analogie, welke middellijk is gefundeerd.

Minder gecompliceerd dan de juridische getals- en ruimteanalogieën zijn weer de psychische ruimte-analogieën, die wij hier

[p. 111]

als laatste voorbeeld van gecompliceerde retrocipaties analyseeren.

De zinnelijke gevoelsruimte is als tastruimte en ook als gezichts- of zinnelijke aanschouwingsruimte een (reeds met zin-individualiteit belaste) objectief-ruimtelijke retrocipatie in den modalen gevoelszin van den psychischen wetskring, en is als objectief zinmoment streng correlaat met het subjectieve ruimte-gevoel, zonder welk laatste zij niet is te actualiseeren. Deze modale subject-obj ectrelatie in haar verband met de retrocipeerende structuur der zin-modaliteit ontmoetten wij reeds meer dan eens bij vroegere structuur-analysen en kan, gelijk reeds opgemerkt, eerst in een later verband nader worden onderzocht.

De tast-ruimte nu (en de gezichts-ruimte in organisch gefundeerden samenhang met haar, waarover later!) is drie-dimensionaal in den modalen zin van het zinnelijk gevoel. Ook deze driedimensionaliteit mag dus niet in originairen ruimte-zin worden geinterpreteerd, al ligt aan haar in de kosmische tijdsorde inderdaad een originaire driedimensionale ruimte ten grondslag. De geheele psychische ruimte-analogie is echter niet een enkelvoudige, en knoopt geenszins rechtstreeks bij den originairen modalen ruimtezin aan. Zij wijst veeleer primair terug op de organische levensruimte, die zelve een gecompliceerde ruimte-analogie in den modalen zin van den biotischen wetskring is, en achter deze biotische ruimteanalogie op de bewegingsruimte. Eerst achter deze laatste ruimte-analogie wijst zij terug naar de originaire zin-kern der ruimte, waarin zij bijzonderlijk gefundeerd is.

Waarom nemen wij de zinnelijke bewegingsbeelden in het psychisch ruimtebeeld waar?

Zulks verklaart ook, hoe wij de bewegingsbeelden psychisch zinnelijk gewaar worden in het ruimtebeeld, terwijl toch in den originairen zin der ruimte, gelijk wij vroeger zagen, geen beweging mogelijk is.

De objectief zinnelijke gevoelsruimte, als modale retrocipatie op den originairen modalen zin der ruimte, fundeert nl. binnen het modale verband van de psychische zin-structuur noodwendig

[p. 112]

het zinnelijk bewegingsbeeld, als (objectief) modale retrocipatie op den originairen zin der beweging. Zoodat de zinnelijke driedimensionale ruimte inderdaad een apriorisch modale voorwaarde wordt voor alle objectief zinnelijke gewaarwording van het bewegingsbeeld. De modale retrocipaties in de zin-structuur van het gevoel zijn echter niet wezenlijk met elkander gecoördineerd, gelijk bij de analytische juxta-positie der theoretisch omvatte zin-momenten zou kunnen schijnen, doch zij doordringen elkander intensief in den modalen samenhang van den zin. De objectief zinnelijke ruimte is in haar complexe structuur binnen den modalen zin van het gevoel geheel doordrongen van de bewegingsretrocipatie, gelijk het subjectief ruimtegevoel doordrongen is van het subjectief bewegingsgevoel. Alzoo moeten ook de objectiefzinnelijke bewegingsbeelden de gevoelsruimte zelve doordringen en worden wij dus de beweging zinnelijk slechts in de ruimte gewaar.

Gelijk reeds in de reactieve organische levensruimte de biotische ruimte-analogie geheel door de levensbeweging is doordrongen, zoodat inderdaad de levens-beweging slechts in de organische levensruimte mogelijk is.

De zinnelijkheid is wederom een modale retrocipatie in den gevoelszin, die onmiddellijk terugwijst naar den organischen levenszin. Deze retrocipatie is echter van gecompliceerd karakter, daar ze mede terugwijst naar de organische ontwikkeling en in concreto dan ook bv. bij hooger en lager ontwikkelde dieren een verschillende differentieering vertoont.

De organische ontwikkeling is echter op haar beurt een gecompliceerde bewegings-analogie in den levenszin, die in het moment van het ‘organische’ (dat een totaliteit in zijn deelen is) terugwijst naar den getalszin.

B - De anticipaties.

Evenals in de modale retrocipaties vinden wij ook in de modale anticipaties een toenemende structuur-verwikkeling, die zich echter

[p. 113]

hier juist in de omgekeerde richting van de kosmische tijdsorde geldend maakt. Naarmate een wetskring in verhouding tot een anderen een vroegere plaats in deze tijdsorde inneemt, zullen de anticipaties in zijn modale zin-structuur op de zin-modaliteit van den lateren wetskring dus toenemen in gecompliceerdheid.

Terwijl wij echter bij de retrocipaties als eerste onderscheiding die tusschen enkelvoudige en gecompliceerde vonden, zijn de modale anticipaties steeds noodzakelijk van gecompliceerde structuur.

Hier heeft dus slechts de onderscheiding tusschen rechtstreeks en middellijk anticipeerende bestaansrecht.

De reden, waarom een modale anticipatie nimmer van enkelvoudige structuur kan zijn, is deze, dat ook de minst gecompliceerde modale anticipatiesfeer, nl. de ruimtelijke in den modalen zin van het getal, toch reeds rechtstreeks naar een zin-modaliteit (de originaire ruimte) vooruitwijst, welke, gelijk we zagen, zelve een retrocipatiesfeer bezit.

De complexe modale structuur der zgn. irrationeele getalsfunctie als rechtstreeksche, en die van de zgn. complexe getalsfunctie als middellijke anticipatie.

Zoo openbaart zich reeds in de zgn. irrationeele getalsfunctie (√2, enz.) binnen de reeks der zgn. ‘reeële getallen’¹⁾ een complexe anticipatie van den modalen getalszin op dien der ruimte in haar zin-moment der extensieve grootte.²⁾ Want al is deze anticipatie een rechtstreeksche in den vroeger omlijnden zin, zij impliceert in de benadering van de extensieve grootte uiteraard die van de ruimtelijke continuiteit en dimensionaliteit.

De zgn. één-dimensionaliteit van de grondreeks der reeële getalswaarden kan dus geen originair, maar slechts impliciet en rechtstreeks anticipeerend moment zijn in de modale zin-structuur van het getal. Het blijft door de zin-kern der discrete quantiteit bepaald, maar is in dezen modalen getalszin niet te vatten buiten het anticipeerend zin-

1) Onder ‘reeële getallen’ verstaat men alle rationeele, in verbinding met de tusschen haar geïnterpoleerde irrationeele getalswaarden, welker reeks men, gelijk vroeger werd aangetoond ten onrechte, als continu vat.

2) Vgl. Hankel Theorie der complexen Zahlensysteme (1867) S. 59, die echter ten onrechte het ruimtelijk groottebegrip geheel onafhankelijk van ieder getalsbegrip noemt.

[p. 114]

verband met de originaire extensieve continuiteit en de daarin geimpliceerde momenten der dimensionaliteit en grootte. De inadaequaatheid van de eindelooze reeks der gebroken rationeele getalswaarden, waarin de irrationeele getalsfunctie zich uitdrukt, kan in den zin van het getal zelve nimmer worden opgeheven. Zij is veeleer de noodwendige uitdrukking van de onzelfgenoegzaamheid van den modalen getalszin in de anticipeerende richting, van zijn noodwendig appèl op de extensieve grootte in den modalen zin der continue, dimensionale uitgebreidheid.

In de zgn. complexe getalsfunctie, waarin de zgn. reeële een verdere verdieping ondergaat door haar verbinding met de zgn. imaginaire functie (in den gewonen, eenvoudigen vorm: A + B i, waarbij i = √ - 1 of (-1)½), verkrijgt de bedoelde anticipatie op de ruimtelijke dimensionaliteit en grootte een nieuwe verwikkeling, doordat het symbool i de benadering der modale bewegingsrichtingen in de modale getalsfunctie beteekent.

Los van dit inter-modaal zin-verband blijft de imaginaire getalsfunctie volkomen zin-loos.

Wij staan hier voor een middellijke anticipatie, welke eerst door bemiddeling van de ruimtelijke dimensionaliteit en grootte naar de richtingen en intensiteit in den modalen zin der beweging kan heenwijzen en dus in haar anticipatie op de laatste implicite op de eerste anticipeert.

In den modalen getalszin zelve vindt de imaginaire getalsfunctie, gelijk Natorp juist heeft gezien, haar eenig aanknoopingspunt in de multiplicatieve betrekkingen der + en - richtingen. Doch deze betrekkingen blijven originair gekwalificeerd door de modale zin-kern der discrete quantiteit, hetgeen Natorp, gelijk wij zullen zien, in de lijn van het logicistisch continuiteitspostulaat, principieel moet loochenen. Zij blijven in haar anticipeerende functie onderstellen de ruimtelijke dimensionaliteit en de richtingsverandering in den originairen zin der beweging. Zij mogen m.a.w. nimmer in den originairen zin der continue richtingstransformatie worden gevat.

Ofschoon, gelijk bekend, de rekening met de imaginaire getalsfunctie reeds in de 17e eeuw onstond, is de beslissende stoot tot erkenning van de volwaardigheid dezer getalsfunctie eerst uitgegaan van Graszmann's, aanvankelijk in mathematische kringen weinig opgemerkte, ‘Ausdehnungslehre’, in nauw verband met

[p. 115]

Hamilton's zgn. quaternionen-rekening. Graszmann voerde nl. de complexe getallen van willekeurige ordening in ter benadering van de dimensies der continue uitgebreidheid. In de lijn van Leibniz' idee eener universeele reken-methode wordt bij hem de geometrie tot een bloot species of ‘voorbeeld’ eener mathesis, welke zuiver in rekening bestaat, maar zich ook boven de gewone arithmetica wil verheffen en deze eveneens slechts als een bijzonder geval in zich zou sluiten. Maar Graszmann ging daarbij toch nog niet zoover, het dimensie-moment in het getalsbegrip zelve in te voeren. Richting en dimensie blijven bij hem in den grond slechts ‘eigenschappen’ van het telbare, waarvoor in de abstracte ‘Ausdehnungslehre’ slechts een geschikte methodisch wetenschappelijke behandelingswijze zou worden geschapen.

De logicistische arithmetica moest intusschen in de nauwe verbinding, welke Graszmann met zooveel succes tusschen de complexe getalsfuncties en de ruimtelijke dimensies had aangenomen, gereede aanleiding vinden tot de poging, het moment der dimensionaliteit als een originair zin-moment uit den getalszin zelve, of liever uit het logisch denken, te laten ontspringen.

Zij had daarbij tegenover haar tegenstanders betrekkelijk gemakkelijk spel, voorzoover dezen het getal als principieel ‘eendimensionaal’ beschouwden en zich dus slechts verzetten tegen de invoering van het moment der méér-dimensionale continuiteit in het getalsbegrip.

Natorp gaat bij zijn poging deze meer-dimensionaliteit originair uit het logicistisch gevatte getalsbegrip zelve af te leiden, uit van de ‘eendimensionale’ of ‘lineaire’ grondreeks der getallen als een, in strenge logische continuiteit uit de logische grondrelatie van afzondering en vereeniging geschapen, ‘rechte’, waarin de plusen minus-richting in strenge correlatie de plaats van ieder lid der reeks als tegenlid tot een grondlid of grondlid tot een tegenlid bepaalt. Aan deze invoering van de lineaire dimensionaliteit in het getalsbegrip is uiteraard reeds voorafgegaan de reeds vroeger besproken en antinomisch gebleken invoering van een originaire continuiteit daarin.

[p. 116]

Den logischen overgang naar het ‘meer-dimensionale’ of complexe getal zoekt hij dan in de multiplicatieve ontwikkeling van de zgn. relatieve getalsfuncties, d.w.z. de reeksen, waarin de telling (0, 1, 2,... enz.) twee maal optreedt, onderscheiden alleen door het + of - teeken en verbonden in de gemeenschappelijke uitgangswaarde 0.¹⁾

1) Die logische Grundlagen S. 248.

Het logicistisch begrip der ‘Dimension überhaupt’ en de modale zin-verschuiving in dit pseudo-begrip.

De logicistische zin-verschuivingen zijn in Natorp's poging tot afleiding der zgn. imaginaire getalsfunctie uit de logische grondcorrelatie van afzondering en vereeniging weer met handen te grijpen. Het logicistisch principe van den oorsprong gedoogt niet, dat het theoretisch denken de modale zin-grenzen van getal, ruimte en logische analyse eerbiedigt. De logische denk-continuiteit en denk-richting als ruimte- en bewegingsanalogieën moeten dus dienst doen, om in het getalsbegrip zonder eenig appèl op den originairen modalen zin der ruimte het continuiteits- en dimensiemoment als originair-logische zin-momenten op te nemen.

De multiplicatieve relaties der plus- en minusrichting in de modale tijdsorde van het getal, welke den zin der discrete quantiteit hebben, worden als dimensies geduid en bij aanvaarding van de actueele continuiteit in de grondreeks schijnt dan inderdaad het dimensiebegrip uit den ‘logischen’ zin van het getal afgeleid.

Maar het dimensiebegrip is hier een pseudo-logisch algemeen begrip geworden zonder modale zin-omlijning. Dit blijkt ten overvloede uit Natorp's stelling, dat men, om de dimensies der ruimte te kunnen denken, eerst de ‘Dimensionen überhaupt’ moet kunnen denken.²⁾ Het begrip ‘Dimension überhaupt’ is op logistische wijze uit de logische dimensie-analogie gewonnen, waarbij slechts vergeten is, dat deze analogie zonder haar zin-substraat in den originairen modalen ruimte-zin niet kan bestaan.

Intusschen is het voor het inzicht in de complexe structuur der ruimtelijke anticipaties binnen den originairen getalszin zeer leer-

2) a.w. S. 263.

[p. 117]

zaam, dat ook dit logicisme geen kans ziet, het dimensie-moment in het getalsbegrip op te nemen, zonder primair de extensieve continuiteit in de reeks der reeële getalswaarden in te duiden.

Complexe getallenstelsels en groepentheorie. De formalistische opvatting van het symbool i.

In de complexe modale getalsfuncties is inderdaad, gelijk wij reeds vroeger opmerkten, niet een anticipatie op de ruimtelijke dimensies zonder meer, maar veeleer via deze dimensies op de modale bewegingsrichtingen in het spel, en wel onder leiding van de theoretische denk-beweging.

Dit geldt zoowel voor het systeem der zgn. gewone complexe getalsfuncties (A + B i etc.), als voor de systematische uitbreidingen tot de systemen der zgn. quaternionen, biquaternionen en triquaternionen. De moderne inschakeling van de geheele theorie der complexe getalsfuncties in de zgn. groepentheorie¹⁾, welke de invariante betrekkingen in de transformaties binnen de groep onderzoekt, accentueert slechts dezen stand van zaken, welke de modale structuur-analyse van den getalszin ons onthult.

Wanneer inderdaad bij ieder complex getallenstelsel twee verwisselbare groepen van lineaire homogene transformaties behooren en omgekeerd, dan kan het intermodaal zin-verband van de complexe getalsfunctie met de modale structuur der ruimtelijke dimensies en bewegingsrichtingen voor den zin dezer getalsfunctie zelve niet irrelevant zijn. Bij de quaternionen-stelsels, welke uit een reeële en drie imaginaire eenheden (i, j, k) bestaan²), is reeds het ontbreken van de zgn. commutatieve eigenschap van de vermenigvuldiging, welke ons in de gewone algebra het recht geeft het product ab om te keeren in ba, niet te verstaan zonder verband met de bewegingsrichtingen, welke de quaternion in den zin van het getal anticipeert.
Het is ook niet zoo, gelijk het formalisme in de wiskunde het voorstelt, dat de imaginaire eenheid i als een zelfgenoegzame abstracte denk-constructie (waarvan men den zin in het midden laat) zich slechts adaequaat zou afbeelden in een zinnelijk ruimtelijk bewegingsbeeld; want wij zullen bij de behandeling der modale subject-object-

1) Vgl. hierover Dr J. Wolff, Complexe Getallenstelsels (1917, Groningen), blz. 15 vlg.

2 i, j en k worden daarbij geïnterpreteerd als draaiingen van 90^o om drie onderling loodrechte assen, zoodat hun kwadraten - 1 zijn.

[p. 118]

relatie zien, dat een zinnelijk afbeeldsel een zinnelijk oer-beeld onderstelt en dat een begrip nimmer aanschouwelijk is af te beelden.
Het gaat veeleer om een volstrekt a-priorischen inter-modalen zin-samenhang, waarin de complexe getalsfunctie naar haar innerlijke zinstructuur is gevoegd en dien ook het nominalistisch formalisme althans implicile in zijn vermeend willekeurige definities in rekening moet stellen, wil het inderdaad de complexe getalsfuncties in den theoretischen blik fixeeren.¹⁾

1) Hankel merkt van formalistisch standpunt in zijn Theorie der complexen Zahlensysteme (1867) S. 66 over het symbool i op: ‘es ist weiter nichts als ein Zeichen für ein eingebildetes, mentales Object, welches man die imaginare Einheit nennt, dessen eigentliches Wesen aber in der reinen Theorie ganz unbestimmt bleibt und unbestimmt bleiben musz, da wir uns in dieser nur mit seinen formalen Verknüpfungen zu beschäftigen haben.’ Maar de imaginaire getalsfunctie heeft niet, gelijk Hankel meent, een verborgen ‘metaphysisch wezen’. Het gaat om haar functioneele zinstructuur zelve, waarvan haar geheele complex van apriorisch wetmatige betrekkingen afhankelijk is!

Summiere analyse van de complexe anticipeerende structuur der denk-economie.

Wij willen tenslotte de complexe structuur van een tweetal middellijke modale anticipaties uit latere wetskringen aan een analyse onderwerpen, t.w. de denk-economie en het rechtsgevoel. Dat wij in de ‘denk-economie’ inderdaad een economische anticipatie in den modalen zin der analyse (het logische) ontmoeten, toonden wij reeds in een vroeger verband aan. Thans gaat het er ons om, te doen zien, hoe in de complexe structuur dezer anticipatie de kosmische tijdsorde der wetskringen zich uitdrukt.

Wij willen m.a.w. in onze summiere structuur-analyse aantoonen, dat de denk-economische anticipatie niet rechtstreeks bij den geanticipeerden modalen zin van den economischen wetskring kan aanknoopen, maar eerst door bemiddeling van de modale zinstructuren van alle tusschen den logischen en economischen gelegerde wetskringen.

Zoodat in deze anticipatie een geheele reeks andere anticipaties geïmpliceerd zal blijken te zijn.

Gelijk wij reeds vroeger zagen, kan de economische anticipatie van den logischen zin zich eerst in het verdiepte, theoretisch, weten-

[p. 119]

schappelijk denken uitdrukken. In het wetenschappelijk denken nu verkrijgt de modale zin der analyse een systematische tendenz, waarin zich de logische onderscheiding verdiept tot logische beheersching. In de logische beheersching, welke zich in de systeemidee uitdrukt, anticipeert de analytische zin-modaliteit primair op den modalen historischen zin, welken wij in de volgende §§ aan een uitvoerige structuur-analyse zullen onderwerpen. Daarbij zullen wij de beheerschende vorming als originaire zin-kern van het historische ontdekken.

De denk-economie hëeft inderdaad geen zin zonder het fundament der logische beheersching. Alle biologistische misvattingen van het principe der denk-economie in de school van Mach en Avenarius zijn, gelijk wij thans kunnen vaststellen, te wijten aan een gemis aan inzicht in het anticipeerend zin-verband, waarin dit principe alleen zijn waren zin kan openbaren. Eerst in het anticipeerend zin-verband tusschen den logischen en historischen wetskring krijgt ook de geschiedenis van het wetenschappelijk denken haar juiste plaats.

Het primitieve, niet-theoretisch denken, heeft als zoodanig geen geschiedenis, wijl het zijn historische anticipatiesfeer nog niet ontplooid heeft. Dit kosmisch zinverband tusschen den logischen en den historischen wetskring wordt door het Historisme op innerlijk antinomische wijze misduid, inzoover het aan het theoretisch denken zelve de historische zin-modaliteit onderschuift. Op dit punt komen wij later uitvoerig terug.

De logische beheersching als historische anticipatie in den modaal-logischen zin kan zich tot een wezenlijke denk-economie echter niet ontplooien, zonder dat zij zelve op den modalen taal-zin anticipeert.

De logische beheersching moet zich in de modale anticipatie der logische, symboliek de basis verschaffen voor haar zin-verdieping tot denk-economie. De denk-economie wordt op haar beurt de modale grondslag voor de logische harmonie, waarin het logisch systeem op de zin-kern van den aesthetischen wetskring anticipeert, terwijl de logische zin in zijn richtende functie, waarin het theo-

[p. 120]

retisch denken naar den logischen rechtsgrond van ieder theoretisch oordeel vraagt, op de originaire zin-kern des rechts vooruitwijst enz. enz.

Doch de aesthetische en juridische anticipaties van den modalen zin der analyse liggen reeds verder in de anticipeerende tijdsrichting dan de economische.

Wij wilden hier slechts aantoonen, dat de denk-economie in de logische beheersching en de logische symboliek noodwendig is gefundeerd.¹⁾

Dat ook de logische symboliek zich slechts in de anticipeerende tijdsrichting kan openbaren, blijkt op overtuigende wijze bij een vergelijking tusschen het wetenschappelijk en het naieve, vóórwetenschappelijk denken.

Terwijl het naieve denken in zijn begripsvorming nog traag hangt aan zijn onmiddellijk psychisch substraat in de zinnelijke indrukken, en zich, naar zinnelijk gebonden kenmerken, slechts begrippen van werkelijke dingen en hun betrekkingen vormt, moet het verdiepte wetenschappelijk denken op den symbolischen zin vooruitgrijpen, om de werkelijkheid in begrips-abstractie te kunnen uiteen-stellen.

De wetenschappelijke logica wordt zoo inderdaad tot een logische symboliek, die zich heeft bevrijd van het trage hangen der logische activiteit aan de zinnelijkheid. Het wetenschappelijk begrip van een irrationeel of imaginair ‘getal’, schoon niet los van de psychische zin-functie²⁾, kan toch nimmer op de objectief zinnelijke gewaarwording steunen, doch kan slechts in een verdiept, in een sym-

1) De sociale anticipatie in den modaal-analytischen zin laat ik in dit verband nog rusten, daar hare behandeling in den tegenwoordigen samenhang van ons onderzoek te zeer zou moeten vooruitgrijpen op het inzicht in de verhouding tusschen individueel en gemeenschaps-karakter der wetenschap, waarop wij eerst bij de behandeling van het Kennisprobleem uitvoerig kunnen ingaan. Wij beperken ons hier nog tot die anticipaties, welker evidentie wij reeds in den tegenwoordigen stand van ons onderzoek kunnen aantoonen.

2) Het wetenschappelijk denken blijft in zijn subjectief logischen zin bij het theoretisch-logisch gevoel als logische anticipatie in den modalen gevoelszin aanknoopen.

[p. 121]

bolisch denken worden gevormd. Maar deze logisch symboliek is niet zelve taalzin, maar blijft in haar modaal anticipeerend karakter gequalificeerd door de logische zinkern en aan de logische denknormen onderworpen.

Summiere structuur-analyse van het rechtsgevoel als complexe modale anticipatie.

Als laatste illustratie van de verwikkelde structuur der modale anticipaties nemen wij de modale zinfiguur: het rechtsgevoel.

Het rechtsgevoel is een modale anticipatie in den functioneelen grondzin van den psychischen wetskring. De gevoelszin anticipeert in het rechtsgevoel op den zin des rechts.

Deze modale anticipatie van den gevoelszin kan echter niet rechtstreeks naar den juridischen zin vooruitwijzen, doch slechts door bemiddeling van de modale zin-structuur van alle tusschenliggende wetskringen. Alvorens de modale gevoelszin zich tot rechtsgevoel kan verdiepen - hetgeen geheel iets anders is dan het dierlijke wraakgevoel, dat veeleer star aan biotische prikkels hangt - moet de gevoelszin zich eerst tot logisch gevoel hebben verdiept, waardoor het gevoel anticipeert op de analytische onderscheiding, schoon geenszins noodzakelijk op de theoretische analyse, 't geen in 't vervolg van wezenlijk belang zal blijken te zijn.

Dierlijke wezens kunnen geen rechtsgevoel bezitten, reeds wijl hun de normatieve analytische functie ontbreekt.

Verdieping van den modalen gevoelszin tot logisch gevoel is echter geen afdoende fundeering voor de modale anticipatie in het rechtsgevoel.

De psychiatrische wetenschap bevestigt, dat het logisch gevoel zelfs in uitgesproken scherpte kan zijn ontwikkeld, terwijl toch het sociaal omgangsgevoel, het rechtsgevoel en het moreele gevoel ontbreken (vgl. de figuur der ‘moral insanity’). Dit moge bij den modernen mensch een pathologisch verschijnsel zijn, dit verschijnsel wijst er toch op, dat het rechtsgevoel een veel gecompliceerder modale zin-structuur bezit, dan uit een onmiddellijke aanknooping van deze anticipeerende functie bij de structuur van het logisch gevoel zou zijn te verstaan.

[p. 122]

Allereerst valt op te merken, dat het rechtsgevoel zich in een, van het omgangs-gevoel, het schoonheidsgevoel, het moreel gevoel en geloofsgevoel duidelijk differentieerende, psychische gestalte eerst kan openbaren bij een historisch beschavingspeil, dat een voldoende fundament biedt voor de gearticuleerde onderscheiding van omgangsnormen, aesthetische normen, rechtsnormen, zedelijke normen en geloofsnormen. Nog bij de hoogontwikkelde Grieken zijn schoonheid, recht en moraal in het volksbewustzijn een ongedifferentieerde eenheid. In het ϰαλοϰάγαϑον is het Grieksche ideaal der persoonlijke volmaaktheid vervat. Bij primitieve stammen zal men tevergeefs een gedifferentieerd rechtsgevoel zoeken, doch slechts een ongearticuleerd verbandsgevoel van wat mag en niet mag aantreffen. De gevoelsreactie tegen iederen aanslag op de verbands-orde van den stam is met een modern gedifferentieerd rechtsgevoel niet te vergelijken. Wij komen op dezen uiterst belangwekkenden stand van zaken nog in een later verband terug. In dit verband constateeren wij slechts, dat de gevoelszin zich eerst in anticipatie op den historischen beschavingszin moet verdiepen, zal van een gedifferentieerd rechtsgevoel sprake kunnen zijn. Het is onmogelijk, het (in wezen moderne) rechtsgevoel los te maken van het beschavingsgevoel van den modernen mensch. Het rechtsgevoel is als modale anticipatie van den psychischen gevoelszin gefundeerd in de anticipatie van den genoemden zin op de moderne beschavingsontwikkeling.

De geringe differentieering van het gevoelsleven op primitief-cultuur-peil.

De moderne ontwikkelingspsychologie, die overigens haar wetenschappelijk gezichtsveld geenszins eenduidig heeft afgegrensd, heeft de geringe differentieering in de gevoelssfeer op primitief cultuurpeil en de toenemende differentieering in de gevoelssfeer bij hooger cultuur-ontwikkeling, in nauw contact met de ethnologische. onderzoekingen, scherp belicht.

Daarbij treft vooral sterk de parallellie tusschen het gevoelsleven van den primitieven mensch en van het kind. Ten aanzien van het

[p. 123]

laatste merkt de Hamburger hoogleeraar Prof. Heinz Werner¹⁾ op: ‘Die Aufspaltung der undifferenzierten Gefühlszusammenhänge in spezifische Gefühle ist, wie Kroh nachweist, beim Eintritt des Kindes in die Grundschule noch nicht vollendet. So ist z.B. die Absetzung der Wertgefühle gegeneinander nicht durchgeführt: ästhetische, ethische und mit ihnen utilitaristische Gefühlsmomente sind vielfach zu einer komplexen Einheit verwoben. “Nicht selten beobachtet man bei jüngeren Kindern” sagt Kroh, “eine mehr oder weniger völlige Gleichsetzung des Ethischen mit dem Ästhetischen: “häszlich” und “unrecht”, “schön” und “gut” werden zu identischen Begriffen. Diese Auffassung trägt dazu bei, das vielen Kindern das Unrecht als eine Art “Schmutz” erscheint’.²⁾

Uiteraard moet de anticipeerende differentieering in den gevoelszin op hooger cultuurpeil scherp worden onderscheiden van de retrocipeerende differentieering, welke met de organische ontwikkeling in den levenszin samenhangt.

Het is de primaire fout van alle naturalistische evolutietheorie, dat zij deze onderscheiding uit het oog verliest, gelijk de geheele voorstelling, als zou men met behulp van een biologische hypothese het ontstaan van ‘den mensch’ kunnen verklaren, van een primitief gemis aan zin-onderscheiding getuigt.

* _* *

Wij voerden de resultaten der moderne ontwikkelingspsychologie op dit punt niet aan, om daarmede de kosmische tijdsorde tusschen den psychischen en den historischen wetskring te bewijzen.

Wie dit zou meenen, zou de theorie der wetskringen, die juist grondleggend voor alle vakwetenschappelijk denken is, grondig misverstaan.

Wij kunnen alleen dit zeggen, dat de resultaten der ontwikke-

1) Heinz Werner Einführung in die Entwicklungspsychologie (2e Aufl. 1933) S. 71. Ik ga overigens volstrekt niet accoord met de sterk-constructieve wijze, waarop de ontwikkelingspsychologie met haar differentieeringsschema werkt, en waardoor zij m.i. met name den zin van het primitieve denken vervalscht!

2) Kroh Psychologie des Grundschulkindes 1930 S. 248.

[p. 124]

lingspsychologie op het punt van de afhankelijkheid der differentieering in het menschelijk gevoelsleven van den trap der beschavingsontwikkeling, slechts juist zijn te duiden, wanneer men de kosmische tijdsorde ten aanzien van den psychischen en den historischen wetskring, blijkend uit hun modale zin-structuren, in het oog houdt. De theorie der wetskringen is inderdaad grondleggend en richting-wijzend voor het vakwetenschappelijk onderzoek.

Dat het rechtsgevoel in zijn successieve fundeering in logisch gevoel en modern beschavingsgevoel ook een verdere fundeering in symbolisch gevoel, omgangsgevoel, economisch gevoel en harmonie-gevoel eischt, willen wij hier voorshands niet verder aantoonen, doch op dit punt voorloopig volstaan met het verwijzen naar de correlatieve retrocipeerende structuur van den modalen rechtszin, waarin wij de symbolische, sociale, economische en aesthetische analogieën reeds summier analyseerden.

Nieuwe complicatie in de anticipeerende structuur van den modalen zin. De normatieve anticipatie knoopt niet aan bij de bloot-retrocipeerende structuur van den geanticipeerden zin.

De zin-analyse van het rechtsgevoel heeft ons echter een nieuwe complicatie in de anticipeerende modale structuur van den wetskring ontdekt, die in het onderhavig verband van ons betoog onmiddellijk onze volle aandacht eischt.

Bij de ontleding van de historische anticipatie in het rechtsgevoel, moet het den lezer zijn opgevallen, dat deze anticipatie niet kortweg aanknoopt bij de retrocipeerende structuur van den modalen beschavingszin.

Ware dit laatste wel het geval, dan zou het niet duidelijk zijn, waarom wij het gedifferentieerde rechts gevoel in de anticipatie op de hoogere beschavingsontwikkeling, in het hoogere beschavingsgevoel gefundeerd vonden.

De historische anticipatie knoopt dus blijkbaar aan bij de geanticipeerde modale zin-structuur van de historie, die zelve reeds haar anticipatiesferen ontplooid heeft.

[p. 125]

En hetzelfde zal dan gelden voor alle latere anticipaties van den modalen gevoelszin.

Daarmede stuiten wij op een complexiteit in de, op de normatieve modale zinstructuren anticipeerende structuur van den wetskring, die in het grenzelooze schijnt heen te wijzen. Want de historische zin in anticipeerende gestalte biedt evenmin een rustpunt, doch wijst op zijn beurt vooruit naar volgende anticipeerende zinstructuren. En in den laatsten grenskring van onzen kosmos, den geloofskring, schijnt ons inzicht in deze geheele anticipeerende zinbeweging vast te loopeń. Rust kan de zin-dynamiek hier niet vinden, want als de tijdelijke geloofszin inderdaad het absolute rustpunt der heenwijzende zin-beweging ware, dan zou de geheele zin-dynamiek in zich zelve tot stilstand komen en daarmede ophouden zin-dynamiek te zijn.

De onrust, die wij in den zin als zoodanig en in de modale structuur der normatieve anticipaties inzonderheid ontdekten, laat geen verstarring in den tijd toe.

Het ontsluitingsproces in de tijdelijke zin-verscheidenheid en zin-samenhang vraagt als geheel onze aandacht en het wijsgeerig denken kan zonder zijn transcendentale gerichtheid op de religieuze zelf-bezinning inderdaad geen stap verder doen, om klaarheid in het hier opduikend machtig probleem te brengen.