Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 4: Supplément

[1630]

René Descartes, à (Amsterdam), au P. Marin Mersenne, à Paris
(mi-janvier 1630)

Minute publiée par Clerselier, t. II (1659), pp. 491-497.

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.... Si vous prenez garde au calcul que je faisois des retours des sons pour faire

[p. 177]

⁺ des consonances¹⁾, vous trouverez que les sons qui font la quarte, recommencent ensemble, non pas duodecimo quoque ictu, comme vous ecrivez²⁾, mais quarto quoque ictu du son plus aigu, et tertio quoque ictu du plus grave. De mesme que pour la quinte ils reviennent ensemble tertio quoque ictu du plus aigu, et secundo quoque ictu du plus grave; au lieu que pour la douzieme, ils reviennent aussi tertio quoque ictu du plus aigu, mais singulis ictibus du plus grave, ce qui fait que la douzieme est plus simple que la quinte.................................................

De dire que la mesme partie d'air, in individuo, qui sort de la bouche de celuy qui parle, va fraper toutes les oreilles, cela est ridicule³⁾.

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Pour le latin⁴⁾ que vous me demandez en vostre seconde lettre, s'il vient de moy, il n'est asseurement point de mon stile, et mesme je ne l'entens pas. Pour du reste je m'en tais, car j'ay honte de parler de moy-mesme. Mais je vous jure que du temps que ce personnage se vante d'avoir ecrit de si belles choses sur la Musique⁵⁾, il n'en sçavoit que ce qu'il avoit appris dans Faber Stapulensis⁶⁾ et tenoit pour un grand secret de sçavoir que la quinte estoit comme de 2 à 3 et la quarte de 4 à 5 et n'avoit jamais passé plus outre⁷⁾, et trouvoit cela si beau, qu'encore qu'il fust tout à fait hors de propos, il l'avoit inseré en des Theses de Medecine qu'il avoit soutenues peu de temps auparavant⁸⁾. Ce que je n'aurois daigné écrire, sinon afin que vous sachiez que ce n'est pas sans raison que je blâme son peu de reconnoissance, laquelle j'ay decouvert en beaucoup d'autres choses qu'en ce que vous m'avez mandé; aussy n'ai-je plus de commerce avec luy⁹⁾.

11. Je n'entends point quid sit ista protuberantia in campanis¹⁰⁾: car il est bien vray que toute la cloche tremble estant frapee, mais c'est un mouvement qui est egal par toute la cloche, au moins en tant qu'il engendre un seul son. Car s'il s'y trouve de l'inégalité, cela divise le son en plusieurs differens, et l'empesche

+ [mi-janvier 1630]

1) Cf. ci-avant pp. 175-176.

2) Mersenne semble avoir mal reproduit le raisonnement de Beeckman du 1^er octobre 1629 (ci-avant pp. 157-158).

3) Ni dans ses notes, ni dans sa lettre du 1^er octobre 1629 (ci-avant p. 161), Beeckman n'avait spécifié si c'était la même ‘partie d'air’, sortie de la bouche de celui qui parlait, qui parvenait à l'oreille de l'auditeur, mais il prétendait que le phénomène se produisait numero, c'est à dire que la ‘quantité d'air’ qui allait jusqu'à l'auditeur était égale à la quantité qui se trouvait dans la bouche de celu i qui parlait. Il dit ceci expressément t. III, pp. 55-56. Cf aussi plus loin pp. 183 et 185.

4) Allusion à la lettre de Beeckman du 1^er octobre 1629.

5) A la fin de 1618, lors de la collaboration de Beeckman et Descartes à Breda. Cf. les lettres du milieu de mars et de juin 1629, plus haut pp. 141-142 et 146-147.

6) Renseignement trompeur qui est bien réfuté par de nombreuses notes dans notre t. I. L'ouvrage de Jacques Lefèvre d'Etaples n'est cité qu'une seule fois (t. I, p. 84).

7) En réalité, Beeckman avait démontré mathématiquement (cf. t. I, pp. 54-55) que les longueurs des cordes sont en proportion inverse du nombre des vibrations. Descartes lui-même avait jugé ceci de tant importance qu'il l'avait noté alors expressément (cf. t. I, p. 362). Cf. ci-après p. 199, n. 3.

8) La seule question de musique insérée dans ces Thèses (cf. plus haut p. 44) concerne un problème plus subtil.

9) Cf. ci-avant p. 164, n. 1.

10) Cf. la lettre de Beeckman du 1^er octobre 1629 (ci-avant p. 159).

[p. 178]

⁺ plustost que de l'engendrer, comme on voit aux cloches qui sont feslees.

....................................

12. Je n'entends point aussi ce latin: Pori prope extrema sunt duplices ad poros in medio chordae¹⁾, et il ne peut signifier qu'une fausse imagination. Car il est certain qu'une corde bandee sur un monocorde, est egalement bandee en toutes ses parties; et si vous tournez la cheville fort lentement pour monter la corde, je croy qu'elle se rompra aussi-tost au milieu qu'aux extremitez²⁾. Mais si vous la tournez un peu viste, elle se rompra plutost aux extremitez qu'au milieu, pour ce que le mouvement commençant par les bouts, elle n'y a pas tant de loisir pour s'étendre qu'elle a au milieu, et ainsi elle s'y rompt plustost. Car il faut remarquer que non extenditur in instanti; et vous ferez aller une corde beaucoup plus haut sans la rompre, si vous la montez peu à peu, que si vous la montiez tout d'un coup.

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Je voudrois bien aussi sçavoir si vous n'avez point experimenté, si une pierre jettee avec une fronde, ou la bale d'un mousquet, ou un trait d'arbaleste, vont plus viste et ont plus de force au milieu de leur mouvement, qu'ils n'ont dès le commencement, et s'ils font plus d'effet. Car c'est la creance vulgaire³⁾, avec laquelle toutesfois mes raisons ne s'accordent pas; et je trouve que les choses qui sont poussees, et qui ne se meuvent pas d'elles-mesmes, doivent avoir plus de force au commencement qu'elles n'ont incontinent après....

Auparavant (pp. 144 et 176) il y a été déjà question d'une opposition de Beeckman au mariage projété par sa soeur Sara avec Justinus van Assche. Nous supprimons une lettre de Van Assche lui-même, écrite à Middelbourg, le 6 février 1630 à Beeckman, où l'auteur se plaint de l'opposition montrée et insiste au consentement. Cette lettre, qui ne referme aucun renseignement scientifique est conservée à la Bibliothèque de l'Eglise rémontrante à Amsterdam. Ajoutons seulement qu'elle semble avoir eu du succès' vu que le mariage s'accomplit bien tôt après p. 179).

+ [mi-janvier] et 18 février 1630

1) Cf. la lettre de Beeckman du 1^er october 1629 (ci-avant p. 160).

2) Cf. ci-avant pp. 159-160 et plus loin p. 188.

3) Beeckman avait réfuté cette opinion depuis longtemps. Cf. plus haut pp. 147 et 160 avec les notes relatives.

[18 februari 1630]

Résolutions du magistrat de Rotterdam. - Rotterdam, Archives municipales.

18 Februarij 1630.

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In de voorschreeve vergaederinge syn gecommitteert omme te disponeeren in 't stuk van de electie van een derde meester in de Latynsche schoole alhier, in plaetse van Abrahamus Beeckman⁴⁾, de Heeren Hartigsvelt, Uytshoek ende Goudswaert, neevens de Heeren Burgermeesteren ende Scholarchen.

4) Pour son départ de Rotterdam cf. ci-dessus p. 169.

[p. 179]

⁺

+ 25 février-30 avril 1630

René Descartes, à (Amsterdam) au P. Marin Mersenne, à Paris
25 février 1630

Minute publiée par Clerselier, ed. cit., t. II (1659), pp. 516-520.

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Vous m'estonnés de dire que mon Docteur¹⁾ ait donné ses Theses²⁾ à M^r Gassendi; je n'eusse pas cru qu'il les eust gardees si longtems, et c'est bien à dire qu'il n'a rien fait depuis qui soit meilleur....

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On lit en marge d'une promesse faite à Middelbourg le 9 Septembre 1625 par Abraham Beeckman (Middelbourg, Archives municipales, Register O van de nieuwe paeybrieven etc., fol. 12 recto):

‘Den 8^en Aprilis 1630 compareerde ten comptoire M^r Ysaacq Beeckman ende heeft overgelevert den origineelen paeybrieff met endossement, deselve voldaen ende betaelt te syne, dus hier geroyeert ende den origineelen brief gecasseert is. - My tOoirconde A. Radermaker, 1630’.

1) Isaac Beeckman.

2) Cf. t. III, p. 123 et ci-dessus p. 177.

[5 mei 1630]

Registre des bans proclamés dans l'Eglise réformée à Veere, 1624-1638. - Veere, Archives municipales.

XX^en dito³⁾

⁺ .......................................

Justinus van Assche, jonckgesel van Embden, woonende alhier, ende
Sara Beeckeman van Middelburch, weduwe van Jaques van Rentergem, woonende tot Middelburch.

Getuygen: van wegen den bruydegom syn oom ende moye Abraham Arondeaulx⁴⁾ ende Josyntken Arondeaulx, huysvrouwe van Marten Cornelis, ende van wege de bruyt haere swager Louwys Vergrouwe⁵⁾ ende nichte Cateline Beeckmans⁶⁾.

3) C'est à dire le 20 Avril 1630.

+ Getrout den 5^en Mey 1630.

4) Sur lui plus haut p. 144, n. 6.

5) Sur lui plus haut p. 108.

6) Soit celle mentionnée plus haut p. 11, soit la femme de notre auteur.

Isaac Beeckman, à Dordrecht, au P. Marin Mersenne, en voyage
30 avril 1630

Paris, Bibl. nat., f. fr., nouv. acq. 6206, pp. 61-66 (fol. 36recto-38verso). - De la même main que la lettre du 1^er octobre 1629. - Quatre feuillets in-fol. - La lettre se termine au bas du verso du troisième feuillet. - A quelques endroits la marge droite est déchirée et ensuite collée, mais quelques monts sont devenus illisibles.

La lettre répond à deux lettres de Mersenne. Elle semble être arrivée à Paris vers le 10 mai 1630, après le départ de Mersenne qui se trouvait le 24 mai à Calais. Le numérotage et quelques notes en marge ainsi que le soulignement de certains passages du texte (le tout indiqué ci-dessous) sont d'une encre plus pâle et semblent provenir de Mersenne.

Doctissimo viro D. Marino Mersenno F.M.

Credo profecto te frequentiores à me litteras expectare, at ne fratre[m] quidem meum⁷⁾, ad vos hoc mense profectum, ullis litteris ad te potui [co]mitari, adeò

7) Abraham Beeckman, né en 1607, et depuis peu précepteur à l'école latine de Dordrecht. On ne peut que supposer qu'il prit en France le grade de licencié en droit, qu'il portait plus tard.

[p. 180]

⁺ negotijs obruor domesticis¹⁾, quae jam decem annos animum me[um], nihil nisi philosophica desiderantem, à philosophiâ avocant.

Nunc verò, [ne] fratri dilectissimo desim, relictis omnibus rebus, haec paucula extorqueo [officijs]²⁾. Rogo igitur te ut inventum cum eo, quo existimo me a te amari, amore prosequaris, quaeque ibi visu aut auditu, etc., digna sunt, per te videat, imò, si fortè ob mercatorum negligentiam indiget, tuâ operâ³⁾ honestè eum ad nos remittendum cures: quodcumque enim in eum expenderis, per D. Rivetum⁴⁾, aut quem volueris, cum gratiarum actione tibi restituendum, addito etiam foenore, diligentissimè curabo. Ex litteris^a) quas in itinere ad me conscripsit, nomen tuum ipsi videtur excidisse soliusque D. Gassendi nomen retinuisse⁵⁾, per quod te procul dubio magna cum molestiâ est quaesiturus. Tu igitur eum quoque apud ministros nostrae religionis quaerito inventumque defendito, utque nobis redda[tur] incolumis curato quantum poteris.

Dubium quod moves contra causam motûs chordarum non tactarum⁶⁾ (quod in ijs quae octavâ distant manifestissimè apparere existimas)^b) nihil aliud mihi videtur urgere quàm [ut] rationem reddam cur octava altior non tacta possit moveri, cùm alte[ri] recursu tactae chordae occurrat. Sicut enim in unisonis tacta, digito suppre[ssa], ac iterum tacta, intactam primùm cogit quiescere (nisi fortè tactus ute[rque] similis evadat), deinde novo hoc motu suo intactam movet - quae mutatio propter ictuum frequentiam insensilis est motusque videtur continuus - ita etiam octavae recursus tactae occurrens, interpellatur quidem et obscuriorem non omninò nullum motum intactae causatur.

Fateor me dixisse aequas practicorum divisiones esse faciliores et faciliora esse meliora⁷⁾. At non semper quod per manuum operationem faciliùs est, idem etiam in cerebro faciliorem divisionis perceptionem efficit. Geometrica enim intervallorum divisio sonum reddit cerebro, quod nullis nisi manifestis sectionibus movetur incomprehensibilem; irrationales autem numeri aut ictûs propter nullam terminorum coincidentiam cerebro grati esse non possunt, ita ut consonantia à tympani et tripudij rythmo non differat, nisi quòd illa chordis simul et celerrimè, haec vicissim et tardiùs motis procreantur⁸⁾.

+ 30 avril 1630

1) Entre autres l'affaire de Justinus van Assche (cf. ci-avant pp. 144, 176 et 178).

2) On ne peut distinguer s'il manque ici un autre mot.

3) Il s'agit sans doute de lettres de change.

4) André Rivet à Leyde, l'ami de Beeckman et le correspondant de Mersenne.

a) en regard de ce passage il y a mis un 1.

5) Sur la visite de Gassend à Beeckman, cf. t. III, p. 123 et plus haut p. 153.

6) Sur la résonnance, cf. plus haut p. 156 avec la note 7.

b) pas de parenthèses.

7) A ce sujet cf. plus haut p. 157.

8) Mersenne s'est occupé à plus d'une reprise de la gamme tempérée, à laquelle il a consacré plusieurs considérations et calculs dans ses Questions theol., phys., etc. (Paris, 1634), Question 33 et surtout dans son Harmonie universelle: t. I (1636), Livre des Dissonances, Prop. 11 (pp. 132 svv.), Livre des Genres, Prop. 12 (pp. 170 svv.) et t. II (1637), Livre I des Instrumens, Prop. 14 (pp. 37 svv), Prop. 15 (p. 40) et Livre II, Prop. 5 (pp. 60-61) et Prop. 7 (p. 65).

[p. 181]

⁺

Quod ad fusorum fa sol attinet^a), non videtur haec fieri absque ratione; at cùm nihil de hac arte unquam viderim, velim te mihi librum indicare in quo non modo haec, verùm etiam omnia mechanicarum artium fundamenta explicantur. Peritis quidem in arte credendum ubi aliquid acturi sumus. Verùm Orpheus non aliam ob causam tantus audit Musicus quàm quia bestias arboresque, id est imperitissimos, tantopere delectavit, ut eum sibi ducem eligendum judicaverint; unde peritorum de opere agendo, imperitorum verò de jam perfecto et sensibus etiam internis judicando judicium praeferendum videtur. Rustici^b) non possunt eo moveri cantu cujus dulcedinem clamor eorum ad aures pervenire non permittit. Melior igitur hîc est musica clamosa, omninòque quod his circumstantijs positis optimum est, alijs positis potest esse pessimum. Imò nihil bonum est simpliciter. Proinde^c), si populus hoc aut illud optimum judicaverit, id reverâ tunc erat optimum. Sic pictura ex propinquo conspecta, deformis videtur, quae in summo pariete collocata, elegantissim[e ap]paret; sic est ubi unica vox est, ubi plurium partium cantus mag[is de]lectat. Cùm identitatem et familiaritatem delectationis causas esse dico, [volo?] eadem post diversa subinde recurrentia. Saccarum omnium quidem ciborum [dul]cissimum est, sed non mixtum aut post alia non exhibitum, minus placet; sic [spirae] librorum marginales, quò magis variae - modo dextra sint sinistris similia - [eò] magis gratae oculisque acceptae sunt¹⁾.

Modos modorum^d) voco varias unius modi species²⁾. Cùm enim in primo modo tonus major collocatur infimo [loco], differt ab eâ specie ejusdem modi in quâ infimo loco, id est inter re, [mi], collocatur tonus minor. Sic inter fa, sol tonus interdum major, interdum minor reperitur. Nec in eodem psalmo, absque^e) bonitatis jacturâ, inter easdem notas nunc major nunc minor tonus audiri potest, quod non animadversum, puto esse causam tot psalmorum a plebe correctorum.

De bonitatis differentiâ inter sextam majorem et tertiam minorem, vel sextam minorem et tertiam majorem, et inter quartam et quintam, nescio quo pacto aliud scripseram³⁾ quàm volebam; quod tuas litteras proximas primùm legenti occurrebat, nunc id festinanti excidit⁴⁾.

Libros musicae tuae reliquos ferè paratos esse⁵⁾ gaudeo; ne propter malevolentiam quorundam ut dicis, nugivendulorum ab editione deterrearis admodum vereor. Idcirco, si studia mea cupis promoveri, omnes illos libros meis sump[tibus cu]rabis describendos descriptosque ad me transmittes; rebus enim quas ibi

+ 30 avril 1630

a) en regard de ce passage il y a mis un 2.

b) en marge: 3.

c) en marge: 4.

1) Cf. t. II, pp. 315-316.

d) en marge: 5,

2) Pour ces modi modorum, cf. ci-avant p. 158, n. 2.

e) absque ajouté dans l'interligne.

3) Cf. ci-avant p. 158.

4) Cf. ce que Beeckman écrivit à ce sujet dans son Journal au t. III pp. 164-165.

5) Déjà en 1629 Mersenne avait obtenu des privilèges pour ses deux grands ouvrages sur la musique: son Harmonie universelle en deux grands volumes, et ses Harmonicorum Libri, bien qu'ils n'aient été publiés qu'en 1635, 1636 et 1637.

[p. 182]

⁺ promittis tam vehementer commoveor, ut earum percipiendarum desiderium vix feram.

Nullam theoriam veritatis quae non habeat magnos usûs esse existimas. At cùm certorum usuum [infi]nita sint quaerenda, non video cur in ijs, quorum usus nondum apparet, desudemus. Quale^a) est (exemplum enim desideras) quod primò proposuisti¹⁾ de recursuum in chordis numero^b) et earum extra lineam rectam excursionis longitudine. Nam de recursuum^c) celeritate insignem usum in praecedentibus litteris te ostendisse jam antè²⁾ libenter tibi sum confessus.

Particulas campanae minoris malè putas tam celeriter extrorsum et [introrsum] moveri quàm particulas campanae minoris³⁾. Non enim, uti tibi videtur, par[tes hujus] non magis quàm illius impediuntur: magna enim corpora, ut et altissima maria in magnos fluctûs, attolluntur, fossarum verò exiguarum aqua undulis frequentissimis fervere videtur. Neque hîc rarefactione, quae per calorem fit, opus est: sola enim insensilis particularum dislocatio sufficit; quam fieri posse a minimâ vi, non magis est mirandum quàm per baculum longissimum, aut per instrumentum quod Graeci Charistion vocabant⁴⁾ tam immensa pondera moveri potuisse. Vides^d) quàm exiguâ vi funis longus etiam fortissimè extensus, aut si mavis chorda in organis, moveatur, ubi nullus calor, ita ut tu velle videris, requiritur. Idem fit in campanis. Particulae enim omnes sibi invicem duntaxat cohaerent, ideòque, nisi alio quàm in summitate retinaculo firmentur, extra locum suum nullo negocio aliquantulum demoventur⁵⁾. Nec existimare debes in omnibus rebus sonum edentibus motum hunc tremulum requiri; sufficit^e) enim causam esse quo aer in particulas sectus⁶⁾, ad aures excutiatur, ut fit globo tuo ferreo, lapide, sagitta, rupium foraminibus et tubis, quos dicis organicis. Haec enim quies-

+ 30 avril 1630

a) en marge: 6.

1) Cf. ci-avant pp. 142, 147 et 158.

b) chordis numero souligné.

c) en marge: 7.

2) Cf. ci-avant p. 158.

3) A ce sujet cf. ci-avant p. 159.

4) D'après Plutarque (Vita Marcelli) et Athenée, Deipnosoph., Lib. XV, Lib. V, cap. 11, Jaques Besson ayant tiré de la Bibliothèque du Roi une figure prétendue de l'instrument, la reproduisit dans son Theatre des instrumens math. et mech. (Lyon, 1578). Stevin qui croyait le charistion identique au guindeau, réimprima la figure dans ses Wisconsthige Ghedachtnissen, Vierde stuck (Leyde, 1605), p. 113. Cf. notre (t. I, p. 38.

d) en marge: 8.

5) Mersenne avoua: ‘Difficillimum est explicatu, quî fieri possit ut illae particulae moveantur in totâ massâ, neque tamen spatium vacuum post se relinquant, nisi fortè dixerimus illas rarefïeri, et quaedam minima vacua fieri in totâ campanâ, quae partium reditu compleantur atque reparentur. Quanquam non ita solliciti sunt de vacuo qui sententiae Epicuri subscribunt, quippe qui .... magnitudinem, figuram et pondus tribuit unicuique atomo. Hac enim ratione campanarum particulae hinc illinc moveri possunt absque metu vacui, quod a nullâ re penitùs absit. Sed est admirabile quî fieri possit absque sensibili campanae detrimento, ut ex eâ per plurium lenracum spatia deterantur atomi, quibus feriatur auris, nisi tamen potiùs atomi producentes ad aerem pertineant’ (Harmonicorum Libri, t. II (1636), Lib. IV, Prop. 15, p. 161). Lorsqu'il avoue, dans son ouvrage français, que ‘ceux qui croyent que tous les corps ont une grande multitude de petits espaces vuides, comme Heron et les disciples du Democrite, et que toutes choses sont composées d'atomes de differentes figures, peuvent aysement expliquer le fremissement des cloches’, il signale néanmoins plusieurs autres difficultés (cf. plus loin p. 287bis).

e) en marge: 9.

6) Sur la théorie d'émission du son que Beeckman admet, cf. plus haut pp. 161, 177 et plus loin pp. 183, 185 et 214.

[p. 183]

⁺centia, firmata, non pendula aut non tremula, non minus quàm [cam]panae, pro variâ aeris in magnis aut parvis corporibus et cavitatibus sectione, var[ias so-]norum quantitates proferunt.

Proportiones campanularum^a) tuarum proximis litteris [ex]pectabo¹⁾.

Quanto^b) campana debeat esse major ut a duplo loci intervallo [audiatur,] non magis te docebo quàm quantò major debeat esse lapis ut duplò long[iùs] a vi proportionatâ proijciatur, quod tamen utrumque per solam proportionem superficiei ad corpus explicari poterit²⁾; particularum enim aerearum per ca[mpanam] excussarum non alia quàm lapillorum^a), est in magnitudine et fortassis etiam [in] figurâ varietas³⁾.

Non^c) memini me compressionis quae foret in igni mentionem fecisse. At cùm sententiam meam de ignis naturâ hac occasione quaerere videaris, ne[que] ego in igni divinum aut diversum ab alijs corporibus agnosco, nec in foco speculi parabolici duplum ignis, eo modo quo simplex, recipi potest. Idem^d) etiam de lumine (quod^e) nihil est aliud quàm ignis rarefactus⁴⁾) dictum puta. Nec^f) mirum est lumen debere esse quadruplex in superficie, ut duplò longiùs eundem effectum producat⁵⁾. Idem enim est ac si diceres octo ejusdem magnitudinis candelas duplò longiùs eundem, quem^g) earum una proferebat, effectum producere et octo cubos junctos duplum unius diametrum, quadruplam verò unius superficiem continere. Sic^h) funis ⁱ⁾ ejusdem longitudinis, duplò verò crassior, ad ea[ndem] tensionem obtinendam, ponderis quadruplum; at duplò etiam longior, octu[plum] requirere videtur⁶⁾. Ergo^k) eadem numero chorda ad duplo plures recursûs ed[endos], ponderis quadruplum secundùm tuam experientiam desiderat⁷⁾.

Non d[ixeram]⁸⁾ plenitudinem nimiam aeris impedire effectum tormentarij globi, sed pu[lverem] pyrium extra bombardam jam existentem forsitan adhuc rarefieri, ideòque fieri posse ut globus tormentarius extra bombardam novâ vi (simili tamen) propulsus, velocitate aliquamdiu cresceret^l). Funditores^m) verò ac p[ueri] omnes qui existimant remotiora fortiùs ferire quàm eadem pro-

+ 30 avril 1630

a) ce mot est souligné.

1) Mersenne en parle beaucoup dans ses deux ouvrages de 1636.

b) en marge: 10.

2) Cf. plus haut pp. 123, 142, 148 et 161.

a) ce mot est souligné.

3) Cf. plus haut pp. 161 et 177.

c) en marge: 11.

d) en marge: 12.

e) qui.

4) Pour la nature corpusculaire que Beeckman attribue à la lumière, cf. t. I, pp. 78, 96, 211-212 etc.

f) en marge: 13; au dessous de ce chiffre Mersenne a écrit: de candelae majori effectu.

5) Cf. t. II, p. 211.

g) quam.

h) en marge: 14.

i) la marge droite de la lettre ayant été déchirée, Mersenne a reconstitué quelques mots du texte suivant dans la marge gauche.

6) Cf. t. III, pp. 98 et 161; puis ci-avant p. 168.

k) en marge: 15.

7) Mersenne a donné son explication dans son Harmonie universelle, t. I (1636), Livre III des Mouvemens, Prop. 14: Determiner pourquoy il faut un plus grand poids ou une plus grande puissance pour mettre la chorde double en longueur à l'unisson, que pour y mettre le double en grosseur; et si l'unisson tesmoigne une egale tension en toutes sortes de chordes (pp. 189-193).

8) Cf. ci-avant pp. 160 et 178. A ce sujet cf. aussi t. II, pp. 227, 252 et 381.

l) ce mot est souligné.

m) en marge: 16.

[p. 184]

⁺pinquiora, certò certiùs falluntur¹⁾. Cùm enim projecta pergant moveri non ob aliam rationem quàm quia non possunt non perseverare in eo motu quo in manu proijcientis movebantur (secundùm illud: nihil mutari absque causâ²⁾), quis animo suo comprehendat motum lapidis, extra manum jam existentis, augeri posse? Ut igitur projecta in vacuo in aeternum eodem motu quo in manu movebantur, moveri debent, sic in aere projecta simul ac è manibus sunt excussa, statim ab aere occurrente impediuntur et tardiùs moveri occipiunt³⁾.

Dicis te expertum lapidem ex altitudine 50 pedum cadentem nihilo, quo ad sensum, celeriùs moveri ultimis 25 pedibus quàm 25 primis. At opportunè addis ‘quo ad sensum’, nam si vesicam aere plenam sumpseris, contrarium procul dubio apparebit sensibiliter⁴⁾.

Non opus est experiri an, ligneus globus ferreo tardiùs cadat^a), cùm ratio id satis manifesto dictitet⁵⁾. At quanto tardiùs operae pretium est considerare, et quantò in ultimâ medietate celeriùs moveatur. Ubi usum habebit id quod antehac⁶⁾ scripsi de puncto aequalitatis^b): ab illo enim usque ad quietem aequali omnia cadunt celeritate⁷⁾.

De magneticâ Terrae tractione^c) mecum non sentis, ac gravitatem lapidis sufficere, ut descendat, existim[as]⁸⁾. Verùm ego etiam causam gravitatis investigo⁹⁾. Si enim^d) lapis supra Terram extra ejus activitatem ^b) statuatur, non aliter quàm ipsa Tellus cum sibi circumposito aere, velut altera Terra exigua, in vacuo quiescet, et a Solis radijs^b) circa Solem motu quasi annuo fortasse movebitur¹⁰⁾. Nec nulla ibi corpora haerere, cometarum motus nobis videtur indicare.

Musca^e) in vitro conclusa¹¹⁾ alis suis aerem internum excutit, particulas ejus in vitri latera conijcit, quae latera vitri non aliter movent quàm campanas maxi-

+ 30 avril 1930

1) Cf. ci-avant p. 160.

2) Sur la loi d'inertie, cf. ci-avant pp. 147 et 160.

3) Cf. plus haut pp. 160 et 161.

4) Cf. ci-avant pp. 170-171, 173 et au t. III, p. 134 la note de Beeckman qui se rapporte sans doute à ce passage. Mersenne resta encore fidèle à ses conceptions fausses sur la chute des graves.

a) en marge: 17.

5) A ce sujet cf. t. III, pp. 211-212 et 224; cf. aussi ci-avant p. 174.

6) Cf. plus haut pp. 142, n. 12; 147-148 et 171 avec la note 4.

b) ce mot est souligné.

7) Mersenne a relaté ses expériences se rapportant au point d'égalité dans l'eau (dont Beeckman avait parlé plus haut p. 161) dans sa lettre à Peiresc du 15 juillet 1635. D'ailleurs il a parlé de ces expériences et d'autres mentionnées dans cet alinéa dans son Harmonie universelle, t. I, (1636), Livre II des Mouvemens etc., Prop. 12, pp, 129-130 et t. II (1637), Nouvelles observations phys. et math., pp. 1-2 et 5-6.

c) en marge: 18.

8) Cf. plus haut pp. 154 et 160. En effet Mersenne n'a pas conservé l'explication que nous avons relatée dans la note 6 de la p. 160. Après avoir remarqué déjà au lieu cité que ‘parce que nous ne sçavons pas si les corps descendent seulement parce qu'ils sout attirez...., nous n'en pouvons rien conclure qui contente les bons esprits’, le Minime répète l'ancienne conception sur le mouvement du corps dans l'intérieur de la Terre, lorsqu'il traite de cette question encore plus loin (o.c., Livre III, p. 209). Cf. aussi ses Harmonicorum Libri, t. I (1636), Lib. II, Prop. 12, Coroll., p. 52.

9) Cf. t. I, pp. 25, 279; t. II, 232; t. III, 325-326, 330 et ci-avant p. 154, n. 4.

d) en marge: 19.

10) Cf. t. III, pp. 158-160.

e) en marge: 20.

11) Cf. plus haut p. 161.

[p. 185]

⁺mas a minimâ vi moveri, modo ostendimus¹⁾. Latera verò mota ab externo aere, excutiunt particulas²⁾.

Audio^a) in Italiâ esse qui in vase optimè clauso^b) pendulam habent campanulam, in vase verò esse fis [tulam] per quam aeris nonnihil extrahi possit, quod unicuique experiri obvium est. Pleno igitur adhuc vase sonus campanulae cum vase motae auditur; extractâ^c) verò aeris ^b) parte, sonus nullus campanulâ motâ audiebatur, cùm nihil, aut potiùs non satis, aeris ad excutiendum campanulae adhaeresceret³⁾.

Par de aquâ ac aere pu[tas] esse judicium, at non idcirco eadem particula aquae (ut dicis) a lapide mota, deberet usque ad oram fluminis pervenire⁴⁾. Nam in tali motu aeris etiam una aeris aliam trudit; verùm talis motus non est excussio, quam non rarò etiam in aquâ ex fortiter injecto lapide animadvertis. Quis enim non videt praeter [mo]tum quem tu tantum notas, etiam innumeras scintillas aqueas exilientes? Quod tibi proximis litteris⁵⁾ per scyphum a digito madido in limbo motum, ocular[iter] demonstrandum proposui, ubi simul per sonum auditum aerearum particularum et aquearum particularum^d) excussio visibilis demonstratur.

An miraris^e) particulas aeris a campanâ momento ferè per 10 leucas moveri? Quin mirare lumen candelarum mo[veri] tempore multò breviore, imò quibus argumentis probas lumen momento moveri? Per lumen vides quantò sonus lumine tardiùs moveatur, at quâ no[tione] intelligis quanto tempore ipsum lumen integrum miliare pertranseat? Diutiùs fortassis in transitu occupatur quàm tu existimas; non enim ante novimus candelam esse accensam, aut Solem esse ortum, quàm lumen eorum ad oculos nostros pervenerit⁶⁾.

Quod attinet ad illud an posito quod momento faciat sonus miliare, an secundo momento duo miliaria sit facturus etc., planum fiet per motum lapidis. Nisi quòd soni et luminis globi excussi priores posterioribus in aere viam praeparent, imò si priores totum aerem re[mo]vere valerent, nemo posteriorum celeritatem in vacuo miraretur.

Rarefactio^f) aquae sanè non sufficit ad aerem constituendum. Vapor enim nec

+ 30 avril 1630

1) Cf. t. I, pp. 212, 265; t. II, pp. 45, 227.

2) Cf. plus haut pp. 159 et 161.

a) en marge: 21.

b) ce mot est souligné.

c) en marge: 22; au dessus de ce nombre Mersenne a écrit: an aer rarefieri possit et quî.

3) Cf. t. III, p. 146. Encore plus tard Mersenne écrivit: ‘que si l'on imagine le vide, il est aussi difficile de savoir si le son peut être produit dans le vide que si un ou plusieurs corps se peuvent mouvoir dans ce vide. Mais puisqu'il n'y a point de vide dans la nature et qu'il est peut-estre impossible, il suffit d'avoir touché cette difficulté’ (Harmonie universelle, t. I (1636), Livre I, Prop. 4, p. 9).

4) A ce sujet cf. plus haut pp. 161 et 177.

5) Cf. plus haut p. 161.

d) les trois derniers mots ajoutés en marge de l'écriture de Mersenne.

e) en marge: 23.

6) Sur la vitesse finie que Beeckman attribue à la lumière, cf. t. I, pp. 99-100 et t. II, p. 253; sur des expériences pour la vérifier: t. III, pp. 112, 227-228, 286-287 et 349. Sur la vitesse du son: t. III, p. 54.

f) en marge: 24.

[p. 186]

⁺ est aer neque ex vapore aer fieri potest¹⁾; aqua enim et aer essentia omninò differunt et in instrumento Drebbeliano²⁾, quo calor temporis exploratur, aer nec augetur^a) nec (nisi id vitij accusaveris) unquam minuitur.

Soni super aquis facti longiùs audiuntur quàm super terrâ, quia super aquis minus est impedimenti; in terrâ verò particulae, quae sonos faciunt, ad ejus [as]peritates excussae, resiliendo aerem et posteriores particulas perturbant.

Non dixi^b)3) in recursu laminarum flexarum me mihi planè satisfecisse, sed quaedam de hac re [medi]tatum esse quibus (donec^c) meliùs quid audiero)^d) acquiescam. Nec eam rationem tibi breviter, ut haec properantis epistola exigit, possum explicare; supponuntur enim quaedam de rerum corporearum connexione deque aeris nobis incumbentis comprimente^a) gravitate, quae longiorem orationem requirunt⁴⁾. Talis etiam est alter et quidem maximus scrupulus⁵⁾, quem D. Gassendus ex sententiâ Epicuri⁶⁾, uti eam Lucretius proponit⁷⁾, mihi solvat, videlicet quomodo ex insensibilibus fiat sensile⁸⁾.

De turbinis motu⁹⁾ idem cum motu projectorum est judicium. In vacuo enim semel motus, nunquam quiesceret, nam corporibus quies non est magis naturalis quàm motus, utque illis nihil imprimitur cùm à motu reducuntur ad quietem, ita neque ijs cùm reducuntur ad motum, quicquam imprimi necesse est; utque tam diu quiescunt donec | causa motûs advenerit, ita tam diu moventur donec causam quietis invenerint.

[Non] respondeo ad omnia quae proposuisti, partim negotiorum multitudine impe[ditus], partim quia quaedam quae proponis, experimenta vera quidem esse om[nes] Musici et Philosophi testantur. At mihi non tam sunt certa, ut non ma[lim cer]tissimorum, quorum infinitus ad manum est numerus, potiùs rationem red[dere] quàm principia mea per incerta, antequam mihi per propriam exp[erientiam] (quâ maxime delector) certissima facta sunt, in dubium vocare. Proin-

+ 30 avril 1630

1) Cf. t. II, pp. 94-95 et 276; t. III, pp. 297, 331, 336 et 342. Vers l'époque présente Mersenne fit des expériences avec des éolipiles pour décider la question, mais il ne semble s'être rangé au côté de Beeckman qu'après 1631, ayant consulté aussi le médecin Van Helmont.

2) Le thermomètre à eau.

a) ce mot est souligné.

b) en marge: 25.

3) Cf. plus haut pp. 142-143 et 162.

c) donec deux fois.

d) pas de parenthèses.

4) Pour l'explication de l'élasticité des lames à l'aide de la pression de l'air (admise par Beeckman presque dès le début de ses notes), cf. t. II, pp. 100-101, 106-107, 157 et 230; t. III, pp. 127, 216, 217 et 223-224. Cf. aussi ci-après pp. 222-223 et 238-239.

5) C'est à dire comment expliquer au moyen de la théorie atomistique les qualités sensibles, comme l'odorat, le goût, etc.; enfin l'origine des animaux et la generatio spontanea (sur elle: t. I, p. 245; t. II, pp. 40-41, 41-42 et 146); t. III, p. 207).

6) Sur les travaux de Gassend sur Epicure, cf. plus haut p. 155, n. 5.

7) de Nat. Rerum, Lib. II, 864 sqq. (Ex insensilibus principijs gigni posse sensilia omnia).

8) Gassend consacra tout un chapitre: Qui fieri possit, ut res sensilis sive sensus capax ex insensilibus gignatur’ dans un ouvrage publié plus tard (Animadversiones in Lib. X Diogenis Laertij (Lugd., 1649), pp. 508-522).

9) Cf. plus haut p. 160 avec la note 4.

[p. 187]

⁺[de, cùm] tu, quae scribis certissimâ experientiâ tibi constare existimas, rogatum te [velim] ne illa tuis rationibus destituta, ad me transmittas. Ita enim, si non ipsas q[uaesti]ones, rationes tamen tuas examinare potero.

Rationem^a) quam de duplici [aeris] in dissonantijs motu reddidisti, non multò aliter reddidissem ipse. Necesse enim est aerem aeri occurrentem inter nervos et testitudinem magis conglobari quàm supra nervos in aere libero, unde motus hic ab eâ parte nervi quae testitudinem spectat, incipere cognoscitur. Et^b) si duo nervi in libero aere tendantur, ventus, motus infinitaque alia alterius lateris aerem densiorem reddunt.

Nescio^c) an de saltu per ictum secundum ad quintam, per tertium ad quartam, etc. quid velis intelligam; proinde velim te ipsum hîc latiùs explices. Si enim res ita se habeat ut mihi dicere videris et ego per alios (ipse enim tu[bos] inflare non novi) experiri statui, certè consideratione dignissima est.

Quae[rens] minimum sonum mihi videtur idem facere illi qui quaerit minimam li[neam] quae dari nequit. Sunt enim animalcula quorum vox, nisi ad aures admove[antur]^d) non auditur¹⁾. Nec numero recursuum id definiri^e), cùm bassa vox fau[cis] recursibus longiùs^f) quàm acutior audiatur²⁾. Nec gratiam ob numerum recur[suum] mutatum mutari existimo.

Causa cur squammae piscium, a[qua] maris, ligna putrida, agaricus et nix (quorum tamen quaedam expertus non sum) in tenebris luceant, certè sal est: sal enim mihi ab igni non differt nisi consistentiâ^g)3). Cùm igitur sal tam tenuiter aquae mixtus est ut [vaporem] aqua satis abundè propter perpetuum in aere calorem aut motum, quibus aqua in vaporem convertitur, exhalet^h), in aere jam existentis salis particulae et à calore ibi separatae non aliter quàm fumus et flamma in lumen dissolvuntur.

Autⁱ⁾ perspicilia aut lapides pretiosos aut quicquam eorum à quibus nihil perpetuò corporeum exit, reperiri quo in veris tenebris videre quis possit, ita meis principijs est contrarium ut totam philosophiam meam uno hoc phaenomeno everti libenter fatear.

Reditus laminae chalibeae referri debere in partes praeter naturam condensatas et rarefactas certissimum ajunt esse⁴⁾. Ad illud quaero, quo pacto atomi, in quibus

+ 30 avril 1630

a) en marge: 27; au dessus de ce chiffre Mersenne a écrit: Remitte igitur meas experientias.

b) en marge: 28.

c) en marge: 29.

d) ad ajouté par Beeckman dans l'interligne.

1) Selon Mersenne le son le plus faible qui peut être entendu serait de 16 vibrations (Harmonic. Libri, t. I (1636), Lib. II, Prop. 32, p. 26 ou Harmonie universelle, t. II (1637), Lib. III, Prop. 16, p. 140).

e) en marge: 30.

f) en marge: 31; au dessus de ce chiffre Mersenne a écrit: Mirum ais.

2) Cf. t. I, pp. 93, 93-94, 94.

g) Ce mot est souligné.

3) Cf. t. I, pp. 96-97, 187, 289 et t. II, pp. 25, 76, 78, 126, 220 et 324.

h) en marge 32; au dessus de ce chiffre Mersenne a écrit: igitur hyeme minus lucerent.

i) en marge: 33.

4) Beeckman avait rejeté l'explication péripatéticienne depuis longtemps (t. II, pp. 105 et 157). Elle était mise en débat peut-être par Mydorge (cf. ci-dessus p. 159, n. 2; cf. aussi p. 182, n. 5; d'ailleurs pp. 147, 162 et 186).

[p. 188]

⁺ nulli sunt pori, comprimi, aut in poros alios ingressae, ex ijs exire queant. Nihil enim prohibet quominus partes ita condensatae, id est quominus particulae in poris vicinis, maneant¹⁾.

Nec magis^a) philosophicum est dicere: situs naturalis hoc vel illud non permittit, quàm: gravia ascendunt propter fugam vacui, nisi utriusque causa, quae coecis rerum brutarum voluntatibus non innititur, dari possit.

Alterae tuae litterae^b), ut et ipse judicas, quaestiones captum humanum ferè superantes continent. De mundi sustemate, de loco infinito, de aeternitate, de astrorum incolis, de vacuo inter stellas, de maculis Solis^c), multi multa satis probabiliter scripsêre; at de tribus in divinâ naturâ personis, de libertate hominum cum Dei praedestinatione conciliandâ, quis unquam non fatuus cogitavit? In istis enim Philosophiâ nobis concessâ, è directo pugnat cum Theologiâ^c), nec antè intelligemus quomodo verum esse possit Deum esse unum et trinum, | homines (quos nunc solâ conscientia condemnat) stante praedestinatione justè a Deo puniri, quam supernaturali scientiâ cum angelis induti fuerimus. Peccatores igitur per liberum hominis arbitrium convincamus; nostro enim respectu ad peccandum neminem (quod conscientia contra nos testatur) necessitas cogit, at honorem Dei per incomprehensibilem ejus sapientiam, quâ omnium quae fiunt, unus author est et ab aeterno absque poenarum et gratiae praejudicio decrevit et ordinavit, cum summâ admiratione procuremus.

In puteis hyeme frigidis^c), vide an oleum et butyrum in ijs hyeme quàm aestate liquidiùs reddatur²⁾.

De chordis^d) ita proportionatis ut ubique aequaliter se habeant ad vim eas tenentem³⁾, quid aliud respondeam quàm de baculo in aquâ et aere quietis exactissimo erecto, ideòque nunquam casuro; aut terrae fixae adamussim perpendiculari a nullis, etiam gravissimis, rebus incumbentibus frangendo, ipse respondeas?

Cùm putas^e) ex meâ sententiâ⁴⁾ sequi quartam non minus gratam esse consonantiâ disdiapason^c), quia hujus termini non citiùs reddunt quàm illius, videris

+ 30 avril 1630

1) Pour le problème du retour des atomes dans leur assiette, cf. plus loin p. 239, n. 1.

a) en marge: 34.

b) en marge: 35.

c) ce mot est souligné.

2) Sur l'antiperistasis, cf. t. II, pp. 337-338 et 342.

d) en marge: 36.

3) Cf. plus haut pp. 159-160 et 178. La question était traitée par Mydorge aux pp. 97-98 de son Examen du Livre des Recreations math. (Paris, 1630) et Mersenne s'était informé de la même question chez Descartes qui lui répondit dans une lettre du 15 avril 1630. Le Minime lui même s'occupa amplement de Sçavoir si les chordes parfaitement egales estant tirees d'un mouvement egal ou d'une force egale par les deux extremitez, ou par une seule extremité, se romproient et par quel lieu elles se romproient (Préludes de l'Harmonie universelle, Paris, 1634, pp. 188-203).

e) en marge: 37; à ce chiffre Mersenne a écrit: duodecima gratior quindecimà?

4) Cf. plus haut pp. 157-158.

[p. 189]

⁺ nescire, posito basso, omnium^a) consonantiarum terminos aequali tempore coincidere, videlicet 2 ad 3 inferiorem cum 4 ad 5 superiore^b). Verùm hîc respicitur sectio perceptu difficilior. In quintâ enim ictûs utriusque chordae per alterius chordae recursûs in mente secantur; in 1 ad 2 inferior non secat superiorem, quòque longiùs haec sectio à dichotomiâ (quae omnium sectionum est maximè perceptibilis) ob rationem evenditissimam abest^c), eò mihi videtur esse perceptu difficilior, ideòque ingratior. His adde varietatem, quando facilitatem divisionum non impedit alteram, jucunditatis fundamentum esse ut 1 ad 8 dupliciter^d) gratior est quàm 3 ad 4. Et cur 8 ad 9 et 9 ad 10 magis sunt in usu, imò 15 ad 16 et 24 ad 25, etc., quàm 6 ad 7, nisi quia per eos ad verarum consonantiarum principia et fine pervenitur?^e)

At jam in tantum excrevit epistola ut festinare non voluisse videri possem. Quocirca, ubi D. Gassendum salutavero, finem scribendi faciam. Multa de ipsius Epicuro, imò plura quàm ipse apud me pollicitus est¹⁾, promittis: tu enim totam illam philosophiam, ille verò illam duntaxat partem quam practicam vocant, mihi pollicebatur, quod, si tu verum dicis, doleo illum suâ modestiâ me fefellisse meque illum non diutiùs invitum in meis aedibus retinuisse. Is mihi dixit Keplerum professione suâ excidisse²⁾; velim mihi D. Gassendus significet quid agat Keplerus, ubi et quomodo vir, securissimâ senectute dignissimus, in exilio se gerat; coepi enim apud professores nostros ejus viri mentionem facere, quo, si nobis doctore in nostrâ Academiâ frui liceret, nae nos omnium qui vivunt hominum essemus foelicissimi. |

Vale, vir doctissimè, meamque in scribendo ob negotiorum multitudinem negligentiam contrariâ diligentiâ compensato.

Tuus in Christo

ISACK BEECKMAN.

Pridie Kal. Maij 1630

Dortrechti

(adresse:)

Doctissimo Mathematico et Philosopho diligentissimo D. Marino Mersenno F.M.

Lutetiae Parisiorum.

+ 30 avril 1630

a) d'abord omnium terminorum; puis terminorum barré.

b) d'abord 4 ad quintam superiorem; quintam et le m final de superiorem barrés; après ad 5 ajouté par Beeckman.

c) abest ajouté dans l'interligne.

d) ce mot est souligné.

e) en marge: 38.

1) En juillet 1629 (t. III, p. 123); cf. plus haut p. 155.

2) Avant la visite de Gassend à Beeckman, Kepler qui n'avait pas réussi à obtenir le payement des arrérages de sa pension, fit en octobre 1630 le voyage de Ratisbonne pour le demander à l'empereur, mais il mourut dans cette ville le 15 novembre 1630.

[p. 190]

⁺

+ 24 mai 1630

Le P. Marin Mersenne, à Calais, à André Rivet, à Leyde
24 mai 1630

Leyde, Bibl. de l'Université, ms lat. 275, fol. 11recto et verso - Autographe.

Monsieur,

Il y a longtemps que je vous eusse rescrit, n'eust esté que j'ay esté pressé de partir pour faire un long voyage, dans lequel ce me seroit un singulier contentement de vous pouvoir saluer et visiter, car j'approcheray bien prez de vous, en allant par Ostende et Gand pour voir la Flandre avant que d'aller aux eaux de Spa, où je m'en vais affin de remedier à un herpes importun qui m'a par deux fois, depuis Noël jusques à Pasques dernieres¹⁾, couvert tout le visage et la teste. S'il m'estoit permis de changer d'habit, vous pourriez vous asseurer que j'irois vous embrasser et vous offrir mon tres humble^a) service..............................................

Je ne sçay si Monsr Becman m'a rescrit. Il semble qu'ouy²⁾, d'autant que j'ay receu une lettre de nostre superieur de Paris, par laquelle il me mande que le frere dudit Beecman³⁾ luy a demandé, si je n'avois pas reçeu une lettre de luy depuis peu. Je ne sçay pas aussi si Msr Golius m'a escrit⁴⁾, car il y a un mois entier que je suis parti de Paris. J'ay prié depuis par lettre Msr Gassendi de donner des lettres qu'il recevra pour moy audit superieur de Paris, affin qu'il me les fasse tenir à Liege, où il faut estre prez de 3 sepmaines ou un mois pour les eaux. De sorte que je vous prie de faire sçavoir à Msr Beecman et Golius cette commodité, si par hazard il leur plaisoit m'y rescrire; je leur eusse fait responce si j'eusse reçeu leurs lettres.

....................................

Je vous prie que Msr Golius et Beecman treuvent icy mes recommandations tres affectueuses, et qu'ils sçachent que je n'ay pas reçeu leurs lettres. S'ilz n'ont encore rescrit, ilz le pourront faire à Liege, d'où, si je les reçois, je leur fera responce.

....................................

Si je pouvois en approchant voir l'Ecluse et Dordrecht, je me hazarderois, mais je crains que nos manieres d'habit y soient trop hayes ou ridicules⁵⁾....

1) Le 30 mars, en 1630.

a) tresh.

2) Voir la lettre précédente.

3) Abraham Beeckman; cf. ci-dessus p. 179 n. 7.

4) Sur lui plus haut p. 133. Nous avons une lettre de Golius à Mersenne du 29 janvier 1630 (La Correspondance du P. Mersenne, t. II (1936), pp. 383-388).

5) Conformément ce qu'il avait dit au début de sa lettre, Mersenne quitta ses habits de religieux pendant sa visite de Hollande, obéissant aux ordonnances de ce pays.

[p. 191]

⁺

+ 10 juin-premiére moitié d'août 1630

[22 juli 1630]

Nous avons reproduit au t. III, pp. 153-156 l'observation de l'eclipse de Soleil, faite à Dordrecht le 10 juin 1630, par Beeckman assisté de Hortensius. Celui-ci relata cette observation faite ‘sub obscuro tecto per tubum opticum’ à Philippe van Lansbergen à Middelbourg (cf. plus haut p. 134) qui, après une observation personnelle sous la date du 31 mai 1630 (vieux style dont Lansbergen continua de se servir) aux pages 90-92 de son Uranometria (Middelb., 1631, Préface du 1^er mars 1631) inséra la relation de celle de Dordrecht aux pp. 92-93. Hortensius lui-même parlait de cette même observation dans sa Responsio ad Additiunculam D. Ioa. Kepleri (Lugd. Bat., 1631, préface du 20 nov. 1631), pp. 27, 29 et 47-48. Elle fut mentionnée encore par Lansbergen dans ses Tabulae motuum coelestium perpetuae (Middelb., 1632), Praecepta, pp. 62, 65, 66, 68, 70-72, 73 et ses Theoricae motuum coelestium, pp. 34 et 124; enfin par Hortensius dans sa Dissertatio de Mercurio in Sole visa (Lugd. Bat., 1633), pp. 81-83. Dans ces publications ne figure pas cependant le nom de Beeckman.

Le 22 juillet 1630, comparut devant les échevins de Middelbourg Pieter Bartholomeeusen, marchand de vieux habits et bourgeois de cette ville; il avoua devoir à Janneken van Ryckegem, veuve de Jacob Beeckman¹⁾, la somme de £126 de gros flamands, montant de la moitié du prix de la maison et ses dépendances, appelée de Twee Haentgens, située sur la Hoochstraete, entre ces quatre limites: à l'Est.... (sic), au Sud la rue publique, à l'Ouest Lowys Vergruwe²⁾ et au Nord Ferdinande de Wolff, maison qu'il a achetée à moitié de la dite Janneken van Ryckegem et à l'autre moitié d'Isaacq Beeckman, en promettant de payer ladite somme de £126 de livres de gros flamands dans les delais suivants: etc. (autrefois Middelbourg, Archives municipales, Register Q van de nieuwe paeybrieven etc. fol. 61recto). Même acte, à même date, de la même personne en faveur d'Isaacq Beeckman, à propos de l'autre moitié de la même maison de Twee Haentgens (Même registre fol. 61verso).

Probablement, après avoir visité à Leyde Rivet, Golius, Reneri, Hortensius et Descartes qui s'y était fait inscrire comme étudiant le 27 juin 1630, Mersenne était à Dordrecht l'hôte de Beeckman dans la première moitié d'août 1630. Lors de ce séjour on aura discuté sur diverses questions de la correspondance antérieure, tandis que le Minime, comme autrefois Descartes, prit largement connaissance des notes de son hôte. Beeckman aura donc entretenu Mersenne de la cause du réfléchissement des lames qu'il tenait à coeur³⁾, de la douceur des consonances (cf. ci-avant pp. 142, 146, 156 et 169), et de la preuve que la raison de l'octave est de 2: 1, dont Mersenne publiera une démonstration analogue à celle de Beeckman⁴⁾, comme de la preuve beeckmannienne (cf. t. I, pp. 54-55) qu'en général le nombre des vibrations d'une corde est en raison inverse de la longeur de ces cordes⁵⁾. Apparemment Mersenne emprunta aussi au Journal de beeckman l'explication sur la résonnance au moyen de la collaboration du mouvement excitateur et du mouvement excité dans la corde résonnante (t. I, pp. 247-249: cf. notamment p. 248, n. 1)⁶⁾. Enfin le recteur peut avoir expliqué au Minime aussi son opinion pourquoi la quarte, en pratique plus mauvaise que les tierces et les sextes, était, selon sa théorie une consonance meilleure, sujet également traité dans leur correspondance antérieure⁷⁾. En partant Mersenne laissa à son hôte à expliquer pourquoi une corde de double longueur fait entendre l'octave

1) Après la mort de son mari, elle semble avoir demeuré à Dordrecht jusqu'au printemps de 1631. Sur elle cf. ci-avant p. 155, n. 2 et ci-après p. 205.

2) Sur lui plus haut p. 108.

3) Cf. plus haut pp. 142, 143, 147, 162 et 186.

4) Harmonie universelle, t. I (1636), Traitez des consonances, Livre I, prop. 10 (Determiner si la raison de l'octave est double, quadruple ou octuple, c'est â dire si elle est de deux, à un ou de quatre à un ou de huit à un) (pp. 45-46).

5) O.c., t. I (1636), Livre III des Mouvemens etc. Prop. 1: La raison du nombre des retours de toutes sortes de chordes est inverse de leurs longueurs) (pp. 157-158).

6) Pour des autres réflexions de Beeckman sur ce sujet, cf. plus haut p. 156, n. 7 et dans la correspondance plus haut pp. 156 et 180.

7) Cf. plus haut pp. 146, 157-151 et 181 d'ailleurs t. III, pp. 164-165.

[p. 192]

⁺ inférieure (t. III, pp. 161-163). Après son départ le Minime s'informa sur diverses théories de Beeckman chez son ami Descartes.

+ [seconde moitie d'août 1630]

René Descartes, à Leyde, au P. Marin Mersenne, à Anvers ou à Liège
(seconde moitié d'août 1630)

Minute de Clerselier, Lettres de M: Descartes etc. t. II (1659), pp. 155-156. - Le fragment que nous reproduisons appartient sans doute à une lettre adressée à Mersenne, quoique l'éditeur ait ajouté l'indication ‘version’ et l'entête ‘Monsieur’.

Je ne nie pas que ce que disent d'ordinaire les mechaniciens ne soit materiellement vray, à sçavoir que dans un levier le plus long bras se meut d'autant plus viste que l'autre qu'il a besoin d'une moindre force pour estre mu. Mais je nie que la vistesse ou la tardiveté en soit la cause¹⁾; et mesme j'adjouste que la vistesse qui



se rencontre là par accident, diminue quelque chose de la verité de ce calcul. Car, par exemple, dans le levier ABC, supposant que son bras AB soit cent fois aussi grand que BC, et supposant aussi qu'il y a au bout un poids de cent livres, à sçavoir en C, si ces bras estoient sans vistesse, ce poids de cent livres qui est en C, leveroit en A la pesanteur d'une livre. Mais pource qu'il y a de la vistesse, le poids qui est en A, devra estre un peu plus leger.................................................................

Vous m'envoyez dans une seconde lettre les meditations du Sieur B(eecman) touchant les tremblemens des cordes²⁾, lesquelles je confesse, comme vous, ne m'estre point du tout intelligibles. Mais il est aisé à juger que l'obscurité de ses paroles ne cache rien que nous devions avoir regret de ne pas entendre.

Car premierement^a) il bastist sur un faux fondement de supposer que la douziesme fait plus trembler que l'octave³⁾. Ce que je puis bien luy avoir dit, comme l'ayant observé sur le luth⁴⁾, mais cela venoit de la grosseur de la corde qui fait la douziesme, laquelle ebranle plus l'air que d'autres plus petites, sur lesquelles j'examinois l'octave; et il est certain que caeteris paribus, en considerant seulement le mouvement des cordes, ainsi qu'il fait, l'octave fera plus trembler que la douziesme.

Il divise outre cela ces tremblemens en trois, ce qui est purement imaginaire.

1) Apparemment Mersenne, ayant lu la critique de Beeckman sur ses considérations sur le levier (cf. t. III, pp. 133-134) avait demandé l'opinion de Descartes sur le sujet.

2) C'est à dire les méditations sur la résonance, copiées par Mersenne pendant sa visite. Cf. ci-dessus p. 191.

a) car 1.

3) Cf. t. I, p. 247 en bas. Cf. aussi les lettres de Descartes du 18 décembre 1629 et de mi-janvier 1630 (plus haut pp. 175 et 177) et l'exposé de Beeckman plus loin p. 206.

4) Cf. t. I, p. 247.

[p. 193]

⁺ Et enfin il suppose qu'entre deux tremblemens il y a du repos¹⁾, ce qui est certainement faux²⁾.

Je ne suppose point la matiere subtile³⁾, dont je vous ay parlé plusieurs fois⁴⁾, d'autre matiere que les cors terrestres, mais comme l'air est plus liquide que l'eau, ainsi je la suppose encore beaucoup plus liquide ou fluide que l'air.

Pour la reflexion de l'arc, elle vient de ce que la figure de ses pores estant corrompue, la matiere subtile qui passe au travers, tend à les restablir sans qu'il importe de quel costé elle y entre⁵⁾.

+ [seconde moitié d'août-vers le 20 septembre 1630]

1) Sur la media quies, admise par Aristote (Phys., VIII, 7, 261, b, 2), mais rejetée par l'Ecole, cf. t. I, pp. 53 sqq., 191-192, 192, 246-247, 246 et t. II, pp. 23, 34-35; ci-après pp. 203, 204 et 206.

2) En niant la media quies Descartes s'accordait avec l'Ecole. Mersenne s'occupa de la question dans ses Harmonicarum Libri, t. I (1636), Lib. IV, Prop. 21, Corollarium, p. 49. En reproduisant la théorie de Beeckman sur la résonnance, il remarque: ‘At certum non est an nervus in fine cujuslibet periodi quiescat, imò non paucis longè videtur probabiliùs nullâ ratione nervum usque ad ultimum finem totius motûs quiescere, ut jam dictum est Prop. 21, Lib. 3’ (Harmon. Libri, t. I (1636), Lib. IV, Prop. 28, p. 66). Il croit donc pouvoir résoudre le problème de la media quies précisément en déterminant par des expériences si c'est la douzième ou l'octave qui fait la plus forte résonnance (o.c., Lib. IV, Prop. 28, Coroll., p. 67). En effet ‘De quiete et quarumcumque projectorum in puncto reflexionis pluribus philosophi disputare solent, quorum alij contendunt motum ex incidentiâ et reflexione compositum non esse continuum, quippequi tantisper interrumpatur à puncto quietis et ex partibus motuum contrarijs coalescat; alij verò negant ulla corpora reflexum iri, si vel momento quiescant’ (o.c., Lib. IV, Prop. 29, p. 67). Enfin après avoir reproduit le raisonnement de Beeckman sur la quarte et les tierces: ‘Verùm, ut dixi, tota haec corruit ratiocinatio, quòd annectat quietem unicuique ictui velut illius appendicem, si nulla sit quies in puncto reflexionis’ (o.c., Lib. IV, Prop. 29, p. 67). Cf. aussi plus loin p. 204, n. 4.

3) Introduite par Beeckman de bonne heure sous le nom de ‘igniculi’.

4) A partir de sa lettre à Mersenne du 8 octobre 1629. On peut cependant douter si cet alinea et celui qui suit, appartiennent au fragment présent.

5) Sur les explications de Beeckman cf. plus haut p. 162 et p. 186, n. 4, Sur celle de Descartes, cf. ci-après pp. 222-223.

René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à (Anvers)
(vers le 20 septembre 1630?)

Minute de Clepselier, o.c. t. II (1659), pp. 160-162, formant le début d'un ensemble plus long (pp. 160-165), publié sans date et avec l'indication (sans doute erronnée) ‘version’.

On sait que Mersenne trouva à Anvers des lettres de Descartes et qu'il y arriva au plus tôt vers le 20 septembre; cette dernière date est donc celle qu'on est tenté d'attribuer à ce texte.

La raison du levier peut tres facilement estre demonstree par mon principe⁶⁾. Car qu'AB soit long de cent pieds, BD aussi de cent pieds, et BC long d'un pied, l'arc AG ou DE sera aussi le centuple de l'arc CF. Et partant la mesme force⁷⁾ d'une livre en A, qui peut en descendant d'A en G, elever une livre ou un peu moins, de D en E, peut aussi elever cent livres de C en F, pource qu'il faut pas plus de force pour elever cent livres à la hauteur qui est depuis C jusques à F, qu'il en faut pour elever une livre à la hauteur de

6) Le principe des déplacements virtuels, connu depuis longtemps et employé déjà par Beeckman (cf. t. III, pp. 16, 92 et 134).

7) Comme Beeckman (cf. t. III, p. 93, n. 1), Descartes entend par le mot force ce que nous appelons travail.

[p. 194]

⁺ cent fois autant comme il y a depuis D jusques à E. Et la consideration de la vitesse n'a point icy de lieu, comme je vous avois ci-devant adverty¹⁾....................................................

Quand à ce qui est des cordes à boyau de mesme grosseur, ausquelles on suspend des poids egaux en pesanteur, il ne se peut qu'elles ne rendent des sons qui ayent entre'eux la mesme proportion que leurs longueurs, en sorte, par exemple, qu'une corde qui est deux fois plus longue qu'une autre, doit faire une octave, une qui l'est trois fois, doit faire une douzieme, une qui l'est quatre fois, une quinzieme, une qui l'est cinq fois une dix-septieme majeure, et ainsi des autres. Et si en faisant l'epreuve, cela vous a reussi autrement, ç'a esté l'inegalité qui s'est rencontree dans la grosseur des cordes, ou en quelque autre chose, qui en a esté la cause²⁾...........................................................

+ septembre ou octobre 1630

1) Cf. ci-dessus p. 192.

2) Cf. le problème que Mersenne avait laissé en partant de Dordrecht et dont Beeckman avait noté ses considérations au t. III, pp. 160-163.

René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, à Isaac Beeckman, à Dordrecht.
septembre ou octobre 1630

Texte de Renati Descartes Epistolae, partim ab Auctore Latino sermone conscriptae, partim ex gallico translatae etc. Pars secunda. Amstelodami, apud Danielem Elzevirium, 1668, pp. 35-36.

Vir clarissime,

Cunctabar ad ea quae nuper scripseras respondere, quia nihil habebam, quod tibi valde gratum fore arbitrarer; jam verò quia me invitat conrector tuus³⁾, libenter aperiam sensum meum, nam si verum amas et sincerus es, libertas orationis meae tibi gratior erit quàm silentium fuisset.

Musicam à te meam superiori anno repetij⁴⁾, non quòd indigerem, sed quia mihi dictum erat te de illâ loqui tanquam ex te didicissem⁵⁾. Nolui tamen hoc ipsum statim ad te scribere ne viderer ex solâ alterius relatione de amici fide nimis dubitasse. Nunc cùm per alia multa⁶⁾ mihi confirmatum sit, te inanem jactationem amicitiae et veritati praeferre, paucis monebo, si dicas te aliquid alium docuisse, quamvis verum diceres, tamen esse odiosum; cùm verô falsum est, multo esse odiosius; si denique hoc ipsum ab illo didiceris, esse odiosissimum. Sed te procul dubio Gallici styli fefellit urbanitas, cùmque inter loquendum scri-

3) Abraham van Elderen, étudiait à l'Université de Leyde, où il tint sous Rivet une Disp. de Peccato originali; la Bibliothèque de l'Université possède de lui une lettre datée du 18 mai 1623 au même Rivet Van Elderen fut nommé co-recteur de l'école latine de Dordrecht en 1622. Son voyage actuel avait probablement quelque rapport avec sa sollicitation, pour le rectorat de l'école de Brielle, dont le magistrat le recommanda dans sa séance du 10 novembre 1630. Sur lui cf. ci-après p. 238.

4) Cf. plus haut pp. 164, n. 1 et 177.

5) Cf. le début de la première lettre de Beeckman à Mersenne (plus haut p. 142) puis ci-avant pp. 163 et 175. D'ailleurs Mersenne avait vû sans doute la copie du Compendium Musicae, insérée dans le Journal de Beeckman, lorsqu'il feuilleta celui-ci pendant sa visite à Dordrecht.

6) Des particularités rapportées sans doute par Mersenne, soit pendant sa visite à Descartes, soit dans ses lettres. Cf. aussi ce que Descartes dit au début de sa lettre suivante.

[p. 195]

⁺bendumve tibi saepè testatus sim me multa ex te didicisse multumque adhuc adjumenti ex tuis observationibus expectare¹⁾, mihi nullam injuriam facere putasti, si quod ipse prae me ferrem, tu quoque confirmares. Quod ad me attinet, ista parùm curo; sed pro veteri amicitiâ te monitum volo, cùm aliquid tale coram illis qui me norunt, gloriaris, hoc multum nocere famae tuae: neque enim his dictis adhibent fidem, sed potiùs irrident vanitatem, Nec est quod ex ijs quas à me habes literis, testimonia illis ostendas: sciunt enim me à formicis et vermibus etiam doceri consuevisse, nec alio pacto me à te aliquid didicisse putabunt. Si haec, ut debes, in bonam partem accipis, quod praeteritum est errorem vocabo, non culpam. Nec impediet quin ut antè sim

tuus etc.

+ octobre 1630

1) Cf. notamment les lettres adressées par Descartes à Beeckman pendant les premiers mois de 1619 (plus haut pp. 56-65).

Isaac Beeckman, à Dordrecht, à René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam.
(première moitié d'octobre 1630)

Texte emprunté à la lettre du 4 novembre 1630 (ci-après p. 202).

.... Cùmque Mersennus tuus totas dies in libro meo manuscripto versaretur, atque in eo pleraque, quae tua esse existimabat, videret, et, ex tempore illis addito, de illorum authore merito dubitaret, id quod res erat, illi liberiùs fortassis quàm tibi aut illi placuit, aperui....

René Descartes, à Leyde ou Amsterdam, à Isaac Beeckman, à Dordrecht.
17 octobre 1630

Texte de l'édition citée ci-dessus p. 194, t. II (1668), pp. 36-42.

Vir clarissime,

Multum aberras à vero et malignè judicas de religiosissimi viri humanitate, si quid mihi de te a P. Mersenno^a) renunciatum fuisse suspiceris; sed ne plures alios cogar excusare, scire debes me non ex illo, nec ex ullo alio, sed ex tuis ipsis ad me literis, quae in te reprehendo, cognovisse. Nam cùm nuper, postquam per annum integrum²⁾ uterque siluissemus, scriberes ut, si studijs meis consulere vellem, ad te reverterer et me non tantum alibi quantum apud te posse proficere, et pleraque ejusmodi, quae familiariter et amicè ad aliquem ex pueris tuis scribere videbaris, quid aliud mihi venire debuit in mentem quàm te tales literas exarasse ut, priusquam ad me mitteres, eas alijs legendo, jactares me saepiùs a te doceri

a) l'édition ne porte que P.M., mais le nom est restitué dans l'exemplaire de l'édition française conservée à la Bibliothèque de l'Institut (ms 4470).

2) Cf. ci-dessus pp. 164, n. 1, et 175.

[p. 196]

⁺ consuevisse? quâ in re cùm malitiosum artificium subesse videretur, reprehensione dignum judicavi. Nam quòd te tantus teneret stupor tantaque tui ipsius ignoratio, ut me reverâ crederes aliquid à te aliter quàm ut soleo à rebus omnibus quae sunt in naturâ, quàm ut soleo, inquam, à formicis ipsis et vermibus, vel unquam didicisse vel discere posse, planè suspicari non poteram. Nunquid meministi, cùm ijs studijs incumberem¹⁾, quorum te capacem non esse fatebaris aliaque à me audire cuperes, quae dudum ut exercitia juventutis dimisi²⁾, quantò fueris mihi impedimento? tantum aberat ut juvares, tantumque nunc abest ut gratias agam^a). Atqui manifestè cognosco ex literis tuis ultimis, te non ex malitiâ peccasse, sed ex morbo; quâpropter deinceps miserebor potiùs quàm objurgem, et propter veterem amicitiam, quibus te sanari posse putem remedijs, hîc monebo.

Cogita imprimis qualia sint quae aliquis alium potest docere, nempe linguae, historiae, experimenta, item demonstrationes certae et manifestae, quaeque intellectum convincunt, quales sunt Geometrarum, possunt doceri. Placita autem et opiniones, quales sunt Philosophorum, non docentur protinus ex eo quod dicantur. Unum dicit Plato, aliud Aristoteles, aliud Epicurus, Telesius, Campanella, Brunus, Basso, Vaninus, novatores omnes, quisque aliud dicunt. Quis ex illis docet, non dico me, sed quemcunque sapientiae studiosum? primus scilicet qui cum suis rationibus vel saltem auctoritate persuadet. Si quis verò nullius auctoritate nec rationibus adductus aliquid credit, quamvis hoc ipsum à plerisque audiverit, non tamen ab illis didicisse putandus est. Imo potest fieri ut sciat quia propter veras rationes ad credendum adducitur; alij autem, quamvis priùs idem senserint, non tamen sciverint, quoniam ex falsis principijs deduxerunt.

Quae si diligenter animadvertis, facile percipies me nihil unquam ex tuâ illâ quam somnias, Mathematico-physicâ³⁾ magis quàm Batrachomyomachiâ⁴⁾ didicisse; scilicet enim tua me movit auctoritas? aut tuae rationes persuaserunt? Ast nonnulla dixisti, quae statim atque intellexi, credidi et approbavi. Puta igitur quia statim credidi, me non didicisse ex te, sed cùm jam antè idem sentirem, probavisse. Nec verò foveas tuum morbum ex hoc ipso quòd fatear me interdum ea quae dixisti probavisse; tam rarò enim contigit, ut nemo possit tam imperitè de Philosophiâ disserere, quin aequè multa casu dicat, quae cum veritate consentiant. Possunt verò plures idem scire quamvis nullus ab altero didicerit, et ridiculum

+ 17 octobre 1630

1) Sans doute au printemps de 1629. Cf. ci-avant p. 148, n, 3.

2) Peut-être des questions de musique.

a) agas.

3) Explication mécaniste des phénomènes de la nature, adoptée par Beeckman et qui en fut loué par Descartes en 1618 (cf. t. I, p. 244). A plus d'une reprise, notre auteur a noté que cette méthode exigeait la recherche des causes des phénomènes. Elle se rallie aux préceptes de Platon et non pas à la méthode d'Aristote, pas plus qu'à celle de Kepler qui était téléologique. D'autre part, elle fut adoptée par Galilée, par Gassend et par Descartes lui-même. Mydorge renvoyait à la page 75 de son Examen de 1630 (t. III, p. 211) aux ‘Disquisitions physico-mathématiques’ qu'il avait préparées, et Mersenne donna un titre analogue à sa publication de 1644.

4) Le poème bien connu d'Homère.

[p. 197]

⁺ est tam accuratè, ut facis, in scientiarum, tanquam in agrorum vel pecuniae possessione, inter tuum alienumque distinguere. Si quid scis, omninò tuum est, quantumvis ab altero didiceris¹⁾. At quo jure, vel quo morbo potiùs, id ipsum si alij sciunt, illorum etiam esse non pateris? Non est ampliùs quod tuî miserear; beatum te fecit morbus et non minores habes divitias quàm ille alter, qui naves omnes ad portum suae civitatis appellentes, suas credebat²⁾.

Sed pace tuâ dixerim paulò nimis insolenter uteris istâ fortunâ. Vide enim quàm injustus es: vis solus possidere prohibesque ne alij sibi arrogent, non modo ea quae sciunt et nunquam à te didicerunt, sed etiam ea ipsa quae tu fateris ab illis didicisse. Scribis enim Algebram, quam tibi dedi³⁾, meam ampliùs non esse; idem de Musica⁴⁾ aliàs quoque scripsisti. Vis igitur, opinor, ut istae scientiae ex memoriâ meâ deleantur quia jam sunt tuae; cur enim autographa peteres (cùm exemplaria habeas apud te⁵⁾, ego verò nulla habeam⁶⁾), nisi ut eorum, quae in ijs continentur et quibus jam non incumbo, lapsu temporis possem oblivisci, tuque solus possideres? Sed procul dubio scripsisti ista per jocum: novi enim quàm sis elegans et facetus⁷⁾. Non autem seriò vis credi quidquam tuum esse, nisi cujus inventer primus extitisti. Apponis idcirco tempus in tuo manuscripto quo unumquodque cogitasti, ne quis fortè sit tam impudens ut sibi velit arrogare, quod totâ unâ nocte tardiùs quàm tu somniarit. Quâ tamen in re non judico te satis prudenter cavere tuis rebus: quid enim si de istius manuscripti fide dubitatur? numquid tutiùs esset testes adhibere vel tabulis publicis confirmare? Sed profectò, ut verum loquar, istae divitiae, quae fures timent et tantâ cum sollicitudine debent asservari, miserum te reddunt potiùs quàm beatum; nec, si mihi credis, te pigebit illas amittere simul cum morbo.

Considera, quaeso, apud te, utrum in totâ vitâ quidquam inveneris, quod verâ laude dignum sit.

Tria genera inventorum tibi proponam.

Primò, si quid habes alicujus momenti, quod solius ingenij vi et rationis ductu poteris excogitare, fateor te laudandum; sed nego idcirco tibi fures esse metu-

+ 17 octobre 1630

1) Tandis que Beeckman mentionna ses sources minitieusement (cf. t. I, p. 112 et t. III, p. 67, Descartes lui-même ne nomma presque jamais les auteurs auxquels il emprunta quelque chose. Déjà Leibniz remarqua ‘que M. Descartes a usé d'artifices pour profiter des découvertes des autres, sans leur en vouloir redevable. Il traitait d'excellents hommes d'une manière injuste et indigne lorsqu'il lui faisoient ombrage, et il avoit une ambition démésurée pour s'ériger en chef de parti’ (Journal des savants des 19 et 26 août 1697).

2) Aelien, Variae historiae, IV, xxv.

3) Cf. t. III, pp. 94-97, 99 (n), 109 (n) et plus haut pp. 135-139.

4) Le Compendium Musicae que Descartes avait donné à Beeckman pour ses étrennes de 1619.

5) Pour la copie que Beeckman avait faire vers 1627 cf. notre Avertissement au premier volume, p. XXXVIII et pour les extraits qu'il fit de l'Algèbre cf. ci-dessus la note 3.

6) Descartes disposait d'un exemplaire encore en 1638. En Hollande Const. Huygens et Van Schooten eu pouvaient avoir copie, comme aussi quelques savants en France. Aussi l'écrit figure-t-il dans l'Inventaire dressé après la mort de Descartes.

7) Cf. le témoignage mentionné dans notre Biographie, p. XXIII, n. 5.

[p. 198]

⁺endos. Aqua est aquae simillima, sed aliter semper sapit cùm ex ipso fonte bibitur quàm cùm ex urnâ vel ex rivo. Quidquid ex loco in quo natum est, in alium transfertur, emendatur aliquando, corrumpitur saepiùs; at nunquam ita retinet omnes nativas notas, quin facile sit agnoscere fuisse aliunde translatum. Scribis te à me multa didicisse. Nego equidem; si quae enim scio, sunt perpauca, non multa; sed qualiacunque sunt, si potes, utere, tibi arroga, per me licet. Nullis tabulis inscripsi¹⁾, tempus quo inventa sunt non apposui; neque tamen dubito, si quando velim ut homines sciant qualis sit fundulus ingenij mei, quin facile cognituri sint, istos ex eo fructûs, et non ex illo alio, fuisse decerptos.

Est aliud genus inventorum, quod non ab ingenio venit, sed à fortunâ, quodque fateor custodiri oportere ut à furibus sit tutum; si quid enim casu repereris et alius à te casu audiat, pari jure quo tu possidebit, sibique non minus poterit arrogare. Sed nego veram laudem talibus inventis ullam deberi. Quia tamen est vulgi imperitia ut illos laudent in quibus aliqua eminent dona fortunae. Deamque istam non adeò caecam putent ut planè immeritis largiatur. Si quid fortè tibi largita est quod paulò magis emineat, non nullâ te laude dignum judicabo, sed quod paulò magis emineat: si quis enim mendicus, ex eo quod paucos aliquot nummos ostiatim quaerendo collegisset, magnum honorem sibi deberi crederet, ab omnibus rideretur. Vide autem, quaeso, diligenter evolve manuscriptum; enumera omnia, vel admodum fallor, vel nihil in eo tuum invenies, quod sit pretiosiùs ejus integumento.

Tertium genus eorum est quae, cùm nullius aut perexigui sint valoris, ab inventoribus tamen suis tanquam magnae res aestimantur; haec tantum abest ut aliquâ laude digna sint, quin potiùs, quò pluris fiunt a possessoribus suis, quò diligentius asservantur, eò magis aliorum risui vel commiserationi illos exponunt. Propono tibi ob oculos aliquem caecum qui sic ex avaritiâ insaniret ut totos dies inter alienarum aedium purgamenta quaereret gemmas et quotiescunque glareola aliqua vel vitri fragmentum sub manûs ejus incideret, protinus aestimaret esse lapidem valdè pretiosum; cùmque tandem talia multa invenisset capsulamque ijs replevisset, ditissimum se gloriaretur, capsulam ostentaret, alias^a) contemneret. Nunquid prima fronte diceres laetum illi dementiae genus contigisse? Verùm si postea videres eum capsulae incumbere, fures timere et misere angi, ne divitias istas, quibus uti non posset, amitteret, nunquid risu deposito commiseratione dignum judicares? Nolo equidem manuscriptum tuum capsulae isti comparare; sed vix quidquam in eo puto solidiùs esse posse quàm sunt glareolae et vitri fragmenta.

+ 17 octobre 1630

1) Déjà pendant son séjour à Bréda Descartes avait dressé une série de notes reproduites en partie à la fin de notre t. I, pp. 360-364 et mentionnées par Descartes lui-même plus haut p. 171. Il continuait ces notes dans la suite et dressa encore un bon nombre au cours des années (cf. ses Oeuvres, ed. cit., t. X, pp. 179-190, 213-248, 265-324 et t. XI, pp. 549-657).

a) sic.

[p. 199]

⁺

Videamus enim quanti ea sint momenti quae praecipuè ostentas, nempe ictûs chordarum et hyperbolam; plura enim non novi¹⁾.

Primò quod ictûs istos attinet²⁾, si quid paulò altiús quàm primas litteras pueros tuos docuisses, invenisses apud Aristotelem illud ipsum (nempe sonum oriri ex repetitis chordarum aliorumve corporum aeri allisorum ictibus) quod tuum appellas³⁾ quodque me tibi cum elogio non adscripsisse conquereris⁴⁾. Fur est Aristoteles; voca in judicium; restituat tibi tuam cogitationem. Ego verò quid feci? De musicâ scribens, cùm aliquid explicuissem quod ab accuratâ cognitione soni non pendebat, addidi istud eodem modo concipi posse, sive quis dicat sonum aures ferire multis ictibus, sive etc.⁵⁾. An furatus sum illud quod mihi non assumpsi? An debui laudare quod verum esse non affirmavi? An tibi tribuere debui, quod omnes ludimagistri, praeter te, ab Aristotile didicerunt? Nunquid alij meritò ignorantiam meam derisissent⁶⁾?

At magnam laudem mereris ex hyperbolâ quam me docuisti? Certè nisi condolerem tuo morbo, risum tenere non possem cùm ne quidem intelligeres quid esset hyperbola, nisi fortè tanquam Grammaticulus. Dixi quandam ejus proprietatem ad radios inflectendos, cujus mihi demonstratio memoriâ exciderat, atque ut fit interdum in rebus facillimis, ex tempore non occurrebat; sed ejus conversam in ellipsi tibi demonstravi explicuique nonnulla theoremata, ex quibus tam facilè poterat deduci ut neminem qui tantillum attenderet, posset effugere⁷⁾. Quamobrem te hortatus sum ut in illâ quaerenda ingenium exerceres; quod sanè non fecissem, cùm te in conicis planè nihil scire fatereris, nisi facillimam esse judicassem. Tu verò quaesivisti, invenisti, ostendisti mihi; laetatus sum dixique me illâ usurum demonstratione si unquam de istâ re essem scripturus⁸⁾. Dic mihi: sanusne es, cùm ideò exprobras me non satis honoris et reverentiae tibi doctori ^a)

+ 17 octobre 1630

1) Il ne faut pas oublier que Descartes devait aussi à Beeckman la notion de la loi d'inertie qu'il ne semble cependant pas avoir comprise alors exactement, pas plus que la déduction de la loi de la chute de graves telle que Beeckman l'avait notée en 1618. Probablement celui-ci lui communiqua aussi le théorème sur la conservation de la quantité de mouvement (t. I, pp. 265-267). Cf. d'ailleurs les notes personnelles de Descartes au t. I, pp. 360-364.

2) Allusion à la loi que la longueur des cordes est en raison inverse du nombre de leures vibrations. Cf. plus haut pp. 142, 157 (n) et 177, n. 7.

3) Aristote avait simplement écrit: πληγὴ γάρ ἐστιν ἡ ποιοῦσα [ψόφον] (de Anima, Lib. II, cap. 8 no 3) et puis: τὸ μὲν ὀξὺ κινεῖ τὴν αἴσθησιν ἐν ὀλίγῳ χρόνῳ ἐπὶ πολύ τὸ δὲ βαρὺ ἐν πολλῷ ἐπ᾿ ὀλίγον (ibid., cap. 8, no 10). Il n'avait pas précisé la relation et Boèce (de Musica, Lib. I, cap. 3) n'avait passé plus outre.

4) Beeckman avait communiqué la loi exacte à Descartes d'après t. I, pp. 269 et 362.

5) Cf. le Compendium Musicae, où Descartes explique pourquoi un accord est plus parfait que l'autre (Oeuvres, ed., cit., t. X (1908), p. 110).

6) Il semble que Descartes à ce moment ne se rappelle plus la thèse de Beeckman, beaucoup plus exacte que la vague relation dont il parle, ou bien qu'il dissimule le progrès avec intention.

7) Remarquons que la démonstration de Beeckman pour l'hyperbole (t. III, pp. 109-110) diffère assez beaucoup de celle que Descartes avait donnée pour l'ellipse (cf. plus haut pp. 135-136 et Discours, ed. 1637, La Dioptrique, pp. 92-96).

8) Cf. ce que Beeckman dit à ce propos (t. III, p. 109).

a) doctori.

[p. 200]

⁺ meo exhibere? Si uni ex pueris tuis, qui nullum adhuc carmen unquam fecisset, aliquod epigrarama componendum dedisses eique sensum ejus ita dictasses ut uno tantùm aut altero verbo transposito versûs omnes constarent, nunquid laetareris ejus causâ si feliciter ista verba transponeret? Nunquid fortè etiam adderes, ut ipsum incitares ad poeticam, te non alijs versibus esse usurum, si quando de eâdem re scribere velles epigramma? Quid verò si propter exiguam istam laudationem ita inflaretur, ut se magnum poetam esse putaret, nunquid rideres ut puerum? Quid tandem si te idcirco crederet sibi invidere, seque doctorem tuum appellans seriò diceret: turpe est laudari^a) etc. (non enim alium sensum sub isto etc.¹⁾ latere posse intelligo), nunquid meritò judicares illum non ampliùs ex solâ simplicitate falli ut puerum, sed mentem habere aliquo modo turbatam? Scias autem saluberrimum remedium fore ad purgandam bilem, quae te vexat, si diligenter attendis, quàm aptè tibi conveniat istud exemplum.

Sed quia conatus sum hactenus tollere causam tui morbi, deinceps dolorem lenire aggrediar.

Doles praecipuè quod a te interdum laudatus, non te quoque laudarim. Sed ut scias, non amicè fecisti si me laudaveris. Nunquid multoties rogavi ne faceres, nec de me omnino loqueris? Nunquid mea omnis anteacta vita satis ostendit me reverâ fugere istas laudationes? Non quod sit mihi cornea fibra²⁾, sed quia vitae tranquillitatem et honestum otium majus bonum esse puto quàm famam, vixque mihi persuadeo ut sunt hominum mores, posse utrumque simul possideri. Sed apertè declarant tuae litterae qualem habueris laudandi mei causam: scribis enim te solere postquam me laudasti, mathematico-physicam tuam³⁾ meis conjecturis praeferre idque amicis nostris significare⁴⁾. Quid, quaeso, hoc sibi vult, nisi a te idcirco me extolli ut majorem ex comparatione istâ gloriam quaeras? nempe altiùs ponis subsellium, quod vis calcare ut tantò magis emineat vanitatis tuae thronus?

Leniter tractabo tuum morbum, nec asperioribus remedijs utar; nam si ea qua possum et meritus es, te onerare vellem infamia, vereor ne te potiùs ad Lycambi laqueum⁵⁾ quàm ad sanitatem perducerem. Itaque contentus ero te monere, ut si laudem quaeras, facias laudanda, et quae vel inviti probare cogantur inimici; nunquam verò ex tuis de te ipso vel affectatis amicorum testimonijs illam expectes; nec te alios illa quae nondum scis, docuisse glorieris, nec te alijs ante-

+ 17 octobre 1630

a) l'imprimé porte: doctori.

1) Le dicton complet porte: Turpe est laudari ab illaudatis.

2) Expression de Perse, Sat., I, vs 47.

3) Cf. ci-dessus p. 196, n. 3.

4) Rappelons les manières différentes dont les deux savants expliquaient les phénomènes du vide, leurs idées sur la propagation du son et de la lumière, leur differend sur la réfraction (t. III, pp. 286 et 318).

5) Le Thébain Lycambe, ayant été maltraité dans une satire d'Archiloque, se pendit de désespoir. Cf. Horace, Epist. I, XIX, 25.

[p. 201]

⁺ponas. Pudet de me ipso afferre exemplum, sed quia tu te mihi tam saepe comparas, videtur necesse. Mene unquam audivisti gloriari quod quicquam alium docuissem? Mene unquam ulli, non dicam praetuli, sed contuli? Nam quod, ut conviciaris, me in quibusdam Angelo aequem, nondum puto tuam mentem eo usque abalienatam, ut credas; quia tamen agnosco permagnam esse posse vim morbi, quid tibi convicij istius occasionem dederit, explicabo. Mos est Philosophis ipsisque Theologis, quoties volunt ostendere repugnare rationi ut aliquid fiat, dicere illud ne quidem a Deo fieri posse; quem loquendi modum, pro captu ingenij mei, paulò nimis audacem videri, non inficior; eamque ob causam, ut modestiùs loquar, si quid simile mihi occurrat (potest autem saepius in Mathematicis quàm in Philosophicis rebus occurrere), illud quod alij dicerent a Deo, ego tantùm ab Angelo dico fieri non posse. Quod si me idcirco Angelo aequem, pari ratione se Deo aequare dicendi sunt sapientissimi orbis terrarum; sumque admodum infelix, si vanitatis suspicionem effugere non potui, in eo ipso in quo peculiarem modestiam affectabam.

Caeterum multò plura possem scribere, sed nisi haec juvent, plura non juvarent; jamque puto me abundé amicitae nostrae satisfecisse. Quippe seriò debes putare me hanc epistolam non ex aliquâ irâ vel malâ erga te voluntate, sed ex verâ amicitiâ scripsisse. Nam primò cur tibi iratus essem? An quia te mihi praetulisti? Tanquam scilicet istud curem, ego qui me consuevi minimis quibusque postponere. Sed etsi curarem quàm maximè, certè non vereor ne tu ipse te mihi, sed ne alij praeferrent; quinimò si quae inter nos eâ de re contentio esse posset, gauderem hoc ipsum a te dici, quia tanto minus ab alijs crederetur. Quod verò non malè erga te sim affectus, satis apparet ex eo quòd illa ad te mittam, quae maximè utilia esse scio, nam profectò nihil utiliùs est quàm errorum suorum liberè admoneri. Et quamvis interdum moneamur etiam ab inimicis, modo tamen adhuc aliqua tibi remanserit scintilla bonae mentis, facile cognosces permagnum esse discrimen inter illorum admonitiones et meas. Illi conantur tantùm ei displicere quem objurgant; ego te reprehensione modestâ ad sanitatem reducere. Illi abstinerent à maledicto, si praeviderent illud ei, in quem loquuntur, profuturum; ego tibi haec profutura et spero et cupio, nec aliam ob causam laborem tam longae epistols scribendae suscipio. Illi denique in alterius vitia sic invehuntur, ut non minus ab alijs quàm ab illo ipso cupiant audiri; ego contrà tibi soli tua retego et coram alijs hactenus, quantum in me fuit, dissimulavi, dissimulaboque semper in posterum¹⁾, ut tantò facilior tibi reditus pateat ad sanitatem, modo tamen aliqua supersit ejus spes. Nam si perseveras in morbo, ne fortè mihi vitio vertatur quòd amicitiam aliquando contraxerim cum homine sic affecto, et parùm judicij in deligendis amicis adhibeam, cogar te deserere meque apud omnes excusare, narrando quo pacto, non ex delectu, sed casu olim inciderim in tuam

+ 17 octobre 1630

1) Cf. cependant les lettres précédentes et les lettres de Descartes à Mersenne.

[p. 202]

⁺ familiaritatem cùm in urbe militari, in quâ versabar, te unum invenirem qui latinè loqueretur¹⁾. Dicam autem tum autem mihi non innotuisse tuum morbum, sive quia tantus non erat, sive quia, cùm scirem unde natus esses et quomodo educatus, quicquid me praesente peccabas, rusticitati potiùs atque inscitiae quàm tali morbo tribuebam²⁾. Addam denique quo pacto, postquam illum cognovi, salutaribus remedijs a te depellere sim conatus. Atqui longè malim ut te sanari patiaris; quod si facis, neque me pudebit tibi esse amicum, neque hanc epistolam accepisse poenitebit³⁾.

Vale.

17 Octobris 1630.

+ octobre-novembre 1630

1) Allusion au séjour à Bréda. Sur les circonstances de la rencontre, cf. notre Vie de l'auteur (t. I, pp. XI-XII).

2) Cette rusticité fut attribuée souvent aux habitants des Pays-Bas en général, dont la culture fut supposée assez primitive et l'esprit peu fin et subtil, accompagné d'autre part d'une certaine candeur et franchise. ‘Meam itaque rotunditatem et sinceritatem accipies’ - écrivit Van Helmont le 11 janvier 1631 à Mersenne - ‘tanquam à Germano (sur cette indication cf. notre note ci-avant p. 169) et non Gallo’. Galilée qui avait reçu la visite de Louis Elsevier, se rappela, dans une lettre à Elia Diodati de 1636 ‘sua Ollandica schiettezza’ (Le Opere, etc., ed. naz., vol. XVI (1905), p. 511). La réputation de rusticité et de moindre étiquette fut attribuée surtout aux habitants des côtés de la mer, notamment aux Zélandais; à eux s'appliquait le dicton: ‘Goed Zeeuwsch, goed rond’.

3) Rappelons ici la remarque que fit déjà Leibniz après avoir lu le récit de la querelle, telle qu'il était rapporté par Baillet, le biographe de Descartes: ‘Il me semble qu'on fait tort à M. Isaac Beckmann en le maltraitant sur le seul rapport des lettres de M. des Cartes.... M. des Cartes donnoit un étrange tour aux choses quand il estoit piqué contre quelcun’ (Foucher de Careil, Nouvelles lettres et opuscules inédits de Leibniz (Paris, 1854) ou Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz (Paris, 1854) ou Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, ed. Gerhardt, t. IV (Berlin, 1880), p. 316).

René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à Paris
(entre le 21 octobre et le 4 novembre 1630)

Minute de Clerselier, ed. cit., t. II (1659), pp. 311-315, où les noms propres ont été souvent remplacés par N.

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Pour M. (Beecman), je ne sçay s'il ne vous veut point un peu de mal à mon occasion.... Mais il m'a fait reprimande en celle que je vous ay mandé⁴⁾ qu'il m'avoit ecrite, où entre autres choses il met ces mots: Cùmque Mersennus tuus tota dies in libro meo manuscripto versaretur, atque in eo pleraque quae tua esse existimabat, videret, et ex tempore illis addito de illorum authore meritò dubitaret, id quod res erat, illi liberiùs fortassis quàm tibi aut illi placuit, aperui. Ce mot seul a esté cause que je luy ay fait reponse, car sans cela je n'en eusse pas pris la peine; et je l'ai commencé en ces termes: Multum aberras à vero, et malignè judicas de religiosissimi viri humanitate, si quid mihi de te a P.M. renuntiatum fuisse suspiceris. Sed ne plures alios cogar excusare, scire debes, me non ex illo, nec ex ullo alio, sed ex tuis ipsis ad me litteris, quae in te reprehendo, cognovisse, etc. Ensuite je luy fais un long discours, où je ne parle d'autre chose que des impertinences qui sont dans les dernieres qu'il m'a ecrites, lesquelles je garde avec les secondes

4) Lettre d'environ le 14 octobre, mais aujourd'hui perdue.

[p. 203]

⁺ reponses que j'y ay faites; car si j'ecrivois jamais de la morale, et que je voulusse expliquer combien la sotte gloire d'un pedan est ridicule, je ne la sçaurois mieux representer qu'en y mettant ces quatre lettres¹⁾.

Pour la distinction du retour de la corde in principium, medium et finem ou quietem²⁾, l'experience que vous me mandez de l'ayman suffit pour monstrer que nulla talis est quies, car si elle monstre, comme vous concluez fort bien, que ce n'est pas l'agitation de l'air qui est cause du mouvement, il suit de là necessairement que la puissance de se mouvoir est dans la chose mesme, et par consequent qu'il est impossible qu'elle se repose pendant que cette puissance dure. Mais si la corde se reposoit après le premier tour, elle ne pourroit plus retourner d'ellemesme comme elle fait, car il faudroit que la puissance qu'elle a de se mouvoir eust cessé pendant ce repos³⁾.

....................................

+ 25 novembre 1630

1) Il faut constater que de ces quatre lettres que Descartes dit avoir gardées soigneusement, les deux lettres de Beeckman qui contenaient sa défense, se sont perdues.

2) Sur la media qiues, cf. plus haut p. 193.

3) Tandis que Mersenne se montre encore indécis à l'égard de cette question dans le texte cité dans la note de la p. 193, il défendra une opinion contraire à celle de Descartes dans le texte cité ci-après p. 204 n. 4.

René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à Paris.
25 novembre 1630

Minute de Clerselier, o.c., t. II (1651), pp. 466-470.

Je vous assure que tant s'en faut que j'aye témoigné au Sieur (Beecman) que vous m'eussiez parlé de luy, qu'au contraire j'ay tasché de luy en oster tout soupçon; car je ne luy mande point du tout qu'on m'ait rien dit de luy, sinon que je mets en ma premiere lettre⁴⁾: Musicam à te meam superiori anno repetij⁵⁾, non quòd indigerem, sed quia mihi dictum erat te de illâ loqui tanquam ex te didicissem. Nolui tamen hoc ipsum statim ad te scribere, ne viderer ex solâ alterius relatione de amici fide nimis dubitasse. Nunc cùm per alia multa mihi confirmatum sit te inanem jactationem amicitiae et veritati praeferre, paucis monebo, si dicas te aliquid alium docuisse, quamvis verum diceres, tamen esse odiosus; cùm verò falsum est, multò esse odiosiùs; si denique hoc ipsum ab illo didiceris, esse odiosissimum, etc. Ce qu'il ne peut dire venir de vous, car je mets superiori anno, que vous n'estiez pas encore venu icy, et mihi dictum erat, et non pas scriptum, pource que j'adjouste cela m'avoir esté confirmé par le tesmoignage de plusieurs, etc. Afin qu'il ne vous le puisse attribuer, je mets en ma lettre suivante: Scire debes me non ex illo nec ex ullo alio, sed ex tuis ipsis ad me Miens, quae in te reprehendo, cognovisse; comme en effet, dans les deux lettres qu'il m'a écrites, je croy qu'il y a assez de

4) Ici encore, comme pour les mots que Descartes cite dans les phrases suivantes, Clerselier ne donne que la version française.

5) Cf. plus haut p. 194.

[p. 204]

⁺ preuves de sa vanité, pour le faire declarer tel que je dis, devant des juges équitables. Je n'ay pas sçeu depuis de ses nouvelles, et ne pense pas luy ecrire jamais plus¹⁾.

....................................

Pour vos questions²⁾, je n'y sçaurois gueres bien repondre, car mon esprit est entierement diverty ailleurs. Toutesfois, je vous diray que je ne croy pas qu'une



corde de luth retournast gueres plus longtemps in vacuo qu'elle fait in aere, car la mesme force qui la fait mouvoir est celle qui la fait cesser à la fin. Comme quand la corde CD est tiree jusques à B, il n'y a que la disposition qu'elle a de se racourcir et se resserrer de soy mesme, à cause qu'elle est trop estendue, qui la fait mouvoir vers E, en sorte qu'elle ne devrait venir que jusques à la ligne droite CED, et ce qui la fait passer au delà, depuis E jusques à H, n'est autre chose qu'une nouvelle force qu'elle acquiert par l'inpetuosité de son mouvement, en venant depuis B jusques à E, de sorte que H ne peut estre si éloignee de E comme B, carcette nouvelle force ne sçauroit estre si grande que la premiere³⁾.

Or encore qu'à chaque retour que fait cette corde, ce soit une nouvelle force qui la fasse mouvoir, il est certain toutesfois qu'elle ne s'arreste point un seul moment entre deux retours⁴⁾; et la raison que vous apportez que l'air ne peut pousser la corde, à cause qu'il est poussé par la corde, est tres claire et tres certaine⁵⁾.

....................................

+ 25 novembre 1630

1) Pour les sentiments de Beeckman à propos de cette rupture, cf. t. III, p. 210. Cette rupture n'était cependant que temporaire, car les deux savants se reconcilièrent dans l'été ou peu après, de l'année suivante. Cf. ci-après pp. 207 et 224.

2) Sur le mouvement d'une chorde dans le vide et dans l'air cf. plus haut pp. 164-165 et 167-168.

3) Mersenne étudia la question dans ses Harmonicorum Libri| t. I (1636). Lib. III, Prop. 22, où il conclut que la corde se reposera moins vite dans le vide que dans l'air; ‘quanto verò tardiùs desineret in vacuo quàm in aere, solus ille novit qui probè callet quantò aer sit eo impedimento’ (o.c., p. 49). Cf. son Harmonie universelle, t. I (1636), Livre III, Prop. 7 (pp. 172-174) et t. II (1637), Traité des instrumens à chordes, Livre I, Prop. 20 (p. 46 verso).

4) Sur l'opinion contraire de Beeckman cf. plus haut pp. 193 et 203. Après avoir noté, dans son Harmonie universelle, que ‘cette difficulté est l'une des plus grande de la physique’, Mersenne remarque qu'il y a ‘plusieurs mouvemens qui se rapportent à cettuy-ci, à sçavoir celuy des corps pesans que l'on jette perpendiculairement en haut’ et ‘les bales que l'on jette contre les murailles, qui se doivent aussi reposer au point de leur reflexion suivant la pensee de ceux qui ne croyent pas que deux mouvemens contraires puissent estre continus’. Dans sa discussion il s'oppose maintenant à ceux qui nient ce repos et allèguent’ que si la corde se reposoit en H (nous nous servons de la figure ci-dessus), elle devroit toujours s'y reposer, n'y ayant nulle cause apparente qui la repousse en E et en B’. Mersenne arrive ainsi à une conclusion contraire à celle émise dans la lettre présente, car si la corde ‘ne se repose point, il semble qu'elle doive tousjours aller plus viste en tous les endroits de la ligne HB....., c'est à dire qu'elle doit observer la mesme proportion en son mouvement total que la pierre qui est jettee ce qui n'arrive pas neantmoins....’. Et ainsi ‘on ne se mesprendra pas en disant qu'elle se repose un moment’ (o.c, t. I (1636), Livre III, Prop. 3, pp. 163-165).

5) Cf. ci-dessus p. 203. A l'endroit cité dans la note précédente, Mersenne expose que la cause de la réflexion réside dans la corde.

[p. 205]

⁺

+ [23 décembre 1630]-[août ou septembre 1631]

René Descartes, à Leyde ou à Amsterdam, au P. Marin Mersenne, à Paris.
(23 décembre 1630)

Minute de Clerselier, o.c., t. II (1659), pp. 322-325.

Pas de date, mais la lettre est la première que Descartes écrivit à Mersenne après une autre datée du 2 décembre, à laquelle le Minime semble avoir répondu. L'échange de deux missives demandant trois semaines et le courrier pour Paris partant un Lundi, la date du 23 décembre semble la plus probable.

.... Mais je vous supplie tres-humblement, une fois pour toutes, de vous assurer qu'il n'y a rien au monde capable de changer ny d'alterer le desir que j'ay de vous servir, et que je ne croy jamais au rapport de personne, en ce qui peut tourner au desavantage de mes amis, si ma propre experience, ou des demonstrations infaillibles, ne m'assurent de la mesme chose. Vous pouvez avoir remarqué comment je me suis gouverné envers le Sieur (Beecman), auquel je n'ay temoigné aucun refroidissement, jusque à ce que ses propres lettres m'en donnassent juste occasion¹⁾, quoyque je fusse d'ailleurs tres-assuré de la vérité....

1) V. cependant les lettres des 8 octobre et 13 décembre 1629 (ci-dessus pp. 163, 171, 173 et 175). Après une année de silence, la première lettre de Beeckman à Descartes regardant cette question, serait de septembre 1630 (cf. ci-dessus p. 194).