Met den beroemden hoogleeraar, P. Camper bevriend, onderhield hij met dezen eenen onafgebroken wetenschappelijken omgang en stond ten allen tijde het huis van Damen voor dien uitstekenden geleerde open.
Het ontging den magistraat van 's Gravenhage niet, zich van Damen's talenten in het belang van het openbaar onderwijs in de geneeskunde te bedienen, want tot lector in de verloskunde aangesteld, hield hij den 23sten April 1789, in de Engelsche kerk, zijne intrede en bekleedde alzoo voor het eerst een leerstoel, die te 's Hage vroeger nimmer bestaan had, maar waardoor tevens in eene behoefte voorzien werd, die door de toenemende bevolking met erkentelijkheid mogt toegejuicht worden, te meer nog omdat er in dien tijd geen verloskundigen bestonden en de praktijk alleen aan vroedvrouwen was toevertrouwd, waar onder sommige waren, die lezen noch schrijven konden.
Professor Huijbers, aan wien het lectoraat in de ontleednatuur- en heelkunde sedert eene reeks van jaren was opgedragen, uithoofde van zijn klimmeneen leeftijd, aan den magistraat zijn ontslag uit deze betrekking gevraagd en eervol bekomen hebbende, begreep dit collegie geen waardiger opvolger dan in Damen te kunnen vinden, en alzoo werd hem den 29sten Januarij 1789 het Lectoraat in die wetenschappen opgedragen, dat door hem dan ook getrouw tot den 15de Februarij 1798 vervuld werd, derwijze dat hij vele jongelingen vormde, die het vaderland tot eer en der kunst tot roem verstrekt hebben.
De staatkundige verandering van het algemeen bestuur des vaderlands, scheen plotseling een einde aan zijn lectoraat te maken, want in dien tijd geene beëedigde verklaring voor de municipaliteit willende afleggen, werd hij ontslagen, doch in Ao 1803, bij een veranderd staatkundig begrip der regering, wederom in zijne waardigheid hersteld.
Als verloskundige bekleedde Damen een aanzienlijken rang onder zijne tijdgenooten. Immers, met den hoogleeraar Camper de zoo dikwerf door Osborne en Sigault besprokene kunstbewerking onder den naam van schaambeenssnede bij vernaauwde bekkens bekend, behandeld hebbende, was hij de eerste die in 's Hage deze verloskundige operatie verrigtte, en tweemalen, eerst in 1783 en later in 1785, op eene en dezelfde vrouw, met den besten uitslag ten uitvoer bragt. Deze waarnemingen aan professor Camper medegedeeld, werden door dezen in de Algemeene Vaderlandsche Letteroeffeningen van genoemde jaren geplaatst en bovendien in afzonderlijken druk uitgegeven.
Niet lang na zijne herstelling in het lectoraat, mogt hij die onderscheiding overleven, want op den 2den September