Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1846

De Sterrenhemel verklaard door F. Kaiser, Hoogleeraar te Leiden. Te Amsterdam, bij C.G. Sulpke. 1844. In gr. 8vo. XIV, 354 bl. f 3-60.
Het Uitspansel en deszelfs Werelden, door den Hoogleeraar J.J. van Littrow, Directeur van het K.K. Observato-

[p. 16]

rium te Weenen. Uit het Hoogduitsch vertaald door G.A. Hondeijker, Onderwijzer in de Wis- en Zeevaartkunde te Amsterdam. Te Amsterdam, bij Gebr. Diderichs. 1845. In roijaal 8vo. 679 bl. f 12-65. (Ook onder den titel: Tafereel van het Heelal. Onderhoudende Beschrijving van het Uitspansel en den Aardbol. Iste Deel.)

Wij verheugen er ons telkens over, wanneer het zeldzame verschijnsel plaats heeft, dat een onzer vaderlandsche geleerden eens een werk van degelijken en belangrijken inhoud in het licht zendt, dat den tegenwoordigen stand eener nuttige wetenschap naar algemeene vatbaarheid en behoefte onder de oogen van het niet geleerde, maar beschaafde publiek brengt, waardoor men dus iets meer en beters ontvangt, dan in de tallooze onbeduidende romans en vlugschriften, waarin een groot gedeelte van het uitkomende bestaat. Evenzeer verblijden wij er ons over, wanneer de zucht tot vertalen van hetgeen buiten ons vaderland het licht ziet, zich van den stapel niets beteekenende, voor geest en hart geheel dorre hersenvruchten, ook eens rigt op een werk van deugdelijken stempel, vooral wanneer de algemeene bijval van het beschaafd Europa zulk een werk reeds als klassiek heeft toegejuicht. Dit is het geval met de Wunder des Himmels van Prof. von littrow, een werk, dat de algemeene bekendwording bij onze landgenooten volkomen waardig is, die het door de voor ons liggende overzetting zal te beurt vallen. En het eerste is het geval met het geschrift van Prof. kaiser te Leiden, een man, die als verdienstelijk sterrekundige, vooral door zijne berekeningen der komeet van halley, bekend geworden, en die door het bezorgen der vertaling van littrow's voortreffelijke populaire monographie over de kometen getoond heeft, de resultaten der wetenschap onder de oogen van het publiek te willen brengen, gelijk hij daarop in eene Redevoering over de Sterrekunde, het waardigste voorwerp eener algemeene beoefening ('s Hage 1836) en een paar opstellen in den Gids had aangedrongen.

Van deze beide werken moeten wij verslag geven, en kunnen dat geschiktelijk in dezelfde beoordeelende aankondiging doen. Van littrow's eerste afdeeling gaven wij reeds vroeger eene aankondiging, en meer kon het niet zijn, omdat wij toen nog slechts een gedeelte voor ons hadden, en toen

[p. 17]

ook vooral wilden nagaan, in hoeverre men wèl gedaan had, bij eenen nieuwen druk van sommer's Tafereel van het Heelal, dit werk van den Weener Hoogleeraar voor dat van zijnen ambtgenoot te Praag in de plaats te stellen. Thans van beiden meer opzettelijk verslag gevende, beginnen wij met het werk van den Leidschen Hoogleeraar, niet alleen omdat het oorspronkelijk is, maar vooral omdat het minder kundigheden onderstelt en slechts de hoofdtrekken bevat van hetgeen in het andere breedvoeriger en naar den aard des werks meer wetenschappelijk wordt ontwikkeld.

Prof. kaiser was reeds lang aangezocht, om een leerboek der populaire sterrekunde in het licht te geven. Doch hij wederstond die aanzoeken, totdat hij er iets mede kon voorkomen, dat hem schadelijk toescheen. Te weten, de Hoogleeraar had voor eenige jaren eenen verbeterden herdruk bezorgd van bleibtreu's Beschrijving van den Sterrenhemel. Daarvan was een nieuwe druk noodig. Intusschen oordeelde kaiser dien ongeraden om den aard van dat werkje zelf. Het was bestemd om onkundige lezers de sterrebeelden van elkander te leeren onderscheiden, en hun de namen van eenige sterren in te prenten. ‘Werkelijk,’ schrijft de Hoogleeraar, ‘was het daartoe, maar ook tot niets anders, geschikt, en het was daardoor een hulpmiddel om onder ons die oppervlakkige veelweterij, dat ijdele nabootsen van klanken, wier beteekenis men niet kent, aan te kweeken, waarover zoo dikwijls met afgrijzen gesproken is.’ Dit is nu wel wat sterk uitgedrukt, en de Hoogleeraar spreekt te laag van de aanmerkelijke verbeteringen en bijvoegselen, waardoor hij de tweede uitgave veel bruikbaarder gemaakt heeft. Doch in het oordeel over bleibtreu's boekje voor den tegenwoordigen tijd heeft hij volkomen gelijk. Ref. heeft meermalen menschen ontmoet, die zich verbeeldden, nog al iets van de sterrekunde te weten, omdat zij de namen der sterrebeelden op hun duimpje kenden, en die ook zonder fout aan den hemel wisten aan te wijzen. Dat was niet altijd hoogmoedige inbeelding, maar de wezentlijke meening, dat dit, zoo niet eeniglijk, dan toch voornamelijk den sterrekundige uitmaakt; maar dan zou Ref. in zijne vroege jeugd een voortreffelijk osteoloog hebben moeten zijn, want een oom, een geneesheer, bij wien hij eenigen tijd zijner kindschheid doorbragt, had hem op de kennis der beenderen van het menschelijke ligchaam zoodanig afgerigt, dat hij zonder missen, des ge-

[p. 18]

vraagd, een os sacrum of os pubis of welke ook, aanbrengen kon. Hij zelf heeft als spel een zijner kinderen even zoo afgerigt op de botanische namen der meeste bloemen en gewassen in den tuin; dat kind noemde prompt de radijs Raphanus sativus; het was eene bloote aardigheid, van welke Ref. later berouw had, toen hem de vrees bekroop, dat het de bron van eenige ostentatie zou worden, doch gelukkig waren de vreemde namen spoedig vergeten bij het jongske, dat evenzeer een Botanicus was, als hij, die bleibtreu's boekje in het hoofd heeft, een Astronoom. Het maakt ook de populaire sterrekunde niet eens uit. Deze bedoelt, den mensch, die niet door wiskundige hulpmiddelen den loop der hemelligchamen begeert te kunnen bepalen, gezonde denkbeelden te geven van den bouw des planetenstelsels, van de krachten, die de hemelligchamen hunne banen doen doorloopen, en nog meer, zoo als bij het aanstippen van den inhoud des boeks zoo aanstonds blijken zal. Vooraf vergunne ons echter de Hoogleeraar ééne aanmerking. Zij is die, dat het boekje van bleibtreu, hoe onvolledig en onbruikbaar ook als handleiding tot de populaire sterrekunde, echter in zijn' tijd veel nut gedaan heeft. Il faut juger d'après la date. Toen het eerst in het licht verscheen, voor twintig jaren, hadden wij weinige of geene geschriften, waarin de beginselen der niet-wiskundige sterrekunde op de toenmalige hoogte der wetenschap voor het publiek waren opengelegd. De werken en werkjes van derham, fontenelle, nieuwentijt (het hoofdstuk: van den sigtbaren hemel) en anderen waren verouderd; sommigen minder bekend; enkelen in andere werken verspreid; weinigen in algemeen gebruik, want de liefhebberij voor deze wetenschap sluimerde. De poëzij was veel meer aan de orde van den dag. Nu maakte het boekje van bleibtreu, in het Nederduitsch verschijnende met den beroemden naam van moll, velen opmerkzaam; het bevredigde wel de weetgierigheid niet, maar deed meer, het wekte die op, en Ref. heeft vele redenen, om het daarvoor te houden, dat het boekje, met al zijne gebreken, eene der oorzaken is geweest, waarom in latere, vooral in de laatste jaren, de schriften van gleuns, quetelet, sommer, herschel en anderen eene gunstige ontvangst bij onze landgenooten hebben gevonden, terwijl iets vroeger eene poging van Ref., om naar aanleiding van eenen door Prof. moll in het voorberigt voor bleibtreu gegeven

[p. 19]

wenk, de Briefe, of volgens eene latere omwerking de Vorlesungen über die Astronomie van brandes te vertalen, schipbreuk leed op vrees, dat een boek van dien aard geen debiet zou hebben. Dat men tegenwoordig daarvoor minder vrees koestert, bewijst onder anderen dit boek, waaraan reeds verscheidene soortgelijken zijn voorafgegaan; en de kostbare onderneming, om von littrow's Wunder des Himmels als een eerste Deel der nieuwe uitgave van sommer's Tafereel van het Heelal te vertalen, bewijst het misschien nog meer. En dat zien wij met genoegen, want wij kennen geene wetenschap, die, ook wanneer men haar slechts in de beginselen beoefent, nuttiger en aangenamer tevens is. ‘De sterrekunde is of wordt thans, als middel ter vorming, op de hoogere burgerscholen en de gymnasiën in Duitschland ingevoerd, en dit is ook het geval bij eenige van onze gymnasiën en instituten. Ik wil niet ontveinzen, dat ik de algemeene navolging van dat voorbeeld door mijn werk heb willen bevorderen.’ En dat hopen wij van ganscher harte, want wij zijn overtuigd, dat geen mensch van beschaving zoo diep onkundig mag zijn, als men het bij velen bespeurt, in de orde der hemelligchamen, en de oorzaken van verschijnselen, die wij, of dagelijks, of van tijd tot tijd, waarnemen. Men schijnt die onkunde ook zeer natuurlijk te vinden, ten minste, iemand van opvoeding en beschaving zou niet wagen, zijne onkunde in de allereerste gronden van geschiedenis, aardrijkskunde enz. zoo onverholen te bekennen, als men het in deze wetenschap doet. En wat is zij toch schooner, nuttiger, hartverheffender, zedelijker, en daardoor meer tot eene waarlijk beschaafde opvoeding behoorende, dan b.v. de zedelooze verhalen der intrigues van nooit bestaan hebbende Heidensche Goden en Godinnen. Om naar ons vermogen iets mede te werken tot dat oogmerk van den Schrijver, willen wij den rijken en voortreffelijken inhoud van de beide, aan het hoofd dezer beoordeeling genoemde boeken een weinig nader doen kennen, en er eenige opmerkingen over in het midden brengen. Ditmaal moge dan de Redactie eens over hare beperkte ruimte en onze breedvoerigheid klagen. Wij zullen ons in de laatste niet toegeven, en alzoo de eerste in het oog houden.

De Hoogleeraar dan konde eenen herdruk van bleibtreu niet anders verhoeden, dan door de belofte van zelf iets anders te zullen geven. Van zijn eerste voornemen, om dat in

[p. 20]

één beknopt boekske te doen, moest hij al spoedig afzien, zou hij niet, en dat moest juist voorgekomen worden, tot oppervlakkigheid vervallen. Daarom splitste hij zijnen arbeid in twee gedeelten, waarvan het eerste nu het licht ziet, en het tweede, dat eene Beschrijving van den Sterrenhemel zal behelzen, later het licht zal zien. ‘Het laatste zal den lezeren de hulpmiddelen verschaffen, om zich met den hemel gemeenzaam te maken. Het zal eene beschrijving bevatten van de hulpmiddelen, door welke in het algemeen de stand der hemellichten uitgedrukt wordt, en alzoo van de cirkels, die men zich aan den hemel voorstelt, van de verschillende wijzen om den tijd te tellen, enz. Voor de kennis der sterrebeelden en het opsporen van merkwaardige voorwerpen des hemels zal zij een groot en met zorg bewerkt hemelplein bevatten, dat zich, met eenen beweegbaren horizon toegerust, als een hemelglobe zal laten gebruiken. Bovendien zullen aan haar worden toegevoegd naauwkeurige afbeeldingen van de merkwaardigste hemellichten, zoo als zij zich door eenen zeer goeden kijker vertoonen.’

De tegenwoordige verklaring van den Sterrenhemel is verdeeld in twee hoofdafdeelingen, van welke de eerste handelt over de aarde en het planetenstelsel, de andere over de hoogere streken des hemels. De eerste begint met de grootte en gedaante der aarde, met aanwijzing, door welke hulpmiddelen men die heeft gevonden, Dat slechts een enkel woord over bergen en zeeën (als ongelijkheden van de aardoppervlakte) en over den dampkring voorkomt, spreekt van zelf. Bij de aswenteling der aarde wordt aangewezen, hoe men die uit de proeven met den slinger afleidt, hetwelk weder aanleiding geeft om te spreken over de massa en digtheid der aarde. Als bewijzen voor de jaarlijksche omwenteling van onzen bol om de zon, beroept zich de Hoogleeraar in de eerste plaats op de noodzakelijkheid, dat een ligchaam zich in de ruimte moet voortbewegen ten gevolge van eenen schok, die aan hetzelve eene rondwentelende beweging geeft. Wij weten wel, dat de hoogere mechanica zulks leert, maar wij gelooven niet, dat de lezers, die op de hoogte van kennis zijn, die deze handleiding onderstelt, deze waarheid uit overtuiging zullen kunnen toestemmen, voor welke het bewijs, waarvoor zij ook niet vatbaar zouden zijn, natuurlijk achterblijft. Een ander bewijs, het sterkste voor die het doorziet (ofschoon dezulken er geen bewijs voor noodig heb-

[p. 21]

ben), ontleend uit de aberratie van het licht, wordt meer ontwikkeld, en daardoor duidelijker gemaakt. De oorzaak van afwisseling der jaargetijden komt natuurlijk hier ook ter sprake. Noch hier, noch ergens elders in het boek bedient zich de Schrijver van eenige figuur. Van deze en andere omstandigheden zegt hij in de voorrede, dat, zoo ze hem als misdaden moeten toegerekend worden, zijne schuld nog hierdoor zeer verzwaard wordt, dat zij alle met voorbedachten rade hebben plaats gehad. Van schuld is hier nu juist de rede niet, maar Ref. gelooft voor zich zelven, dat de Hoogleeraar zich omtrent het een en ander minstens even duidelijk, minder omslagtig en als aanleiding tot nader mondeling onderrigt geschikter zou hebben uitgedrukt, wanneer hij zich het weglaten van alle figuren niet als algemeenen regel had voorgeschreven. Na het noodige over de aarde en hare bewegingen gezegd te hebben, gaat de Schrijver over tot de planeten, over welker schijnbare en ware beweging eerst in het algemeen wordt gehandeld, en de wetten van kepler worden opgegeven en ontwikkeld. Kort, zeer kort, en veel korter, dan wij het hadden gewenscht, en om het belang der zaak, en omdat zij nog zoo weinig in populaire astronomiën is behandeld, en omdat het juist in dit onderwerp is, dat de niet met de hoogere wiskunde bekende eenig duidelijker denkbeeld behoeft van de nasporingen der nieuwe analysis, - zijn de storingen (perturbatiën) der planeten behandeld. De zinsnede: ‘De loopbanen der planeten zelve ondergaan allerlei veranderingen in grootte, gedaante en ligging, en de storingen, die de planeten op elkander uitoefenen, zijn even veranderlijk als hare standplaatsen; maar hoe ingewikkeld zij wezen mogen, zijn zij toch met eene verwonderlijke juistheid bekend, en geheel en al uit de algemeene aantrekkingskracht afgeleid’ - hadden wij gaarne in eenige bijzonderheden uitgebreid gezien, vooral ook in die bijzonderheden, welke eerst het voldoende van de theorie der algemeene zwaarte tot verklaring van alle verschijnselen aan den hemel schenen tegen te spreken, om het later te meer te bevestigen. Veel breedvoeriger is, naar den aanleg van zijn werk, daaromtrent von littrow, waarom wij, ook wegens het minder algemeen bekende en toch zoo belangrijke, willen opgeven, wat deze er hoofdzakelijk van zegt. Hij begint (Afd. III. Hoofdst. 5) met op te merken, hoe moeijelijk het zij, voor een gegeven tijdstip de ware plaats

[p. 22]

te bepalen, die door eene planeet ten gevolge van de storende werking der overigen wordt ingenomen, te meer, daar deze werkingen met ieder oogenblik veranderen, en de kromme lijnen, die de ware doorloopene baan voorstellen, zoo hoogst ingewikkeld zijn. En niettemin, zegt von littrow, heeft men het vraagstuk beproefd, en is niet ongelukkig geweest. Dat bewijst iedere almanak, waarin b.v. de zon- en maan-eklipsen tot op eene seconde juist zijn opgegeven, enz. Er zijn evenwel eenige middelen, door welke de berekening van deze storingen gemakkelijker, of liever minder moeijelijk wordt gemaakt. Onder deze wordt eerst genoemd de groote verwijdering der planeten van de aarde. Hetgeen men naauwkeurige bepaling noemt en noemen kan, zou blijken, slechts eene zeer onnaauwkeurige te zijn, indien men op de plaats zelve met den maatstok in de hand eene nameting doen kon. ‘De sterrekundigen kunnen de plaats eener planeet aan het uitspansel eeuwen vooruit, tot op de dikte van een haar, met juistheid bepalen. Dit schijnt, en is ook inderdaad, eene groote en bewonderens waardige naauwkeurigheid, doch hoeveel zou deze dikte van een menschenhaar, wanneer dit zóó voor het gezigt wordt gehouden, dat hetzelve het duidelijkste gezien wordt, wel aan het uitspansel bedekken? - Het fijnste haar is ten minste 10 seconden. En een hoeveelste gedeelte bedragen deze tien seconden b.v. dan wel van de baan van Uranus? - Ten minste achttien duizend mijlen, of meer dan tienmaal de lengte der middellijn van onzen geheelen aardbol. Bij onze naaste vaste ster, indien die namelijk vier billioen mijlen van ons verwijderd is^(*), zouden deze tien seconden ten volle tweehonderd millioen mijlen bedragen. Zoodanige lengte-uitgestrektheden noemen de sterrekundigen echter, en wel met het volste regt, eene kleinigheid; want een misslag van 10 seconden op den geheelen omtrek van eenen cirkel bedraagt toch eerst het 129600ste gedeelte van het geheel. Hoeveel voorwerpen [eene juiste opmerking!] of zaken, zelfs onder de zoodanige, die ons hier beneden het naaste omgeven, zouden er wel gevonden worden, waarvan wij met de juiste grootte van den omvang of de

(*) Dat die niet 4, maar - verder, dan men altijd gedacht had - 12 billioen mijlen van ons afstaat, zullen wij later zien. - Ref.

[p. 23]

middellijn tot op het honderdduizendste gedeelte na bekend zijn? Niettemin blijft het waar, dat deze grootheden, op zich zelven beschouwd, zeer aanzienlijk zijn, hoe gering zij ons ook op die ontzaggelijke afstanden mogen schijnen. En juist mogen wij het als een geluk beschouwen, dat die grootheden ons dusdanig voorkomen; want zoo wij dit door elkander woelen van ontelbare hemelligchamen, als ware het in een vele millioenen malen verkleind model, digt voor ons gezigt hadden, en iedere geringe afwijking in die zoo hoogst zonderling dooreenloopende bewegingen met onze sterkst werkende mikroskopen nog konden vergroot zien, dan zou het naar alle waarschijnlijkheid niemand onzer immer in de gedachten komen, om de wetten na te sporen, waardoor al die verschijnselen geregeerd worden.’ Ten tweede wordt de berekening der perturbatiën gemakkelijker gemaakt door de aanzienlijke massa der zon met betrekking tot die der planeten, waardoor veroorzaakt wordt, dat de afwijkingen ten gevolge der laatste (omdat de kracht van aantrekking werkt in verhouding van het product van massa en vierkantsafstand) betrekkelijk slechts gering zijn. Ten derde zijn deze storingen wegens de wel elliptische, maar toch van den cirkelvorm niet ver afwijkende banen der planeten veel geringer, dan zij in langwerpiger ellipsen zouden zijn. (Hier vonden wij eene kleine onjuistheid. Von littrow zegt (§ 72): ‘Wanneer b.v. de baan van Jupiter eene uitmiddelpuntigheid had, die gelijk was aan de helft der groote as;’ maar daar de excentriciteit gelijk is aan den afstand van een der brandpunten tot het middelpunt der ellips, zoo volgt, dat dezelve nooit de lengte van de helft der groote as zelve kan bereiken. Misschien is achter de woorden groote as uitgevallen: der aardbaan.) Ook behoort hiertoe de geringe helling van bijna alle planetenbanen op de ecliptica, en de hoogst opmerkelijke omstandigheid, dat die planeten, welke daarvan het meeste afwijken, ook de minste verstorende werking uitoefenen, Mercurius wegens zijne nabijheid aan de zon, de vier nieuwen wegens hunne geringe massa's. Ten vierde maakt de groote afstand der planeten onderling, dat de grootst verstorende werking nog altijd gering is, zoodat in eene benaderende uitdrukking derzelve (en geene andere kan de wiskunde tot hiertoe geven) de termen der oneindige reeksen al spoedig klein en alzoo verwaarloosd kunnen worden, waarbij eindelijk nog komt, dat men de per-

[p. 24]

turbatiën niet alle op eenmaal behoeft te berekenen (en dit is ook boven de krachten der analysis) maar het eerst elke afzonderlijk kan doen, en daarna optellen of aftrekken. Door dit een en ander heeft deze zoo ingewikkelde berekening eenen graad van juistheid bekomen, die slechts weinig meer te wenschen overlaat. Wij moeten hier nog eenige regelen inlasschen, om te meer te doen zien, dat het inzien in deze wetenschap (hetwelk daarom nog geen verstaan van dezelve behoeft te zijn) eene der aangenaamste bezigheden voor den menschelijken geest uitmaakt; ze zijn ook welsprekend genoeg, om van die zijde te behagen.

‘Zoo het nogthans den sterrekundigen, niettegenstaande alle hunne pogingen, tot heden slechts is mogen gelukken, om van deze belangrijkste opgaaf hunner wetenschap eene genaderde oplossing te geven, zou men dan niet moeten vreezen, dat deze wetenschap, die men zoo menigmaal als de koningin van alle anderen hoort prijzen, toch nog zeer onvolkomen moet zijn, en verre is van zoo volmaakt te wezen, dat zij inderdaad op dien naam aanspraak mag maken? - Het zou mogelijk kunnen zijn, dat de wiskundige ontwikkelingsleer, hoezeer deze het denkvermogen van den mensch tot dien hoogen trap van kennis heeft gevoerd, ons aardsche schepselen over het algemeen nog zeer vooringenomen heeft - het is mogelijk, dat ook zij toch nog niets anders is, dan een onvolkomen zamenstel en een hoogst onvolmaakt speeltuig, eene medelijden verwekkende kruk, waarop wij ons op onzen weg ter nasporing van de waarheid met moeite voortslepen, en op welk jammerlijk steunsel welligt een hooger wezen, dat zoodanig hulpmiddel ontberen kan, met eenen meewarigen glimlach nederziet. Dit middel echter, hoe onvolkomen hetzelve dan ook wezen moge, heeft ons toch zooverre gebragt, dat wij in staat zijn om de bewegingen der planeten met denzelfden graad van naauwkeurigheid te berekenen, dien wij met onze volmaakste werktuigen kunnen waarnemen; dit middel heeft deze berekeningen met de waarnemingen tot eenen graad doen overeenstemmen, in welken geene andere wetenschap zich verheugen kan, en ons eindelijk de oorzaken van al de verschijnselen aan het uitspansel, hoe ingewikkeld deze ook mogen zijn, en wel niet slechts die, welke in onzen tijd door ons zelven kunnen waargenomen worden, maar ook die van de langst verloopene eeuwen ontsluijerd, ja

[p. 25]

zelfs de toekomst voor ons ontsloten, en ons verschijnselen laten bepalen, die eerst in de volgende eeuwen zullen plaats hebben, maar welke wij thans reeds met zekerheid kunnen voorspellen, en die ons, zonder dit hulpmiddel, om zoo te zeggen, zonder dezen kijker voor het oog van ons verstand, welligt voor eeuwig zouden verborgen gebleven zijn.

Wie onzer voor het overige deze nadering tot de waarheid moge versmaden, wie waarheid, de volstrekte waarheid of juistheid zelve verlangt - in welken tak van menschelijke kennis zouden wij dit onschatbare kleinood dan toch wel bezitten? Wat toch zijn onze zoogenaamde menschelijke waarheden anders dan benaderingen - ja menigmaal zelfs zeer onvolkomene benaderingen tot een doel, dat nog door geenen sterveling is bereikt geworden. Gewoonlijk brengt men de wiskunde bij tot een bewijs, dat ons ten minste in één veld onzer kennis het doorgronden van de waarheid niet geweigerd is; maar, zonder nog van de eerste gronden te reppen, waarop toch het geheele gebouw dezer wetenschap rust, zoo zijn de middelen, waarvan de wiskunde zich bedient om hare zoogenaamde waarheden uit te vorschen - zijn de getallen zelve, waarmede wij rekenen, immers toch wel niets anders, dan slechts naderingen tot de ware getallen, met welke wij zoo gaarne zouden willen rekenen, zonder daartoe in staat te zijn? Welke getallen b.v. zijn het, die, met zich zelven vermenigvuldigd, twee of drie opleveren? - Wij weten zulks niet. Wel kunnen wij ons die getallen voorstellen, maar uitdrukken toch slechts bij benadering, nimmer dezelve volkomen juist opgeven. Onze grootste en beste logarithmentafels, dezelfde, die de sterrekundigen bij al hunne berekeningen gebruiken, en welke ook door andere rekenaars zouden gebezigd worden, zoo zij beter met hun eigen voordeel bekend waren, - deze tafelen bevatten meer dan viermaal honderd duizend getallen, onder welke naauwelijks twintig volkomen juist zijn bepaald, terwijl alle de overigen slechts benaderend, nagenoeg waar zijn, en niettemin rusten al onze herekeningen in de sterre- en aardrijkskunde op deze getallen als op den eenigen mogelijken [1. waren] grondslag.’

De storingen zelven worden in twee hoofdsoorten onderscheiden, periodieke en seculaire. De eersten hebben betrekking op de plaats der gestoorde ligchamen, de laatste op de veranderde elementen der banen. Zij hebben de opgegevene

[p. 26]

namen bekomen, omdat uit den aard der zaak de eersten over kortere tijdruimten loopen, en de laatsten eerst na eeuwen bemerkbaar worden. Bij de periodieke worden eerst behandeld de storingen, die de maan ondergaat, de zoogenoemde evectie, variatie, jaarlijksche vereffening van den maansweg, enz. Van de storingen der planeten onderling sprekende, noemt von littrow eerst die tusschen Jupiter en Saturnus, ten gevolge waarvan de eene eene versnelling, en de andere eene vertraging ondergaat en omgekeerd, waarvan de periode 930 jaren is, en waarvan de oorzaak aangewezen wordt te bestaan in de onderlinge bijna-meetbaarheid der omloopstijden van deze twee planeten, die nagenoeg zijn = 5:2. (In dit overigens zeer naauwkeurige werk hebben wij te vergeefs iets gezocht over de onderlinge onmeetbaarheid der planetenbanen, als middel tot de stabiliteit van het stelsel). Merkwaardig is de opmerking, dat de sterrekundige tafels der Hindo's, waaraan door hen (en ook met het oogmerk om de geloofwaardigheid der Bijbelsche Geschiedenis te bestrijden, door verscheidene Europeaansche geleerden) een buitensporige ouderdom wordt toegekend, gemaakt zijn toen de beweging van Saturnus het traagste, en die van Jupiter het snelste was, en alzoo niet ouder zijn dan van de 16de eeuw onzer jaartelling. Later (Hoofdst. 8, § 105) worden echter dergelijke beweringen nopens den dierenriem van Denderah en andere voorwerpen blootelijk opgegeven, zonder dat iets van hetgeen tegen de daaruit gemaakte gevolgtrekkingen is ingebragt, tevens vermeld wordt. Doch dit in het voorbijgaan.

Ook bij de honderdjarige storingen komen die der maan eerst in aanmerking, gelijk de beweging van de lijn der knoopen, van die der apsiden, welke eerst de theorie der algemeene zwaarte scheen omver te werpen, maar haar bij nader onderzoek schitterend bevestigde; de versnelling van de middelbare beweging der maan, enz. Wij kunnen bij den rijken inhoud de zaken slechts aanduiden. De honderdjarige storingen der planeten bestaan in vereffening van de knoopen en hellingen der banen, waarmede voor de aarde zamenhangt eene verandering in den duur van het tropische jaar, dat tegenwoordig is 365 d. 5 u. 48′, 50,83″, maar gedurende eene periode van 10640 jaren tusschen de 5 u., 49′, 24,83″ en 5 u., 48′, 8,83″ slingert, alzoo met een verschil van 1′ 16″, of gemiddeld 0,076″ in eene eeuw. Een treffend be-

[p. 27]

wijs van de naauwkeurigheid, waartoe de analysis dergelijke, zelfs sedert het gebruik van fijne werktuigen niet merkbare verschillen kan aanwijzen en er reden van geven. Eene andere seculaire vereffening is die van de lijn der apsiden en de excentriciteit der banen, waar ook door het zeer kleine der getallen de fijne naauwkeurigheid wordt aangewezen; ook wordt opgemerkt, dat deze honderdjarige storingen in latere eeuwen, met de waarnemingen vergeleken, een middel zullen aan de hand geven, om de massa's der planeten met grootere juistheid te bepalen, hetwelk, voegen wij er bij, ook het eenige middel is, om ons belangrijke vorderingen te doen maken in het bepalen van die gedeelten van de loopbanen der kometen, welke binnen den omvang van het zonnestelsel zijn. Wij kunnen dit alles, evenmin als de gevolgen dezer perturbatiën, hier niet uiteenzetten. Eene kleine fout leest men § 95, waar van de storingen der groote assen van de planeetbanen gesproken wordt, welke assen (er wordt van derzelver lengte gesproken) echter aan geene storingen onderworpen, maar voor elke planeet onveranderlijk zijn.

(Het vervolg en slot hierna.)