Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1789

Bedenkingen over de terugkomst van den comeet, die in het jaar 1661. gezien is, en in het tegenwoordige of het volgende jaar, van zommige sterrekundigen verwagt wordt,
door J.F. Hennert, Professor in de Mathesis en Astronomie.

Zeldzaame gebeurtenissen houden de gemoederen door verwondering verrukt, vermits dezelve aan het wonderbaarlyke schynen te grenzen, 't welk zich ook zelden vertoont. En 't is niet vreemd, dat zoodanige verschynzelen, als voorboden van gebeurtenissen gehouden worden, welken een ieder, volgens zyne denkwyze, uitlegt; de een voorspelt een harden winter; een ander, den oorlog; en een derde, groote omwentelingen in den Staat, en in den Godsdienst. Dit heeft ook gewoonlyk, op de zeldzaame verschyning der Comeeten, by 't Gemeen plaats. Dan, de Sterrekundige beschouwt de Comeeten met dezelfde aandoeningen, als waarmede hy dagelyks de Planeeten door den Hemel ziet dwaalen: daar het toch zeker is, dat de Comeeten tot ons Zonnestelsel behooren. Het is waar, hunne omloopstyden zyn tot

[p. 15]

nog toe onzeker: en ze baaren den Sterrekundigen, uit dien hoofde, meer moeijelykheden, dan de Planeeten. Natuurlyk rykhalst deswegens de Sterrekundige na de wederkomst van Comeeten, om de Theorie meer en meer te bevestigen en te volmaaken. Het geen men wenscht, ziet men met ongeduld te gemoet; eene flaauwe hoop sterkt de verwagting; en in dit geval schynen die Sterrekundigen te zyn, welke den Comeet van 't Jaar 1661, in dit of het volgend Jaar, te gemoet zien. - Ik heb het geraaden gevonden, myne bedenkingen daarover open te leggen; dan, ik vind het niet ondienstig, de mingeoeffende Leezers, vooraf, één oogenblik over de terugkomst der Comeeten te onderhouden. Wanneer 'er in dit of het volgende Jaar een Comeet gezien wierdt, zou het nogtans daarom juist niet die Comeet weezen, welken men verwagt. 'Er worden bykans alle Jaaren Comeeten ontdekt: zo dra als 'er nu een Comeet verschynt, zal men terstond vraagen: ‘Professor! is dit die Comeet?’ Ik weet het nog niet. - ‘Hoe, gy weet het niet, en gy hebt een goeden kyker?’ - Kyken is nog geen observeeren of waarneemen; anders zoude ieder glas- en spiegelslyper, die een goed gezigt heeft, terstond een Sterrekundige kunnen zyn. Een iegelyk uwer heeft zeker genoeg ondervinding, om te weeten, dat een voorwerp, uit verscheiden afstanden gezien, zich onder eene verschillende gedaante en grootte vertoont. De Comeet nu van 't Jaar 1661. vertoonde zich zoo groot als Jupiter; en de staart was omtrent zes graaden. De Comeet stondt byna zo verre van de Aarde, als Mercurius; hevelius heeft hem nog tegen het laatst van zyne verschyning, in een afstand zo groot als die van de Aarde tot de Zon, egter niet meer met het bloote oog, waargenoomen. Het kon dus ook wel gebeuren, dat deeze Comeet zich aan het bloote oog onttrok, of door het maanligt belet wierd, om waargenomen te worden Daarenboven, alhoewel de geleerde Heer fas, de plaatsen, waar de Comeet gezien kan worden, met veel moeite berekend hebbe, is men egter, op die verschyning, nog niet bevoegd, om uit enkele waarneeming te besluiten, dat men den Comeet van 't Jaar 1661. gezien heeft. Ten minsten worden 'er twee waarneemingen toe vereischt, om die gissing eenigermaate te bevestigen; nademaal zich ook een andere

[p. 16]

Comeet, in de eene of de andere plaats van den verwagten Comeet, vertoonen kon.

'Er worden voorts ten minsten drie naauwkeurige waarneemingen, in eene tusschenruimte van veertien dagen, gevorderd, om den loopkring van een Comeet genoegzaam te bepaalen. Die loopkring moet zich door den zelfden streek in den Hemel, welken hy in het Jaar 1661. omtrent beslaan heeft, uitstrekken. Wyders moet men, om de plaats van zoodanig eene vlakte in den Sterrenhemel te bepaalen, de helling tot de Ecliptica weeten, en tevens de plaatsen, waar de loopkring de Ecliptica doorsnydt. Op zulk eene wyze bepaalt men de strekking van eene vlakte tot eene andere, wanneer men de helling der vlakte, en de plaatse der snyding, of de plaatse der snydingslyn kent. Dan, deeze twee voorwaarden zyn egter nog niet toereikend, tot de vaste bepaaling van de betrekking dier twee vlakten tot elkander. Men kan zich verbeelden, dat de eene vlakte, gelyk die van den loopkring des Comeets, langs de snydingslyn verschooven wierdt; in diervoegen, dat de loopkring dezelfde helling op de Ecliptica behieldt: en dus konnen 'er menigvuldige vlakten of loopbaanen der Comeeten, onder den zelfden hoek, en in de zelfde plaatsen de Ecliptica snyden. Hierom moest men daarbenevens de plaatsing van ieder punt der loopbaan, ten opzicht van den Hemel, op de Ecliptica bepaalen. Dan 't is nu genoeg, wanneer men, op die manier, de plaats van één der punten van de loopbaan weet. Men gebruikt daartoe dat deel der loopbaan, waar in de Comeet zich op den kortsten afstand van de Zon bevindt. Het is klaarblykelyk, dat men dan ook de grootte of uitgestrektheid der loopbaan weeten moet: en men vergenoegt zich met de bepaaling van den kortsten afstand des Comeets van de Zon, om de gedaante der loopbaan te kennen. Eindelyk moet men, om den omloopstyd te weeten, den tyd bestemmen, wanneer de Comeet in eene zekere plaatse van zyne loopbaan geweest is: als hy tot dat punt weder keert, zegt men, dat hy zynen loop volbragt heeft. Hiertoe neemt men den tyd waar, wanneer hy in den kortsten afstand van de Zon geweest is.

Indien men op deeze wyze bevindt, dat de volgende vier voorwaarden, namentlyk: de helling der loopbaan op de Ecliptica; de plaatsen der knoopen, of de plaats, waar de Ecliptica door den loopkring gesneeden wordt;

[p. 17]

de plaats van het Perihelium, en de kortste afstand van de Zon, op de beweeging van twee Comeeten toepasselyk zyn, kan men vry zeker besluiten, dat deeze twee verscheenen Comeeten slegts één en dezelfde Comeet geweest zyn. Maar, hoe komt men tot de kennis dier zaaken? Zeker niet blootlyk door middel van een Kyker: men moet observeeren; de lengte en de breedte waarneemen, welke de Comeet in den Sterrenhemel heeft; en daartoe heeft men goede werktuigen noodig. Heeft men een quadrant van 18 duimen, naar de methode van bird of brander verdeeld, eene goede Pendule, een Akromatischen Verrekyker van drie voet, en des noods een Meridiaan-Kyker van drie voet, dan zoude men in staat zyn, om hier omtrent vry goede waarneemingen te maaken. Dit toestel kan omtrent 2500 guldens kosten: zeker eene kleine somme voor het ryke Nederland. Maar tot nog toe ontmoet men in hetzelve geen goed Observatorium: terwyl thans veele Steden elders in Europa met keurige Sterren-torens pronken. Men kan des voor als nog van de Nederlandsche Sterrekundigen geene keurige waarneemingen verwagten: daar men zo weinig oplettendheid voor dezelven betoont. De Botanicus geniet het vermaak van by den tuin te woonen; den Astronomus laat men op zyne discretie zoeken, waar hy onder het dak kan koomen; de Botanicus heeft den Hortulanus tot zyn dienst, by dag en nagt; de Astronomus moet opzitten, wanneer de Botanicus snorkt. Het schynt dus, dat de vreemde bloempjes bekoorlyker aan de oogen zyn, dan de Hemelsche lighamen. ô Ja! men behoeft de bloempjes slegts te bekyken; - maar kyken is geen observeeren. - En met het observeeren heeft de Astronomus zynen arbeid nog niet voltrokken. Na dat hy ten minsten drie goede waarneemingen, in een tusschenruimte van veertien dagen, gedaan heeft, kan hy uit dezelven nog niet regelrecht de loopbaan des Comeets afleiden, en dus terstond beoordeelen, of die zelfde Comeet reeds vroeger verscheenen zy, en dus deeze en die dezelfde zyn. De moeilykste taak blyft dan nog over: nu moet de Astronomus, uit de waarneemingen, met omzichtigheid, lange en verdrietige rekeningen onderneemen; en veele vergeefsche poogingen doen, eer hy die observatien met de waare theorie overeen kan brengen. Dit alles wel overwoogen, en naauwkeurig gadegeslagen zynde, kan men de opgewor-

[p. 18]

pene Vraag, ‘Professor! is dat de Comeet?’ - eenigzins beantwoorden.

§. 2. Halley heeft, uit de waarneemingen van den Comeet, van het Jaar 1532, deszelfs loopbaan dus bepaalt: De plaats van den opklimmenden knoop 2^t 20^o 27′; de helling 32^o 36′; de plaats van het Perihelium 3^t 21^o 7′; den kortsten afstand, 0,5091, onderstellende de éénheid voor den middel-afstand der Zon tot de Aarde. Zoude nu deeze Comeet dezelfde zyn, dien men in 't Jaar 1661. gezien heeft, zo moesten omtrent dezelfde bepaalingen zyner loopbaan, als voorheên, uit deszelfs waarneemingen, afgeleid kunnen worden. Men moet hier egter wel agt geeven op de verplaatzing der knoopen, en van het Perihelium, ten opzigte van het voortgaan der Nagtevening (praecessio aequinoctiorum,) geduurende den tusschentyd dier twee verschyningen des Comeets.

§. 3. De Comeet is den 19 Octob. 22 u., van het Jaar 1532, en den 26 January 21 u., van 't Jaar 1661, door het Perihelium gegaan; dus zyn 'er 128 Jaaren en 89 dagen verloopen; in welken tyd het voortrukken der Nagtevening, 1^o 47′ 45″ bedraagt. Bygevolg moest de plaats van den knoop in 2^t 22^o 14′ 45″ zyn. Volgens de Theorie van halley, door den Heer mechain verbeterd, was de plaats des knoops in 2 21^o 54′; dus zouden de knoopen, in den tyd van 128¼ Jaaren, slegts om 53′ 41″, en in één Jaar 13′, 3 terug gegaan zyn; gevolglyk minder dan die van Venus en Saturnus. Het Perihelium had in 't Jaar 1661 in 3 22^o 54′ 45″ moeten zyn; het was in 3^t 25^o 16′ 8′; dus is het 2^o 22′ 23″, en bygevolg jaarlyks 66″ voortgerukt; dat niet meer dan de jaarlyksche beweeging der Aphelien van de Planeeten bedraagt. De helling van de loopbaan des Comeets verschilt zo weinig, in den tyd van 128 Jaaren, dat men dezelve als onveranderlyk aanneemen kan: en 't is bekend, dat de hellings-hoeken van de loopbaanen der Planeeten geen merkelyke verandering ondergaan.

§. 4. Om nu verder met eenige waarschynlykheid te oordeelen, over de veranderingen, welke de Comeeten in hunne loopbaanen ondergaan konnen, zoude men die moeten afleiden, uit de veranderingen van zodanige Comeeten, welker terugkomsten eenige maalen waargenomen zyn. En daar toe dient ons flegts de Comeet van het Jaar 1759; als welke, viermaal tot ons wedergekeerd zynde, ons stoffe tot deze onderzoeking geeven kan. In het

[p. 19]

Jaar 1607 was de opklimmende knoop in 1^t 20^o 21′; dus moest hy, naa verloop van 75 Jaaren, namelyk in het Jaar 1682, wanneer hy voor de derdemaal gezien werdt, in 1^t 21^o 23′ 56″, ten opzichte van het voortrukken der Nagtevening, staan. Maar de knoop was in dat Jaar in 1^t 21^o 16′ 30″; en dit kleine verschil van 7′ 26″ geeft dus geene aanmerkelyke veranderingen te kennen.

De plaats van het Perihelium was, in 't Jaar 1607. 10 2^o 16′; en moest in het Jaar 1682 in 10 3^o 18 56″ zyn. Bygevolg is de voortgaande beweeging 26′ 11″, en Jaarlyksche 53″ geweest.

Van het Jaar 1682, tot het Jaar 1759, wanneer de Comeet voor het laatste gezien werdt, moest de knoop staan in 1 21^o 23′ 56″ + 1^o 3′ 1″ = 1^t 22^o 26′ 57′; maar dezelve werdt in 10^t 23^o 48′ bevonden; bygevolg in de knoop 1^o 22′ 3″, in den tyd van 76½ Jaaren, en Jaarlyks om 64″,3 voortgerukt. Vermits deeze Comeet eene retrogradeerende beweeging hadt, is 't begrypelyk, waarom de knoopen voortgerukt zyn: dewyl de knoopen van de Planeeten en die van den Comeet, in het Jaar 1661, teruggegaan waren, was de beweeging van deezen direct.

Het Perïhelium moest, in 't Jaar 1759, in 10^t 4^o 21′ 57″ staan, maar de plaats van het zelve werdt in 10^t 3^o 14′ bepaald; dus is het Perihelium jaarlyks 53″ terug gegaan.

De helling der loopbaan is in de drie voornoemde Jaaren 17^o 2′, 17^o 42′, en 17^o 38′ bevonden geworden. De verschillen deezer uitkomsten zyn zoo groot niet, dat ze ons noodzaaken, om eene merkelyke verandering in de helling der loopbaan aan te neemen.

De kleinste afstanden van den Comeet, in de drie voornoemde Jaaren, zyn 0,58680, 0,58328, en 0,58349 geweest, en verschillen dus weinig.

§. 5. Indien men nu, uit de waarneemingen van een Comeet, welke driemaal tot ons is wedergekoomen, op de Comeeten in 't algemeen een besluit mag maaken; zo zouden hieromtrent deeze gevolgtrekkingen plaats kunnen hebben:

1)	De helling der loopbaan verandert onmerkelyk; het welk ook plaats heeft omtrent de Planeeten.
2)	De knoopen der Comeeten, die zich tegen de orde der tekens beweegen, gaan omtrent 1′ 's jaarlyks voort.
3)	De plaatsen van het Perihelium der retrogradeerende Comeeten gaan jaarlyks omtrent 1′ terug.
4)	De kortste afstanden veranderen weinig: bygevolg

[p. 20]

moeten de middelafstanden vermeerderen of verminderen; naar maate de omloopstyden grooter of kleiner worden.

§. 6. Wanneer men nu voorts deeze waarneemingen, over de veranderingen, aan welke de Comeet van 't Jaar 1759 onderhevig geweest is, vergelykt met die, welke de verwagte Comeet ondergaan heeft; zal men vinden, dat 1) de helling der loopbaan niet veel verschil heeft; zy was 32^o 16′ in het Jaar 1532, en 33^o in 't Jaar 1661.

2) De knoopen zyn, minder dan 1′, slegts 13″, niet voort-, maar terug gegaan: vermits de beweeging volgens de orde der tekens geschiedde (§. 3.)

3) Het Perihelium beweegde zich, tegen de orde der tekens, jaarlyks omtrent 1′. De Comeet van 1759 hadt eene tegenstrydige beweeging; dewyl dezelve de orde der tekens, gelyk die der Planeeten, volgde; het Perihelium ging ook jaarlyks omtrent 1′ voort.

4) De kortste afstanden waren 0,5091, 0,4472: en dit verschil deezer afstanden schynt te groot te zyn, om niet eenige zwarigheden, omtrent de overeenkomst deezer Comeeten, te verwekken.

§. 6. De hier uit ontstaande zwarigheden worden wyders nog grootlyks vermeerderd, wanneer men gadeslaat de van den Heer mechain verbeterde waarneemingen uit die, welken appianus in 't Jaar 1532 gemaakt, en die, op welken halley de Theorie van den verwagten Comeet gevestigd heeft. Om kort te gaan zal ik slegts aanmerken, dat de Heer mechain (in het tiende Deel der Mémoires presentés à l'Academie des Sciences de Paris,) de volgende Theorie van den Comeet, uit die verbeterde waarneemingen van appianus, afgeleid heeft:

1) De helling = 42^o 27′; dezelve was 33^o 0′ 55′ in het Jaar 1661; dus is 'er een verschil van 9^o 27′; 't welk, volgens onze aanmerking (§. 5.), te groot is, vermits de helling van de loopbaanen der Planeeten en Comeeten aan geene aanmerkelyke veranderingen onderworpen schynen te zyn.

2) De plaats des knoops wordt van den Heer mechain gesteld in 3^t 29^o 8′; hierby voegende 1^o 47′ 45″ voor het voortgaan der Nagteveninge (§. 3.), moest de knoop in het Jaar 1661 geweest zyn in 4^t 0^o 55′ 45″; maar hy was in 2^t 21^o 54′. Zulk een verbaazend verschil van 39^o, in de plaatsen der knoopen, komt onbegrypelyk voor.

3) De plaats van het Perihelium is bepaald in 4^t 15^o 44′;

[p. 21]

dus in 4^t 17^o 31′ 55′ voor het Jaar 1661; wanneer dezelve in 3^t 25^o 16′ 8″ was. Dus zoude dezelve eene verandering van 20^o 18′ ondergaan hebben, en jaarlyks eene van 9′ 29′; dewelke op den verwagten Comeet ook niet toepasselyk schynt te zyn.

4) Eindelyk is het verschil tusschen de kleinste afstanden veel te groot, om die twee Comeeten voor één en denzelfden te houden. In het Jaar 1532 was de kleinste afstand = 0,621255; en in 't Jaar 1661 is hy = 0,442722 geweest.

§. 7. Men kan egter niet ontveinzen, dat de Theorie, welke de Heer mechain op de verbeterde waarneemingen gebouwd heeft, niet wel met die waarneemingen overeenkomt. Men vindt 'er verschillen van één en twee graaden in de lengte en breedte der Comeeten. Hy heeft van zeven waarneemingen slegts vyf gebruikt, en onder deeze zyn de twee eersten niet met elkander bestaanbaar. Dus zouden 'er niet meer dan vier waarneemingen bruikbaar zyn. Geduurende myn aangenaam verblyf te Hanau, heb ik veel tyds aan het berekenen van dien Comeet besteed, om die verbeterde waarneemingen met eene Theorie overeen te brengen; maar myne poogingen zyn vergeefs geweest. En hieruit besluit ik, dat waarschynlyk de waarneemingen van het Jaar 1532 zoo onzeker zyn, dat men met geene waarschynlykheid, omtrent de terugkomst van den Comeet, iets beslissen kan.

§. 8. Toen ik te Hanau aan myne liefhebberyen kon bot vieren, en aan niemand rekenschap van myn tyd behoefde te geeven, heb ik eene langwylige onderneeming begonnen. Ik was voorneemens de omloopstyden der Comeeten, die in de tegenswoordige Eeuw verscheenen zyn, te onderzoeken, volgens eene Methode, die ik in de Ephemeriden van de Akademie van Berlyn zal openleggen. Thans ben ik genoodzaakt deeze onderneeming te staaken, daar ik myn Ampt hervat heb; 't welk wel niet moeilyk is, en geene kwellingen des geestes vereischt; maar egter, van tyd tot tyd, door het gestadig herhaalen van de beginselen der Mathesis, verveelender wordt: waarby nog komt, dat ik tevens, door de Philosophische lessen, belet word my in de Wiskunde meer te oeffenen. Een Hoogleeraar moet niet zelden zeer veel tyds besteeden in het leezen van boeken, die zyne kundigheden dikwyls weinig vermeerderen; en die hy nogtans leezen moet, om niet voor een ongeleerd Man gehouden te worden. Ik zal

[p. 22]

ondertusschen het weinige, 't welk ik omtrent den omloopstyd van den verwagten Comeet naagespeurd heb, hier nu nog kortlyk mededeelen. De waarneemingen van 't Jaar 1661 komen beter overeen met den omloopstyd van 125, dan 128 Jaaren; en zy verwyderen zich meer en meer van een langer omloopstyd. Zoude dus die Comeet weder verschynen, dan kon hy niet wel langer dan tot in dit jaar vertoeven; vermits men vooronderstellen kan, dat zyn loop, door de aantrekkingen van Jupiter, Saturnus, en moogelyk ook van Uranus, omtrent drie of vier jaaren kon vertraagd zyn. De omloopstyd van den Comeet van 't Jaar 1759 wierdt omtrent één en een half jaar vertraagd; hy volbragt zyne loopbaan in omtrent 76 jaaren, in een korter tydperk dan Uranus zynen weg om de Zon beschryft. Indien de verwagte Comeet in 125 jaaren zyne loopbaan voleindde, zou men mogen vermoeden, dat deszelfs omloopstyd wel twee of drie jaaren langer of korter kon duuren. - Men zou ook misschien, uit myne onderzoekingen over de omloopstyden der Comeeten, dit voordeel konnen trekken, dat men 'er door verzekerd wierdt, dat een Comeet, tusschen zyne eerste en tweede verschyning, niet meer dan eens zynen loopkring volbragt heeft. Immers hoe weet men, dat de Comeet maar éénmaal, en niet tweemaal, tusschen de Jaaren 1532 en 1661, zyne loopbaan beschreeven heeft? Men kent den omloopstyd van den Comeet van 't Jaar 1759, vermids dezelve in vier verscheiden tyden gezien is: maar uit de onderzoekingen van den Heer mechain blykt het, dat men dien Comeet, voor het Jaar 1532, waarschynlyk niet waargenomen heeft.

Indien nu de verwagte Comeet verschynen mogte, dan wensche ik hartelyk, dat hy zich met een langen glinsterenden staart vertoone: anders zal men roepen: ‘Professor! is dat de Comeet? - Is het anders niet! - Dan had gy zo veel tyds voor dien kleinen Comeet niet moeten verspillen.’ -

Den 6 January,

1789.