|
| |
Inleiding tot de kennisse der Natuurlyke Wysbegeerte, door J. Esdré, A.L.M. Ph. Dr. en Lid van het Utrechtsche Provinciaale genootschap van Kunsten en Weetenschappen. Met Plaaten. Derde Deel. Te Leiden, by F. de Does, Pz. 1784. In gr. octavo, 348 bladz.
Aan de ontvouwinge der wyze, op welke beweeging in een lichaam ontstaan kan, in 't tweede Deel afgehandeld, hegt nu de Heer Esdré, in dit derde, eene verklaaring van de Leer der kragten van bewoogen lichaamen. Hieromtrent komt eerstlyk in overweeging, hoe de kragten in bewogen lichaamen door uitwendige beweegende oorzaaken ontstaan, en weder vernietigd kunnen worden, door eene enkele drukking of persing. Vervolgens vestigt zich de oplettendheid op den aart en de berekening der zogenaamde Doode en Leevendige Kragten; by
| |
| |
welke gelegenheid de Onderwyzer een beknopt berigt geeft, van het verschil, wegens de berekening der kragten, onder de Wysgeeren ontstaan; waaromtrent hy zig voor het zogenaamde Nieuwe Gevoelen verklaart, met aanwyzing van deszelfs gegrondheid. Hierop stond hy over te gaan, tot het beschouwen van de wetten der beweeginge van botzende lichaamen; dan gemerkt zulks eene kennis vereischt van de verschillende gesteldheid der lichaamen ten deezen opzigte, zo verledigt hy zig vooraf tot eene ontvouwing van de daartoe betrekkelyke kundigheden. Zulks doet hem afzonderlyk handelen van den aart der veerkragtige vaste lichaamen in 't algemeen, en die der Snaaren in 't byzonder; als mede tot eene verklaaring van de veerkragt der platte Veeren, en andere veerige Stofklompen, nevens derzelver uitwerking op botzende lichaamen. Dus den weg gebaand hebbende tot het voordraagen van de Leer der Botzinge, handelt hy, na eene voorafgaande opheldering van de botzing in 't algemeen, eerst over de botzing van lichaamen zonder veerkragt, en dan over die van veerkragtige lichaamen; waarmede dit derde Deel beslooten wordt. ----- De Heer Esdré houdt zich bestendig aan zyne allengskens ophelderende en ligt bevatbaare manier van onderwyzen, die wy in 't voorige deezer Inleidinge alreeds bemerkt hebben, en ook in dit gedeelte bespeuren. Men neeme, tot een voorbeeld hiervan, de manier op welke hy zynen Leerling duidelyk doet begrypen, wat men door doode en leevende kragten verstaa, en hoe men derzelver werkingen hebbe te onderscheiden. Het gesprek van den Meester deswegens vangt dus aan.
‘Meester. Een vermogen, 't welk op een lichaam drukt, zal het zelve of in beweeging doen komen; of het gedrukte zal onveranderlyk zyne plaats blyven behouden.
Het laatste heeft men, by voorb. wanneer een Gewigt op een Grondsteun, eene Tafel, Pylaar of iets anders staat. ----- Het zelve zal door zyne zwaartekracht het grondsteun nederdrukken, en aldus eenige kracht al drukkende daarop doen, alschoon het gedrukte niet in beweeging kome.
Leerling. Het is onbetwistbaar, dat het Gewigt eenige kracht op deszelfs grondsteun, schoon het laatste onbeweeglyk blyve, uitoeffend: want zulks ontkend wordende, zou men tevens de zwaartekracht van het Gewigt moeten ontkennen, het geen ongerymd is.
| |
| |
M. Dus ziet gy, dat een drukkend vermogen, niet tegenstaande het gedrukte lichaam onbeweeglyk blyve, egter kan gezegd worden eene pooging of kracht te oeffenen. ----- Een voorbeeld van het eerste geval, (namenlyk wanneer het gedrukt lichaam in beweeging raakt,) ziet men in een werkend vermogen, 't welk, tegen een beletzel drukkende, het zelve doet bewegen, terwyl het vermogen, tegen dat lichaam persende, aangevoegd blyft, en met het zelve vereenigd voortgaat.
L. Men kan dit bespeuren in een Slede, Schuit enz. welke door een Mensch of Paard word voortgeduuwd. ----- Het drukkend vermogen veroorzaakt in de Slede eene beweeging, terwyl het zelve met het laatstgenoemde vereenigd voortgaat.
M. Soortgelyke werking heeft men ook in het gewigt, 't welk aan den arm van een Balans hangende denzelven nedertrekt, - het perssend vermogen word te gelyk met het gedrukt lichaam, namenlyk de arm van de Balans bewogen. ----- In beide bygebragte en verklaarde gevallen heb ik u willen doen opmerken, eene zekere kracht, welke door de drukking van het werkend vermogen op het gedrukte lichaam geoeffend word; het zy het gedrukte beweege, het zy het zelve onbeweeglyk blyve: - wyders, dat, in het een zo wel als in het ander geval, het krachtoeffenend vermogen onbeweeglyk kan worden aangemerkt.
L. Gy vergist u. ----- In het voorbeeld van de Slede of van de Balans is het werkend vermogen in beweeging.
M. Geenzins in opzigt tot het gedrukte lichaam; want het zelve blyft al drukkende daar mede vereenigd: ----- Weshalven de zaak in dit oogpunt beschouwende, kan men veilig stellen, dat het werkend vermogen, 't welk de Slede voort beweegd, even zo wel onbeweeglyk blyft, als een Standbeeld, zyn grondsteun drukkende, in rust staat.
L. Ik heb 'er niets tegen, wanneer men de zaak op deze wyze beschouwd.
M. Ik heb derhalven overtuigend betoogd, dat in beide genoemde gevallen het krachtoeffenend vermogen onveranderlyk zyne betrekkelyke plaats blyft behouden. ----- De kracht, welke op het lydelyk of gedrukt lichaam besteed word, is van dat soort, 't welk men eigenlyk Doode kracht, of, (zo anderen willen,) Drukkende of Perssende kracht noemd. ----- Dat is: “Eene Doo- | |
| |
de kracht is eigenlyk die kracht, welke, door een drukkend of perssend vermogen, al drukkende geoeffend word, zonder dat het vermogen zyne betrekkelyke plaats veranderd.” ----- Anders gezegd: “eene Doode kracht is niets anders dan eene enkele perssing of drukking van een zeker werkend vermogen.” ----- Want gelykerwys eene perssing nimmer geschieden kan, ten waare het werkend vermogen altoos gevoegd blyve tegens het gedrukt lichaam, alzo ook kan eene Doode kracht niet werkzaam zyn, ten zy het krachtoeffenend vermogen zich gevoegd houde tegen het beletzel of lichaam, waarop de kracht besteed word.
L. Ik bezef uit de gegevene beschryving, dat eene Doode kracht zich openbaard in een lichaam, 't welk eene pooging doet, om zich te bewegen, niettegenstaande het zelve wegens de wederkeerige werking van het Beletzel, in eenen staat van rust blyft: - of zo het zelve in beweeging komt, dan geschied zulks nimmer, ten waare het zelve tevens met het gedrukt lichaam voort bewege.
M. Men heeft aan dit soort van kracht om verscheide redenen den naam gegeven van Doode kracht. ----- In de eerste plaats, om dat dezelve geoeffend word zonder eenige merkelyke beweeging van het krachtoeffenend vermogen: want de werkzaamheid van een op den grond drukkend Gewigt, of van iemand welke een belade Slede voortduuwd, geschied immers, (gelyk wy gezien hebben,) zonder dat het werkend vermogen, ten opzichte van het lydelyk lichaam, eenige beweeging kan gezegd worden te hebben.
In de tweede plaats bediend men zich van deze benaming, om dat de kracht en de wederstand, dat is, de werking en de wederwerking elkander onderling vernietigen. ----- De kracht van het vermogen word door den wederstand, als het waare, gedood; ----- zulks moet men niet alleen verstaan, wanneer twee perssende vermogens met even groote kracht werken, maar ook van twee ongelyke vermogens. ----- By voorbeeld, by aldien aan ieder arm van een Balans één pond Gewigt hangd, drukken zy beiden met even groote kracht hunne ophangpunt, en maken dus een Evenwigt. ----- De kracht van het eene gewigt vernietigd of doodt de kracht van het ander. ----- Maar zo het een 2 en het ander één pond weegd, zal 'er ook eene vernietiging van kracht (schoon geen Evenwigt) plaats hebben: want, nademaal 'er geene perssing is,
| |
| |
zonder eene gelyke tegenperssing, zal één pond kracht, of perssing van het een, één pond kracht van het ander vernietigen, terwyl het overig pond kracht van het ander Gewigt besteed word, om de arm van de Balans, en de hier aan hangende gewigten in beweging te doen komen.
In de derde plaats noemd men het beschreven soort van kracht Doode kracht, in tegenoverstelling en ter onderscheidinge van de zogenaamde Levendige Krachten. Zulks zal ik u doen zien uit eene breedere ontvouwinge van laatstgenoemde krachten, tot welke ik nu overga.
“Door Levendige krachten verstaat men de krachten, waarmede bewogen lichamen werken, wanneer zy in hunne beweeging een beletzel ontmoeten.”
Tot dit soort van kracht kan men al het volgende betrekken, namenlyk: de kracht, waarmede een voortgeschoten Kogel aanvalt, en botst tegens een Muur, Boom of eenig ander beletzel. ----- Wyders de kracht, waarmede een vry vallend lichaam op een grondvlak nederkomt en het zelve stoot. ----- Eindelyk de kracht waarmede een Hamer of Heiblok, opgeligd, en weder aan zichzelve overgelaaten wordende, na het einde van zynen val, op den Paal botst.
L. Eene levendige kracht is derhalven de kracht, welke een in beweeging gebragt lichaam op een wederstaandbiedend Beletzel uitvoerd.
M. Niet anders. ----- Sommige Natuurkundigen noemen dezelve ook wel, om die reden, krachten van vry bewogen lichamen. Dat zy wezenlyk van de Doode krachten, of enkele perssende vermogens in opzicht tot hare gewrogten onderscheiden zyn, zal ik u met sprekende bewyzen onder het oog brengen; en (zo ik vertrouw) hier van overtuigen. ----- Neem, by voorb. een Spyker, zet denzelven vast met zyn punt in een Plank, en plaats dan op deszelfs kop een zeker gewigt van 10 ponden; de kracht, waarmede de Spyker in dit geval gedrukt zal worden, is...
L. Van het soort, 't welk men Doode Kracht noemd, ingevolge uwe voorige beschryvinge.
M. Recht zo. ----- Neem anders een anderen Spyker van dezelfde grootte en op gelyke wyze in denzelfden Plank vastgesteld. Neem vervolgens een Hamer van 10 ponden zwaarte; - ligt, en laat denzelven wederom eenige reizen op den kop van dien Spyker nedervallen. ----- Het gevolg hiervan zal zyn, dat de Spyker, na verloop van
| |
| |
maar weinige oogenblikken, geheel in den Plank zal gedreven worden. ----- Maar zal zulks ook waar zyn omtrend den eerstgenoemden Spyker; welke, volgens het gegevene, door een gewigt van 10 ponden slegts gedrukt word? ----- Geenzins; al wierd het gewigt van tien ponden zelfs veelmaal vermeerderd, als het getal der herhaalde slagen, welke vereischt word, om den anderen Spyker geheel in den Plank te dryven.
L. De ondervinding leerd dit onderscheid ten allerklaarsten. By aldien men den Spyker door de enkele drukking van een gewigt in denzelfden tyd zo diep wilde indrukken als met den slag van een Hamer geschieden kan, zoude men vergeefsche poogingen doen, ten waare het Gewigt tot eene ontzaglyke grootte vermeerderd wierd.
M. Zelfs zoudt gy hebben kunnen zeggen, tot eene oneindige grootte. ----- Dan hoe ook dat Gewigt moge zyn, het is onwedersprekelyk waar, dat 'er een wezenlyk onderscheid is tusschen de kracht van een drukkend gewigt, en die van een gelyk, maar tevens vry bewogen lichaam.
“Eene Levendige overtreft eene Doode kracht of enkele perssing oneindigmaal; invoege de kleinste kracht van een vry bewogen lichaam, met betrekking tot hare uitwerking, de grootste drukking, of de grootste Doode kracht, te boven gaat; dat is, beide die krachten zyn met elkander onvergelykbaar.”
Ik zal de waarheid hiervan bewyzen.
Eene Doode kracht van zeker oneindig groot vermogen, tegen een onbeweeglyk beletzel geoeffend wordende, zal dat beletzel nimmer voor haar vermogen kunnen doen wyken; en in zo verre moet die kracht als niets worden aangemerkt. ----- De daaglyksche ondervinding daar en tegen leerd aan eenen opmerkzaamen, dat 'er geen wederstand zy, welke niet door de herhaalde kracht van zeker vry bewogen lichaam, (schoon die kracht nog zo gering zy,) eindelyk zal kunnen worden overwonnen. ----- Een voorbeeld zal myn gezegde ophelderen. ----- Een steene klomp zal door herhaalde drukkingen van één, of meer druppelen water, nimmer kunnen worden uitgehold, veel minder doorboord.
L. Die zulks wilde ontkennen, zou iet stellen, 't welk tegen alle ondervinding en gezonde reden stryd.
M. Desniettegenstaande bevind men egter dat een Steen, onder een Goot of Waterpyp gelegen, door de ge- | |
| |
duurige nederdruiping der waterdruppelen in korten tyd kan worden uitgehold, ja zelfs doorboord. ----- Dit leverd ons een voorbeeld op van eene Levendige kracht, welke op zich zelve, met betrekking tot den wederstand, of de aantrekkingskracht, waarmede de steendeelen onderling samenhangen, als oneindig klein kan aangemerkt worden. ----- Deze kracht nu, hoe klein ook, is egter in staat by geduurige herhaaling uitgeoeffend, na verloop van eenigen tyd, dien oneindigen grooten wederstand te overwinnen, dat is, den Steen uit te hollen, of te doorbooren. ----- Sommigen hebben ten onrecht de oorzaak van deze uithollinge, niet aan de kracht van den val der druppen, maar aan den slag, of staat, welken dezelve door hunnen val op den steen doen, willen toeeigenen, en drukken zich deswegens dus uit:
Gutta cavat lapidem, non vi, sed ictu cadendo.
Dat is:
Een Waterdrup hold eenen Steen niet uit door
zyne kracht, maar door den stoot van zynen val.
Een zeggen, 't welk eene tegenstrydigheid in zich behelsd: want de slag of stoot is een gevolg van den val, welke weder een gevolg van de zwaartekracht is, aan welke de geheele snelheid, beweeging, en dus ook de kracht, waar mede het bewogen lichaam werkt, zynen oorsprong verschuldigd is.’
De Leermeester, hiermede een genoegzaam denkbeeld der twee gemelde soorten van krachten gegeeven hebbende, handelt voorts over derzelver berekening; waaromtrent wy, om dit Artykel niet te uitvoerig te maaken, alleen het volgende zullen melden.
Men maakte voorheen geen onderscheid tusschen Leevendige en Doode Krachten; en berekende dezelven zonker onderscheid; tot dat leibnits daar in een misslag ontdekte. Hy zag naamlyk, dat men noodwendig onderscheid moest maaken tusschen kracht en kracht; dewyl de kracht van drukkende vermogens geheel onderscheiden is van die, welke een vrybewoogen lichaam kan uitoefenen. ----- De eerste noemde hy Doode en de laatste Levendige krachten.
‘Dat de Doode krachten moesten worden berekend, even als de Hoeveelheid van beweeging, dat is, als de
| |
| |
Klomp vermenigvaldigd met de snelheid: ----- Maar dat de Levendige of ingedrukte krachten, een grooter gewrogt kunnende doen, ook daarom behoorden te worden geschat, door het Gewigt, of den Klomp te vermenigvuldigen met het vierkant der snelheid.’ ----- In 't eerste geval werkt een lichaam, ter zwaarte van 2 ponden, en ter snelheid van 4 graaden, met eene kracht van 2 maal 4 gelyk 8; en in 't laatste geval zal 't werken met eene kracht, gelyk aan 2 maal 4 maal 4, gelyk 32.
|
|
Auteursrechtvrij