Vaderlandsche letteroefeningen. Jaargang 1784

Grondbeginselen der Meetkunde, vervattende de zes eerste, het elfde en twaalsde Boek van Euclides. Alles op een korte en duidelyke wyze voorgesteld, gedemonstreerd en met veele aanmerkingen verrykt. Door. S.J. de Puyt, Examinator der Landmeeteren voor den Hove van Holland, Zeeland en Vriesland, als mede voor den Raade van Braband, en Lande van Overmaas, mitsgaders geadmitteerd Landmeeter. Te Leyden, by Murray en Pluygers. 1784. Behalven de Voorreden en de noodige Figuurplaaten, 595 bladz. in gr. octavo.

Euclides wordt, met het hoogste regt, voor den beroemdsten Leermeester der wiskunde gehouden; voor zo ver hy derzelver Grondbeginzels, naar de hoogste juistheid, in zulk eene naauwkeurig aaneengeschakelde orde gebragt heeft, dat zyne voorstellingen deswegens allen aan elkanderen verbonden zyn; des de eene uit de andere onafgebroken afgeleid en betoogd worde. Die groote Wiskundige heeft dit met zulk eene kunstryke oplettendheid uitgevoerd, dat men tot nog, na een verloop van meer dan 2000 jaaren, (schryvende Euclides zyne Grondbeginzels omtrent 300 jaaren vóór de geboorte van Christus,) geene hegtere aaneenschakeling hebbe kunnen maaken. Genoegzaam alle vermaarde Wiskundigen hebben ook daarom zyn spoor zeer

[p. 239]

naauwkeurig gevolgd. Men vondt 'er nog wel nu en dan, die, de leerwyze van Euclides te moeilyk oordeelende, 't 'er op toeleiden, om den Leerlingen een gemaklyker weg te baanen; dan de ondervinding heeft getoond, dat Euclides ten volle gelyk had, toen hy op de vraag van den Egyptischen Vorst, Ptolomeus Lagus, of 'er geen andere min ongemaklyke weg, dan de gewoone, ware, om de Wiskunde te leeren? antwoordde, 'er is geen Koninglyke weg tot de wiskunde. - Uit dien hoofde heeft men zig dan ook gemeenlyk aan de Grondbeginzelen van Euclides gehouden, om den eerstbeginnenden de vereischte grondkundigheden dier edele Weetenschap, naar dat geleide, in te boezemen; waaromtrent men veelal, schoon deeze Grondbeginzels in dertien Boeken voorgelegd zyn, zig inzonderheid bepaalt, tot de zes eerste, benevens het elfde en twaalfde Boek; als houdende men deeze acht Boeken voor den aanvanger dier oefeninge het alleruiterst noodzaaklyk. 't Is van daar dat deeze acht Boeken reeds herhaalde keeren uitgegeeven, en door verscheiden Wiskundigen, ieder op hunne manier, verklaard zyn geworden, om den beoefenaaren de behulpzaame hand te bieden.

Zulks heeft de wiskundige de Puyt, met deeze uitgave dier Grondbeginzelen, nogmaals vernieuwd, waaromtrent hy, gelyk hy zig in zyne Voorreden uitdrukt, het volgende in agt genomen heeft. ‘Ik hebbe getragt zoo klaar en duidelyk, my mogelyk was, te zyn, en in dezelve vermyd al dat geene dat eenige aanstoot heeft gegeeven, en waarvan verscheide uitgaaven in uitheemsche taalen reeds gezuiverd zyn geweest: ik hebbe de bewyzen meer redeneerenderwyze gedaan dan andere, het geen den eerstbeginnenden vooral smaakelyker zal gevallen. - Ik hebbe alle de Corollaria en Scholia, die by andere Autheuren gevonden worden, en van eenige nuttigheid kunnen zyn, overgenomen, en eenige andere nieuwe ter neer gesteld. Van 's gelyke hebbe ik agter dit werk van Euclides gevoegd, en het zelve verrykt met veele noten of aanmerkingen, zoo wel op de definitien als propositien: en alzoo ik van oordeel ben, dat om de voorstellen wel te bevatten, het overal noodzaakelyk is, dat men de definitien, welke Euclides vooraf geeft, wel begrypt en verstaat, zoo hebbe ik my bevlytigd, dezelve zoo klaar moogelyk te verklaaren en uit te leggen; en dat geene, het welk by de definitien zelvs niet wel kon gezegd worden, bewaard tot in de aan-

[p. 240]

merkingen, alwaar ik dan ook alles heb aangebragt wat maar eenig ligt kon byzetten.’ - De Heer de Puyt heeft dit alles met veel oplettendheid uitgevoerd; 's Mans wyze van demonstreeren is gereedlyk na te gaan, en zyne verklaaringen en aantekeningen strekken veelzins ter daadelyke ophelderinge; des deeze zyne uitgave dier Grondbeginzelen den Leerlingen een weezenlyken dienst kunne doen.