Onze Taal. Jaargang 63

[p. 65]

[Nummer 4]

[p. 67]

Als alle Chinezen op een rij gingen staan
De menselijke maat
Peter Burger en Jaap de Jong

Wie kan zich iets concreets voorstellen bij 4800 megabit of 50 biljoen insekten? Gelukkig bestaat er een stijlfiguur die onhandelbare getallen terugbrengt tot menselijke proporties. Ideaal voor populariserende wetenschappers, reclamemakers en demagogen.

Meer dan 88.000 kolommen! Het Woordenboek der Nederlandsche Taal, het grootste woordenboek ter wereld, zal als het voltooid is meer dan 88.000 kolommen bevatten. Dat is onvoorstelbaar veel. Hoeveel? ‘Een woordenboekliefhebber die er op zijn twintigste een gewoonte van maakt voor het slapengaan twee pagina's WNT te lezen, zal pas op zijn tachtigste de laatste kolom bereiken.’ Tjonge!

Is je oog er eenmaal op gevallen, dan zie je de voorbeelden overal. ‘Als alle Nederlanders maar één minuut korter douchen, scheelt dat zestig zwembaden water per dag.’ En als alle Chinezen op een rij gingen staan... Hoe werkt deze stijlfiguur, die wordt overgeslagen door handboeken over retorica en leesbaar schrijven, precies?

● 50 biljoen insekten

Met exacte getallen is iets merkwaardigs aan de hand. Aan de ene kant kunnen ze je helpen je ergens een nauwkeuriger voorstelling van te maken: het benzinestation ligt vlakbij (200 m verderop? 2 km?), de lunch was niet goedkoop (f 23,50? f 97,-?). Maar ze kunnen ook - in al hun exactheid - onvoorstelbaar blijven. Bedragen, afstanden, snelheden, gewichten, kansen en tijdsduren kunnen zo klein of zo groot zijn dat alleen specialisten zich er nog iets bij kunnen voorstellen.

Maar er is een trucje om zulke getallen ook voor leken inzichtelijk te maken, een handgreep om onvoorstelbaar grote en kleine getallen terug te brengen tot voorstelbare, menselijke proporties. Tot de menselijke maat. In romans komt deze stijlfiguur zelden voor, in populair-wetenschappelijke stukken des te meer. G. Brands, bijvoorbeeld - tegenwoordig redacteur van het tijdschrift KIJK - becijferde in zijn boekje Een bever als knecht (1973) dat de vijfhonderd miljard spinnen in ons land per jaar vijftig biljoen insekten opeten. ‘Voor wie dit zijn begrip te boven gaat: het gewicht van de insekten die door spinnen worden gegrepen, is meer dan het gewicht van 13 miljoen Nederlanders.’

Wanneer zulke vergelijkingen slagen, doen ze meer dan het moeilijk voorstelbare voorstelbaar maken: ze zijn zo pakkend dat ze getallen steviger in het geheugen prenten, en ze overtuigen meer dan algemene uitspraken of kale cijfers. Het is daarom niet verwonderlijk dat ook schrijvers van reclame- en voorlichtingsfolders en sprekers (bij mondelinge presentaties) er graag gebruik van maken.

● Lastige techniek

Ook bij de menselijke maat blijkt: wat moeiteloos gelezen wordt, is vaak moeizaam geschreven. Toen we studenten van de TU Delft en de Landbouwuniversiteit Wageningen vroegen de techniek toe te passen - in het kader van cursussen mondelinge presentatie en aantrekkelijk schrijven - bleken er maar weinig in staat een geslaagd exemplaar te produceren.

Het grootste obstakel is het vinden van een geschikte eenheid. Soms vonden de studenten het heel gemakkelijk; dan kregen ze de eenheid bijna cadeau. India is 3.287.782 km² groot. Met Nederland als referentiepunt (42.000 km²) is de vergelijking kinderspel: ‘India is ruim 78 keer zo groot als Nederland.’

Maar vaak was het lastiger. Het voorbeeld van het WNT met zijn 88.000 kolommen vergde meer creativiteit, omdat er een paar keer op een andere eenheid overgestapt moest worden: van kolommen naar pagina's, en vervolgens naar leestijd en levensjaren. Bovendien: wat voor de één een bekende eenheid is, hoeft dat voor een ander helemaal niet te zijn. Fysici, chemici, biologen en astronomen zijn erin getraind zich iets concreets voor te stellen bij atomen, cellen en lichtjaren. Maar studenten in deze vakken en alle leken halen opgelucht adem als het onvoorstelbaar kleine of grote verduidelijkt wordt, bijvoorbeeld zoals de Nederlandse wetenschapsman R. Houwink dat heeft gedaan in The Odd Book of Data (1965), dat vol staat met dit soort vergelijkingen. In een ervan geeft hij een indruk van de afmetingen in het heelal: als de aarde zo groot zou zijn als een van de punten op deze pagina (0,5 mm), dan is de maan een vingerdikte van ons verwijderd (16 mm); de zon de lengte van een limousine (6 m); en de dichtstbijzijnde ster de lengte van de Rijn (1500 km).

● Positieve vergelijking

Het blijkt verder, zelfs voor professionele schrijvers, lastig om de eenheid zó te kiezen dat ze geen ongewenste associaties wekt. Neem de volgende vergelijking, uit een folder over milieuvervuiling van het Ministerie van

[p. 68]

VROM: ‘We gooien jaarlijks 1065 miljoen conservenblikken en drankblikjes weg. Dat is genoeg aluminium om 300 Fokker-100 vliegtuigen te bouwen. En genoeg staal om 100.000 auto's te maken.’

Dit argument voor milieuzorg bijt zichzelf in de staart, omdat het suggereert dat er van het gespaarde aluminium en staal toch weer vervuilende voorwerpen worden gemaakt. Dezelfde folder laat ook zien hoe het wel moet: ‘We gooien jaarlijks 100 miljoen wegwerpbekers weg. Dat is genoeg kunststof om ruim 21.000 nieuwbouwwoningen te isoleren.’

Is er een geschikte eenheid gevonden, dan moet daarbij een voorstelbaar getal gezocht worden. Een voorbeeld. De opslagruimte van een CD-ROM is 4.800 megabit, hoorden we. Indrukwekkend, maar hoeveel is dat eigenlijk? Een nul meer of minder maakt voor ons lekengevoel weinig verschil. De uitleg maakte ons al iets wijzer: dit komt overeen met 150.000 getypte pagina's A4. Toch zagen we die pagina's nog niet voor ons. Het gemiddelde aantal tekens op een A4'tje (bij gebruik van bijvoorbeeld een 11-punts-letter) is redelijk voorstelbaar. Een stapel van tien, honderd of driehonderd A4'tjes ook nog. Maar een stapel van 150.000 stuks roept bij lezers die niet in een drukkerij werken waarschijnlijk geen concreet beeld meer op: het is een te groot getal bij deze eenheid.

foto: Guus Dubbelman

Nemen we een andere eenheid om onze papierberg te meten, bijvoorbeeld een stapel van een meter hoog, dan komen we op een lager getal uit: niet 150.000 vellen, maar een stapel van 14 meter. Of, nog beter: een stapel met een hoogte van bijna vier verdiepingen.

Heel zutphen knetterstoned
De etholoog Desmond Morris over wilde katten en honden: ‘Hun spijsverteringsstelsel is ingesteld op betrekkelijk lange perioden van vasten die gevolgd worden door gigantische zwelgpartijen. (Een wolf kan bijvoorbeeld per maaltijd een vijfde van zijn totale lichaamsgewicht eten - wat gelijk staat met wanneer u en ik in één keer een biefstuk van een dertig tot veertig pond verslinden.)’ (Desmond Morris, De naakte aap)
Een marathonloper heeft een dagelijkse energiebehoefte van 4000 kcal. Om hieraan te voldoen moet hij 5 flinke borden spaghetti bolognese, 5 puntjes pindakaas, 5 bananen en 3 marsen verorberen. (Mariska Dee, LU Wageningen)
In 1990 ging er 256 megaton CO²-equivalent in Nederland de lucht in, volgens de Nota Klimaatverandering. Deze hoeveelheid valt te evenaren wanneer elk Nederlands huishouden vijfentwintig volle brandblusapparaten (gemiddelde inhoud 6 kg CO²) per dag leegspuit, bijna elk uur één dus. (Frans Brand, ConsultiuM Den Haag)
Een aanstekelijk specimen - hoewel we onze handen niet in het vuur willen steken voor de nauwkeurigheid - was op 13 december 1992 te horen in Keek op de week. Kees van Kooten en Wim de Bie probeerden zich iets voor te stellen bij de zojuist bekendgemaakte inbeslagneming van 30.000 kilo hasj met een straatwaarde van 750 miljoen gulden. ‘Daar zou een stad als Zutphen een half jaar knetterstoned van kunnen zijn.’

● Stemming maken

De vergelijking met de menselijke maat is een handig hulpmiddel voor het verduidelijken van moeilijk te bevatten grootheden. Maar dezelfde stijlfiguur leent zich ook uitstekend om te overtuigen of zelfs om demagogie te bedrijven. De Amerikaanse hoogleraar John Allen Paulos, auteur van Ongecijferdheid, De gevolgen van wiskundige ongeletterdheid (1989), prijst het visualiseren van grote getallen aan als middel om ongecijferdheid te lijf te gaan. Paulos maakt zelf ook uitgebreid gebruik van de overtuigingskracht van vergelijkingen met de menselijke maat:

‘De bevolking van de Verenigde Staten telt ongeveer 250 miljoen mensen, zodat iedere miljard dollar van de defensiebegroting neerkomt op vier dollar per Amerikaan. Het jaarlijkse budget van het Ministerie van Defensie, bijna een derde deel van een biljoen dollar, komt dus neer op ongeveer vijfduizend dollar per jaar voor een gezin van vier personen. Waar hebben zij (en wij) jarenlang al deze uitgaven voor gedaan? Uitgedrukt in TNT komt de explosiekracht van alle kernwapens van de hele wereld overeen met 25.000 megaton, ofwel 50 biljoen pond, ofwel tienduizend pond voor iedere man, vrouw en kind op aarde. Tussen haakjes: één pond in een auto blaast de auto op en doodt alle inzittenden. De kernwapens die zich aan boord van één Trident-onderzeeër bevinden, bevatten achtmaal zoveel vuurkracht als er gedurende de gehele Tweede Wereldoorlog verschoten is.’

Paulos maakt indruk door de kernwapens dichter bij het bed van de belastingbetalende burger te brengen. Stemmingmakende details in dit voorbeeld zijn onder meer: ‘iedere man, vrouw en kind op aarde’ in plaats van ‘ieder mens’. In plaats van zonder omwegen de verschrikkingen te schilderen van wapens die in één klap een stad kunnen wegvagen, brengt Paulos de grote explosie terug tot een serie kleinere, maar des te schrikwekkender explosies: die van afzonderlijke personenauto's met inzittenden als de lezer en zijn of haar gezin. En hoewel hij zijn punt al heeft gemaakt, borduurt de auteur nog voort op het thema door de vuurkrachtvergelijking in de laatste zin.

● Verschil in presentatie

Hoeveel indruk zulke cijfers maken, hangt niet alleen af van de persoonlijke betrokkenheid van de lezer. In zijn boekje over de psychologie en sociologie van de automobilist, Een wild dier, schrijft Hans van de Braak: ‘In de landen van de Europese Gemeenschap vallen jaarlijks vijftigduizend verkeersdoden (en anderhalf miljoen gewonden). Dat is te vergelijken met drie vliegtuigongelukken per week met elk driehonderd passagiers.’ Specialisten op het gebied van risicoanalyse weten dat kleine verschillen in presentatie van de risico's grote gevolgen kunnen hebben en dat het gevaar van manipulatie dan ook groot is. Een voorbeeld. De kans op een dodelijk ongeluk tijdens een autorit is erg klein: slechts 1 op de 3,5 miljoen ritten heeft een fataal einde. Dus waarom een gordel dragen? De kans dat je zwaar gewond raakt, is al aanzienlijk groter (1 op de 100.000 ritten), maar nog steeds aanvaardbaar klein. Kies je echter een ander perspectief: wat is de kans dat je in vijftig jaar op de weg (ongeveer 40.000 ritten) de dood vindt? 1 op 100! En de kans op zwaar letsel? 1 op 3! Wie dat

[p. 69]

weet, zal eerder geneigd zijn een gordel om te doen.

Een laatste waarschuwing tot slot: wie de vergelijking met de menselijke maat gebruikt, hoede zich voor rekenfouten. Toen de Volkskrant meldde dat volgens een ‘nauwkeurige berekening’ mannen en vrouwen pas over 475 jaar gelijke posities zullen innemen in de economische en politieke top, plaatste een redacteur daar als kop boven: ‘Nog 173375 nachtjes slapen’. Meteen wees een oplettende lezer er in een brief op dat de schrikkeljaren vergeten waren - het zijn nog 173489 nachtjes. Wij wachten vol spanning op uw brieven.

*Een uitgebreider artikel over hetzelfde onderwerp is verschenen in Communicatief, nr 4/5 1993.