Streven. Vlaamse editie. Jaargang 57

[p. 407]

Het universum volgens Hawking
Henk Jans

Met zijn voorstelling van het heelal in A Brief History of Time¹ heeft S. Hawking een opmerkelijk groot lezerspubliek bereikt en beroerd. Wat waren de redenen van dit onverwachte succes? Naar het mij voorkomt, kan men er op zijn minst vier aanwijzen. Publiciteit, uitgevers en recensenten hebben nogal dik in de verf gezet onder welke uitzonderlijke omstandigheden het onderhavige werk tot stand is gekomen: de auteur ervan lijdt nl. al ruim 25 jaar aan een fysische handicap (amyotrofe laterale sclerose) die hem nagenoeg volledig heeft verlamd. In dat geteisterde lichaam huist blijkbaar een briljante geest: zijn wetenschappelijke prestaties zijn onder kosmologen allang algemeen bekend. De tweede reden heeft te maken met Hawkings veelbelovende opzet bij het schrijven van dit boek: een voor iedereen - ook de volstrekte leek in het vak - begrijpelijke uiteenzetting te geven van de moderne tot meest recente kosmologische theorieën. Afgezien van Einsteins beroemde vergelijking (E = mc²) belooft hij die klus te klaren zonder andere wiskundige ballast. Zo'n belofte moest de potentiële lezers wel aanzetten om aan dat waagstuk te beginnen. De derde en de sterkst benadrukte reden is dat Hawking, in tegenstelling tot de klassieke traktaten als dat van D. Sciama², in de loop van zijn vertoog herhaaldelijk God ter sprake brengt als de onontbeerlijk of volstrekt overbodig geachte schepper van de kosmos en van de wetten die de evolutie ervan beheersen. Uitdrukkelijke verwijzingen naar God blijken de hedendaagse lezer nog steeds te intrigeren. Als vierde (daarmee verwante?) reden vernoemde een recensent het feit dat een dergelijk werk tegemoetkomt aan de behoefte van vele lezers om in de wetenschappen iets terug te vinden van wat het inmid-

1 Stephen W. Hawking, A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes, Bantam Press, 1988; Stephen Hawking, Het heelal. Verleden en toekomst van ruimte en tijd, Bert Bakker, Amsterdam, 1988, 224 pp., BF. 595, 29,90. Wij citeren uit de Nederlandse vertaling.

2 D.W. Sciama, Moderne kosmologie, Aula Paperback 21, Het Spectrum, Utrecht/Antwerpen, 1974, 211 pp.

[p. 408]

dels opgegeven geloof in God hun eertijds bood: ‘Iedereen leest het boek omdat “onze opvattingen in zake het wezen van de wereld nu ook de taak hebben moeten overnemen om het innerlijk houvast te bieden, dat het geloof in vroeger tijden aan God had toevertrouwd” zoals de fysicus en filosoof Carl Friedrich von Weizsäcker al meer dan dertig jaar geleden schreef’³.

Wat de eerste twee redenen betreft, kunnen we kort zijn. In een interview bekende Hawking: ‘Mijn fysische handicap heeft waarschijnlijk bijgedragen tot het verkoopsucces. Mocht zulks het geval zijn, dan vind ik dat betreurenswaardig’⁴. Wat het tweede punt betreft - een voor iedereen bevattelijke uiteenzetting van de ingewikkelde kosmologische theorieën, zonder in te gaan op de wiskundige formuleringen ervan - dat was volgens deskundige recensenten een verdienstelijke maar hachelijke onderneming, die slechts ten dele geslaagd is. Hawking heeft zijn vertoog wel geregeld gekruid met nu eens geestige en dan weer anekdotische of (vaak erg subjectief gekleurde) historische opmerkingen, die de lezer nog makkelijker de indruk geven dat hij het mét Hawking allemaal door heeft: ‘Door de meeslepende stijl kan je je als lezer wel laten misleiden in je idee over wat je er tenslotte van hebt begrepen, want veel is zonder de wiskunde eenvoudig niet te doorgronden, al wekken de woorden gemakkelijk de indruk van het tegendeel’ (J. Obarski, l.c.). Deze kritieken nemen niet weg dat een poging als die van Hawking de moeite waard was en blijft... als ons wereld- en mensbeeld inderdaad in groeiende mate door de wetenschappen wordt bepaald. Wat voor beelden een samenleving hanteert is een zaak die iedereen aanbelangt. Zoveel mogelijk leden van die samenleving zouden zich daarover een enigermate gefundeerd oordeel moeten kunnen vormen. Hawkings opzet was dus lofwaardig en zelfs nodig, ook al wekt de uitwerking ervan ‘gemengde gevoelens’ op. Het is ongetwijfeld, schrijft een recensent en wiskundige, ‘een niet geringe prestatie om in iets meer dan tweehonderd bladzijden een overzicht te geven van de meest gevorderde en moeilijkste domeinen van de theoretische natuurkunde, op een eenvoudige en heldere manier, en vergezeld van historische opmerkingen en filosofische beschouwingen... Maar precies daarom moet dit boek voor de leek moeilijk te begrijpen

3 Jona Obarski, Het geheim achter de hand. Stephen Hawkings speculatieve ideeën over het withete zwarte gat, in Vrij Nederland/Boekenbijlage, 29/10/88, p. 7.

4 ‘Wir alle wollen wissen woher wir kommen’. Spiegel-Gespräch mit dem Astrophysiker Stephen Hawking über Gott und das Weltall, in Der Spiegel, nr. 42, 1988, pp. 265-270.

[p. 409]

zijn, al geeft het door zijn vlotte leesbaarheid misschien niet die indruk’⁵.

5 Tim Trachet, De kosmos als kwantumverschijnsel. Stephen Hawking in 200 bladzijden, in De Standaard der Letteren, 4, 11/3/89.

Van oerknal tot zwarte gaten en andersom

De volledige titel van het Engelse origineel... from the Big Bang to Black Holes geeft goed weer wat Hawking zijn lezers in de eerste zeven hoofdstukken diets wil maken. Persoonlijk verwachtte ik, toen ik aan de lectuur ervan begon, eigenlijk niet zoveel meer dan een uiteenzetting van de thans door vrijwel alle kosmologen aanvaarde standaardvisie omtrent ontstaan en evolutie van het heelal⁶. De daarbij horende begrippen als ‘oerknal’ (Big Bang), ‘uitdijing van het heelal’ en zelfs ‘zwarte gaten’ zijn intussen ook in ruimere kring enigermate vertrouwde begrippen geworden. Wat echter oerknal en uitdijend heelal betreft, dat onderwerp blijkt al in het derde hoofdstuk bijna volledig afgehandeld te zijn. Tot die standaardvisie had Hawking zelf samen met R. Penrose een beslissende bijdrage geleverd. Het voornaamste resultaat van hun theoretische werk was ‘dat er een oerknalsingulariteit geweest moet zijn, met als enige vooronderstellingen dat de algemene relativiteitstheorie juist is, en het heelal zoveel materie bevat als wij waarnemen’ (p. 70). Maar dadelijk wordt de argeloze lezer verrast door Hawkings eigen voorbehoud: ‘Ons werk werd algemeen aanvaard en op dit ogenblik gaat vrijwel iedereen ervan uit dat het heelal begon met een oerknal-singulariteit. De ironie wil dat ik, van gedachten veranderend, nu andere fysici probeer te overtuigen dat er in feite aan het begin van het heelal geen singulariteit was - zoals we later zullen zien is zo'n singulariteit overbodig zodra we rekening houden met quantumeffecten’ (ibid.). Hierover gaat eigenlijk de rest van Hawkings boek, en het is juist die overbodigheid van een (aanvangs)singulariteit die Hawking met de overbodigheid van een schepping of schepper zal verbinden.

Hoe heeft het begrip singulariteit zich aan de kosmologie opgedrongen? Keren wij het verloop van een uitdijend heelal om, dan wordt zijn expansie door een contractie vervangen; het volume van de ruimte benadert de limietwaarde nul, terwijl de materie-dichtheid oneindig groot wordt. Fysisch gezien is die limietwaarde zo iets uitzonderlijks en onvatbaars dat men ze ‘de aanvangs- of initiële singulariteit’ noemde. Die singulariteit was en bleef een hoogst onwelkome verrassing voor fysici en kosmologen: zij was im-

6 Voor een uitvoeriger behandeling van de standaardvisie cfr. M. Heller, Het universum als wetenschappelijke mythe, in Streven, november 1978, pp. 131-143.

[p. 410]

mers het ‘punt’ waar alle fysische wetten het laten afweten, een echte grens van de door ons geconcipieerde ruimte-tijd. Bij die onoverkomelijk geachte grens heeft Hawking zich niet neergelegd.

De weg waarlangs hij betoogt elke singulariteit te kunnen wegwerken, wordt meteen duidelijk uitgetekend: ‘De theorie van Einstein... kan ons niet zeggen hoe het heelal begon, omdat zij voorspelt dat alle wetenschappelijke theorieën, de algemene relativiteitstheorie incluis, hun geldigheid verliezen bij het begin van het heelal. De algemene relativiteitstheorie is echter slechts opgezet als een deeltheorie, dus de singulariteitstellingen tonen aan dat er ooit een tijd moet geweest zijn in het allervroegste begin van het heelal waarin het heelal zo klein was dat de kleinschalige invloed van de andere belangrijke theorie van de twintigste eeuw, de quantummechanica, niet meer genegeerd kan worden’ (p. 71). Volkomen consequent met deze nieuwe benadering geeft Hawking in de hoofdstukken 4 en 5 een beknopte uiteenzetting van de quantummechanica en de fysica van de elementaire deeltjes, die tot uiterst verrassende resultaten hebben geleid in de theorie van de zwarte gaten (hfst. 6 en 7). Hawking heeft zijn vermaardheid als kosmoloog te danken aan de studie van die zwarte gaten.

Hoe ongewoon en paradoxaal ook sommige inzichten van de quantummechanica waren, die bleek toch een uiterst vruchtbare theorie te zijn ‘die voortreffelijk overeenkwam met de experimentele bevindingen’ (p. 76). Er was echter een groot ‘maar’: ‘de enige gebieden van de natuurwetenschap waarin de quantummechanica tot op heden niet is opgenomen zijn de zwaartekracht en de structuur van het heelal op grote schaal’ (p. 77). Hawking neemt zich voor deze leemte op te vullen en wel om de volgende reden: ‘De singulariteitsstellingen... duiden erop dat het zwaartekrachtveld in ten minste twee gevallen juist erg sterk moet geweest zijn, namelijk bij zwarte gaten en bij de oerknal’ (p. 82). Juist daarom zal hij langs de ‘omweg’ van zijn baanbrekende quantummechanische theorie van de zwarte gaten zijn nieuwe theorie voorstellen van de aard van de oerknal.

Halfweg tussen theoretisch vermoeden en empirische bevestiging

In Elementaire deeltjes en de natuurkrachten brengt Hawking verslag uit over de vooruitgang die de fysici hebben geboekt in hun zoektocht naar de Grote Geünificeerde Theorie of GUT (Grand Unified Theory). Dat zou een eenheidstheorie moeten worden omtrent de samenhang tussen álle elementaire deeltjes en álle vooralsnog niet tot elkaar herleidbare) natuurkrachten of -wisselwerkingen. Men onderscheidt vier natuurkrachten: de

[p. 411]

elektromagnetische kracht die uitsluitend de wisselwerking tussen elektrisch geladen deeltjes betreft; de zwakke kernkracht die o.m. het verschijnsel van de radioactiviteit bepaalt; de sterke kernkracht die o.m. de protonen en neutronen van het atoom bijeenhoudt; en tenslotte de zwaartekracht die van alle vorige verschilt doordat zij altijd werkzaam en ‘universeel is, dat wil zeggen dat ieder deeltje de kracht van de zwaartekracht ondervindt, afhankelijk van zijn massa of energie’ (p. 91). Naar het einde toe van de jaren 70 ontwikkelden Abdar Salam en Steven Weinberg een theorie die de zwakke kernkracht en de elektromagnetische kracht wist te verenigen. Tussen haakjes: de Nobelprijs fysica van 1979 bekroonde hun theorie, die van 1984 bekroonde de empirische bevestiging ervan, bekomen in de deeltjesversneller van CERN te Genève.

De (nog onvoltooide) theorie berust op het concept van symmetrie-breking. Bij zeer hoge energieën (temperaturen boven 10³² graden Kelvin) zou er slechts één ‘superkracht’ werkzaam zijn. Bij iets lagere energieën zou die superkracht gebroken of gesplitst worden in twee onderscheiden krachten, de zwaartekracht en de grote geünificeerde kracht (die de andere drie krachten nog omvat). Bij aanzienlijk lagere energieën (temperaturen van 10²⁷ graden Kelvin) splitsen zich op hun beurt de zwakke en de sterke kernkracht. En bij nog veel lagere energieën raken ook de zwakke kernkracht en de elektromagnetische kracht volkomen van elkaar gescheiden. Binnen deze theorie is tegelijk een coherenter verklaring mogelijk van de samenhang tussen de verschillende soorten elementaire deeltjes, en met name tussen deeltjes en antideeltjes (zoals elektron en positron) en, in het algemeen, tussen materie en antimaterie. Het aanwijsbaar asymmetrisch gedrag van materie en antimaterie (aangetoond door J.W. Cronin en Val Fitch, Nobelprijzen 1980) verklaart meteen waarom in onze wereld de materie zo sterk op de antimaterie overweegt: ‘Er zijn geen antiprotonen of antineutronen... behalve de paar die de natuurkundigen zelf produceren in grote deeltjesversnellers’ (p. 98).

Hawking geeft toe dat de bestaande unificatie-theorieën allerminst af zijn, principiële leemten vertonen, en vooral de zwaartekracht zelf vooralsnog niet vermogen te integreren. In het voorlaatste hoofdstuk stelt hij een paar recente, hypothetische modellen voor van een ‘supergravitatie’-theorie, die een stap in de goede richting van een al-omvattende GUT zouden kunnen zijn. Tegelijk spreekt hij zijn stellige overtuiging uit dat ‘binnen de levensduur van enkelen onder ons’ die unificatie-theorie helemaal rond zal zijn.

[p. 412]

Hawkings aanpak van de zwarte gaten

In het perspectief van Hawkings globale opzet geldt dan zijn originele theorie over ‘de straling afkomstig van zwarte gaten als ‘het eerste voorbeeld van een voorspelling die in wezen berustte op beide belangrijke theorieën van deze eeuw, de algemene relativiteitstheorie en de quantummechanica. Aanvankelijk was het verzet tegen deze voorstelling zeer groot, omdat zij in strijd was met de heersende opvatting’ (p. 139). Immers ‘zwarte gaten zijn nu juist per definitie objecten die niets uitzenden’ (p. 130): hoe kunnen ze dan een stralingsbron zijn?

Ofschoon het bestaan van enig zwart gat nog niet met volstrekte zekerheid is aangetoond, was de mogelijkheid ervan een logisch uitvloeisel van de algemene (door vele waarnemingen bevestigde) theorie omtrent het ontstaan, de evolutie en de eindtoestand van onderscheiden soorten sterren. Sterren putten hun energie uit kernfusieprocessen: wat kan of moet er gebeuren wanneer zij hun brandstof hebben opgebruikt? Volgens de berekeningen van Chandrasekhar hangt het af van hun resterende massa of ze al dan niet - en in welke mate - door hun eigen zwaartekracht instorten. Er ontstaat ofwel een ‘witte dwerg’ met een straal van een paar duizend km en een dichtheid van enkele honderden tonnen per kubieke meter, ofwel een ‘neutronenster’ met een straal van ongeveer 15 km en een dichtheid van enkele honderden miljoenen tonnen per kubieke centimeter⁷. Wat die neutronensterren betreft: ‘op het moment waarop hun bestaan voor het eerst werd voorspeld bestond er geen enkele manier om ze waar te nemen. Ze werden pas veel later daadwerkelijk ontdekt’ (p. 107). Volgens de berekeningen van R. Oppenheimer was er echter nog een mogelijkheid: ‘wanneer de ster uiteindelijk is ineengeschrompeld tot een bepaalde kritische straal wordt het zwaartekrachtveld aan de oppervlakte zo sterk... dat het licht niet meer kan ontsnappen... Als licht niet kan ontsnappen, kan ook niets anders ontsnappen... Wij hebben dus... een gebied van de ruimte-tijd, van waaruit niets kan ontsnappen om bij een waarnemer op een afstand daarvan terecht te komen. Dit gebied nu noemen wij een zwart gat. De grens ervan heet de waarnemingshorizon’ (p. 109). Ofschoon zo'n zwart gat uiteraard niet (rechtstreeks) waarneembaar is, blijft het door zijn zwaartekracht mogelijke objecten in zijn buurt beïnvloeden, een zichtbare ster b.v. die een baan om het zwarte gat beschrijft en/of waarvan, in de richting van het zwarte gat, materie wordt afgesleurd die zo heet wordt dat zij waarneembare stra-

7 Voor een uitvoeriger behandeling van neutronensterren cfr. A. Hewish, Neutronensterren en ‘zwarte gaten’, in Streven, juni 1978, pp. 789-802.

[p. 413]

ling uitzendt. Dit zou volgens vele deskundigen (niet Hawking zelf!) het geval zijn van de ster Cygnus X-1, waarmee een sterke röntgenstraling verbonden is. Onder de provocerende titel Zwarte gaten zijn nog zo zwart niet stelt Hawking dan de (grotendeels door hem uitgewerkte) theorie voor van nog een ander soort straling die de aanwezigheid van zwarte gaten zou (kunnen) verraden. Ofschoon 'er niets uit het door de waarnemingshorizon omsloten gebied kan ontsnappen (p. 132), laat de quantummechanica nog een mogelijkheid open: ‘De (waarneembare) deeltjes komen niet van binnenuit het zwarte gat, maar uit de “lege” ruimte rondom de waarnemingshorizon van het zwarte gat’ (ibid.). Die zogenaamde lege ruimte is natuurlijk niet ‘niets’ maar een (fysisch) krachtenveld, waarin volgens Heisenbergs onzekerheidsrelatie spontane quantumfluctuaties optreden: deze fluctuaties ‘kunnen we ons voorstellen als paren van licht- of zwaartekrachtdeeltjes die op een gegeven ogenblik samen ontstaan, uit elkaar gaan en dan weer bij elkaar komen om elkaar te vernietigen... Omdat energie niet uit het niets kan worden gecreëerd zal een van de partners in een deeltje/antideeltje-paar een positieve energie hebben en de andere een negatieve energie’ (ibid.). In de buurt van het sterke zwaartekrachtveld van een zwart gat kan nu één van de partners in het gat vallen; ‘de in de steek gelaten partner kan... dankzij zijn positieve energie als reëel deeltje of antideeltje uit de buurt van het zwarte gat ontsnappen. Voor een waarnemer op afstand zal het lijken alsof het door het zwarte gat werd uitgezonden’ (p. 133).

De theorie laat met enige waarschijnlijkheid voorspellen wat er tenslotte met een zwart gat gebeurt: ‘aangezien de positieve energie van de uitgaande straling in evenwicht zal gehouden worden door een stroom van negatieve deeltjes naar het zwarte gat toe... verkleint daardoor de massa ervan’ (p. 133). Wat er gebeurt wanneer zijn massa ‘uiteindelijk extreem klein wordt is niet helemaal duidelijk, maar de meest redelijke veronderstelling is dat het dan volledig zal verdwijnen in een vreselijke laatste uitbarsting van energie’ (p. 133-134). Het ziet er dus naar uit dat ‘de massa of energie van de materie uiteindelijk weer aan de rest van het heelal worden teruggegeven en dat het zwarte gat verdampt samen met iedere singulariteit die er zich eventueel in bevindt’ (p. 143)... ‘tenminste als er werkelijk een singulariteit is! Dit was de eerste aanwijzing dat de quantummechanica de singulariteiten zou kunnen verwijderen die door de relativiteitstheorie werden voorspeld’ (p. 140) als inherent aan de oerknal en eventueel de ‘eindkrak’ (big crunch) van een uitdijend en weer samentrekkend heelal. Die eliminatie van alle singulariteiten beoogt Hawking aan te tonen in het veruit langste, moeilijkste en belangrijkste (achtste) hoofdstuk Oorsprong en toekomst van het heelal (pp. 143-174).

[p. 414]

Het probleem van de aanvang

In grosso modo drie stappen gaat Hawking de problemen van de aanvang te lijf. Om te beginnen geeft hij een beknopte uiteenzetting van het klassieke model van een (vanuit een oerknal) uitdijend heelal mét de empirische bevestiging ervan door de ontdekking (in 1965, door Penzias en Wilson, Nobelprijzen 1978) van de kosmische achtergrondstraling, die als de rest-straling van de oorspronkelijk zeer hete oerknal wordt geïnterpreteerd⁸. Vervolgens gaat hij in op het probleem van de begin- of randvoorwaarden van het nog zeer jonge heelal, die zouden moeten verklaren waarom het thans waargenomen heelal ‘op grote schaal zo egaal en homogeen is’ en tegelijk ‘lokale onregelmatigheden in de vorm van sterrenstelsels en sterren bevat’ (p. 151). Tenslotte stelt hij zijn nieuw model voor, dat ook de oerknal-singulariteit volkomen in de pas doet lopen met (sinds) altijd geldige, ons al bekende of principieel toegankelijke natuurwetten. Op de laatste twee punten moeten we wat nader ingaan.

Ofschoon ‘er heel wat modellen van het heelal met verschillende beginvoorwaarden bedacht kunnen worden, die alle aan de natuurwetten beantwoorden’ moet er volgens Hawking toch ‘een bepaald principe bestaan dat één begintoestand kiest, en dus één model dat ons heelal weergeeft’ (p. 152). Nogal wat kosmologen vonden een heelal met volkomen chaotische beginvoorwaarden het meest waarschijnlijke, maar dan ‘valt het moeilijk te verklaren waarom zulke chaotische beginvoorwaarden een heelal kunnen hebben opgeleverd dat op grote schaal zo egaal en regelmatig is als ons heelal nu is’ (ibid.).

Een vrij recente verklaring beroept zich op het zo geheten antropisch principe⁹, waaraan echter voor vele kosmologen én Hawking een te antropocentrisch geurtje kleeft. Met de zwakke versie ervan heeft ook Hawking geen moeite: die zegt alleen dat slechts in bepaalde, egale gebieden van het heelal (begrensd is tijd en ruimte) ‘aan de noodzakelijke voorwaarden wordt voldaan voor de ontwikkeling van intelligent leven:... (daar) zien wij het heelal zoals het is, omdat wij bestaan’ (p. 153). De sterke versie acht Hawking nauwelijks aanvaardbaar; die ‘heeft alles weg van een door wanhoop ingefluisterd advies, een ontkenning van iedere hoop dat we ooit de structuur die aan het heelal ten grondslag ligt zullen begrijpen’ (p. 164). Die sterke versie stelt nl. dat er in theorie zeer veel verschillende heelals mogelijk

8 Cfr. M. Heller, l.c., pp. 138-139 (De sporen van de aanvang).

9 Voor een beknopte bespreking van enkele aanvangshypothesen en met name het antropisch principe cfr. H. Jans, Mens en kosmos; een nieuwe plaatsbepaling?, in Streven, februari 1982, pp. 442-453.

[p. 415]

zijn of waren, maar dat ‘in de meeste daarvan de omstandigheden niet geschikt zijn voor de ontwikkeling van gecompliceerde organismen; alleen in de paar die net zijn zoals het onze zullen intelligente wezens tot ontwikkeling komen’ (p. 154).

Hawkings voornaamste bezwaar tegen het sterke antropisch principe klinkt minder overtuigend dan hij meent: het zou nl. ingaan tegen heel de historische stroom van de vooruitgang in de wetenschap. Die stroom liep vanaf het geocentrisme, via het heliocentrisme naar onze ‘hedendaagse voorstelling waarin de aarde een planeet is van doorsnee-grootte... in een baan om een doorsnee-ster... van een doodgewoon sterrenstelsel, dat op zich ook weer slechts een van de biljoenen sterrenstelsels... is. Nu beweert het sterke antropisch principe dat heel dit ingewikkeld bouwwerk uitsluitend ten behoeve van ons mensen bestaat. En dat valt toch amper te geloven. Ons zonnestelsel is beslist een eerste vereiste voor ons bestaan... Maar al die andere zonnestelsels zijn voor ons toch werkelijk overbodig’ (p. 156). Het argument roept twee bedenkingen op. Het zou toch niet de eerste keer zijn dat een nog zo gestage wetenschappelijke vooruitgang toch op een of ander punt fout zat en dus een herziening vereiste (denk maar aan de Newtoniaanse en Einsteiniaanse mechanica). Vervolgens hanteert Hawking een m.i. Bekrompen ‘utilitaristisch’ begrip van overbodigheid. Zelf besloot hij zijn eerste hoofdstuk met een rechtvaardiging van ‘onze voortdurende onderzoeksprogramma's... die ons wellicht geen enkel praktisch nut opleveren’, met de bemerking dat ‘het grote verlangen van de mensheid naar kennis... van de onderlinge samenhang van de wereld... op zichzelf een voldoende rechtvaardiging is’ (p. 26). Maar ook Hawking geeft soms toe aan de post-Copernicaanse kleinering van de mens in naam van een wetenschap die hem uit het geometrisch centrum van de wereld verdreven had: toen in het uitdijend heelal ‘bepaalde gebieden begonnen samen te trekken, leidde dit dan tot de vorming van sterrenstelsels, sterren en tenslotte zelfs zulke onbeduidende wezens als wij’ (p. 173).

Bij wijze van laatste aanloop tot zijn nieuwe theorie behandelt Hawking nog de verdiensten en gebreken van enkele inflatoire heelalmodellen: die gaan ervan uit dat de uitdijingssnelheid aanvankelijk veel groter was dan nu, waarna dan o.m. processen van symmetrie-breking (cfr. supra) met verloop van tijd de huidige toestand van het heelal zouden opgeleverd hebben. Als verdienste rekent hij deze modellen aan dat ze ‘laten zien... dat de begintoestand voor het gedeelte van het heelal dat wij bewonen niet per se zeer zorgvuldig hoeft te zijn gekozen’ (p. 164). Maar alle vertonen ze het gebrek dat ze blijven stuiten op de aanvangssingulariteit ‘waar alle bekende natuurwetten hun geldigheid verliezen’ (ibid.). Die weerbarstige singulari-

[p. 416]

teit moet volgens Hawking toch onder te brengen zijn in ‘wetten die ook aan het begin van de tijd opgaan’ (ibid.); ‘Om de zeer vroege fase van het heelal te behandelen moeten wij dus van een quantumtheorie van de zwaartekracht uitgaan’ (p. 165). En ofschoon ‘we nog geen volledige en consistente theorie hebben die de quantumtheorie met de zwaartekracht combineert, kennen wij wel met enige zekerheid sommige eigenschappen die zo'n theorie moet hebben’ (ibid.).

Een heelal zonder singulariteit, begin noch einde?

Samen met zijn collega en vriend uit Californië Jim Hartle, heeft Hawking zich aan het berekenen van een model gezet dat twee zulke eigenschappen omvat: het voorstel van Feynmans padintegraalmethode ‘om de quantumtheorie te formuleren in termen van de som van alle mogelijke voorgeschiedenissen van een deeltje’ (p. 165) in de ruimte-tijd, en ‘Einsteins opvatting dat het zwaartekrachtveld wordt weergegeven door gekromde ruimte-tijd’ (ten gevolge waarvan ‘de rechte banen van de deeltjes gebogen lijken’) (p. 166). Om bij de uitwerking van hun project optredende, reken-technische problemen te ‘omzeilen’ (sic) zagen de ontwerpers zich genoopt om nog alleen een ‘imaginaire’ tijd te gebruiken, d.w.z. een tijd uitgedrukt in imaginaire getallen, wel te verstaan: in de puur wiskundige betekenis (van het rekenen met het getal zodat ). Dit ‘wiskundig hulpmiddel (of trucje)... heeft een interessant gevolg voor de ruimte-tijd: het onderscheid tussen tijd en ruimte verdwijnt volkomen’ (p. 166). Tijd en ruimte worden equivalente dimensies zoals b.v. lengte en breedte beide gelijksoortige, nl. ruimtelijke dimensies zijn.

Hawkings ‘gewone’ lezer die intussen hopelijk nog niet heeft afgehaakt, verneemt dan tot welk uitzonderlijk resultaat de nieuwe aanpak heeft geleid (volgens de samenvatting ervan in het laatste hoofdstuk): ‘Wanneer we de quantummechanica met de algemene relativiteitstheorie combineren lijkt er een nieuwe mogelijkheid te zijn die zich nog nooit heeft voorgedaan: dat ruimte en tijd samen een eindige, vierdimensionele ruimte kunnen vormen zonder singulariteiten of begrenzingen, vergelijkbaar met het aardoppervlak, maar dan met meer dimensies’ (p. 208). Waarin precies die verhelderende vergelijking bestaat werd op pp. 170-171 uit de doeken gedaan aan de hand van het tweedimensionele boloppervlak van de aarde met haar twee polen. ‘De afstand vanaf de noordpool staat voor de imaginaire tijd’, de alsmaar groter wordende breedtecirkels ‘staan voor de ruimtelijke grootte van een uitdijend heelal’, dat op de evenaar zijn maximale grootte bereikt en ‘met de afnemende tijd zal samentrekken tot één afzonderlijk punt op

[p. 417]

de zuidpool’. En dan komt de beslissende uitspraak: ‘Ook al heeft het heelal op de noord- en zuidpool een afmeting van nul, toch zijn deze punten geen singulariteiten, evenmin als de noordpool en de zuidpool van de aarde singulair zijn. De natuurwetten zullen bij de ‘polen’ van het heelal blijven opgaan, precies zoals ze ook gelden op de noord- en zuidpool van de aarde’ (p. 170). In deze ground state proposal van Hartle en Hawking ‘heeft de ruimte-tijd geen grens... en evenmin een rand... waar we God te hulp moeten roepen, of een of andere nieuwe wet moeten verzinnen die de randvoorwaarden voor de ruimte-tijd bepaalt. We zouden kunnen zeggen: de randvoorwaarde voor het heelal is dat het geen rand heeft’ (p. 168). Zo'n heelal, beweert Hawking, ‘heeft begin noch einde’, ‘staat geheel op zichzelf’, ‘is niet geschapen’ en ‘IS er gewoon’ (pp. 168, 174 passim).

Aangezien ik niet bevoegd ben om over het wiskundig en wetenschappelijk gehalte van Hawkings model te oordelen, ben ik te rade gegaan bij een kosmoloog, W.R. Stoeger, die voortreffelijk samenvat wat dit model precies behelst én wat de kosmologen ervan denken: ‘In het kader van de meetkunde toonden Hartle en Hawking aan dat wij de rand van de ruimte-tijd (van het universum) kunnen specifiëren door te stellen dat er “geen rand” is, aldus adequate “beginvoorwaarden” bepalend voor het universum waarin wij leven. Wat dit fundamenteel impliceert is de vereiste dat de 3-dimensionele grens van de 4-dimensionele ruimte-tijd (die het universum is) op t(ijd) = 0 een nul 3-dimensionele meetkunde is, één enkel punt. Dat is bijna zoveel als zeggen dat het in zekere meetkundige zin verdwijnt. Merkwaardig genoeg volstaat dit voor de specificatie van het universum voor tijden groter dan nul. De juiste draagwijdte van dit “ground state proposal” is niet duidelijk. Het voorstel gaat alleen op voor een universum dat eindig (compact) is en slechts dankzij de truc van de invoering van een imaginaire tijd, waardoor ruimte en tijd als volkomen equivalent behandeld worden. Om die reden aarzelen vele deskundigen om dit voorstel te aanvaarden als een adequate oplossing van het probleem van de “beginvoorwaarde” en om het te interpreteren als een verklaring van de emergentie van het universum uit niets. Het is niettemin een fascinerend en zeer suggestief resultaat, dat de zoekers naar een “theorie van álles” (a theory of everything) een nieuw duwtje in de rug heeft gegeven’¹⁰. En Stoeger gaat nog één stap verder: Zelfs ‘de oerknal hoeft niet als dusdanig een onverklaarbaar fenomeen te zijn; wellicht slagen we er ooit in om hem wetenschappelijk te verklaren dankzij een of ander model in de trant van het Hartle-Hawkingvoorstel’

10 William R. Stoeger, What Does Science Say about Creation, in The Month, August-September 1988, pp. 805-811; cit. p. 809.

[p. 418]

(l.c., p. 811)¹¹. Maar dat betekent volgens Stoeger geenszins dat men een - al dan niet wetenschappelijk verklaarde - oerknal zonder meer kan of mag identificeren met de eigenlijke schepping (uit het niets) in de meta-fysische of theologische betekenis van het woord. En daarmee zijn we beland bij de filosofische en theologische consequenties die Hawking met zijn kosmologisch model verbindt.

11 Hartle en Hawking zouden dus, althans ten dele, gerealiseerd hebben wat D.W. Sciama al in de jaren 70 als vermoeden uitsprak: ‘Quantummechanische overwegingen zouden het misschien mogelijk maken een letterlijke singulariteit te vermijden’ (o.c., p. 131).

En dus zonder God?

In tegenstelling met wat de meeste commentaren lieten vermoeden brengt Hawking slechts een goed dozijn keren God of een schepper ter sprake. Het zijn korte notities in de marge van zijn betoog, die alle samen hooguit een viertal bladzijden beslaan. Volgens een Britse recensent getuigen de meeste verwijzingen van een ‘pijnlijke oppervlakkigheid’ (‘a distressing flippancy’): ‘De doorsnee-lezer is vermoedelijk meer geïnteresseerd in Hawkings opvattingen over God en het universum dan in de details van zijn wetenschappelijk werk. Die filosofische en theologische problemen verdienen evenwel een discussie op een niveau dat op zijn minst even ernstig en professioneel is als dat van de wetenschappelijke problemen. In dat opzicht is de lezer niet goed gediend’¹². Meestal gaat Hawking inderdaad hoegenaamd niet in op het onderscheid tussen - wat we kunnen noemen: strikt wetenschappelijke verklaring, filosofische verheldering (van o.m. die wetenschappelijke bedrijvigheid zelf) en religieuze of theologische duiding. Om met deze laatste te beginnen: een paar keer parafraseert Hawking zelf hoe zo'n duiding zou kunnen luiden. Bijvoorbeeld: ‘Dat er slechts weinig andere (dan de bekende) waarden voor de fundamentele natuurconstanten zijn die de ontwikkeling van enige vorm van intelligent leven toestaan... zouden wij kunnen opvatten als een bewijs van een goddelijk doel met de schepping’ (p. 155). Of nog: ‘Als de begintoestand van het heelal inderdaad... bijzonder zorgvuldig gekozen moet zijn... valt (zulks) moeilijk te verklaren tenzij het een daad van een God is die wezens als wij wilde scheppen’ (p. 157). Ook Hawkings afwijzing van het sterke antropisch principe is wellicht ingegeven door zijn vermoeden dat dit principe misschien eerder van meta-fysische dan fysische aard is: het heelal moe(s)t van die - uit-

12 Peter Hodgson, The Scope and Limitations of a Scientist's Vision. A Brief History of Time... S. Hawking, in The Tablet, 10/9/88, p. 1041.

[p. 419]

zonderlijke - aard zijn om wezens als wij zijn te kunnen voortbrengen. Daardoor wordt aan het heelal en zijn evolutie een soort interne finaliteit toegeschreven. Zoekt men ook die nog te ‘verklaren’ door ze met de (externe) be-doeling van een schepper te verbinden, dan hebben wij weer te maken met een religieus/theologische duiding.

Hawking beoogt en betoogt alle soortgelijke verklaringen te ontkrachten door ze volstrekt overbodig te maken: in zijn kosmologisch model hoeven de beginvoorwaarden (ten behoeve van ons mensen) niet zo zorgvuldig gekozen te zijn, en wat meer is, het heelal hoeft niet eens een begin (gehad) te hebben. Dit laatste is voor Hawking het doorslaggevende argument om elk begrip van schepping overbodig en nietig te verklaren. Wat hij echter in heel deze kwestie nooit ter sprake brengt, is: dat elke religieuze duiding als dusdanig, ongeacht het gehanteerde kosmologische model, buiten het methodologische project van elke wetenschappelijke verklaring valt en moet vallen. Zoals elke positieve wetenschap is ook de kosmologie het aan zichzelf verplicht het door haar onderzochte object in fysisch-wiskundige begrippen en structuren onder te brengen: nooit kan ze een (goddelijke) ingreep of doel als een legitiem en integrerend bestanddeel in haar theorie opnemen. Binnen de kosmologische verklaringswijze is er in principe geen plaats voor een oorzaak of ingreep van buiten af: de overbekende ‘God of the gaps’ die de nog resterende ‘gaten’ in de theorie zou moeten opvullen. Toch dienen wij ook te erkennen dat de drie verschillende soorten ‘verklaring’ (de wetenschappelijke, filosofische en theologische) wel degelijk iets met elkaar te maken hebben; er is tenslotte maar één werkelijkheid, en alle drie willen ze het daarover hebben. Hawking blijkt geen oog te hebben voor wat in deze aangelegenheid nu juist wel aan de orde is (en het al ettelijke eeuwen is geweest¹³): de vraag nl. of de religieus/theologische duiding al dan niet verenigbaar is met intussen verworven wetenschappelijke verklaringen. Het lijdt geen twijfel dat nogal wat concrete, historische formuleringen van die duiding onhoudbaar werden in het licht van de vooruitgang in wetenschappelijk inzicht. Om bij een overbekend voorbeeld te blijven: ‘fundamentalistische’ religieuze duidingen die vasthielden aan de zogenaamd letterlijke zin van het bijbelse scheppingsverhaal, bleken onverenigbaar te zijn met deugdelijk gefundeerde wetenschappelijke inzichten omtrent de ouderdom van de aarde, de evolutie van het leven op aarde... Om die reden zegt Stoeger terecht dat de jongste ontwikkeling van de kosmologie ‘ons begrip van de schepping scherper stelt en in radicaler termen for-

13 H. Jans, Wetenschap en geloof, een oud conflict, in Streven, aug.-sept. 1965, pp. 1105-1110.

[p. 420]

muleert... en ons helpt om valse benaderingen en antwoorden te schiften’ van de echte (l.c., p. 810).

Daarmee zijn we beland bij het onderscheid tussen wetenschappelijke verklaring en filosofische verheldering. Telkens als Hawking de volstrekte overbodigheid van enige vorm van schepping suggereert of affirmeert, berust zijn argumentatie op de betwistbare identificatie van ‘geen begin (gehad) hebben’ met ‘op zichzelf staan’ én ‘ongeschapen zijn’. Hawking verwijst een paar keer volkomen terecht naar het fundamentele inzicht van Augustinus ‘dat tijd een eigenschap is van het heelal dat God had geschapen en dat er vóór het begin van het heelal geen tijd bestond’¹⁴. Van ander (christelijk) filosofisch gedachtengoed schijnt Hawking niet op de hoogte te zijn. Thomas van Aquino heeft al duidelijk het onderscheid gemaakt tussen het ‘uit zichzelf bestaan’ van het enige wezen dat deze kwalificatie verdient (God nl.) en het ‘contingente’ bestaan dat alle andere wezens, als geschapen wezens, aan dat absolute zijn te danken hebben. Het in deze zin begrepen ‘geschapen’ zijn slaat derhalve op de afhankelijkheid van het (contingente) wezen wat zijn bestaan zelf betreft en niet op de vraag ‘hoe lang’ of ‘sinds wanneer’ die afhankelijkheid desgevallend al werkzaam is. Thomas stelde dan ook consequent dat er, vanuit strikt filosofisch standpunt, geen geldig bezwaar is tegen de opvatting dat het universum ‘sinds altijd’ of ‘van alle eeuwigheid’ door God geschapen kán zijn. Al meende ook Thomas nog dat een absoluut begin in of van de tijd een openbaringsgegeven was, dan zullen er toch maar weinig exegeten en theologen zijn die het ‘in den beginne’ van Genesis thans beschouwen als een eenduidige uitspraak in de wetenschappelijk-kosmologische zin van het woord. Dat ook de ‘gewone mensen’, tot wie Hawking zich richt, het onderscheid tussen ‘sinds altijd bestaan hebben’ en ‘ongeschapen zijn’ onder simpele woorden kunnen brengen ontdekte ik bij toeval in het boek van D. Ange¹⁵: Patrick, 9 jaar, vraagt zijn leraar: ‘Als God niet bestaat, wie heeft dan de wereld gemaakt?’ ‘Beste jongen’, antwoordt de leraar, ‘de wereld heeft altijd bestaan’. - ‘Maar Meester, ik heb u niet gevraagd: hoe oud is de wereld? Maar: wie heeft hem gemaakt?’, repliceert het jongetje.

Elke wetenschap probeert haar specifiek studie-object onder te brengen in een, door de mens ontworpen verklaringsmodel (van overwegend kwantitatief/wiskundige aard). Dit model veronderstelt het reeds voorhanden of gegeven zijn van de (te verklaren) fenomenen en betrekt dit zijn zelf of de oorsprong ervan niet in de probleemstelling. Dat geldt met name zelfs voor

14 Augustinus, Belijdenissen, Boek XI; S. Hawking, p. 20.

15 Daniel Ange, Ton enfant, il crie la vérité, Fayard, 1983.

[p. 421]

de kosmologie, ook al beoogt deze wetenschap in zekere zin een wetenschap van álles te zijn. Zij poogt immers de fundamentele structuren bloot te leggen van de ‘ruimte-tijd’ zelf, terwijl de andere wetenschappen slechts al nader omschreven deelgebieden binnen de ‘tijd-ruimte’ tot voorwerp van hun onderzoek maken. Maar ook een voltooide unificatietheorie en een volmaakt afgerond kosmologisch model ‘kunnen nooit, zo lijkt het, een gebeurtenis of fenomeen verklaren via een theorie die ze met niets verbindt, tenzij dat “niets” reeds iets is... (Beide theorieën) lijken aan inherente beperkingen onderhevig te zijn, die niet altijd worden erkend en die het zoeken naar een “theorie van álles” illusorisch maken, althans zo we daaronder verstaan: een theorie die volledig verklaart waarom het heelal is zoals het is én waarom het überhaupt bestaat’ (Stoeger, o.c., p. 809). Ook als wij de wetenschappelijke modellen tot hun - veronderstelde - voltooiing doordenken ‘zitten we nog steeds met de vraag: “Waar kwam de oersymmetrie vandaan en de wetten... van de symmetrie-breking? Wat verklaart de actualisering... dáárvan veeleer dan van een andere mogelijkheid? Waarom de wetten van de quantumstatistiek en de zwaartekracht? Zijn die noodzakelijk werkzaam in de realiteit?” Het lijkt van niet. Alle zijn ze reeds iets, wanneer we moeizaam tot een niets zoeken door te dringen, waaruit ze noodzakelijk zouden te voorschijn komen. Onverhoeds staan we voor de ultieme vraag: “Waarom is er iets veeleer dan niets?” in de absolute betekenis van “niets”. Het lijkt klaar dat een wetenschappelijke theorie daarop geen antwoord vermag te geven’ (Stoeger, l.c., p. 810).

Bij wijze van besluit

Merkwaardig genoeg blijkt ook Hawking de inherente beperktheid van elke wetenschappelijke theorie te beseffen én te erkennen... zij het pas op de voorlaatste bladzijde van zijn betoog. Daar stelt hij de pertinente vragen, die hij al eerder had kunnen en moeten stellen ‘maar waaruit hij naliet de logische conclusies te trekken’ (P. Hodgson, l.c.): ‘Ook wanneer er maar één geünificeerde theorie mogelijk is, is dat slechts een verzameling regels en vergelijkingen. Wat ademt er dan leven in de vergelijkingen en maakt een heelal dat ze kunnen beschrijven? De normale werkwijze van de wetenschap, het ontwerpen van een wiskundig model, kan niet de vraag beantwoorden waarom er een heelal zou moeten zijn dat het model beschrijft. Waarom doet het heelal eigenlijk al die moeite om te bestaan? Is de geünificeerde theorie zo dwingend dat ze haar eigen bestaan teweegbrengt? Of heeft ze een schepper nodig... (p. 209).

[p. 422]

In de vaak geciteerde slotzinnen spreekt Hawking nogmaals de verwachting uit dat de ‘geleerden’ binnen afzienbare tijd over een volledige theorie zullen beschikken, die na verloop van tijd ‘voor iedereen begrijpelijk’ zal zijn (gemaakt): ‘Dan kunnen allen, filosofen, geleerden en gewone mensen deelnemen aan de discussie over de vraag waarom wij en het heelal bestaan’ (pp. 209-210). Ik ben het met Hawking eens dat zo'n discussie of dialoog wenselijk en nodig is. Die gedachtewisseling zal echter slechts vruchtbaar zijn onder één voorwaarde: dat een van de gesprekspartners, in casu de kosmoloog of fysicus, zich daar niet aandient als de houder van een theory of everything, die de mogelijke verhelderingen of duidingen van álle anderen als overbodig en nietszeggend bestempelt.