Raster. Nieuwe reeks. Jaargang 2002 (nrs. 97-100)

[p. 61]

Navid Kermani
Over het ene

Van de Münchense theoloog Kurt Tollkühn hoorde ik dat zijn vriend en schoolmakker, de wiskundige Friedrich Mutz, die vroeger al met een dissertatie over algoritme tot ver buiten zijn studiestad Passau naam heeft gemaakt, later aan de universiteiten van Zürich en Princeton heeft gedoceerd en zich nog enkele jaren na zijn emeritaat in het Amerikaanse culturele tijdschrift Granta alsook in de wetenschapsbijlage van de Frankfurter Allgemeine Zeitung herhaaldelijk over algemene vraagstukken van de informatica heeft uitgesproken, al sinds lang probeert te bewijzen dat het getal Een helemaal niet de constante is waarvoor het in het avond- én morgenlandse denken gehouden wordt, en niet Een blijft wanneer het met zichzelf vermenigvuldigd of door zichzelf gedeeld wordt, wat merkwaardig lijkt, maar een zekere aannemelijkheid moet hebben, aangezien Mutz, weliswaar zonder het bewijs al geleverd te hebben, zulke overtuigende redenen heeft aangevoerd, dat zelfs enkelen van zijn collega's en voormalige leerlingen, dus geschoolde en ten dele wereldwijd gerenommeerde mathematici, de bewering dat Een maal Een en Een gedeeld door Een niet Een is, niet meer ten enenmale bestreden, zoals de op zich nuchtere Tollkühn enigszins opgewonden verzekerde en daarbij gaf hij te verstaan dat hij zelf allang bereid was de vriend, wiens consciëntieuze intelligentie hij sinds hun jonge jaren bewonderde, te geloven en hooguit nog betwijfelde of hem de bewijsvoering werkelijk zou lukken, een twijfel die hij weliswaar met Mutz deelt, die evenwel de mathematicus noch de theoloog ervan weerhoudt de bewering zelf voor waar te houden - de een omdat hij het nog resterende deel van de bewijsvoering overziet, de ander, omdat hem de logica van het argument overtuigt, hij zeker is van het intellect en de integriteit van de bewijsvoerder en bovendien als theoloog, zoals hij mij zei, de twijfel juist als een onontbeerlijk aspect van het geloof weet te waarderen, waarmee de wiskunde meer te maken heeft dan men gemeenlijk veronderstelt, tenminste de wiskunde op het niveau van zijn vriend Mutz, tenslotte konden de betrokkenen zelf de reeksen getallen niet eens meer rechtstreeks controleren hoewel ze er als vanzelfsprekend mee omgaan, nee, Mutz en zijn collega's moesten de berekeningen ac-

[p. 62]

cepteren óf op de computer vertrouwen, die hun generatie uit de geest van de wiskunde geboren heeft laten worden en die op zijn beurt de wiskunde opnieuw geschapen heeft, maar precies hier, op de drempel naar de informatica, beginnen Mutz’ berekeningen, wanneer ik Kurt Tollkühn goed begrepen heb, hier heeft de wiskunde na enkele decennia haar organische aard ingeboet, namelijk het ogenschijnlijk toevallige en misschien werkelijk toevallige, in elk geval niet te voorziene, het beslist onberekenbare, dat Mutz zelfs in de diepste en stabielste kern van de mathematische kosmos wil aantonen, welk bewijs de hele kosmos of eigenlijk onze voorstelling van de kosmos aan het wankelen zou brengen, want de kosmos blijft natuurlijk zoals ze is, onwrikbaar en tegelijk in beweging, alleen onze voorstelling zou eindelijk tot leven komen wanneer ze het worden en vergaan in zich opneemt in plaats van het als het domweg onbegrijpelijke zo verschrikkelijk te vrezen dat de adem stokt en je vervolgens bang wordt omdat je geen adem meer hebt, en niet ademt uit angst, een circulus virtuosus, waaraan volgens Mutz alleen te ontkomen valt als je het absoluut onberekenbare begrijpt, het eenvoudig onbegrijpelijke berekent, waarvoor het voldoende zou zijn, alleen maar het getal Een, het allereenvoudigste te begrijpen, te bewijzen dat het als een kiem tegelijk de oneindige veelheid alsook het niets in zich bergt, zoals Mutz hoopt te kunnen bewijzen door het getal Een eindeloos vaak met en door zichzelf te vermenigvuldigen respectievelijk te delen tot het aantoonbaar niet meer aan zichzelf gelijk is, toeneemt en tenslotte in het oneindige culmineert in het geval van een vermenig-vuldiging, vermindert en tenslotte tot op een niet meer aantoonbare rest of zomogelijk volledig verdwijnt in het geval van een deling, een berekening die natuurlijk noch voor het gezonde mensenverstand noch voor de deskundige wiskundige een-twee-drie evident is, waarvoor Mutz evenwel een parallel uit de geometrie aanhaalt om voor een leek als Tollkühn de paradox aan te duiden waarvoor het verstand zich open dient te stellen en zich met betrekking tot de geometrie en de wetenschap van de natuur immers al bij het begin van het wetenschappelijk denken heeft opengesteld, namelijk de evenwijdige lijnen zelf die in het oneindige uiteen beginnen te lopen tot ze tegensteld worden aan elkaar en daarmee aanschouwelijk maken hoe het fundamenteel gelijke voorbij de tijd tot het volledig verschillende convergeert, zoals omgekeerd het fundamenteel Zijnde, waarvoor het getal Een staat, door niets anders dan door zichzelf in de richting van het Niets gaat, terwijl je bedrogen uitkomt als je denkt Een door Nul te kunnen delen, omdat je daarmee de Een bij voorbaat geen kans van bestaan geeft en dan aan het eind triomfantelijk kunt zeggen dat ze niet bestaat, zei Tollkühn, toch altijd nog abt van een Dominicaanse orde, dat is wel een erg goedkope

[p. 63]

overwinning van het niets op het iets, van God op de mens, hoewel de parallel hiervoor geen goed voorbeeld is, daar zij immers uiteenloopt, toch leidt het, aldus concludeerde Tollkühn kennelijk op grond van eigen overwegingen, dus zonder dit idee van Mutz overgenomen te hebben, het leidt zeker niet op een dwaalspoor, het Een door Een delen te vergelijken met het leven, waarin datgene wat als Zijnde gesteld is vanzelf en door zichzelf vergaat, natuurlijk alleen maar een beeld, zoals Tollkühn benadrukte, de bescheiden illustratie van een theoloog die probeert zich een voorstelling te vormen van het volstrekt abstracte van een mathematische berekening, en tegelijk weet dat hem het wezen van de berekening ontgaat, alleen al doordat hij zich een beeld ervan vormt, maar uiteindelijk kan zelfs Mutz niet zonder beelden, ook al ontleent hij ze aan de geometrie en handhaaft hij een zekere abstractie, maar uiteindelijk - uiteindelijk moet ook hij de zuivere getallen in een vorm vertalen, en dat niet alleen om anderen begrijpelijk te maken maar ook om zelf te begrijpen dat Een maal Een meer en Een gedeeld door Een minder dan Een is, precies daar ligt juist het hele probleem van Mutz, legde Tollkühn mij uit: hij, Mutz, bewoog zich in een wereld die alleen nog voor de computer toegankelijk was, maar hield zich met een fenomeen bezig dat voor de machine in mechanische zin ontoegankelijk bleef en theoretisch alleen door de menselijke geest gevat kon worden, de geest in z'n relativiteit, z'n veranderlijkheid, z'n ontoereikendheid, die het juist in theorie mogelijk maakten het ongerijmde te begrijpen, en de moeilijkheid die onoplosbaar leek en niettemin oplosbaar moest lijken, was nu juist dat Mutz zijn berekeningen niet aan de reken-machine kon toevertrouwen, aangezien die niet in staat was het absoluut paradoxale in te calculeren, maar zelf moest rekenen om op het werkelijke resultaat te stuiten, maar de dimensies van deze berekening en alleen al de lengte van de reeksen getallen gingen de capaciteiten van de geest te boven, die zo onbestendig was dat alleen hij maar in staat was de berekening op te zetten, en niettemin, beweerde Kurt Tollkühn met opeens hese stem, ondanks alle hindernissen naderde zijn vriend Friedrich Mutz langzamerhand het voorspelde resultaat en was hij al ver in de sfeer van het eigenlijk ontoereikende doorgedrongen, zodat hij, om de rollen papier die zijn berekening verslond uit te spreiden, zelfs al zijn woning in Zürich had moeten opgeven en een eengezinswoning buiten de stad had moeten betrekken, waar hij nu bijna dagelijks tot diep in de nacht werkte met behulp van enkele aanhangers, onder wie enkelen van zijn vroegere leerlingen, een schaar jonge wiskundigen van de universiteit van Zürich alsmede een door hem zelf aangestelde archivaris die een oogje houdt op de orde in de rollen papier die intussen over meerdere verdiepingen van de villa kronkel-

[p. 64]

den, die voorheen eigendom geweest was van een verarmde spiralenfabrikant en Mutz en zijn helpers de afzondering garandeerde die ze nodig hadden voor het bewijs dat het getal Een tegelijk de oneindigheid en het niets in zich draagt, wat hun nog niet gelukt is, maar desalniettemin, zoals in het begin gezegd, zover gevorderd is dat zelfs sceptisch gestemde collega's van Mutz, nadat zij hem bezocht en de nog hypothetische berekeningen ingezien hebben, de waarheid van zijn bewering niet meer volledig uitsluiten, al betwisten de meesten nog steeds dat hij het bewijs ooit zal kunnen leveren.

Achtste uit de serie ‘Vierzig Leben’ in de Frankfurter Rundschau, gepubliceerd 13 april 2002.

VERTALING: J.F. VOGELAAR