Onze Leestafel.
Over de Grondslagen der Wiskunde, door Dr. L.E.J. Brouwer. Amsterdam. Maas en van Suchtelen.
Het gebouw der wiskunde dreigt overbelast te worden. Geen wonder, dat onderzoek der fundamenten een dringende eisch blijkt.
Waar de reusachtige ontwikkeling der wiskundige wetenschappen een zóóver doorgevoerde differentiatie heeft tengevolge gehad, dat vele mathematici, op verschillend terrein werkend, elkaar niet meer kunnen verstaan, is het voor den leek een bijna wanhopige taak, de philosophische beschouwingen te volgen, die in bovengenoemd werk worden ontwikkeld. Hetgeen te betreuren is, want het hoogst belangrijke onderwerp wordt met groote helderheid behandeld.
In drie afdeelingen verdeeld, begint de eerste met de ‘Opbouw der Wiskunde’, achtereenvolgens beschouwd in de voorstelling der geheele, der negatieve, gebrokene, en irrationeele getallen; verder het Continuüm in verband met de groep der verschuivingstransformaties en hare eigenschappen; dan de verschillende meetkunden met de daarbij te pas komende groepen.
De tweede afdeeling heeft tot titel: ‘Wiskunde en Ervaring’ bevat grootendeels een weerlegging van verschillende onjuistheden (naar schrijvers meening) voorkomende in het werk van Russel ‘Essai sur les Fondements de la Géometrie’.
De derde afdeeling: ‘Wiskunde en Logica’ is een betoog, dat de wiskunde onafhankelijk is van de zoogenaamde logische wetten (wetten van redeneering of van menschelijk denken).
De conclusie, volgend op deze 3 afdeelingen, is, dat de wiskunde zich ontwikkeld heeft uit één enkele aprioristische oer-intuïtie en als een vrije schepping, onafhankelijk van de ervaring moet beschouwd worden - waarover nog veel gestreden kan worden.
E.A. Steinmetz.
Gedeeltelijk auteursrechtelijk beschermd