De natuurkunde van het geheelal

Een 13de-eeuws middelnederlands leerdicht

Aantekeningen bij de inhoud

De bedoeling is vooral, in aansluiting op het voorgaande hoofdstuk, en als voorbereiding op het Bronnenonderzoek, enkele technische inhoudsverklaringen te geven en eventueel te wijzen op overeenkomst met andere werken die meestal niet als (directe) bron hebben gediend. Het is echter mogelijk dat sommige besprekingen uiteraard wel eens op het hoofdstuk ‘Bronnen’ vooruitlopen.

Titel: Alleen Ups heeft een titel: Dit boec is van astronomien ende van naturen Ende van den .vij. planeten.

[p. 27]

De astronomie kwam op de zevende plaats van de ‘artes liberales’, als laatste van het quadrivium. Onder astronomie werd verstaan: meteorologie, astrologie en allerlei geheimzinnige wetenschappen, zoals kennis van de toverkrachten. Of, zoals Daniel de Morley het in zijn ’Liber de naturis inferiorum et superiorum’ zegt (pp. 34-35): Utilitas vero astronomie non minima perpendi debet. Astronomus namque, cum futuros rerum eventus prescierit, poterit eorum noxa repellere, vel evitare, ut sunt bellum publicum, generalis fames, universalis terre motus, exustiones, eluviones, communis hominum seu bestiarum pestilencia. Si vero ista penitus effugere nequeat, provisi tamen eventus, tolerantia multo levior est previdenti quam ignorantibus, quos improvisus atque repentinus percutit terror. Hec ideo interponenda erant, ut hominum astronomiam calumniantium destruerentur errores.

De sterrenkunde (in de zin van ‘cosmografie’) hoorde onder de geometrie, evenals de landmeetkunde en de aardrijkskunde. De eigenlijke natuurkunde werd niet beschouwd als een kunst. Vandaar het onderscheid dat door de opsomming in de titel gemaakt wordt:

Dit boec is	1) van astronomien
	2) ende van naturen
	3) Ende van den .vij. planeten.

16 en volgende: het geloof aan de invloed van de planeten op het lichamelijk en zedelijk lot van de mensen is afkomstig uit Mesopotamië, vermoedelijk 3^e eeuw v. Chr. De Grieken, via de Egyptenaren, systematiseerden de astrologie tot een combinatie van wetenschap en godsdienst. De naam die het allereerst voor vermelding in aanmerking komt, is die van Claudius Ptolemaios, een Grieks sterrenkundige uit de 2^e eeuw na Chr., schrijver van de Μεγαλη συνταξις της αστρονομιας, meer bekend in de Arabische bewerking, in de 12^e eeuw in het Latijn vertaald, en ‘Almagest’ geheten.

Ptolemaios wordt herhaaldelijk door de Natuurkunde-dichter geciteerd.

De Romeinen namen, na enkele moeilijkheden en tegenstribbelingen, de astrologische theorieën van de Grieken min of meer gewijzigd over.

Eigenaardig genoeg kende het planeten-determinisme, dat toch rechtstreeks in tegenspraak was met de Christelijke leer, in de

[p. 28]

Middeleeuwen een buitengewoon succes in onze Westerse wereld, ondanks verschillende Concilie-veroordelingen. De invloed van de Islam kon deze belangstelling alleen maar heviger doen oplaaien. Tot de 12^e eeuw was in onze streken de astrologie uitsluitend gebaseerd op Romeinse werken, o.m. die van Macrobius. De Arabieren nu brachten de oude Griekse teksten, o.a. die van Ptolemaios en Avicenna, in Arabische of Hebreeuwse versie naar Europa, waar ze op gezag van Alfons X van Castilië door bekeerde Joden weer vertaald werden in het Spaans, en vandaar in het Latijn.

Een van de meest beroemde vertalers is Gerard van Cremona, die de Almagest in het Latijn bewerkte.

Het assimileren van de astrologische principes gebeurde echter niet onvoorwaardelijk. Herhaaldelijk kwam er reactie vanwege de Kerk, maar veel baatte dit niet. Sommige Pausen ten slotte geloofden zelf ten stelligste aan de invloed van de planeten. Julius II, Paulus III en Leo X raadpleegden geregeld astrologen, o.m. voor het kiezen van hun kroningsdag of het uur waarop het Consistorium zou plaats vinden, en Leo X richtte zelfs een cursus in de astrologie op aan de pauselijke universiteit te Rome.

Isidorus de Sevilla beweerde dat de astrologie voor een groot gedeelte ‘natuurkunde’ was, en maakte slechts een licht voorbehoud voor enkele bijgelovige elementen:

Astrologia vero partim naturalis, partim superstitiosa est (Etym. 3, 27).

De sterrenwichelarij werd hoe langer hoe belangrijker, en speelde van de 13^e tot de 17^e eeuw een enorme rol in onze beschaving; slechts door de Aufklärung kwam er een einde aan de bloeiperiode van de astrologie. Zie tevens hierover ‘Belang’, sub B, p. 50 vv.

285 en volgende: dit is het geocentrische stelsel van Ptolemaios, waarin tussen de aarde en het firmament met de vaste sterren (= 8^e cirkel) zeven planeten elk hun eigen kringloop beschrijven. Hun volgorde is, vanaf de aarde: maan, Mercurius, Venus, zon, Mars, Jupiter, Saturnus. Hoewel dit systeem ‘Ptolemeïsch’ genoemd wordt, hadden ook Pythagoras, Archimedes, de Chaldeeërs, Cicero, Plinius en een gedeelte van de Arabische geleerden dezelfde opvatting.

[p. 29]

Plato, Aristoteles en enkele minder bekenden plaatsten de zon onmiddellijk na de maan, dus: aarde, maan, zon, Mercurius, Venus, enz...

Het duurde tot in 1781 eer men een achtste planeet ontdekte: Uranus, en sindsdien is het aantal belangrijk groter geworden.

Het Ptolemeïsche stelsel bleef bij de meeste leken in zwang tot in de 17^e eeuw; zo o.m. bij C. Huygens (cf. P.E.L. Verkuyl, Sterren-konst-licht bij Huygens-lectuur, in N. Tg. 58 (1965), 234-243).

385 en volgende: Cf. Ptolemaios, I, Cap. VII; ook bij Plato, in zijn Timaios, vinden we de theorie van het firmament dat van het O. naar het W. draait en de planeten in deze beweging meetrekt. De planeten hebben echter ook een eigen omwenteling van het W. naar het O.

De vergelijking met vliegen komt voor bij Thomas Cantimpratensis, Lib. XVII, Cap. 2:

Hae [planetae] immensa celeritate ab oriente in occidentem raptantur: tamen naturali cursu contra mundum ire comprobantur; sicut musca si in rota molendini circumfertur, ipsa tamen proprio motu contra relevationem ejus ire videtur.

Of Thomas de eerste was die deze vergelijking gebruikte, weet ik niet¹. Wèl wordt ze daarna geregeld teruggevonden, o.m. bij Brunetto Latini (Livres dou Tresor, p. 95):

que lor aleure est samblable au frommis quant il vait a l'encontre d'une grant roe torniant,

en bij Gossouin (2014-5).

Ook Lk. Sp. I, XI, 47-53:

Aldus, in deser vouden,
Staet aertrike stille ghehouden
Bi des firmaments crachte,
Alsoot die wijsheit Gods wrachte.
Merct ofte een cloot hinghe,
Die menighe vlieghe omme ghinghe
Boven, bisiden ende onder.

409-414: Dit is de theorie van de periodiciteit van het heelal, die aan Plato wordt toegeschreven maar in werkelijkheid veel

1 Zie ook ‘Bronnen’.

[p. 30]

ouder is. Men geloofde dat het firmament, ondanks de remmende werking van de planeten (die in de tegenovergestelde richting draaien: zie vv. 385 en volgende), iedere 100 jaar één graad opschoof, d.i. één dag. Na 36.000 jaren was een volledige omwenteling voltrokken en het heelal op zijn uitgangspunt teruggekomen. Men noemde zulk een periode ‘het grote jaar’. Albertus Magnus geeft een samenvatting van de verschillende bewegingen (De Coelo et Mundo, Liber 2, Tract. 3, Cap. 11):

sunt autem deprehensi tres motus in sphaera stellarum fixarum quorum unus est motus diurnus ab Oriente in Occidentem super polos mundi, completus in viginti quatuor horis. Et alter est motus stellarum fixarum ab Occidente in Orientem in omnibus centum annis per unum gradum, completus in omnibus triginta sex millibus annis. Tertius autem motus est accessionis et recessionis.

Voor Alexander Neckam, zie ‘Bronnen’.

415 vv.: In v. 423 worden Ptolemaios en Alfarganus als bronnen vermeld voor deze passage, waarin de afstand van iedere planeet tot de aarde opgegeven wordt. Alfarganus geeft inderdaad berekeningen hierover, maar Ptolemaios bespreekt in zijn werk alleen de afstanden aarde-maan en aarde-zon, die voor het eerst door Aristarchos (3^e eeuw v. Chr.) berekend werden.

431-438: Afstand maan-aarde: 109.037 1/2 mijl: dit klopt precies met de gegevens van Alfarganus.

439-444: Afstand Mercurius-aarde: 208.548 mijl = Alf.

445-454: Afstand Venus-aarde: 542.750 m. = Alf.

455-464: Afstand zon-aarde: 3.640.000 m. = Alf.

465-474: Afstand Mars-aarde: 3.965.000 m. = Alf.

475-484: Afstand Jupiter-aarde: 28.847.000 m. = Alf.

485-496: Afstand Saturnus-aarde: 45.816.250 m. = Alf.

497-510: Afstand firmament-aarde: 65.357.500 m. = Alf.

[p. 31]

515: De mijl van 2.000 schreden, of ‘grote mijl’, was bij ons en in Frankrijk in gebruik, zoals trouwens bevestigd wordt (met een zekere weifeling) door Brunetto Latini (p. 94):

por ce que un millier de terre sont .m. pas, et chascuns pas contient .v. piés, [......] mais la liue franchoise est bien .ii. tans u .iii. tans ke le millier n' en est.

De mijl van 1.000 schreden is de Romeinse maat. Maerlant heeft het over beide, zonder op het onderscheid te wijzen:

Rijmbijbel 6575:

Als .viij. stadien doen die mile (ook Al. G. 7, 1090 en 10,373).

Een stadium bevatte 125 schreden; dus 1 mile = 1000 schreden = Romeinse mijl.

Maar Rijmbijbel 16.698 heeft hij het over een mijl van 16 stadiën, dus de onze, 2000 schreden groot.

524-528: Een cubitus meet volgens onze dichter anderhalve voet; volgens Rabanus Maurus 9 voet, wat door Maerlant overgenomen wordt, in Rb. 1119:

elc cubitus in geometrie
hevet .ix. voete vrie

Dit is weer gewoon een regionaal verschil, zoals bij de mijl.

529-534: I.v.m. de maten van Noachs ark is Maerlant in tegenspraak met de Natuurkunde. Rb. 1119 vv.:

hare ghescep dat was aldus
Lanc was soe .ccc. cubitus
[....]
.L. cubitus was soe hooch
screef Moyses diere niet omme looch.
dertech cubitus was soe wijt

De Natuurkunde, en niet Maerlant, heeft de juiste versie: cf. Genesis VI, 15:

‘En aldus is het, dat gij haar maken zult: drie honderd ellen zij de lengte der ark, vijftig ellen hare breedte, en dertig ellen hare hoogte’.

537-540: inderdaad hadden de maten een verschillende lengte, zoals we reeds zagen voor de mijl en de cubitus, naargelang van het land, of zelfs de wetenschap waarvoor ze gebruikt werden.

[p. 32]

544-546: zon is 166 × groter dan de aarde (= Alfarganus; ≠ Ptolemaios: 300; in werkelijkheid: 1.300.000).

547-550: aarde = 39 × maan (= Alf.; ≠ Ptolemaios: 30 ×; in werkelijkheid: 48 ×).

551-554: aarde = 22.000 × Mercurius (= Alf.).

555-556: Venus = 37 × aarde (Alfarganus: moles Veneris pars una est de Terrae partibus 37, dus nèt het omgekeerde).

Er scheen trouwens een algemene onenigheid te heersen over de grootte van Venus. Pierre d'Ailly zegt dat ze 27 of 20 maal groter was dan de aarde.

557-558: Mars = 1 1/2 + 1/8 deel van de aarde (= Alf.).

559-560: Jupiter = 95 × aarde (= Alf.).

561-562: Saturnus = 91 × aarde (= Alf.).

563-566: iedere grote ster = 100 × aarde (Alf. heeft nu eens 100, dan weer 107; Pierre d'Ailly koos 107).

567-570: iedere kleine ster = 18 × aarde (= Alf.). De maten stemmen dus, op een enkele na, volkomen overeen met de berekeningen van Alfarganus, Cap. XXII.

Boendale spreekt terloops over de grootte der sterren, en blijft zeer vaag:

I, X, 82

Al schijnt daer sulke cleyn ende smal
Si is also groot, weet dat wale,
Alse aertrike altemale

579-584: cf. Sidrac, n^r 191:

ende die ons clene duncken sijn grootere
vele dan die ons meere duncken, ende daer
omme scinen sy clene omme dat sy sijn in
hogeren firmamente.

586-590: cf. Lk. Sp. I, X, 85-90:

Die ware daer die sterren staen,
Aertrike zoude hem, zonder waen,
Also cleine duncken wel,

[p. 33]

 

Alse een note van enen hasel,

 

Ofte cleinre, dats zeker waer:

 

So verre ist van hier totte daer.

591-597: cf. Lk. Sp. I, X, 59-65:

Voort so suldi weten,
Datmen eenrehande cometen
Sulcstont an die lucht ziet;
Die en staen an tfirmament niet,
Ende is ghedaen alse een sterre,
Ende gaet uut herde verre
Een staert, dicke ende groot

605-609: dat de kometen ontvlamd vuur zijn, en door samengedrongen wasems ontstaan, wordt inderdaad door Aristoteles in zijn Μετεωρολογικα I, Cap. 6, verteld. Ptolemaios spreekt niet over staartsterren.

De cosmografie in de Natuurkunde is zuiver Ptolemeïsch; de meteorologie daarentegen (waarmee alle natuurverschijnselen bedoeld worden) is uitsluitend Aristoteliaans.

610-622: ook het geloof aan de nefaste invloed van de kometen is zeer oud. Beda (De nat. rer., Cap. XXIV) schrijft:

Cometae sunt stellae flammis crinitae, repente nascentes, regni multationem, aut pestilentiam, aut bella, vel ventus aestusve protendentes,

wat door Rabanus Maurus bijna woordelijk wordt overgenomen (Liber de computo, Cap. LII). Zie in dit verband ook de voorstelling op het tapijtwerk van Koningin Mathilde, te Bayeux. Cf. Lk. Sp., I, X, 65-69:

Een staert, dicke ende groot,
Die bediet princhen doot,
Dier tijt, ofte ander plaghen,
Die daer na comen in corten daghen
Gherne pleghen te ghesciene

669-696: ook dit werd weer uit Aristoteles geput (Μετεωρολογικα, I, Cap. 4). De ‘kersen’ waarover sprake zijn ofwel de δαλοι (Lat. faces, Fr. torches) of de αιγες (Lat. caprae, Fr. chevrons).

709-732: Er werd algemeen geloofd dat een onweer uitbrak wanneer duivelen zich met bliksem en donder mengden, om nog meer kwaad te kunnen stichten. Cf. Sidrac, n^r 138:

[p. 34]

dat derde sijn die ingelen die uten hemele waren gheworpen alsoet God woude dat sy som bleven in de locht, som in berge ende som in die helle. Want die ghene die bleven in de locht willen selc stont clemmen in de locht ten firmamente met hare subtijlheit ende soe comen dingele Goids ende slaense met viere ende iagense in dafgront der hellen daer dander sijn, enz...

Ook Thomas Cantimpratensis, in het Bieënboek, hs. A, fol. 198d:

die duvels, die uut verhengenisse der wrake Gods hem mengen mitten onweder ende mit den donre ende daer mede die menschen ververen ende doen hem scaden ende dodense,

en zelfs Luther (Tischreden, Cap. 24, 107):

Der Teufel macht solche Wetter, aber die guten Winde machen die guten Engel. Denn Winde wären nichts anders, denn gute oder böse Geister.

753-758: De bron hiervan is Aristoteles (De Anima), overgenomen door Beda, 29, de fulminibus:

sed sonitum tardius aures, quam fulgorum oculos penetrare.

Cf. Brunetto Latini, p. 81, na eenzelfde verklaring van donder en bliksem als in de Natuurkunde:

Et se aucuns me demandoit por quoi on voit plus tost l'espars ke le tonnoire, je diroie, por ce ke le veoir est plus prest ke l'oïr.

Ook Sidrac, n^r 119:

Die dondere ende die blixeme comen uter locht vander grooter cracht der winde die ontmoeten in die locht ende herdelijc hem onderslaen; daer af comt die donder vanden herden slagen die soe hert sijn datter claerheit ute blijct als een vier. Ende die claerheit baert hare eer ter erden dan de donder, alsoe alse een steen daer men vier ute hebben wille; die slach moet daer eer sijn dan dat vier. Alsoe es die donder ere de blixeme want die blixeme compt uten slaghe.

De oorzaak van donder en bliksem, t.w. het ‘ontmoeten van de winden’, wordt in de Natuurkunde met kracht, en terecht, tegengesproken in de vv. 805-818.

767-770: Vincentius Bellovacensis geeft hetzelfde voorbeeld (Liber IV, Cap. LXII: De miraculis operationum fulminis), zonder bronnenopgave:

Caeterum mira fulminis si intueri velis sunt opera, huius enim quadam subtili potentia loculis integris, et illesis, conflatur argentum, manente vagina gladius liquescit. Et inviolato ligno, cira pila ferrum omne distillat, fracto quoque dolio vinum stat, nec ultra triduum ille perdurat rigor.

[p. 35]

Vlak daarna citeert hij Guillaume de Conches, die alhoewel bondiger, hetzelfde vertelt en dus wel Vincents bron zal geweest zijn.

827-828: dit is bijna woordelijk wat Vincentius Bellovacensis aanhaalt uit de Imago mundi:

Ventus enim est aer commotus, et agitatus, et nihil aliud, quam flatus aeris. (Speculi Maioris, Liber IV, Caput XXVI: De Ventis).

Hetzelfde verspaar komt nog eens terug in 1765-1766.

837-872: als rechtstreekse of onrechtstreekse bron heeft ook hier weer Aristoteles gediend. Het (door de Mnl. dichter?) ingelaste voorbeeld van de pot water op het vuur is niet duidelijk en illustreert niet precies de woorden van de Stagiriet (Μετεωρολογικα II, Cap. 4), die ik in de Franse vertaling van Tricot citeer:

‘Mais il y a dans la Terre une grande quantité de feu et beaucoup de chaleur, et le Soleil, non seulement attire l'humide qui se trouve à la surface de la terre [= exhalaison vaporeuse], mais encore dessèche, en la chauffant, la Terre elle-même [c.à.d. exhalaison fumeuse, puisque la terre est imbibée d'eau de pluie]. Par conséquent, l'exhalaison, ainsi que nous l'avons dit, étant de 2 espèces, l'une de nature vaporeuse, et l'autre de nature fumeuse, il faut nécessairement que l'une et l'autre soient engendrées. De ces 2 exhalaisons, celle dans laquelle la quantité d'humide prédomine est la source de l'eau de la pluie, comme nous l'avons expliqué plus haut, tandis que l'exhalaison sèche est la source et la substance de tous les vents.’

889-900: cf. Aristoteles, Μετεωρολογικα, I, Cap. 7:

de wasem is de werkelijke oorzaak, niet alleen van de kometen, maar ook van de kring rond zon of maan. Door het lichteffect zien we soms twee zonnen (Nat., v. 890 heeft vele sonnen).

915-918: inderdaad zegt Aristoteles, Μετεωρολογικα III, 2, dat er nooit méér dan twee regenbogen tegelijk zichtbaar kunnen zijn, en, zoals in v. 917: hij seit d' meer toe, d.w.z. allerlei meetkundige berekeningen i.v.m. de regenboog, die in de Natuurkunde worden overgeslagen.

1089: hondsdagen: of dagen waarin Sirius (= hondster) samen met de zon opgaat.

[p. 36]

Volgens Strubbe en Voet (p. 453) werd de begindatum in de vroege middeleeuwen gesteld op 6 juli, later op 10 of 14 juli. In de Natuurkunde wordt 7 juli opgegeven, waar we helaas niets mee kunnen aanvangen: deze datering geschiedde niet volgens precieze berekeningen zoals nu.

1170: onder de derde tijd worden verschillende begrippen ondergebracht:

1) van oudsher noemde men zó een periode zich ongeveer uitstrekkende van Abraham tot de 14^e generatie na David. Beda, De temporibus Liber, Cap. XVI, De mundi aetatibus:

Tertia ab Abraham usque ad David generationes XIV, annos vero DCCCCXLII continens, en ook Cap. XIX, De tertia aetate: Tertia aetas continet annos DCCCCXLII.

2) de derde tijd kon eveneens op de mens betrekking hebben: het was de volwassen leeftijd, tot aan de dood, waarna de vierde tijd begon.

3) hier is het het derde seizoen dat volgt op het abnormale jaargetijde: als de winter droog en heet is, komen er ziekten in de zomer, enz...

1173-1174: cf. H.d.H. 1177:

Winter es coud ende nat

1181: cf. H.d.H. 1083:

Die lentin es warem ende nat

1187: cf. H.d.H. 1115:

Die zomer es heet ende droghe

1193: cf. H.d.H. 1153:

Herfst es droghe ende coud

1247-1286: er wordt in de middeleeuwse teksten herhaaldelijk op aangedrongen dat een geneesheer ook in de sterren moet kunnen lezen. Zo was Thomas Pisan tevens de lijfarts en astronoom van Karel VI van Frankrijk; Pieter Haschaert van Armentiers, medecijn ende chirurgijn, verdedigde in zijn ‘Clippeus astrologicus’ (1552) hevig de astrologische geneeskunde.

[p. 37]

Padua en Bologna hadden een leerstoel voor astrologie, en de geneesheren waren verplicht dit vak te bestuderen.

Bartholomeus Anglicus schrijft (Boek 8, Cap. 18):

waer om dat die medicus en mach niet volcomeliken onderscheyden die verwandelinghe der suucten die de werken der manen inden lichaem niet en keerde waer af dat ypocras seyt int beghin vanden prenostiken dat is van te voer weten van enen sieken hoe dat hi varen sal sprekende vander manen aldus. Het is eenrehande hemelsche sterre inder welcker die medicus hem versien moet wes voersienlicheyt wonderlic is ende te verwonderen.
Item galienus seyt die medicus sal aensien dat zeker dinc die astrologi van egipten leerden dat si eynden totten goeden ouermits der coniunctien des lichaems vander manen mitten gefortuneerden sterren ende die contrarie mitten contrarien als totten quaden ende daer om nader lere van ypocras soe sal een beheyndich ende een volcomen medicus aensien deerste maen, enz.

Nog een ander, later, voorbeeld uit een wandkalender anno 1525 (cit. Wiechmann, Mecklenburgs altniedersächsische Lit. III, 124):

Darumme secht Ipocras dyt bescheit
Eyn arste de de astrologien nicht weit
Is gelyck einem oge sunder macht

en iets verder:

Eyn arste de astrologien gelert
Is aller ere vnde laues wert.

In de Renaissance bleef het geloof aan de enge band tussen genees- en sterrenkunde rotsvast, getuige Melanchton (Oratio de dignitate astrologiae, anno 1535):

Es wird wohl niemand so abergläubisch sein, dass er den Nutzen der Gestirnbeobachtung für die ärtzliche Tätigkeit ableugnen möchte.

Het is op zijn minst komisch voor ons - maar hoe typisch voor de tijd! -, dat Melanchton bijgelovig noemt wie niet aan astrologie gelooft!

Paus Sixtus V (einde 16^e eeuw!) maakte in zijn bul ‘Dialogus creaturarum’, gericht tegen de astrologie, een uitzondering voor de astroloog-geneesheer.

1297-1303: cf. Lk. Sp. I, X, 51-58:

Smenschen gheboorte, alsmen seecht,
Aen die planeten vele leecht,

[p. 38]

 

Weder hi gheval ofte ongheval,

 

Of gheluc of ere hebben zal,

 

Of ghehaet sijn ofte lief,

 

Of ghetrouwe sijn ofte dief,

 

Ofte cort of langhe sal leven,

 

Het wort al vanden planeten ghegheven

1304-1360: zoals gezegd, was het onvoorwaardelijk geloof aan de planeten-invloed strijdig met de Christelijke leer, zoals ook later in de Kerk conflicten ontstonden door de predestinatietheorie. De dichter van de Natuurkunde komt op tegen de almacht die door velen aan de planeten wordt toegeschreven, en stelt een compromis voor waarbij de godsdienst en de vrije wil niet in het gedrang komen.

Zo ook Dante, Louteringsberg XVI:

Gij levenden schrijft iedere oorzaak steeds
Den Hemel toe omhoog, alsof hij alles
Uitsluitend door noodzakelijkheid bewoog.

Indien 't zoo waar, de vrije wil ware ook
In u vernietigd, en geen recht zou 't zijn,
Na 't goede vreugd, na zonde smart te ervaren.

De hemel geeft den stoot aan uw bedrijven.
'k Zeg niet aan allen; doch, gesteld ik zeide 't:
Tot goed en kwaad is u een licht gegeven,

En ook een vrije die, houdt hij stand
In d' eersten kampstrijd tegen 's hemels invloed,
Bij krachtsontwikling 't al zal overwinnen.

De dichter van de Roman de la Rose heeft zich ernstig en uitvoerig met het probleem beziggehouden; de volgende citaten zijn slechts uittreksels:

Si dit l'en que les destinees
Leur orent teus morz destinees
E tel eür leur ont meü
Des lors qu'il furent conceü
E qu'il pristrent leur nacions
E teles constellacions
Que par dreite necessité
Senz autre possibilité
C'est senz poeit de l'eschever
Combien qu'il leur deie grever
Leur couvient tel mort receveir

[p. 39]

17093

Car autrement peut il bien estre

 

Que que facent li cors celestre

 

Qui mout ont grant poeit senz faille

 

Pour quei Raison encontre n'aille

 

Mais n'ont poeir contre Raison

 

Car bien set chascuns sages on

 

Qu'il ne sont pas de Raison maistre

 

N'il ne la firent mie naistre.

Na eindeloos gepolemiseer heeft de Scholastiek een oplossing gevonden die, zeer kort samengevat, op het volgende neerkomt: God weet van tevoren wat er gaat gebeuren; het is echter niet de toekomst die deze goddelijke vóórkennis bepaalt, maar omgekeerd.

Ook in de Lk. Sp. I, X, 4-5, wordt met een enkel zinnetje het hele probleem opgelost:

Want si [= die planeten] die werelt regeren,
Also die wille is ons heren.

Luther zei, in de Tischreden:

Astra inclinant, sed non necessitant.

1351-1374: cf. H.d.H., 1649-1660:

Een coninc hadde twee sonen,
Die hie ter wiseit wilde wonen.
Deen verstont aldat men hem leerde;
Maer waer toe men den andren keerde,
Daer wijsheit an was anscine,
Dat was al verlorne pine.
Die coninc, die hem dies scaemt,
Send sinen sone, als hem betaemt,
Achter lande met groten heren,
Maer dats om niet: hine mach niet leren
Sonder allene smede ambacht;
Dat condi wel al sonder cracht.

1385-1398: cf. Sidrac, n^r 284:

In allen steden sijn duvele die onder hem hebben vele duvele die hem onderdanich sijn, die anders niet en doen dan sy die zielen bedrieghen. Ende al dat quaet dat de mensche doet dat vertellen sy haren meester; ende gevalt dat enich van hem verwonnen wert van enegen goeden mensche soe nemen sij dien [....] enz...

[p. 40]

1401-1426: cf. Lk. Sp. I, X, 11-27:

Die heydine liede plaghen
Wileneer, in ouden daghen,
Haer ghelove te ghevene
Aen dese planeten zevene,
Ende waenden al openbare,
Dat elc van hem een God ware,
Om dattie meestren in haren zin
Die macht kenden van hin;
Ende daer omme daden si heten
Die zeven daghe na die planeten
Also si noch gheheten sijn,
[......]
Die sondach heet na der zonnen,
Ende, also wijt ghemerken connen,
Heet die maendach na der mane, enz...

1449-1484: cf. Sidrac, n^r 137, waar dezelfde verklaringen gegeven worden, te uitvoerig om hier te kunnen geciteerd worden. Ook in Al. G. III, 1290-1300:

Waerbi die mane verliest haer lecht.
Soe en vervaert te ghere stont,
sonder dat soe es al ront.
Alse die sonne onder gaet
Entie mane risen bestaet,
So es deerde daertusscen recht;
Dus verliest die mane haer lecht,
So welctijt dat al dus ghesciet,
No min no me, no anders niet.
Hier bi eest, in minen wane,
Dat dus donker es die mane.

Ook in de Lk. Sp. I, IX, 54-74, waar de eerste twee verzen trouwens zeer sterk op die van de Nat. lijken:

Die mane heeft haer licht al
Vander zonnen diet haer gheeft enz...

1470: Drake: hiermee worden bedoeld de Caput et Cauda Draconis, waarover Alfarganus spreekt in Cap. XXVIII, ed. Golius. Zie ook Clarisses Breedere Aantekeningen, p. 266 vv.

[p. 41]

1485-1528: cf. Al. G., III, 1257-1274:

Waerbi so de sonne vervaert,
Dat seghic u, hoort harewaert:
Men leest dat seven hemele staen,
Daer die planeten binnen gaen,
Ende elc boven den anderen gaet.
In den nedersten so staet
Die mane, die nu es vervaren.
Vier hemele bat up te waren
Steet die sonne, die den dach
Int eertrike gheven mach.
So die mane meer lichts hevet,
So die sonne meer beghevet,
Ende so weltijt dat soe ontfanghet,
So machmen merken dat soe hanghet
Vor die sonne ende soe ontfaet,
Ane tlicht, dat vander sonnen slaet.
Alsoe tusscen ons staet enter sonnen,
Eest dat wi iet merken connen

1489-1490: woordelijke overeenkomst met Lk. Sp. I, IX, 35-36:

Dattie mane comt gheronnen
Tusschen ons ende der zonnen

1539-1542: Maerlant slaakt dezelfde verzuchting, o.m. in de Proloog tot de Sp. Hist.:

den leeken eist te swaer.

Hier gaat het over de plaatsen aan het firmament waar zon of maan soms vertoeven, en waardoor een normaal verwachte eclips niet plaats vindt (cf. commentaar v. 1470). Dit wordt door Alfarganus t.a.p. grondig verklaard, maar de hele passage is inderdaad een zware brok voor een niet-ingewijde.

1558-1564: hier wordt maar één onnatuurlijke zonsverduistering vermeld, t.w. bij Christus' dood. In Sidrac (137) worden er twee besproken, die reeds plaats vonden bij de watervloed en de kruisiging; één eclips staat ons nog te wachten, bij de geboorte van de valse profeet.

1615-1623: cf. Brunetto Latini, p. 88:

ke s'il n'eust sus la face de la terre nul enpechement, si ke on peust aler partot, certes il iroit tot droitement environ la terre tant k'il revenroit au leu meisme dont il estait esmeus,

en zie ook Gossouin, 1774-7, 1795-1805.

[p. 42]

1639-1646: het is interessant met deze verzen, waar het bestaan der tegenvoeters wordt beschreven, de volgende tekst van Maerlant (Sp. Hist. I¹, 29, vv. 62-66) te vergelijken:

Hier af teltmen redene blint,
Dar daer liede sijn, sonder waen,
Dat haer voete jegen donse gaen,
Ende men heetse Antypodes;
Maer wet wel dat dit favele es

en ook Maerlant, Al. G. III, 313-316:

die sterren die hier boven liden,
die wi sien te haren tiden,
ende die ooc onder ons staen,
die noit man en sach sonder waen

De Natuurkunde-dichter was dus van de dingen waarover hij schreef beter op de hoogte dan zijn illustere meester. Ook Boendale geloofde eraan (Lk. Sp. I, Cap. 11), alsmede Brunetto Latini (p. 98):

D'autre part, se mon occident est le orient a ceaus ki abitent encontre mes piés.

Cf. Lucretius, De natura rerum, I, 1058 sqq.

1662-1668: de vergelijking van de aarde met een eierdooier schijnt algemeen verspreid te zijn geweest. Wie ze echter voor het eerst gebruikte, weet ik niet. De oudste bron waarin ik ze tot nu toe vond is Honorius Augustodunensis (12^e eeuw), in zijn Philosophia Mundi, 1, en in de Imago Mundi I, 1. Ook bij Brunetto Latini, p. 86: Et est autresi au monde comme l'eschaille de l'œf, ki enclot et ensierre ce ki est dedens; in het Mnl. nog bij Boendale (Lk. Sp. I, XI, 11-16):

Bi enen eye moghedijt merken wale:
Die hemel dat is die scale,
Twitte dat is tfirmament,
Dat altoos loopt omtrent,
Die doder dat is aertrike

en Sidrac, n^r 112.

1701-1708: de hel werd sinds onheuglijke tijden in het centrum van de aarde geplaatst.

De Griekse filosoof Philolaus (5^e eeuw v. Chr.) geeft misschien wel de oudste bewijsplaats: volgens hem is het centrum van het

[p. 43]

Heelal een vuur, dat Hestia wordt genoemd. De Pythagoriërs nemen deze voorstelling min of meer gewijzigd over, tot ook Dante zijn Inferno in het middelpunt van de aarde plaatst.

Zie ook Brunetto Latini, p. 88:

Et la plus basse chose et la plus parfonde ki soit au monde est li poins de la terre, c'est le mileu dedans, ki est apelés abisme, la u infier est assis,

en Gossouin, Image du Monde, 1767 vv.

1732-1814: de verklaring van de aardbeving vertoont een grote gelijkenis met die van Beda:

Cap. 49. De terrae motu: Terrae motum vento fieri dicunt, ejus visceribus instar spongiae cavernosis incluso, qui hanc horribili tremore percurrens, et evadere nitens, vario murmure concutit, et se tremendo vel dehiscendo cogit effundere. Neque enim fiunt, nisi coelo marique tranquillo, et vento in venas terrae condito. Et hoc est in terra tremor, quod in nube tonitruum: hocque hiatus, quod fulmen. Fiunt simul cum terrae motu et inundationes maris, eodem videlicet spiritu infusi vel residentis sinu recepti.

Beda heeft, evenals de Natuurkunde-dichter, deze opvatting van Aristoteles overgenomen. In de Μετεωρολογικα II, 7 en 8 vinden we inderdaad alles wat het Mnl. heeft: de oorzaak der aardbeving is de ανα-θυμιασις (= wasem o.i.v. zonne-warmte); meestal beeft de aarde 's nachts (1815-1824), in de lente en in de herfst (1833-1842); storm op zee kan een voorteken zijn van aardbeving (1799-1814), die ook kan plaats vinden bij maansverduistering (Natuurkunde: zonsverduistering, 1859-1870).

1875-1888: het is opvallend hoe vlug de Mnl. dichter zich van zijn laatste onderwerp heeft afgemaakt. Het is hem zelfs te veel de verschillende winden op te sommen, we moeten maar kijken naar de windroos, die nota bene in verschillende handschriften ontbreekt. Had hij er werkelijk genoeg van, of beperkt hij zijn uitleg om de reden die Brunetto Latini aanhaalt (p. 92):

Mais des nons et de la diversité des vens ne dira ore plus li mestres, por ce ke les gens du monde changent et devisent les nons selonc les usages et selonc la diversité des langages?

Hierop volgt, in Ups, en enkele andere hss., de computus.

Reinherus de Paderborn (1171), wiens computus door W.E. Van Wijk werd uitgegeven, geeft de volgende bepaling:

Compotus est scientia inveniendi quibus diebus et feriis annua festa redeant.

[p. 44]

Na 1200 kreeg het woord, volgens Van Wijk (p. 72), de betekenis van ‘Manuel de chronologie technique’, zoals de titel van Sacrobosco's werk aanduidt:

Compotus est scientia considerans tempora ex solis et lunae motibus,

alsook de Latijnse tekst in hs. W.

Het ware misschien wel aardig de definities van Bacon, Grosseteste en Alexander de Villa Dei te laten volgen, hoewel ze in wezen weinig verschillen:

Bacon:
Sciencia de tempore est sciencia distinccionis et numeracionis temporum, exteriorum corporum motibus et ex humanis legibus nascencium. Et hec vocata est compotus ab autoribus, quasi compotus a computando dictus, eo quod docet tempora computare per partes ejus, quarum divisio et annotacio tripliciter invenitur; quedam enim a natura, quedam auctoritate, quedam solo usu et voluntate in compotis auctorum designantur. (Compotus, ed. Steele, p. 2).

Grosseteste:
Compotus est scientia numerationis et divisionis temporum. Numerantur enim tempora et signantur et dividuntur per signationes et differentias quas dant eis motus celestium corporum, et iterum per signationes et differentias quas dant eis cultus regionum, et in hiis duobus modus numeracionis et divisionis temporum completa est scientia que Compotus nominatur. (Compotus, ed. Steele, p. 213).

Alexander de Villa Dei:
Compotus est scientia distinguendi tempus certa racione. Et dicitur Compotus a computando, non quia computare docet, set quia computando docetur. Et notandum quod est duplex; compotus philosophicus, scilicet, et vulgaris sive ecclesiasticus. (De Massa Compoti, 11 vv.)

161-176: om de voorgeschreven berekening te kunnen uitvoeren, moet men een eeuwigdurende kalender hebben (die in de 11^e eeuw door een onbekende computist werd uitgevonden). Hierop staan de 235 nieuwe manen van een volledige, 19-jarige maancyclus aangeduid met het ‘Gulden Getal’. Daar de lunatie van het eerste cyclus-jaar op 23/1 valt, staat naast deze datum het gulden getal 1. Bovendien krijgen de dagen ieder een letter, van a tot g, waarvan één dan telkens het hele jaar door de Zondagsletter is en met een hoofdletter wordt aangeduid (in de eeuwigdurende kalender is dat onveranderlijk A).

[p. 45]

Om Pasen te vinden, diende men het gulden getal te kennen, dat men opzocht in de kalender bij de gegevens over maart, na de nonas. Men voegde er dan 14 dagen bij (= volle maan), en met behulp van de Zondagsletter vond men de daaropvolgende Zondag, waarop Pasen viel.

Rubriek Ups en U na 161: De dichter bedoelt dat men Pasen moet berekenen met behulp van het gulden getal (toude ghetal vander mane) in een (eeuwigdurende) kalender (zie boven). Reeds in de 6^e eeuw had Dionysius Exiguus een middel ontworpen om het optreden van nieuwe manen, en dus ook van Paas-vollemaan, te berekenen, om niet meer afhankelijk te zijn van directe waarneming aan de hemel. Zijn berekening ging ervan uit, dat 19 zonnejaren overeenkomen met een geheel aantal lunaties, die hij zó over de jaren verdeelde, dat een zo eenvoudig mogelijke berekening van de Paas-volle-maan werd verkregen.

Maar de duur van de dag, de gemiddelde duur van een lunatie en die van een jaar zijn nu eenmaal niet commensurabel. Iedere cyclus, hoe vernuftig ook gevonden, bevat dus een fout. Dit geldt dus zowel voor de vastgestelde duur van een jaar (365, 25 dag) als voor de Paascyclus.

Die fouten, vooral die van de duur van een jaar, worden met het voortschrijden van de eeuwen regelmatig groter; er treedt dus een zeker verloop op. Het verschil in de duur van het jaar was reeds opgemerkt door Beda Venerabilis in de eerste helft der 8^e eeuw. Maar ook de kleinere fout in de 19-jarige cyclus bleef niet onopgemerkt en is in de eerste helft der 14^e eeuw vrij algemeen bekend geworden, mogelijk aan anderen reeds belangrijk vroeger.

De copiisten van U en Ups willen dus zeggen dat de datum van Pasen berekend wordt met het gulden getal (want paesken wasser na gheset), hoewel er nu een verloop is van enkele dagen tussen het optreden van de berekende Paas-volle-maan of terminus paschalis en de werkelijk optredende (al ist nv uerlopen). Daarom was een kalender-hervorming zo hard nodig, en het is pas aan Paus Gregorius XIII gelukt die in te voeren, in 1582¹.

Deze passage, waarin een manier aan de hand wordt gedaan om Pasen te berekenen volgens een methode die sinds de eerste

1 Ik dank van ganser harte Mr. W. Downer, te Leiden, die zo vriendelijk was mij deze uitvoerige inlichtingen te verschaffen.

[p. 46]

helft der 14^e eeuw algemeen als ongeldig werd beschouwd, is van belang voor de approximatieve datering van het gedicht. Het spreekt vanzelf dat een dichter, schijnbaar zeer goed op de hoogte van chronologische problemen, in zijn werk geen berekening gaat voorschrijven, waarvan hij zeker weet dat ze niet meer opgaat.

227-228: een ‘punt’ is een kwartier van het zonnenuur; het maanuur daarentegen bevatte vijf punten. Cf. Sacrobosco in Libellus de Anni ratione: Punctus [...] in solari computatione, est quarta pars horae unius: in lunari vero, quinta (niet gepagineerde uitgave; volgens onze telling: p. 4).

Zoals Gailliard en De Vreese terecht zeggen (Dietsche kalenders, 1914, p. 52) moet het Mnl. W. 6, 512 in die zin worden aangevuld.

250-251: zie bovenstaande commentaar. De twee (punten) die over blijven na de aftrekking (32-30) zijn ± 1/2 uur; om precies te zijn 2/5.

215-264 en 177-192: de berekeningen zijn eenvoudig, de tekst is duidelijk en behoeft geen verdere verklaring.

Men kan zich echter afvragen: wat is het nut van deze wetenschap, waarom diende men de ouderdom van de maan te kennen, of het aantal uren dat ze 's nachts scheen? Dit alles staat rechtstreeks in verband met de astrologie, en vooral met de geneeskunde.

Arvid Lindhagen schreef hierover een merkwaardig artikel: ‘Länge und Alter des Mondes in den Kalendarien des Mittelalters’, waaruit ik citeer: ‘Wenn man bedenkt, welch grosse Rolle der Aderlass in der Heilkunde und der Gesundheitslehre vergangener Zeiten gespielt hat, wird man sich nicht wundern, dass die Lunarbuchstaben sich einer entsprechenden Popularität erfreut haben’ (p. 10).

De grote verantwoordelijke was in ieder geval Ptolemaios, die in het Centiloquium al deze raadgevingen in zeer strenge regels boekstaafde.

Misschien is het wenselijk enkele woorden te zeggen over de in Ups ontbrekende (?) gedeelten:

[p. 47]

275-276: (zie p. 614) Dat bij het wassen van de maan wonden kunnen opgelopen of verergerd worden, vinden we ook in Wolfram von Eschenbachs Parzifal IX, 489, 37 vv:

unt des mânen wandelkêre
schadet ouch zer wunden sêre

97-160: (zie p. 602 vv.)

De betekenis van deze verzen, die na een inleidende gebruiksaanwijzing het fameuze Latijnse gedicht van Geraert van Leenhoute bevatten, is duidelijk uiteengezet door Clarisse, pp. 236-241. De bedoeling van 131-134 bekende hij echter niet te begrijpen (zie verder).

Om in het kort een denkbeeld te geven van deze vernuftige uitvinding: de tekst bestaat uit 99 Latijnse woorden, totaal zinledig aaneengeflanst. Ieder woord stelt een jaar voor, gaande van 1273 tot 1371.

1) het aantal letters van ieder woord geeft het aantal weken tussen Kerstmis en het einde van de besloten tijd;

2) doet men daar drie weken bij, dan heeft men de grote vastenavond;

3) ieder woord dat op o eindigt, is een schrikkeljaar;

4) de eerste letter is de Zondagsletter van dat jaar;

5) ieder schrikkeljaar-woord heeft twee Zondagsletters: aan het begin van de eerste en de tweede syllabe;

6) om de maancyclus te berekenen, neemt men het eerste woord dat met een hoofdletter begint: daar begint de 19-jarige maancyclus; de volgende vangt aan bij het volgende woord met initiale hoofdletter, enz...

Zoals men merkt zal het opstellen van deze Latijnse hexameters heel wat hoofdbrekens gekost hebben aan Geraert van Leenhoute. We hoeven dan ook niet verbaasd te zijn over 's dichters naïeve, grondeloze bewondering:

beter vers ne vant nie sin (vers 145).

131-134: die Clarisse toegaf niet te verstaan, evenmin als Bilderdijk, zijn a.v. te verklaren: er werd in de voorgaande verzen gezegd dat in het schrikkeljaar twee Zondagsletters in een woord gebruikt worden. Daarop volgt heel normaal 131-134: om de tweede Zondagsletter te vinden, voegt men bij de eerste die letter die in het alfabet daarop volgt. Bv. is B Zondags-

[p. 48]

letter, dan zal in een schrikkeljaar de tweede letter C zijn. Maar om Kerstmis te vinden, moet men in het woord alleen de eerste Zondagsletter gebruiken. Het verspringen van de Zondagsletter gebeurt nl. pas na einde februari; Kerstmis valt daarvóór, en daarom is de eerste Zondagsletter dan nog van toepassing.

Er dient nog even te worden opgemerkt dat S (en H) en U een zeer corrupte versie hebben, terwijl L voor éénmaal zuiverder is.

35-50: (zie p. 617 vv.)

Hoe men de vier quatertemperdagen berekent, waarop gevast moest worden. De tekst is duidelijk.

51-78: (zie p. 618 vv.)

Om de vigiliën te vinden, die ook vastendagen waren. Ook hier is verder niets aan toe te voegen.